人教版(2019)高中物理必修二 第七章《万有引力与宇宙航行》拔高训练题 (10)

必修二第七章《万有引力与宇宙航行》拔高训练题 (10)

一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）

1.我国已经成功发射北斗COMPASS—G1地球同步卫星。据了解这已是北斗卫星导航系统发射的

第三颗地球同步卫星。则对于这三颗已发射的同步卫星，下列说法中正确的是()

A. 它们的运行速度大小相等，且都小于7.9km/s

B. 它们的运行周期可能不同

C. 它们离地心的距离可能不同

D. 它们的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

2.如图，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设

地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，忽略卫星之间的引力作用．下

列说法正确的是()

A. 地球自转周期为2π√R3

GM

B. 卫星绕地球的运动周期为2π√r3

GM

C. 每颗卫星对地球的引力大小均为GMm

(r?R)2

D. 三颗卫星对地球引力的合力不为0

3.如图，“嫦娥三号”卫星要经过一系列的调控和变轨，才能最终顺

利降落在月球表面，它先在地月转移轨道的P点调整后进入环月圆

形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2.有关“嫦娥三号”下

列说法正确的是()

A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度

B. 在P点由轨道1进入轨道2需要减速

C. 在轨道2经过P点时速度大于Q点速度

D. 分别由轨道1与轨道2经P点时，加速度不相同

4.对于万有引力的表达式F=G m1m2

的理解，下列说法正确的是()

r2

A. 当r趋近于零时，m1和m2之间的引力趋近于无穷大

B. m1和m2之间的引力大小总是相等，与m1和m2是否相等无关

C. m1和m2之间的引力大小总是相等，方向相反，是一对平衡力

D. m1和m2之间的引力与它们的距离成反比

5.关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是()

A. 万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的

B. 万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由牛顿测定的

C. 为了验证地球吸引地面上物体的力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从平方反比

律的猜想，胡克做了著名的“月--地检验”，并把引力规律做了合理的外推。

D. 为了验证地球吸引地面上物体的力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从平方反比

律的猜想，卡文迪许做了著名的“月--地检验”，并把引力规律做了合理的外推

6.a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×106m的

卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示)，经48h，

a、b、c的大致位置是图中的(取地球半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=

10m/s2，π=√10)

A. B. C. D.

7.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越远的卫星()

A. 线速度越大

B. 角速度越小

C. 加速度越大

D. 周期越小

8.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，

最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是

A. v1>v2>v3

B. v3>v1>v2

C. a1>a2>a3

D. T1

9.我国在成功发射探月卫星“嫦娥1号”之后，又成功地发射了“神舟7号”载人航天飞船，并

由翟志刚成功地进行了太空漫步．设“嫦娥1号”绕月球运动的轨迹和“神舟7号”绕地球运动的轨迹都是圆，其轨道半径分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，线速度分别为v1、v2，角速度分别为ω1、ω2，向心加速度分别为a1、a2，月球和地球的质量分别为m1、m2，则()

A. r13

T12=r23

T22

B. v1

v2

=√m1r2

m2r1

C. ω1

ω2

=√r23

r13

D. a1

a2

=r22

r12

10.我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运

动，运行的周期为T.若以R表示月球的半径，则()

A. 卫星运行时的向心加速度为4π2R

T2

B. 卫星运行时的线速度为2πR

T

C. 物体在月球表面自由下落的加速度为4π2R

T2

D. 月球的第一宇宙速度为2π√R(R+?)3

TR

11.我国2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射

“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接。某同学画出“天宫一号”

和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天

宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由此假想图，可

以判定()

A. “天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率

B. “天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

C. “天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

D. “神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

12.地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，地球和太阳

中心的连线与地球和行星的连线所成夹角叫做地球对该行星的观察视角，如图中θ所示.当行星处于最大观察视角时是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时机.已知某行星的最大观察视角为θ0，则该行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比

A. √1

sin3θ0B. √sin3θ0 C. √1

sinθ0

D. 1

sinθ0

13.一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双

星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面

物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中()

A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变

B. 它们做圆周运动的角速度不断变大

C. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变大

D. 体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小

二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）

14.三颗人造地球卫星A，B，C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做

匀速圆周运动，已知m A=m B>m C，则三个卫星

A. 线速度大小的关系是v A>v B=v C

B. 向心力大小的关系是F A>F B=F C

C. 周期关系是T A

D. 向心加速度大小的关系是a A>a B>a C

15.关于狭义相对论与广义相对论，下列说法正确的是()

A. 广义相对论是狭义相对论的推广

B. 狭义相对论阐述物体以接近光速的速度运动时所遵循的规律

C. 广义相对论是一种新的时空与引力理论

D. 任何情况下，根据爱因斯坦引力理论计算的结果与根据牛顿万有引力定律计算的结果均相同

16.据报道，中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”位于火星赤道正上

方，到火星中心的距离为9450km.“火卫一”绕火星一周需7小时39分钟．若其绕行轨道可认为是圆形轨道，引力常量为G，由以上信息可以确定()

A. “火卫一”的质量

B. 火星的质量

C. “火卫一”的绕行速度

D. “火卫一”的向心力

17.已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M

A. 地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日

B. 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T

C. 月球绕地球运行的周期T月及月球半径R月

D. 若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度

18.(多选)一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，

则()

A. 恒星的质量为v3T

2πG v0 B. 行星的质量为4π2v3

GT2

C. 行星运动的轨道半径为v2T

2πv0 D. 行星运动的加速度为2πv

T

三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

19.宇航员在某星球表面让一个小球以初速v0做竖直上抛运动，经过时间t小球落到星球表面．

(1)求该星球表面附近的重力加速度g星；

(2)已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M．

20.引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中

有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为△r(P星的轨道半径大于Q星的轨道半径)，引力常量为G，求：

