椭圆的画法

第九章 椭圆的画法和性质

一．椭圆的定义：

1．在平面内，到两个定点F 1、F 2的距离的和等于常数(大于|F 1F 2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。

2．椭圆的标准方程：

设M (x , y )是椭圆是上任意一点，椭圆的焦距为2c (c >0)，则如图建立直角坐标系，又F 1、F 2

的坐标分别是F 1(－c , 0), F 2(c , 0)，若M 点与F 1、F 2两点的距离的和等于2a (a >c >0)，则 |MF 1|＋|MF 2|＝2a ,

∴

a y

c x y

c x 2)()(2

22

2=+-+

++, 图9－1

整理化简，并且设b 2

＝a 2

－c 2

得椭圆的标准方程

12

22

2=+b

y a

x .

3．椭圆的第二定义：

设动点M (x , y )与定点F (c , 0)的距离和它到定直线l : x ＝

c

a

2

的距离的比是常数

a

c (a >c >0)，则点M 的

轨迹是椭圆。点F 是椭圆的一个焦点，直线l 是椭圆中对应于焦点F 的准线。常数e ＝

a

c (0

的离心率。 图9－2 4．椭圆的参数方程：

以原点为圆心，分别以a 、b (a >b >0)为半径作两个圆，点A 是大圆上的一个点，点B 是OA 与小圆的交点，过点A 作AN ⊥Ox ，垂足为N ，过点B 作BM ⊥AN ，垂足为M ，当点A 在大圆上运动时，M 点的轨迹是椭圆。

设点M 的坐标是(x , y )，φ是以Ox 为始边，OA 为终边的正角，取φ为参数，那么

x ＝|ON |＝|OA |cos φ＝a cos φ,

y ＝|NM |＝|OB |sin φ＝b sin φ, ∴ 椭圆的参数方程是??

?φ

=φ=sin cos b y a x (φ是参数).

二．椭圆的画法：

画法1：

图9－4

1．在x 轴上取两点F 1、F 2，使|OF 1|＝|OF 2|，用它们作为两个焦点；

2．在图形外作一条线段CD ，使|CD |＝2a ，(|CD |>|F 1F 2|)； 3．以O 为中心，在x 轴上取两点A 1、A 2，使|A 1A 2|＝|CD |；

4．在CD 上分别取C '、D '，使|CC '|＝|A 1F 1|＝|DD '|；作线段C 'D '，并用“作图”菜单中的“对象上的点”功能在C 'D '上作点M ；

5．分别以F 1、F 2为圆心，用|CM |、|MD |为半径作圆，两圆相交于P 1、P 2两点；同样方法分别以F 1、F 2为圆心，用|DM |、|CD |为半径作圆，两圆相交于P 3、P 4两点；并将这四个点定义为“追踪点”；

6．依次选中点M 、点P 1 (或点M 、点P 2)，用“作图”菜单中的“轨迹”功能，作出椭圆。

理论根据：

点P 1是两圆的交点，∴ 点P 1到F 1与F 2的距离的和等于两圆的半径和,

即 |PF 1|＋|PF 2|＝|CM |＋|MD |＝|CD |＝2a .

说明：

M 点不要直接在CD 上取，那样画出来的椭圆将在x 轴附近断开一段，因为计算机画的曲线实际上是由若干条小线段形成的，这些线段的端点是由符合条件的若干个点中随机选取的，当我们使点M 在CD 上运动时，一般情况点C '、D '都取不到，于是画出来的图形就不好看了。

图9－5

画法2：

1．在x 轴上取两点F 1、F 2，使|OF 1|＝|OF 2|，用它们作为两个焦点； 2．在图形外作一条线段，使它的长度为2a ，(2a >|F 1F 2|)； 3．以F 1为圆心，2a 为半径作圆，在圆上任取一点P ；

4．连接PF 1、PF 2，作PF 2的中垂线与PF 1交于点M ，连接MF 2；

5．将点M 定义为“追踪点”，分别选中点M 、点P ，用“作图”菜单中的“轨迹”功能画出椭圆。

理论根据：

点M 在PF 2的中垂线上，∴ |MP |＝|MF 2|, ∴ |MF 1|＋|MF 2|＝|MF 1|＋|MP |＝|F 1P |＝2a . 即点M 到两个定点F 1和F 2的距离的和等于定长。点M 的轨迹是一个椭圆。

画法3：

图9－6

1．在平面中作两条直线，使直线l 为准线，另一条直线AB 与直线l 垂直；两条直线的交点为C ；

2．在图形外取两条线段a 和c ，使a >c ；

3．计算

c c

a

-2

，在直线AB 上取一点F ，使|CF |＝

c c

a

-2

,点F 作为椭圆的焦点；

4．在线段FC 上，取点A ，使|AF |＝a －c , 在CF 的延长线上，取点B ，使|FB |＝a ＋c ，作线段AB ，用“作图”菜单中的“对象上的点”功能，取动点P ；

5．计算e ＝

a

c ，度量|CP |的长，计算|CP |×a

c

；

6．以点F 为圆心，|CP |×a

c

为半径作圆，此圆与过点

P 且垂直于AB 的直线相交于M 1，M 2两点；

7．分别选中点M 1和点P (或点M 2和点)，用“作图”

菜单中的“轨迹”功能，画出椭圆。

理论根据：

点M 1到点F 的距离是|CP |×a c

，点M 1到准线l 的距

离|M 1D |＝|CP |,

∴

的距离

到直线点的距离到点l M F M 11＝

a

c ＝e . ∴ 点M 1在椭圆上。

画法4：

1．以坐标原点O 为圆心，分别以a 、b (a >b >0)为半径画两个圆; 2．在大圆上取一点A ，连接OA 与小圆交于点B ；

3．过点A 作AN 垂直于Ox 轴，垂足为N ；作BM 垂直于AN ，垂足为M ； 4．分别选中点M 和点A ，用“作图”菜单中的“轨迹”功能，画出椭圆。 理论根据：

|ON |＝a cos φ, |NM |＝b sin φ, 根据椭圆的参数方程知，点M 的轨迹是一个椭圆。

画法5： 1．以坐标原点O 为圆心，分别以a 、b (a >b >0)为半径画两个圆;

2．在大圆上取一点P ，过点P 作PN ⊥Ox 轴，垂足为N ；

3．计算两圆半径的比k ＝

a

b ，定义

为“标记比”，选中点N ，定义为“缩放

中心”；

4．选中点P ，用“变换”菜单 图9－8

中的“缩放”功能，将点P 用标记比缩放得到点M ；

5．分别选中点M 和点P ，用“作图”菜单中的“轨迹”功能，画出椭圆。 理论根据：

设点M 的坐标是(x , y )，则点P 的横坐标为x ，纵坐标y 0＝b

ay ,

∵ 点P 在圆x 2

＋y 2

＝a 2

上，∴ 2

2

22

b

y a x +

＝a 2

, 整理得

12

22

2=+b

y a

x .

