中心对称图形(1)

五中心对称图形(二)测试题

第五章中心对称图形(二)单元检测 姓名______________ 得分____________________________ 一、填空题(每题2分，共20分) 1.如图，00 中，ZACB=ZD=60° , AC=3, A ABC周长为 ____________ . 2.半径分别为6⑷和的两圆内切，则它们的圆心距为 _____________ on . 3. __________________________________________________________ 两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm.,两圆的位置关系是______________ ? 4.如图，00的半径为4cm,直线i丄0A,垂足为0,则直线1沿射线0A向平 移________ cm时与O0相切。 5.已知四边形ABCD内接于且ZA： ZC = 1 : 2,则ZB0D= ________________ ? 6.如图，点0在以/1C为直径的O0上，如果ZBDC=2Q° ,那么ZACB= ? 7.同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是________________ ? &已知圆锥底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面展开的扇形圆心角 9.要在一个矩形纸片上画岀半径分别是4cm和lcm的两个 切圆，该矩形面积的最小值是一=. 10.如图，一圆与平面直角坐标系中的X 轴切于点A (8, 0),与y轴交于点B (0, 4), <7(0, 16),则该圆的直径为______________ ? X 题号1234567S910 选择 二.选择题(每小题3分，共36分) 11?下列图案中，不是中心对称图形的是() ?WAS A C D 12?在半径为1的中，120°的圆心角所对的弧长是 D .

初中数学_中心对称图形(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

一、 教学程序设计 按照上面的构想，我将本节课教学过程划分为以下五个环节： 1、创设情景，提出问题； 2、动手实践，感受新知； 3、自主评价，反馈调控； 4、归纳总结，拓展思维； 5、分层作业，能力升华 活动一创设情景，提出问题 问题1．关于中心对称你知道那些内容 教师：提出问题 学生：回答问题，发表自己的见解。 问题2．作图 （1）作线段AO 关于点O 的对称图形（图1） （2）作△AOB 关于点O 的对称图形（图2） 教师：提出问题并巡视观察学生的作图情况，对有困难的学生给予帮助。 学生：独立作图。 图2 图1 O A O B A

教师重点关注：1.对中心对称的掌握程度（系统性、全面性等）；2.解决问题的积极性。 设计意图：一方面通过抢答的方式复习旧的知识来调动学生的积极性，另一方面通过操作进一步了解中心对称，为下面的学习作好准备。 活动二：动手实践，感受新知 问题1.观察前面图一得到的线段AB ，若将它绕点O 旋转180°，你有什么发现？ 学生：操作、判断。 教师：归纳说明，由于OA = OB ，所以线段 AB 绕它的中点O 旋转180°后与它重合．．。 问题2，.观察图2，连接AD 、BC ，得到的是什么四边形？若将它绕对角线的交点O 旋转180°，你又发现了什么？ 学生：按教师的要求连接线段、判断形状、操作旋转、叙述发现。 教师：倾听，结合学生的发现定义中心对称图形。 定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 问题3.现在我们已知线段、平行四边形是中心对称图形，你还知道那些图形是中心对称图形，说说看。 学生：回答问题并互相评价。教师：倾听并鼓励回答问题的同学，给出正确结论。 教师重点关注： C O B A

中心对称图形练习题

1. 平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A、位置 B、大小 C、形状 D、性质 2、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 3、下列命题中的真命题是( ) A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等. C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形. 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） · A、 B、 C、 D、 5、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 6、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（） A、等腰三角形 B、锐角三角形 — C、等腰直角三角形 D、等边三角形 7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 8、已知点P（-b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a+b的值是________. 9、已知0 a<，则点P(2,1 a a --+)关于原点的对称点P′在（） 、 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10、已知点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B，求点B 的坐标. F E D C B A

B 1A O B A 1 11、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的 A B C '''△． | 12、如图，在Rt OAB ?中，90OAB ∠=?，6OA AB ==，将OAB ?绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?． （1）线段1OA 的长是_____________，1AOB ∠的度数是_____________； （2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形． , 13.已知如图所示，AOB ?与COD ?关于点O 成中心对称，连接BC ，AD . （1）求证：四边形ABCD 是平行四边形； （2）若AOB ?的面积为152 cm ，求四边形ABCD 的面积. D O C B A

