浅谈小学生数感的培养
浅谈小学生数感的培养
【内容摘要】如何让数学跟着感觉走，培养学生的数感是当前数学教学的一个重要的任务。要成为一个有良好数感的人需要一个长期的培养过程。我们应该让学生在生活体验中培养数感，在探索中体验数感，在估算中诱发数感，在交流中优化数感，在运用中强化数感。
【关键词】小学生数感培养
我们的学生在解答题目时经常会出现一些如爸爸今年15岁，“教学楼高9千米”，二（1）班学生有61.5人，铅笔长20米，“我的体重是35克”……诸如此类明显的错误。到底是什么原因？是学生存在的问题，还是我们的数学教育出了问题？通过对新课标的认真解读，才发现原因出在教师身上，教师缺乏培养学生的良好数感的一种意识，以至于许多学生的头脑中数感缺失。
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里就蕴涵着数感的萌芽，只不过没有把它上升为一种观念。教师应该把数感冠冕堂皇的在课堂教学中明确的提出，制定相应的活动策略，重视数感的培养。那么什么是数感？数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提出，并指出数感主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
一、在生活体验中培养数感
前苏联教育家赞科夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。”我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会。在丰富多彩的课外活动、生活活动中，培养学生感知、发现、探索身边的数量。在“认数”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。例如，教学“数一数”
时，可以引导学生观察书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给学生对多彩的小学生活的热切向往。孩子们会兴致盎然地去数：一面国旗、二个单杠、三条石凳、四个垃圾筒、五幢楼、六朵花、七只小鸟、八棵树、九个女孩子、十个男孩子……无一不是他们生活中常见的东西，数学就是这样无处不在；数完了再让学生说说图上有些什么，于是数成了学生之间交流的必不可少的工具。再比如，教学“0”的认识，例如，在教学“0”的认识时，我在讲台上放着5个水果（分五种，每种1个），让6个学生上来每人拿走1个自己喜欢吃的水果，前5个学生很快地拿走了自己喜欢吃的水果，第6个学生却为难了，不知所措。然后把水果重新放回讲台，另叫6个学生按上述方法再做一遍，结果相同。此时，我明知故问：“你为什么没有拿到水果呀？”学生回答：“水果没有了。”我接着追问：“那么，没有了该用什么数字来表示呢？”这样的教学，通过游戏活动加深了学生对“0”的理解，知道了“一个都没有，就用0来表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相对大小关系。同时，在认识了0以后，我也让学生说说生活中在哪些地方见到“0”，不仅提高了学生的学习积极性，同时让学生在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。还有像学完了“1-5的数的认识，6-10的数的认识，11-20各数的认识”后，都安排了“生活中的数”这样的情境图，让数与生活密切联系。再者，当学了长度单位，重量单位后，就应画画，利用身边的物体比划比划，到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受1厘米、1分米、1米、50米、100米的距离，到商场去摸摸、掂掂，感受500克、1千克的分量；在学了认识物体和图形后，用手头的物品来画画圆、长方形、三角形、正方形，感受面在体上……这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。又因为联系了学生的生活，数学变得看得见、摸得着，又有着实实在在的作用
二、在探索中体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学，用数学。数感的培养和发展，当然离不开实践活动。学生对简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。在教材中，为培养学生的数感，设计了好多有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在教学“分类”时，让学生整理自己的
书包，延伸到整理自己的房间，并说说这样整理的理由；教学“认识11——20各数”时，我让孩子们数出12根小棒（数的过程就是一个探索的过程）在数的时候让孩子们用各种各样的方法数：先是1根1根地数，2根2根地数，5根5根地数，……接着引导孩子先数出10根捆成一捆，再数出2根，容易看出是12根……使孩子形象地感受到“把10根捆成一捆”这种方法的优越性，也对“10个1是10”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下良好的基础。在练习时我又让孩子们摆出15根、17根小棒及自己喜欢摆几根就摆几根，然后让孩子用手握一握，比一比这几捆小棒的多少，让孩子再次在比较中体验数的大小，建立了良好的数感。这样，把数感培养落到了具体活动中，与学生的现实生活相联系，可以对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是要让儿童自己去感知、发现，主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。
三、在估算中诱发数感
估算是数学教学不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，更是培养学生数感的良好策略。
估算实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。估算能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，当然能培养学生的数感。如我们经常会在课堂上问孩子：你能估计3本新华词典大约有多厚吗？数学书封面的面积大约是多少？你走一步的长度大约是多少米？一把黄豆大约有多少粒？我班有51个学生，全校27个班大约有多少学生？在解题前，让学生猜想哪个量大，哪个量小或所求量的范围，能缩短解决问题的时间，还能避免常见的错误。还有在教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的数感。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于数感的发展；再如实施开放性问题教学，也是培养数感的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，就有利于数感能力的培养。以上这些练习既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小关系的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想。这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要
