2019年八年级数学下册22微专题新定义问题习题(新版)冀教版

微专题：新定义问题【河北热点】

1．(2017·湘潭中考)阅读材料：设 a →＝(x 1，y 1)，b →＝(x 2，y 2)，如果 a →∥b →，那么x 1·y 2＝x 2·y 1.根据

该材料填空：已知 a →＝(2，3)，b →＝(4，m )，若 a →∥b →，则m ＝________．

2．(2017·吉林中考)我们规定：当k ，b 为常数，k ≠0，b ≠0，k ≠b 时，一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝bx ＋k 互为交换函数．例如：y ＝4x ＋3的交换函数为y ＝3x ＋4.―次函数y ＝kx ＋2与它的交换函数图像的交点横坐标为________.

3．(2017·赤峰中考)在平面直角坐标系中，点P (x ，y )经过某种变换后得到点P ′(－y ＋1，x ＋2)，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋2)叫作点P (x ，y )的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…、P n 、…，若点P 1的坐标为(2，0)，则点P 2017的坐标为________．

4．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S ＝ah .例如：三点坐标分别为A (1，2)，B (－3，1)，C (2，－2)，则“水平底”a ＝5，“铅垂高”h ＝4，“矩面积”S ＝ah ＝20.根据所给定义解决下列问题：

(1)若已知点D (1，2)，E (－2，1)，F (0，6)，则这三点的“矩面积”为________．

(2)若D (1，2)，E (－2，1)，F (0，t )三点的“矩面积”为18，求点F 的坐标．

5．在平面直角坐标系xOy 中，有如下定义：若直线l 和图形W 相交于两点，且这两点的距离等于定值k ，则称直线l 与图形W 成“k 相关”，此时称直线l 与图形W 的相关系数为k .

若图形W 是由A (－2，－1)，B (2，－1)，C (2，1)，D (－2，1)顺次连线而成的矩形：

(1)如图①，直线y ＝x 与图形W 相交于点M ，N .直线y ＝x 与图形W 成“k 相关”，则k 的值为线段MN 的长

度，即k＝________；

(2)若一条直线经过点(0，1)且与W成“5相关”，则该直线的表达式为______________

____________；

(3)若直线y＝mx＋b(m≠0)与直线y＝3x平行且与图形W成“k相关”，当k≥2时，求b的取值范围．

参考答案与解析

1．6 2.1

3．(2，0) 解析：P 1 坐标为(2，0)，则P 2坐标为(1，4)，P 3坐标为(－3，3)，P 4坐标为(－2，－1)，P 5坐标为(2，0)，∴P n 的坐标为(2，0)，(1，4)，(－3，3)，(－2，－1)循环．∵2017＝2016＋1＝4×504＋1，∴P 2017 坐标与P 1点相同，故答案为(2，0)．

4．解：(1)15

(2)由题意可得a ＝1－(－2)＝3，当t ＞2时，h ＝t －1，则3(t －1)＝18，解得t ＝7，故点F 的坐标为(0，

7)；当1≤t ≤2时，h ＝2－1＝1≠18÷3，故此种情况不符合题意；当t ＜1时，h ＝2－t ，则3(2－t )＝18，解得t ＝－4，故点F 的坐标为(0，－4)，所以，点F 的坐标为(0，7)或(0，－4)．

5．解：(1)2 2

(2)y ＝12x ＋1或y ＝2x ＋1或y ＝－2x ＋1或y ＝－12

x ＋1 (3)∵直线y ＝mx ＋b (m ≠0)与直线y ＝3x 平行，∴m ＝3.∵k ≥2，∴符合题意的临界直线分别经过点(－1，1)，(1，－1)，如图所示．当直线y ＝3x ＋b 过点(－1，1)时，有1＝－3＋b ，解得b ＝1＋3；当直线y ＝3x ＋b 过点(1，－1)时，有－1＝3＋b ，解得b ＝－1－3.∴当k ≥2时，b 的取值范围为－1－3≤b ≤1＋ 3.