苏科初中数学八年级下册《9.0第9章 中心对称图形——平行四边形》教案

平行四边形 教学目标 熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。 教学重点 使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。 教学难点 构造平行四边形解决问题 课时数1 第一课时 教学过程复备栏 一.知识点回顾 1、已知ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm 则AD=___㎝.周长= ____ cm. 2、已知ABCD, ∠A=50度, 则∠C=___度. ∠B=____度. 3、ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为 17cm，则AD=____cm 4、在四边形AB CD中,若分别给出六个条件①AB∥CD ②AD=BC ③ OA=OC ④AD∥BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两 个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________ (只填序号) 二.探究应用 应用一： 已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延 长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。 A B C D M P Q

应用二： 如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。 求证：EF与GH互相平分。 三.中考集锦 1.如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝___°． 2. 已知如图□ABCD,若AC=20㎝, BD=16cm,则OA=_____cm,OB=____cm． 3.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等

中心对称图形练习题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A 、位置 B 、大小 C 、形状 D 、性质 2、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 3、下列命题中的真命题是( ) A 、全等的两个图形是中心对称图形. B 、关于中心对称的两个图形全等. C 、中心对称图形都是轴对称图形. D 、轴对称图形都是中心对称图形. 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 6、如图，四边形ABCD 是正方形，△ADE 绕着点A 旋转90°后到达△ABF 的位置，连接EF ，则△AEF 的形状是（ ） A 、等腰三角形 B 、锐角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形 7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 8、已知点P （-b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a +b 的值是________. 9、已知0a <，则点P (2 ,1a a --+)关于原点的对称点P ′在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10、已知点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B ，求点B 的坐标. F E D C B A

11、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的 A B C '''△． 12、如图，在Rt OAB ?中，90OAB ∠=?，6OA AB ==，将OAB ?绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?． （1）线段1OA 的长是_____________，1AOB ∠的度数是_____________； （2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形． 13.已知如图所示，AOB ?与COD ?关于点O 成中心对称，连接BC ，AD . （1）求证：四边形ABCD 是平行四边形； （2）若AOB ?的面积为152 cm ，求四边形ABCD 的面积. D O C B A

第五章中心对称图形(二)检测题及答案解析

第五章 中心对称图形(二)检测题 【本检测题满分：100分，时间：90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知两圆外切，圆心距为5 cm ，若其中一个圆的半径是3 cm ，则另一个圆的半径是（ ） A ．8 cm B ．5 cm C ．3 cm D ．2 cm 3.如图，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB ，CB ，已知⊙O 的半径为2，AB 32，则∠BCD 的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.15° 4. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，则与△ABD 相似的三角形有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交⊙O 于点D ，连接AD ，若∠ABC ＝45°，则下列结论正确的是（ ） A.ADBC B.AD ＝AC C.AC ＞AB D.AD ＞DC 6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm ， 那么钢丝大约需要加长（） A.102 cm B.104 cm C.106 cm D.108 cm 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3， 则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠A CB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是 A B C D E O · 第1题图 A B C D E O 第3题图 A B C E O D 第4题图 B A ． O 第7题图

中心对称图形1

中心对称图形（一） 一、选择题 1．下列说法中，不正确的是 ( ) A ．关于某一点中心对称的两个图形全等 B ．全等的图形一定关于某一点成中心对称 C ．圆是中心对称图形 D ．任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称 2．国旗上的每颗五角星 ( ) A ．是中心对称图形而不是轴对称图形 B ．是轴对称图形而不是中心对称图形 C ．既是中心对称图形，又是轴对称图形 D ．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 3、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形 5、图所列图形中是中心对称图形的为（ ） A B C D 6．下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是 组,进行轴对称变换的是 ( ) 7．如图，四边形ABCD 是正方形．E 是边CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角θ后与△AED 重合，则θ的取值可能为 ( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 8．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A'C'B'，若AC ⊥A'B'，则∠BAC 等于 ( ) A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 9．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针 A B O C D （第9题）

