人教版数学四年级上册《第八单元测试题》(含答案)
人教版数学四年级上学期
第八单元达标测试卷
一．选择题（共8小题）
1．用平底锅烙饼，每次最多烙2张，两面都要烙，烙好每面需要2分钟，烙好7张饼最少需要（）分钟．
A．9B．14C．16D．18
2．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（）分钟．
A．35B．25C．30D．20
3．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）使客人尽快喝茶．
A．7分钟B．8分钟C．9分钟
4．已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）
A．3B．4C．5D．6
5．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜．
A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙
6．“比大小”游戏，游戏规则是：①对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜，②每人每次只能出一张卡片，
③第1次谁先出卡片，后两次还是谁先．左边三张是小明的卡片，右边三张是小军的卡片，小明先出10，
小军出（）才有可能获胜．
A．5B．7C．9D．无法确定
7．黑板上有1、3、5、7、…若干个连续的奇数．小明擦掉其中一个，剩下的数的和为2020，则小明擦掉的数为（）
A．96B．5C．84D．9
8．1×2×3×4×……×48×49×50的结果是一个65位天文数字，请问这个数的末尾有（）个0？
A．10B．12C．14D．20
二．填空题（共8小题）
9．一个煎锅里最多只能煎2个鸡蛋．每个鸡蛋都要煎两面（每面煎2分钟）．那么煎6个鸡蛋至少要用分钟．
10．三位同学下棋，下一局10分钟，每人都要下两局，至少需要分钟．
11．小聪和小明两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者获胜．小聪拿的是如图所示上面一组的牌，小明拿的是如图所示下面一组的牌．小聪先出牌，小明想获胜，小明该如何出牌？
小聪出梅花10，小明出黑桃；
小聪出梅花8，小明出黑桃；
小聪出梅花6，小明出黑桃．
12．轮到外公准备晚饭了，（蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子）洗锅共用了1分钟，淘米用了2分钟，蒸米饭用了0.6时，洗菜用了0.2时、切菜用了180秒，炒菜用了20分钟．他完成这些事，至少用去了分钟．
13．小丽每天早晨在家要做好以下几件事情：起床穿衣（3分）整理床铺（3分）洗脸刷牙（3分）吃饭（8分）读书（15分）学校每天8：00上课，小丽步行到校要15分钟，她每天最晚在起床才不会迟到．
14．请你帮小勇合理安排下面的时间．
①起床整理被褥4分钟；②洗脸、刷牙3分钟；
③听英语录音10分钟；④吃饭15分钟．
如果他6：30起床，最快到（：）完成这些事情．
15．一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，7张稿纸两面都要复印至少需要秒复印完．
16．小朋友排队，从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，这队有人．
三．判断题（共5小题）
17．一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间．（判断对错）
18．小朋友排队做操，小红在第一组，她在这一组的中间，无论从前数还是从后数，她都在第5个位置，第一组有10人．（判断对错）
19．同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人．（判断对错）
20．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶．．（判断对错）
21．早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟．（判断对错）
四．应用题（共7小题）
22．在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数．……这样连续做下去，直到黑板上出现2为止．对于任意一个自然数，最多擦多少次，黑板上就会出现2？
23．小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？
烧水洗烧水壶洗茶杯拿茶叶沏茶
10分钟1分钟2分钟1分钟1分钟
24．进行如下交换：
（1）20150627文博和英才欢迎你到来
（2）01506272博和英才欢迎你到来文
（3）15062720和英才欢迎你到来文博
请问经过多少次可恢复原状？
25．同学们排队做广播体操，小明的前面有9名同学，后面有6名同学，小明这一队列一共有多少名同学？26．同学们排成一队，小明的前面和后面各有5人，这个队伍一共几人？
27．笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备．她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写．
洗杯子2分烧水8分
找咖啡3分接水1分
冲咖啡1分
28．你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）
