(高清版)2018年江苏省苏州市中考数学试卷

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江苏省苏州市2018年初中学业水平考试

数 学

(满分：130分

考试时间：120分钟)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.在下列四个实数中,最大的数是

( ) A .3-

B .0

C .

3

2

D .

34

2.地球与月球之间的平均距离大约为384000km ,384000用科学记数法可表示为

( )

A .33.8410?

B .43.8410?

C .53.8410?

D .63.8410? 3

.

下列四个图案中

,不是轴对称图案的是

( )

A

B

C

D

4.在实数范围内有意义,则x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A . B .

C .

D .

5.计算2

121

1+x x x x ++??÷ ???

的结果是

( ) A .+1x B .1

1

x +

C .

1

x x +

D .

1

x x

+ 6.如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是

( )

A .12

B .13

C .

49

D .

59

(第6题)

(第7题)

(第8题)

7.如图,AB 是半圆的直径,O 为圆心,C 是半圆上的点D 是?

AC 上的点.若40BOC ∠=?,则D ∠的度数为

( )

A .100?

B .110?

C .120?

D .130?

8.如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A 处时,测得岛屿P 恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B 处,测得岛屿P 在其北偏西30?方向,保持航向不变又航行2小时到达C 处,此时海监船与岛屿P 之间的距离(即PC 的长)为

( )

A .40海里

B .60海里

C .

D .

9.如图,在ABC V 中,延长BC 至D ,使得1

2

CD BC =

,过AC 中点E 作EF CD P (点F 位于点E 右侧),且2EF CD =,连接DF .若8AB =,则DF 的长为

( )

A .3

B .4

C .

D .

(第9题)

(第10题)

10.如图,矩形ABCD 的顶点A ,B 在x 轴的正半轴上,反比例函数k

y x =

在第一象限内的图像经过点D ,交BC 于点E .若4AB =,2CE BE =,3

tan 4

AOD ∠=,则k 的值为

( )

A .3

B .

C .6

D .12

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

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11.计算：4a a ÷= .

12.在“献爱心”捐款活动中,某校7名同学的捐款数如下(单位：元)：5,8,6,8,5,10,8,这组数据的众数是 .

13.若关于x 的一元二次方程220x mx n ++=有一个根是2,则m n += . 14.若4a b +=,1a b -=,则()()2

2

11a b +--的值为 .

15.如图,ABC V 是一块直角三角板,90BAC ∠=?,=30B ∠?.现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A 落在直尺的一边上,AB 与直尺的另一边交于点D ,BC 与直尺的两边分别交于点E ,F .若20CAF ∠=?,则BED ∠的度数为 ?.

(第15题) (第16题)

16.如图,88?的正方形网格纸上有扇形OAB 和扇形OCD ,点,,,,O A B C D 均在格点上,若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为1r ；若用扇形OCD 围

成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为2r ,则12r

r 的值为 .

17.如图,在Rt ABC V 中,=90B ∠?

,AB BC =将ABC V 绕点A 按逆时针方向旋转90?得到AB C ''V ,连接B C ',则sin ACB '∠= .

(第17题) (第18题)

18.如图,已知=8AB ,P 为线段AB 上的一个动点,分别以AP ,PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ,点P ,C ,E 在一条直线上,60.DAP ∠=?M ,N 分别是对角线AC ,BE 的中点,当点P 在线段AB 上移动时,点M ,N 之间的距离最短为 (结果保留根号). 三、解答题(本大题共10小题,共76分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文

字说明) 19.(本题满分5分)

计算：2

1

||.2-??

20.(本题满分5分)

解不等式组：()32,

4221.x x x x ≥+???+<-??

21.(本题满分6分)

如图,点A ,F ,C ,D 在一条直线上,,,.AB DE AB DE AF DC ==∥ 求证：.BC EF ∥

22.(本题满分6分)

如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.

(1)小明转动盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率

为 .；

(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字；接着再

转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字.求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).

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23.(本题满分8分)

某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题：

(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；

(3)若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？

24.(本题满分8分)

某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机.如果购买1台A 型电脑,2台B 型打印机,一共需要花费5900元；如果购买2台A 型电脑,2台B 型打印机,一共需要花费9400元.

