示.下列说法中正确的是() 电磁感应专题强化练
1.(2015 新·课标全国Ⅰ ·19) 1824 年,法国科学家阿拉果
完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放
置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转
的磁针,如图 1 所示.实验中发现,当圆盘在磁针的磁
场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转
动起来,但略有滞后.下列说法正确的是()
图1
A.圆盘上产生了感应电动势
B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁
通量发生了变化
D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电
流产生的磁场导致磁针转动
答案AB
解析当圆盘转动时,圆盘的半径切割磁针产生的磁场
的磁感线,产生感应电动势,选项 A 正确.如图所示,铜圆盘上存在许多小的闭合回路,当圆盘转动时,穿过
小的闭合回路的磁通量发生变化,回路中产生感应电流,根据楞次定律,感应电流阻碍其相对运动,但抗拒不了
相对运动,故磁针会随圆盘一起转动,但略有滞后,选
项 B 正确;在圆盘转动过程中,磁针的磁场穿过整个圆
盘的磁通量始终为零,选项 C 错误;圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方
向,会使磁针沿轴线方向偏转,选项 D 错误.
2.如图 2 甲所示,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈面积 S=200 cm 2,线圈的电阻r = 1 Ω,线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向
里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所
图2
A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向
B.电阻 R 两端的电压随时间均匀增大
C.线圈电阻 r 消耗的功率为 4× 10 - 4 W
D .前 4 s 内通过 R 的电荷量为 4× 10 -4 C
答案 C
解析由图可知,穿过线圈的磁通量变大,由楞次定律
可得:线圈产生的感应电流方向为逆时针方向,故 A 错误;根据法拉第电磁感应定律可知,磁通量的变化率恒
定,所以电动势恒定,则电阻两端的电压恒定,故 B 错
ΔΦB·S 误;由法拉第电磁感应定律: E = n t= n t =100×
0.4-0.2
×0.02 V = 0.1 V ,根据闭合电路欧姆定律4
可知,电路中的电流为: I=
E
= 0.1
R+ r 4+1 A= 0.02 A ,所以线圈电阻r 消耗的功率: P= I 2r = 0.022× 1 W =4× 10-4W,故 C 正确;前 4 s 内通过 R 的电荷量:Q=It = 0.02×4 C=0.08 C,故 D 错误.
3.如图3 所示,倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻,Ⅰ和Ⅱ是边长都为L 的两正方形磁场区域,其区域内
的磁场方向都垂直于导轨平面向上,区域Ⅰ中磁场的
磁感应强度为B1,区域Ⅱ中磁场随时间按B2= kt 变化,一质量为m、电阻为 r 的金属杆ab 穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上,并恰能保持静止.则()
图3
mgsin α
A .通过金属杆的电流大小为B1L
B .通过金属杆的电流方向从 a 到 b C.定值电阻的阻值为
kB1L 3-
r mgsin α
kB1L 3
D .定值电阻的阻值为mgsin α
答案AC
解析对金属杆: mgsin α= B1IL ,解得: I =mgsin α
, A
1
对;由楞次定律知,电流方向为从 b 到 a,B 错;由法拉
第电磁感应定律得
ΔΦ B 2
= kL2,又因为: I =E==
t
L
t
E 1 3
,故: R=E- r=kB L - r, C 对, D 错.
R+ r I mgsin α
4.如图 4 所示,平行虚线之间有垂直于纸面向里的匀强
磁场,磁场左右宽度为L,磁感应强度大小为 B.一等腰梯形线圈ABCD 所在平面与磁场垂直,AB 边刚好与磁场右边界重合, AB 长等于 L, CD 长等于 2L, AB 、CD 间
的距离为2L,线圈的电阻为R.现让线圈向右以恒定速度
v 匀速运动,从线圈开始运动到CD 边刚好要进入磁场的
过程中 () 磁场宽度为 L ,线圈有效的切割长度为2L =
L
tan θ 2
所以线圈中感应电动势大小为
L 1
E=B·
2 v=2BLv,故 B 错
ΔΦ
误.通过线圈截面的电荷量为q =R=
3 3
B
2L+2
L
2L+L
·L
2
·L-
2 2
=
BL
,故 C 正确.由 B 项分析知R 2R
线圈产生的感应电动势不变,克服安培力做的功等于线
E2 圈产生的焦耳热,则克服安培力做的功为W=R t =
1
BLv 2 2 3
2 L B L v
,故 D 正确.
R
·=
v 4R
5.如图 5 甲所示,在水平面上固定一个匝数为10 匝的等边三角形金属线框,总电阻为 3 Ω,边长为 0.4 m.金属线框处于两个半径为0.1 m 的圆形匀强磁场中,顶点 A 恰好位于左边圆的圆心,BC 边的中点恰好与右边圆的圆
心重合.左边磁场方向垂直水平面向外,右边磁场垂直
水平面向里,磁感应强度的变化规律如图乙所示,则下
图4
列说法中正确的是( π取 3)() A.线圈中感应电流沿顺时针方向
B.线圈中感应电动势大小为BLv
BL2
C.通过线圈截面的电荷量为2R
D .克服安培力做的功为B2L 3v 4R
答案CD 图 5
解析当线圈向右运动时穿过线圈的磁通量在增加,根 A .线框中感应电流的方向是顺时针方向
据楞次定律知,感应电流沿逆时针方向,故 A 错误.设 B .t=0.4 s 时,穿过线框的磁通量为0.005 Wb
∠ ADC =θ,由几何知识可得:tan θ=2L = 4 C.经过 t= 0.4 s,线框中产生的热量为 2.7 J
L
D .前 0.4 s 内流过线框的电荷量为 0.2 C
2
答案CD
解析由磁感应强度 B1垂直水平面向里,大小随时间增
大; B2 垂直水平面向外,大小不变,故线框的磁通量增
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大,由楞次定律可得,线框中感应电流方向为逆时针方
BL v m 2mgRsin θ
条件得: mgsin θ= BIL = B
B 2L 2.
向,故 A 错误; t = 0.4 s 时穿过线框的磁通量为:
2R L ,解得 v m =
故 A 正确;在 MN 下滑的过程中,穿过回路的磁通量增
1× πr 2 - B 2× 1
× πr 2 = 5×0.5× 3× 0.12
Φ= B 1× Wb - 大,根据楞次定律判断知, EF 受到沿导轨向下的安培力, 2 6
1
根据平衡条件得: 导体棒 EF 所受的静摩擦力 f = mgsin θ
4× × 3× 0.12
Wb =0.055 Wb ,故 B 错误;
6
+ F 安. 故 B 错误;当导体棒 MN 从静止开始下滑 s 的过
n ΔΦ
Q =
I 2
Rt =
(
)2R × t
=
t
E
BL v t
1
程中,通过其横截面的电荷量为
q = I t =
2R
2
2R t
=
10× 5- 1 × 2π× 0.1
BLs
(
0.4
)2
× 3× 0.4 J = 2.7 J ,故 C 正确;
= ,故 C 正确;根据能量守恒得:导体棒
MN 中产
2R
在 t = 0.4 s 内通过线框中的电荷量
E
n ΔΦ= 1
(mgssin θ- 1 2
q = I t =
生的热量为 Q =
mv m ) ,故 D 错误.
R t =
R
2
2
1
10× 5- 1 × π× 0.1
2
2
C =0.2 C ,故
D 正确.