结论：

只要动点P 在一个圆上运动，那么在一个方向上按一定比例压缩或延长PD ，所得到的点M 的轨迹都是椭圆。

三．椭圆中动弦的画法 (一)．椭圆焦点弦的画法：

图9－9

1．用参数方程的画法画出一个椭圆，计算它的a , b , c 的值，在长轴上画出两个焦点F 1、F 2(使|OF 1|＝c )；

2．在大圆上任取一点P ，相应作出它在椭圆上的对应点M ；

3．连接PF 1延长与大圆交于点Q ； 4．作出点Q 在椭圆上的对应点N ；

5．连接MN ，则线段MN 一定过焦点F 1，且点M 、N 都在椭圆上；

6．保留坐标系、椭圆、焦点和焦点弦MN ，隐藏其它的内容，这时选中点M ，在椭圆上拖动它，则点N 相应在椭圆上移动，且MN 始终经过点F 1. 理论根据： 椭圆上的点M 、N 是由大圆上的点P 、Q 得到的，线段PQ 在大圆上经过定点F 1，则相应的线段MN 在椭圆上也经过定点F 1.

(二) 椭圆中过定点M 的弦的画法：

1．用参数方程的画法画出一个椭圆，标出定点M ；计算两圆半径的比k ＝b

a ，

定义为“标记比”；

2．作MD ⊥Ox 轴，垂足是D ，以D 为缩放中心，把点M 用标记比缩放，得到点M '；

3．在大圆上取一点P '，作出它在椭圆上的相应点P ；

4．连接P 'M '，延长与大圆交于Q '，

作出点Q '在椭圆上的对应点Q ； 图9－10

5．连接PQ ，则PQ 始终经过点M ，且P 、Q 都在椭圆上；

a=3.116 cm

b=2.592 cm

c=1.729 cm

6．保留坐标系、椭圆、定点M 和过定点M 的弦PQ ，隐藏其它的内容，这时选中点P ，在椭圆上拖动它，则点Q 相应在椭圆上移动，且PQ 始终经过点M .

理论根据：

椭圆上的点P 、Q 是由大圆上的点P '、Q '得到的，线段P 'Q '在大圆上经过定点M '，则相应的线段PQ 在椭圆上也经过定点M .。问题的关键是怎样由点M 得到点M '，我们看到，只要在纵坐标是以定比

b

a 缩放点M ，就得到了对应点M '.

(三) 椭圆中平行弦的画法的画法：

图9－11

1．用参数方程的画法画出一个椭圆，计算两圆半径的比k ＝

b

a ，定义为“标记比”；

2．在图形外画一条线段AC ，过点A 作水平线AD ，过C 作CD ⊥AD ；

3．选中点D 作为“缩放中心”，再选中点C ，用“标记比”缩放，得到点B ，连接AB ； 4．在大圆上任取一点P '，过P '作AB 的平行线角大圆于Q '；

5．用参数方程的作法，分别作出P '、Q '在椭圆上的对应点P 、Q ； 6．连接PQ ，则PQ 就是与AC 平行的椭圆中的弦；

7．保留坐标系、椭圆、AC 和PQ ，隐藏其它的内容；选中点P 在椭圆上拖动点P ，则弦PQ 始终与AC 平行，且点P 、Q 在椭圆上；

8．作PQ 的中点，标记为“追踪点”，则点P 运动时，可以看到中点的轨迹是一条线段。

理论根据：

在大圆上，P 'Q '//AB ，这个关系保持不变，相应的点P 、Q 是点P '、Q '在椭圆上的对应点，∴ 线段PQ 的斜率保持不变。那么我们只要找到线段AC 与AB 的关系就可以了。在这个作法中，改变已知条件AC 的倾斜角，那么相应的PQ 的斜率也发生同样的变化。

四．椭圆切线的画法

(一) 过椭圆上一个定点M 的切线： 1．在直角坐标系中画一个椭圆，同时标出它的两个焦点F 1、F 2；

2．在椭圆上标出定点M ；

3．以F 1为圆心，椭圆的长轴2a 为半径作圆； 4．连接F 1M 延长交大圆于点N ；

5．连接F 2N ，作F 2N 的中垂线，这条中垂线过点M ，并且是椭圆的切线。

理论根据：

∵ 点M 在椭圆上， ∴ |MF 1|＋|MF 2|＝2a ,

又|F 1N |＝2a ，∴ |MF 2|＝|MN |,

点M 在F 2N 的中垂线上，直线MD 经过点M 且与椭圆有且仅有一个交点，所以直线MD 是椭圆过点M 的切线。 (二) 过椭圆外一点作椭圆的切线：

图9－13

1．在直角坐标系中画一个椭圆，同时标出它的两个焦点F 1、F 2； 2．在椭圆外标出定点T ；

3．以点F 1为圆心，椭圆的长轴2a 为半径作圆；

4．以点T 为圆心，|TF 2|为半径作圆，交圆F 1于点P 、Q ；

5．连接PF 2

，作PF 2的中垂线MT ，同样连接QF 2，作QF 2的中垂线NT ； 6．直线MT 、NT 都是过点T 的椭圆的切线。

理论根据：

点P 、Q 在以点T 为圆心，|TF 2|为半径作圆上，∴ |TF 2|＝|TP |＝|TQ |，PF 2的中垂线一定经过定点T ，且中垂线上一定有一点M ，满足|MF 1|＋|MF 2|＝|MF 1|＋|MP |＝2a , 点M 在椭圆上，∴ MT 是椭圆的切线且MT 经过点T ；同理NT 也是椭圆的切线且NT 经过点T 。

中班认识圆形椭圆教案

中班认识圆形椭圆教案 【篇一：中班数学教案：会变的圆】 中班数学教案：会变的圆 一、教学目标 1、认识半圆和椭圆，能从许多图形中找出这两种图形，并能点数其 数量。 2、能从活动中体验圆与半圆、椭圆之间的异同，拼出自己感兴趣的 物体。 3、培养幼儿对数学活动的兴趣。 二、活动准备： 1、圆，半圆，椭圆，数量若干（每种同类图形的大小，颜色有区别，如有红圆，绿圆，大圆小圆等）。 2、用几种图形拼成的金鱼、熊猫等。 3.操作材料每人一份。 三、 教学过程 1、认识半圆和椭圆，区分他们与圆的不同。 （1）认识半圆，并与圆做比较。（出示圆）这是什么？圆宝宝会变 魔术，看看他变成了什么？（出示半圆）学出：这是半圆。问：半 圆和圆有什么不一样呢？ （2）认识椭圆并与圆做比较。圆宝宝又要变了，现在又变成了什么呢？（出示椭圆）谁知道这个图形叫什么？学说：椭圆。问：椭圆 和圆有什么不同呢？ 2、游戏,：看谁拿得对。 游戏：每个幼儿手拿一个图形（圆、半圆或者椭圆）。例如：教师 说圆宝宝，手拿圆形的小朋友把手举高并大声说我是圆形。看谁分 辨的又快又准。 3、在拼贴的图形中找出半圆和椭圆，并用点子表现其数量。 （1）出示拼贴好的金鱼，让幼儿找一找哪里是半圆和椭圆，并能数 出他的圆、半圆和椭圆数量，并用数字来表示。 （2）出示拼贴好的熊猫，让幼儿找一找哪里是半圆哪里是椭圆形， 并能数出他的圆、半圆和椭圆数量，并用数字来表示。 4、幼儿操作。

