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线段的度量与比较整理

线段的度量与比较学案

（一）学习目标

1、了解一条重要性质:两点之间的所有连线中,线段最短。

2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号"＞"＂<＂"＝"表示出来。

３、理解两个概念:两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点,并用符号语言表示出来。（重点内容) (二)自学过程

1、请指出能够测量线段长度的工具：( ）。

2、两点之间的所有连线中,( )最短。

３、( ）,叫做两点之间的距离。４、请你画一条长为４ｃm 的线段,并用刻度尺找出它的中点.。

(三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。

5、画一条线段AB,使它的长度等于已知线段a,与同学交流你的画法。

6、判断下列说法是否正确,若不正确,说明为什么。 (1）若AP ＝ＡB,则P 是AB 的中点。( ）（2)若ＡB=2ＡＰ,则Ｐ是AB 的中点。（ ) （3)若ＡP=PB ，则Ｐ是AB 的中点。（）（4)若ＡＰ=ＰB= A Ｂ，则Ｐ是A Ｂ的中点。( )

７、如图，线段A Ｂ上有一点C,那么BC （ )AB ；AB( ) BC+A Ｃ； A Ｂ＋B Ｃ( )AC.(填">"、"＝＂或"＜" ）.

８、如图，Ｍ是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点.

①如果AC=５c ｍ,B Ｃ=3cm ，那么ＭN ＝( ) ．

②如果A Ｍ＝２cm ，NB ＝３ｃｍ,那么ＡB= （ ) .

9、从甲到乙有两条路径,其中一条要经过丙,小明画出了示意图,并注明了距离(单位：千米),小英认为他的标注有问题，说说你的看法。

(四）课堂练习

１.选择题 (1）在直线ＡB 上有一点C,已知ＣB=2c ｍ,AB=4cm,则A Ｃ等于( ).

(A ）6cm B)2cm (C ）6cm 或2ｃm (Ｄ）无法确定

(2)如图，一根1０ｃm 长的木棒，棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量出的长度有（ )．

（Ａ）7个 (B ）6个 (C)５个 (D ）4个 2.填空题

（1)如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是．

（２)如图,比较线段DE 和ＢＣ的大小,有D Ｅ BC.

（3)如图,已知直线上有四个点A 、Ｂ、C 、D ，则AC=( ）+ＢＣ=A Ｄ－（）;AC ＋BD －BC=（ )

(4）如图,已知BC ＝４cm,D 是A Ｃ的中点，且ＤC=3ｃm,则AB=（ ) ,AC ＝( )

(5）把线段ＡB 延长到C ，使BC=ＡＢ;再延长ＢA 到D ，使A Ｄ=2ＡB.那么：①ＢC= ( ) AB ( )AC;②B Ｄ=( ）ＡB ＝ ( ) ＣD. （６）比较下列线段的长短(填"<"，"＞",或"="）.

①ＡD B Ｃ;②ＡB ＣＤ;③AC BD ；④ＡＯ CO ． 3.如图,已知ＡＢ＝20ｃm ，CD=８cm,E 、F 分别为ＡC 、ＢD 的中点，求ＥＦ的长．

4.在直线ｌ上取A 、B 两点,已知P 为线段ＡＢ的中点,点M 在AP 上,MB=6，M Ａ＝4. 求MP 的长度.

5.已知,A Ｂ＝１０ｃm ，直线A Ｂ上有一点C,B Ｃ＝４cm.Ｍ是线段ＡＣ的中点，求AM 的长.

第7题图第8题图 10

8 20 甲乙丙第2（1）题图第2（2）题图

第2（3）题图第2（4）题图

第2（6）图

探索与思考

量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线(线段AC、ＢD）的长度, 从中你发现了什么?

《比较线段的长短》教案

《比较线段的长短》教案教学目标 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段. 教学方法启发式教学. 教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现：两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance). 思考： 1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见) 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具) 学生动手画出 (1)直线AB.

(2)射线OA. (3)线段CD. 2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4、线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺. (2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5、教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法. 教师设计以下过程由学生完成. 1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD. 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.) 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小. 三、应用实例，变式练习：完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.

