力学在土木工程中的应用

力学在土木工程中的应用

1：力学基本内容：

力学是用数学方法研究机械运动的学科。“力学”一词译自英语mechanics 源于希腊语一机械，因为机械运动是由力引起的．mechanics在19世纪5O年代作为研究力的作用的学科名词传人中国后沿用至今。

力学是一门基础科学，它所阐明的规律带有普遍的性质．为许多工程技术提供理论基础。力学又是一门技术科学，为许多工程技术提供设计原理，计算方法，试验手段．力学和工程学的结合促使工程力学各个分支的形成和发展．力学按研究对象可划分为固体力学、流体力学和一般力学三个分支．固体力学和流体力学通常采用连续介质模型来研究；余下的部分则组成一般力学．属于固体力学的有弹性力学、塑性力学，近期出现的散体力学、断裂力学等；流体力学由早期的水力学和水动力学两个分支汇合而成，并衍生出空气动力学、多相流体力学、渗流力学、非牛顿流体力学等；力学间的交叉又产生粘弹性理论、流变学、气动弹性力学等分支．

力学在工程技术方面的应用结果则形成了工程力学或应用力学的各种分支，诸如材料力学、结构力学、土力学、岩石力学、爆炸力学、复合材料力学、天体力学、物理力学、等离子体动力学、电流体动力学、磁流体力学、热弹性力学、生物力学、生物流变学、地质力学、地球动力学、地球流体力学、理性力学、计算力学等等．

2：土木是力学应用最早的工程领域之一．

土木工程专业本科教学中涉及到的力学内容

包括理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、土力学、岩石力学等几大固体力学学科．

理论力学与大学物理中有关内容相衔接，主要探讨作用力对物体的外效应(物体运动的改变) ，研究的是刚体，是各门力学的基础．其他力学研究的均为变形体(本科要求线性弹性体)，研究力系的简化和平衡，点和刚体运动学和复合运动以及质点动力学的一般理论和方法．

材料力学：主要探讨作用力对物体的内效应(物体形状的改变)，研究杆件的拉压弯剪扭变形特点，对其进行强度、刚度及稳定性分析计算．结构力学：在理论力学和材料力学基础上进一步研究分析计算杆件结构体系的基本原理和方法，了解各类结构受力性能．

弹性力学：研究用各种精确及近似解法计算弹性体(主要要求实体结构)在外力作用下的应力、应变和位移．

土力学：研究地基应力、变形、挡土墙和土坡等稳定计算原理和计算方法．岩石力学：研究岩石地基、边坡和地下工程等的稳定性分析方法及其基本设计方法．

土木工程专业之力学可分为两大类，即“结构力学类”和“弹性力学类”．“弹性力学类”的思维方式类似于高等数学体系的建构，由微单元体(高等数学为微分体)人手分析，基本不引入(也难以引入)计算假设，计算思想和理论具有普适特征．在此基础上引入某些针对岩土材料的计算假设则构建了土力学和岩石力学．“结构力学类”(包括理论、材料学和结构力学)则具有更强烈的工程特征，其简化的模型是质点或杆件，在力学体系建立之前就给出了诸如平截面假设等众多计算假设，然后建立适宜工程计算的宏观荷载和内力概念，

给出其特有的计算方法和设计理论，力学体系的建构过程与弹性力学类截然不同．

弹性力学由于基本不引入计算假定，得出解答更为精确，可以用来校核某些材料力学解答；但由于其假定少，必须求助于偏微分方程组来寻求解答，能够真正得出解析解的题目少之又少，不如材料力学和结构力学的计算灵活性高和可解性强；弹性力学的理论性和科研性更强，是真正的科学体系，而结构力学类的实践性和工程性更强，更多偏重于求解的方法和技巧．

3：力学基本量

对基本物理量的严密定义和深刻理解是人们对学科认识成熟与否的重要标志．任何力学所求解的题目都是：给定对象的几何模型和尺寸，给定荷载(外力)作用，求解其内力、应变、位移(静力学)或运动规律(动力学)．土木工程中所考察的对象大多为静力平衡体系．

3．1外力

弹性力学中之外力包括：体力和面力；而理论力学研究的外力为集中力(偶)；材料力学与结构力学一脉相承，研究的外力为集中力与分布力；而土力学和岩石力学中的外力主要以分布力为主．相比之下，体力和面力是最基本之外力，基于此类外力进行求解和计算无疑要从基本单元体人手；其他工程力学中之外力作用无外乎就是体力和面力的组合，正是由于这种对力的简化，使得工程力学的求解相对容易，无需借助于微分方程方法．

3．2内力

弹性力学中之内力包括：正应力和剪应力；理论力学之内力是刚体质点系内部各质点的相互作用力；材料力学与结构力学之内力为轴力、剪力、弯矩和

扭矩；土力学和岩石力学由于研究的是块体结构，内力也为正应力和剪应力．剖析各种内力：轴力是沿杆轴方向正应力之合力；弯矩分量是沿杆轴方向正应力合力矩对坐标轴之量；剪力分量是杆轴截面内剪应力合力对坐标轴之分量；扭矩则为杆轴截面内剪应力之合力矩．空间问题任一截面共有六个内力分量，这也正是由理论力学中空间力系的合成方法所决定的．四种内力6个分量的确定只是为了工程设计和计算之方便．可见，弹性力学、土壤力学、岩石力学的求解结果为物体内部各点的应力；而材料力学、结构力学的求解结果则为杆件横截面上(简化后为一点)应力之合力．

应力解答是进行工程设计的最重要指标．通过考察某点的相应应力状态并与材料性能指标对比，提出了多种强度设计理论，如最大拉应力理论、最大剪应力理论、最大线应变理论、形变比能强度理论、摩尔强度理论等．3．3应变

应变是微单元体的变形，有线应变和角应变两类。各门力学都有所涉及但在具体应用时又很少提及的概念，弹性力学类中应变的求解往往也不是最终目的，它只是位移计算的一个过渡，而结构力学类中由于研究的是质点系或杆件系，谈应变的概念是没有意义的，它直接针对位移求解，具体的工程设计中也是以某些断面的位移(变形)指标作为标准．

3．4位移

位移实则为应变的宏观反映，二者之间有着密切的偏微分关系．弹性力学中的位移以其坐标分量来表征，而材料力学、结构力学中的位移是指某个截面的位移：线位移和角位移的概念本身是建构在平截面的假设基础之上的，只有截面保持为平面，才能谈到该截面的位移状态，否则某一截面变形后成为曲面，

是不可能有单一的线位移和角位移的．但是，弹性力学早已指出，平截面假设只是一种工程的近似，可见，线位移和角位移的概念脱离开材料力学和结构力学毫无意义．

4：解析计算方法

4．1基本求解方程

土木工程中建立的力学模型多为平面问题[引，空间问题基本不纳入授课大纲而只是作为了解，这一方面是空间问题计算过于繁琐，更重要的是本专业计算对象的特殊性所造成的：大多数工程结构都可以简化为平面结构进行处理，对于复杂一些的结构在设计中只不过多考虑一个安全系数而已．基本假设(连续性、均匀性、各向同性、完全弹性、小形变位移)是各门固体力学都遵循的，力学基本方程的建立即依据其而作，在工程针对性更强的材料力学、结构力学、土力学和岩石力学中则又根据各自研究对象不同引入了更多计算假设．为确定特体在外部因素作用下的影响，除必须知道反映质量守恒(衍生出流体力学连续性方程)、动量平衡(衍生出黏性流体Navier-Stoke方程和弹性固体平衡微分方程等)、动量矩平衡、能量守恒(衍生出熵焓的变化方程)