（1）提供半圆、圆、椭圆、让每位幼儿尝试用这三种图形拼出自己 感兴趣的物品。鼓励每个幼儿完成一幅。 （2）展示幼儿作品。 （3）教师点评。 【篇二：中班数学教学活动椭圆的认识说课稿】 《认识椭圆形》说课稿 一、活动目标：幼儿园数学大纲提出，幼儿数学必须正确处理知识 与能力，教育学的关系，使幼儿在掌握基础知识的同时，智力得以 发展，能力得以提高蹦受到思想品德教育，根据这一要求，我根据 本节课的教学基本要求和中班幼儿年龄特征，在制定本节课教学目 的是从以下几个方面去考虑。 1、能用语言、图画或手势语描述自己的图形经验，大胆与同伴交流。 2、能进行创意动作表达。 二、活动重点：初步认识各种几何图形，区分各种图形。 三、活动难点：如何引导幼儿比较和区分圆形和椭圆形。 四、活动准备： 学具：圆形、椭圆形 本节课采用的主要方法有启发式谈话法、观察法、对比法、操作法、比较法等。 五、活动过程： 在活动中，突出观察、比较、谈话，大胆发现，使幼儿通过看一看，比一比，说一说，折一折等方法，知道贯穿于教学全过程，且与教 法相结合，培养幼儿的思维能力及勇于探索，创新，求知的良好品质，这样做，使幼儿明白学习不仅仅是为了获取知识，同时要学会 获取知识和运用知识的方法和能力。本节课我设计了这样三个教学 程序： （一）创设情境，引入新知识； （二）观察思考，探究新知识； （三）巩固强化，完善新知识； 1、 2、 3、采用启发式谈话法---- 采用（观察法、对比法、操作法、比较法）采用游戏法----巩固强化游戏：照我说的做

椭圆画法

椭圆画法 椭圆的长轴为AB，短轴为CD。 作图步骤如下： (1）连接A、C，以O为圆心、OA为半径画弧，与CD的延长线交于点E，以C为圆心、CE为半径画弧，与AC交于点F； (2）作AF的垂直平分线，与长短轴分别交于点O1、O2，再作对称点O3、O4；O1、O2、O3、O4即为四段圆弧的圆心； (3）分别作圆心连线O1O4、O2O3、O3O4并延长； (4）分别以O1、O3为圆心，O1A或O3B为半径画小圆弧K1AK和NBN1，分别以O2、O4为圆心，O2C或O4D为半径画大圆弧KCN和N1DK1（切点K、K1、N1、N分别位于相应的圆心连线上），即完成近似椭圆的作图。 一、四心近似法 已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示: 第一步：

画出长轴AB和短轴CD，连接AC； 第二步： 在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE； 第三步： 作AF的垂直平分线，使其分别交AO和OD（或其延长线）于O1和O2点。以O为对称中心，找出O1的对称点O3及O2的对称点O4，此O1、O2、O3、O4各点即为所求的四圆心。通过O2和O1、O2和O3、O4和O3各点，分别作连线；

第四步： 分别以O2和O4为圆心，O2C（或O4D）为半径画两弧。再分别以O1和O3为圆心，O1A（或O3B）为半径画两弧，使所画四弧的接点分别位于O2O1、O2O3、O4O1和O4O3的延长线上，即得所求的椭圆 二、同心圆法 已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆同心圆画法的步骤如下所示: 第一步： 以椭圆中心为圆心，分别以长、短轴长度为直径，作两个同心圆； 第二步：

椭圆的画法

课题：椭圆的画法 刘本华 【教学目的】通过教学使学生了解本椭圆及椭圆物体的画法等。 【教学重点】椭圆的透视规律。 【教学难点】椭圆的画法。 【教学方法】讲授法、图片展示法。 【教学课时】3课时 【教学过程】 第一课时：椭圆的画法 一、教学导入 展示圆的变化，用一个水桶在视平线上下展示，引出圆的变化规律：离视平线越近越椭，离视平线越远越圆。 二、椭圆的画法，教师黑板上示范。 三、总结： 1、椭圆的边是连续弯曲的，绝对不会有直边和角出现比较两个不正确的图形，它们一个有角，一个有直边。而正确的一个边缘是圆顷的弧形。 2、用横竖轴线将椭圆分害4成四等分．将椭圆四分之一部分涂上阴影。如果分割后的四部分形状不一样，你就画得不对，虽然每块阴影的形状应该是同样的，但它从垂直、水平和对角方向上看是一模一样的。

3、我们看到的这组椭圆是圆在不同的水平线上的形状．当眼睛和圆在同一水平线时。我们看到的是线；随着眼睛与圆之间的视角发生变化。椭圆的长度增加了．而宽度不变；当眼睛垂直于水平面时．我们看到的是完整的圆。 四、学生练习 1、学生练习，教师巡回指导 2、及时表扬好的同学和纠正错误的画法。 五、课堂小结 1、总结本节课所学内容。 2、布置下节课内容及工具材料准备。 板书设计

第二课时：椭圆——单个物体画法 一、如何观察实物 注意它的整体形状；注意它的高度，比较它的宽度；注意光照的方向，它的颜色，它的质地。它有反射光吗?它是被光线环绕着，还是光线从一个方向照射形成一定的角度?当你用这样的方法去观察一个物体时，真实的物体与你画的物体就非常接近了。当你把这个物体视为形状、颜色或光照的形状时，你也就初具了用画家的眼光观察物体的能力，虽然你没有问上述这些问题，但实际上你想得越少，反而看得越多。作为初学者，就是要经常想这些问题，才能使你所看见的水罐或杯子，能像画家眼中的形状、颜色、质地和构成一样，就好比照相机拍摄到的图像，它也被接收到我们的视网膜上。 二、教师示范实物画法 1黑板上示范画法。 2、绘画方法总结：变画边改 当你描绘完实物的轮廓时，把画举起，要不必移动你的头就能看到画和实物。比较一下哪部分画得对，重要的是哪部分画得不对。然后再仔细重画正确的线条，之后擦掉不正确的线条，不断地改正标记和线条，直到看上去像被画的物体为止。 当你画正确的线时，是在没有擦掉不正确的线之前，这样你比较容易画好。因为你可以在参照和比较不正确的线的同时，找到正确的位置。如果你先擦掉不正确的线，可能你又将画上不正确的线。 如果你对眼睛看到的部分感到迷茫或感觉杂乱，不要紧，因为眼睛会趋向于正确的部分，而忽略不正确的部分。如果两个物体的形状不相似，眼睛能做出比较，并能非常迅速地告诉你哪个物体的形状是正确的，哪个物体的形状是不正确