新人教版八年级数学分式典型例题(供参考)

分式的知识点及典型例题分析 1、分式的定义： 例：下列式子中，y x +15、8a 2 b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、65xy x 1、21、212+x 、πxy 3、 y x +3、m a 1 +中分式的个数为（ ） （A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 5 练习题：（1）下列式子中，是分式的有 . ⑴275x x -+； ⑵ 123 x -；⑶25a a -；⑷22x x π--；⑸22b b -；⑹22 2xy x y +. （2）下列式子，哪些是分式？ 5a -； 234x +；3 y y ； 78x π+；2x xy x y +-；145b -+. 2、分式有，无意义，总有意义： 例1：当x 时，分式 51 -x 有意义； 例2：分式x x -+212中，当____=x 时，分式没有意义 例3：当x 时，分式112-x 有意义。 例4：当x 时，分式1 2+x x 有意义 例5：x ，y 满足关系 时，分式 x y x y -+无意义； 例6：无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ） A ． 122+x x B.12+x x C.133+x x D.2 5 x x - 例7：使分式2 +x x 有意义的x 的取值范围为（ ）A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x D ．2

人教版2021最新八年级上数学期末复习主题训练 新定义题型 精心整理

八年级上数学期末复习新定义题型 1．（2019?随县模拟）定义：a是不为1的有理数，我们把 1 1a - 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 1 1 12 =- - ， 1-的差倒数是 11 1(1)2 = -- ，已知 1 1 3 a=-， 2 a是 1 a的差倒数， 3 a是 2 a的差倒数， 4 a是 3 a的差倒数， ?，以此类推， 2009 a的值为() A． 1 3 -B． 3 4 C．4D． 4 3 2．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{}＝的解为（） A．0B．0或2C．无解D．不确定 3．（2020秋?海淀区校级月考）定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为30?，那么这个“特征角” α的度数为． 4．（2011?毕节地区）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，*0) a b a b =+>，如： 3*2=6*(5*4)=． 5．通常情况下，a+b不一定等于ab，观察：2+2＝2×2，3+，4+…我们把符合a+b＝ab 的两个数叫做“和积数对”，已知m、n是一对“和积数对”． （1）当m＝﹣10时，求n的值． （2）求代数式的值． 6．对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值； （2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4．

冀教版八年级下册数学试卷22.：新定义问题试题

微专题：新定义问题【河北热点】 1．(2017·湘潭中考)阅读材料：设 a →＝(x 1，y 1)，b →＝(x 2，y 2)，如果 a →∥b →，那么x 1·y 2 ＝x 2·y 1.根据该材料填空：已知 a →＝(2，3)，b →＝(4，m )，若 a →∥b →，则m ＝________． 2．(2017·吉林中考)我们规定：当k ，b 为常数，k ≠0，b ≠0，k ≠b 时，一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝bx ＋k 互为交换函数．例如：y ＝4x ＋3的交换函数为y ＝3x ＋4.―次函数y ＝kx ＋2与它的交换函数图像的交点横坐标为________. 3．(2017·赤峰中考)在平面直角坐标系中，点P (x ，y )经过某种变换后得到点P ′(－y ＋1，x ＋2)，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋2)叫作点P (x ，y )的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…、P n 、…，若点P 1的坐标为(2，0)，则点P 2017的坐标为________． 4．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S ＝ah .例如：三点坐标分别为A (1，2)，B (－3，1)，C (2，－2)，则“水平底”a ＝5，“铅垂高”h ＝4，“矩面积”S ＝ah ＝20.根据所给定义解决下列问题： (1)若已知点D (1，2)，E (－2，1)，F (0，6)，则这三点的“矩面积”为________． (2)若D (1，2)，E (－2，1)，F (0，t )三点的“矩面积”为18，求点F 的坐标． 5．在平面直角坐标系xOy 中，有如下定义：若直线l 和图形W 相交于两点，且这两点

