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2019年江苏省无锡市中考数学试卷(含解析)完美打印版

2019年江苏省无锡市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在相应的括号内)

1.(3分)5的相反数是()

A.﹣5B.5C.﹣D.

2.(3分)函数y=中的自变量x的取值范围是()

A.x≠B.x≥1C.x>D.x≥

3.(3分)分解因式4x2﹣y2的结果是()

A.(4x+y)(4x﹣y)B.4(x+y)(x﹣y)

C.(2x+y)(2x﹣y)D.2(x+y)(x﹣y)

4.(3分)已知一组数据:66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是()A.66,62B.66,66C.67,62D.67,66

5.(3分)一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是()A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥

6.(3分)下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

7.(3分)下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()

A.内角和为360°B.对角线互相平分

C.对角线相等D.对角线互相垂直

8.(3分)如图,P A是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,若∠P=40°,则∠B的度数为()

A.20°B.25°C.40°D.50°

9.(3分)如图,已知A为反比例函数y=(x<0)的图象上一点,过点A作AB⊥y轴,垂足为B.若

△OAB的面积为2,则k的值为()

A.2B.﹣2C.4D.﹣4

10.(3分)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为()

A.10B.9C.8D.7

二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,本大题共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在相应的横线上)

11.(2分)的平方根为.

12.(2分)2019年6月29日,新建的无锡文化旅游城将盛大开业,开业后预计接待游客量约20000000人次,这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次.

13.(2分)计算:(a+3)2=.

14.(2分)某个函数具有性质:当x>0时,y随x的增大而增大,这个函数的表达式可以是(只要写出一个符合题意的答案即可).

15.(2分)已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的底面圆半径为cm.16.(2分)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式3kx﹣b>0的解集为.

17.(2分)如图,在△ABC中,AC:BC:AB=5:12:13,⊙O在△ABC内自由移动,若⊙O的半径为1,且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为,则△ABC的周长为.

18.(2分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D为边AB上一动点(B点除外),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则△BDE面积的最大值为.

三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在试卷相应的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(8分)计算:

(1)|﹣3|+()﹣1﹣()0;

(2)2a3?a3﹣(a2)3.

20.(8分)解方程:

(1)x2﹣2x﹣5=0;

(2)=.

21.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点O.(1)求证:△DBC≌△ECB;

(2)求证:OB=OC.

22.(6分)某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品.

(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为;

(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

23.(6分)《国家学生体质健康标准》规定:体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀;达到80.0分至

89.9分的为良好;达到60.0分至79.9分的为及格;59.9分及以下为不及格.某校为了了解九年级学生

体质健康状况,从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试,测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示.

各等级学生平均分统计表

(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是;

(2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分;

(3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级.

24.(8分)一次函数y=kx+b的图象与x轴的负半轴相交于点A,与y轴的正半轴相交于点B,且sin∠ABO =.△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为﹣3.

(1)求一次函数的解析式;

(2)求图中阴影部分的面积.

25.(8分)“低碳生活,绿色出行”是一种环保,健康的生活方式,小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地,她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示.在小丽出发的同时,小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地,两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示.

(1)小丽和小明骑车的速度各是多少?

(2)求点E的坐标,并解释点E的实际意义.

26.(10分)按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.

(1)如图1,A为⊙O上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出⊙O的内接正方形;

(2)我们知道,三角形具有性质:三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高所在直线相交于一点.

请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图.

①如图2,在?ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F.

②如图3,在由小正方形组成的4×3的网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,作△ABC的高

AH.

27.(10分)已知二次函数y=ax2+bx﹣4(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,(A在B左侧,且OA<OB),与y轴交于点C.

(1)求C点坐标,并判断b的正负性;

(2)设这个二次函数的图象的对称轴与直线AC相交于点D,已知DC:CA=1:2,直线BD与y轴交于点E,连接BC.

①若△BCE的面积为8,求二次函数的解析式;

②若△BCD为锐角三角形,请直接写出OA的取值范围.

28.(12分)如图1,在矩形ABCD中,BC=3,动点P从B出发,以每秒1个单位的速度,沿射线BC 方向移动,作△P AB关于直线P A的对称△P AB′,设点P的运动时间为t(s).