线段的比较与画法

线段的比较与画法教学目标 1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3.通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学过程设计一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1.学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD. 2.提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度?(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3.提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4.线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5.教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法

教师设计以下过程由学生完成. 1.怎样比较两个学生的身高?提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上? 2.怎样比较两座大山的高低?只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD. 如图1-6. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：

人教版数学七年级上册第2课时线段的比较与度量

4.2 直线、射线、线段第2课时线段的比较与度量一、新课导入 1.导入课题上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法，这节课来学习线段的大小比较，线段的和、差、倍、分. 2.三维目标：（1）过程与方法 ①掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. ②理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何语言描述它们. ③掌握画一条线段等已知线段的画图方法，并能完成其他相关线段的画图. （2）情感态度通过实际情景，让学生体会线段大小的比较与度量，并能初步应用于实际问题. （3）情感态度初步学习几何知识，并能解决简单问题. 3.学习重、难点：重点：线段的大小比较方法，线段的中点的概念. 难点：线段的和、差、倍、分的几何语言表述和画图. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学范围：教材第126页最后一自然段至第127页图4.2-9

下面一自然段的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：按课本上指示的方法动手画图，弄清楚“作线段等于已知线段”的尺规作图方法和比较线段大小的方法. （4）自学参考提纲： ①“作一条线段等于已知线段”常用方法有两种：第一是度量法：即是量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段. 第二是“尺规作图”法：即是用直尺画射线，再用圆规在射线上截取线段. ②比较两条线段的大小（即长短）也有两种方法：第一是度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小. 第二是叠合法：即把两条线段叠合在一起，使它们的一个端点重合，另一个端点落在同一侧来比较，如下图. 则AB＞CD AB=CD AB＜CD ③你能再举出一些比较线段长短的实例吗？与同学交流一下. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学：（1）师助生： ①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况. ②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导. （2）生助生：小组内同学间相互交流、纠错. 4.强化：（1）用尺规“作一条线段等于已知线段”的作图方法. （2）线段的大小比较方法.

线段的度量和比较导学稿

§1.4 线段的度量和比较【教学目标】一、认知目标 1.借助有趣的情景及事件“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质； 2.能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，了解用圆规作一条线段等于已知线段。二、过程目标立足具体情境，尽可能从性感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并用语言表达自己的发现成果。三、情感目标调动学生的全面触动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度，全面参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。【教学重难点】重点：了解线段的性质及线段比较的方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。【教学准备】三角板、圆规、刻度尺、线绳。【预习导学】

思考：如何比较两人的身高？是否有几种方法？如何来比的？【教学过程】一、创设情景，谈话导入，探求结论问题1：已知一线段a（如图），请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？如何操作？问题2：如何比较两条线段的长短，请大家研究的方法？教师归的总结：（1）（2）问题3：线段的中点，三等分点……等是如何规定的？怎样用图形和符号语言来表示？问题4：小猫看到前面有食物时，为什么都选择直着跑？难道它们也懂数学？结合简图，说明为什么？引入线段的性质：引入两点之间的距离：

二、精讲点拔，质疑问题例 1 如图：你能在图中找出一点P，使点P到点A、B、C、D 的点的距离之和最小吗？如果能，请你画出P点。例 2 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M 是线段AC的中点，试求线段AM的长？三、课堂活动，强化训练例 3 如图：三条线段首尾相接，你会用哪些方法比较线段AC 和BC的长短？例 4 在一条直线上，依次有A、B、C、D、E五点，如果点B是AC的中点，点C是BD的中点，点D是CE的中点。（1）画出图形。（2）AB与DE相等吗？（3）点B、C、D是线段AE的几等分点？点C、D是线段BE的几等分点？四、思考于练习