答案与解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】前4张饼先2张2张的烙，按照正常方法烙，共需要2×2×2＝8（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×2＝6分钟．两个时间相加即可得解【解答】解：前4张饼，每次烙2张，两面都要烙，需要
2×2×2＝8（分钟）
剩下三张饼分别用序号1、2、3
先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×2＝6分钟．一共需要：8+6＝14（分钟）
答：现在要烙7张饼，至少需要14分钟．
故选：B．
【点评】本题需要采用交替烙的办法，这样使锅里始终没有空位，能比先烙6个后烙一个要节省时间．2．【分析】聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，然后吃早飯15分钟即可．【解答】解：聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，节约5+5＝10分钟，然后吃早飯15分钟，
10+15＝25（分钟）
答：要完成这些事情，最少要25分钟．
故选：B．
【点评】明确在听英语课文诵读的同时不影响做其他事情是完成本题的关键．
3．【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1＝8分钟．
【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1＝8（分钟）．
故选：B．
【点评】根据沏茶问题，可以合理安排时间，注意安排时间的科学性．
4．【分析】4□1是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着4□1可以被3整除，
4+1＝5，那么□里可能是1、4、7，也就是3个连续自然数的和可能是411、441、471，据此解答．【解答】解：4□1是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着4□1可以被3整除，
4+1＝5，那么□里可能是1、4、7，
所以只有选项B符合要求．
故选：B．
【点评】认真分析题意，知道“4□1是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着4□1可以被3整除”是解题的关键．
5．【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班的第一名A一组，这样能保证四（2）班胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜．
【解答】解：根据题干分析可得：
四（1）班派出选手四（2）班派出选手获胜班级
第一组A丙四（1）
第二组B甲四（2）
第三组C乙四（2）（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜．
故选：C．
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键．
6．【分析】小明第一次出的是10，小军出哪个都比10小，都是输，既然都是输，要拿出最小的5与之对阵，这样剩下的两张都比小明的大，都会赢，根据游戏规则，小军以2：1胜．
【解答】解：如图
最终小军以2：1获胜．
故选：A．
【点评】类似“田忌赛马”，第一次小明拿出的数最大，小军拿无论拿哪个都是输，只拿出最小，剩下两个大数再与小明比．
7．【分析】从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、11、13…，为等差数列，设奇数的个数为n，则最后一个奇数是2n﹣1，奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n﹣1）×n÷2＝n2，由n个奇数的和为2020，因此n2＞2020，因为45×45＝2025，2025﹣2020＝5，所以，小明擦掉的是5．
【解答】解：设n个连续的奇数和稍大于2020，则n2＞2020，
由452＝2025
2025﹣2020＝5
答：小明擦掉的是5．
故选：B．
【点评】本题主要考查数字问题，关键根据连续奇数的求和公式进行计算，找到所求的数．
8．【分析】由于2×5＝10，所以1×2×3×4×5×…×47×48×49×50积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的，又因为1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中因数2的个数多于因数5的个数，因此，只要算出1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0．【解答】解：由于2×5＝10，
因为1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中因数2的个数多于因数5的个数，
只要算出1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0：
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；
50÷5+50÷25
＝10+2
＝12（个）
即算式1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中含有12个因数5，