等自然界普遍规律的基本方程外，还须知道描述构成特体的物质属性所特有的本构方程(由应力和应变(率)关系体现)和描述物体变形．运动属性(由变形(率)．位移(率)关系体现)的几何方程，才能在数学上得到封闭的方程组，并在一定的初始条件和边界条件下把问题解决．

固体力学基本求解方程考虑：平衡条件、位移变形条件和本构条件．据此可得弹性力学三大基本方程组：平衡微分方程(纳维方程)、几何方程(柯西方程)和物理方程(虎克定律)，三类基本方程考察微元体，基于静止状态下动量守恒、

几何线性和物理线性特征来构建．描述了微分状态下的三类条件．各种解法都是以基本方程为依据，辅之以边界条件来确定．材料力学和结构力学在提出其计算假设的同时，其实就已经描述了本构关系、平衡条件和边界条件体现在整体静力平衡方程中，连续条件则体现在位移求解方程上．

4．2求解方法

内力和位移是最有工程意义的物理量，因此各门力学所建立的求解方法都是以二者为基础的，这就形成了所谓“力法”和“位移法”．

(1)力法

力法是一种最传统的方法，按力求解入手比较符合人们惯常的思维习惯．结构力学类中之力法是以多余反力或内力(弯剪拉压扭)为基本未知量．传统“力法”所采用的策略，为“先削弱后修复”]：即先解除某些约束，将结构修改为对于各种荷载都易于分析的静定基本结构，即“静定基”；再据建立“力法”的修复方程来求解应有的约束力，恢复结构的约束性态．修复方程本质上为位移方程，依靠结构变形、位移协调的几何条件列出，而位移可以根据基本结构内力由虚力原理轻松得到．

弹性力学类中之力法以应力为基本未知量．应力求解是弹性力学的最基本方法，但是其应用有限，因为要建立力法求解的“应力函数”(如Airy函数)，需要常体力的设定或其他严格的假设条件．弹性力学的力法与结构力学虽都是以“力”作为首先求解的基本未知量，但其思想是不同的，由于弹性力学问题无计算假设(如杆件假设和平截面假设)，不存在所谓的“静定基”，任何弹性体内部都是超静定的，必须将平衡条件、几何条件和物理条件联立求解．二者的“相同”之处只在于都是以“力”为首先求解的未知量而已．

(2)位移法

位移法是一种以位移为基本未知量的求解方法．应当说，长期以来，人们对于位移的关注都远远落后于内力，现有的各种建筑结构设计规范都是基于强度设计为主，探讨的是内力设计；而刚度设计的计算工作量和重视程度显然是次要的．结构力学类中之“位移法”所采用的策略，为“先加强后修复”]：即让结构所有节点完全固定，使所有构件成为彼此无关的单跨超静定梁，即“固定基”，然后再使它们能转动和移动以达到力矩和剪力的平衡，以消除在结点处产生不平衡力和力矩．修复方程本质上为平衡方程，依靠结构在结点处的力或力矩平衡条件列出．为了避免求解联立方程的困难，人们基于位移法又提出了“逐次迭代法”、“弯矩分配法”、“无剪力分配法”等诸多渐近计算手段；而为更便于手工求解，又给出新的假定从而得到多种近似计算方法，如分层法、反弯点法和D值法等．应当说，在电子计算机计算速度和存储容量越来越大的情况下，这些传统渐近或近似求解方法已逐渐退居到次要地位，但为了考查土木工程学生的计算能力和对基本原理的理解，在课程设计或毕业设计中仍然采用之．

结构力学中的位移法计算思想对于弹性力学同样难以实现．原因很简单，结构体可视为由多个离散杆件连接而成，但弹性体本身是处处空间连续的几何体，无法确定“固定基”，因此其求解也必须像弹性力学应力法一样建立一个“位移函数”，弹性力学位移法建立边界条件相对容易，但传统的弹性力学位移法求解化为二阶偏微分方程组，求解困难．近年来很多学者已经通过各种方法建立了一些利于求解的位移函数【加，n]，大大提高了位移法的应用范围，笔者认为位移法的解析求解已经发展到相当成熟的阶段，建议相应弹性力学教

材应适当修改，增加位移法求解的篇幅和算例．可见，同样是力法和位移法，正是由于二类力学研究的初始假定条件不同，导致了其计算方法的本质不同．结构力学的求解思想更易被工程技术人员所接受；而深入探讨物体内部受力和变形特征的弹性力学则多被众多科研人员所思索和研究．

5：能量法

力学由物理学的一个分支于20世纪初在工程技术的推动下脱离其演变成一个独立学科，现在通常理解的力学主要研究宏观的平衡和机械运动；物理学在摆脱了传统的机械(力学)自然观后也获得了健康飞速的发展．现在看来，最能维系力学与物理学血脉联系的就是能量原理了．能量原理不仅适用于线弹性小变形结构，也适用于非线性非弹性结构；既适用于静定结构，也适用于超静定结构，不仅能用于求解梁、轴、杆结构，也能用于板、壳及一般实体结构．作为教师，应当使学生理解能量原理的普适特征．大学本科的学习深度仅局限于“线性弹性”的范畴．所谓线性，即本构方程的线性关系；所谓弹性是外力与变形同时性的特征．

能量原理是各门力学学科都要提及的一部分内容．在力学更偏重于为工程服务时，人们往往将能量原理淡忘；只有用一般手段无法解决时，人们才会重新拾起这个大自然赐予的最基本规律：“能量守恒定律”．正是借助于这个最有利的手段，人们解决了更多令人困惑的难题．能量原理在力学中的各种表达最后都归结为求解不同泛函驻值的问题．

能量守恒的思想是学生在中学时代就知道的，后在变形固体问题的研究中又得到了进一步拓展，即虚功原理的思想．“虚功”的概念是学生在力学学习中最易困惑的名词．“实功”是由于力逐渐增加在变形效应上所做功的度量，

而“虚功”是在变形结束后人们假像中外力又做的功值．学生在中学时代考虑的物体都是刚体，“功”的概念其本质上就是大学中所提到的“虚功”．其实，所谓“虚功”的提出正是人们为了研究问题的方便而给出的，正如复数的提出是为了保证方程的根域始终要封闭一样，完全是为了研究问题的需要．在结构已经完成实际变形后，使其产生一个虚位移，才能根据能量守恒定律给出外力的虚功与储存变形能的互等关系，进一步根据泛函分析的变分理论给出总势能的变分为零(取驻值)的结论．反之，若以力为虚，则可以给出总余能变分为零的结论．能量法跟力法和位移法是殊途同归，也是结构分析的基本方法．能量变分原理的应用也符合“先修改，后复原”的策略．在能量泛函的表达式中，试探函数可以只满足一部分约束，而让另外的约束由能量变分取极值来达到满足，放弃某些约束就是修改了结构，能量变分则是复原了结构约束．变分法的发展是一个渐进的过程，众多学者在这方面做了大量的研究工作．最小势能原理属于位移型变分原理，结构的势能泛函由满足连续约束的变形试探函数给出，然后让泛函对位移做变分，使势能最小，得到结构位移的解．最小势能原理等价于以位移表示的平衡微分方程和位移表示的应力边界条件，可见，它是通过势能泛函来修改结构使得平衡条件重新满足，这正是“位移法”的求解思想．最小余能原理属于应力型变分原理，结构的余能泛函由满足平衡约束的内力试探函数写出，然后让泛函对内力做变分，使余能最小，得到结构内力的解．最小余能原理等价于以应力表示的应变协调方程(或几何方程)和位移边界条件，可见，它是通过余能泛函来修改结构使得连续条件重新满足，这正是“力法”的求解思想．

