2018年高中数学必修二期末考试

2018年高中数学必修二期末考试

考试时间2小时满分150分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.图甲所表示的简单组合体，可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是

A. B. C. D.

2.已知一直线斜率为3，且过A(3，4)，B(x，7)两点，则x的值为( )

A. 4

B. 12

C. ?6

D. 3

3.利用斜二测画法，作出直线的直观图如图所示，若

则直线在直角坐标系中的方程为

A. x+y=1

B. x?y=1

C. x?y=1

D. x+y=1

4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A.

B.

C.

D.

5.设a,b是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，给出下列四个命题：其中正确命

题的序号是()

①如果，那么a//b；②如果a//β,a?α,b?β，那么a//b；

③如果，那么a⊥β；④如果a⊥β，a//b，，那么

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

6.设是三个不重合的平面，l是直线，则下列结论正确的是

A. 若，则

B. 若

C. 若//，且//，则//

D. 若l上存在两点到的距离相等，则

7.已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是

A. 若，m//n，，则

B. 若m//，，则m//n

C.

若m//n，，则

D.

若，，则//

8.直线的倾斜角为

A. 30°

B. 60°

C. 120°

D. 150°

9.已知直线l过圆x2+(y?3)2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方

程是

A. x?y+3=0

B. x?y?2=0

C. x+y?3=0

D. x+y?2=0

10.已知圆M：x2+y2?2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22，则

圆M与圆N：(x?1)2+(y?1)2=1的位置关系是

A. 外离

B. 相切

C. 相交

D. 内含

11.两条平行线与间的距离为

A. 1

B.

C.

D.

12.如果直线与直线，互相平行，则a的值等于

A. 1

B. ?1

C. 1，?1

D. 1，0，?1

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.正方体的棱长为2，则它的外接球的表面积为_____________．

14.将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，

∠BAC=300.若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是_________________．

①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；

②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；

③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D?ABC的体积最大可达．

15.16、如图，两个正方形所在平面互相垂直，设M，N分别是

的中点，那么

其中正确结论的序号是。

16.已知点A(1，0，?2)，B(1，?4，2)，点M在z轴上且到A，B两点的距离相等，

则M点的坐标为_______________

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.(本小题满分12分)

已知直线经过点A(1，1)和B(3，2).直线方程为．

(I)求直线的方程；

(II)判断直线与的位置关系，并说明理由．

下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图.右边两个是正视图和侧视图．

(I)请在正视图下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图(不要求叙述作图

过程)；

(II)求该多面体的体积(尺寸如图)．

19.(本小题满分12分)

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.

(I)证明：PB//平面AEC；

(Ⅱ)证明：平面PBD⊥平面PAC．

已知：圆C：，直线：．

(Ⅰ)当时，判断直线与圆C的位置关系；

(Ⅱ)当直线与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线的方程．

21.(本小题满分14分)

已知直线，圆C1的圆心为(3，0)，且经过(4，1)点．

(I)求圆的方程；

(Ⅱ)若圆与圆关于直线对称，点A，B分别为圆，上任意一点，求

的最小值；

(III)已知直线上一点M在第一象限，两质点P，Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

22.如图，四棱锥P?ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，

AB//CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

(1)若AB=AD=，直线PB与CD所成角为，

①求四棱锥P?ABCD的体积；

②求二面角P?CD?B的大小；

(2)若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．

答案和解析

【答案】

1. C

2. A

3. C

4. A

5. D

6. B

7. B

8. B

9. A10. C11. D12. B

13. 12π

14. ①③

15. ①②③

16. (0，0，2)

17. 解：(Ⅰ)依题意，直线的斜率，

∴直线的方程为，

即；

(Ⅱ)直线，

证明：直线的方程可化为：，

∴直线的斜率，在轴上的截距，

直线的方程可化为：，

∴直线的斜率，在轴上的截距，

∴，故．

18. 解：该多面体的俯视图如下图所示：

(2)由题意得，该几何体是一个正方体截去一个角后所得多面体，由已知中正方体棱长为2，

，所截棱锥的高为1，底面为直角边长为2的等腰直角三角形，

，．

19. 证明：(Ⅰ)连接BD交AC于点O，连接EO，

∵O为BD中点，E为PD中点，

∴EO//PB，

∵EO?平面AEC，PB?平面AEC，

∴PB//平面AEC；

(Ⅱ)∵PA⊥平面ABCD．

BD?平面ABCD，

∴PA⊥BD，

又∵在正方形ABCD中，BD⊥AC，且PA∩AC=A，

∴BD⊥平面PAC，

又∵BD?平面PBD，

∴平面PBD⊥平面PAC．

20. 解：

则此圆的圆心为(0，4)，半径为2，

(I)当a=1时，直线l方程为：x+y+2=0，则有，直线l与圆C 相离；

(II)