(1)若AB=2.

①如图2,当点B′落在AC上时,显然△P AB′是直角三角形,求此时t的值;

②是否存在异于图2的时刻,使得△PCB′是直角三角形?若存在,请直接写出所有符合题意的t的值?

若不存在,请说明理由.

(2)当P点不与C点重合时,若直线PB′与直线CD相交于点M,且当t<3时存在某一时刻有结论∠P AM=45°成立,试探究:对于t>3的任意时刻,结论“∠P AM=45°”是否总是成立?请说明理由.

2019年江苏省无锡市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在相应的括号内)

1.(3分)5的相反数是()

A.﹣5B.5C.﹣D.

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.

【解答】解:5的相反数是﹣5,

故选:A.

2.(3分)函数y=中的自变量x的取值范围是()

A.x≠B.x≥1C.x>D.x≥

【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案.

【解答】解:函数y=中:2x﹣1≥0,

解得:x≥.

故选:D.

3.(3分)分解因式4x2﹣y2的结果是()

A.(4x+y)(4x﹣y)B.4(x+y)(x﹣y)

C.(2x+y)(2x﹣y)D.2(x+y)(x﹣y)

【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.

【解答】解:4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y).

故选:C.

4.(3分)已知一组数据:66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是()A.66,62B.66,66C.67,62D.67,66

【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列,第3个数是中位数,在这组数据中出现次数最多的是66,得到这组数据的众数.

【解答】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:62,63,66,66,67,

第3个数是66,

所以中位数是66,

在这组数据中出现次数最多的是66,

即众数是66,

故选:B.

5.(3分)一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是()A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥

【分析】有2个视图是长方形可得该几何体为柱体,第3个视图也是长方形可得该几何体为长方体,进而判断出几何体的形状..

【解答】解:∵有2个视图是长方形,

∴该几何体为柱体,

∵第3个视图是长方形,

∴该几何体为长方体.

故选:A.

6.(3分)下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.

【解答】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;

B、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误;

C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项正确;

D、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误;

故选:C.

7.(3分)下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()

A.内角和为360°B.对角线互相平分

C.对角线相等D.对角线互相垂直

【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同,可得到答案.

【解答】解:矩形和菱形的内角和都为360°,矩形的对角线互相平分且相等,菱形的对角线垂直且平分,

∴矩形具有而菱形不具有的性质为对角线相等,

故选:C.

8.(3分)如图,P A是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,若∠P=40°,则∠B的度数

为()

A.20°B.25°C.40°D.50°

【分析】连接OA,如图,根据切线的性质得∠P AO=90°,再利用互余计算出∠AOP=50°,然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算∠B的度数.

【解答】解:连接OA,如图,

∵P A是⊙O的切线,

∴OA⊥AP,

∴∠P AO=90°,

∵∠P=40°,

∴∠AOP=50°,

∵OA=OB,

∴∠B=∠OAB,

∵∠AOP=∠B+∠OAB,

∴∠B=∠AOP=×50°=25°.

故选:B.

9.(3分)如图,已知A为反比例函数y=(x<0)的图象上一点,过点A作AB⊥y轴,垂足为B.若△OAB的面积为2,则k的值为()

A.2B.﹣2C.4D.﹣4

【分析】再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|=2,然后去绝对值即可得到满足条件的k 的值.

【解答】解:

∵AB⊥y轴,

∴S△OAB=|k|,

∴|k|=2,

∵k<0,

∴k=﹣4.

故选:D.

10.(3分)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为()

A.10B.9C.8D.7

【分析】根据15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量<2160列出不等式并解答.

【解答】解:设原计划n天完成,开工x天后3人外出培训,

则15an=2160,

得到an=144.

所以15ax+12(a+2)(n﹣x)<2160.

整理,得ax+4an+8n﹣8x<720.

∵an=144.

∴将其代入化简,得ax+8n﹣8x<144,即ax+8n﹣8x<an,

整理,得8(n﹣x)<a(n﹣x).

∵n>x,

∴n﹣x>0,

∴a>8.

∴a至少为9.

故选:B.

二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,本大题共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在相应的横线上)

11.(2分)的平方根为±.