广义变分原理(胡海昌一鹫津原理)属于应力一位移。应变型变分原理，能量泛函中内力、变形和应变三类变量的试探函数彼此独立无关，它通过泛函变分取驻值，使平衡、连续和应力。应变关系三种约束重新得到满足，显然，这是最自由的变分原理．钱伟长教授等已经证明了弹性力学变分原理间的等价性和变量的独立性．

通过不同乘子的引入，根据应力、应变和位移三类变量的不同组合形成不同的泛函驻值问题就构成了各种类型的变分原理，如位移。应变型广义势能原理、位移。应力型广义余能原理(Helliger。Reissner原理)等．

考察弹性体的动力学特征时，此时试探函数可包括位移、速度、应变和应力四场变量，可形成相应的各种单场或多场变分原理，如以位移作为试探函数的Hamilton变分原理、位移。速度变分原理、位移。应变。应力变分原理、位移。速度。应变。应力变分原理等．通过对加速度空间中变分原理的推导还可得到粘性流体力学中的Navier。stokes方程，这也说明了同属于连续介质力学的固体力学和流体力学的内在统一性．一些学者针对诸如孔隙介质渗流问题、固液耦合问题和弹粘塑性问题等又建立了一系列有更强针对性的变分原理形式，这些已远远超出本科教学的范畴．

材料力学、结构力学、弹性力学等课程中都有变分法的相关内容，所述仅仅局限在最小势能原理(等价于位移变分原理和虚功原理)和最小余能原理(一般不列入大纲要求)，而对泛函驻值的近似求解方法，介绍的只有瑞利一里兹法，对于迦辽金法等均未涉及．这一方面是由于学时所限，另一方面也是由于位移变分法较易理解而其他变分法过于抽象所致．

6：有限单元法

包括有限单元法在内的数值计算方法多是由变分原理衍生出来．常规的有限单元法是基于最小势能原理建立的；杂交元方法的发展则是由最小余能原理建立并基于广义变分原理得到深化；边界元方法则是数值计算(有限元方法)与解析解的联合求解：在边界域用数值手段，在内域用解析手段；若在一个方向做离散和插值，在另一方向采用某种解析解，就成为“有限条法”．差分法的求解思想是将微分方程求解改换成为代数方程的问题；离散单元法则考察非连续介质，采用显示中心差分格式进行动态松弛求解．不同数值方法间的耦合分析是当前计算力学发展的主要方向．有限单元法是土木工程本科生接触到的唯一数值计算方法，也是当前应用最广泛的方法．其他方法都是研究生以后开设的课程．有限元法通过离散与组合，可以适应弹性体的边界形状，材料性质及荷载分布等复杂性，适合于编制计算机程序，所以得到了极其广泛的应用和发展．有限单元法的概念是在结构力学中首先出现的，即来自对杆系结构的分析．“离散”思想其实就是高等数学中的微段或微元分析的力学体现，单元必须足够小，才能模拟连续体，而且小了才可以在计算单元特性时可以用简单的分片插值函数，这就好比一根曲线用很多小段来模拟，小段可以是简单的直线，只要连接的节点位置控制好，这些直线小段就能模拟好这条曲线．结构力学中的有限单元是线单元，仍然沿用着传统的“矩阵位移法”名称，这是由于当时人们更加关注的是矩阵的组成和位移求解；弹性力学考察实体结构，因此可给出更多的单元类型，以适应不同工程问题的需要．

由于专业基础课和专业课的学时大量缩减，各门力学课程当中涉及到有限单元法的部分往往已经难以再列入授课范畴，为此相应的本科教学计划已将其提取出来成为了独立的“有限单元法”选修课程，但选修课很难引起学生的重

视．有限单元法的重要性主要体现在它的离散化求解思想对学生定向的解析思维具有巨大的启发性，这是学生将来想从事进一步的科学研究必须具备的一种思维方法；况且当前设计部门中的大型计算软件多是基于有限元编制的，不掌握有限元方法很难适应将来科研和设计的要求．

7：动力与稳定

7．1动力问题

动力问题的求解过程与静力问题是一样的．只要将相应的惯性力视为外力加到结构上进行静力分析即可，这是达朗伯原理赋予的有效手段．此时物理量是空间和时间的四维坐标函数，求解方程包括三类基本方程，并辅以边界和初值条件．惯性力的添加使得动力问题的分析必然涉及到求解一个更复杂的二阶偏微分方程组，这无疑增加了动力计算的难度，弹性力学动力问题一般都不可能按应力求解，只能按位移求解(拉密方程)．结构动力学计算则按质点系模型进行简化，工程实用性强，提出了各种近似计算方法，如：振型分解法、瑞兹能量法、底部剪力法和时程分析法等．土木工程专业的动力计算很重要，这是由于地震力是设计中必须考虑的因素．但对学生来讲，只要掌握“抗震规范”中提供的简单计算手段即可．经验证明，《建筑抗震设计规范》中提供的地震力动态作用近似分析方法是相当有效的，完全可以满足工程精度的要求．7．2稳定问题

结构力学类中的失稳标志是指结构产生变形特征的根本变化(第一类稳定问题)或其变形出现无限增长的特征(第二类稳定问题)．稳定问题求解以能量法最为方便可靠，复杂问题也可采用有限元法．由于建筑结构多为长杆件体系，在压、弯等状态下容易产生种种失稳现象．而弹性力学类学科的研究对象是块

体，不存在结构力学类中的失稳问题，“失稳”在弹性力学(包括土力学、岩石力学)中已经转化为“强度”问题，所谓的弹性体失稳或岩土工程丧失稳定性实质上就是强度破坏．可见，“稳定”的概念在各门力学间尚有待统一．8：力学在土木工程专业中的作用

8．1力学与土木专业课程的建构

土木工程主导专业课程的建构是基于几大力学课来实现的．若缺乏对几大力学的基本概念、物理意义和求解方法的深入理解，想真正掌握好相关专业课程。做好有关工程设计、施工、监理乃至进一步的科研工作，是不可想象的．按照所开设力学课程的两类划分(结构力学类和弹性力学类)，相应的专业课两类分支也相应出现．基于结构力学类(结构工程方向)的包括：钢筋砼结构、砌体结构、钢结构、高层建筑设计、建筑抗震设计、桥梁结构、组合结构、建筑施工技术；基于弹性力学类(岩土工程方向)的包括：地基处理与加固、基础工程、挡土结构与基坑工程、地下结构、道路勘测与结构等．

任何学科都不是孤立的，土木工程教学中要求学生掌握的知识领域有很多交叉，与建筑学、建筑经济等相关学科密切相关．与建筑学相衔接的课程主要是房屋建筑学；与建筑经济相关的有工程概预算、项目组织与管理、工程招投标等课程；其他相关课程还有：工程制图、建筑材料、工程测量、岩土及结构测试、建筑CAD等．

8．2力学在土木工程计算中的应用

力学的学习目的是为了进行工程计算．土木工程是一个涵盖极广的一级学科，它下设了岩土工程，结构工程，市政工程，供热、供燃气、通风及空调工程，防灾减灾工程及防护工程，桥梁与隧道工程等六个二级学科，所计算分析

的对象包括诸如：工业建筑、民用建筑、公共建筑、道路、桥梁、隧道等众多工程类型．力学在工程中应用首先就要提取出相应的工程计算模型．属于杆系结构的工程对象当然要用结构力学的手段进行分析；而涉及实体结构的工程对象分析则必须要用弹性力学、土力学和岩石力学的手段来完成；对难以求解的复杂工程问题则必须寻求相应数值解答，数值计算方法也是近几十年来在解决工程问题时力学发展最快的研究方向．

流体力学

福州大学土木工程学院本科实验教学示范中心 学生实验报告 流体力学实验 题目： 实验项目1：毕托管测速实验 实验项目2：管路沿程阻力系数测定实验 实验项目3：管路局部阻力系数测定实验 实验项目4：流体静力学实验 实验一毕托管测速实验 一、实验目的要求： 1．通过对管嘴淹没出流点流速及点流速系数的测量，掌握用测压管测量点流速的技术和使用方法。