解得a=?7，或a=?1．

故所求直线方程为7x?y+14=0或x?y+2=0．

21. 解：(I)

(II)，

，(III)点P(t，0)．

Q(2t，2t)，

22. 解：(1)因为AB//CD，

所以∠PBA是PB与CD所成角，

即∠PBA=45°．

①因为PA⊥面ABCD，

AB=AD=a，

所以在Rt?PAB中，PA=AB=a．又因为BA⊥AD，CD=2AB．

所以V P?ABCD=1

3×PA×S

梯形ABCD

=1

3

×a×3

2

a2=1

2

a3．

②因为BA⊥AD，AB//CD，

所以CD⊥AD．

又因为PA⊥面ABCD，

所以AD是PD在平面ABCD内的射影，

由三垂线定理得CD⊥PD．

因此∠PDA为二面角P?CD?B的平面角，

在Rt?PAD中，因为PA=AD=a，

所以∠PDA=45°．

即二面角P?CD?B的大小为45°．

(2)当点E在线段PC上，且满足PE:EC=1:2时，平面EBD垂直于平面ABCD．理由如下：如图：

连AC、BD交于点O，连EO．

因为?AOB∽?COD，且CD=2AB，

所以CO=2AO;

所以PE:EC=AO:CO=1:2，

因此EO//PA．

又因为PA⊥面ABCD，

所以EO⊥面ABCD，

又因为EO在平面BED内，

所以平面EBD垂直于平面ABCD．

【解析】

1. 因为几何体是下部为圆柱，上部为圆锥，所以几何体是由下部是矩形，上部是直角三角形旋转而得，

故选C．

2. 解：若过AB的直线斜率为3，

=3

则7?4

x?3

解得x=4

故选A

3. 本题考查斜二侧画法，直线的截距式方程，解答的关键是斜二侧画法还原直线AB在直角坐标系的图形．

解：根据斜二侧画法还原直线AB在直角坐标系的图形如下所示：

由于AB的横，纵截距分别为1，?2，

故直线AB在直角坐标系中的方程为．

故选C．

4. 本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原几何图形，考查正方形，三角形和梯形的面积公式，本题是一个基础题，属于中档题．

解：由三视图可知，几何体是一个由底边是等腰三角形的三棱锥和半径为r的圆柱体的组合体，

，

故答案选：A．

5. 【分析】

本题考查命题真假的判断，利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解即可得到结果．

【解答】

解：①如果a//α，b//α，那么a与b相交、平行或异面，故①错误；

②如果a//β，a?α，b?β，那么a与b平行或异面，故②错误；

③如果α⊥β，a?α，那么a与β相交、平行或a?β，故③错误；

④如果a⊥β，a//b，b?α，那么由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故④正确．故选D．

6. 【分析】

本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系判定，其中熟练掌握空间直线与平面位置关系的判定方法是解答本题的关键．

由空间平面与平面之间位置关系的定义及判定方法，可以判断A的正误；根据空间直线与平面位置关系的定义及判定方法，可以判断②与④的正误；根据线面垂直的判定方法可以得到③为真命题，综合判断结论，即可得到答案．

【解答】

解：解：若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能相交，也可能平行，故A错误；

若l//β，则存在直线a?β，使l//a，又l⊥α，∴a⊥α，则α⊥β，故B正确；

若α//β，且l//α，则或l//β，故C正确；

若l上两点到α的距离相等，则l与α可能相交，也可能平行，故D错误．

故选B．

7. 本题考查平面的基本性质和推论，解题时要认真审题，仔细解答．

解：A.由线面垂直定理，面面垂直定理，知若m⊥α，m//n，n?β，则α⊥β，故A正确；

B.若m//α，α∩β=m，则m与n平行、相交或异面，故B不正确；

C.由线面垂直定理，知若m//n，m⊥α，则n⊥α，故C正确；

D.由面面平行定理，知若m⊥α，m⊥β，则α//β，故D正确；

综上可得命题不正确的是B.