(1)求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元？

(2)如果学校购买A 型电脑和每台B 型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买

B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？

25.(本题满分8分)如图,已知抛物线24y x =-与x 轴交于点A ,B (点A 位于点B 的左

侧),C 为顶点.直线y x m =+经过点A ,与y 轴交于点D . (1)求线段AD 的长；

(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为C '.若新抛物线经过点

D ,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC '平行于直线AD ,求新抛物线对应的函数表达式.

26.(本题满分10分)

如图,AB 是O e 的直径,点C 在O e 上,AD 垂直于过点C 的切线,垂足为D ,CE 垂直于AB ,垂足为E .延长DA 交O e 于点F ,连接FC ,FC 与AB 相交于点G ,连接OC .

(1)求证：CD CE =； (2)若AE GE =,求证：CEO V 是等腰直角三角形.

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

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27.(本题满分10分)

问题1：如图①,在ABC △中,4AB =,D 是AB 上一点(不与A ,B 重合),

DE BC ∥,交AC 于点E ,连接CD .设ABC △的面积为S ,DEC △的面积为S '.

(1)当3AD =时,S S

'

= .

(2)设AD m =,请你用含字母m 的代数式表示S S

'

.

问题2：如图②,在四边形ABCD 中,4AB =,AD BC ∥,1

2

AD BC =,E 是AB 上

一点(不与A ,B 重合),EF BC ∥,交CD 于点F ,连接CE .设AE n =,四边形ABCD 的面积为S ,EFC △的面积为S '.请即利用问题1的解法或结论,用含字母n

的代数式表示S S

'

.

28.(本题满分10分)

如图①,直线l 表示一条东西走向的笔直公路,四边形ABCD 是一块边长为100米的正方形草地,点A ,D 在直线l 上.小明从点A 出发,沿公路l 向西走了若干米后到达点E 处,然后转身沿射线EB 方向走到点F 处,接着又改变方向沿射线FC 方向走到公路l 上的点G 处,最后沿公路l 回到点A 处.设=AE x 米(其中0x >),GA y =米,已知y 与x 之间的函数关系如图②所示. (1)求图②线段MN 所在直线的函数表达式；

(2)试问小明从起点A 出发直至最后回到点A 处,所走过的路径(即EFG △)是否可

以使一个等腰三角形？如果可以,求出相应x 的值；如果不可以,说明理由.

江苏省苏州市2018年初中学业水平考试

2．【答案】C 【解析

】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤<，n 为整数.

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5384000=3.84100000=3.8410??.故选C ．

【考点】科学记数法。 3．【答案】B

【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形按照某条直线折叠后直线两旁的部

分能否重合即可.四个选项中，A 、C 、D 三个选项中的图形都能沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分能互相重合，只有B 选项中图形无法沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分互相重合.故选B ． 【考点】轴对称图形的识别。 4．【答案】D

【解析】根据题意，得x 20+≥，解得x 2≥-，所以x 2≥-表示在数轴上时在点2-处取

向右的方向，2-处用实心点圈表示.故选D ．

【考点】二次根式有意义的条件和用数轴表示不等式的解集。 5．【答案】B

【解析】()2

2

1211

11+x 11x x x x x x x x +++??÷=?= ?+??+.故选B ． 【考点】分式的混合运算。 6．【答案】C

【解析】设每个小正方形的边长为a ，则正方形的面积2

9a ，∴阴影部分面积为

2

1424,2a a a ???=∴飞镖落在阴影部分的概率2244=99a a =.故选C ．

【考点】几何概率的求法。 7．【答案】B

【解析】()1

,B BCO,BOC 4018040702

OB OC B =∴∠=∠∠=?∴∠=

?-?=?Q Q Q ，，

四边形

ABCD

是

O e 的内接

四

边

形

，

18018018070110B D D B ∴∠+∠=?∴∠=?-∠=?-?=?，.故选B.