认识椭圆形圆的认识手抄报

认识椭圆形-圆的认识手抄报 _圆明园小报---手抄报 圆明园介绍圆明园是我国园林艺术的瑰宝。有“万园之园”的美称，意为什么样式的园林这里都有。的确，如果今天还和140年前一样，这 座超巨型园林就是当之无愧的“世界园林之王”了。她原为清代举世无双的皇家御苑。从1709年开始营建，至1809年基本建成，历时一个世纪。此后的嘉庆、道光、咸丰三代屡有修缮扩建，历时150多年。人们习惯上所称的圆明园，实际上是由圆明、长春、绮春三圆组成，总面积达347公顷。它的陆上建筑面积比故宫还多1万平方米，外围周长约10公里。水域面积又等于一个颐和园。三

园分别有垣墙相隔；前为万春园，后面并列的两园，左为圆明园，右为长春园。圆明园系一座水景园，水面占全园面积一半以上，有些景观的命名，直接以水为主题。在山环水绕之中，分布着140多个景区，汇集了当时江南若干名园胜景的特点，融我国古代造园艺术精华，以园中之园的艺术手法，将诗情画意融化于千变万化的景象之中。其中有50多处景点直接模仿外地的名园胜景， 自于杭州的西湖十景，不仅模仿建筑，连名字也照搬过来。还有仿桃花源的“武陵春叠石迷宫”、仿瞻园的“茹园”、仿孤山放鹤亭的“招鹤蹬”等等，汇集了无数天下胜景和名园的精华。圆明园中还建有西式园林景区。最有名的“观水法”，是一座西洋喷泉，还有万花阵迷宫以及西洋楼等，都具有意大利文艺复兴时期的风格。在方河里还有一个威尼斯城模型，皇帝坐在岸边山上便可欣赏万里-之外的“水城风光”。圆明园不仅有极为精美的陈设、装饰，还收藏和陈列着

全国罕见的珍宝、文物、名人字画、秘府典籍、钟鼎宝器、金银珠宝和稀世文物，集中了古代文化的精华。1860年和1900年，园明园被英法联军和八国联军抢掠并付之一炬. 1860年10月18日，英法联军开始焚烧举世闻名的清朝皇家园林——圆明园。十月的秋风中，我们难免感怀昔日西郊园林艺术之典范——圆明园古典园林之美。正如当年英国随军牧师所言：“必须有一位身兼诗人、画家、美术鉴赏家、中国学者和其他别种天才的人物，才能写尽园景，形容尽致，给你些微的概念……”劫后残留的废墟之悲壮，又在20世纪迎来无数凭吊者，引发出人们多少遐想。-法国文豪雨果盛赞该园是东方艺术奇迹令人伤心不已的是，侵略者劫走的圆明园文物百年来长期在欧美市场上展览出售。直至1987年，纽约市场上还出现过拍卖圆明园喷泉时钟等物件的报道。无情的事实传播者，在中国土地上竟是那样野蛮。圆明园的灾难，也激起过无数中华儿女

机械制图——椭圆的画法

教学时数：2学时 课题：§2-5 椭圆的画法 教学目标： 使学生了解椭圆,掌握椭圆的绘制方法 教学重点： 椭圆的近似画法 教学难点： 椭圆的四心绘法 教学方法： 讲授法与演示法相结合。 教具： 绘图工具、挂图、板图 教学步骤： （复习提问） 1、等分线段的方法有哪些？ 2、简述线段垂直平分线的作法。 3、圆弧连接有哪几种常见的形式？ （引入新课） 前面我们共同学习了圆弧连接的有关知识，并进行了练习与复习，课后大家还要好好巩固巩固，今天我们将共同学习有关椭圆的相关知识。 （讲授新课）

§2-5 椭圆的画法 椭圆的长轴和短轴：两条相互垂直而且对称的轴。 椭圆的几何性质：自椭圆上任意一点到两定点（焦点）的距离之和恒等于椭圆的长轴。 椭圆的画法 1、理论画法：（同心圆法） 先求出曲线上一定数量的点，再用曲线板光滑地连接起来。 已知：长轴 AB 短轴 CD 作图步骤： （1）以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一系列的直线与两圆相交； （2）自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线得到的交点就是椭圆上的点； （3）用曲线板光滑的连接各点，即得所求椭圆。 如图所示： 2、近似画法：（四心圆法） 求出画椭圆的四个圆心和直径，用四段圆弧近似地代替椭圆。

已知：长轴 AB 短轴 CD （1）画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD； （2）连接AC，并在AC上取CF=OA-OC； （3）作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、O4； （4）以O1、O2、，O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为半径，分别画弧，即得近似的椭圆。 注意：取线段要准确，四段圆弧两两相接于1、2、3、4点，必须注意连接处的光滑过渡。 具体作图如下图： （巩固练习） 1、以同心圆法作一椭圆。 2、以四心圆法作一椭圆。 （课堂小结） 1、总结椭圆的绘制方法； 2、强调绘制椭圆时的关键性注意点和部分细节。

认识圆形和椭圆形

《认识圆形和椭圆形》说课稿 一、说教材 数学大纲提出，学前班数学必须正确处理知识与能力，教与学的关系，使幼儿在掌握基础知识的同时，智力得以发展，能力得以提高，蹦受到思想品德教育，根据这一要求，我根据本节课的教学基本要求和学前幼儿年龄特征，在制定本节课教学目的是从以下几个方面去考虑。 1．能用用语言、图画或手势语描述自己的图形经验，大胆与同伴交流。 2．能进行创意动作表达。 二、说教学重点 初步认识各种几何图形，区分圆形和椭圆形。 三、说教学难点 如何引导幼儿区分圆形和椭圆形的不同点。 四、说教学准备 学具：各种图形的纸片由圆形和椭圆形拼成的各种图案。 五．说教法 本节课采用的主要方法有启发式谈话法、观察法、对比法、操作法、比较法等。六．说教学过程： 在活动中，突出观察、比较、启发谈话，大胆发现，使幼儿通过看一看，比一比，说一说，折一折等方法，知道贯穿于教学全过程，且与教法相结合，培养幼儿的思维能力及勇于探索，创新，求知的良好品质，这样做，使幼儿明白学习不仅仅是为了获取知识，同时要学会获取知识和运用知识的方法和能力。 本节课我设计了这样三个教学程序： （一）创设情境，引入新知； （二）观察思考，探究新知识； （三）巩固强化，完善新知识； 1、采用启发式谈话法——活动开始，以幼儿熟知的各种几何拼搭的物体引出圆形、正方形、三角形、半圆形、椭圆形、梯形、长方形等，通过看一看，说一说，比一比。认识各种图形。 2、采用（观察法、对比法、操作法、比较法）——重要环节介绍：幼儿自选认识的图形，交流和讨论：这是什么图形它是什么样的我看见过什么东西像这个图形老师观察了解幼儿已经认识到哪些图形，能够说出哪些图形特征和相似物。如果在认识长方形和梯形时，幼儿容易混淆，让幼儿跟着老师一起变魔术“把长方形纸变成梯形和菱形的”。使幼儿进一步掌握三种图形的区别，同时，激发了幼儿的学习兴趣有培养了幼儿勤动手动脚，勤探索的良好品质。 3、采用游戏法——巩固强化游戏：照我说的做 教师发信号，幼儿根据信号自创动作到相应的图形里。如：请像小猫一样走进圆形里，像水一样流进长方形里，像云一样飘进梯形里。 我班的小朋友,只有把教学与游戏结合一起自然会让小朋友们感兴趣而不觉枯燥无味了... 1、主动参加探索5的组成的操作活动。 2、掌握5的组成，初步了解其分合规律，培养分析综合能力。