所以1×2×3×4×5×…×47×48×49×50积的末尾有12个0．
故选：B．
【点评】明确若干个数相乘积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的是完成本题的关键．二．填空题（共8小题）
9．【分析】煎6个鸡蛋，6÷2＝3（次），即正好3次煎完，每次把2个鸡蛋同时下锅，需要2×2＝4分钟煎熟，然后乘3即可．
【解答】解：6÷2＝3（次）
2×2×3＝12（分钟）；
答：煎6个鸡蛋至少要用12分钟．
故答案为：12．
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个鸡蛋在煎是本题的关键．
10．【分析】根据题意，三个同学下棋，应该是每人下两局，这样一共是六局．所以结果就是10×6÷2＝30（分钟）．
【解答】解：3×2×10÷2
＝60÷2
＝30（分钟）
答：至少需要30分钟．
故答案为：30．
【点评】本题关键是求出至少下的局数，再根据整数乘法的意义进行解答．
11．【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对10，输一局；9对8，7对6，胜二局，由此即可能3局2胜获胜．
【解答】解：小聪出梅花10，小明出黑桃3；
小聪出梅花8，小明出黑桃9；
小聪出梅花6，小明出黑桃7．
故答案为：3，9，7．
【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．
12．【分析】根据题意，先换算单位：0.6时＝36分钟，0.2时＝12分钟，180秒＝3分钟，外公可以先洗
锅、淘米、蒸米饭，然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约：12+3+20＝35（分钟）．所以至少需要：1+2+36＝39（分钟）．
【解答】解：0.6时＝36分钟
0.2时＝12分钟
180秒＝3分钟
外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭，
然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜，
这样可以节约：
12+3+20＝35（分钟）
所以至少需要：
1+2+36＝39（分钟）
答：他完成这些事，至少用去了39分钟．
故答案为：39．
【点评】本题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可．
13．【分析】根据题干，起床穿衣（3分）整理床铺（3分）洗脸刷牙（3分）吃饭（8分）读书（15分），且步行到校要15分钟，这几件事情不能同时完成，所以这几件事情需要的时间加起来是3+3+3+8+15+15＝47（分钟），因为学校每天8：00上课，所以她最晚8：00到校，那么从8：00往前推47分钟，就是她每天最晚起床的时间．
【解答】解：3+3+3+8+15+15＝47（分钟）
8时﹣47分＝7时13分
答：她每天最晚在7：13起床才不会迟到．
故答案为：7：13．
【点评】此题主要考查了时间的推算问题，用最晚到校的时间﹣起床后需要的时间＝最晚起床的时间．14．【分析】根据题意，小勇起床整理被褥、洗脸刷牙，这样需要4+3＝7（分钟），然后在吃饭的同时听英语录音，节省10分钟，所以一共需要时间：7+15＝22（分钟）．
【解答】解：如图：
一共需要时间：
3+4+15＝22（分钟）
6：30+22分钟＝6：52
答：他6：30起床，最快到（6：52）完成这些事情．
故答案为：6；52．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
15．【分析】先复印前4张，每次复印2张，需要时间：3×2×2＝12（秒）；设剩下的3张是A，B，C 张资料，正反面分别用1和2表示，然后把剩下的3张可以交叉复印，需要时间：3×3＝9（秒）据此解答即可．
【解答】解：先复印前4张，每次复印2张；需要4次
剩下的3张可以交叉复印：
设剩下的3张是A，B，C，3张资料，正反面分别用1和2表示．
第一次A1和B1，
第二次A2和C1，
第三次B2和C2，
3次印完．
所需时间：
3×2×2+3×3
＝12+9
＝21（秒）
答：7张稿纸两面都要复印至少需要21秒复印完．
故答案为：21．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
16．【分析】从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，两次数数都包括欢欢，所以16+4中把欢欢多数了一次，所以再减去1就是这队的总人数．
【解答】解：16+4﹣1
＝20﹣1
＝19（人）
答：这队有19人．
故答案为：19．
【点评】此题属于排队问题，要注意两次数数都包括欢欢．
三．判断题（共5小题）
17．【分析】根据沏茶问题原理，一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，可以节省时间．据此判断．
【解答】解：一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
18．【分析】从前往后数，还是从后往前数，她都排在第5个位置，说明她的前后各有4个人，一共有4×2＝8人，再加上她自己一共有8+1＝9人，据此解答．
【解答】解：（5﹣1）×2+1
＝8+1
＝9（人）；
答：这一组有9人．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解“她都在第5个位置”的意思是：她的前后各有4个人，注意：求这一组的总人数时不要忘了加上她自己．
