九年级数学下册第二次月考测试题.docx
凤洲中学初三级第二次月考数学试卷
考生须知 : 1. 本试卷满分
1 考试时间 100 分钟 . 2. 答题前 , 在答题纸上写班级、姓名和座
号 .
一、选择题 （本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）
1．如图，数轴上点 A 所表示的数的相反数是（
▲ ）
A.
2
B . 2
1
D .
1
C.
2
2
2. 如图，直线 a ∥ b ，直线 c 与 a 、b 相交于点 A 、B. 已知∠ 1＝ 35o, 则∠ 2 的度数为（▲）
c A ．165o
B ． 155o
C ． 145o 1
a
D ． 135o
A
3. 化简
2
2 （ a ≠0）的结果是（▲
）
2
2a
2a
b
B
A. 2a 2
B.
6a 2
C. 4a
2
2
（第 2题）
D. 2a
4. 下图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（▲）
A B C D
5. 张老师上班途中要经过 3 个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老 师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（▲）
A.
1
B.
3 C.
1 D.
1 2
8
8
6
二、填空题 （本大题共 5 小题，每题 4 分，共
6．若分式
2 有意义 ，则 x 的取值范围
．．．
x 5
7. 如图，已知 OB 是⊙ O 的半径，点 C 、D 在⊙ O 上，∠ DCB ＝40°，则∠ OBD ＝ ▲ 度. 8. “五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地
的车票种类、 数量如图所示． 若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工， 则员
工小王抽到去动漫节车票的概率为
▲ ．
9. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点
P 处放一水平的平面镜，光线
从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙
CD 的顶端 C 处，已知 AB ⊥ BD ，CD ⊥ BD ，且
测得 AB=1.2 米， BP=1.8 米， PD=12米， 那么该古城墙的高度是 ▲
米 .
C
y
A
B
A
B
P
D
P O
x
西湖 动漫节 宋城 第9题图
（第 10 题）
第 8 题
第 7 题
10.如图， A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 AB⊥ y 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，△ ABP 的面积为2，
则这个反比例函数的解析式为▲
三、解答题（本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分，解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）
11.计算：( x2 2 ) +1(1 )1- 1cos45
82
12.已知 a b 2 ，求代数式 a 2 b 24b的值；
3x 2x4
13.解不等式组：6-5 x
4-x ，并把解集在数轴上表示出来；并写出它的整数解。
2y
k
相交于 A（ 2， 1）、 B 两点．
14.如图，直线 y x m 与双曲线y3
x2
A （ 1）求 m 及 k 的值；1
y x m,－
3
－
2 － 1 O 1 2
3 x
（ 2）不解关于 x、 y 的方程组
k ,直接写出点 B 的坐标；－1
y B －2
x
－3（ 3）直线 y2x 4m 经过点 B 吗？请说明理由．
（第 14 题）15.某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行
了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段90＜ x≤10080＜ x≤9070＜ x≤ 8060＜ x≤ 70 x≤ 60
人数12001461642480217
（1）填空：
①本次抽样调查共测试了名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤ 100 的人数所对应扇形的圆心角
的度数为；
四、解答题（本大题共 4 小题，每题7 分，共 28 分，解答应写出文字说明、证明过程或
推理步骤）
16. 如图，已知：点B、 F、 C、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ．
能否由上面的已知条件证明 AB ∥ ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个
A
条件中选择一个合适的条件 ，添加到已知条件中，使
AB ∥ ED 成立，并给出证明．
．．．．．．．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）
：
B
C
F
E
① AB=ED ； ②BC=EF ； ③∠ ACB=∠ DFE ．
北D
北
17. 九年级（ 6）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以 50 m/min 的速度
向正东方向行走，在
A 处测得建筑物 C 在北偏东 60°方向上， n 后他走到
B 处，
（第 16 题）
C
45°
60°
测得建筑物 C 在北偏西 45°方向上，求建筑物 C 到公路 AB 的距离．（精确到 0.1。）
A
B
（第 17 题）
18. 如图， CD 切⊙ O 于点 D ，连结 OC ， 交⊙ O 于点 B ，过点 B 作弦 AB ⊥ OD ， 点 E 为垂足，已知⊙ O 的半径为 10， sin ∠ COD=4
.
O
求：（ 1）弦 AB 的长； （ 2）CD 的长；
5
A
B
E
D C
第 18题
19．10.如图
19：已知在 △ABC 中， AB AC ， D 为BC 边的中点，过点 D 作
DE ⊥ AB ，DF ⊥ AC ，
垂足分别为 E ，F .
A
（1）求证： △BED ≌△CFD ；
DFAE
（2）若
A
90°
是正方形 .
，求证：四边形
E
F
B
D C
图 19
五、解答题 （本大题共 3 小题，每题 9 分，共 27
分，解答应写出文字说明、证明过程或
推理步骤）
花农培育甲种花木 2 株，乙种花木
3 株，共需成本 1700 元；培育甲种花木
3 株，乙种花木
1 株，共需成本 1500 元．
(1) 求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；
(2) 根据市场调研， 1 株甲种花木的售价为 760 元，1 株乙种花木的售价为 540 元，该花农决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种苗木， 若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？
21. 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于
-1 ，记为 i 2 =-1, 这个数 i 叫做虚数单位。那么和我们所学的
实数对应起来就叫做复数，表示为
a bi （ a,
b 为实数），a 叫这个复数的实部， b 叫做这个
复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：
(1) (5i ) (3 4i ) 5 3+5 （-4i）+3i-4 i 2 =19 17i ;
(2)（5+i）（5-i）=26
(1) 填空：i3 =_________,i 4=____________.
(2)计算： (3 i ) 2；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将2i
化简成 a bi的形式.
2 i
22.如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为 (一 2，0)，连结 OA ，将线段 OA 绕原点 O 顺时
针旋转 1
得到线段OB ．
(1)求点 B 的坐标；
(2)求经过 A、 O、 B 三点的抛物线的解析式；
(3)在 (2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△ BOC 的周长最小 ?若存在，求出点 C 的坐标；
若不存在，请说明理由．
(4) 如果点 P 是 (2) 中的抛物线上的动点，且在石轴的下方，那么△PAB 是否有最大面积?
若有，求出此时P 点的坐标及△ PAB 的最大面积；若没有，请说明理由．
凤洲中学初三级第二次月考数学答题卷
班级初三（）姓名座号分数
一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
题号12345
答案
二、填空题（本大题共5小题，每题 4分，共
6.7.8.9.
10..
三、解答题（本大题共5小题，每题 6分，共 30 分）
11.解：( x2 2 ) +1(1
)1- 1cos4512. 解：
82
13.解：
14.解：
15.解：（ 1），（2），（3）
16.解：我选的条件是：
证明：B 17．解：
.
A
C
F
E
D
（第 16 题）
北北
C
60°
A B
（第 17 题）
18.解：（ 1）
（2）
19.证明（ 1）：（2）
O
B
A E
C
A
E
B C
D
图 19
21.解：（ 1）（2）
（3）
22.