【分析】根据平方根的定义求解.

【解答】解:的平方根为±=±.

故答案为:±.

12.(2分)2019年6月29日,新建的无锡文化旅游城将盛大开业,开业后预计接待游客量约20000000人次,这个年接待客量可以用科学记数法表示为2×107人次.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将20000000用科学记数法表示为:2×107.

故答案为:2×107.

13.(2分)计算:(a+3)2=a2+6a+9.

【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案.

【解答】解:(a+3)2=a2+6a+9.

故答案为:a2+6a+9.

14.(2分)某个函数具有性质:当x>0时,y随x的增大而增大,这个函数的表达式可以是y=x2(答案不唯一)(只要写出一个符合题意的答案即可).

【分析】根据函数的性质写出一个反比例函数或二次函数为佳.

【解答】解:y=x2中开口向上,对称轴为x=0,

当x>0时y随着x的增大而增大,

故答案为:y=x2(答案不唯一).

15.(2分)已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的底面圆半径为3cm.【分析】根据圆锥的侧面积和圆锥的母线长求得圆锥的弧长,利用圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可.

【解答】解:∵圆锥的母线长是5cm,侧面积是15πcm2,

∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为:l===6π,

∵锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长,

∴r===3cm,

故答案为:3.

16.(2分)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式3kx﹣b>0的解集为x<2.

【分析】直接利用图象把(﹣6,0)代入,进而得出k,b之间的关系,再利用一元一次不等式解法得出答案.

【解答】解:∵图象过(﹣6,0),则0=﹣6k+b,

则b=6k,

故3kx﹣b=3kx﹣6k>0,

∵k<0,

∴x﹣2<0,

解得:x<2.

故答案为:x<2.

17.(2分)如图,在△ABC中,AC:BC:AB=5:12:13,⊙O在△ABC内自由移动,若⊙O的半径为1,且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为,则△ABC的周长为25.

【分析】如图,由题意点O所能到达的区域是△EFG,连接AE,延长AE交BC于H,作HM⊥AB于M,EK⊥AC于K,作FJ⊥AC于J.利用相似三角形的性质以及三角形的面积公式求出EF,再证明△HAC≌△HAM(AAS),推出AM=AC=5m,CH=HM,BM=8m,设CH=HM=x,在Rt△BHM中,则有x2+(8m)2=(12m﹣x)2,推出x=m,由EK∥CH,推出=,推出=,可得

AK=,求出AC即可解决问题.

【解答】解:如图,由题意点O所能到达的区域是△EFG,连接AE,延长AE交BC于H,作HM⊥AB 于M,EK⊥AC于K,作FJ⊥AC于J.

∵EG∥AB,EF∥AC,FG∥BC,

∴∠EGF=∠ABC,∠FEG=∠CAB,

∴△EFG∽△ACB,

∴EF:FG:EG=AC:BC:AB=5:12:13,

设EF=5k,FG=12k,

∵×5k×12k=,

∴k=或﹣(舍弃),

∴EF=,

∵四边形EKJF是矩形,

∴KJ=EF=,

设AC=5m,BC=12m,AB=13m,

∵∠ACH=∠AMH=90°,∠HAC=∠HAM,AH=AH,

∴△HAC≌△HAM(AAS),

∴AM=AC=5m,CH=HM,BM=8m,设CH=HM=x,

在Rt△BHM中,则有x2+(8m)2=(12m﹣x)2,

∴x=m,

∵EK∥CH,

∴=,

∴=,

∴AK=,

∴AC=AK+KJ+CJ=++1=,

∴BC=××12=10,AB=××13=,

∴△ABC的周长=AC+BC+AB=+10+=25,

故答案为25.

18.(2分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D为边AB上一动点(B点除外),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则△BDE面积的最大值为8.

【分析】过点C作CG⊥BA于点G,作EH⊥AB于点H,作AM⊥BC于点M.由AB=AC=5,BC=4,得到BM=CM=2,易证△AMB∽△CGB,求得GB=8,设BD=x,则DG=8﹣x,易证△EDH ≌△DCG,EH=DG=8﹣x,所以S△BDE===,当x=4时,△BDE 面积的最大值为8.