新人教版八年级数学下册各章知识点及练习题

八年级数学下册知识点总结 第十六章 分式 1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （0≠C ） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式， 然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10 ≠=a a ；当n 为正整数时，n n a a 1 = - （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方：n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(()；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v 顺水=v 静水+v 水． v 逆水=v 静水-v 水． 8.科学记数法：把一个数表示成n a 10?的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 例 1 如果abc=1,求证 11++a ab +11++b bc +11 ++c ac =1 bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=

定义新运算-八年级试卷

定义新运算 一. 单选题(本大题共8小题， 共48分) A. -9 B. -3 C. 0 D. 3 1.(本小题6分) 对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： ，已知，则 x=( ) A. 21 B. 22 C. 23 D. 26 2.(本小题6分) 现定义一种新运算：★，对于任意整数a，b，有a★b=a+b-1，则4★[(6★8)★(3★5)]的值为( ) A. 45 B. -37 C. 25 D. 41 3.(本小题6分) 对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by+1，其中a，b为常数．已知3*5=15，4*7=28，则5*9的值为( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 4.(本小题6分) 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，， ，，从而对于任意正整数，我们可以得到 ，同理可得，，．那么 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 5.(本小题6分) 对于任意的自然数X和Y，定义新运算&：X&Y＝，其中m是一个确定的自然数．若1&2＝1，则2&8＝( ) A. -1 B. 0 6.(本小题6分) 在实数的原有运算法则中，我们补充定义“新运算”如下：当时，，当 时，则．当时，的最大值为( )

二. 填空题(本大题共7小题， 共52分) C. 1 D. 2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.(本小题6分) 对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算a*b＝，则下列关于这种运算的几个结论：①3*2＝；②a*b+b*a＝0；③a*（b+c）＝a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b＝0.其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 8.(本小题6分) 定义新运算△为：a△b=ab+2a+2b+2，若x△2△2△2△2△2=5118，则x=( ) 9.(本小题7分) 定义一种新运算：，利用这种算法计算____． 10.(本小题7分) 定义新运算：A*B=(A-B)÷3，A□B=(A+B)×3，请计算：(39*12)□3=____． 11.(本小题7分) 定义一种新运算“△”，其运算规则是a△b＝．已知-1△x＝，则x的值是____． 12.(本小题7分) 规定一种新的运算：，则4*（3*2）的值为____． 13.(本小题7分) 定义运算“*”的运算法则是a*b=，则（2*6）*8的值为____． 14.(本小题7分) 在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“※”如下：当m≥n时， ；当m＜n时，m※n=m，则当x=-2时，(-3x※x)-(1※x)?x的值为____． 15.(本小题10分) 若一个正整数是3的倍数，将它的各个数字分别立方求和，称为第一次运算；得到一个新数，再将新数的各个数字分别立方求和，称为第二次运算；重复上述运算若干次，你会发现最后这个数将一成不变，称这个数为“魔”数．若现有一个3的倍数是9，则它的第三次运算结果是____，这个“魔”数是____．

七八年级数学：新定义题题库(精品)

新定义题型专题 abcba t =b a c +=a b 1、已知，我们把任意形如：的五位自然数（其中，1≤≤9，1≤≤9）称之为喜马n 拉雅数，例如：在32523自然数中，3+2＝5，所以32523就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数整()n F n ()n I 除的最大的喜马拉雅数记为，能被自然数整除的最小的喜马拉雅数记为． （1）求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除； ()()83I F +（2）求的值． n q p n ?=p q q p ≤n 2、我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（，是正整数，且），在的p q q p ?n 所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解．并规定：()q p n F =．例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳()4312= F 分解，所以。 ()3 2=a F a a （1）若且为100以内的正整数，则＝ ； m ()m F （2）如果是一个两位数，那么试问是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以m 及此时的取值并简要说明理由．