的作用。
我们教师应根据教学需要创造性地使用教材，在教材没有估算内容的地方创设估算内容，以便学生更好地领悟数感，培养数感。
四、在交流中优化数感
数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发、共同进步。
例如在活动课中，老师提出10万张纸有多厚？学生小组讨论，合作学习。在合作学习中有主持人，有记录员，有计时员和汇报员。通过讨论学生得出了许多种表示的方法，在此仅举一例，一本数学书有68张，100万张相当于14708本书的厚度，一本书的厚度1厘米，那就是大约147米，我们的操场跑道长150米，可以绕一圈，我们一层楼房的高度是大约3米，那么叠在一起就有大约49层楼房的高度。通过小组合作学习后我们不禁赞叹学生的丰富想象力，学生在这个过程中将自己的想法和别人进行了交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的。学生的数感就在讨论和比较中得到了进一步的发展。
如在教学“分数加减法”时，我直接写出1／5＋1／3＝8／15， 1／3-1／5=2／15
引起学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是背出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开始仔细观察这几个分数的分母和得数的分子分母有什么关系？终于得出规律：当两个分数的分子都是1，分母是互质数时，以它们分母的积作分母，以分母的和或差作分子。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。
五、在运用中强化数感
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。学生对运算方法的判断,运算结果的估计,都与学生的数感有密切的联系。在《新课程标准》中,不难发现这样的语句:“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化；应减少单纯的
技能性训练, 避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”“避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。”……这些都是培养数感的需要。
例如，在数学兴趣小组上，我出了这样一题：“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”的末尾有几个0”。学生起先是从1乘起，最后得出末尾有4个0，我再出示题目：“1×2×3×4×5┅┅×48×49×50”的末尾有几个0？这时候学生觉得这样进行计算是太麻烦了，就把目光投向了我，我将“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”这个算式写在黑板上，要求学生认真观察：1×2×3×4×5┅┅×18×19×20这20个数字中，哪几个数中有质因数5 ？学生很快能说出，5、10、15、20中分别含有5，然后我要学生认真进行分析，为什么1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0，学生经过讨论，得出一个偶数乘上5，末尾就是一个0，从1开始到20共有4个数含有质因数5，因此可得，1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0。我再问学生，1×2×3×4×5┅┅×48×49×50这50个数中，有几个数含有质因数5呢？这个算式的末尾有几个0呢？有的学生说有10个数含有质因数5，有的说有12个数含有质因数5，我要求学生认真分析并进行讨论，学生经过讨论，认为从1至50的50个数中，应该有12个质因数5，我问为什么？学生很快就出，除了个位是5的数和个位是0的这10个数以外，25 = 5×5，50 = 5×5×2，因此，一共应该有12个质因数5，因此，1×2×3×4×5┅┅×48×49×50的末尾应该有12个0。我再请学生说出：（1）、1×2×3×4×5┅┅×98×99×100；（2）、1×2×3×4×5┅┅×498×499×500；（3）、1×2×3×4×5┅┅×998×999×1000这三个算式的末尾各有几个0，学生经过自己进行探索，很快就求出这三个算式的末尾有0的个数分别为：24个、124个和249个。这样学生在探索的过程中,切实了解了计算的意义,又学会如何解答，培养了数感,我们教师何乐而不为呢?
如在教学“长方体和正方体的认识”后，引导学生思考讨论：老师家的书房新近要重新装修，如果是你，你会想到做什么呢？（涂油漆）那你能帮老师算算，我该怎么漆最实惠？多数学生提出各自的想法，并能说出这样想的理由。有的学生提出，自己漆，多跑几家商店，买保质又便宜的油漆后自己动手漆；有的学生提出，包给别人做，既省事又省钱；学生在利用已有知识解决问题的同时，引入了一定的经济效益和社会效益的概念。在这段教学过程中学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，学生用自己
对数的理解去认识了解社会，反之，学生对社会生活的认识与了解又进一步强化了数感的形成。
数感说到底是一种心智技能，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好的数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，作为教师，要努力钻研教材，创造性地使用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落实到实处，让数学跟着感觉走。
【参考文献】：
[1].孔企平，《小学儿童如何学数学》，华东师范大学出版社，2001年3月
[2].《数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年7月
[3].刘兼，《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2002年5月
[4].《小学教学参考·数学版》，2004年第4期
[5].《中小学数学》，2002年7月
数感的培养