3
6.如图 6 所示, 电阻不计、 相距 L 的两条足够长的平行
金属导轨倾斜放置,与水平面的夹角为
θ,整个空间存
在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为 B ,导轨
7.如图 7 所示,固定的竖直光滑
U 形金属导轨,间距
为 L ,上端接有阻值为 R 的电阻,处在方向水平且垂直
于导轨平面、 磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 质量为 m 、
电阻为 r 的导体棒与劲度系数为
k 的固定轻弹簧相连放
在导轨上,导轨的电阻忽略不计.初始时刻,弹簧处于
上固定有质量为 m 、电阻为 R 的两根相同的导体棒,导
伸长状态,其伸长量为
x 1=
mg
,此时导体棒具有竖直向
k
体棒 MN 上方轨道粗糙下方光滑,将两根导体棒同时释 上的初速度 v 0.在沿导轨往复运动的过程中, 导体棒始终
放后,观察到导体棒
MN 下滑而 EF 始终保持静止,当
与导轨垂直并保持良好接触. 则下列说法正确的是 ()
MN 下滑的距离为 s 时,速度恰好达到最大值 v m ,则下
列叙述正确的是 (
)
图 7
图 6
2mgRsin θ
A .导体棒 MN 的最大速度 v m =
B 2L 2
B .此时导体棒 EF 与轨道之间的静摩擦力为 mgsin θ
C .当导体棒 MN 从静止开始下滑 s 的过程中, 通过其横
BLs 截面的电荷量为
2R
D .当导体棒 MN 从静止开始下滑 s 的过程中,导体棒
1
2
MN 中产生的热量为
m
gssin θ- 2mv m
答案
AC
B 2 L 2v 0
A .初始时刻导体棒受到的安培力大小
F =
R
B .初始时刻导体棒加速度的大小 a = 2g +
B 2L 2v 0
m R + r
C .导体棒往复运动,最终静止时弹簧处于压缩状态
D .导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻
R 上
产生的焦耳热 Q = 1
mv 2+
2m 2g 2
2
k
答案 BC
解析 由题意得: E = BL v 0 ,由闭合电路欧姆定律得: I =
E
,由安培力公式得: F = B 2L 2v 0,故 A 错误;初始
R +r R + r
3 / 9
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2RM 2 g 2sin 2θ
时刻,F + mg + kx 1
B 2L 2 0 正确; 回路消耗的最大功率为: P = I 2
R 总 =
v ,故 B 2 2.
= ma ,得 a = 2g +m R + r
B l
因为导体棒最终静止时没有安培力,只有重力和弹簧的 (3)微粒从板中间水平射入恰好落到上板边缘,则:
弹力,故弹簧处于压缩状态, 故 C 正确;根据能量守恒,
竖直方向:
1
2
d
at
= ①
减少的动能和势能全都转化为焦耳热,但 R 上产生的焦
2
2
水平方向: v 0 t = x ②
耳热只是其中一部分,故 D 错误.
a =
qE
③
8.如图 8 所示,质量为
M 的导体棒 ab ,垂直放在相距为
根据受力分析可知:
m
l 的平行光滑金属轨道上. 导轨平面与水平面的夹角为 θ,
电场强度为: E = U
④
d
并处于磁感应强度大小为
B 、方向垂直于导轨平面向上
2
2
md
v
的匀强磁场中,左侧是水平放置、板长为 x 、间距为 d
联立 ①②③④ ,得: U = qx 2
的平行金属板, R 和 R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器 棒沿导轨匀速运动,由平衡条件有:
Mg sin θ= BI 1l
的阻值,不计其他电阻.
金属板间电压为: U =I 1 x
R
2
2
解得: R x = mBld
v 0
2
qx Mg sin θ
9. 如图 10 中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行足够长的
图 8
光滑金属导轨,间距为
L ,电阻不计.导轨所在平面与
磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直, 两端分别接阻值为 2R
(1) 调节 R x = 0,释放导体棒,当导体棒速度为 v 1 时,求
的电阻 R 1 和电容为 C 的电容器.一质量为 m 、电阻为 R 棒 ab 两端的电压;
的金属杆 ab 始终垂直于导轨, 并与其保持良好接触. 杆
(2) 调节 R x = R ,释放导体棒,求棒下滑的最大速度及整 ab 由静止开始下滑,在下滑过程中最大的速度为 v ,整
个回路消耗的最大功率;
个电路消耗的最大电功率为
P ,则 ( )
(3) 改变 R x ,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为
m 、
带电荷量为+ q 的微粒 (不计重力 )从两板中间以水平速
度 v 0 射入金属板间,若粒子刚好落在上板边缘,求此时的 R x .
解析
(1)当导体棒速度为 v 1 时,有: E = Blv 1;
根据闭合电路欧姆定律,得:
I = E =Blv 1
图 10
R R
那么: U ab =IR = Blv 1.
A .电容器左极板带正电
(2) 当 R x =R ,棒沿导轨匀速下滑时,有最大速度 v ,
B .电容器的最大带电荷量为
2CBLv
由平衡条件得: Mg sin θ=F 安
3
安培力为: F 安= BIl
P
C .杆 ab 的最大速度 v = mg
解得: I =Mg sin θ
D .杆 ab 所受安培力的最大功率为
2P
Bl
3
感应电动势为: E = Blv
答案 BC
电流为: I =
E
解析 根据右手定则,感应电动势的方向为:
a →
b ,故
2R
解得: v = 2MgRsin θ
右极板带正电,故 A 错误;当金属杆 ab 的速度达到最
E m =
B 2l 2
大时,感应电动势最大,感应电动势的最大值为:
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m
2R m
2 BI ·2vt ·tan α,可知 F 增大,故 C 错误.
BLv = BLv ;路端电压的最大值为: U = 2R + R E = 3BLv ,
在 t 2 时间内回路中的热功率为
P = E 2 ,R 增大, E 不变,
2CBL v 故电容器的带电荷量最大,为:
R
Q = CU = 3 ,故 B 则 P 减小,故 D 错误.
正确; 由 P = F 安 v ,当 P 、F 安 达到最大时,杆 ab 的速度
11.如图 12 甲所示,不变形、足够长、 质量为 m 1= 0.2 kg
达到最大值,此时杆 ab 受力平衡,即: v =
P
m
= P
, 的“ U ”形金属导轨 PQMN
放在绝缘水平桌面上, QP
F 安 m mg
故 C 正确;杆 ab 克服安培力的最大功率为: P = F 安 m v m
与 MN 平行且距离 d = 1 m ,Q 、M 间导体电阻阻值
R = 4
= mgv m = mgv = P ,故 D 错误.
Ω,右内侧紧靠两固定绝缘小立柱1、2;光滑金属杆 KL
电阻阻值 r = 1 Ω,质量 m 2= 0.1 kg ,垂直于 QP 和 MN , 10.如图 11 所示,竖直向下的匀强磁场垂直穿过固定的 与 QM 平行且距离 L = 0.5 m ,左侧紧靠两固定绝缘小立
金属框架平面, OO ′为框架 abcde 的对称轴, ab 平行于
ed ,材料、横截面与框架完全相同的水平直杆
gh ,在水
柱 3、4.金属导轨与桌面的动摩擦因数
μ= 0.5,最大静摩
平外力 F 作用下向左匀速运动,运动过程中直杆始终垂 擦力等于滑动摩擦力,其余电阻不计.从 t = 0 开始,垂
直于 OO ′且与框架接触良好, 直杆从 c 运动到 b 的时间 直于导轨平面的磁场的磁感应强度变化如图乙所示
(g =
为 t 1,从 b 运动到 a 的时间为 t 2 ,则 (
)
10 m/s 2 ).
(1)求在整个过程中, 导轨受到的静摩擦力的最大值f
;
max
A .在 t 1 时间内回路中的感应电动势增大
(2)如果从 t =2 s 开始,给金属杆 KL 水平向右的外力,
B .在 t 2 时间内 a 、e 间的电压增大
外力对金属杆作用的功率保持不变为 P 0 = 320 W ,杆到 C .在 t 1 时间内 F 保持不变
达最大速度时撤去外力,求撤去外力后 QM 上产生的热
D .在 t 2 时间内回路中的热功率增大
量 Q R 为多少?