2．通过对毕托管的构造和适用性的了解及其测量精度的检验，进一步明确水力学量测仪器的现实作用。 3.通过对管口的流速测量，从而分析管口淹没出流，流线的分布规律。 二、实验成果及要求 实验装置台号 20040268 表1 记录计算表 校正系数c= 1.002 ，k= 44.36 cm 0.5/s 三、实验分析与讨论 1．利用测压管测量点压强时，为什么要排气？怎样检验排净与否？ 答：若测压管内存有气体，在测量压强时，测压管及其连通管只有充满被测液体，即满足连续条件，才有可能测得真值， 否则如果其中夹有气柱， 就会使测压失真， 从而造成误差。 误差值与气柱高度和其位置有关。对于非堵塞性气泡，虽不产生误差，但若不排除，实验过程中很可能变成堵塞性气柱而影响 量测精度。 检验的方法：是毕托管置于静水中，检查分别与毕托管全压孔及静压孔相连通的两根测压 管液面是否齐平。如果气体已排净，不管怎样抖动塑料连通管，两测管液面恒齐平。 2．毕托管的压头差Δh 和管嘴上、下游水位差ΔH 之间的大小关系怎样？为什么？ 答：由于 且 即 这两个差值分别和动能及势能有关。在势能转换为动能的

过程中，由于粘性力的存在而有能量损失，所以压头差较小。 ?'说明了什么？ 3．所测的流速系数 答：若管嘴出流的作用水头为，流量为Q，管嘴的过水断面积为A，相对管嘴平均流速v，则有 称作管嘴流速系数。 若相对点流速而言，由管嘴出流的某流线的能量方程，可得 式中：为流管在某一流段上的损失系数；为点流速系数。 本实验在管嘴淹没出流的轴心处测得=0.990，表明管嘴轴心处的水流由势能转换为动能的过程中有能量损失，但甚微。

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力学在土木工程中的应用 1：力学基本内容： 力学是用数学方法研究机械运动的学科。“力学”一词译自英语mechanics源于希腊语一机械，因为机械运动是由力引起的．mechanics在19世纪5O年代作为研究力的作用的学科名词传人中国后沿用至今。 力学是一门基础科学，它所阐明的规律带有普遍的性质．为许多工程技术提供理论基础。力学又是一门技术科学，为许多工程技术提供设计原理，计算方法，试验手段．力学和工程学的结合促使工程力学各个分支的形成和发展．力学按研究对象可划分为固体力学、流体力学和一般力学三个分支．固体力学和流体力学通常采用连续介质模型来研究；余下的部分则组成一般力学．属于固体力学的有弹性力学、塑性力学，近期出现的散体力学、断裂力学等；流体力学由早期的水力学和水动力学两个分支汇合而成，并衍生出空气动力学、多相流体力学、渗流力学、非牛顿流体力学等；力学间的交叉又产生粘弹性理论、流变学、气动弹性力学等分支． 力学在工程技术方面的应用结果则形成了工程力学或应用力学的各种分支，诸如材料力学、结构力学、土力学、岩石力学、爆炸力学、复合材料力学、天体力学、物理力学、等离子体动力学、电流体动力学、磁流体力学、热弹性力学、生物力学、生物流变学、地质力学、地球动力学、地球流体力学、理性力学、计算力学等等． 2：土木是力学应用最早的工程领域之一． 2.1土木工程专业本科教学中涉及到的力学内容

包括理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、土力学、岩石力学等几大固体力学学科． 理论力学与大学物理中有关内容相衔接，主要探讨作用力对物体的外效应(物体运动的改变) ，研究的是刚体，是各门力学的基础．其他力学研究的均为变形体(本科要求线性弹性体)，研究力系的简化和平衡，点和刚体运动学和复合运动以及质点动力学的一般理论和方法． 材料力学：主要探讨作用力对物体的内效应(物体形状的改变)，研究杆件的拉压弯剪扭变形特点，对其进行强度、刚度及稳定性分析计算．结构力学：在理论力学和材料力学基础上进一步研究分析计算杆件结构体系的基本原理和方法，了解各类结构受力性能． 弹性力学：研究用各种精确及近似解法计算弹性体(主要要求实体结构) 在外力作用下的应力、应变和位移． 土力学：研究地基应力、变形、挡土墙和土坡等稳定计算原理和计算方法．岩石力学：研究岩石地基、边坡和地下工程等的稳定性分析方法及其基本设计方法． 2.2土木工程专业之力学可分为两大类，即“结构力学类”和“弹性力学类”． “弹性力学类”的思维方式类似于高等数学体系的建构，由微单元体(高等数学为微分体)人手分析，基本不引入(也难以引入)计算假设，计算思想和理论具有普适特征．在此基础上引入某些针对岩土材料的计算假设则构建了土力学和岩石力学．“结构力学类”(包括理论、材料学和结构力学)则具有更强烈的工程特征，其简化的模型是质点或杆件，在力学体系建立之前就给出了诸

2020年电大土木工程力学(本)历试题及参考答案资料汇总

试卷代号：1129 中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷) 土木工程力学(本) 试题 2008年7月 一、判断题(将判断结果填入括弧， 以√表示正确，以X表示错误。每小题3分，共30分) 1．图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。( ) 2．图示结构的超静定次数是n＝3。 5．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端力矩分配系数总和为1，则表明力矩分配系数的计算绝对无错误。( ) 6．支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。( )． 7．在动力计算中，以下两图所示结构的动力自由度相同(各杆均为无重弹性杆)。( ) 8．图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l。( ) 9．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。( ) lo．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。( )

二、选择题(每小题3分，共30分) 11．据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯矩影响线在C点的纵坐标为( ) A．0 B．-3m C．-2m D．-lm 12．图示超静定结构结点角位移的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 13．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为( ) A. 杆端弯矩B．结点角位移 C. 结点线位移D．多余未知力 14．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( ) A．无关B．相对值有关C. 绝对值有关D．相对值绝对值都有关 15．图示简支梁在移动荷载作用下，使截面C产生最大弯矩时的临界荷载是( ) A．7kN B．3kN C．10kN D．5kN 16．机动法作静定梁影响线应用的原理为( ) A. 变形条件 B. 平衡条件 C. 虚功原理D．叠加原理 17．在图示结构中，若要使其自振频率ω增大，可以( ) A．增大P B．增大m C. 增大EI D．增大l 18．力法典型方程中的自由项Alp是基本体系在荷载作用下产生的( ) A．Xi B．Xj C．Xi方向的位移D．Xj方向的位移 19．一般情况下结点的不平衡力矩总等于( ) A．汇交于该结点的固定端弯矩之和B. 传递弯矩之和C. 结点集中力偶荷载D. 附加约束中的约束力矩 20．一结构的超静定次数等于结构中( ) A．约束的数目B．多余约束的数目C. 结点数D．杆件数

论理论力学与土木工程的关系

论理论力学与土木工程的关系 理论力学，对于土木工程而言，是异常重要的一门课，他是我们学习专业课的基础，对于结构力学，材料力学来说更是基石般的存在。此外，如果想进行深造，进行科研方面的研究，专于设计，那么理论力学更是必不可少的。 对于理论力学在土木工程上的应用，土木工程主要针对的是工业与民用建筑，。随着人类社会的进步与发展，人类在修建了大量的各式各样的建筑后，逐渐从建筑建构和实践中总结经验，发展成现代的力学理论与方法。 在土木工程施工现场，我们可以通过其了解建筑结构构件，如整体框架，单一的梁、柱、板以及基础、承重墙、钢架、楼盖板等是如何承受与传递荷载的;从实际结构中抽象和简化出力学模型、画出受力图,并进行相应的力学分析与计算。 在施工中，我们可以通过对不同的模型进行简化，比如将楼梯简化为单折斜梁和双折斜梁，同样来说，我们也可以将挑檐梁、阳台梁、雨棚梁都可以进行简化为不同种类的示意图。 其次来说，钢结构是建筑物的重要构件，如房屋的骨架、屋盖的网架都是空间结构，空间结构可以分解为平面结构，