方向旋转而得，则旋转的角度为（） （A）30°（B）45°（C）90°（D）135° 10．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是( ) A．②④B．①④C．②③D．①③ 11．如图，将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为( ) A．2 cm2B．4 cm2 C．6 cm2D．8 cm2 二、填空题 1．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过_______，并且被_______平分． 2、在计算器上显示的0～9十个数字中，既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字为____________________________________. 3、下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形；②关于某点对称的两个图形一定可以重合；③如果两个三角形的对应点都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；④成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行. 其中正确的有______________(填序号). 4、观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中 _______________字可看成中心对称图形. 5、下图3.2-2是几种名车标志，其中是轴对称图形的有____________________（填序号）， 是中心对称图形的有__________________________（填序号）. 6、在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的 是___________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既

中心对称图形教学设计

中心对称图形教案 一、教学内容 1．关于中心对称图形，对称点所连线段都经过对称中心，?而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称图形旋转后与原图形重合、中心对称与中心对称图形的区别与联系 3、体验中心对称图形与现实生活的联系 二、教学目标 （知识与技能）理解中心对称图形的定义及特征，体会中心对称及中心对称图形之间的区别与联系 （过程与方法）经历观察思考探索发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力与思考能力 （情感态度）1、通过对中心对称图形的探究和认识，体验图形的变化规律，感受图形变换的美感。享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验 2、通过师生的共同活动，积累一定的审美体验，经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。 重点、难点 1．重点：中心对称图形的概念及相关的性质． 2．难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系． 三、教学过程

一、复习引入 问题1、中心对称的两个图形有什么样的特征？ 问题2、观察如图所示的图形归纳中心对称的概念与性质。轴对称与中心对称的区别与联系 二、探索新知 活动1、出示一些具有旋转对称性的图形，观察哪些图形需要旋转180°才可重合，从而引出中心对称图形。 活动2 P66（思考）、（1）如图将线段AB绕它的中点旋转180°，有什么发现？ （2）将平行四边形ABCD绕它的对角线的交点O旋转180°，有什么发现？ 概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 特性：中心对称图形对称点所连线段都经过旋转中心且被对称点平分 活动3、合作探究：小组讨论一个图形是中心对称图形的关键是什么？，让学生判断平行四边形是否是中心对称图形及平行四边形有哪些性质？ 活动4、研学教材：中心对称图形的应用 活动5、能力拓展完成练一练（幻灯片15至幻灯片28） 活动6、对比归纳：中心对称和中心对称图形的联系与区别

中心对称图形设计

23.2 中心对称(C卷) （课标新型题拔高训练50分 45分钟） 一、科学探究题（15分） 1．我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图） 探索下列问题： （1）在图中给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：?水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分； （2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，?将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2． ①请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”，“>”连接）； ②请你在图23-2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，?并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”，“>”连接）． （3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图23-2-20所示）?分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．

二、开放题（7分） 2．请你设计一幅平面图案满足以下几个要求：①由线段或圆组成；②是轴对称图形；③ 330cm （1 L?相距四、信息处理题（8分） 4．为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母．D 、M 、Q 、X 、Z 请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中． ①F R P J L G ②H I O ③N S ④B C K E

⑤V A T Y W U 五、方案设计题（10分） 5．如图所示，（1）观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： （2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共同特征．（注意：①新图案与图①～④的图案不能重合；②只答第（2）?问而没有答第（1）问的解答不得分）

第三章中心对称图形(二)基础知识复习讲义

第三章中心对称图形（二）基础知识复习讲义 【知识点7】矩形的定义： __________________________________________________________ 矩形的性质：（符号表示）_____________________________________________ 矩形的判定：__________________________________________________________ 1基础回顾〗 1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D..对角线互相平分且相等 2、有下列说法： ①四个角都相等的四边形是矩形? ②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ④一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 其中正确是________________ 3、如图,在厶ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是/ BDC、/ ADC的平分线?四边形FDEC是什么图形，并证明? 【知识点8】菱形的定义： __________________________________________________________ 菱形的性质：（符号表示）____________________________________________ 菱形的判定: 菱形面积= ____________________ 1基础回顾〗