解析 在 t 1 时间内,回路中的感应电动势为
E = BLv ,L
解析
(1)在 0~ 1 s 时间内,设 t 时刻磁场的磁感应强度
是有效的切割长度,由于
L 增大,则感应电动势增大,
为 B ,QKLM 中的感应电动势为 E ,电流为 I ,金属导轨
故 A 正确.在 t 2 时间内,由
E = BLv 知, L 不变, E 不
QM 受到的安培力为 F ,则
a 、e 间的电压
变,而回路的总电阻增大,电流减小,则
B
为 U = E - Ir , E 、 r 不变,则 U 增大.故 B 正确.
由题图乙得 B = 2+ 2t(T) ,得
t =2 T/s
设杆与框架单位长度的电阻为 r , bc 与水平方向的夹角
E = ΔΦ B
为 α.
由法拉第电磁感应定律得 t
=
t dL = 2×1× 0.5 V
I = E = 1
则在 t 1 时间内,回路中的感应电动势为
E = BLv = = 1 V
A = 0.2 A
R +r 4+ 1
B ·2vt ·tan α·v = 2Bv 2 ttan α
导轨所受的安培力
F =BId = (2+ 2t)Id
回路的总电阻为 R = r(2vt ·tan α+ 2
vt
) 当 t = 1 s 时,安培力最大为 F m ,则 F m =0.8 N
cos α
设金属导轨 PQMN 受到的最大静摩擦力为 f m ,则 f m =
电流为 I =E
,联立得 I =
Bvtan α
,则知 I 不变.
μ(m + m )g = 0.5× (0.2+0.1)× 10 N = 1.5 N
1
r tan α+cos α
1 2
1 s 以后,电动势为零, QM 受到的安培力为零.即安培
由于杆匀速运动, F 与安培力大小相等,则
F = BIL =
力最大时, 仍然小于金属导轨 PQMN 受到的最大静摩擦
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力,金属导轨 PQMN 始终静止,受到的是静摩擦力,所
2.如图 2 甲所示,一个圆形线圈的匝数 n = 100,线圈
以 f max = F ,则得 f = 0.8 N
面积 S = 200 cm 2,线圈的电阻 r = 1 Ω,线圈外接一个阻
m max
(2) 从 t = 2 s 开始,导轨 QM 受到的安培力向右,由于小
立柱 1、2 的作用, 金属导轨 PQMN 静止.设杆 KL 的最 值 R = 4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向
里
大速度为 v m 时,感应电动势为 E 1,电流为 I 1,受到的安
的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所
E 1
示.下列说法中正确的是 ()
培力为 F 1,外力为 F 0,则 E 1 =B 0dv m , I 1=
R + r
2
2
B 0d v m
则得 F 1=B 0I 1d = R + r
速度最大时外力与安培力平衡,则有 F 0= F 1
2 2
P 0
B 0d v m
据题 F 0v m = P 0 即
=
解得 v m =10 m/s 撤去外力直到停下来,产生的总热量为
1 2
1
2
J = 5 J
Q 0,则 Q 0= m 2v m = × 0.1× 10
2
2
QM 上产生的热量
R
4
× 5 J = 4 J.
Q R = R + r Q 0=4+ 1
专题强化练
1.(2015 新·课标全国 Ⅰ ·19) 1824 年,法国科学家阿拉果
完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放
置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转
的磁针,如图 1 所示.实验中发现,当圆盘在磁针的磁
场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转
动起来,但略有滞后.下列说法正确的是
( )
A .线圈中的感应电流方向为顺时针方向
B .电阻 R 两端的电压随时间均匀增大
C .线圈电阻 r 消耗的功率为 4× 10-
4 W D .前 4 s 内通过 R 的电荷量为 4× 10-
4 C
3.如图 3 所示,倾角为 α的光滑导轨上端接入一定值电
阻,Ⅰ和Ⅱ是边长都为 L 的两正方形磁场区域,其区域
内的磁场方向都垂直于导轨平面向上,区域Ⅰ中磁场的
磁感应强度为 B 1,区域Ⅱ中磁场随时间按
B 2= kt 变化,
一质量为 m 、电阻为 r 的金属杆 ab 穿过区域Ⅰ垂直地跨
放在两导轨上,并恰能保持静止.则 ( )
mgsin α
A .通过金属杆的电流大小为
B 1L
A .圆盘上产生了感应电动势
B .圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
B .通过金属杆的电流方向从
a 到 b
C .定值电阻的阻值为
1
3
C .在圆盘转动的过程中, 磁针的磁场穿过整个圆盘的磁 kB L
- r
mgsin α
通量发生了变化
1
3
D .定值电阻的阻值为 kB L
mgsin α
D .圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电
4.如图 4 所示,平行虚线之间有垂直于纸面向里的匀强
人教版高二物理选修3-2 电磁感应专题强化训练(含详细解析)
磁场,磁场左右宽度为L,磁感应强度大小为 B.一等腰6.如图 6 所示,电阻不计、相距 L 的两条足够长的平行
梯形线圈 ABCD 所在平面与磁场垂直, AB 边刚好与磁场金属导轨倾斜放置,与水平面的夹角为θ,整个空间存
右边界重合, AB 长等于 L, CD 长等于 2L, AB 、CD 间在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为B,导轨的距离为2L,线圈的电阻为 R.现让线圈向右以恒定速度上固定有质量为 m、电阻为 R 的两根相同的导体棒,导
v 匀速运动,从线圈开始运动到 CD 边刚好要进入磁场的体棒 MN 上方轨道粗糙下方光滑,将两根导体棒同时释
过程中 ( ) 放后,观察到导体棒MN 下滑而 EF 始终保持静止,当
MN 下滑的距离为s 时,速度恰好达到最大值v m,则下
列叙述正确的是 ( )
A.线圈中感应电流沿顺时针方向
B.线圈中感应电动势大小为BLv
C.通过线圈截面的电荷量为BL 2
2mgRsin θ
2R
A .导体棒 MN 的最大速度 v m=B2L2
D .克服安培力做的功为B2L 3v
B .此时导体棒 EF 与轨道之间的静摩擦力为 mgsin θ4R
5.如图 5 甲所示,在水平面上固定一个匝数为10 匝的C.当导体棒 MN 从静止开始下滑s 的过程中,通过其横等边三角形金属线框,总电阻为 3 Ω,边长为 0.4 m.金截面的电荷量为
BLs
2R
属线框处于两个半径为0.1 m 的圆形匀强磁场中,顶点 A
D .当导体棒 MN 从静止开始下滑s 的过程中,导体棒
恰好位于左边圆的圆心,BC 边的中点恰好与右边圆的圆
1 2
心重合.左边磁场方向垂直水平面向外,右边磁场垂直MN 中产生的热量为mgssin θ-2mv m
水平面向里,磁感应强度的变化规律如图乙所示,则下
7.如图 7 所示,固定的竖直光滑U 形金属导轨,间距列说法中正确的是 ( π取 3)( )
为 L,上端接有阻值为R 的电阻,处在方向水平且垂直
于导轨平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场中,质量为 m、
电阻为 r 的导体棒与劲度系数为k 的固定轻弹簧相连放
在导轨上,导轨的电阻忽略不计.初始时刻,弹簧处于
mg
伸长状态,其伸长量为x1=k,此时导体棒具有竖直向A.线框中感应电流的方向是顺时针方向
B . t= 0.4 s 时,穿过线框的磁通量为0.005 上的初速度 v0.在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终
Wb
C.经过 t= 0.4 s,线框中产生的热量为 2.7
与导轨垂直并保持良好接触.则下列说法正确的是 () J
D .前 0.4 s 内流过线框的电荷量为0.2 C
人教版高二物理选修3-2 电磁感应专题强化训练(含详细解析)
磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,两端分别接阻值为2R
的电阻 R1和电容为 C 的电容器.一质量为 m、电阻为 R
的金属杆 ab 始终垂直于导轨,并与其保持良好接触.杆
ab 由静止开始下滑,在下滑过程中最大的速度为v,整
B2L 2v0
个电路消耗的最大电功率为P,则 ()
A .初始时刻导体棒受到的安培力大小F=R
B2L2v0
B .初始时刻导体棒加速度的大小a= 2g+m R+r
C.导体棒往复运动,最终静止时弹簧处于压缩状态
D .导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R 上
产生的焦耳热 Q=1 2
+
2m2 g2
2 mv0 k
图 10
8.如图 8 所示,质量为 M 的导体棒 ab,垂直放在相距为
A .电容器左极板带正电
l 的平行光滑金属轨道上.导轨平面与水平面的夹角为θ,
2CBLv
B .电容器的最大带电荷量为B、方向垂直于导轨平面向上3
并处于磁感应强度大小为
x、间距为 d P
的匀强磁场中,左侧是水平放置、板长为C.杆 ab 的最大速度 v=mg
的平行金属板, R 和 R x分别表示定值电阻和滑动变阻器
D .杆 ab 所受安培力的最大功率为2P 3
的阻值,不计其他电阻.