数感的奥妙 ----听徐斌老师解读课标有感 濮阳县第二实验小学李珂倩 2015年9月20日下午，听徐斌老师在《“数学课程标准”解读》，使我对“数感就是关于数的感觉和理解”有了新的认识。徐老师浅显、通俗的解释使我们教师对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。 我认为数感可以从以下几个方面来培养： 1、在数数中建立数感 小学数学的教学是从数数开始的，在一个一个数的过程中，学生知道了一个数既可以是基数也可以是序数，如数到6的时候，6可以表示第六个，也可以表示我一共数了六个。基数与顺序无关，可以从左数，也可以从右数，它的数量是不变的；而序数与顺序有关，从左往右数是第六个，但从右往左数不一定是第六个。数到最后一个的时候，它既表示这个集合的最后一个数，也表示这个集合的总个数。在两个两个数的过程中，学生发现这些数的特点即个位上的数字依次不断重复着，如“2、4、6、8”为一个周期，不断的循环并且是数不完的。接着学习5个5个地数，再接着学到10个10个地数，100个100个地数，……，他们发现了这样数数的好处：快速、简单，且与数位顺序表是一致的，如6个10，即在十位上写6。随着数系的逐步扩大，学生的数感也随之得到了发展和丰富。 在数数的过程中，要使学生的数感最大限度地得到提升，需要教师精心地设计教案，把培养学生的数感纳入到教学目标中，发展学生灵活数数的能力。如在学习“百以内的数的认识”时，我首先出示国庆文艺演出的方正图，请学生数一数有多少人，学生一开始是一个一个数的，数完一排正好10个，然后再自发地10个10个的数，发现一个方阵正好是100个人，很快，100的感觉自然而然就出来了。接着我请学生说一说第20个人在哪里？这时出现了不同的答案，经过交流之后发现第20个人是一个序数词，它与数的顺序有关，不同的数的顺序，得到的答案是不同的。这时我就规定按从左往右，从上往下的顺序，说一说第20个人在哪里？学生通过刚才数的过程，知道1排是10个，2排就是20个，第20个应该是第二排的最后一个。接着我再提出问题：“还是同样的顺序，第96个人在哪里？”大家纷纷举手发言，有的说从前面开始数，10个10个的数，数到90再往后数6个；有的说可以倒着数，从100倒着数到96；而有的学生直接计算100-96=4，所以只要从后往前去掉4个，就是96。通过这次数数的活动，学生对百以内的数有了进一步的认识，对数的感觉更敏锐了，数感得到了进一步的提升。 2、在计算中发展数感 数的计算是重要的数学技能，它是进一步学习数学知识的基础。在计算中让学生去感知数与数的关联、体验不同的计算方法、灵活的选择计算策略，是数感培养的一个重要方面。在小学阶段，学生需要学习口算、竖式计算、简便运算等，口算是计算的基础，竖式计算是以口算为基础的复合运算，简便运算是一种体现高级思维的特殊运算。这些知识是互相渗透，融会贯通的。因此在小学阶段学生对数的敏感是在计算中逐步积累并发展的，它是一个持续的过程，不是一朝一夕就能培养起来的。如429÷78的试商过程，就体现了数感的积累和发展。学生首先要灵活运用乘法口诀，考虑7乘几接近42，五七三十五，六七四十二，七七四十九，马上可以把商7排除，因为商7已经超过42了。接着考虑最接近的是商6。这时需要运用除数与被除数的关系，综合考虑除法中各部分的变化关系，78接近80，而426接近420，商6肯定会超过被除数，通过灵活的估计，得出先试5，这样试一次就成功了。因此，数感是靠前期不断的积累，及后期持续的思考发展起来的。
小学生数感培养策略
小学生数感培养策略 数学课程标准指出:数感是人的基本素养,是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。而数感来自于数学学习活动,又指导数学学习活动,她的形成不是一蹴而就,而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中,让学生在对数的充分感知、感应和感受中,发展学生的数感。怎样在教学中培养学生的数感呢? 1讲究数学教学策略,给学生提供开放的空间,让学生用数表达与交流,在情境中渗透数感 1.1了解学生,确定最有利于学生学习的教育方式。数感教学应当重视个别差异,强调在可能的范围内发展不同的教育方式,使具有不同智力的学生都能受到同样好的教育。它是建立在了解每一个学生智力特点的基础上的,也就是说,教师应去了解每一个学生的背景、兴趣爱好、学习强项等,从而确定最有利于学生学习的教育方式,培养学生学习数学的兴趣。 1.2转变教学行为,开放学生思考空间。采用“自主探究”和“质疑”“求异”的教学方法,在遵循启发式教学的基本原则下,实施个性化教学,以培养学生的探索精神和创造能力,使不同层次的学生都有机会真正参与到教学的过程中来,开放思考空间,让学生主动地理解数,用自己的语言表达数。学生在这种自主探索的教学活动中可以学到知识,而且亲身感受到学习的过程可以由他们去掌握,按自己的想法去完成,每个学生都有着一个可以展示自己的空间,在用数充分表达交流各自的想法过程中,发展了数学,发展了数感。 1.3增加自学和合作学习的比重,创设表达交流的情境。学生学习的组织形式主要有班级集体学习、小组合作学习、个体自主学习三种。在研究中增加学生个体自学和小组合作学习的比重,构建一个教师整体教学、小组合作教学、学生个体自主学习动态组合的教学组织系统,通过引导、探究、合作、交流和拓展等环节,指导学生在师生互动、生生互动、人境互动的动态过程中去积极地探求、寻找问题的可能性答案,在对新知识、新问题的学习中感知数,用数表达与交流。 2让学生走进生活去找数、体察数、感知数,在实践操作中培养学生数感 2.1让学生走进生活,去体察、感知数。学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说过:发展年幼儿童的思维,这首先就是发展他看见和观察的能力,就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。观察是一种有目的,有顺序的知觉过程,通过观察,学生从数实物开始认识数,由具体到抽象,初步建立数感。 2.2利用综合实践活动统合内化知识。综合实践活动有它的特殊性,实践性强、动手又动脑,这就为学生提供了一个有所发明创造的好机会,能最大限度地发挥每个学生的学习积极性。特别是那些后进生,当他们失去信心时,就让他们在其
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《小学生数感的培养浅议小学生数感的培养》 摘要：学生们逐渐体会到数数的需要，知道数有大小、多少，可比较，有基数和序数，一个数可以分成几个数，也可以再合成一个数等数学现象，这是生活中的一个细节，与其说考查学生的行为处事，不如说是让学生体味数感的微妙，闪念之间，做到心中有数，学生亲身感受到选择恰当的算法的好处，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活中大数学的存在，把数学课堂教学引向社会生活实际，发展学生数感 钱币兑换、投资回报、分期付款、保险补偿……当生活中陌生的或熟悉的事物向你涌来时，你是否能应付自如呢？在这个日新月异的时代里，人们势必更重视个人的数学素养的培养，其中自然包括数感。今后的社会信息倍增，数感强的人会对生活中的信息快速而有成效地汲取，因为信息经常以数字（利用其简明的方式、经济有效的、精确的表达）的形式交流，数感强的人也会对错误的信息有更强的免疫力，因为他们对数据的合理性更有洞察力。但一个小学生，学习了许多数学知识，却不会估计一个学校操场有多大，不会用数学语言描述随处可见的统计图表的知识，不知道用数学的方式解释某些现象，不理解打折、利润，看不懂报纸上的数据报表，不能根据数学现象加以推测，这能说学生的素养高吗？这样的数学教育能说成功的数学教育吗？当然不能，而这些恰恰也是学生缺乏数感的表现。因此，在小学数学教学中要重视学生数感的培养。学生数感的培养是一个潜移默化的过程，教师应有意识地运用各种策略引导、有效地调控。一.