22b a +a b 3、若一个整数能表示成（、是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”。例如，2是“丰利 ()22 2222y y x y xy x M ++=++=y x +y M 数”，因为2＝12+12，再如，（、是正整数），所以也是“丰利数”。 （1）请你写一个最小的三位“丰利数”是 ，并判断20 “丰利数”．（填是或不是）； k y x y x S +-++=6222x y k （2）已知（、是整数，是常数），要使S 为“丰利数”，试求出符合条件k k 的一个值（10≤＜200），并说明理由。 P xy y x P -+=2 2x y 4、定义：若数可以表示成（、为自然数）的形式，则称P 为“希尔伯特”数． 例如：3＝22+11﹣2×1，39＝72+52﹣7×5，147＝132+112﹣13×11…所以3，39，147是“希尔伯特”数． （1）请写出两个10以内的“希尔伯特”数． （2）像39，147这样的“希尔伯特”数都是可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，试说明所有用连续两个奇数表达出的“希尔伯特”数一定被4除余3． （3）已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是224，求这两个“希尔伯特”数．

八年级数学上期末复习新题型(阅读理解、新定义、找规律、作图+证明、开放性题型)精选试题

八年级数学上期末复习新题型（阅读理解、新定义找规律）精选 一、阅读理解题 1．阅读材料： 课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线．．．．．划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同． 小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图1、图2、图3所示． 小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形（图3）逆时针旋转90°后得到的划分方法与我的划分方法（图1）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同．” 老师说：“小方说得对．” 完成下列问题： （1）图4的划分方法是否正确？ 答：_______________． （2）判断图5的划分方法与图 2小易的划分方法是否相同，并说明你的理由； 答： ____________________________________________________________________． （3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图6中画 出来． 图 4 图5 图6 图1 图2 图 3

2.阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围。 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ①延长AD到Q，使得DQ＝AD； ②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中； ③利用三角形的三边关系可得4

八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)

八年级（上）数学竞赛试卷 考试时间：100分钟 总分：100分 一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分） 1.函数 a 的取值范围是_____________、 2.如图1，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________. 3．计算：20072-2006×2008=_________ 图1 图2 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过．．．第一象限的函数表达式 5．已知点P 1（ a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ） 2005 的值为 ． 6．如图2，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是＿＿＿＿＿＿＿ 7.如图3，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________. 8、如图4，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有 个。 9．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x 、y 有 y x y x y x -+= * 则 ()()31*191211**= 10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对 应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合． F E D A C B 图 5 图4 二、相信你一定能选对！（本题共6题，每题3分，共18分） 11．下列各式成立的是（ ） A ．a-b+c=a-（b+c ） B ．a+b-c=a-（b-c ） C ．a-b-c=a-（b+c ） D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ） 12．已知一次函数y=kx+b 的图象（如图6），当y ＜0时，x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞0 （B ）x ＜0 （C ）x ＜1 （D ）x ＞1 A B C D 12 A E B O F C 图3

2018最新人教版八年级数学上期末测试题及答案

2018新人教版八年级数学上期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A．B．C．D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（） A．180°B．220°C．240°D．300° 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（） A．x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6= （x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6= （x+2）（x+3） 8．若分式有意义，则a的取值范围是（） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤ 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（） A．B．C．D． 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C

新人教版八年级数学上期末测试题及答案

新人教版八年级数学上期末测试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（） 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是 （） 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 ∠α+∠β的度数是（）

5．下列计算正确的是（） 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（） 8．若分式 有意义，则a的取值范围是（） 9．化简 的结果是（）

10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣ ；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（） 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（） 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（）

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x= _________ ． 14．（4分）若分式方程： 有增根，则k= _________ ． 15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________ ．（只需填一个即可） 16．（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= _______ 度． 17．（4分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ． 三．解答题（共7小题，满分64分） 18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a= ，b=﹣