线段的大小比较

A B A A A D C 4.2直线、射线、线段（2）的导学案【学习目标】：1．会用尺规画一条线段等于已知线段； 2．会比较两条线段的长短； 3．理解线段中点的概念. 【学习重点】：会使用圆规比较线段的大小，用尺规作线段的和差，掌握线段的中点及等分点的的概念。【学习难点】：用尺规作线段的和差是难点。【导学指导】: 阅读教材，小组合作完成以下内容： 1．限定用_______和_______作图，叫做尺规作图． 2．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的______来比较，即度量法，或用圆规把其中一条线段移到另一条线段____作比较，即叠合法． 3．如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的_____．一、温故知新 1.过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的，并画出图形。二、自主学习，合作探究：问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。则线段AB为所求。应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。则AB= a+b为所求。学习的步骤：（1）读作法，学画图（2）思考：顺次是什么意思？（3）做一做：作线段AB=a-b, AB=2a-b （4）小结作线段和差方法的要点（5）观察下图，填空： (1)AD= __ __+BC+__ __=AC+__ __=AB+__ __ (2)CD=____ ___-AC (3)BC=AC-___ ___ 2.比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（2）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图） AB＜CD AB＞CD AB=CD 练习：（1）估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用圆规来检验你的估计. （2）用折叠的方法比较线段AB和线段AC的大小 3.线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。可记作：等量关系，倍分关系__________________________，类似地，还有四等分点，等等。 a M B ·· A A（C） B D A（C） D B A（C）B（D）（ B M A B M N （1）（2） M B ·· A a b C

线段的度量与比较(学案)

1 线段的度量与比较学案NO.5 （一）:学习目标 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。 3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容） (二)自学过程 1、请指出能够测量线段长度的工具：。 2、两点之间的所有连线中，最短。 3、，叫做两点之间的距离。 4、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。（三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。 5、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。 6、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。（1）若AP=2 1AB ，则P 是AB 的中点。（）（2）若AB=2AP ，则P 是AB 的中点。（）（3）若AP=PB ，则P 是AB 的中点。（）（4）若AP=PB=21AB ，则P 是AB 的中点。（） 7、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. 8、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点. ①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= . ②如果AM=2cm ，NB=3cm ，那么AB= . 第9题图 9、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。第7题图第8题图 10 8 20 甲乙丙

2 （四）课堂练习 1.选择题（1）在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（）. （A ）6cm （ B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定（2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）. （A ）7个（B ）6个（C ）5个（D ）4个 2.填空题（1）如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 . （2）如图，比较线段DE 和BC 的大小，有DE BC. （3）如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . （4）如图，已知BC=4cm ，D 是AC 的中点，且DC=3cm ，则AB= ，AC= （5）把线段AB 延长到C ，使BC=AB ；再延长BA 到D ，使AD=2AB.那么： ①BC= AB AC ；②BD= AB= CD. （6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）. ①AD BC ；②AB CD ；③AC BD ；④AO CO. 3.如图，已知AB=20cm ，CD=8cm ，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，求EF 的长. 4.在直线l 上取A 、B 两点，已知P 为线段AB 的中点，点M 在AP 上，MB=6，MA=4. 求MP 的长度. 5.已知，AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，BC=4cm.M 是线段AC 的中点，求AM 的长. 探索与思考量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC 、BD ）的长度，从中你发现了什么？第2（1）题图第2（2）题图第2（3）题图第2（4）题图第2（6）图

线段大小的比较

<线段大小的比较>教学设计教学目标：知识与技能：（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。（2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。（3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法：感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；情感态度与价值观：（1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。（2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重点：比较线段的方法、线段的公理教学难点：叠合法比较两条线段大小。教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。教学方法：师生互动生生互动相结合。教具：、一根绳子、纸板、多媒体课件。课时安排：1课时教学过程：提出问题：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。分组讨论、探究合作交流。每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。新知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。（2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。（3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。教师总结：方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度