故选B.

8. 本题主要考查直线的倾斜角的求法，基本知识的考查，是高考中常见的题型，属于中档题．

解：

∴α=60°，故答案选：B．

9. 本题考查圆的标准方程，直线垂直的条件，以及直线的点斜式方程、一般式方程，考查了学生的计算能力．

解：由题意得，圆x2+(y?3)2=4的圆心为(0，3)，

又直线l与直线x+y+1=0垂直，所以直线l的斜率是1，

则直线l的方程是：y?3=x?0，

即x?y+3=0．

故选A．

10. 【分析】

本题考查直线和圆相交的弦长公式，以及两圆位置关系的判断，求出圆心M到直线

x+y=0的距离d，根据直线与圆相交的弦长公式2 R2?d2，求出a的值，求出圆心距，与半径和、半径差比大小，即可判断两圆位置关系，属于基础题．

【解答】

解：圆的标准方程为M：x2+(y?a)2=a2(a>0)，

则圆心为(0，a)，半径R=a，

圆心到直线x+y=0的距离d=2，

∵圆M：x2+y2?2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22，

∴2 R2?d2=2a2?a2

2=2a2

2

=22，

即a2

2

=2，

即a2=4，a=2，

则圆心为M(0，2)，半径R=2，

圆N：(x?1)2+(y?1)2=1的圆心为N(1，1)，半径r=1，

则|MN|=2+12=2，

∵R+r=3，R?r=1，

∴R?r<|MN|

即两个圆相交．

故选C．

11. 本题主要考查两平行线间的距离公式的应用，要注意先把两直线的方程中x、y的系数化为相同的，然后才能用两平行线间的距离公式．

，

故选D．

12. 本题主要考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两直线平行的性质的合理运用，是高考中常见的题型．

解：∵直线ax+y+1=0与直线x+ay+1=0平行，

，

故答案选：B．

13. 本题主要考查正方体与外接球的关系，考查球的表面积公式，考查运算能力，是高考中常见的题型，属于基础题．

解：由于正方体与外接球之间的关系为，正方体的对角线长即为球的直径，

故答案为：12π．

14.

是高考中常见的题型，属于中档题．

解：①取AB中点O，连接DO、CO，，

∵平面ABD⊥平面ABC，DO⊥AB，∴DO⊥平面ABC，DO⊥OC，

②若AB⊥CD，则AB⊥平面CDO，AB⊥OC，∵O为中点，∴AC=BC，∠BAC=45°与∠BAC=30°矛盾，∴②错误；

③正确．

故答案是①③．

15. 【分析】

主要考察的是线面平行与垂直的判定.关键在于根据判定的条件，做好相应的辅助线帮

助理解．

【解答】

解：∵两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，

∵M、N分别是BD和AE的中点，

不妨取AD的中点G，连接MG，NG，

易得AD⊥平面MNG，

∴AD⊥MN，故①正确；

连接AC，CE，

根据三角形中位线定理，可得MN//CE，故③正确而④错误；

再根据线面平行的判定定理，可得MN//面CDE，故②正确．

故答案为①②③．

16. 本题考点是点线面间的距离计算，考查用两点间距离公式建立方程求参数，考查了学生的计算能力．

解：设M(0，0，z)，又|MA|=|MB|，

故有1+(z+2)2=1+16+(z?2)2，

解得z=2，

由M点的坐标为(0，0，，2)．

故应填(0，0，2)．

17. 本题考查直线的点斜式方程及直线的位置关系，培养了学生分析问题与解决问题的能力．

(1)根据题意可得直线的斜率，然后利用直线的点斜式方程即可求得结果；

(2)把两条直线的方程化为斜截式方程，进而即可得到两直线的位置关系．

18. 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图中标识的数据，分析出正方体的边长，棱锥的高的几何量，是解答的关键，属于中档题．

解：(I)该多面体的俯视图如下图所示：

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正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

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C 、30° D 、45° 4. 下列直线中，与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线，给出以下四个命题： ①若平面平面，则直线平面； ②若直线平面，则平面平面； ③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。 其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示，已知平面，则图中互相垂直的 平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点，则弦 所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --=

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数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高中数学会考习题精选

高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知 },6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.