【考点】圆内接四边形的性质以及等腰三角形的性质。 8．【答案】D

【解析】根据题意得，

6020,tan 20tan 6020240,204

ABP AB AP AB ABP BC AC ∠=?=∴=?∠=??==?=∴=+，在t R PAC △

中，

PC =.故选D ．

【考点】解直角三角形的应用——方向角问题。 9．【答案】B

【解析】过点E 作,EG DF ∥交BC 于点G ，

,EF CD EGFD ∴Q 四边形∥是平行四边形，11

,,2,2,CG CD,CD ,,22

EF DG EG DF EF CD DG CD BC CG BC ∴===∴===∴=∴

Q Q 即点E 是BC 的中点，Q 点E 是AC 的中点，∴EG 是ABC △的中位线，

11

84422

EG AB DF ∴==?=∴=，．故选B ．

【考点】三角形中位线定理以及平行四边形的判定与性质。 10．【答案】A

【解析】ABCD Q 四边形是矩形，AD x ∴⊥轴，在t R AOD △中，

33

tan 44

AD AOD OA ∠=∴=∴Q ，，可设34AD a OA a ==∴，，

点D 的坐标为()11

4344+42,33

a a AB OB a CE BE BE BC AD a =∴==∴===∴Q Q ，

，，，，点E 的坐标为()4+4a a Q ，，

反比例函数y k

x

=在第一象限内的图像经过点D 、E ，()4=4+4a a a a ∴??3，解得10a =（舍去），21

=2

a ∴，点D 的坐标为

()3

2,3232k ∴=?=，

.故选A ． 【考点】锐角三角形函数的定义，矩形的性质以及反比例函数图像上点的坐标特征。 二、填空题 11．【答案】3a

【解析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，得44-13==a a a a ÷.

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【考点】同底数幂的除法。 12．【答案】8

【解析】在这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是8. 【考点】众数的概念。 13．【答案】2-

【解析】把x 2=代入方程，得4+2m+2n=0，整理得2m 24n +=-，所以m 2n +=-. 【考点】一元二次方程的解。 14．【答案】12

【解析】法一：()()()()()()2

2

+1b 1+11+1b+1=+b b 2a a b a a a --=+---+，当

+b 4,b 1a a =-=时，原式()=41+2=12?.

法二：

()()

()()()()()22

22+1b 1+2+1b 21+b 2+b 21a a a b a a a b a a b --=-+-=++=-+=-b

，当4,1a b a b +=-=时，原式()41+2=12?. 【考点】整式的化简求值以及因式分解。 15．【答案】80

【解析】∵903060BAC B C BFA ∠=?∠=?∴∠=?∠Q ，，，是△ACF 的一个外角，

,20602080,80BFA C CAF CAF BFA DE AF BED BFA ∴∠=∠+∠∠=?∠=?+?=?∴∠=∠=?

Q Q ，，∥.

【考点】平行线的性质，三角形外角的性质以及直角三角形的性质。

16．【答案】2

3

【解析】设扇形的圆心

角?AOB n OA OC AB ∠=?==Q ，

的

长?

CD 的

长

1122222.3

r r r r ππ∴÷==÷∴==

【考点】圆锥的有关计算和弧长公式。

17．【答案】

4

5

【解析】过点B '作B D AC '⊥，垂足为D ，Q 在Rt ABC V 中

，

5AB BC AC ==，根据旋转的性质，

得

90,90,

AB AB B AD BAC ACB BAC ''==∠+∠=?∠+∠=?Q ,90,

B AD ACB ADB B ''∴∠=∠∠=∠=?

Q ,,5AD AB B D ABC B DA BC AC AB ''''∴∴====

△△∽，解

得

4

2,4,523,5,sin .5

B D AD B D CD A

C A

D B C ACB B C ''''==∴=-=-=∴===∴∠=

='

【考点】锐角三角形函数的定义，相似三角形的判定与性质以及勾股定理的应用。

18．

【答案】

【解析】连接PM PN 、，设AP x =，则8,PB x =-Q 四边形APCD 和PBFE 是菱形，

,,,AP PC PB PE AD PC M N ∴==P Q 、分别是的中点，

,,60,60,120,

PM AC PN BE DAP BPE APC ∴⊥⊥∠=?∴∠=?∠=?Q 1

60,

2CPM APM APC ∴∠=∠=∠=?222

1

30,90,2

NPE NPB BPE MPN CPM NPE MN PM PN ∠=∠=∠=?∴∠=∠+∠=?∴=+

，

)1cos60=cos308,

2PM AP x PN PB x =?=?=-=Q g g

，()2

2

2216122MN x x ????∴=+=-+ ? ? ?????