丰富感官感受，体验数感学生对数的直感是以丰富的感官感受为依托，因此储备大量的具体形象和感官体验相当有利于数感的培养，平时多看多听多动手，借助活生生的事物初步理解数学语言和数字背后的内涵。 1.看一看引导学生细心观察周围事物，对其大小有数量上的概念，如知道三年级学生身高都超过1米，一间教室的面积不超过100平方米，电动车的速度不超过每小时30公里……多样又直观的感官体验充实了学生的大脑，给学生的数感的发展奠定了基础。有意识地经常锻炼学生的眼力，也不失为一种好方法，如先让学生看圆圈内一堆含有10粒的珠子，然后指着其他的几堆珠子，让学生立即说出：哪一堆少于10粒，哪一堆多于10粒，哪一堆接近10粒。教师平时还可以组织学生们在看中思，边想边看，如看一看自己平时得的小红花，谁的多，谁的少，统计一下有多少同学得的小红花一样多，相互比一比，谁比谁多（少），有的同学小红花得的多，说明了什么问题？得的少又说明了什么问题？再请同学说一说他所得的红花中的“第2朵”是指什么？“2朵”是指什么？学生们逐渐体会到数数的需要，知道数有大小、多少，可比较，有基数和序数，一个数可以分成几个数，也可以再合成一个数等数学现象。在这些感受不断被巩固发展后，就可提高问题的思维含量。 2.摸一摸对于任何年龄阶段的学生，动手总是他们的最爱，就像小婴儿探索这个世界，到哪里都想摸一摸，教师嘴里说的再生动形象还
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书摞起来大约多高？1亿个小朋友站一起占地大约多大？1亿粒黄豆大约多重？3.各小组选择一个问题去探究，设计探究方案，填在书上的表格里。4.各小组交流汇报。在这个环节：探索1亿个小朋友站一起占地大约多大的小组汇报说：我们小组刚好10个人，站一起约占地1平方米，100人占地就是10 平方米，1000人占地就是100 平方米，……1亿个小朋友站一起占地大约10平方千米。而探索1亿粒黄豆大约多重的小组汇报说：我们称出100粒黄豆约 20克重后，直接推算1亿粒黄豆的重量，因为100000000有8个零，只要在100粒黄豆重量20克后面添上6个零，即 20000000 克= 20000千克=20吨。又快又正确。 通过这样的探索活动，学生不仅学会了这种探究的数学思想方法，而且使学生对十进制计数法更加进一步理解，更主要的是让学生体验到了数感：“1亿好大啊！”1亿本数学书摞起来大约有80万米高，1亿个小朋友站一起大约占地10平方千米，1亿粒黄豆大约重20吨。 二、在运用知识中强化数感 “数学源于生活，又寓于生活”现实生活中许多问题与数学符号、数学知识、数量关系密不可分，因此，培养学生的数感还
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小学生数感培养的实践研究 方塔小学俆雪勤 数感并不是一个新的词语，早在1954年美国数学家Dantzing就提出了数感，而我国随着新课程的改革，对学生数感的培养也越来越受到重视。然而，什么是数感，如何培养学生的数感，对一线教师来说一直令人捉摸不透。本文就结合自己的教学经验谈谈对小学生数感培养的实践研究。 一、数感的内涵 《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数感的描述是：“数感主要是指有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”这段文字由两句话组成，第一句话是对数感的含义的解释，数感是一种感悟，是对数、数量关系以及运算的感悟；第二句话是对数感的作用的描述，数感是将抽象的数与具体的事物联系起来的桥梁，数感的建立是为了理解和应用数。 曹培英老师在《“数学课程标准”核心词的实践解读》一文中对数感的解释是“数感就是关于数的感觉和理解”，这一浅显、通俗的解释使我们教师对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。 二、小学生数感培养的主要策略 1、在数数中建立数感 小学数学的教学是从数数开始的，在一个一个数的过程中，学生知道了一个数既可以是基数也可以是序数，如数到4的时候，4可以表示第四个，也可以表示我一共数了四个。基数与顺序无关，可以从左数，也可以从右数，它的数量是不变的；而序数与顺序有关，从左往右数是第四个，但从右往左数不一定是第四个。数到最后一个的时候，它既表示这个集合的最后一个数，也表示这个集合的总个数。在两个两个数的过程中，学生发现这些数的特点即个位上的数字依次不断重复着，如“1、3、5、7、9”为一个周期，不断的循环并且是数不完的。再接着学到10个10个地数，100个100个地数，……，他们发现了这样数数的好处：快速、简单，且与数位顺序表是一致的，如3个10，即在十位上写3。随着数系的逐步扩大，学生的数感也随之得到了发展和丰富。
《小学生数感培养的研究》课题研究实施方案
=======年立项课题 《小学生数感培养的研究》 实施方案 ====小学 一、背景与现状 《数学课程标准》（2011版）在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。 《标准》的六个核心内容：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 《标准》第一次明确地把数感作为数学学习的内容和目标提了出来，可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是一个值得思考和重视的问题。 目前大多数学生能够进行精确地计算，但没有建立起一定的数感。如：在一次数学课上，老师向学生出示一张大约100人的全校教师的合影，让学生估计照片上有多少人。有学生回答大约有1000人，也有学生认为大约有50人、500人等，学生估计的结果为什么差距这么大呢？其中主要的原因就是没有建立良好的数感，不知道100这个数意味着多少。又如，在我们的课堂教学中常常闹出“课桌高7米”、“一小孩体重200千克”、“一操场的面积有100平方米”之类的笑话，试想一个小学毕业生，学习了很多的数学知识，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这样缺失数学素养的学生是我们所期望的吗？这种数学基础教育能说是成功的
吗？为此说明我们必须加强学生数感的培养与研究。 二、问题的提出 音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。学习生活中人们离不开与数打交道，而且也会有意识地将一些现象自动与数量建立联系，例如路有多长，用时几分？市场买东西，需要准备多大的环保袋？能不能装下，能不能装满？以上种种就是数感在起作用。所谓数感是指：理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情景中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息，能为解答问题而选择适当的算法，并估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本的的素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 新一轮课程改革十多年来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，数学教学焕发着充沛的活力。但我们通过对小学数学课堂教学的现状调查及学生的学习情况分析，发现：部分教师的教学观念、策略并未得到根本的改变，学生良好的数感并未根本形成。鉴于此，我们提出了“小学生数感培养的实践研究”这一课题，试图开拓一条小学生良好数感形成的发展之路。 1、现代数学教育应对时代挑战的需要 现代科学技术的发展，数学的作用越来越明显，越来越