而平面结构可以由许多个单个杆件构成，所以对于房屋的骨架可以简化为不同类型的钢架，屋盖的网架可以简化为血多不同形式的平面桁架。 重心的研究在工程中也具有实际意义，例如水坝、挡水墙、蓄水池、梁柱的稳定性都与重心的位置有关，在工程中主要有工字型钢、槽型钢、角钢，以及混凝土预制件截面的型心位置的分析也至关重要。 至于动力学，我们可以通过对厂房结构、桥梁和水坝进行分析，研究他们在动荷载下的震动以及各类建筑物的抗震，这对于我们的生产建造是非常重要的。 以上就是我对理论力学在土木工程中应用的分析。

流体力学在土木工程中的应用

流体力学在土木工程中的应用 摘要：流体力学作为土木工程的重要学科，对于土木工程中的一些建筑物的工程设计，施工与维护有着重要作用，不仅是在工程时间上降低了成本，还在材料等物质方面降低了成本。对于实现科学，合理施工有这很高的地位。 关键词：高层渗流地基稳定风荷载给排水路桥高铁风炮隧道 流体力学是力学的一个分支，是研究以水为主体的流体的平衡和运动规律及其工程应用的一门学科, 土木工程是建造各类工程设施的科学技术的统称。它既指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养维修等技术活动；也指工程建设的对象，即建造在地上或地下、陆上或水中，直接或间接为人类生活、生产、军事、科研服务的各种工程设施，例如房屋、道路、铁路、运输管道、隧道、桥梁、运河、堤坝、港口、电站、飞机场、海洋平台、给水和排水以及防护工程等。 土木建构物的建筑环境不可避免会有地下及地表流水的影响，对于高层,或者高出建筑物，风对建筑物的影响也是不可小觑的。在建

筑物设计之初不但要考虑这些流体对施工的影响，在建成后，也得防范流体的长期作用对建构物的负面影响。怎么认识这些影响正如兵家所言，知己知彼，百战不殆，流体力学作为土木工程一门重要学科，通过对流体力学的学习，会使我们对流体形成一种客观正确的认识。 流体力学在工业民用建筑中的应用： 工业民用建筑是常见建筑，对于低层建筑，地下水是最普遍的结构影响源，集中表现为对地基基础的影响。 如果设计时对建筑地点的地下基地上水文情况了解不到位，地下水一旦渗流会对建筑物周围土体稳定性造成不可挽救的破坏，进而严重影响地基稳定，地基的的破坏对整个建筑主体来说是寿命倒计时的开始。一些人为的加固可能及耗材费力，又收效甚微。地下水的浮力对结构设计和施工有不容忽视的影响，结构抗浮验算与地下水的性状、水压力和浮力、地下水位变化的影响因素及意外补水有关。对于这些严重影响建筑物寿命和甚至波及人生安全的有水的流动性造成问题可以通过水力学知识在建筑物的实际和施工之前给以正确的设计与施工指导。避免施工时出现基坑坍塌等重大问题，也能避免施工结束后基地抵抗地下水渗流能力差的问题。 现在建筑越来越趋向于高层，高层节约了土地成本，提供了更多的使用空间，但也增加了设计施工问题。因为随着高度的增加，由于

流体力学在医学中的应用

流体力学在医学中的应用 通过对流体力学这一章的学习，我发现在医学治疗疾病领域，流体力学有着丰富的应用，尤其在动脉病方面，通过对资料及文献的学习，了解到心血管疾病与其有密切关系，而且血流动力学不仅在动脉病变的发生和发展过程中起着决定性的作用，而且是外科医生在心血管疾病的手术和介入治疗等过程中必须充分考虑的因素，下面依次举例~ 1冠状动脉硬化斑块与血液流体动力学关系 原理：当冠状动脉粥样硬化斑块给血管造成的狭窄程度在20%-40%之间的时候，流经斑 块的速度剖面呈抛物线状态；当狭窄的程度是50%时，速度剖面出现紊乱，没有出现抛物线的分布，且不满足层流的规律，并伴有回流现象的发生；当狭窄程度在50%-75%之间时，斑块附近轴管的管轴速度小于周围速度，此时速度剖面呈现中心凹状，斑块的后部有明显的回流现象。 疾病成因及表象：软斑块可逆，且对血液动力学不造成明显的影响，但是它的不稳定与易破 碎等会引发急性冠状动脉的综合症状，是引发心脏事件的危险因素；钙化斑块不可逆，对血液动力学的影响较为明显，但其斑块稳定和不易破碎的特点是造成稳定性心绞痛的主要诱导原因，也是冠状动脉疾病的晚期表现。 检测及治疗方法：冠状动脉硬化斑块有较多的常规检查方法，比如多层CT冠状动脉成像、 血管的内超声检查以及冠状动脉造影，而其中冠状动脉造影是冠心病检查的金标准，但它主要是由填充造影剂的方法来判断血管腔的变化情况，而无法真正识别血管壁的结构，不能起到判断斑块性质的作用，也无法对血液动力学造成影响。而64排螺旋CT在空间和时间的分辨率上都有所提升，不仅能观察到管腔，还可以看到血管壁。由斑块特征的不同，可将其分成软斑块和纤维斑块以及钙化斑块，斑块不同，CT值也各异，其稳定性也存在差异，64排螺旋CT是目前为止无创检查冠心病最为常见的影像方法。本文主要研究患者在冠状动脉螺旋CT成像之后的软斑块和钙化斑块给血液动力学与诱发心脏事件带来的影响。 2与血液流体动力学关系

土木工程力学(本)期末复习资料-2015

土木工程力学（本）期末复习资料 2013.12 一、单项选择题 受弯杆件截面内力有（ D ）。 A. 弯矩 B.剪力C. 轴力 D. A 、B 、C 静定结构产生变形的原因有（荷载作用和温度变化） 1. 静定结构产生位移的原因有（D ） A. 荷载作用与温度变化的 B. 支座位移 C. 制造误差 D. 以上四种原因 2. 静定结构由于温度变化、制造误差或支座位移，（C ） A. 发生变形和位移 B. 不发生变形和位移 C. 不发生变形，但产生位移 D. 发生变形但不产生位移 静定结构由于温度变化( D )。 A. 只产生内力 B. 只发生位移 C.只发生变形 D. 既发生位移， 又发生变形 静定结构由于支座位移，不发生变形，但产生位移 3. 结构位移计算的一般公式根据什么原理推导的？（B ） A. 虚位移原理 B. 虚功原理 C. 反力互等原理 D. 位移互等原理 结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是( A )。 A. 任意值(除O 外) B. 1C. 正数 D. 负数 推导结构位移计算公式是利用( C )。 A. 功的互等定理 B. 虚位移原理 C. 虚功原理 D. 反力互等定理 4. 图乘法的假设为（D ）适用条件d A. M P 及_ M 图中至少有一图是由直线组成 B. 杆件EI 为常量 C. 杆件为直杆 D. 同时满足以上条件 图示结构A 截面的弯矩为（ A ）。 A ．l F P ，上侧受拉 B ．l F P ，下侧受拉 C ．2l F P ，上侧受拉 D ．2l F P ，下侧受拉 图示(a)、(b)两个结构中，A 端的支反力完全相同。( × ) 6. 图示悬臂梁中间截面的弯矩为（B ） A.162ql B. 82 ql C. 42ql D. 2 2 ql 7. 图示梁AB 在所示荷载作用下A 截面的剪力值为（A ）