(完整版)高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题（人教版，附答案）本文适合复习评估，借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为（） A． B．C．D． 3. 下列说法不正确的 ．．．．是（） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（） A． B． C． D． 5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则②若，，，则 ③若，，则④若，，则 其中正确命题的序号是( ) （A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（C ） A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

高三数学会考试卷(模拟卷)

浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷） 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是 （ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 （ ） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （ ） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （ ） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 （ ） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的 （ ）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （ ） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 （ ） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定 （第12题图） A B C D

(人教版)高中数学必修二(全册)单元测试卷汇总

（人教版）高中数学必修二（全册）单元测试卷 汇总 阶段通关训练(一) (60分钟100分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) A.长方体 B.圆柱 C.四棱锥 D.四棱台 【解析】选A.该几何体是长方体，如图所示.

2.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是( ) A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥 D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 【解析】选D.如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥. 3.已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( ) A. a2 B.a2 C.a2 D.a2 【解析】选C.直观图面积S′与原图面积S具有关系：S′=S.因为S△ABC=(2a)2=a2，所以S△A′B′C′=×a2=a2. 【补偿训练】某三角形的直观图是斜边长为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三角形的面积是________.

【解析】根据直观图和原图形的关系可知原图形的面积为×2×2=2. 答案：2 4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( ) A. B. C. D.1 【解析】选 B.由三视图可判断该三棱锥底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则V=××1×1×2=. 【补偿训练】已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是( ) A. B.6 C.8 D.6

【解析】选D.如图，根据三视图间的关系可得BC=2，所以侧视图中VA′==2，所以三棱锥侧视图面积S△ VBC=×2×2=6，故选D. 5.(2016·蚌埠高二检测)若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为( ) A.π B.π C.π D. 【解析】选A.设圆锥的母线长为l，底面半径为r，由题意 解得所以圆锥的高为h==，V=πr2h=π×12×=π. 6.(2016·雅安高二检测)设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是 ( ) A.π B.π C.π D. π 【解析】选B.正方体的全面积为24，所以，设正方体的棱长为a，6a2=24， a=2，正方体的内切球的直径就是正方体的棱长，所以球的半径为1，内切球的体积：V=π.

高一数学必修二测试题及答案

A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 （ ） A ．5 8 B ．2 C ．5 11 D ．5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个 平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥， l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=-或y C ．34150x y ++= D ．340x y +x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)3,1(- 8 ．已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 10．若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A ．2 B ．2 C ． 5 D 正视 俯视

最新高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题（人教版，附答案） 1 2 本文适合复习评估，借以评价学习成效。 3 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（） 4 5 A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 6 2．过点且平行于直线的直线方程为（） 7 A． B．C．D． 8 3. 下列说法不正确的 ．．．．是（） 9 A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； 10 B．同一平面的两条垂线一定共面； 11 C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面 12 内； 13 D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 14 15 16 17 18 19 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（） 20 21 A． B． C． D．

5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系 22 23 24 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（） 25 A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 26 27 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 28 ①若，，则②若，，，则 29 30 ③若，，则④若，，则 31 32 其中正确命题的序号是( ) 33 （A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④ 34 35 8. 圆与直线的位置关系是（） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 36 37 38 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c 39 的值为（） 40 A．－1 B．2 C．3 D．0 41 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、42 GH相交于点P，那么( )

高中会考数学考试

高中会考数学考试

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2011级高中数学毕业会考试题 命题： 二高高二数学组 2012.11.10 一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读答题卡”相应位置上 1．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则（ ） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 2．sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－ 43 D ．4 3 3．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上（ ） A ．单调递减 B ．单调递增 C ．先增后减 D ．先减后增 4．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5，两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小 球，则水面将下降的高度为（ ）A 、53 B 、3 C 、2 D 、 4 3 5．已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料：若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程$y bx a =+表示的直线一定过定点( ) A (3,4) B (4,6) C (4,5) D (5,7) 6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ） （A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ）42 7．在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本 数据都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 8．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是 （ ） （A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m > （D ）0m >或2m <- 9．函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 图像的一个对称中心是 （ ） （A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（ ） 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7