浅谈小学生数感的培养
浅谈小学生数感的培养 浅谈小学生数感的培养 那么，什么是数感呢？数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。它包括对数的认识与理解、体验与应用。在《数学程标准》中是这样阐述的：”数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数字联系起，或者试图进一步用数学的观点和方法处理和解释，如：走进一个会场，我们总会自觉地估计一下会场的座位和将要出席的人，以判断是否坐得下。可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。 数感就象美术的美感，语、英语的语感一样是看不见摸不着的，所以容易被广大的教师所忽视，而它又是人最基本一种数学素养，因此教师要通过多种途径培养学生的数感。在教学中可以从以下几方面进行尝试： 1体验，让学生建立数感 布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定了在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展，因此教师在教学中应根据小学生这
种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。 在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念，本身是抽象的，如果像传统的教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系，那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活意义。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分感知、体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。 再如：在”认识9”之前，让学生找一找：”生活中，在哪儿见过或用过这个数？”学生找的有：挂历上的9月、9日；妈妈给了9元钱；钟面上的9时；王阿姨住在9楼，哥哥9岁，爸爸买了9个苹果等等，体会9的大小，培养计数能力。在学习”千米的认识”之前，让学生感知从”家中”出发，走到学校的路长，体会这段路的长度。 2比较，发展数感的有效途径 在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于等这些词语，使数感得到发展。 学生甲逐一猜数：300、3600、4100……显然，无可循，很费周折。学生乙则提供几个问题，比较迅速地找到答案。 ”这个数比000大吗？”“对！” ”这个数比7000大吗？”“不对！” ”这个数比6000小吗？”“对！”
浅谈小学生数感的培养
浅谈小学生数感的培养 《数学课程标准》提出要使学生“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。 那么，什么是数感呢？数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。它包括对数的认识与理解、体验与应用。在《数学课程标准》中是这样阐述的：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数字联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释，如：走进一个会场，我们总会自觉地估计一下会场的座位和将要出席的人，以判断是否坐得下。可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。 数感就象美术的美感，语文、英语的语感一样是看不见摸不着的，所以容易被广大的教师所忽视，而它又是人最基本一种数学素养，因此我们要通过多种途径来培养学生的数感。在教学中可以从以下几方面进行尝试： 一、体验，让学生建立数感 布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定了在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展，因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。 在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念，本身是抽象的，如果像传统的教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系，那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活意义。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分感知、体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。比如：在学习“百分数的意义”之前，布置学生预习并收集生活中的百分数。同学们收集了各种素材——啤酒酒精度是10%，武义大曲酒精度为38%；我国耕地面积约占世界的7%；某衣物含棉20%，锦纶25%，涤纶55%等。在收集过程中，有的同学还产生了疑问：为什么10%、7%要这样书写？这样的分数为什么不化成最简分数？用百分数有什么好处？ 再如：在“认识9”之前，让学生找一找：“生活中，在哪儿见过或用过这个数？”学生找的有：挂历上的9月、9日；妈妈给了9元钱；钟面上的9时；王阿姨住在9楼，哥哥9岁，爸爸买了9个苹果等等，体会9的大小，培养计数能力。在学习“千米的认识”之前，让学生感知从“家中”出发，走到学校的路长，体会这段路的长度。 二、比较，发展数感的有效途径 在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于等这些词语，使数感得到发展。 例如，比较爸爸与爷爷的年龄，比较小朋友的铅笔数或对于50、98、34、5、42这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？” 学生甲逐一猜数：3500、3600、4100……显然，无章可循，很费周折。学生乙则提供几个问题，比较迅速地找到答案。
浅谈数感的培养对数学教学的重要性