1[1].4线段的度量与比较

1.4线段的度量与比较（一）：学情分析面向全班的学生。学生有积极的学习态度和与他人合作交流的良好习惯，知道线段的定义，会度量线段的长度。学生对于比较身高较为熟悉，较易接受线段比较长短的两种方法，但对于利用线段中点解决问题的过程不大会书写，对这方面须加强理解。（二）:学习目标 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。 3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容） (三)自学过程阅读教材18—19页的内容，回答下面问题： 1、请指出能够测量线段长度的工具：。 2、两点之间的所有连线中，最短。 3、，叫做两点之间的距离。 4、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。（四）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题： 1、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。 2、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。（1）若AP=21 AB ，则P 是AB 的中点。（）（2）若AB=2AP ，则P 是AB 的中点。（）（3）若AP=PB ，则P 是AB 的中点。（）（4）若AP=PB=21 AB ，则P 是AB 的中点。（） 3、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. 4、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点. ①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= . 第4题图第3题图

4.3线段的长短比较

4.3比较线段的长短一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3．二、教学重点线段长短的两种比较方法三、教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法；线段中点的概念及表示方法；四、教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺五、教学过程（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度

线段的度量和比较习题课学案

1.4线段的度量和比较习题课学案 NO.6 一、学习目标： 1.掌握线段的基本性质并能熟练应用。 2.理解并应用两点间的距离和线段的中点的含义，会用准确的语言加以表述。二、复习回顾： 1.两点之间的所有连线中，最短. 2. ，叫做两点之间的距离. 3.请指出能够测量线段长度的工具： . 4.______________________________________________________叫做线段的中点。三、基础训练： 1.如图，如果C 是线段AB 的中点，那么AC=_____=2 1_____,AB=2______=2________；如果AC=BC ，那么点C 是线段AB 的_________。 2.下列说法正确的是（） A ．画A 、 B 两点间的距离 B 、连结两点之间的线段，叫做两点间的距离 C.线段的大小关系与他们的长度的大小关系是一致的 D.若AC=BC ，则C 必定是线段AB 的中点 3.在线段AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于__________。 4.如图，D 是线段CB 的中点，AB=16厘米，AD=13.5厘米，那么CB 的长为多少？ A C B A C D B （第1题）（第3题）四、能力提升： 1.（课本例题变式题）已知线段AB ，延长线段AB 到C ，使BC= 21AB ，反向延长AC 到D ，使DA= 3 1AC ，若AB=10cm,求CD 的长。

2.（一题多变）已知:点C在线段AE上，线段AC=6，线段CE=4，点B、D分别是AC、CE的中点，求线段BD的长度。 A B C D E 变:将条件中的“AC=6，CE=4”改成“AC=a，CE=b”,其余不变，你能得出线段BD的长吗？你发现了什么规律？ 3.（一题多解）：已知直线m上有三点A、B、C，线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是多少？五、课堂检测：在一条直线上顺次截取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=3cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ＡＯＢＣ

1.4线段的度量和比较

1.4 线段的度量和比较学习目标 1、理解线段的性质，“两点之间的所有连线中，线段最短”。 2、能用度量法、叠合法比较两条线段的长短，会画一条线段等于已知线段。重点：线段的性质难点：线段中点的应用课前准备：有刻度的直尺、圆规教学过程：一、自主学习阅读教材第18页～第19页，完成下列问题： 1、线段的基本性质 2、两点之间的距离 3、线段中点二、下面一道题，先独立完成，然后小组交流。有A 、B 、C 、D 四个村庄，位置如图所示，要修建一输油站，把油送到四个村庄，并使输油管的总长最短。请你画出图形并标出输油站P 的位置。通过这些题目，我们发现了线段的一个基本性质：两点之间所有的连线中线段最短。（给大家5分钟时间，思考日常生活中，对这一性质的应用，小组交流各自的发现）针对练习：1、课本23页第6题。 2、课本第22页，B 组第2题。三、线段的比较 1、如图1，存在两条线段AB,CD ： A B C D 如何比较这两条线段的大小？（两条线段相差较大，不用借助任何工具，只凭眼睛观察就能发现线段CD 大于线段AB ） A C D