1、在菱形 ABCD 中，AB=2，/ B=60° 贝U AC= _____ , BD= ____ , S 菱形 ABCD = ________ 2、如图2,在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4 / BAD=120，则菱形 A. 20 B . 18 C . 16 D 3、如图，在菱形 ABCD 中，/ BAD=80 , AB 的垂直平分线交对 角线AC 于点F , E 为垂足，连结 DF,则/ CDF 等于 （） A 、80° B 、70 ° C 、65 ° D 、60° 正方形的性质: 正方形的判定： _______________________________________________________ 1基础回顾〗 1. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是（ ） A.对角线平分每组对角 B.对角线互相垂直 C.四边相等 D.四个角相等 2 .如图，E 是正方形 ABCD 的边BC 延长线上一点，且 CE=AC ，求/ E 的度数. 【知识点10】内接中点四边形的形状与 _______________________ 有关。 任意四边形的中点四边形为 ： ____________________________ 平行四边形的中点四边形为： __________________ 矩形的中点四边形为： __________________ 菱形的中点四边形为： ________________________ 正方形的中点四边形为 : ________________ 〖基础回顾〗 1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ） ABCD 勺周长为（ 3、如图，四边形ABCD 是正方形, 的度数. 延长AB 到E ,使AE=AC 求/ BCE ) 【知识点9】 正方形的定义:

中心对称图形教案

中心对称图形 一．教材分析 （1）主要内容： 《中心对称图形》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第4章的第八节，是一节综合实践性较强的活动课﹒本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，引导学生探究中心对称图形的性质，研究特殊图形的识别和应用﹒学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型，感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维能力﹒本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后，自觉运用类比的方法（与轴对称图形类比），从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、生活中的中心对称图形，对这些图形获得理性和感性的认识，从而理解数学变换思想和数学美感﹒ （2）教材的地位和作用 “中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一,它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习,丰富学生对“对称图形”的认识, 同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒二．学情分析 学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动有趣的现实情境，安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成﹒ 三．目标分析 ●知识与技能目标 1.了解中心对称图形的概念及其基本性质，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，掌握它们的性质和判定﹒ 2.掌握平行四边形是中心对称图形.

中心对称图形(二)教材分析重点

《中心对称图形(二)》教材分析 一、教学目标 1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。 2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 3、认识圆的轴对称性和中心对称性，探索并了解垂径定理。 4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 5、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 6、了解三角形的内心和外心及三角形内切圆、三角形外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。 7、了解正多边形的概念。 8、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 二、教学内容 本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念，以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系。 第一单元是圆的有关性质，在“5.1圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成，归纳出圆的定义。虽然在小学阶段，学生已经对圆有一定的认识，但还没有抽象出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。通过探索如何过一点、过两点和过不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，“确定”的含义是指“经过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”，这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的数学思想。另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识。 圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经有所了解。本章安排圆的对称性主要是借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系，借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论。在探索圆周角和圆心角之间的

中心对称与中心对称图形 习题 及答案

中心对称与中心对称图形 习题精选（一） 1．判断题 (1)两个全等三角形构成的图形是中心对称图形。 ( ) (2)具有对称中心的四边形必是平行四边形。( ) (3)轴对称与中心对称不同，所以轴对称图形一定不是中心对称图形。( ) (4)三角形一定不是中心对称图形。( ) (5)对称中心是所有对称点连线的中点。 ( ) (6)平行四边形是中心对称图形。 ( ) 2．如图将ABCD Y 绕O 点旋转180°后，A 点旋转到_______点，B 点旋转到________点，旋转后的平行四边形与原位置的平行四边形互相_________。 3．中心甘情愿对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被__________平分。 4．在下列图形：线段、射线、直线、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 __________________________________。 5．若四边形ABCD 和四边形A B C D ''''关于点O 成中心对称，已知A 80∠=?，AB=7cm ，CO=9cm ，那么A '∠=________，A B ''=__________，C O '=_________。 6．下列英文大写字母中，是中心对称图形的是 ( ) Ａ．Ｂ