浅谈数感的培养对数学教学的重要性 摘要：数感是对与我们来说是熟悉又朦胧的一个概念，在我们的学习和生活中，和着各种各样的打交道，从一开始接触数字，我们就已经在寻找数字之间的联系，而这些联系培养了我思维的灵活性，而这种灵活性正是形成数感的特征，特别在数学的教学中，对数感的培养兴起的数学问题，对数感的培养，就现在来讲是提高学生数学能力和理性分析的一个基础, 在数学教学中是必不可少的。 关键词：数感数感的培养数感的重要性 在每一个知识技能领域中，都会有一个关于对自身的知识技能特定的感觉领悟，如“乐感”“美感”“语感”“数感”等词的出现，都是对这种感觉延伸出来的抽象名词。“数感”一词，最早出现在上世纪70年代，几十年来，数感和数感教学引起了越来越多数学教育者对这方面的研究，数感方面的研究也越来越多，同时，我国《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。可见，《标准》对数感的培养的重视。 有这样的一个例子，当问到这样的一个例子10／11与16/17那个数大的时候，很多人会立即想到通分之后比较大小，当然,相当少的一部分人或许会想到，两个分数都相当接近1，这题的解决方法或许会这样解：1-10/11=1/11；1-16/17=1/17;而1/11>1/17,所以很明显10/11<16/17。这个例子说明了数感是以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题，思维的思维是一种直觉思维。同时，它也是一种模糊的思维方式，它具有自由性，灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，数感对我们的数学提高有着很大的相关性。很明显，对于数感的培养的出现也是数学潮流引领的使然。 1 数感的概念和构成要素
浅谈如何培养小学生的数感(1)
浅谈如何培养小学生的数感 摘 要 《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号 和图形描述现实世界 的过程，建立数感和符号感”，并且在内容标准的几 个阶段阐述了培养学生数感的问题。数感 并不是一个新的概念，但《标准》 第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来。而且在六 个核心中被摆 在了首位，可见新课标对“数感”的强调和重视性。可数感的形成又是 个潜移 默化的过程，是一项长远的工程，需要教师在教学中有目的地引导 学生通过观察、体验、操 作、反思等活动，培养小学生敏锐的数感，为学 好数学打下良好的基础。 关键词数感培养数感 数感是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识, 是人的一种基本的 数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等 数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过 程，建立初步的数感 和符号感，发展抽象思维”；在关于学习内容的说明 中，描述了数感的主要表现为：理解数的 意义；能用多种方法来表示数; 能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为 解决问题而选择适当 的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出 解释。《标准》中还强调：要引导学生联 系自己身边具体、有趣的事物, 通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体 会数用来表 示和交流的作用，初步建立数感。根据义务教育阶段提出的数感的主要内 容和培养途径，本文将结合具体实例，对“如何培养小学生的数感” 谈谈我在日常课堂教学中的几点粗浅做法。 学会观察，建立数感 《数学课程标准》 问题
浅谈数感的重要性及培养途径
浅谈数感的重要性及培养途径 就像美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”一样，数学也有“数感”。数感的培养有助于学生用数学的眼光去看世界，用数学的方法观察认识和理解周围事物，将现实问题与数量关系建立联系；数感的培养更有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。由此可见很有必要培养学生的数感。 标签：数感重要性培养途径 一、数感的重要性 有良好数感的人，需要数感的发挥时，它便像灵光乍现，不需努力思考。它是一种心智技能，一种心灵的感受，是一种意识活动，是存于脑中的一种高级智力活动。它可以帮助学习者深化知识，进行综合运用，达到对知识的融会贯通。 数感不是一种单纯的方法技能。不会因为一朝一夕的训练而得到较大的发展与收获。它是一种心智的技巧，一种神韵的领悟。它的培养是一个潜移默化的过程，是循序渐进的。是需要教师较长时间和较多的耐心的。特别是小学数学教师，因为学生年龄小，思维习惯，情感态度还未形成较为定向的发展。如果教师能在发展数感这个方向加以引导和培养，学生的数感就会在自觉与不自觉的情境中得到發展，为将来打好坚定的基础。 因此，教师应在平时多创造各种情境实践的机会，引导学生在自主探索的过程中发展数感。但数感并不是单靠教师的传授，学生就能得到发展与培养，它除了要教师引导外，更重要的是让学生学会自己去感知，去发现和去探索，经常性地接触与经历有关情境和实例，在生活的现实背景下逐步形成对数感的理念。 二、培养途径 第一，在现实生活中体验数感。教师要让学生用数学的眼光观察、认识周围的事物，用数学的概念与语言反映你和描述社会生产和生活实践中的问题，让学生感觉数字就在身边，生活中充满了数学吗。例如数学“克”和“千克”时，让学生寻找并掂量1克和1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”和“千克”作单位。像一分硬币重1克，两袋盐重1千克，肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”做单位。体重、菜、水果等用“千克”作单位。在数学“长度单位”时，可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离。这些数据、单位都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，这种“亲数学”行为，能够使学生在生活中体会数的含义、建立良好的数感。 第二，在比较中建立数感。培养学生善于观察周围事物的习惯，引导他们去发现事物之间存在的差别。久而久之，他们就会对这种差别进行大小、多少等各方面的比较，见解形成不同的感知。比如：让学生观察1平方米的地与10平方米的地各有多大，同时还能感知到10平方米比1平方米大多少。通过这样的观
浅谈如何有效地培养小学生的数感