最新八年级数学下册二次根式定义练习题

精品文档 八年级数学下册二次根式定义练习题 一、选择题 1．要使式子x -1有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x≤1 B.x≥1 C.x ＞0 D.x ＞﹣1 2、下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.2 x B.8 C.2x D.12+x 4 x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x ≥- C ．2x ≥ D ．2x ≤ 5 、若式子34x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.43x ≥ B. 43x> C. 34x ≥ D. 34 x> 6. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x≠1 C ．x ＞0 D ．x≥0且x≠1 7=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x > D. 2x ≥

精品文档 8、在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥﹣2且x ≠0 B.x ≤2且x ≠0 C.x ≠0 D.x ≤﹣2 9、求使下列各式有意义的x 的取值范围？ （1）2+x －x 23- （2）x -－ 1 1+x (3) 1 y x =- （4）2||12--x x 八年级二次根式性质练习题 一、选择题 1．下列式子成立的是（ ） A ．33 1= B ．2332=- C ．332=-）（ D.（3）2=6 2．化简8的结果是（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．±22 3．化简27 23-的结果是（ ）

精品文档 A ．32- B ．3 2- C ．36- D ．2- 4 12a =-，则（ ） A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12 5、已知y 3，则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D ． 152 6＜0)得（ ） A B C D 7、设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 2a +|a +b |的结果是（ ） A.-2a +b B.2a +b C.-b D. b 8、若+|2a ﹣b+1|=0，则(b ﹣a)2015=（ ） A.﹣1 B.1 C.52015 D.﹣520159 16.2二次根式乘除练习题 一 、选择题： 1.计算 ÷=（ ）

2017_2018学年八年级数学下学期期考试题新人教版

最新中小学教案、试题、试卷 广西南宁市2017-2018学年八年级数学下学期期考试题 （考试时间共90分钟 全卷满分120分） 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 2．下列事件是必然事件的是 A ．明天太阳从东边落下 B ．掷出一枚硬币，反面朝上 C ．打开电视机，正在播放“快乐大本营” D ．任意画一个三角形，它的内角和等于180° 3 中， ，点 ，分别是， 的中点，则 等于 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，3月份该型号汽车的销量为 辆，5月份该型号汽车的销量达 辆．设该型号汽车销量的月 平均增长率为，则根据题意可列方程为 A ．B ． C ． D ． 5．如果一组数据1，2，，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为 A ．1 B ．2 C ．5 D ．6 6. 下列函数中，关于的二次函数是 A ． B ． C ． D ． 7中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点 E ， F ，连 接AF ，若△的周长为9，则的周长为 A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 8．若二次函数的图象过，，，则,,的 大小关系是 A ． B ． C ． D ． 9．如图，一次函数与二次函数 的 图象相交于两点，请你根据图象判断使 成立的的 ． ．若 ，则直线 A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第三、四象限 D ．第一、四象限 11．若关于的方程 解是负数，则一元二次方程052=-mx 的根的情况是 A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根 D ．只有一个实数根 12．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的结论有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 第Ⅱ卷 二． 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.4环，方差依次分别为0.025、0.016、0.031．则射击成绩最稳定的选手是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）． 14.一个不透明的袋子中装有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中摸出一个球，则摸到红球的概率是． 15. 若点P （m ，﹣3）与点Q （4，n ）关于原点对称，则（m+n ）2018 16．已知二次函数 的图象与轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 （，0），则另一个交点的坐标为． 17．关于的方程是一元二次方程，则 ． 18．如图，正方形绕点逆时针旋转 后得到正方形， 与 相交于点， 延长 交 于点．若AB=a 3，则 ____ ． 三． 解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19． （本小题满分6分）计算： 第3题图 第12题图 第18题图 第7题图 第9题图