10.如图 11 所示,竖直向下的匀强磁场垂直穿过固定的
金属框架平面, OO ′为框架 abcde 的对称轴, ab 平行于
ed,材料、横截面与框架完全相同的水平直杆gh,在水(1) 调节 R x= 0,释放导体棒,当导体棒速度为v1时,求
平外力 F 作用下向左匀速运动,运动过程中直杆始终垂
棒 ab 两端的电压;
直于 OO′且与框架接触良好,直杆从 c 运动到 b 的时间x
为 t1,从 b 运动到 a 的时间为 t2,则 ( )
(2) 调节 R = R,释放导体棒,求棒下滑的最大速度及整
个回路消耗的最大功率;
(3) 改变 R x,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m、
带电荷量为+q 的微粒 (不计重力 )从两板中间以水平速
度 v0射入金属板间,若粒子刚好落在上板边缘,求此时
A .在 t1时间内回路中的感应电动势增大
的R x.
B .在 t2时间内 a、 e 间的电压增大
9. 如图 10 中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行足够长的
C.在 t1时间内 F 保持不变
光滑金属导轨,间距为L,电阻不计.导轨所在平面与
人教版高二物理选修3-2 电磁感应专题强化训练(含详细解析)D .在 t 2时间内回路中的热功率增大
11.如图 12 甲所示,不变形、足够长、质量为m1=0.2 kg
的“ U ”形金属导轨PQMN放在绝缘水平桌面上,QP
与 MN 平行且距离d= 1 m,Q、M 间导体电阻阻值R= 4
Ω,右内侧紧靠两固定绝缘小立柱1、2;光滑金属杆KL
电阻阻值r= 1 Ω,质量 m2= 0.1 kg ,垂直于 QP 和 MN ,
与QM 平行且距离 L= 0.5 m,左侧紧靠两固定绝缘小立柱
3、4.金属导轨与桌面的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩
擦力等于滑动摩擦力,其余电阻不计.从t= 0 开始,垂
直于导轨平面的磁场的磁感应强度变化如图乙所示(g=
10 m/s2 ).
(1)求在整个过程中,导轨受到的静摩擦力的最大值f max;
(2)如果从 t = 2 s 开始,给金属杆 KL 水平向右的外力,
外力对金属杆作用的功率保持不变为P0= 320 W ,杆到
达最大速度时撤去外力,求撤去外力后QM 上产生的热
量 Q R为多少?
《感应电动势与电磁感应定律》教学设计 授课人:授课时间:2015年3 月 课题感应电动势与电磁感应定律课型新课第1课时 教学目标 (三维)1.通过实验演示经历探究感应电动势的存在来理解电磁感应现象里感应电动势,并能判断其方向。 2.通过对 t? ?Φ ?Φ Φ、 、的区别来体会这三个物理量的本质含义。 3.在实验的基础上掌握法拉第电磁感应定律,并使学生体会在发现和认识物理规律中物理实验的重要作用,培养学生在物理实验中仔细观察和认真思考的能力。 4.经历由 t? ?Φ = ε推导θ εsin BLv =的过程,让学生再次体会感应电动势的产生 条件,从而加深学生对感应电动势物理本质的理解 教学重点与难点重点:法拉第电磁感应定律的建立和理解 难点: 1、如何设计探究实验定性研究感应电动势与磁通量的变化率之间的关系2. t n E ? ?Φ =和E=BLv sinθ的区别和联系 教学方法 分组实验探究法小组合作探究法归纳总结法,讲授法教学器材 演示用:大型示教电流计;线圈;导线 学生用:灵敏电流计;线圈;条形磁铁;导线。 教学构想 法拉第电磁感应定律是电磁学的核心内容。前面几节是从感应电流的角度来认识电磁感应现象的,这节课以感应电流的产生条件为新课导入,在此进一步深入到感应电动势来理解电磁感应现象,所以,在引课时一个演示实验让学生认识到有电流就得有电动势,从而引入感应电动势的概念。然后采用让学生自己设计方案,自己动手做实验,思考讨论,教师引导找出规律的方法,使学生能够深刻理解法拉第 电磁感应定律的建立过程。对于公式,让学生自己根据法拉第电磁感应定律,动手推导,使学生深刻理解。 教学流程1.感应电动势:创设问题情景→设计问题→迁移类比→回答问题→定义概念2.法拉第电磁感应定律:创设问题情景→提出问题→设计实验→进行实验→分析与论证→交流与评估→总结规律→规律应用
电磁感应 1.★电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应,产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0。 (2)产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量,定义式:Φ=BS。如果面积S与B不垂直,应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′,即Φ=BS′,国际单位:Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时,穿过该面的磁通量为正。反之,磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.★楞次定律 (1)楞次定律:感应电流的磁场,总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定,而右手定则只适用于导线切割
磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化,而不是磁通量本身。 ③如何阻碍---原磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即“增反减同”。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止,结果是增加的还增加,减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因,表现形式有三种: ①阻碍原磁通量的变化; ②阻碍物体间的相对运动; ③阻碍原电流的变化(自感)。 ★★★★4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时,其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时,感应电动势E=BLv。 (1)两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势,只有当磁通量的变化率是恒定不变时,它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v 若为瞬时速度,则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度,算出的就是平均电动势。
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6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差. (1)磁感应强度B 不变,有效面积S 变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B ·ΔS. (2)磁感应强度B 变化,磁感线穿过的有效面积S 不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB ·S. (3)磁感应强度B 和有效面积S 同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B 2S 2-B 1S 1. 注意几个概念: (1)磁通量Φ:某时刻穿过磁场中某个面的磁感应线条数,若穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用Φ=B ·S ,应考虑相反方向的磁感应或抵消以后所剩余的磁通量。 (2)磁通量变化量ΔΦ:穿过某个面的磁通量随时间的变化量。注意开始和转过180o时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,ΔΦ=2B ·S ,而不是零。 (3)磁通量的变化率ΔΦ/Δt :表述磁场中穿过某一面的磁通量变化快慢的物理量。它既不表示磁通量的大小也不表示磁通量变化的多少,在Φ-t 图像中,可用图形的斜率表示。 剖析: ① 磁通量?的实质就是穿过某面积的磁感线的条数。 ② 磁感线除了有大小以外,还有方向,但它是个标量。磁通量的方向仅仅表示磁感线沿什么方向穿过 某面积,其运算不满足矢量合成的平行四边形定则,只满足代数运算,在求其变化量时,事先要设正方向,并将“+”、“-”号代入。 ③ 由磁通量的定义θ?sin BS =可得:θ ? sin S B = ,此式表示“磁感应强度B 大小等于穿过垂直于磁 场方向的单位面积的磁感线条数”,所以磁感应强度又被叫做“磁感密度”。 [例题1] .如图10-1-4所示,面积大小不等的两个圆形线圈A 和B 共轴套在一条形磁铁上,则穿过A 、B 磁通量的大小关系是A ?____B ?。 解析:磁铁内部向上的磁感线的总条数是相同的,但由于线圈A 的面积大于B 的,外部穿过线圈向下的磁感线的条数A 的大于B 的,所以A ?<B ?。 10-1-4
高中物理必修第3册第十三章电磁感应与电磁波试卷专题练习(解析版) 一、第十三章电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优(难) 1.如图所示,匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁感线平行,能使线圈中产生感应电流的应是下述运动中的哪一种() A.线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动 B.线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动 C.线圈绕着与磁场平行的直径ab旋转 D.线圈绕着与磁场垂直的直径cd旋转 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动时,磁通量始终为零,保持不变,线圈中没有感应电流产生;故A错误. B.线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动时,磁通量始终为零,保持不变,线圈中没有感应电流产生;故B错误. C.线圈绕着与磁场平行的直径ab旋转时,磁通量始终为零,保持不变,线圈中没有感应电流产生;故C错误. D.线圈绕着与磁场垂直的直径cd旋转时,磁通量从无到有发生变化,线圈中有感应电流产生;故D正确. 故选D. 【点睛】 感应电流产生的条件有两个:一是线圈要闭合;二是磁通量发生变化. 2.如下左图所示,足够长的直线ab靠近通电螺线管,与螺线管平行.用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图象是( ) A.B.