【解答】解:过点C作CG⊥BA于点G,作EH⊥AB于点H,作AM⊥BC于点M.

∵AB=AC=5,BC=4,

∴BM=CM=2,

易证△AMB∽△CGB,

∴,

∴GB=8,

设BD=x,则DG=8﹣x,

易证△EDH≌△DCG(AAS),

∴EH=DG=8﹣x,

∴S△BDE===,

当x=4时,△BDE面积的最大值为8.

故答案为8.

三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在试卷相应的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(8分)计算:

(1)|﹣3|+()﹣1﹣()0;

(2)2a3?a3﹣(a2)3.

【分析】(1)直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案;

(2)直接利用幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案.

【解答】解:(1)原式=3+2﹣1=4;

(2)原式=2a6﹣a6=a6.

20.(8分)解方程:

(1)x2﹣2x﹣5=0;

(2)=.

【分析】(1)利用公式法求解可得;

(2)两边都乘以(x+1)(x﹣2)化为整式方程,解之求得x的值,继而检验即可得.

【解答】解:(1)∵a=1,b=﹣2,c=﹣5,

∴△=4﹣4×1×(﹣5)=24>0,

则x==1±,

∴;

(2)两边都乘以(x+1)(x﹣2),得:x+1=4(x﹣2),

解得x=3,

经检验x=3是方程的解.

21.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点O.(1)求证:△DBC≌△ECB;

(2)求证:OB=OC.

【分析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠ECB=∠DBC根据全等三角形的判定定理即可得到结论;

(2)根据全等三角形的性质得到∠DCB=∠EBC根据等腰三角形的判定定理即可得到OB=OC 【解答】(1)证明:∵AB=AC,

∴∠ECB=∠DBC,

在△DBC与△ECB中,

∴△DBC≌△ECB(SAS);

(2)证明:由(1)知△DBC≌△ECB,

∴∠DCB=∠EBC,

∴OB=OC.

22.(6分)某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品.

(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为;

(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

【分析】(1)直接利用概率公式求解;

(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数,找出两次摸出的球是红球的结果数,然后根据概率公式求解.

【解答】解:(1)从布袋中任意摸出1个球,摸出是红球的概率==;

故答案为:;

(2)画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中两次摸到红球的结果数为2,

所以两次摸到红球的概率==.

23.(6分)《国家学生体质健康标准》规定:体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀;达到80.0分至

89.9分的为良好;达到60.0分至79.9分的为及格;59.9分及以下为不及格.某校为了了解九年级学生

体质健康状况,从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试,测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示.

各等级学生平均分统计表

(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是4%;

(2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分;

(3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级.

【分析】(1)根据各组的百分比之和为1,计算即可;

(2)利用加权平均数公式计算即可;

(3)设总人数为n个,列不等式组即可得到结论.

【解答】解:(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是1﹣52%﹣18%﹣26%=4%;

故答案为:4%;

(2)92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1;

答:所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分;

(3)设总人数为n个,80.0≤41.3×n×4%≤89.9 所以48<n<54 又因为4%n为整数所以n=50,

即优秀的学生有52%×50÷10%=260 人.

24.(8分)一次函数y=kx+b的图象与x轴的负半轴相交于点A,与y轴的正半轴相交于点B,且sin∠ABO =.△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为﹣3.

(1)求一次函数的解析式;

(2)求图中阴影部分的面积.

【分析】(1)由垂径定理得:点N为OB的中点,MN=OA,则OA=6,即A(﹣6,0),而sin∠ABO =,OA=6,则B(0,),即可求解;

(2)NB=OB=,MN=3,tan∠BMN==,则∠BMN=30°,则∠ABO=60°,即∠AMO =120°,即可求解.

【解答】解:(1)作MN⊥BO,

由垂径定理得:点N为OB的中点,

∴MN=OA,

∵MN=3,∴OA=6,即A(﹣6,0),

∵sin∠ABO=,OA=6,

∴OB=,

即B(0,),

设y=kx+b,将A、B带入得:,

(2)NB=OB=,MN=3,

tan∠BMN==,则∠BMN=30°,

∴∠ABO=60°,∴∠AMO=120°

∴阴影部分面积为.