数学必修二试卷及答案

数学必修二试卷及答案 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8

高中数学必修②综合测试题(3) 一．选择题：（每题5分） 1．若M ={异面直线所成角}；N ={斜线与平面所成角}；P ={直线与平面所成角}，则有 A 、M N P ?? B 、N M P ?? C 、P M N ?? D 、N P M ?? ( ) 2．已知),(111y x P 是直线0),(:=y x f l 上的一点,),(222y x P 是直线l 外一点,则方程 0),(),(),(2211=++y x f y x f y x f 所表示的直线与直线l 的位置关系是 ( ) A. 互相重合 B.互相垂直 C. 互相平行 D. 互相斜交 3．如果直线l 上的一点A 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后， 又回到直线l 上，则l 的斜率是 （ ） A ．3 B ．13 C ．－3 D ．－1 3 4．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1 ，则 m ，n 的值分别为 ( ) 和3 和3 4和-3 和-3 5．已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 ( ) A ．（-2，1） B ．（2，1） C ．（2，3） D ．（-2，-1） 6.设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若,//m n m n αα⊥⊥，则；②//,m m αββγαγ⊥⊥若//，，则； ③//,//,//m n m n αα若则；④,,//αγβγαβ⊥⊥若则,其中正确命题的序号是 A 、①和② B 、②和③ C 、③和④ D 、①和④ ( ) 7.三棱锥A-BCD 的所有棱长都相等，P 是三棱锥A-BCD 内任意一点，P 到三棱锥 每一个面的距离之和是一个定值，这个定值等于 （ ） A 、三棱锥A-BCD 的棱长 B 、三棱锥A-BCD 的斜高 C 、三棱锥A-BC D 的高 D 、以上答案均不对 8.棱长为a 的正方体内切一球，该球的表面积为 （ ） A 、2a π B 、22a π C 、32a π D 、a π24

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 （ ） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 （ ） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 （ ） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 （ ） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两 不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ； 其中所有正确命题的序号是 ． 三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线 正视 俯视 1 3

高中数学必修二综合测试卷复习题..doc

高中数学必修二模块综合测试卷 ( 四) 一、 选择题： 1．设全集 R ， M { x | 2 x 2}, N { x | x 1} ，则 (C R M ) N （ ） A ． { x | x 2} B ． { x | 2 x 1} C ． { x | x 1} D ． { x | 2 x 1} 2．给出命题： （设 、 表示平面， l 表示直线， A 、B 、C 表示点） ⑴若 A l , A , B , B l ,则 l ； ⑵ A , A , B , B ,则 AB ； ⑶若 l , A l , 则A ； ⑷若 A 、B 、C ，A 、B 、C ，且 A 、B 、C 不共线 ，则 与 重合 。 则上述命题中，真命题个数是（ ）． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 3．已知二面角 AB 的平面角是锐角 ， 内一点 C 到 的距离为 3，点 C 到棱 AB 的距离为 4，那么 tan 的值等于 3 3 7 D ． 3 7 A ． B ． C ． 7 4 5 7 4．已知圆 (x-3) 2+(y+4) 2=4 和直线 y kx 相交于 P,Q 两点 ,则 |OP| · |OQ| 的值是 ( ) 21 2 C ． 4 D ．21 A ． k 2 B ．1+k 1 5．已知 ab 0 , 点 M (a,b) 是圆 x 2 +y 2=r 2 内一点， 直线 m 是以点 M 为中点的弦所在的直 线，直线 l 的方程是 ax by r 2 , 则下列结论正确的是（ ） A.m// l ，且 l 与圆相交 B. l ⊥m,且 l 与圆相切 C.m// l ，且 l 与圆相离 D. l ⊥m,且 l 与圆相离 6．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： ①BM 与 ED 平行 ② CN 与 BE 是异面直线 ③ CN 与 BM 成 60o 角④ DM 与 BN 是异面直线 以上四个命题中，正确命题的序号是() N D C M A. ①②③ B.②④ C.③④ D. ②③④ E A B F