北师大版八年级数学上难点探究专题：平面直角坐标系中的新定义与规律题.docx

桑水 初中数学试卷 桑水出品 难点探究专题：平面直角坐标系中的新定义与规律题 ——掌握不同规律，以不变应万变 ◆类型一 新定义 1．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (a ，b )和点Q (a ，b ′)，给出下列定义：若b ′＝ ? ????b （a ≥1），－b （a ＜1），则称点Q 为点P 的限变点．例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(－2，5)的限变点的坐标是(－2， －5)．如果一个点的限变点的坐标是(3，－1)，那么这个点的坐标是( ) A ．(－1，3) B ．(－3，－1) C ．(3，－1) D ．(3，1) 2．(2016·黔南州中考)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a ，b )，若规定以下三种变换：①△(a ，b )＝(－a ，b )；②○(a ，b )＝(－a ，－b )；③Ω(a ，b )＝(a ，－b )，按照以上变换，例如△(○(1，2))＝(1，－2)，则○(Ω(3，4))＝________． 3．(2016·常德中考)平面直角坐标系中有两点M (a ，b )，N (c ，d )，规定(a ，b )⊕(c ，d )＝(a ＋c ，b ＋d )，则称点Q (a ＋c ，b ＋d )为点M ，N 的“和点”．若以坐标原点O 与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A (2，5)，B (－1，3)，若以O ，A ，B ，C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C 的坐标是________． ◆类型二 规律探究 4．一个质点P 在第一象限及坐标轴上运动，在第1秒钟，从原点运动到(0，1)，然后按箭头的方向运动[即：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，每秒移动一个单位，则点P 运动到(7，7)位置时共运动了________秒． 5．如图，正方形A 1A 2A 3A 4，A 5A 6A 7A 8，A 9A 10A 11A 12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A 1，A 2，A 3，A 4；A 5，A 6，A 7，A 8；A 9，A 10，A 11，A 12；…)的中心均在坐标原点O 上，各边均与x 轴或y 轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A 20的坐标为__________． 6．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B ，O 分别落在点B 1，C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去….若点A ???? 32，0，点B (0，2)，则点B 2的坐标为________；点B 2016的坐标为________． 7．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成

新人教版八年级数学下册各章知识点及练习题1

包括小数点前面的一个0)

的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 图案如图1所示．小 ，那么这个三角形是直角三角形。

C B 图7 对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 于点F ．平分∠BAD. E C 问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发

D ．5个 D ．y x y x x y -=-+122，则b 与c 的大小关系为（ ）b=c D ．无法判断 x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面 D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图 5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与B 重合，则折痕）A ．1 B ．2 C ．3 D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件： ①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．3个 D ．4个 7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形A B O y x A B C D E A B E D C 通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时

初中数学新定义运算题解析

初中数学新定义运算题解析 福建省泉州市永春吾峰中学 张锦汉 一、说知识点： 本节的知识点部分是华师大版《数学》八年级下册第16章第17页的阅读材料，属于一种新定义运算题，在中考、竞赛中经常出现，能较全面地考查学生解决问题的能力。 二、说目标： 新定义运算作为新课标所引来的一种新题型，根据课程标准的要求，结合学生实际特征，通过观察和动手操作，经历和体验变化过程，培养实验操作的能力，主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。 三、说教法： 数学是一门培养人的思维活动的课程。要使学生“知其然，知所以然”。体现知识的认知规律，对于新定义运算题，我由华师大版《数学》八年级下册第16章第17页的一小段阅读材料，引申出了新定义运算的三种类型，定义一种新法则; 定义一种新数; 定义一种新图形。一一举例说明，并引适当的中考题，加以比较。 四、说学法： 数学做为基础教育的核心课程之一，转变学生的学习方式，不仅有助于提高学生的数学素养，还有助于培养学生整体学习方式的转变。本课我注重探索研究的学习方式，根据认知水平，以及十几年的教学经验，根据往年的中考出题习惯，以华师大版《数学》八年级下册第16章第17页的阅读材料，引出中考新定义运算的几种常见类型，并讲解试题的分析过程，解决过程，试题的变式分析，试题的价值及反思， 五、说过程： 新定义运算的特点是给出新的一种定义，再提出新的问题，通过实验、探究、猜想、在新概念下解决新的问题。 新定义运算的几种常见类型：（1）定义一种新法则; （2）定义一种新数;（3）定义一种新图形。 本次说课主要是通过定义一种新法则; 定义一种新数; 定义一种新图形;三种为主线一一阐述，具体如下： 类型一：定义一种新法则 例1：华东师范大学出版的《数学》八年级下册第16章第17页的一点内容： 你知道吧吗？ The symbol 5! is called five factorial(阶乘)and means 5·4·3·2·1；thus5!=120. What’s the result of ! )!1(n n ？Do you know?