土木工程力学本形考答案

土木工程力学（本）形考参考答案 形考一 一、选择填空题（每空1分，共20分） 1、 2、 3、 4、

5、 6、

二、单项选择题（每小题4分，共40分） 7、正确答案是：无多余约束的几何不变体系1 8、正确答案是：有一个多余约束的几何不变体系2 9、正确答案是：无多余约束的几何不变体系3 10、正确答案是：瞬变体系4 11、正确答案是：无多余约束的几何不变体系5 12、正确答案是：无多余约束的几何不变体系6 13、正确答案是：瞬变体系7 14、正确答案是：无多余约束的几何不变体系8 15、正确答案是：无多余约束的几何不变体系9 16、正确答案是：无多余约束的几何不变体系10 17、正确的答案是“错”。1 18、正确的答案是“错”。2 19、正确的答案是“错”。3 20、正确的答案是“错”。4 21、正确的答案是“错”。5 22、正确的答案是“错”。6 23、正确的答案是“对”。7 24、正确的答案是“对”。8 25、正确的答案是“错”。9 26、正确的答案是“对”。10 形考二 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、正确答案是： 2、正确答案是：BD两截面间的相对转动 3、

4、 5、 6、正确答案是：AB部分 7、 8、正确答案是：轴向变形 9、正确答案是：荷载 10、正确答案是：发生变形和位移 二、判断题（每小题3分，共30分） 11、正确的答案是“对”。 12、正确的答案是“对”。 13、正确的答案是“错”。 14、正确的答案是“错”。 15、正确的答案是“对”。 16、正确的答案是“对”。 17、正确的答案是“对”。

土木工程中的流体力学

土木工程中的流体力学 班级：土木1102班 姓名：徐英振 学号：1102090226

土木工程中的流体力学 流体力学的课程我们大三才开始接触，之前只是知道理论力学、材料力学、结构力学，对于流体力学一无所知，这一学期听过了康老师精彩的讲课后，我对流体力学有了新的认识！流体力学是研究流体平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科。流体力学研究的对象是流体，包括液体和气体。 流体力学广泛应用于土木工程的各个领域。例如，在建筑工程和桥梁工程中，我们要利用流体力学解决台风、洪水破坏房屋、桥梁、堤坝的问题；利用流体力学研究解决风对高耸建筑物的荷载作用和风振问题；对基坑排水、地基抗渗稳定处理、解决基坑塌方问题，更要以流体力学为理论基础。可以说，流体力学已成为土木工程各领域共同的专业理论基础。 一、流体力学在道路桥梁中的应用 在中国古代的典籍中，就有相传4000多年以前大禹治水，“疏壅导滞”使滔滔洪水各归于河的记载。先秦时期在四川岷江中游建都江堰。隋朝修浚并贯通南北的大运河，“自是天下利于转输”，“运漕商旅，往来不绝”。又如隋大业年间，工匠李春在交河上建赵州桥，这座石拱桥的跨径37.4米，拱背上还有4个小拱，既减轻了主拱的负载，又可泄洪，迄今为止1380 年依然完好。历史上，这些伟大的工程，皆因“顺应水性”，才能跨江河逾千年而不毁。这些工程都与流体力学息息相关！ 道路路桥工程是关乎民生，国防建设的重大工程，它的安全性可靠性更是重中之重。由于路桥的造价很高，且修建需要一定的时间，因此大多数的路桥设计使用年限很长。在这么长的时间里，路桥经受水流的长时间的侵蚀作用，要保持极高的结构强度与结构健康性。这样就要在设计时对这些侵蚀的来源有准确的了解定性，此时流体力学的知识就显得尤为重要。 这些重要工程在施工、使用和维护当中最普遍的是遇到水流的影响。对于公路，铺设时的选址与路基稳定性都会受到水的影响，施工与使用过程中对于集聚的水及时排除以消除对路面影响，此外还要考虑路边渗水问题等等。这些客观存在的问题都会对公路的建设保养产生很大影响。对于桥来说，由于其建筑环境的特殊性，流水影响就是它的主要问题，水流的持续性对桥墩来说是持续性破坏，这是不可避免的，尤其是对于多雨地区，突发性的大水对桥墩的稳定更是严峻的

土木工程力学(本)期末综合练习及解析-计算题参考答案

土木工程力学计算题 1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 2m 4m 参考答案：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。 (2) 列力法方程 011111=?+=?P x δ (3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） (4) 计算δ11、?1P EI EI EI EI M 325644413844211d s 2111 =???+????==∑?δ EI EI EI d EI M M S P P 31160 4420131022021111-=???-????-==?∑? 32 145 1= x （kN ） m

（a ） （b ） （c ） (5) 作M 图 m 2. 用力法计算图示结构，并作弯矩图。EI =常数。 l / 2 l /2 F 解析：（1）基本体系及未知量如图（ a ）所示。 F （a ）基本体系 （b ）1M （c ）P M (2) 列力法方程 01111=?+P X δ (3) 作1M 图，P M 图 。 (4) 计算δ11、?1P ，解方程。

EI l l l l EI EI M 332211d 3 s 2111=?????==∑?δ EI l F l F l l EI d EI M M P P S P P 4212113 11- =?????-==?∑?4 31P F X = (5) 作M 图 F 3.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。 l l P F 参考答案： 基本体系及未知量如图（a ）所示。 1M 图如图（b ）所示。 P M 图如图（c ）所示。 作后弯矩图如图（d ）所示。

土木工程力学本综合

说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分内容。第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。 土木工程力学(本)课程考核说明 一、课程的性质 土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。二、关于课程考核的有关说明 1．考核对象 中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。 2．考核方式 本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。总成绩为100分，及格为60分。形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。 形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。形成性考核册由4次形成性考核作业组成。学员应按照教案进度及时完成各次计分作业。每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。 终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。 3．命题依据 本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教案大纲编写的。 本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版社出版的《土木工程力学（本）》教材。 本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。 4．考试要求 本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。 了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分内容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认识。． 理解是较高层次的要求，凡是属于理解的部分内容，要求在理解的基础上，能运用这一部分知识对结构的受力和变形有一正确的分析和判断。 掌握是最高层次的要求。凡是需要掌握的部分内容，要求学员重点学习，熟练掌握。能用所学的知识对简单的工程结构进行计算和分析。 5．命题原则 (1)命题范围 在本课程的教案大纲和本考核说明所规定的内容和要求范围内命题，不得任意扩大考试范围。(2)试卷的组成与覆盖面：命题应注意知识的覆盖面，同时要突出重点。试卷的题量和难度适中。试卷的难度分容易、中等和较难三个层次，比例为25%：60%：15%。

土木工程力学(本)学前自测答案

一、判断题（2×20=40分） 1．任何外力作用下，大小和形状均保持不变的物体称为刚体。 正确的答案是“对”。 2．平面力系中，所有力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系，有二个平衡方程。 正确的答案是“对”。 3．对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。 正确的答案是“错”。 4．物体平衡是指物体处于静止状态。 正确的答案是“错”。 5．合力一定比分力大。 正确的答案是“错”。 6．二力在坐标轴上的投影相等，则两个力一定相等。 正确的答案是“错”。 7．平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立的平衡方程只有三个。 正确的答案是“对”。 8．应力是构件截面某点上内力的集度，垂直于截面的应力称为切应力。 正确的答案是“错”。 9．集中力作用点处，梁的剪力图有突变，弯矩图有尖点。 正确的答案是“对”。 10．作用在物体上的力，可以沿其作用线移动而对物体的作用效果不变。 正确的答案是“错”。 11．使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力。 正确的答案是“对”。 12．力偶在坐标轴上的投影的代数和恒等于零。 正确的答案是“对”。 13．轴向拉伸（压缩）时与轴线相重合的内力称为剪力。 正确的答案是“错”。 14．抗拉刚度只与材料有关。 正确的答案是“错”。 15．抗弯刚度只与材料性质有关。 正确的答案是“错”。 16．轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比。 正确的答案是“对”。