椭圆手绘方法

椭圆的性质 一．椭圆的定义： 1．在平面内，到两个定点F 1、F 2的距离的和等于常数(大于|F 1F 2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。 2．椭圆的标准方程： 设M (x , y )是椭圆是上任意一点，椭圆的焦距为2c (c >0)，则如图建立直角坐标系，又F 1、F 2 的坐标分别是F 1(－c , 0), F 2(c , 0)，若M 点与F 1、F 2两点的距离的和等于2a (a >c >0)，则 |MF 1|＋|MF 2|＝2a , ∴ a y c x y c x 2)()(2 22 2=+-+ ++, 图9－1 整理化简，并且设b 2 ＝a 2 －c 2 得椭圆的标准方程 12 22 2=+b y a x . 3．椭圆的第二定义： 设动点M (x , y )与定点F (c , 0)的距离和它到定直线l : x ＝ c a 2 的距离的比是常数 a c (a >c >0)，则点M 的 轨迹是椭圆。点F 是椭圆的一个焦点，直线l 是椭圆中对应于焦点F 的准线。常数e ＝ a c (0b >0)为半径作两个圆，点A 是大圆上的一个点，点B 是OA 与小圆的交点，过点A 作AN ⊥Ox ，垂足为N ，过点B 作BM ⊥AN ，垂足为M ，当点A 在大圆上运动时，M 点的轨迹是椭圆。 设点M 的坐标是(x , y )，φ是以Ox 为始边，OA 为终边的正角，取φ为参数，那么 x ＝|ON |＝|OA |cos φ＝a cos φ, y ＝|NM |＝|OB |sin φ＝b sin φ, ∴ 椭圆的参数方程是?? ?φ =φ=sin cos b y a x (φ是参数).

椭圆画法以及圆的透视

椭圆画法： 先画出长方形，画出长方形的中轴，然后在中轴划分出的小长方形长边大概取1/2的位置，短边大概取1/3的位置，然后连出斜线。在这个切出来的多边形里画出椭圆就可以啦~~ 圆的画法： 画圆是相似的画法，可以也用1/2和1/3的比例来画斜线~ 而且画正圆的时候，其实我们画素描的时候因为是用手画的，不会那么精准，所以在取斜线的时候一般采用两边都1/2的来画斜线就可以了，也有上下都是1/3的取法~那个斜线主要还是用来参考用的~ 圆的透视：

然后说圆的透视问题~圆透视之后其实就是一个很正的这种椭圆，所以画圆透视后的椭圆就按照刚刚说的方法来画就可以了~但是在画圆透视后的椭圆要注意椭圆的扁度，这个扁度要通过确定长轴和短轴的比例来确定，这样就可以啦~~~ 短轴和长轴的比例要观察得来啦~因为同一个杯子，你从不同高度观察它的时候，它顶部的椭圆会有扁度的变化对吧 很多小伙伴想不明白圆透视之后是正椭圆的问题，现在来解释一下： 圆透视之后，其实根据近大远小的原理，圆心是在偏上的位置，也就是图中红点的位置，黄线为圆原本的直径。但是这个透视后产生的椭圆的长轴是图中蓝线的位置，椭圆的中心和圆心并不在同一个位置~只是透视之后的圆恰好是个正的椭圆而已~我们通过画这个蓝色的轴来帮助自己画出这个椭圆就可以啦，不需要去找这个圆心的位置~

圆柱体的画法 画圆柱体的上下表面的椭圆的时候也是一样的道理哈~就是要分别观察上下两个椭圆的长轴和扁轴长度比例，不过我们在实际操作中会发现，顶面的长短轴比例很容易观察，底面的因为看不完整不方便检查~这个时候，我们只需要观察好顶面，底面就以顶面的那个椭圆圆弧去参考就好啦~然后根据透视，离我们更远的底面会更圆，顶面会更扁~ 上面那个长方形扁一些~然后画出十字中轴之后，按照刚刚说的画椭圆的方法画出椭圆就可以啦~

幼儿园中班数学《认识椭圆形》优质备课教案

幼儿园中班数学《认识椭圆形》优质 备课教案 通过认识椭圆形，掌握椭圆形的特点，学习正确区别椭圆形和圆形。引发幼儿学习图形的兴趣，培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。下面就是给大家带来的幼儿园中班数学《认识椭圆形》优质备课教案，希望能帮助到大家! 幼儿园中班数学《认识椭圆形》优质备课教案一 目地要求 认识椭圆形，感知椭圆形的基本特征。 准备 教具：圆形、椭圆形各一个，纸条一根。 蒙氏数学：认识椭圆形(数学) 活动过程： (一)出示蝴蝶激发幼儿的兴趣。

师：小朋友们，今天老师带来了一只小动物，看看是谁? 这只蝴蝶是用什么拼成的呀?都有什么图形，我们一起来说一说。 师：圆形是什么样子的呀?有没有角?这些呀，都是我们以前认识的图形，今天，我们就来认识一位新朋友——椭圆形。 (二)、认识椭圆形的特征 1.引导幼儿初步感知椭圆形的特征 师：椭圆形和圆形是一对好朋友，老师这里也有椭圆形和圆形。刚才小朋友说了圆形是圆圆的，没有角，那我们来看看椭圆形是什么样子的。它和圆形有什么相同的地方，又有什么不相同的地方呢，仔细看一看、摸一摸、比一比。 师：小朋友，你们的桌子上也有圆形、椭圆形和正方形，请你们也仔细看一看、摸一摸、比一比，找出它们相同和不同的地方，看谁找的仔细。 2.引导幼儿感知椭圆形的特征 师：你们都有什么发现呢?现在来说一说吧。谁发现了它们相同的地方? 小结：原来呀，椭圆形和圆形一样都没有角，它们的边是圆滑的，这就是它们相同的地方。 师：谁发现了它们不相同的地方呢?