C.D. 【答案】C 【解析】 试题分析:通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁,根据磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小. 解:通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁,因此根据磁感线的分布,再由磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小可知, 因为ab线段的长度大于通电螺线管的长度,由条形磁铁磁感线的分布,可知应该选C,如果ab线段的长度小于通电螺线管的长度,则应该选B. 由于足够长的直线ab,故C选项正确,ABD错误; 故选C 点评:考查通电螺线管周围磁场的分布,及磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小,本题较简单但会出错. 3.如图所示为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图,O点是两导线间距离的中点,a、b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点,两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流.下列说法正确的是( ) A.两导线之间存在相互吸引的安培力 B.O点的磁感应强度为零 C.O点的磁感应强度方向竖直向下 D.a、b两点的磁感应强度大小相等、方向相反 【答案】C 【解析】 【分析】
电磁感应综合问题 电磁感应综合问题,涉及力学知识(如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等)、电学知识(如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等)等多个知识点,其具体应用可分为以下两个方面: (1)受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是:导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化 →……,周而复始,循环结束时,加速度等于零,导体达到稳定运动状态。要画好受力图, 抓住 a =0时,速度v 达最大值的特点。 (2)功能分析,电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如:如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时,重力势能减小,一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能,最终在R 上转转化为焦耳热,另一部分转化为金属棒的动能.若导轨足够长,棒最终达到稳定状态为匀速运动时,重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能,因此,从功和能的观点人手,分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系,往往是解决电磁感应问题的重要途径. 【例1】 如图1所示,矩形裸导线框长边的长度为2l ,短边的长度为l ,在两个短边上均接有电阻R ,其余部分电阻不计,导线框一长边与x 轴重合,左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场,磁场的感应强度满足关系)sin( l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好,电 阻也是R ,开始时导体棒处于x=0处,从t=0时刻起,导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动,求: (1)导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律; (2)导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案:(1))() ( sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤= π (2)R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,它们之间的距离为l =0.2m ,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上,并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场,
电磁感应三十道新题(附答案) 一.解答题(共30小题) 1.如图所示,MN和PQ是平行、光滑、间距L=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖直固定金属杆,其最上端通过电阻R相连接,R=0.5Ω.R两端通过导线与平行板电容器连接,电容器上下两板距离d=lm.在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和Ⅱ,磁感应强度均为B=2T,其中区域I的高度差h1=3m,区域Ⅱ的高度差h2=lm.现将一阻值r=0.5Ω、长l=0.lm的金属棒a紧贴MN和PQ,从距离区域I上边缘h=5m处由静止释放;a进入区域I后即刻做匀速直线运动,在a进入区域I的同时,从紧贴电容器下板中心处由静止释放 一带正电微粒A.微粒的比荷=20C/kg,重力加速度g=10m/s2.求 (1)金属棒a的质量M; (2)在a穿越磁场的整个过程中,微粒发生的位移大小x; (不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间) 2.如图(甲)所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距L为0.5m,导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒cd的电阻r=2Ω,导轨电阻不计,整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中,磁感应强度B=2T.若棒以1m/s的初速度向右运动,同时对棒施加水平向右的拉力F作用,并保持拉力的功率恒为4W,从此时开始计时,经过2s金属棒的速度稳定不变,图(乙)为安培力与时间的关系图象.试求: (1)金属棒的最大速度; (2)金属棒的速度为3m/s时的加速度; (3)求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热.
中国最负责任的教育机构 私塾国际学府学科教师辅导教案 组长审核: 学员编号:年级:年级课时数:3课时 学员姓名:辅导科目:物理学科教师:杨振 授课主题 教学目的 教学重点 授课日期及时段 教学内容 新课讲-练-总结 一、磁通量 1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量. 2.定义式:Φ=BS. 说明:该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向的夹角. 3.磁通量Φ是标量,但有正负.Φ的正负意义是:从正、反两面哪个面穿入,若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负. 4.单位:韦伯,符号:Wb. 5.磁通量的直观含义:表示磁场中穿过某一面积磁感线的条数. 6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差. (1)磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B·ΔS. (2)磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB·S. (3)磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1. 注意几个概念: (1)磁通量Φ:某时刻穿过磁场中某个面的磁感应线条数,若穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用Φ=B·S,应考虑相反方向的磁感应或抵消以后所剩余的磁通量。 (2)磁通量变化量ΔΦ:穿过某个面的磁通量随时间的变化量。注意开始和转过180o时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,ΔΦ=2B·S,而不是零。 (3)磁通量的变化率ΔΦ/Δt:表述磁场中穿过某一面的磁通量变化快慢的物理量。它既不表示磁通量的大