试论小学生数感的培养和建立 【内容摘要】小学生数感的培养，对他们认识数学概念、掌握数学技能、提高运用数感去解决实际问题是至关重要的，小学生数感的培养，是学习数学的基石。本文通过在小学数学教学中如何通过创设教学情境、挖掘生活资源、构建数学活动、加强估算和综合运用从而解决问题等五方面论述如何在教学中引导学生感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。 【关键词】小学数学数感培养建立体验 所谓数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。在小学数学新课标课程中已经明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在学生应掌握数学概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。在教学实践中我们也可以看到，小学生数感的培养，对他们认识数学概念、掌握数学技能、提高运用数感去解决实际问题是至关重要的，可以这么说，学生数感的培养，是学习数学的基石。因此我们在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。下面结合我近几年在小学数学新课标教学中的实践，试述如何培养学生的数感。 一创设情境，在真实情境中体验数感 一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力
集中，思维活跃，积极参与。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时我适时出示一张欢快、温馨的幼儿活动的图画：“大家和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吧。”于是，小学生们开始兴趣盎然地跟着老师在图画上数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。 二、体验生活，在生活实例中启蒙数感 小学生对数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。 1．联系身边事物，建立新的认知结构 生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就
小学生数感的培养途径
小学生数感的培养途径 天峨县向阳镇小学朱明文 数感是人对数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法解决复杂的问题，并提出有效的策略。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即会“数学地”思考。同时，数感也是一种数学素养。有了这种素养，学生在学习数学知识时，就能左右逢源，得心应手，反之，则会感到处处受制。 一、在体验中建立数感 生活中处处充满着与数有关的活动，培养学生的数感就是让学生感受周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我们应有意识地根据所学内容引导学生走进生活中寻找数、体察数和感知数，让他们感到数就在身边。如，在数学《多位数的读法和写法》时，我让学生说说自己身边的数，生活中用到的数。同学们争先恐后地说出自己的身高、鞋号、汽车和摩托车号、自家的电话号码……教师在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、体验数学，意识到数学时时刻刻都在身边。 心理学家皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的。”实践证明，学生动手操作时，眼、耳、口、鼻、手等多种感官参与学习，有助于正确、全面、深刻地感知数。例如，我在教学二年级教材《剪一剪》一
课时，先让学生用一张长方形纸折成8折，按课本上的方法，让学生去动手实践，剪出几个手拉手的小纸人排成一排。根据学生的动手实践，我再让学生4个小纸人手拉手围成一圈，学生动手的积极性更高，都想体验一下剪的过程。在此基础上，我又让学生自己去感受8个小纸人围成一圈的剪发。通过折一折、比一比、画一画、剪一剪等活动，让学生逐渐建立数感。 二、在比较中发展数感 在数学教学活动中，让学生在动手实际、自主探索、合作交流的情境中把握数的相对大小关系，这不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少，多一些、少一些等各种概念，使数感得到发展。例如，在数学万内计的数时，我在课前让学生估一估10000页纸有多高，然后要求学生想办法测量出10000页纸的准确高度，让学生切实体验到万以内的数的特征，建立形象的感性认识，发展学生的数感。 三、在表达与交流中形成数感 数学家费莱登塔尔认为：“数学源于现实，富于现实，用于现实。”这道初恋在数学教学中，教师应创设情境，让学生多观察、勤实践，互相交流，也能促进数感的形成。例如，在数学笔算除法时，我出示了这样一个问题：天安门广场有96盆牡丹花，想请我们班同学去设计摆放图案，看看你们有几种设计方案。由于问题本身具有较强的现实性和挑战性，学生积极动手。从一个简单的问题出发，按照自己的设想不断进行交换，得到各种不同的新的图案，并不断改变操作过程，
浅谈小学生的数感培养
浅谈小学生的数感培养 在小学数学教学中，培养学生的数感，能够提高他们对知识的理解程度，提高学生对数学信息的敏感度，使他们在探究过程中加深对数学知识的理解。具有良好的数感对促进学生探究知识具有重要的促进作用，通过积极主动给的探究，能够有效提高他们的数学综合素质。在教学中，教师要重视学生数感的培养，创设丰富的数学活动，让他们在数学实践中促进数感的建立和发展，实现高效的小学数学教学。 一、结合生活进行教学，加强学生数感的建立 随着新课改的进行，要提高数学教学效率，提高学生的数学综合素质，需要教师在进行教学设计时，根据学生的已有数学知识和经验，创设出生活化的教学。让学生在生活化的学习过程中掌握数学知识，提高数学能力，促进学生数感的建立。小学生的直观思维比较活跃，在教学中，教师可以把抽象的知识通过生活场景转换成直观的感受，让学生在探究知识的过程中，发现数学知识的魅力，体会数学知识在生活中的作用，激发他们学习的兴趣。例如，在教学“10以内数的认识”时，教师可以把学生感兴趣的事物引入到课堂教学中，让他们带着浓厚的兴趣来认识数字，最终形成数感。例如，在教学中，教师让学生数一数教室窗户上的玻璃有几
块？自己衣服上的扣子有几颗？双手上有几个手指？在学生上楼的时候引导他们数一数有几个台阶。通过把生活和教学相结合，让学生充分感受到了生活中的数学，激发了他们的学习积极性，并在生活中数数的具体情境中掌握了数的实际意义，促使数感的初步建立。所以，在教学中创设生活化的教学情境，能够极大地激发学生的探究热情，使他们在运用数学的过程中把数学知识和生活经验相结合，加深对知识的理解和掌握，使学生的数感初步产生。在教学“万以内的数”时，教师为了让学生对这些数有具体的感受，可以让他们走出教室，进入到电器商场，了解家用电器的价格，然后再进入教室，对自己的调查和了解数学进行探究。通过探究和分析，学生对这些数有了初步认识，促进了数感的建立。在生活中进行数学教学，能够起到启发学生数学意识的作用，在理解数和运用数学的过程中形成最初的数感。 二、让学生在动手操作中探究知识，增强数感 数学知识是由抽象的概念和计算构成的，要培养学生的数感，提高学习效率，需要一个长期的过程。在教学中，教师要引导学生在动手的过程中探究知识的产生、形成过程，增加他们直观的知识体验，促进学生抽象思维的发展。在教学中，教师要挖掘教材内容，有效结合生活实际和学生的知识经验来进行教学，通过让学生手、眼、脑的和谐合作来发展他们的数学思维能力，增强数感。例如，在教学“米
浅谈数感的培养