(完整word版)高中数学会考模拟试题(A).doc

高中数学会考模拟试题（ A ） 一选择题（共20 个小题，每小题 3 分，共 60 分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M {1} {1,2,3} 的集合M的个数是 A4 B3 C 2 D 1 2．sin 6000的值为 A 3 3 1 D 1 2 B C 2 2 2 3．" m 1 " 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的2 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4．设函数f ( x) log a x( a 0, a 1) 的图象过点（1 ，– 3），则 a 的值8 A2 B – 2 C 1 D 1 – 2 2 ∥ 5．直线 a 平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内 6．下列函数是奇函数的是 A y x 2 1 B y sin x C y log 2 ( x 5) D y 2x 3 7．点（ 2，5）关于直线x y 1 0 的对称点的坐标是 A （ 6， 3）B（ -6， -3）C（3， 6）D（ -3， -6） 8．1 cos2 值为 12 6 3 2 3 C 3 D 7 A 4 B 4 4 4 9．已知等差数列{ a n}中，a2 a8 8，则该数列前9 项和S9等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45 10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 , 1 ，现甲、乙两人各投篮 1 次 5 2

高一数学必修二期末测试题及答案解析

高一数学必修二期末测试题 （总分100分时间100分钟） 班级：______________姓名：______________ 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分） １．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（） 2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） (A)１条（B）２条(C)３条(D)４条 3．如图2，已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设α为二面角D AE D- - 1 的平面角，则α sin＝（） (A) 3 2 （B） 3 5 (C) 3 2 (D) 3 2 2 4．点(,) P x y是直线l：30 x y ++=上的动点，点(2,1) A，则AP的长的最小值是( ) （B） (C) (D) 5．一束光线从点(1,1) A-出发，经x轴反射到圆22 :(2)(3)1 C x y -+-=上的最短路径长度是（） （A）4 （B）5 （C ）1（D ）6．下列命题中错误的是( ) 图２

A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βα ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆2 2 2x y +=相切，则a 的值为（ ） （A ）4± （B ）2± （C ） ± （D ） 8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（ ） (A)5 31 (B) 532 (C) 533 (D) 5 34 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 9．在空间直角坐标系中，已知)5,2,2(P 、),4,5(z Q 两点之间的距离为7，则z =_______． 10．如图，在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行； ④当1AA E ∈时，BF AE +是定值． 其中正确说法是 ． 11．四面体的一条棱长为x ，其它各棱长均为1，若把四面体的体积V 表示成关于x 的 函数)(x V ，则函数)(x V 的单调递减区间为 ． 12．已知两圆2210x y +=和22 (1)(3)20x y -+-=相交于A B ，两点，则公共弦AB 所在直线的直线方程是 ． 13．在平面直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是 ．

各高中数学会考试题

河北省高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1

9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知a?b ?0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的 概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. (2) 已知a 1=2， d=2，求S n

高中数学必修1和必修2测试题及参考答案

高中数学必修1和必修2测试题 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分?在每小题给出的四个选项中?只有 B . :— 5,+ a ) C . (— 5, 0) D . (— 2, 0) 6.已知A （1,2）, B （3,1）,则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A.4x 2y 5 B.4x 2y 5 C.x 2y 5 D.x 2y 5 7.下列条件中，能判断两个平面平行的是（） A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面； B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ABC=90 0 , P ABC 所在平面外一点 PA 丄平面ABC ，则四面体 P-ABC 中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1 9. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4 ，那么圆柱的体积等于（ A B 2 C 4 D 8 一项是符合题目要求的. 1 .设集合 A {x| 3 0},B={x|-1 3测 A n B=( C . :0,3] ) A . :-1,0] B . : -3,3] 2.下列图像表示函数图像的是（ y ) D ? [ -3,-1] 「X X 3.函数 f (X )x 5 lg （2X 1）的定义域为 （ 4. 已知a b 0，则3a ,3b ,4a 的大小关系是（ ） A . 3a 3 b 4a B . 3b 4 a 3a C . 3b 3 a 4a 5. 函数f （x ） X 3 x 3的实数解落在的区间是（ ） D . 3a 4a A 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3,4 A . (— 5,+ a) C