25.(8分)“低碳生活,绿色出行”是一种环保,健康的生活方式,小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地,她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示.在小丽出发的同时,小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地,两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示.

(1)小丽和小明骑车的速度各是多少?

(2)求点E的坐标,并解释点E的实际意义.

【分析】(1)由点A,点B,点D表示的实际意义,可求解;

(2)理解点E表示的实际意义,则点E的横坐标为小明从甲地到乙地的时间,点E纵坐标为小丽这个时间段走的路程,即可求解.

【解答】解:(1)由题意可得:小丽速度==16(km/h)

设小明速度为xkm/h

由题意得:1×(16+x)=36

∴x=20

答:小明的速度为20km/h,小丽的速度为16km/h.

(2)由图象可得:点E表示小明到了甲地,此时小丽没到,

∴点E的横坐标==,

点E的纵坐标==

∴点E(,)

26.(10分)按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.

(1)如图1,A为⊙O上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出⊙O的内接正方形;

(2)我们知道,三角形具有性质:三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高所在直线相交于一点.

请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图.

①如图2,在?ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F.

②如图3,在由小正方形组成的4×3的网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,作△ABC的高

AH.

【分析】(1)连结AE并延长交圆E于点C,作AC的中垂线交圆于点B,D,四边形ABCD即为所求.(2)①连结AC,BD交于点O,连结EB交AC于点G,连结DG并延长交CB于点F,点F即为所求;

②结合网格特点和三角形高的概念作图可得.

【解答】解:(1)如图1,连结AO并延长交圆O于点C,作AC的中垂线交圆于点B,D,四边形ABCD 即为所求.

(2)①如图2,连结AC,BD交于点O,连结EB交AC于点G,连结DG并延长交CB于点F,F即为所求

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比,在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定,不仅注重考查“四基”(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验),而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比,总分值120分和题型结构没有变化,兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能,不过相比较去年的试题,基础题难度不大,压轴题难度有所提升。 一、试题特点:整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比,不少题目的考察方式与近几年题型相似,具体考点如下:

二、逐题分析:难度适中 (一)选择题 选择题较容易得分,基本上是送分题,基础部分第10题与往年题型不同,内容有变化,今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用,但难度不大。 (二)填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型,今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积,而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

(三)解答题(一) 第17、18题考点与往年相同,第19题尺规作图题今年放在了解答题(二)中,而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低,放在解答题(一)中,容易得分。 (四)解答题(二) 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似,但难度不大,容易得分,计算量比以前略有减少。 (五)解答题(三) 解答题(三)题型与去年基本一样,内容变化不大,难度稍有提高。23题函数小综合,相比去年考察的知识点比较广,涉及到函数解析式、中点公式、三角函数;24题几何大综合与去年难度相当,不过题型有所变化,重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容,要求学生对圆中角度的关系能灵活运用,对相关几何模型熟悉,对学生能力要求比较高。特别是第(3)问求弧长,要求学生利用相似三角形证明求角度,要求学生有较强的综合能力。25题压轴题,为图形变换中的动点问题,把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起,同时也体现出数形结合,分类讨论、函数等思想,并且本题较去年计算量有所加大,对学生的图形综合分析能力要求比较高,卓越、博达教育专家认为,正确地做出辅助线是解决问题的关键,要求学生具有完整的数学思维,区分度较高,具有选

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号___________ 姓名______ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正,则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。 知识点考察:科学计数法。 分析:掌握科学计数的方法。)10(10≤

2020年广东省中考数学试卷分析

2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束,我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析,紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点. 1.紧扣热点: 题目的载体和背景结合时事民生,将2019-2020的一些热点元素融入其中.2.重视基础、难度适中: 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致,基础知识部分占全卷较大比重,选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容;填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识;解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用,难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时,重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察. 3.稳中有“新”: ①选择题舍弃了前两年整式的运算,以求不等式组的解集代之; ②舍弃了探索规律问题,取而代之的是考察面更广的定义新运算问题,该问 题涵盖了整式的运算,同时还体现了高中的虚数的概念,对学生综合分析能力要求较高; ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题,难点在于最短路和 圆的转化; ④解答题21题考察函数与一次函数综合,舍弃反比例函数求k值的考察, 更注重函数综合的应用; ⑤解答题22题主要是切线的证明,增加了计算的比重,以及增加了相似的 综合运用能力. 4.压轴题区分度明显: 今年压轴题仍然出现在第10题(选择)、第17题(填空)、第24、25题(解答),整体考点与去年一致,分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题,但难度比去年略有提高,具有明显的选拔性和区分度.例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容,题型与解法与往年略有不同,对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高. 二、考点分析