(1)引导幼儿通过把圆形和椭圆形重叠比较，发现第一个不同点椭圆形两头比圆形长。 师：现在，把椭圆形和圆形上下左右对折，都有两条折印，这两个图形的折印又有什么不同呢?请小朋友们也把你们的圆形和椭圆形上下左右对折。看看圆形和椭圆形的两条折印有什么地方是不一样的。 师：请让你们的圆形和椭圆形休息好，看老师用小纸棒量量看，是不是这样的呢? 小结：原来呀，椭圆形的边是圆滑的，没有角，它的两头比圆形更长，上下对折和左右对折出来的两条折线不一样长。 (三)、找椭圆形 师：刚才我们认识了椭圆形，老师还用圆形和椭圆形拼出了一只可爱的小动物，是谁呢?请小朋友找出熊猫身上的椭圆形。并给它图上好看的颜色。 (四)、活动延伸 师：我们生活当中还有很多形状的物品，请小朋友回家找找家里有什么东西是椭圆形的把他滑下来。 幼儿园中班数学《认识椭圆形》优质备课教案二 活动目标：

椭圆放线与画法

椭圆的画法和性质 一．椭圆的定义： 1．在平面内，到两个定点F 1、F 2的距离的和等于常数(大于|F 1F 2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。 2．椭圆的标准方程： 设M (x , y )是椭圆是上任意一点，椭圆的焦距为2c (c >0)，则如图建立直角坐标系，又F 1、F 2的坐标分别是F 1(－c , 0), F 2(c , 0)，若M 点与F 1、F 2两点的距离的和等于2a (a >c >0)，则 |MF 1|＋|MF 2|＝2a , ∴ a y c x y c x 2)()(2222=+-+++, 图9－1 整理化简，并且设b 2＝a 2－c 2得椭圆的标准方程 12 222=+b y a x . 3．椭圆的第二定义： 设动点M (x , y )与定点F (c , 0)的距离和它到定直 线l : x ＝c a 2的距离的比是常数a c (a >c >0)，则点M 的 轨迹是椭圆。点F 是椭圆的一个焦点，直线l 是椭圆 中对应于焦点F 的准线。常数e ＝a c (0b >0)为半径作两个圆，点A 是大圆上的一个点，点B 是OA 与小圆的交点，过点A 作AN ⊥Ox ，垂足为N ，过点B 作BM ⊥AN ，垂足为M ，当点A 在大圆上运动时，M 点的轨迹是椭圆。 设点M 的坐标是(x , y )，φ是以Ox 为始边，OA 为终边的正角，取φ为参数，那么 x ＝|ON |＝|OA |cos φ＝a cos φ, y ＝|NM |＝|OB |sin φ＝b sin φ, ∴ 椭圆的参数方程是? ??φ=φ =sin cos b y a x (φ是参数).

椭圆的画法

第九章 椭圆的画法和性质 一．椭圆的定义： 1．在平面内，到两个定点F 1、F 2的距离的和等于常数(大于|F 1F 2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。 2．椭圆的标准方程： 设M (x , y )是椭圆是上任意一点，椭圆的焦距为2c (c >0)，则如图建立直角坐标系，又F 1、F 2的坐标分别是F 1(－c , 0), F 2(c , 0)，若M 点与F 1、F 2两点的距离的和等于2a (a >c >0)，则 |MF 1|＋|MF 2|＝2a , ∴ a y c x y c x 2)()(2222=+-+++, 图9－1 整理化简，并且设b 2 ＝a 2 －c 2 得椭圆的标准方程 122 22=+b y a x . 3．椭圆的第二定义： 设动点M (x , y )与定点F (c , 0)的距离和它到定 直线l : x ＝c a 2的距离的比是常数a c (a >c >0)，则点M 的轨迹是椭圆。点F 是椭圆的一个焦点，直线l 是 椭圆中对应于焦点F 的准线。常数e ＝a c (0b >0)为半径作两个圆，点A 是大圆上的一个点，点B 是OA 与小圆的交点，过点A 作AN ⊥Ox ，垂足为N ，过点B 作BM ⊥AN ，垂足为M ，当点A 在大圆上运动时，M 点的轨迹是椭圆。 设点M 的坐标是(x , y )，φ是以Ox 为始边，OA 为终边的正角，取φ为参数，那么 x ＝|ON |＝|OA |cos φ＝a cos φ, y ＝|NM |＝|OB |sin φ＝b sin φ, ∴ 椭圆的参数方程是? ??φ=φ =sin cos b y a x (φ是参数).

认识半圆形和椭圆形

中班数学活动：认识半圆形和椭圆形 活动目标： 1、认识、区分半圆形和椭圆形。 2、根据已有经验，区分辨别生活中半圆形和椭圆形。 3、在活动中能运用几何图形进行拼贴画，体验图形组合变化 的乐趣。 活动准备： 1、半圆形，椭圆形纸板范样 2、圆形、正方形、三角形、椭圆形、半圆形、长方形若干， 固体胶若干。 3、课件 活动过程： 一、今天老师带领小朋友们去图形乐园去认识图形宝宝，请小 朋友们找到一张圆形门票随老师一起去图形乐园吧。 二、认识半圆形 1、图形乐园到了，小朋友们请坐。请小朋友把你的门票放在 桌子上，我们来认识第一位图形朋友。他想和小朋友们做个捉迷藏的游戏，我们来猜一猜它是谁？（哦，是半圆形）

你能不能用你手中的圆形变成半圆形。 师小结：半圆形就是圆形的一半,也就是把圆形对折后所得到的图形。 2、在我们生活中什么物体是半圆形的？（出示课件） 三、认识椭圆形 1、我们来认识下一个图形朋友，它是谁？它的名字叫椭圆形。 它长得和那个图形宝宝挺像的？（圆形） 2、那么你能把圆形变成椭圆形吗？我们来试一试吧。 3、师小结：椭圆形是由圆形变成的长圆形，比圆形扁。椭圆 形两头比圆形长。 4、在我们生活中什么物体是椭圆形的？（出示课件） 四、区分半圆形和椭圆形 半圆形和椭圆形有什么相同和不同的地方？ 相同的是半圆形和椭圆形都是从圆形变来的，不同的是半圆形是圆形的一半，椭圆形是圆形拉长变成的。 五、图形游戏 今天我们在图形乐园认识了两位新朋友他们是？（半圆形、椭圆形），我们的老朋友也来了，看他们是？正方形、圆形、长