高考物理二轮复习 交变电流和电磁感应专题训练 一.单项选择题 1.路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度, 安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场,如图 (俯视图).当它经过安放在两铁轨间的线圈时,便会产 一电信号,被控制中心接收.当火车以恒定速度通过线时, 表示线圈两端的电压U ab 随时间变化关系的图像是:( ) 2.如图3所示,电源的电动势为E ,内阻r 不能忽略。A 、B 是两个相同的小灯泡,L 是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是 ( ) A .开关闭合到电路中电流稳定的时间内,A 灯立刻亮,而后逐渐变暗,最后亮度稳定 B .开关闭合到电路中电流稳定的时间内,B 灯立刻亮,而后逐渐变/暗,最后亮度稳定 C .开关由闭合到断开瞬间,A 灯闪亮一下再熄灭 D .开关由闭合到断开瞬间,电流自左向右通过A 灯 3.如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ,磁感应强度的大小为B 。一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀速穿过两磁场区域,在下图中线框A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离x 的关系图象正确的是( ) 4.如图11所示,一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角,两导轨上端用一电阻R 相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m 的金属杆ab ,以初速度v 0从轨道底端向上滑行,滑行到某一高度h 后又返回到底端。若运动过程中,金属杆保持与导轨垂直且接触良好,并不计金属杆ab 的电阻及空气阻力,则( ) A .上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大 B .上滑过程通过电阻R 的电量比下滑过程多 到控制中心 图3 S 甲 A -34 B 3a a 2a x C x 3a a 2a 乙 图8 U AB 3a a 2a O x Bav/ 3Bav/ U AB U AB Bav/ U AB 3a a 2a O x Bav/ 3Bav/ Bav D h a b R v 0
高二物理电磁感应教案 (一)教学目的 1.知道电磁感应现象及其产生的条件。 2.知道感应电流的方向与哪些因素有关。 3.培养学生观察实验的能力和从实验事实中归纳、概括物理概念与规律的能力。 (二)教具 蹄形磁铁4~6块,漆包线,演示用电流计,导线若干,开关一只。 (三)教学过程 1.由实验引入新课 重做奥斯特实验,请同学们观察后回答: 此实验称为什么实验?它揭示了一个什么现象? (奥斯特实验。说明电流周围能产生磁场) 进一步启发引入新课: 奥斯特实验揭示了电和磁之间的联系,说明电可以生磁,那么,我们可不可以反过来进行逆向思索:磁能否生电呢?怎样才能使磁生电呢?下面我们就沿着这个猜想来设计实验,进行探索研究。 2.进行新课 (1)通过实验研究电磁感应现象 板书:〈一、实验目的:探索磁能否生电,怎样使磁生电。〉
提问:根据实验目的,本实验应选择哪些实验器材?为什么? 师生讨论认同:根据研究的对象,需要有磁体和导线;检验电路中是否有电流需要有电流表;控制电路必须有开关。 教师展示以上实验器材,注意让学生弄清蹄形磁铁的N、S极和磁感线的方向,然后按课本图12—1的装置安装好(直导线先不要放在磁场内)。 进一步提问:如何做实验?其步骤又怎样呢? 我们先做如下设想:电能生磁,反过来,我们可以把导体放在磁场里观察是否产生电流。那么导体应怎样放在磁场中呢?是平放?竖放?斜放?导体在磁场中是静止?还是运动?怎样运动?磁场的强弱对实验有没有影响?下面我们依次对这几种情况逐一进行实验,探索在什么条件下导体在磁场中产生电流。 用小黑板或幻灯出示观察演示实验的记录表格。 教师按实验步骤进行演示,学生仔细观察,每完成一个实验步骤后,请学生将观察结果填写在上面表格里。 实验完毕,提出下列问题让学生思考: 上述实验说明磁能生电吗?(能) 在什么条件下才能产生磁生电现象?(当闭合电路的一部分导体在磁场中左右或斜着运动时) 为什么导体在磁场中左右、斜着运动时能产生感应电流呢? (师生讨论分析:左右、斜着运动时切割磁感线。上下运动或静止时不切割磁感线,所以不产生感应电流。) 通过此实验可以得出什么结论? 学生归纳、概括后,教师板书:
高二物理同步测试(5)—电磁感应 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分100分,考试用时60分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共40分) 一、选择题(每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确 的,全部选对得4分,对而不全得2分。) 1.在电磁感应现象中,下列说法正确的是 () A.感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B.闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C.闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动,一定产生感应电流 D.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 2. 为了利用海洋资源,海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量 海水的流速.假设海洋某处的地磁场竖直分量为B=×10-4T,水流是南北流向,如图将两个电极竖直插入此处海水中,且保持两电极的连线垂直水流方向.若 两极相距L=10m,与两电极相连的灵敏电压表的读数为U=2mV,则海水 的流速大小为() A.40 m/s B.4 m/s C. m/s D.4×10-3m/s 3.日光灯电路主要由镇流器、起动器和灯管组成,在日光灯正常工作的情况下,下列说法正确的是() A.灯管点燃后,起动器中两个触片是分离的 B.灯管点燃后,镇流器起降压和限流作用 C.镇流器在日光灯开始点燃时,为灯管提供瞬间高压 D.镇流器的作用是将交变电流变成直流电使用 4.如图所示,磁带录音机既可用作录音,也可用作放音,其主要部件为
可匀速行进的磁带a 和绕有线圈的磁头b ,不论是录音或放音过程,磁带或磁隙软铁会存在磁化现象,下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的说法,正确的是 ( ) A .放音的主要原理是电磁感应,录音的主要原理是电流的磁效应 B .录音的主要原理是电磁感应,放音的主要原理是电流的磁效应 C .放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用 D .放音和录音的主要原理都是电磁感应 5.两圆环A 、B 置于同一水平面上,其中A 为均匀带电绝缘环,B 为导 体环,当A 以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时,B 中产生如图所示方向的感应电流。则( ) A .A 可能带正电且转速减小 B .A 可能带正电且转速增大 C .A 可能带负电且转速减小 D .A 可能带负电且转速增大 6.为了测出自感线圈的直流电阻,可采用如图所示的电路。在测量完毕后将电路解体时应该( ) A .首先断开开关S 1 B .首先断开开关S 2 C .首先拆除电源 D .首先拆除安培表 7.如图所示,圆形线圈垂直放在匀强磁场里,第1秒内磁场方向指向纸里,如图(b ).若磁感应强度大小随时间变化的关系如图(a ),那么,下面关于线圈中感应电流的说法正确的是 ( ) A .在第1秒内感应电流增大,电流方向为逆时针 B .在第2秒内感应电流大小不变,电流方向为顺时针 C .在第3秒内感应电流减小,电流方向为顺时针 D .在第4秒内感应电流大小不变,电流方向为顺时针 8.如图所示,xoy 坐标系第一象限有垂直纸面向外的匀强磁 场,第 x y o a b
高二物理学案9(必修班) 二、法拉第电磁感应定律 一、知识梳理 一、感应电动势 闭合电路中由于磁通量的变化产生感应电流产生,产生感应电流的那部分电路相当于电源。我们把电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。 画图举例: 二、法拉第电磁感应定律 1、磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率 磁通量:φ = BScos θ 磁通量的变化:Δφ=φ2—φ1 磁通量的变化率:Δφ/Δt 磁通量的变化率与磁通量、磁通量的变化无直接关系,三者间的关系类似于加速度与速度、速度变化的关系。 2、法拉第电磁感应定律 A 、内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 B 、数学表达式: t E ??=φ (单匝线圈) 对于多匝线圈有 t n E ??=φ 二、例题分析 例1、把一条形磁铁插入同一闭合线圈中,一次是迅速插入,一次是缓慢插入,两次初、末位置均相同,则在两次插入过程中 ( ) A.磁通量变化量相同 B.磁通量变化率相同 C.产生的感应电流相同 D.产生的感应电动势相同 例2、有一个1000匝的线圈,在0.4s 内穿过它的磁通量从0.02wb 增加到0.09wb ,求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Ω,把它从一个电阻为990Ω的电热器串联组成闭合电路时,通过电热器的电流是多大?