2、如图2，如何比较线段EF 、GH 的大小？ E F G H 此时，线段EF 与线段GH 相差不大，很难用眼睛观察出大小，此时我们就需要借助工具进行比较。想一想，你会怎样比较这两条线段的大小？（先独立思考，然后小组讨论）方法一：度量法。用有刻度的直尺直接测量线段EH 与GH 的长短，就能比较这两条线段的大小。方法二：叠合法。用圆规能比较这两条线段的大小吗？做一做，试一试。针对练习注意：学生必须亲手操作这两种方法，才能熟练掌握。四、线段的中点动手做一做拿出一张纸，在上面随意画出一条线段AB ，然后折叠，使A 、B 两点重合，再展开，在线段AB 上有个折痕，记作C ，此时得到两条新的线段AC 与BC 。想一想，线段AC 与线段BC 、线段AB 之间存在什么关系。线段的中点：要求学生会用数学语言表示线段之间的关系： AB=2AC=2BC 针对练习： 1、如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求线段MN 的长． 2、7、课本第22页A 组第7题。五、课堂小结 1、回忆今天学到的知识 2、说一说你在学知识之外，又学到了什么？【课堂达标测验】 1、点C 在线段AB 上，不能判断点C 是线段中点的是（） A. AB=2AC B . AC+BC=AB C. BC=21AB D. AC=BC

线段的大小比较与度量

线段的长短比较与画法学习目标：（1）掌握线段大小比较的方法（2）线段的和差的画法学习重难点：线段大小比较一、复习导入： 1 2 连接两点间的线段的___ __叫做两点间的距离. 因为线段公理：。二、新课讲解：知识点 1 线段的比较。 1、比较两条线段的长短的方法：第一种方法：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 a b 解：量得a= ；b= ； ∴ a b（填﹤、﹥或﹦）第二种方法：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD 叠合.这时端点B有三种可能的位置情况:（请根据下列语句画出图形，并作出大小判断） (1)点B落在C,D之间，线段AB_____线段CD,记作_______.

(2)点B与点D重合，线段AB_____线段CD,记作______. (3)点B在线段CD的延长线上，线段AB_____线段CD,记作_______. 2、提出问题：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？知识点 2：线段的画法。 1.尺规作图：只用____ ___的直尺和__ ___作图，就是尺规作图. 试一试：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？ a 解：【例1】已知线段a,b,c(a＞c)(如图所示). 求作：线段AB，使AB=a+b-c. 【思路点拨】 1.在射线上作线段AC=a. 2.在线段AC的延长线上作线段CD=b. 3.在线段AD上作线段DB=c，线段AB就是要作的线段. 解：【总结提升】作图时正确理解线段的和、差 1.作和：作线段a,b的和，要先作线段AB=a，再在线段AB的延长线上作线段BC=b，则线段AC是两线段之和. 2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.

七年级数学上册第2课时线段的比较与度量

作品编号：0115230988859532558954500001 学校：秘强市景秀镇赛班家屯小学* 教师：丽景春* 班级：凤凰队参班* 4.2 直线、射线、线段第2课时线段的比较与度量一、新课导入 1.导入课题上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法，这节课来学习线段的大小比较，线段的和、差、倍、分. 2.三维目标：（1）过程与方法 ①掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. ②理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何语言描述它们. ③掌握画一条线段等已知线段的画图方法，并能完成其他相关线段的画图. （2）情感态度通过实际情景，让学生体会线段大小的比较与度量，并能初步应用于实际问题. （3）情感态度初步学习几何知识，并能解决简单问题. 3.学习重、难点：

重点：线段的大小比较方法，线段的中点的概念. 难点：线段的和、差、倍、分的几何语言表述和画图. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学范围：教材第126页最后一自然段至第127页图4.2-9下面一自然段的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：按课本上指示的方法动手画图，弄清楚“作线段等于已知线段”的尺规作图方法和比较线段大小的方法. （4）自学参考提纲： ①“作一条线段等于已知线段”常用方法有两种：第一是度量法：即是量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段. 第二是“尺规作图”法：即是用直尺画射线，再用圆规在射线上截取线段. ②比较两条线段的大小（即长短）也有两种方法：第一是度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小. 第二是叠合法：即把两条线段叠合在一起，使它们的一个端点重合，另一个端点落在同一侧来比较，如下图. 则AB＞CD AB=CD AB＜CD ③你能再举出一些比较线段长短的实例吗？与同学交流一下. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学：