(最新整理)2016新人教版八年级数学下册二次根式单元测试题

2016新人教版八年级数学下册二次根式单元测试题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016新人教版八年级数学下册二次根式单元测试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016新人教版八年级数学下册二次根式单元测试题的全部内容。

八年级二次根式测试题 班级 姓名 学号 。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中① ;②； ③； ④； ⑤；252a 32+a 12-x ⑥一定是二次根式的有……………………………122++x x （ ）个。 A . 2个 B 。 3个 C 。 4个 D 。 5个 2、若=0，则b 的值为……………………………（ ） 442+-b b A 0 B 0或2 C 2 D b ≥2 3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． （A ） （D ） ． 4、 如果代数式 有意义,那么x 的取值范围是…………………（ ) A 、x≥0 B 、x≠1 C 、x ＞0 D 、x≥0且x≠1 5 、能使等式立的的取值范围是……………… =x （ ） A 。 B 。 C. D. 2x ≠0x ≥2x >2 x ≥ 6、下列计算正确的是…………………………………………………… （ ） ==4 =

7、 计算2 －6＋的结果是……………………………………21318（ ) A 3 －2 B 5－ C 5－ D 232322 8、已知，,则代数式的值为…（ ) 21+=m 21-=n mn n m 322-+ A.9 B.±3 C.3 D. 5 9、化简 得……………………………………………… )22(28+-( ) A ．—2 B ． C ．2 D ． 22-224- 10、如果数轴上表示a 、b 两个数的点都在原点的左侧，且a 在b 的左侧，则……………………………………………【 】 的值为2)(b a b a ++- A ． B ． C ． D ．b 2-b 2a 2a 2-二、填空题(每小题3分，共30分） 11、使有意义的x 的取值范围是 ． 12、二次根式有意义的条件是 . 31 -x 13 、 已知a,b 为两个连续的整数，且 ，则a+b a b <<= . 14、计算: = ． =-?263_______________。 15、①比较大小： ②73- 152-= -2)52( 。

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案 (含期中,期末试题,带答案) 第十六章检测题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是(D) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(B) A.10 B.8 C. 6 D. 2 3．下列计算结果正确的是(D) A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a＋a2－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是(B) A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3 5．估计32×1 2＋20的运算结果应在(C) A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间 6.1 2x4x＋6x x 9－4x x的值一定是(B) A．正数B．非正数C．非负数D．负数 7．化简9x2－6x＋1－(3x－5)2，结果是(D) A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．4 8．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(D) A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 9.下列选项错误的是(C) A.3－2的倒数是3＋ 2 B.x2－x一定是非负数 C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x D．当x＜0时，－2 x在实数范围内有意义 10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(A)

A ．23－1 B ．1＋ 3 C ．2＋ 3 D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__． 13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y )2018的值是__1__． 14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __． ,第17题图) 15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__． 16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝；(2)m 2－23m ＋3＝__(m ． 17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝． 18．若xy ＞0，则化简二次根式x －y x 2的结果为． 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)48÷3－ 12×12＋24； (2)(318＋1672－4 1 8)÷ 42； 解：(1)4＋ 6 (2)9 4 (3)(2－3)98(2＋3)99－2|－3 2|－(2)0. 解：1 20．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18.