17．图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对其形心轴的惯性矩为最大。正确的答案是“错”。 18．当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。 正确的答案是“对”。 19．平面图形对其形心轴的静矩恒为零。 正确的答案是“对”。 20．弯矩图应画在梁的受拉一侧。 正确的答案是“对”。

《土木工程力学》.doc

中央广播电视大学 2011—2012 学年度第一学期“开放本科”期末考试 (半开 卷 ) 土木工程力学（本）试题 2012 年 1 月、 一、单项选择题 在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。 1. 用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A）。 2. 用力法计算超静定结构时，基本未知量是（多余未知力）。 3. 图示结构杆件 BA的 B 端转动刚度S BA为（ 3 ）。 4. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（分配结点之间传递系数小于 1 ）。 5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（自振频率）。 6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（附加刚臂中的约束反力矩）。 7. 影响线的纵坐标是（指定截面的某一量值）。 8. 受弯杆件截面内力有（弯矩、剪力、轴力）。 9. 不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的 E I = 常数。下图所示体系的振动自由度为（ 1 ）。 10.力法典型方程是（多余约束处的位移协调条件）。 二、判断题 11.基本附属型结构力的传递顺序是: 从附属部分到基本部分。（√） 12.结构由于弱阻尼其自由振动不会衰减。（× ） 13. 当 AB 杆件刚度系数S AB 3i 时，杆件的 B 端为固定支座。（×）

15.图(a)对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图(b)来计算。（√） 16.结构的自振频率与干扰力无关。（√） 17.位移法的基本结构不是唯一的。（×） 18. 由于支座位移超静定结构产生的内力与刚度的绝对值有关。（√） 19. 实际桁架结构的杆件只有轴力产生。（× ） 20. 结构的自振频率与结构中某杆件的刚度有关。（√） 三、（ 10 分） 21.作图示静定结构的弯矩图。 四、（ 16 分） 22.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI= 常数。 解：典型方程111 x11P0

土木工程流体力学实验报告谜底

实验一 管路沿程阻力系数测定实验 1．为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？如实验管道安装成倾斜，是否影 响实验成果？ 现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明（图中A —A 为水平线）： 如图示O—O 为基准面，以1—1和2—2为计算断面，计算点在轴心处，设 ，，由能量方程可得 21v v =∑=0j h ? ?? ? ??+-???? ?? +=-γγ221121p Z p Z h f 1 112222 1 6.136.13H H h h H h h H p p +?-?-?+?+?-?+-= γ γ 1 12226.126.12H h h H p +?+?+-=γ ∴()()1 22211216.126.12h h H Z H Z h f ?+?++-+=-) (6.1221h h ?+?=这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。 2．据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。 ～曲线的斜率m=1.0～1.8，即与成正比，表明流动为层流 f h l g v lg f h 8.10.1-v （m=1.0）、紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。 卷连接管口处理高中资电保护进行整核对定值试卷破坏范围，或者对某

3．本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因。 通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区，本报告所列的试验值，也是如此。但是，有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。 如果由于误差所致，那么据下式分析 d和Q的影响最大，Q有2%误差时，就有4%的误差，而d有2% 误差时，可产 生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除，而d值是以实验常数提供的，由仪器制作时测量给定，一般< 1%。如果排除这两方面的误差，实验结果仍出现异常，那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨，因为自动水泵供水时，会渗入少量油脂类高分子物质。总之，这是尚待进一步探讨的问题。

流体力学中的四大研究方法

流体力学中的四大研究方法 多年前，我看过一篇杨振宁老先生谈学习和研究方法的文章，记忆深刻。很多人可能都知道，杨老先生大学毕业于西南联大，他总结我们中国学习自然科学的研究方法，主要是“演绎法”，往往直接从牛顿三大定律，热力学定律等基础出发，然后推演出一些结果。然而，对于这些定律如何产生的研究和了解不多，也就不容易产生有重大意义的原创性成果。他到美国学习后发现，世界著名物理学大学费米、泰勒等是从实际试验的结果中，运用归纳的原理，采用的是“归纳法”。这两种方法对杨老先生的研究工作，产生了很大的影响。 除了这两种基本研究方法外，还有很多方法，如量纲分析法、图解法、单一变量研究法、数值模拟法等。每个学科可能都有一些各自独特的研究方法。我是流体力学专业出身，就以流体力学为例。通常，开展流体力学的工作主要有4种研究方法：现场观测法、实验模拟法、理论分析法和数值计算法四个方面。 现场观测法 从流体力学的学科历史来看，流体力学始于人们对各种流动现象的观测。面对奔腾的河流，孔子发出了:“逝者如斯夫,不舍昼夜”的感叹，古希腊哲学家赫拉克利特说“人不能两次踏进同一条河流”。阿基米德在澡盆中，看到溢出的水，提出了流体静力学的一个重要原理——阿基米德原理。丹尼尔·伯努利通过观察发现流速与静压关系的伯努利原理。在流体力学史上还有很多这样的例子，发现自然界的各种流动现象，通过各种仪器进行观察，从而总结出流体运动的规律，再反过来预测流动现象的演变。但此方法有明显的局限性，最主要的体现在两个方面，一是一些流动现象受特定条件的影响，有时不能完成重复发生；二是成本比较大，需要花费大量的人财物。 实验模拟法 为了克服现场观测的缺点，人们制造了多种实验装置和设备，建立了多个专项和综合实验室。实验基本上能可控、重复流动现象，可以让人们仔细、反复地观测物理现象，直接测量相关物理量，从而揭示流动机理、发现流动规律，建立物理模型和理论，同时还能检验理论的正确性。 流体力学史上很多重要的发现都是通过实验发现或证实的，比如意大利物理学家伽俐略利用实验演示了在空气中物体运动所受到的阻力；托里拆利通过大气

电大《土木工程力学》(本)历届试题及答案

1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。 2. 用力法计算超静定结构时，基本未知量是（D多余未知力）。 S为（ B 3 ）。 3. 图示结构杆件BA的B端转动刚度 BA 4. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ D ）。 A. 分配系数小于1 B. 分配结点之间传递系数小于1 C. 结点上有外力矩作用 D. A 和B 同时满足 5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（ B自振频率）。 6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（ B附加刚臂中的约束反力矩）。 7. 影响线的纵坐标是（ D指定截面的某一量值）。 8. 受弯杆件截面内力有（ D弯矩剪力轴力）。 9. 不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的E I = 常数。下图所示体系的振动自由度为（ A 1 ）。 10. 力法典型方程是（ B 多余约束处的位移协调条件）。 三、（10分） 21.作图示静定结构的弯矩图。

四、（16分） 22.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。 解：典型方程011111=?+=?P x δ 五、（14分） 23.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。

解：典型方程011 11=+?P F k 1.图示对称结构作用反对荷载，EI=常数，对称轴穿过的AB 杆件内力满足（D 0,0,0===N Q F F M ） 2.机动法作静定梁弯矩影响线应用的原理是( C 刚体虚功原理 )。 3．结构不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为D ω，则( C D ωω ) 4．图示结构中，除横梁外，各杆件EI=常数。不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为(A 1)。