江苏无锡2011年中考数学试题解析版

江苏省无锡市2011年初中毕业升学考试数学试题 一、选择题(本大题共l0小题.每小题3分.共30分.) 1.(11·无锡)︳-3︳的值等于( ▲) A.3 8.-3 C.±3 D.3 【答案】A 2.(11·无锡)若a>b,则( ▲) A.a>-b B.a<-b C.-2a>-2b D.-2a<-2b 【答案】D 3.(11·无锡)分解因式2x2—4x+2的最终结果是( ▲) A.2x(x-2) B.2(x2-2x+1) C.2(x-1)2 D.(2x-2)2 【答案】C 4.(11·无锡)已知圆柱的底面半径为2cm,高为5cm,则圆柱的侧面积是( ▲) A.20 cm28.20兀cm2 C.10兀cm2D.5兀cm2 【答案】B 5.(11·无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ▲) A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补 【答案】A 6.(11·无锡)一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合 ...要求的是( ▲) A B C D 【答案】D 7.(11·无锡)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC-=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( ▲) A.①与②相似B.①与③相似 C.①与④相似D.②与④相似 【答案】B 8.(11·无锡)100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表: 跳绳个数x 2070 人数 5 2 13 31 23 26 则这次测试成绩的中位数m满足( ▲) A.4070 【答案】B 9.(11·无锡)下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是( ▲) A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3 【答案】C 10 .(11·无锡)如图,抛物线y=x2+1与双曲线y= x k 的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式 x k + x2+1<0的解集是( ▲) A.x>1 B.x<-1 C.0

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 2.计算(-ab 2)3÷(-ab)2的结果是( ) A .ab 4 B .-ab 4 C .ab 3 D .-ab 3 3.二次函数2y ax bx c =++(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( ) A .a >b >c B .一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C .m (am+b )+b <a (m 是任意实数) D .3b+2c >0 4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( ). A .50° B .40° C .30° D .25° 5.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A . (1) 19802 x x -= B .x (x+1)=1980 C .2x (x+1)=1980 D .x (x-1)=1980 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A . 1 6 B . 12 C . 13 D . 23 7.方程x 2+2x ﹣3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=﹣3

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 (一)试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题,满分120分,考试时间120分钟,考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材(人教版)各册涵盖知识。 全卷:数与代数占分值52分,空间与图形6分值53分,统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题(8×3′=24分),第二大题为填空题共8小题(8×3′=24分),第三大题共3小题(3×6′=18分),第四大题共2小题(2×8′=16分),第五大题共2小题(2×9′=18分),第六大题共2小题(2×10′=20分) (二)试卷基本特点 2011年中考数学试卷,在题目的设计提题量上与2010年大至相同,改2010年选择题10题,填空题6题为2011年选择题8题,填空题8题,仍为以答题卷形式答题,实施网上阅卷。试卷难度适中,整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求,坚持从学生实际出发,该学生的发展与终身学习的需求,在重视基础知识和基本技能考查的同时,注重了数学思想与数学方法的考查,加强了学生应用数学知识和思维方法,分析解决现实问题的能力的考查,在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显,反映了数学课程标准对数学的要求,体现了课程改革的精神。 表一:试卷结构

成绩分析表 试题难度分析(选择题除外) (9—16题) 一、考查知识点 (1)有理数运算法则 (2) 分解因式 (3)函数自变量的取值范围 (4) 解二元一次方程组 (5) 三角形内角平分线的交点(6) 平 面图形中有关分解的数量关系 (7)h. 旋转圆形的中心点 (8) 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 (1) 分解因式未完整 如:x 3-x=x(x 2-1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 (2) 解方程组答案缺括号 如: ?? ?-==34 y x 写成:x=4 y=-3 (3) 解析式中的量的关系 如:y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,

∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2020年江苏省无锡市中考数学试卷及答案解析

2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑.) 1.(3分)﹣7的倒数是( ) A .7 B .1 7 C .?1 7 D .﹣7 2.(3分)函数y =2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥2 B .x ≥1 3 C .x ≤13 D .x ≠13 3.(3分)已知一组数据:21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是( ) A .24,25 B .24,24 C .25,24 D .25,25 4.(3分)若x +y =2,z ﹣y =﹣3,则x +z 的值等于( ) A .5 B .1 C .﹣1 D .﹣5 5.(3分)正十边形的每一个外角的度数为( ) A .36° B .30° C .144° D .150° 6.(3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .等腰三角形 C .平行四边形 D .菱形 7.(3分)下列选项错误的是( ) A .cos60°=1 2 B .a 2?a 3=a 5 C . √2 = √22 D .2(x ﹣2y )=2x ﹣2y 8.(3分)反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B (12 ,m ),则k 的值为( ) A .1 B .2 C .2 3 D .4 3 9.(3分)如图,在四边形ABCD 中(AB >CD ),∠ABC =∠BCD =90°,AB =3,BC =√3,把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ,若tan ∠AED =√3 2,则线段DE 的长度( )

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案) 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针,推进初中素质教育,遵循新课标的基本理念,以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干,重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力,有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入,促进学生生动、活泼、主动地学习,为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分,分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题,12个题,每题3分,共36分;二大题是填空题,6个题,每题3分,共18分;三大题解答题共6个小题,共46分。19、20题每小题6分,共12分;21、22题,每小题8分,共16分;23、24题每小题9分,共18分。B卷为解答题,共2个小题,第一小题9分,第二小题11分,总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60%,“空间与图形”部分约占40%;难度系数在0.63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法,关注数学活动过程和思维空间,重视引导教学回归教材;重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查;在平稳过度往年中考题的基础上,适当涉及根与系数的关系,较好体现了初中数学课程标准倡导的理念,对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题,或是例、习题的变式,或源于教材并适度延拓,加强了数学知识的有效整合,提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况,有利于引导数学教学重视教材,克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》,对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时,重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力: 第4题考察学生空间想象能力,由所给实物图,想象它的主视图,较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力; 第5题考查中位数、众数、平均数的概念,有效考查了学生获取信息作出判断的能力; 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算,考查学生对相似三角形性质的掌握; 第9题将圆的内心与三角形相结合,考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板,考查学生二次函数最值问题; 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式,考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用,具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系,有助于学生对后继知识的关注和掌握;

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 一、选择题: 1.下列实数中,无理数为( ) A . 2.0 B . 2 1 C .2 D .2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为( ) A .6 1015.1? B .6 10115.0? C .4 105.11? D .51015.1? 3.下列计算正确的是( ) A .93 3 a a a =? B .2 22)(b a b a +=+ C .02 2 =÷a a D .6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少.. 有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.对一组数据:1,2,1,2-,下列说法不正确... 的是( ) A .平均数是1 B .众数是1 C .中位数是1 D .极差是4 6.如图,CD AB //,AE 平分CAB ∠交CD 于点E ,若0 70=∠C ,则AED ∠等于( ) A .0 55 B .0 125 C. 0 135 D .0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ,则m 的值为( ) A .14 B .7 C.2- D .2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,在从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A .1250条 B .1750条 C.2500条 D .5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .1 B .3 C. 4 D .5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表: 则这10次跳绳测试中,这四个人发挥最稳定...的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A .22-=x y B .12+=x y C. x y 2= D .22+=x y 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,0 30=∠ACD ,则BAD ∠为( ) A .0 30 B .0 50 C. 0 60 D .0 70 13.如图,ABC Rt ?中,0 90=∠ACB ,斜边9=AB ,D 为AB 的中点,F 为CD 上一点,且CD CF 3 1 = ,过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ,则BE 的长为( )

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构: 48分(每题4分);19-25题为解答题,占78分(其中,19-22每题10分,23-24每题12分,25题14分)。