Ｂ．Ｈ Ｃ．Ｍ Ｄ．Ｙ 7．已知四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，那么这个四边形是 ( ) Ａ．仅是轴对称图形 Ｂ．仅是中心对称图形 Ｃ．是轴对称图形但不是中心对称图形 Ｄ．既是轴对称图形又是中心对称图形 8．下面扑克牌中，是中心对称图形的是 ( ) 9．下列图形中，是中心对称图形的为 ( ) Ａ．①②③ Ｂ．①③④ Ｃ．②③④ Ｄ．①②④ 10．下列说法中，错误的是 ( ) Ａ．一条线段是中心对称图形 Ｂ．两个全等三角形一定关于某点成中心对称

中心对称图形说课稿一等奖

《中心对称图形》说课稿 各位评委老师大家好： 今天我说课的课题是《中心对称与中心对称图形》第二课时——中心对称图形，下面就教材分析、教学分析、学法分析、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的理解和认识。 一、教材分析 （一）、教材地位作用 本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书，湘教版八年级下册第二章第三节《中心对称与中心对称图形》第二课时。本节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础。 （二）、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力。因此，我制定如下教学目标) 1、知识与技能目标 （1）了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。 （2）能判断一个图形是不是中心对称图形并了解其运用． 2、过程与方法目标 经历对中心对称图形概念和性质的探索过程，提高分析、归纳的能力，体验数形结合数学思想。 3、情感态度与价值观目标 经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活，感受数学之美。 （三）、教学重点及难点（新课程提出教师是学生学习的引导者、合作者、参与者，探索中心对称图形的性质，对于锻炼学生的动手操作能力，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型。因此，本节课的教学重点是）

【教学重点】中心对称图形的概念及有关性质． 【教学难点】中心对称图形的性质． 【难点成因】对于中心对称图形性质的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，归纳数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳和较好的表达能力，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难二、教法分析 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课将以教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，利用多媒体来展示一些生活中的对称图案（来自省基础教育资源网），让学生从生活中感受数学的存在，从而激发学生学习数学的兴趣。 三、学法指导 新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并一同参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。 四、教学程序设计 教学流程图

中心对称图形教案设计

4.8中心对称图形教案设计 ●○教学目标 →知识与技能 （1）了解中心对称图形及其基本性质； （2）掌握平行四边形是中心对称图形。 →教学思考 通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程发展学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题能力。 →解决问题 （1）应用中心对称图形的概念猜测并验证某些图形是否为中心对称图形； （2）利用中心对称图形的基本性质验证图形的性质。 →情感态度与价值观 通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流，体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。 ●○重点和难点 →重点 中心对称图形的有关概念和基本性质。 →难点 （1）中心对称图形和轴对称图形的区别； （2）利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。 ●○课前准备 教具：多媒体课件、几张扑克牌。 学具：用硬纸板制作的风车和平行四边形、细线一根及大头针等。 教学过程设计： 一、创设情景，欣赏美 请同学欣赏一组含有轴对称与中心对称的汽车标志图片，让同学欣赏设计 精美。并思考为什么这些图片会给人以美的感受。 二、提出问题，美的比较。 请同学欣赏其中的轴对称图片 问题：这一组图片具有什么共同的特点？可称之为什么图形？ 估计同学会很快回答：这些图形都具有：将图形的一部分沿着某一直线翻折能与另一部分重合的特点,是轴对称图形。 具体分析这一组图片中的一幅----圆，在圆中加一条线段后提出问题：这幅图片是轴对称图形吗？再加一条S线后，仍然问这个问题。 估计学生通过教师的引导和自己的观察会得出它不是轴对称图形的结论。 接着提出问题：这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢？

