成都市2019年中考数学模拟试题A卷
成都市2019年中考数学模拟试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）
A．45°B．60°C．55°D．50°
2 . 有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）
A．方差B．平均数C．众数D．中位数
3 . 如图，直线y＝kx＋b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0），B（0，﹣3），
则不等式kx＋b＋3≥0的解为（）.
A．x≥0B．x≤0C．x≤2D．x≥﹣3
4 . 如图，直线A与⊙O相切于点A，AB是⊙O直径．∠EAC＝150°，D是弧BC的中点，则弦AC与AD的数量关系是（）
A．1：2B．1：C．：D．1：3
5 . 下列事件是不可能事件的是（）
A．买一张电影票，座位号是奇数B．从一个只装有红球的袋子里摸出白球
C．三角形两边之和大于第三边D．明天会下雨
6 . 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G，点H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=，其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7 . 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元）134
人数67
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组
A．B．C．D．
8 . 如图的几何体是由五个相同的小正方体组合面成的，从左面看,这个几何体的形状图是（）
A．B．
C．D．
9 . 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
10 . 下列各数中最小的数是（）
A．3B．﹣2C．0D．﹣1
11 . 与是同类项，a 与 b 的关系是（）
A．a>b B．a
12 . 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）
A．米B．米C．米D．米
二、填空题
13 . 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，
然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是_____m.
14 . 一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）
15 . 若二次根式有意义，则的取值范围是________.
16 . 如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC
的面积等于________个面积单位．
17 . 已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2m2﹣4m﹣5的值为_____．
18 . 分解因式：因式分解：a3﹣ab2=_____________________
三、解答题
19 . 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式（1），得；
（II）解不等式（2），得；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为．
20 . 倾斜的木板如图所示搭在货车上，货车的高度为2m，?如果木板与地面所成的角为30°，求木板的一端B
与车的水平距离．
21 . 如图,已知一次函数y=0.5x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数y=0.5x2+bx+c的图象与一次函数y=0.5x+1的图象交于点B、C两点,与x轴交于D、E两点,且D点坐标为（1,0）．（1）求二次函数的解析式；
（2）在在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在动点P，使得△PBC 是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动时间t的值；若不存在，请说明理由；
（3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求a
的值；若不存在，说明理由．
22 . （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
23 . 如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．
（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．
24 . 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，
购买商品A的数量/个
购买商品B的数量/
个
购买总费用/元
第一次购物651140
第二次购物371110
第三次购物981062
（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
25 . 如图，已知菱形AOBD的A、B、D三点在⊙O上，延长BO至点P，交⊙O于点C，且BP=3OB．
求证：AP是⊙O的切线．
26 . 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）m= ；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．
参考答案一、单选题
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二、填空题
1、
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3、