三、课后练习 1、关于电磁感应,下列说法中正确的是( )。 A 、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大; B 、穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零; C 、穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势越大; D 、空过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大。 2、如图所示,将条形磁铁从相同的高度分别以速度v 和2v 插入线圈,电流表指针偏转角度较大的是: A .以速度v 插入 B .以速度2v 插入 C .一样大 D .不能确定 3、桌面上放一个单匝线圈,线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁铁,此时线圈内的磁通量为0.04Wb ,把条形磁铁竖放在线圈内的桌面上时,线圈内磁通量为0.12Wb 。分别计算以下两个过程中线圈中感应电动势。 (1)把条形磁铁从图中位置在0.5s 内放到线圈内的桌面上。 (2)换用10匝的矩形线圈,线圈面积和原单匝线圈相同,把条形磁铁从图中位置在0.1s 内放到线圈内的桌面上。 【选做题】平行闭合线圈的匝数为n,所围面积为S ,总电阻为R ,在t ?时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为?Φ,则通过导线某一截面的电荷量为( ) A 、 R ?Φ B 、R nS ?Φ C 、 tR ??Φn D 、R ?Φn
xxxXXXXX 学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考 XXX 年级xx 班级 姓名:_______________班级:_______________考号:_______________ 一、选择题 (每空? 分,共? 分) 1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面,下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人,在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献,下列陈述中不符合历史事实的是( ) A .法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象 B .法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场 C .法拉第首先发现了电流的磁效应现象 D .法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律 3、如图所示,两个同心放置的共面金属圆环a 和b ,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直,则穿过两环的磁通量Φa 和Φb 大小关系为: A.Φa >Φb B.Φa <Φb C.Φa =Φb D.无法比较
4、关于感应电动势大小的下列说法中,正确的是() A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁感强度越强的地方,产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大 5、对于法拉第电磁感应定律,下面理解正确的是 A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 B.穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零 C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大 D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 6、如图所示,均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出,它的两边固定有带金属滑轮的导电机构,金属框向右运动时能总是与两边良好接触,一理想电压表跨接在PQ两导电机构上,当金属框向右匀速拉出的过程中,电压表的读数:(金属框的长为a,宽为b,磁感应强度为B) A.恒定不变,读数为BbV B.恒定不变,读数为BaV C.读数变大 D.读数变小 7、如图所示,平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动,经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 8、如图所示,一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下,设线框下落过程中,下边保持水平向下平动。在线框的下方,有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区,磁场区高度为2L,磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后,刚好匀速进入磁场区,进入过程中,线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是
【基本概念与基本规律】 5.比较感生电动势与动生电动势 感生电动势 动生电动势 含 义 由于磁场发生变化而在回路 中产生的感应电动势 表示长为l 的导体(无论闭合与否)做切割磁感线运动时产生的感应电动势 大 小 t n E ??Φ= BLv E = 非静电力 感应电场力 洛仑兹力 方 向 只能用楞次定律判别 可以用右手定则,也可用楞次定律判别 6.注意区别:磁通量Φ、磁通量的变化?Φ、磁通量的变化率t ??Φ。 ⑴Φ是状态量,是闭合回路在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数,当磁场与回路平面垂直时,BS =Φ。 ⑵?Φ是过程量,是表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的增量,即12Φ-Φ=?Φ。 ⑶ t ??Φ表示磁通量的变化快慢,即单位时间内磁通量的变化,称磁通量的变化率。 ⑷上述三个物理量的大小没有直接关系,这一点与运动学中v 、v ?, t v ??三者相似。 【例1】(2006天津)在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图 1所示,当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 图 图
如图 2变化时,图 3中正确表示线圈中感应电动势 E 变化的是( ) 【例2】如图所示,一边长为L 的正方形金属框,质量为m ,电阻为R ,用细线把它悬挂在一个有界的磁场边缘,金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间均匀变化且满足B =kt 规律.已知细线所能承受的最大拉力T =2mg ,求从t =0时刻起,经多长时间细线会被拉断. 二、导体切割磁感线产生感应电动势计算 1.导体切割磁感线产生感应电动势的大小:θsin Blv E = ⑴上式适用导体平动,l 垂直v 、B 。 ⑵公式中L 是导体切割磁感线的有效长度。θ是v 与B 的方向夹角,若θ=90°(v ⊥B )时,则E=BLv ;若θ=0°(v ∥B )时,则E=0。 2.切割运动的若干图景: ① 部分导体在匀强磁场中的相对平动切割 ②部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割 图
高中物理总复习—电磁感应 本卷共150分,一卷40分,二卷110分,限时120分钟。请各位同学认真答题,本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的不得分. 1.图12-2,甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架,乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外,其他部分与甲图都相同,导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同,则() A.甲图中外力做功多B.两图中外力做功相同 C.乙图中外力做功多D.无法判断 2.图12-1,平行导轨间距为d,一端跨接一电阻为R,匀强磁场磁感强度为B,方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时,通过电阻R的电流强度是() A. Bdv R B.sin Bdv R θ C.cos Bdv R θ D. sin Bdv Rθ 3.图12-3,在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场,右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是()A.所用拉力大小之比为2:1 B.通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C.拉力做功之比是1:4 D.线框中产生的电热之比为1:2 4.图12-5,条形磁铁用细线悬挂在O点。O点正下方固定一 个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动,下列说法中正确的 是() R v a b θ d 图12-1 M N v B 图12-3
高二物理计算题专题训练(一)(电磁感应) 1.如图所示,由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L ,每条边的电阻均为R ,其中ab 边材料的密度较大,其质量为m ,其余各边的质量均可忽略不计.线框可绕与cd 边重合的水平轴O O '自由转动,不计空气 阻力及摩擦.若线框从水平位置由静止释放,经历时间t 到达竖直位置,此时ab 边的速度大小为v .若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B 的匀强磁场中,重力加速度为g .求: (1)线框在竖直位置时,ab 边两端的电压及所受安培力的大小; (2)在这一过程中,通过线框导线横截面的电荷量。 2.如图所示PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值 Ω=8R 的电阻;导轨间距为kg m m L 1.0;1==一质量为,电阻Ω=2r ,长约m 1的均 匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数5 3 = μ,导轨平面的倾角为0 30=θ在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为0.5T B =,今让 R B
金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量1C q ,求: (1)当AB下滑速度为s 2时加速度的大小 m/ (2)AB下滑的最大速度 (3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量 3.如图所示,一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁,在其外部产生一个中心辐射的磁场(磁场水平向外),其大小为B=k/r(其中r为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离,k为常数),设一个与磁铁同轴的圆形铝环,半径为R(大于圆柱形磁铁的半径),圆环通过磁场由静止开始下落,下落过程中圆环平面始终水平,已知铝丝电阻为R0,质量为m,当地的重力加速度为g,试求: (1)圆环下落的速度为v时的电功率多大 (2)圆环下落的最终速度v m是多大 (3)如果从开始到下落高度为h时,速度最大,经 历的时间为t,这一过程中圆环中电流的有效值 I是多大