(1选 择题 的考 查范 围比 较广,涵盖 了初 中数 (2)题目设置:概念题、理解运用题型。 (3) 考查侧重于对基础概念的考查。 (4)选择题的选项设置全部为单选题 (5) 通过以上分析,我们可以看出,选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉,基础知识牢固,是可以轻松解决的。 2.填空题分析 (1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。(2题 目设置:概念题、综合应用题等。 (3)侧重于对课本上数学基础知识的考查。 (4)基础题以外的题目难度并不大,同样的,如果对课本熟悉,基础概念牢固,大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 (2)第19、20题考查学生代数的基本计算。 (3)第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 (4)第22题涉及到数学知识与生活的联系,是今年出现的新题型,有助于学生更深刻理解所学知识。 (5)第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点,综合度较高,需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 (6)第24题和第25题是代数与几何相结合的题型,体现了“数形结合”的思想,综合程度高, 难度较大,是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析: 能力;另外注重几何知识的综合应用;综合题难度较大,着重考查“数形结合”思想,尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点: 试题完全忠于书本,试题难度适中,以基础为主。试卷容量恰当,考查知识全面,覆盖面较大,几何 所占比例较大,整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷,试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()

A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;

2017年无锡市中考数学试卷及答案解析

2017年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣5的倒数是( ) A . B .±5 C .5 D .﹣ 2.函数y=中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≠2 B .x ≥2 C .x ≤2 D .x >2 3.下列运算正确的是( ) A .(a 2)3=a 5 B .(ab )2=ab 2 C .a 6÷a 3=a 2 D .a 2?a 3=a 5 4.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.若a ﹣b=2,b ﹣c=﹣3,则a ﹣c 等于( ) A .1 B .﹣1 C .5 D .﹣5 6.“表1”为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是( ) A .男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B .男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C .男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D .男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是( ) A .20% B .25% C .50% D .62.5% 8.对于命题“若a 2>b 2,则a >b”,下面四组关于a ,b 的值中,能说明这个命题

是假命题的是() A.a=3,b=2 B.a=﹣3,b=2 C.a=3,b=﹣1 D.a=﹣1,b=3 9.如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD 都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于() A.5 B.6 C.2 D.3 10.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD 沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于() A.2 B.C.D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.计算×的值是. 12.分解因式:3a2﹣6a+3=. 13.贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250000m2,这个数据用科学记数法可表示为. 14.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是℃. 15.若反比例函数y=的图象经过点(﹣1,﹣2),则k的值为.

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型:A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)0=【A】 A.1 B.0 C.3 D .- 1 3 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为【D 】 3.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为【C】A.52°B.54° C.64°D.69° 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为【A】 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是【D】 A.2a2·3a2=6a2B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a2 6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若DE=1,则BC的长为【A】 A.2+ 2 B.2+ 3 C.2+ 3 D.3 7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.若点E、F分别在AB、CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为【C】 A.1 B. 3 2 C.2 D.4 BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG=- 1 3BC=2 同理可得HF∥AD且HF=- 1 3AD=2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG=2×1=2 9.如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是【B】 A.20°B.35°C.40°D.55° 连接FB,得到FOB=140°; ∴∠FEB=70° ∵EF=EB

北京市2019年中考数学试题(含答案)

2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 (A )6 10 439 .0?(B)6 10 39 .4? (C)5 10 39 .4?(D)3 10 439? 2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是 (A)(B)(C)(D) 3.正十边形的外角和为 (A)180°(B)360°(C)720°(D)1440° 4.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为 (A)﹣3 (B)﹣2 (C)﹣1 (D)1 5.已知锐角∠AOB 如图, (1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作, 交射线OB于点D,连接CD; (2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N; (3)连接OM,MN. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是 (A)∠COM=∠COD(B)若OM=MN,则∠AOB=20° (C)MN∥CD(D)MN=3CD 6.如果1 = +n m,那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 (A)﹣3 (B)﹣1 (C)1 (D)3 N M D O B C P A

7 组成一个命题,组成真命题的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 8.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分. 下面有四个推断: ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 (A)①③(B)②④ (C)①②③(D)①②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分)

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