土木工程力学(本)综合练习

说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分容。第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。 土木工程力学(本)课程考核说明 一、课程的性质 土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。 二、关于课程考核的有关说明 1．考核对象 中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。 2．考核方式 本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。总成绩为100分，及格为60分。形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。 形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。形成性考核册由4次形成性考核作业组成。学员应按照教案进度及时完成各次计分作业。每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。 终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。 3．命题依据 本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教案大纲编写的。 本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版的《土木工程力学（本）》教材。 本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。 4．考试要求 本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。 了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认

土木工程流体力学实验报告实验分析-与讨论答案

管路沿程阻力系数测定实验 1． 为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？如实验管道安装成倾斜，是否影 响实验成果？ 现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明（图中A —A 为水平线）： 如图示O —O 为基准面，以1—1和2—2为计算断面，计算点在轴心处，设21v v =， ∑=0j h ，由能量方程可得 ??? ? ??+-???? ?? +=-γγ221121p Z p Z h f 1112222 1 6.136.13H H h h H h h H p p +?-?-?+?+?-?+-= γ γ 11222 6.126.12H h h H p +?+?+-= γ ∴ ()()122211216.126.12h h H Z H Z h f ?+?++-+=- )(6.1221h h ?+?= 这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。 2．据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。 f h l g ～v lg 曲线的斜率m=1.0～1.8，即f h 与8.10.1-v 成正比，表明流动为层流 （m=1.0）、紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。

3．本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因。 通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区，本报告所列的试验值，也是如此。但是，有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。 如果由于误差所致，那么据下式分析 d和Q的影响最大，Q有2%误差时，就有4%的误差，而d有2%误差时，可产生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除，而d值是以实验常数提供的，由仪器制作时测量给定，一般< 1%。如果排除这两方面的误差，实验结果仍出现异常，那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨，因为自动水泵供水时，会渗入少量油脂类高分子物质。总之，这是尚待进一步探讨的问题。

力学在土木工程中的应用

力学在土木工程中的应用 1:力学基本内容: 力学就是用数学方法研究机械运动的学科。“力学”一词译自英语mechanics源于希腊语一机械,因为机械运动就是由力引起的.mechanics在19世纪5O年代作为研究力的作用的学科名词传人中国后沿用至今。 力学就是一门基础科学,它所阐明的规律带有普遍的性质.为许多工程技术提供理论基础。力学又就是一门技术科学,为许多工程技术提供设计原理,计算方法,试验手段.力学与工程学的结合促使工程力学各个分支的形成与发展. 力学按研究对象可划分为固体力学、流体力学与一般力学三个分支.固体力学与流体力学通常采用连续介质模型来研究;余下的部分则组成一般力学. 属于固体力学的有弹性力学、塑性力学,近期出现的散体力学、断裂力学等; 流体力学由早期的水力学与水动力学两个分支汇合而成,并衍生出空气动力学、多相流体力学、渗流力学、非牛顿流体力学等;力学间的交叉又产生粘弹性理论、流变学、气动弹性力学等分支. 力学在工程技术方面的应用结果则形成了工程力学或应用力学的各种分支,诸如材料力学、结构力学、土力学、岩石力学、爆炸力学、复合材料力学、天体力学、物理力学、等离子体动力学、电流体动力学、磁流体力学、热弹性力学、生物力学、生物流变学、地质力学、地球动力学、地球流体力学、理性力学、计算力学等等. 2:土木就是力学应用最早的工程领域之一. 2、1土木工程专业本科教学中涉及到的力学内容

包括理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、土力学、岩石力学等几大固体力学学科. 理论力学与大学物理中有关内容相衔接,主要探讨作用力对物体的外效应(物体运动的改变) ,研究的就是刚体,就是各门力学的基础.其她力学研究的 均为变形体(本科要求线性弹性体),研究力系的简化与平衡,点与刚体运动学 与复合运动以及质点动力学的一般理论与方法. 材料力学:主要探讨作用力对物体的内效应(物体形状的改变),研究杆件 的拉压弯剪扭变形特点,对其进行强度、刚度及稳定性分析计算. 结构力学:在理论力学与材料力学基础上进一步研究分析计算杆件结构体系的基本原理与方法,了解各类结构受力性能. 弹性力学:研究用各种精确及近似解法计算弹性体(主要要求实体结构)在外力作用下的应力、应变与位移. 土力学:研究地基应力、变形、挡土墙与土坡等稳定计算原理与计算方法. 岩石力学:研究岩石地基、边坡与地下工程等的稳定性分析方法及其基本设计方法. 2、2土木工程专业之力学可分为两大类,即“结构力学类”与“弹性力学类”. “弹性力学类”的思维方式类似于高等数学体系的建构,由微单元体(高等数学为微分体)人手分析,基本不引入(也难以引入)计算假设,计算思想与理论具有普适特征.在此基础上引入某些针对岩土材料的计算假设则构建了土力学与岩石力学.“结构力学类”(包括理论、材料学与结构力学)则具有更强烈的工程特征,其简化的模型就是质点或杆件,在力学体系建立之前就给出了诸如

最新2-5有限元法在流体力学中的应用汇总

2-5有限元法在流体力学中的应用

第五章有限元法在流体力学中的应用 本章介绍有限元法在求解理想流体在粘性流体运动中的应用。讨论了绕圆柱体、翼型和轴对称物体的势流，分析了求解粘性流动的流函数—涡度法流函数法和速度—压力法，同时导出粘性不可压流体的虚功原理。 §1 不可压无粘流动 真实流体是有粘性和可压缩的，理想不可压流体模型使数学问题简化，又能较好地反映许多流动现象。 1. 圆柱绕流 本节详细讨论有限无法的解题步骤。考虑两平板间的圆柱绕流．如图5—1所示。为了减小计算工作量，根据流动的对称性可取左上方的l／4流动区域作为计算区域。 选用流函数方法，则流函数 应满足以下Laplace方程和边界条件

22220(,)0(,)2(,)(,)0(,)x y x y x y aec x y bd y x y ab x y cd n ψψ ψψ ???+=-∈Ω?????-----∈???=-----∈????-----∈????=-----∈???流线流线流线 流线 (5-1) 将计算区域划分成10个三角形单元。单元序号、总体结点号和局部结点号都按规律编排．如图5—2所示。 从剖分图上所表示的总体结点号与单元结点号的关系，可以建立联缀表于下 元素序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总体 结点 号 n1 1 4 4 4 2 2 6 6 5 5 n2 4 5 9 8 6 5 7 10 10 9 n3 2 2 5 9 3 6 3 7 8 10 表5-1

各结点的坐标值可在图5—2上读出。如果要输入计算机运算必须列表。本质边界结点号与该点的流函数值列于下表 表5-2 选用平面线性三角形元素，插值函数为(3—15)式。对二维Laplace 方程进行元素分析，得到了单元系数矩阵计算公式(3—19)和输入向量计算公式(3—20)。现在对全部元素逐个计算系数矩阵。 例如元素1，其结点坐标为1x =0, 1y =2; 2x =0, 2y =1; 3x =2.5, 3y =2. 由(3—15)式可得 132 2.5a x x =-=; 213 2.5a x x =-=- 3210a x x =-=, 1231b y y =-=-; 2310b y y =-=; 3121b y y =-=; 0 1.25A = 从(3—19)式可计算出1K 1 1.45 1.250.21.2500.2K ?? ? ? = ? ? ? ? --对称 依次可计算出全部子矩阵 20.20.201.45 1.251.25K ?? ? ? = ? ? ? ? --

《土木工程力学(本)》作业1参考答案

《土木工程力学（本）》作业1参考答案 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B） A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ） A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ） A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ） A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（D ）

9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（x） 2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o） 4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ） 题2-7图

题2-10图 A =20 KN B -4×10×2-20×3=0 V B =46.67KN A -4×10×1+20×3=0 V A =-6.67KN ΣY=46.67-6.67-10×4=0 ２． 5kN D