(1)Q、P两颗星的线速度之差△v；

(2)Q、P两颗星的质量之差△m。

-------- 答案与解析 --------

1.答案：A

解析：

该题主要考查地球同步卫星相关知识。熟知同步卫星的特点和规律是解决本题的关键。

同步卫星的特点：定周期(24?)，定轨道(赤道上方)，定高度，定速率。地球的第一宇宙速度是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度。由此分析解题即可。

A.由G Mm

r2=m v2

r

，地球的第一宇宙速度是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度。根据r越大，v

越小，可知同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故A正确。

BC.同步卫星的特点：定周期(24?)，定轨道(赤道上方)，定高度，定速率。故BC错误。

D.根据公式：a=rω2，同步卫星的半径大于地球的半径，而同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，所以同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度。故D错误。

故选A。

2.答案：B

解析：

根据同步卫星绕地球运动时，万有引力提供向心力求出卫星运动的周期，同步卫星与地球自转周期相同；根据万有引力定律公式，求出地球与卫星、卫星与卫星间的引力，结合力的合成求出卫星对地球的引力。

本题考查万有引力定律的基本运用，难度不大，知道互成120度三个大小相等的力合成，合力为零。

AB.同步卫星绕地球运动时，万有引力提供向心力，G Mm

r2=m4π2

T2

r，得到周期T=2π√r3

GM

，同步卫

星与地球自转周期相同，所以地球自转周期也为2π√r3

GM

，故A错误，B正确；

C.地球对每颗卫星的引力F=GMm

r2，则每颗卫星对地球的引力为GMm

r2

，故C错误；

D.三颗卫星对地球的引力大小相等，三个力互成120°，根据合成法，知合力为零。故D错误。故选B。

3.答案：B

解析：

本题主要考查的是利用万有引力定律研究天体的运动，注意在不同轨道上经过同一点时根据万有引力定律卫星的加速度大小相同，但向心加速度不一定相同。

A.嫦娥三号发射出去后没有离开地球束缚，故嫦娥三号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故A错误；

B.卫星在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，故B正确；

C.卫星做椭圆轨道运动时，从远月点P向近月点Q运动中，根据开普勒第二定律，在轨道2经过P 点时速度小于Q点速度，故C错误；

D.在P点嫦娥三号卫星产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故D错误。

故选B。

4.答案：B

解析：

万有引力适用于天体的大小相对其距离可以忽略不计时，当距离趋近零时此公式不在成立．

万有引力作用是天体间的相互吸引，一定是等大反向．

万有引力定律是一个普遍适用的定律，不管是大的物体，还是小的物体，不管是距离大，还是距离小．我们一般仅仅说它适用与宏观、低速运动的物体．微观上要结合相对论使用．

解：

A.万有引力是一种远程相互作用，在微观的距离上是不适用，距离趋近零时此公式不再适用，故A 错误。

B.万有引力作用是天体间的相互吸引，一定是等大反向，m1和m2之间的引力大小总是相等，与m1和m2是否相等无关，故B正确。

C.万有引力作用是天体间的相互吸引，一定是等大反向，是作用力与反作用力的关系，故C错误。

D.m1和m2之间的引力与它们的距离平方成反比，故D错误。

故选B。

5.答案：A

解析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。

本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。

AB.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的，故B错误，A正确；

CD.为了验证地球吸引地面上物体的力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从平方反比律的猜想，牛顿做了著名的“月--地检验”，并把引力规律做了合理的外推，故CD错误。

故选A。

6.答案：B

解析：

本题主要考查同步卫星，近地卫星及赤道上的物体间的追赶问题．对于不同轨道上的追赶问题，我们要从不同卫星的角速度或周期关系出发去解决问题。

利用题目提供的物理量找出不同卫星的角速度或周期关系，根据圆周运动知识求出转过的圈数．运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法。

由于a物体和同步卫星c的周期都为24h。所以48h后两物体又回到原位置，故A错误；

b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星，

根据万有引力提供向心力得：GMm

r2=mr(2π

T

)2①

根据地球表面的物体万有引力等于重力得：GMm

R

=mg②

由①②式解得：

b卫星运行的周期T≈2×104s，

然后再算b卫星在48小时内运行的圈数n=48?/T，代入数据得n=8.64圈，

故选B。

7.答案：B

解析：

本题考查了卫星的运行规律，根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、向心加速度和周期的表达式，结合轨道半径的大小比较线速度、角速度、向心加速度和周期的大小。

解决本题的关键是知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，基础题。

人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，

则有：，

解得：v=√GM

r ，ω=√GM

r3

，，a n=GM

r2

，

由此可见，卫星离地面越远，则轨道半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，而周期越大，故ACD错误，B正确。

故选B。

8.答案：D

解析：

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可。

本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论。

A.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G Mm

r2=m v2

r

，得线速度v=√GM

r

，所

以v1>v3,在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率，即v3>v2,故AB错误；

C.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G Mm

r2=ma，得a=G M

r2

，所以a1>a3=

a2,故C错误；

D.根据开普勒第三定律得a3

T2

=k，可知T1

故选D。

9.答案：B

解析：

本题考查了天体之间是靠万有引力提供向心力而运动，以及相关公式的变形应用。也考查了开普勒第三定律的适用条件。根据题意可知，“嫦娥1号”绕月球运动，“神舟7号”绕地球运动，它们的中心天体不同，所以不能用开普勒第三定律求轨道半径与周期的关系；再根据万有引力提供向心