38教学设计--中心对称图形小结与思考

中心对称图形（小结与思考） （第1课时） 一、教学目标： 1、回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳 理，使所学知识系统化； 2、进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己 的观点； 3、通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识； 二、教学重点：本章复习教学的重点是：以学生活动为主，让学生在反思与交流的过程中回顾本章知识，梳理所学内容，体会数学思想方法； 三、教学难点：本章的知识内容较多，如何引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化； 四、思路设计：本节教学应以中心对称为主线，利用中心对称的性质，研究图形旋转的性质，中心对称与中心对称图形的性质；利用中心对称的性质，研究平行四边形及特殊平行四边形――矩形、菱形、正方形及三角形中位线和梯形中位线的性质； 五、教学过程： （一）、回顾、梳理本章所学内容： 1、旋转———图形的旋转————绕着某点旋转180°———中心对称、中心对称图形； 【设计说明：（1）复习由一般旋转到图形的旋转，进一步理解旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等；（2）由转动任意角度到转动180°的情形，培养学生由一般到特殊的辨证观；（3）通过旋转使学生进一步明确中心对称及中心对称图形的有关概念和性质】 2、已知：△ABC和一点O，画△ABC关于点O成中心对称的三角形；（1）点O在△ABC外；（2）点O与△ABC的一个顶点重合 （3）点O是△ABC的一边BC的中点 【设计说明：（1）进一步巩固中心对称的概念；（2）通过本题，使学生进一步掌握画一个图形关于某点成中心对称的画法——关键是找对称点；（3）从一般到特殊画对称三角形；（4）通过画对称三角形，使学生进一步理解平行四边形是中心对称图形，对理解平行四边形的性质也有所帮助】 3、中心对称图形有：线段、平行四边形、（矩形、菱形、正方形等）圆等；【设计说明：（1）通过在已学过的图形中寻找中心对称图形，使学生进一步明确中心对称图形的特点；（2）认识平行四边形从一般到特殊的规律——条件越来越多，而范围却越来越小；（3）应以学生讨论为主，让学生自己去体会】

中心对称图形(1)

中心对称图形 i ?认识中心对称图形的有关概念. 2?能判断某图形是不是中心对称图形. 3 ?体验数学与生活的紧密联系，发展美感. 你见过雪花吗？如图所示是其中一种雪花，你认为它是中心对称图形吗? 二、合作探究 探究点一：中心对称图形 【类型一】中心对称图形的识别 F列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) e? re A ti C1J 解析：根据轴对称和中心对称的概念和性质逐一进行判断，选项A是中心对称图形，不是轴对称图形；选项B既是中心对称图形，又是轴对称图形；选项C是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形.故选B. 方法总结：识别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转180°,如 果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形. 【类型二】补全中心对称图形 如图，网格中有一个四边形和两个三角形. (1) 请你画出三个图形关于点O的中心对称图形； (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合？ 、情境导入 /z 孙KL -t'-h-H- ft I II

解：(1)如图所示;

(2)这个整体图形的对称轴有4条；此图形最少旋转90°能与自身重合. 【类型三】利用中心对称图形的性质求面积 如图，矩形 ABCD勺对角线AC和BD相交于点0,过点0的直线分别交AD和BC于 点E、F, AB= 2, BC= 3，试求图中阴影部分的面积. 解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△ BOFf A DOE关于点0成中心对称, 由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，于是此面积即可求得. 解：因为矩形ABCD1中心对称图形，所以△ BOF fA DO咲于点0成中心对称，所以图 中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角厶ADC中 .又因为AB= 2, BC= 3，所以Rt △ ADC 1 的面积为2X3X 2 = 3,即图中阴影部分的面积为 3. 方法总结：利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角形中来解决更简单. 【类型四】中心对称性质的实际应用 有一块长方形土地ABC D其中有一口如图①所示的圆形井?现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜，若使两家得到的面积一样大，你想怎么帮他们分呢？简要说明你的分法(假设土地都一样好). 分析：已知整个图形是由一个长方形和一个圆组成，而这两个图形又都是中心对称图形， 所以只要设法分别找出这两个图形的对称中心，并经过两个中心作一条直线，这条直线即将 面积一分为二，问题随之解决. 作法：(1)任意作出已知圆的两条直径，交点为O (2)连接AC BD交点为O'; (3)过点O O'作一条直线I .如图②中所示直线I即为所分的痕迹. 中心对需惕 形的炽別 °诰鸚翳 1 中应对称圏解 补卡中心' 对称图形中心对麻图形件质的实际应用