方形。下面请小朋友动手用这些图形宝宝拼一拼摆一摆变成美丽的图画吧！ 六、展示作品，交流。

椭圆的画法

（1）：画长轴AB，短轴CD，AB和CD互垂平分于O点。 （2）：连接AC。 （3）：以O为圆心，OA为半径作圆弧交OC延长线于E点。 （4）：以C为圆心，CE为半径作圆弧与AC交于F点。 （5）：作AF的垂直平分线交CD延长线于G点，交AB于H点。 （6）：截取H，G对于O点的对称点H’，G’。 （7）：H，H’为长轴圆心，G，G’为短轴原心。 参考资料：知道 回答者：○●○○●○● - 五级2009-4-21 12:24 椭圆的画法很多，机械制图中常用的是用四心圆法作近似椭圆。 椭圆的长轴为AB，短轴为CD。 作图步骤如下： (1）连接A、C，以O为圆心、OA为半径画弧，与CD的延长线交于点E，以C为圆心、CE为半径画弧，与AC交于点E1； (2）作AE1的垂直平分线，与长短轴分别交于点O1、O2，再作对称点O3、O4；O1、O2、O3、O4即为四段圆弧的圆心； (3）分别作圆心连线O1O4、O2O3、O3O4并延长； (4）分别以O1、O3为圆心，O1A或O3B为半径画小圆弧K1AK和NBN1，分别以O2、O4为圆心，O2C或O4D为半径画大圆弧KCN和N1DK1（切点K、K1、N1、N分别位于相应的圆心连线上），即完成近似椭圆的作图。 文章摘要:本文给出了正、斜交桥头椭圆锥坡的计算公式及在任意点架设仪器便能完成施工放样工作的坐标，并编制了电算程序，可供施工参考。(共3页) 文章关键词:桥台计算施工椭圆锥坡放样计算机程序 文章快照:外缘曲线是 斜椭圆弧。事实上，斜桥的四个斜形锥坡组合在一起，与正桥的四个正形锥坡组合在一起是同一个椭圆。X椭园钲f，，计程oP．如图一所示，X—X、Y—Y为正椭圆的坐标轴，A、B

幼儿园中班《有趣的椭圆形》教案

幼儿园中班《有趣的椭圆形》教案 一、活动目标： 1、发展目测力、判断力。 2、在与圆形的比较中学正确感知椭圆形。 3、能根据其特征在许多图形中找出椭圆形。 活动内容： 有趣的椭圆形。 二、活动准备： 1、正方形、长方形、三角形、圆形卡片一套。 2、课件一个(秋姑娘送礼物的画面)。 3、圆形、椭圆形卡片人手一套。 4、操作纸、油画棒。 5、实物：盒子、碟子、树叶、苹果、柠檬、鸡蛋、篮子等。 三、教学过程： （一）、导入活动 复习已经认识的图形。 师：“看，谁来了?”(出示秋姑娘送礼物的画面)。 幼：“秋姑娘。” 师：“秋天来了，秋姑娘给我们送来了许多礼物，我们一起来看看有什么礼物? 幼：“有饼干。” 师：“这些饼干是什么形状的? 幼：“这是三角形的草莓味饼干。” 幼：“有正方形的`苹果味饼干。” 幼：“还有长方形的香蕉味饼干。”

幼：“还有圆圆的香橙味饼干。” 评析：通过秋姑娘送礼物，让幼儿复习已经认识的图形，为学习认识椭圆形做好知识准备。 （二）、认识椭圆形。 师：请小朋友拿出手中的两张卡片(圆形和椭圆形)，找一找哪个是长长的圆、扁 扁的圆? 幼：这个比圆形长的圆是椭圆形。 师：我们把这个长长、扁扁的圆评析：叫做椭圆形。 评析：幼儿根据老师提示，能把圆形和椭圆形进行比较，找出长长、扁扁的圆。 （三）、比较圆形和椭圆形 (1)比较相同点。请幼儿摸圆形和椭圆形的边缘，引导其观察发现相同点：都是没有角的。 (2)区别不同点。把圆形、椭圆形中心重叠放置，让幼儿进行比较观察，然后请幼儿将自己的两个图形从中心上、下、左、右对折打开，每张纸上出现“十”折印，分别说圆形、椭圆形的四道折印各有什么不同? 析：幼儿通过操作和探索，主动地学习找出圆形和椭圆形的相同点和不同点，给他们营造了一个宽松、愉快的心理气氛，为发挥幼儿的主体性创造了条件。 （四）、找椭圆形。 出示盒子、碟子、树叶、苹果、柠檬、鸡蛋、篮子、哈密瓜等。 师：调皮的椭圆形要和我们捉迷藏，我们一起找一找哪些东西象椭圆形? 幼：鸡蛋象椭圆形。 幼：盒子的面是椭圆形。 幼：树叶是椭圆形的。 幼：篮子的底面是椭圆形。 幼：哈密瓜象椭圆形。

圆形与椭圆的识别程序

附录1 圆形识别的程序 close all; clear all; clc; Image = imread('1.jpg'); imshow(Image),title('原始图像'); I1 = rgb2gray(Image); bw = im2bw(I1,0.72 ); %EDGE= edge (bw,'canny',[0,0.7],0.9); EDGE= edge(bw); figure ,imshow(EDGE),title('图像边缘'); scale_r = 1; scale_angle = 0.1; r_min =20; r_max =100 ; thre = 0.6; [m, n] = size(EDGE); size_r = round((r_max-r_min)/scale_r)+1; size_angle = round(2*pi/scale_angle); [rows, cols] = find(EDGE); hough_accumulat = zeros(m, n, size_r); count = size(rows); for i = 1 : count for r = 1 : size_r for k = 1 : size_angle a =round(rows(i)-(r_min+(r-1)*scale_r)*cos(k*scale_angle)); b =round(cols(i)-(r_min+(r-1)*scale_r)*sin(k*scale_angle)); judgeTrue = (a>0 && a<=m && b>0 && b<=n); if(judgeTrue) hough_accumulat(a,b,r) = hough_accumulat(a,b,r) + 1; end end