线段的度量

线段的度量教学目标 1．1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算。使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。 2．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法。 3．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力。教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段度量的正确方法，是本节的重点。线段的比较是难点。教学过程设计一、一、课题引入 1．学生动手画出（1）直线AB。（2）射线OA。（3）线段CD。 1．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？（如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念）二、二、授新课 1．线段的度量 (1)(1)线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示。这就是数与形的结合。 (2)(2)线段的两种度量方法：（1）直接用刻度尺。（2）圆规和刻度尺结合使用。（教师可让学生自己寻找这两种方法） (3)(3)表示法：线段AB=7c m。 2．线段的比较通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法，教师设计以下过程由学生完成。 ①怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ ②怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度。由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： (1)重叠比较法（几何法）将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置。教师为学生演示，步骤有三： ①将线段AB的端点A与CD的端点C重合。 ②线段AB沿着线段CD的方向落下。 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD。若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD. 如图1-6。教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象。也可以用圆规截取线段的方法进行。 (2) 数量比较法（代数法）用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比较.可以用推理的写法,培养学生的推理能力。写法如下：因为量得AB=××c m，CD=××c m，所以AB=CD（或ABCD），总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？（数轴）再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小。三、应用实例，变式练习：

六年级数学下册7.1《线段的大小比较》教案沪教版五四制

7.1线段的大小比较教学目标 1、初步掌握线段大小比较的一般方法. 2、掌握用直尺和圆规画一条线段等于已知线段，了解基本的作图语句. 3、了解两点间线段最短. 教学重点和难点重点：线段的比较方法难点：线段的比较方法中尺规法的运用. 教学过程一、复习旧知 1.出示一些直线，射线，线段，你能辨别吗？试一试，说说它们的区别. 2.线段的表示方法 1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.记作线段AB. 2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a. 二、创设情景，引入新课 1．思考：如何比较两个同学的高矮？（可以现场示范）如何比较两支笔的长短？ 2．学生讨论交流，可能出现的方法： 1）观察法，直接观察 2）度量法，用尺测量 3）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了. 3．如果我们把两支铅笔看作线段，上面的问题就是比较两条线段的长短.通常，把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”（板书课题）三、尝试探讨，学习新知 1．考考你的眼力，（出示线段AB、CD）你能比较出它们的大小吗？ 1 2 a.将线段 b.线段叠合. c.若端点CD，可以记作AB=CD. D

d.若端点B 落在D 上，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作AB 〈CD. f.若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作AB>CD. 如图 C D C D C D └─────┘ └─────┴─┘ └─────┴──┘ 2．例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a. 1）学生尝试画图 2）教师示范，（注意作图语句的叙述：以点A 为圆心，a 为半径画弧，交射线AC 于点B ）解：（1）画射线AC; （2）在射线AC 上截取AB=a 线段AB 就是所要画的线段. 3．例题2：先观察估计图中线段a 、b 的大小，然后用比较大小的方法对a 、b 进行比较，并用“<”连结. 1〉学生估计，a>b 2）用叠合法比较一下. 解：（1）画射线OC （2）在射线OC 上截取OA=a ，OB=b. 因为点B 在线段OA 的延长线上，所以OA

初中数学线段的度量和比较教案_答题技巧

初中数学线段的度量和比较教案_答题技巧 1.4线段的度量和比较教案一、学习目标： 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。 3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容）二．学习重点和难点本节课的重点是两点间的距离这个概念。难点是两点之间线段最短这个公理的应用。三．学习过程 1.课前预习 (1)、请指出能够测量线段长度的工具：。 (2)、两点之间的所有连线中，最短。 (3)、，叫做两点之间的距离。 2.自主探究 (1)、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点.。（2）、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。（3）、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。 a.若AP= AB，则P是AB的中点。（） b.若AB=2AP，则P是AB的中点。（） c.若AP=PB，则P是AB的中点。（） d.若AP=PB= AB，则P是AB的中点。（）