中心对称图形教案1

中心对称图形教案 初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——合作探究——建立模型——应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。特别对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式。现以《中心对称图形》为例，阐述如何“创设问题情境、建立知识模型”的过程。 一、教学目标： 1．经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。2．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。 二、教学重、难点： 理解中心对称图形的概念及其基本性质。 三、教学过程： （一）创设问题情境 1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。 【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好（如上图），然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。 （课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。） 师重复以上活动2次后提问： （1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点? （2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗？（小组讨论） （反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。）

中心对称图形素材

中心对称图形 一．教材分析 1.教材的地位与作用 （1）中心对称图形是学习了轴对称图形、图形的平移、图形的旋转后的延伸，通过中心对称图形的学习，可以完善了初中关于“对称图形”的知识。 （2）中心对称图形还是后续学习平面直角坐标系、二次函数、图形设计的必备基础。 2.学情分析 自然界和日常生活有很多具有中心对称性质的事物，为学生的学习奠定了感性认识；经过轴对称图形的探索，学生具备了观察、归纳的能力；旋转的学习也为学生积累了探索的经验。也就是说，学生已经具备了知识、能力、经验三方面的条件。 二．教学目标 （1）知识与技能 让学生认识并理解中心对称图形的定义和基本性质，能准确识别中心对称图形。 （2）过程与方法 通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的观察能力、空间想象能力、和动手实践能力。 （3）情感态度与价值观 在探究新知过程中，培养审美意识，激发学生学数学，爱数学的情感。 三.教学重、难点 教学重点: 正确理解中心对称图形的定义和基本性质。 教学难点: 能准确地识别中心对称图形。 四.教学准备 多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子、图钉和扑克牌等 五.教法、学法 教师是课堂的组织者、引导者、合作者，我以教师的导为出发点，采用了： 1、小组合作探究法； 2、巡视指导点拨法； 3、追问提升法； 4、多媒体辅助教学法。 学生是课堂的主体，我以学生的学为立足点，采用了： 1、观察、归纳法； 2、动手操作法； 3、对比学习法； 4、自主探究与小组讨论结合法。 六.教学过程 教学过程流程图 活动1 活动2 活动3 活动4 活动5

生活数学生活 活动1 创设情境，导入新课 以中国传统文化引入新课 （1）问题：中国传统文化博大精深，同学们，当你看到这些剪纸和太极图的时候，你是否用数学的眼光思考过这样一个问题：这些都是什么图形呢 （2）预设：学生一开始产生错觉，以为是轴对称图形。 （3）引导：再观察发现对折不能互相重合。 （4）再问：这些图形怎样才能与原来的图形重合呢 同学们经过了初步的想象，七嘴八舌地说“旋转”，从而引出本节课题——中心对称图形。 设计意图：自然地引入新课，既调动了学生的思考，也渗透了中心对称图形的初步认知，即利用旋转。 活动2直观感知，深化理解 1、看一看：使用FLASH动画演示中心对称图形的旋转。 2、想一想： 问题：什么样的图形叫做中心对称图形呢 预测：学生在回答时可能会出现对图形特征描述不完整的情况，这时，我用真诚的语言赞扬他的洞察力，用鼓励的眼光看待他。 归纳（填空）：在（平面）内，一个图形绕某个（点）旋转（180°），如果旋转前后的图形互相（重合），那么这个图形叫做（中心对称图形）。这个点叫做它的（对称中心） 3、说一说：我们的日常生活中有哪些中心对称图形 设计意图：教师演示、引导和设问，让学生去观察、归纳并联系生活，从而感受到生活中有许许多多的中心对称图形。 活动3合作交流，深化探索 1、探索中心对称图形的基本性质 设点A是中心对称图形风车上的一点，绕对称中心O旋转180°后，它变成了点C，点A与点C就是一对对应点。