高中物理人教版(电磁感应)教案与典型例题解析 4.1 划时代的发现 教学目标 (一)知识与技能 1.知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。 2.知道电磁感应、感应电流的定义。 (二)过程与方法 领悟科学探究中提出问题、观察实验、分析论证、归纳总结等要素在研究物理问题时的重要性。 (三)情感、态度与价值观 1.领会科学家对自然现象、自然规律的某些猜想在科学发现中的重要性。 2.以科学家不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志激励自己。 教学重点、难点 教学重点 知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。 教学难点 领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。 教学方法 教师启发、引导,学生自主阅读、思考,讨论、交流学习成果。 教学手段 计算机、投影仪、录像片 教学过程 一、奥斯特梦圆“电生磁”------电流的磁效应 引导学生阅读教材有关奥斯特发现电流磁效应的内容。提出以下问题,引导学生思考并回答: (1)是什么信念激励奥斯特寻找电与磁的联系的?在这之前,科学研究领域存在怎样的历史背景? (2)奥斯特的研究是一帆风顺的吗?奥斯特面对失败是怎样做的? (3)奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的?用学过的知识如何解释? (4)电流磁效应的发现有何意义?谈谈自己的感受。 学生活动:结合思考题,认真阅读教材,分成小组讨论,发表自己的见解。 二、法拉第心系“磁生电”------电磁感应现象 教师活动:引导学生阅读教材有关法拉第发现电磁感应的内容。提出以下问题,引导学生思考并回答: (1)奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考?法拉第持怎样的观点? (2)法拉第的研究是一帆风顺的吗?法拉第面对失败是怎样做的? (3)法拉第做了大量实验都是以失败告终,失败的原因是什么? (4)法拉第经历了多次失败后,终于发现了电磁感应现象,他发 1
一、电磁感应现象 1、产生感应电流的条件 感应电流产生的条件是:穿过闭合电路的磁通量发生变化。 以上表述是充分必要条件。不论什么情况,只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件,就必然产生感应电流;反之,只要产生了感应电流,那么电路一定是闭合的,穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。 2、感应电动势产生的条件。 感应电动势产生的条件是:穿过电路的磁通量发生变化。 这里不要求闭合。无论电路闭合与否,只要磁通量变化了,就一定有感应电动势产生。这好比一个电源:不论外电路是否闭合,电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时,电路中才会有电流。 3、关于磁通量变化 在匀强磁场中,磁通量Φ=B?S?sinα(α是B与S的夹角),磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式,主要有: ①S、α不变,B改变,这时ΔΦ=ΔB S sinα ②B、α不变,S改变,这时ΔΦ=ΔS B sinα ③B、S不变,α改变,这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1) 二、楞次定律 1、内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化. 在应用楞次定律时一定要注意:“阻碍”不等于“反向”;“阻碍”不是“阻止”。 A、从“阻碍磁通量变化”的角度来看,无论什么原因,只要使穿过电路的磁通量发生了变化,就一定有感应电动势产生。 B、从“阻碍相对运动”的角度来看,楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释:既然有感应电流产生,就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运动引起的,所以只能是机械能转化为电能,因此机械能减少。磁场力对物体做负功,是阻力,表现出的现象就是“阻碍”相对运动。 C、从“阻碍自身电流变化”的角度来看,就是自感现象。自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。 2、实质:能量的转化与守恒. 3、应用:对阻碍的理解:(1)顺口溜“你增我反,你减我同”(2)顺口溜“你退我进,你进我退”即阻碍相对运动的意思。“你增我反”的意思是如果磁通量增加,则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。“你减我同”的意思是如果磁通量减小,则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。 用以判断感应电流的方向,其步骤如下: 1)确定穿过闭合电路的原磁场方向; 2)确定穿过闭合电路的磁通量是如何变化的(增大还是减小); 3)根据楞次定律,确定闭合回路中感应电流的磁场方向; 4)应用安培定则,确定感应电流的方向. 三、法拉第电磁感应定律 1、定律内容:感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小,与穿过这一电路
电磁感应·专题复习 一. 知识框架: 二. 知识点考试要求: 知识点 要求 1. 右手定则 B 2. 楞次定律 B 3. 法拉第电磁感应定律 B 4. 导体切割磁感线时的感应电动势 B 5. 自感现象 A 6. 自感系数 A 7. 自感现象的应用 A 三. 重点知识复习: 1. 产生感应电流的条件 (1)电路为闭合回路 (2)回路中磁通量发生变化?φ≠0 2. 自感电动势 (1)E L I t 自=? ?? (2)L —自感系数,由线圈本身物理条件(线圈的形状、长短、匝数,有无铁芯等)决定。 (2)自感电动势的作用:阻碍自感线圈所在电路中的电流变化。 (4)应用:<1>日光灯的启动是应用E 自 产生瞬时高压 <2>双线并绕制成定值电阻器,排除E 自 影响。 3. 法拉第电磁感应定律 (1)表达式:E N t =??φ N —线圈匝数;?φ—线圈磁通量的变化量,?t —磁通量变化时间。
(2)法拉第电磁感应定律的几个特殊情况: i )回路的一部分导体在磁场中运动,其运动方向与导体垂直,又跟磁感线方向垂直时,导体中的感应电动势为E B l v = 若运动方向与导体垂直,又与磁感线有一个夹角α时,导体中的感应电动势为:E B l v =s i n α ii )当线圈垂直磁场方向放置,线圈的面积S 保持不变,只是磁场的磁感强度均匀变化时线圈中的感应电动势为E B t S = ?? iii )若磁感应强度不变,而线圈的面积均匀变化时,线圈中的感应电动势为:E B S t =?? iv )当直导线在垂直匀强磁场的平面,绕其一端作匀速圆周运动时,导体中的感应电动势为:E Bl =12 2ω 注意: (1)E B l v =s i n α用于导线在磁场中切割磁感线情况下,感应电动势的计算,计算的是切割磁感线的导体上产生的感应电动势的瞬时值。 (2)E N t =??φ ,用于回路磁通量发生变化时,在回路中产生的感应电动势的平均值。 (3)若导体切割磁感线时产生的感应电动势不随时间变化时,也可应用E N t =??φ ,计算E 的瞬时值。 4. 引起回路磁通量变化的两种情况: (1)磁场的空间分布不变,而闭合回路的面积发生变化或导线在磁场中转动,改变了垂直磁场方向投影面积,引起闭合回路中磁通量的变化。 (2)闭合回路所围的面积不变,而空间分布的磁场发生变化,引起闭合回路中磁通量的变化。 5. 楞次定律的实质:能量的转化和守恒。 楞次定律也可理解为:感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因。 (1)阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化 (2)阻碍相对运动,可理解为“来拒去留”。 (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势。 (4)阻碍原电流的变化(自感现象)。 6. 综合题型归纳 (1)右手定则和左手定则的综合问题 (2)应用楞次定律的综合问题 (3)回路的一部分导体作切割磁感线运动 (4)应用动能定理的电磁感应问题 (5)磁场均匀变化的电磁感应问题 (6)导体在磁场中绕某点转动 (7)线圈在磁场中转动的综合问题 (8)涉及以上题型的综合题 【典型例题】 例1. 如图12-9所示,平行导轨倾斜放置,倾角为θ=?37,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,磁感强度B T =4,质量为m k g =10.的金属棒ab 直跨接在导轨上,ab 与导轨间的动摩擦因数μ=025.。ab 的电阻r =1Ω,平行导轨间的距离L m =05.,R R 1218== Ω,导轨电阻不计,求ab 在导轨上匀速下滑的速度多大?此时ab 所受
电磁感应 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、磁通量
设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,磁场的磁感应强度为B,平面的面积为S,如图所示。 (1)定义:在匀强磁场中,磁感应强B与垂直磁场方向的面积S 的乘积,叫做穿过这个面的磁通量,简称磁通。 (2)公式:Φ=BS 当平面与磁场方向不垂直时,如图所示。 Φ=BS⊥=BScosθ (3)物理意义 物理学中规定:穿过垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁感线条数等于磁感应强度B。所以,穿过某个面的磁感线条数表示穿过这个面的磁通量。 (4)单位:在国际单位制中,磁通量的单位是韦伯,简称韦,符号是Wb。 1Wb=1T·1m2=1V·s。 (5) 磁通密度:B=Φ S⊥ 磁感应强度B为垂直磁场方向单位面积的磁通量,故又叫磁通
密度。 2、电磁感应现象 (1)电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象,叫做电磁感应现象。 (2)感应电流:在电磁感应现象中产生的电流,叫做感应电流。 (3)产生电磁感应现象的条件 ①产生感应电流条件的两种不同表述 a.闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动 b.穿过闭合电路的磁场发生变化 ②两种表述的比较和统一 a.两种情况产生感应电流的根本原因不同 闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动时,是导体中的自由电子随导体一起运动,受到的洛伦兹力的一个分力使自由电子发生定向移动形成电流,这种情况产生的电流有时称为动生电流。 穿过闭合电路的磁场发生变化时,根据电磁场理论,变化的磁场周围产生电场,电场使导体中的自由电子定向移动形成电流,这种情况产生的电流有时称为感生电流。 b.两种表述的统一 两种表述可统一为穿过闭合电路的磁通量发生变化。 ③产生电磁感应现象的条件 不论用什么方法,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就有电流产生。