初一数学综合练习题及答案(提高篇)
初一练习——提高篇
一、选择题：
1.二元一次方程10
x的非负整数解共有（）对
3=
+y
A、1
B、2
C、3
D、4
2.如图1，在锐角?ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于
一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）
A．150° B．130° C．120° D．100°
图1
3.已知:│m-n+2│与(2m+n+4)2 互为相反数,则m+n 的值是( )
A． -2 B．0 C．–1 D． 1
4.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 已知a．b互为相反数，且| a-b | = 6，则| b-1|的值为（）
A．2 B．2或3 C．4 D．2或4
6.若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x : z=（）
A、1: 3
B、-1 : 1
C、1 : 2
D、-1 : 7
7. 下列计算正确的有（）
①a m+1·a=a m+1
②b n+1·b n-1=
③4x2n+2·[－x n-2]=-3x3n
④ [－(－a2)]2=－a4
⑤ (x4)4=x16
⑥ a5·a6÷(a5)2÷a=a
⑦ (－a)( －a)2+a3+2a2·(－a)=0
⑧(x5)2+x2·x3+(－x2)5=x5
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
8. 关于x的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数，则a的值为（）
A 、a>0
B 、a ≤0
C 、不确定
D 、a>1 二、填空题：
9.把84623000用科学计数法表示为 ；
近似数 2.4×105有 ____ 个有效数字,它精确到 ___ 位
10.如图2，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝_________.
5
4321A
B
O C
D
E
图2 图3 图4 11. 不等式
的非负整数解是____________。
12.（27°12′7″-17°13′55″）×2＝_____________.
13. 如图3，∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠Ａ＝１１００，则X=_________。 14. 如图4，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相．邻．
格子中所填整数之和都相等,可求得c 等于3，那么第2009个格子中的数为 ． 三、解答题：
15.计算：（1）()()()4
322007249
231-÷--?-+-
（2） ()()
32006
212475.28
13
11---+-???
? ??-+
16.解不等式组或方程组：
x 0
4
32
1
C
B
A
（1） （2）
17．求当32,2==y x 时，代数式??? ??+-+??? ?
?
--22312332221y x y x x 的值。
18. 已知关于x, y 的方程组 的解与方程组 的
解相同，求m, n 的值。
19. 列方程组解应用题：∠ABC 比∠MNP 的补角的 小10°，∠ABC 的余角的 比∠MNP 的余角大10°，求∠ABC 与∠MNP 的度数。
20. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数 （千克） 不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元 5元
4元 强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
21. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1,第二次将△OA 1B 1
变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．
①观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ．
②若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标
是，B
的坐标是．
n
22.（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A 与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。
23.
24. 某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、
B 两种饮料共100瓶，设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与x 之间的 原料名称 饮料名称
甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克 答案
一、1 C 2 B 3 A 4 C 5 D 6 D 7 B 8 D
二、9. 78.462310?，2,万 10. 60° 11. 0,1,2,3,4 12. 19°56′24″ 13. 145°14. -1
三、15. （1）-3 （2）24 16.（1）1x ≤ （2）1x =±
3y =
17. 18. 解：
19. 解：设∠ABC 为x °，∠MNP 为y °，
则
解之得
答：∠ABC 为25°，∠MNP 为75°。
20. 分析：由题意知，第一次购买香蕉数小于25千克，则单价分为两种情况进行讨论。
解：设强第一次购买香蕉x 千克，第二次购买香蕉y 千克，由题意0 （1）当0 ??==3614 y x 55 9 - （2）当0 y x (不合 题意，舍去) （3）当20 y x y x ，方程组无解 由（1）（2）（3）可知，强第一次、第二次分别购买香蕉14千克、36千克。 21. （1）A 4（16，3） 4B （32，0） （2）n A （2,3n ） 1(2,0)n n B + 22. （1） ∠A=2∠BDC （2）∠A=180?-2∠D 23.（1）23a -<≤ （2）5 （3）a 为1 2 a <-的所有整数 24. 分析：（1）据题意得：()()? ??≤-+≤-+280010020402800 1003020x x x x 解不等式组，得 4020≤≤x 因为其中的正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种。 （2）由题意得： ()x x y -+=1008.26.2 整理得：2802.0+-=x y 因为y 随x 的增大而减小，所以x=40时，成本额最低