浅谈数感的培养 射阳县大兴小学张锦超 摘要：数感在人们生活中有重要的作用，数可以用来表达和交流，可以帮助人们认识身边的事物，可以帮助人们解决生活中的问题。数在数学学习中贯穿始终，影响着学生的各科学习，也为数学的后继学习奠定了基础。因而，培养小学生数感是一项重要的也是崭新的任务。所谓数感就是认识客观事物与数建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。本文主要是在小学数学教学中如何在体验生活、观察记录、表达与交流、操作体验、实践应用等方面引导学生感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感的几点思考。 关键词：数感本质特性功用策略与方法意义 美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文有“语感”，同样，数学有“数感”。《数学课程标准》关于学习内容中有六个重要概念，即数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感摆在了首要位置，也是第一次明确把数感作为数学学习内容提出来。可见，理解数感，让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。《数学课程标准(实验稿)》中指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。要关注学生数学学习的水平。笔者结合教学实践，谈谈数感的本质、功用及小学生的数感培养的一些有效途径与策略。 一、数感的本质 什么是数感？简单地说，数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。 在《数学课程标准》中，特别强调的就是发展学生的“数感”，即理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。数感，实际上是指学生对“数”
基于数学核心素养的小学生数感培养
基于数学核心素养的小学生数感培养 摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出小学数学的10个核心词，这十个词语所涵盖的内容正是小学数学的核心素养，其中数感是学生应该具备的第一个素养。在小学数学日常教学活动中，应该培养学生具有一定的数感，那么怎样培养学生的数感呢？笔者认为首先可以把数与生活中的数量相对应来体验数的意义与价值，接着需要在情境中感受数量之间的关系，最后，需要培养学生具备一定的估算能力。数感作为小学数学核心素养之一，我们的培养一定是贯穿于整个小学阶段的数学教学，最终应用于学生日常生活与学习。 关键词：数感、核心素养、小学生 2014年我国教育部在《关于全面深化课程改革与落实立德树人根本任务的意见》中提出要研究制定学生发展核心素养体系。每一个学科，根据其学科知识的特点又有自己学科的核心，对于小学数学核心素养，《义务教育数学课程标准（2011年版）》有明确的提出10个核心词语，即“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”【1】，东北师范大学的马云鹏教授认为这十个核心词就是我们数学学习中的核心素养，由此，数感是应该培养的数学核心素养之一。数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一领域所应达成的综合能力【2】，数感是处理数与数量的一种能力，具备这一素养不仅能够帮助学生学习数学中的数与数量，更重要的是能够对于学生生活中的问题以及终身学习带来帮助。研究者们对于数感各有见地，那么在教学中，我们该如何培养小学生的数感呢？本文将结合实例针对这一问题谈谈笔者的理解。 一、理解数与生活中数量的对应 抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。【3】数是从具体的数量抽象而来的，而具体的数量就是数的现实背景，是数在生活中的原型。人教版四年级有《大数的认识》这一教学内容，大数对于四年级的学生而言并不太具备实际意义，比较抽象，学生无法理解大数具体有多大。在一次教研活动中，笔者有幸听到《大数的再认识》这一节课，这是基于《大数的认识》以后设计的一节综合实践课，旨在加深学生对于大数目的理解和掌握。执教老师以100万和425亿这两个大数为主线贯穿了整节课，让学生感受这两个数目的人民币具体是多少，且不考虑425亿元人民币于学生是否存在实际意义，就课堂所学来看学生的体会颇深。其中，对于425亿的认识是整节课的重中之重，老师通过感受425亿元有多大、425亿元人民币多高、用点钞机数425亿元人民币和用425亿元人民币买车等活动让学生感受生活中的425亿是一个
浅谈小学生数感的培养
浅谈小学生数感的培养 《数学课程标准》把数感作为义务教育阶段的一个重要学习内容。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用的方法作出数学判断和为解决复杂问题，提出有用的策略，它是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。那么在我们的日常课堂教学中，如何培养学生的数感呢？现就本人的教学实践，谈几点粗浅的认识。 一、在生活情景中感知 数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实情景中感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。 小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验和已有知识出发，使学生发现数学就在自己身边。 比如：认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……使学生直观体会“0”。除了表示没有以外，在温度表上表示分界点；在尺上表示起点；在电话、
车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，将现实生活中的“0”与数量联系起来思考既体会了数的含义，又初步地建立了数感。 二、在数的运算教学中培养数感 《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程序化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数的意识。如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？”学生通过计算21÷5=4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4和余1表示什么意思，得出必须用5条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各剩3人；或一条船上乘5个人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。 三、在实践操作活动中培养学生数感 数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。