19．【分析】由题意可知，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，而两者相加，兰兰正好被多加了一次，应减掉1．所以这队人共有：4+6﹣1＝9（人）．
【解答】解：4+6﹣1＝9（人）
即这一队共有9人，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】这是一个简单的排队问题．做的方法不一，目的是一样的，就是正确地反映实有人数．20．【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需2+1＝3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1＝8分钟使客人尽快喝茶．
【解答】解：1+6+1＝8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力．
21．【分析】根据题干，烧早饭需要15分钟，同时可以进行刷牙，可以节约3分钟，所以至少需要15分钟，由此判断．
【解答】解：根据题干分析可得，烧早饭需要15分钟，同时可以进行刷牙，可以节约3分钟，所以最少
需要15分钟，
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可．
四．应用题（共7小题）
22．【分析】要求最多擦多少次，黑板上就会出现2，分析当这个数是奇数时和偶数时的情况，当第一次写出的是2的倍数时的情况，然后举例得出结论．
【解答】解：当这个数是奇数时，第一次写出的就是2；
当这个数是偶数时，每一次写出奇数，第二次写出2；
特殊地，当第一次写出的是2的倍数时，则第二次写出奇数，第三次一定写出2．
如“6”，第一次写4，第二次写3，第3次写2．
答：最多擦3次，黑板上就会出现2．
【点评】此题属于奥数题，分析起来难度较大，不易理解，应认真审题，理清题意，然后根据题目要求，进行分析即可．
23．【分析】根据题意，小明可以先洗烧水壶（1分钟），然后烧水（10分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：2+1＝3（分钟）；最后沏茶，这样做完所有的事情需要时间：1+10+1＝12（分钟）．据此解答．【解答】解：小明先洗烧水壶（1分钟），然后烧水（10分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：2+1＝3（分钟）；最后沏茶．
1+10+1＝12（分钟）
答：他给客人沏好茶至少需要12分钟．
【点评】此题属于典型的统筹问题，即在干一种事情时，同时可以干另一种事情，以便节省时间．24．【分析】根据题意，20150627共8个数字，分别代表文、博、和、英、才、欢、迎、你、到、来，然后依次用后面一个数轮换最高位数字，只要把这8个数字轮流完成一次，即8个数字完成轮换后，第9次就是重复第1次了，据此解答．
【解答】解：20150627共8个数字，分别代表文、博、和、英、才、欢、迎、你、到、来，
当这8个数字轮换完最高位数字后，第9次就可恢复原状．
答：第9次可恢复原状．
【点评】本题的解题关键是知道8个数字轮换完成最高位数字后，从第9次开始就可恢复原状．25．【分析】根据题意，把前面的9名同学、后面的6名同学和小明自己合起来，就能求出一共有多少名同学．
【解答】解：9+6+1＝16（名）
答：小明这一队列一共有16名同学．
【点评】解答本题关键是明确各自的位置关系，注意不要忘记加小明自己．
26．【分析】根据小明前面的人数+自己+小明后面的人数＝整队的人数，这个关系式可以知道，这个队伍一共有5+5+1＝11人．
【解答】解：5+5+1
＝10+1
＝11（人）
答：这个队伍一共11人．
【点评】本道题目是排队的空间想象能力．容易出错的地方是往往把小明自己忘掉．
27．【分析】根据题干，合理的安排是：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约2+3＝5分钟；最后冲咖啡1分钟，据此即可完成．
【解答】解：根据题干分析可得：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约2+3＝5分钟；最后冲咖啡1分钟．
所以至少需要：
1+8+1＝10（分钟）
答：至少需要10分钟即可冲好咖啡．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾，是解决此类问题的关键．
28．【分析】根据题意，给三片面包编号，分别为：1号、2号、3号，先把1号和2号放入锅中，煎2分钟后，取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟后，取出1号，放入2号，再煎1分钟，2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅．这样一共用了5分钟，可以吃的面包．
【解答】解：给三片面包编号，分别为：1号、2号、3号．
先把1号和2号放入锅中，煎2分钟；
取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟；
取出1号，放入2号，再煎1分钟；
2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅．
答：一共用了5分钟，可以吃的面包．
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．