（三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。 (7)、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. (8)、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点. ①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= . ②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 第9题图 (9)、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。（四）当堂检测，反馈矫正 1.选择题（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）. （A）6cm（B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）. （A）7个（B）6个（C）5个（D）4个 2.填空题（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是. （2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC. （3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD-；AC+BD-BC= . （（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=

线段的度量与比较整理

线段的度量与比较学案（一）学习目标 1、了解一条重要性质:两点之间的所有连线中,线段最短。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号"＞"＂<＂"＝"表示出来。３、理解两个概念:两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点,并用符号语言表示出来。（重点内容) (二)自学过程 1、请指出能够测量线段长度的工具：( ）。 2、两点之间的所有连线中,( )最短。３、( ）,叫做两点之间的距离。４、请你画一条长为４ｃm 的线段,并用刻度尺找出它的中点.。 (三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。 5、画一条线段AB,使它的长度等于已知线段a,与同学交流你的画法。 6、判断下列说法是否正确,若不正确,说明为什么。 (1）若AP ＝ＡB,则P 是AB 的中点。( ）（2)若ＡB=2ＡＰ,则Ｐ是AB 的中点。（ ) （3)若ＡP=PB ，则Ｐ是AB 的中点。（）（4)若ＡＰ=ＰB= A Ｂ，则Ｐ是A Ｂ的中点。( ) ７、如图，线段A Ｂ上有一点C,那么BC （ )AB ；AB( ) BC+A Ｃ； A Ｂ＋B Ｃ( )AC.(填">"、"＝＂或"＜" ）. ８、如图，Ｍ是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点. ①如果AC=５c ｍ,B Ｃ=3cm ，那么ＭN ＝( ) ． ②如果A Ｍ＝２cm ，NB ＝３ｃｍ,那么ＡB= （ ) . 9、从甲到乙有两条路径,其中一条要经过丙,小明画出了示意图,并注明了距离(单位：千米),小英认为他的标注有问题，说说你的看法。 (四）课堂练习１.选择题 (1）在直线ＡB 上有一点C,已知ＣB=2c ｍ,AB=4cm,则A Ｃ等于( ). (A ）6cm B)2cm (C ）6cm 或2ｃm (Ｄ）无法确定 (2)如图，一根1０ｃm 长的木棒，棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量出的长度有（ )．（Ａ）7个 (B ）6个 (C)５个 (D ）4个 2.填空题（1)如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是．（２)如图,比较线段DE 和ＢＣ的大小,有D Ｅ BC. （3)如图,已知直线上有四个点A 、Ｂ、C 、D ，则AC=( ）+ＢＣ=A Ｄ－（）;AC ＋BD －BC=（ ) (4）如图,已知BC ＝４cm,D 是A Ｃ的中点，且ＤC=3ｃm,则AB=（ ) ,AC ＝( ) (5）把线段ＡB 延长到C ，使BC=ＡＢ;再延长ＢA 到D ，使A Ｄ=2ＡB.那么：①ＢC= ( ) AB ( )AC;②B Ｄ=( ）ＡB ＝ ( ) ＣD. （６）比较下列线段的长短(填"<"，"＞",或"="）. ①ＡD B Ｃ;②ＡB ＣＤ;③AC BD ；④ＡＯ CO ． 3.如图,已知ＡＢ＝20ｃm ，CD=８cm,E 、F 分别为ＡC 、ＢD 的中点，求ＥＦ的长． 4.在直线ｌ上取A 、B 两点,已知P 为线段ＡＢ的中点,点M 在AP 上,MB=6，M Ａ＝4. 求MP 的长度. 5.已知,A Ｂ＝１０ｃm ，直线A Ｂ上有一点C,B Ｃ＝４cm.Ｍ是线段ＡＣ的中点，求AM 的长. 第7题图第8题图 10 8 20 甲乙丙第2（1）题图第2（2）题图第2（3）题图第2（4）题图第2（6）图

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