制作椭圆画法演示课件

制作椭圆画法演示课件 作者：河北唐山师范学院玉田分校齐俊林河北滦县小马庄镇 椭圆及其标准方程是高中二年级解析几何中的一个重要知识点。教师在讲授该知识点时，需要准确、规范地画出一个椭圆，以便于对知识点进行分析讲授。为此，我们利用Flash MX制成了“椭圆画法演示课件”，可以生动形象地演示椭圆画法的全过程，能够帮助学生加深对该知识的理解和掌握。制作过程如下： 打开Flash MX 制作元件 １．绘制“铅笔”元件 按“Ctrl+F8”组合键，在弹出的“创建新元件”对话框中，名称框中输入“铅笔”二字，“行为”选择：“图形”，然后确定。在出现的工作区中用绘图工具绘制铅笔，并将注册点至于铅笔尖处，然后在铅笔尖左侧用文字框输入M字母。 ２．绘制“细线”元件 按“Ctrl+F8”组合键，在弹出的“创建新元件”对话框中，名称框中输入“细线”二字，“行为”选择：“图形”，然后确定。在出现的工作区中用“线条工具”绘制一条红色细线，使注册点位于细线一端。 ３．绘制“按钮”元件 按“Ctrl+F8”组合键，在弹出的“创建新元件”对话框中，名称框中输入“播放”二字，“行为”选择：“按钮”，然后确定。在出现的工作区中用“椭圆工具”绘制一个无边框的绿黑渐变色椭圆，用“文本工具”在椭圆上输入黄色“播放”二字。用相同方法制作一个绿黑渐变色椭圆的停止按钮。 ４．制作“椭圆动画”元件 按“Ctrl+F8”组合键，在弹出的“创建新元件”对话框中，名称框中输入“椭圆动画”四个字，“行为”选择：“影片剪辑”，然后确定。 ⑴将图层一命名为“坐标纸”，在该图层内执行“查看→网格→显示网格”和“对齐网格”。 ⑵用直线工具在该图层内画出许多条平行等距的水平线和竖直线作为坐标。锁定该图层。

中班数学认识椭圆形

中班数学：认识椭圆形 活动目标：认识椭圆形，感知椭圆形的基本特征。 活动准备： 教具：圆形、椭圆形各一个，纸条一根。 学具：人手同等大小的圆形、椭圆形各一个，纸条一根(与圆形的直径等长);第一、二组，给椭圆形涂色;第三、四组，给最多的圆点打"*"第五、六组：看符号填圆点。 活动过程： 一、集体活动1、认识椭圆形。 出示椭圆形，"它是不是圆形呢?"(不是)"你从什么地方看出它不是圆形的呢?""我们一起来比一比。"(引导幼儿将前面的两个图形重叠在一起进行比较，证实椭圆形比圆形长。)"那么这个图形叫什么名字呢?"(椭圆形)"椭圆形除了比圆形长以外，还有哪里和圆形不一样呢?"(引导幼儿先将圆形左右对折再上下对折，并用纸条测量两次的折印，验证圆形两条折印一样长;然后再引导幼儿将椭圆形上下对折，再次测量折印，验证椭圆形的折印不一样长。 2、小结椭圆形的特征。 "椭圆形两头比圆形长，上下对折和左右对折出来的折印不一样长。"3、说出日常生活中类似椭圆形的物体。 "你在家里、幼儿园里还看到哪些东西像椭圆形?"二、小组活动1、第一、二组，给椭圆形涂色。 "把椭圆形找出来涂上同一种颜色。"2、第三、四组，给最多的点子打"*"3、第五、六组，看符号填圆点。 三、活动评价展示个别幼儿给椭圆形涂色的作业。 3 幼儿园中班优秀数学教案：认识圆形 活动目的：1、通过游戏的方式，幼儿认识圆形(圆面和圆圈)2、发展幼儿动手操作的能力活动准备：圆镜，圆盘子，脸盆;圆形纸片若干，大、中、小圆圈各1只，幼儿每人一套大、中、小圆活动过程： 一、实物演示1、(出示圆镜)这是什么?这面镜子是什么形状的? 2、(出示圆盘)这是什么?这只盘子是什么形状的?盘子的口实什么形状的? 出示脸盆(提问同上)3、教师：小朋友，我们周围有许多东西是圆形的，你们动脑筋想一想，平时看到过哪些东西是圆形的?(幼儿自由发言)教师小结：圆形的东西很多，在家里，在马路上，在幼儿园里，在许多地方我们都能看到。 二、图片演示1、出示图片：黑地板上贴有各种大小不同的彩色的圆形纸片。 教师：这里有许多漂亮的纸片，又红的，蓝的，绿的，黄的，小朋友看看他们都是什么形状的?这些圆形有大的，有小的，还有最小的呢。(教师用手逐一指出)你们看看这些圆形像什么? 2、出示图片：黑地板上贴有两个圆圈，红的大，黄的小。问：这里有几个圆?那个大?那个小?(再出示最小的1个绿色的圆)现在这里有几个圆/?哪一个是最小的圆?(和幼儿一起说出大圆，小圆，最小的圆。)教师：小朋友说得真好，这是大圆，我们就叫她大圆妈妈。这是小圆，我们叫她小圆宝宝。最小的圆呢，我们就叫她最小的圆宝宝。(幼儿复述一遍)教师：大圆妈妈说话了，她说："小圆小圆，我的好宝宝，我们来做游戏好吗?请到我的身边来，并排站好。"小圆就滚呀

《用椭圆工具画图》教学设计资料

《用椭圆工具画图》 教材分析 《用椭圆工具画图》是WINDOWS画图板一个知识点，而WINDOWS 画图板也是小学生乐学、易学的一部分知识。 教学重点 掌握椭圆的画法，能够利用椭圆工具样式区提供的样式画各种椭圆。 教学难点 运用椭圆的画法，创作一幅计算机绘画作品。 教具准备 多媒体网络软件, 多媒体课件。 教学目标 知识与技能目标：进一步掌握椭圆的画法，能够利用椭圆工具样式区提供的样式画各种椭圆，并且创作一幅计算机绘画作品。 情感目标：培养学生的观察力、分析力和想象力，提高学生的审美情趣；发展学生的创新思维；培养学生的协作能力——学会共处。设计理念与教学策略 “放手，让学生去发现和创造吧！”在教学中我采用了以学生自主探索、主动获取新知的教学方法，使不同层次的学生都得到不同程度的提高。利用多媒体课件优化课堂结构。提倡学生之间的交流与合作；利用小组竞赛的形式，让所有的学生参与到竞赛中来，增强学生的集体荣誉感。体现民主的师生联系，教师可以欣赏学生的作品，学

生也可以欣赏教师的作品。 三、教学过程 1、激趣导入 （1）欣赏动画（屏幕广播） 师：这节课，让我们来认识一位新朋友（演示FLASH动画：一条美丽的热带鱼游进学生们的视野。这条有个特点，同学们看出来了吗？ 生：老师，这条鱼好像有好几个椭圆。 让同学们欣赏的同时，知道这条鱼在构图上是由椭圆组成的？ 师：对！，这节课我们就来学习《用椭圆工具画图》，然后板书课题：用椭圆工具画图。 [设计意图：“兴趣是最好的老师”。利用生动的FLASH动画，吸引学生的注意力，在激发学生兴趣的同时，初步培养学生的发现问题与分析问题的能力]。 2、自主尝试 师：同学们都是爱动脑、动手操作的孩子，计算机工具箱的工具，都试着用过了。哪位同学能到前面为大家演示一下椭圆工具的使用方法，并说说你是怎么做的？ 同学们纷纷举手，学生在前面演示并说出是怎么做的,教师对学生的演示及叙述进行评价,并联系学过的知识揭示椭圆工具的使用方法，及与直线、刷子等工具的不同之处。对上面演示的同学给予鼓励与表扬。