，∴当6x =时，2

MN 取最小值为12，

即的最小值为

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【考点】菱形的性质，勾股定理以及用二次函数的性质求最值。 三、解答题

19．【答案】解：原式11

3 3.22

=

+-= 【解析】先分别计算绝对值、算术平方根、乘方，再根据运算法则进行计算。 【考点】实数的运算。

20．【答案】解：解不等式32x x ≥+，得1x ≥， 解不等式()4221x x +<-，得2x >，

∴不等式组的解集为2x >.

【解析】解不等式组的关键是求出各个不等式的解集.先求出每个不等式的解集，再通过

数轴或口诀确定其公共部分作为不等式组的解集。 【考点】一元一次不等式组的解法。

21．【答案】证明：,,

,,

AB DE A D AF DC AC DF ∴∠=∠=∴=Q P Q

在ABC △和DEF △中，,,,AB DE A D AC DF =??

∠=∠??=?

,,.ABC DEF ACB DFE BC EF ∴?∴∠=∠∴P △△

【解析】根据“SAS ”判定ABC DEF ?△△，则对应角ACB DFE ∠=∠，即可证得结

论.

【考点】平行线的性质与判定和全等三角形的判定与性质。

22．【答案】解：（1）2

3

Q 转盘被分成三个面积相等的扇形，分别标有数字1、2、3.且标有奇数的有2个扇形，

∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为2

3

；

（2）用树状图或列表列出所有可能的结果：

()31

3==.93

P ∴两个数字之和是的倍数

【解析】（1）转盘中3个数，每转动一次就有3种可能，而其中是奇数的有2种可能，

然后根据概率公式直接计算即可.

（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个数之和是3的

倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案. 【考点】列表法或画树状图求概率。 23．【答案】解：（1）1428=50÷%， 答：参加这次调查的学生人数为50人； 补全条形统计图如图所示：

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（2）

10

360=7250

???， 答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数为72?，

（3）8

600=9650?，

答：估计该校选择足球项目的学生有96人.

【解析】（1）根据统计图所提供信息，用选择乒乓球的人数除以其所占的百分比，即可

得到这次调查的总人数；利用总人数减去选择乒乓球、篮球、足球的人数之和，即得选择羽毛球的人数，然后根据所求数据即可补全条形统计图； （2）根据选择篮球的人数所占的百分比乘以360?，计算即可； （3）用600乘以选择足球的人数所占的百分比，即可解答. 【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用。

24．【答案】（1）设每台A 型电脑的价格为x 元，每台B 型打印机的价格为y 元，

根据题意得：25900,

229400,x y x y +=??+=?

解这个方程组，得3500,

1200,x y =??=?

答：每台A 型电脑的价格为3500元，每台B 型打印机的价格为1200元； （2）设学校购买n 台B 型打印机，则购买A 型电脑为()1n -台， 根据题意得：()35001120020000,n n -+≤ 解这个不等式，得 5.n ≤

答：该学校至多能购买5台B 型打印机.

【解析】（1）设每台A 型电脑的价格为x 元，每台B 型打印机的价格为y 元，根据“购

买1台A 型电脑和2台B 型打印机共需花费5 900元；购买2台A 型电脑和2台B 型打印机共需花费9 400元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设学校购买n 台B 型打印机，则购买A 型电脑为()1n -台，根据总价=单价?购买

数量，结合总费用不超过20 000元，即可得出关于n 的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论.

【考点】二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用。

25．【答案】（1）由240x -=解得122,2,x x ==-

Q 点A 位于点B 的左侧，()2,0A ∴-，

Q 直线y x m =+经过点A ，20m ∴-+=，=2m ∴，

(

)0,2,2,2,D OA OD AD ∴∴==∴

（2）解法一：设新抛物线对应的函数表达式为22y x bx =++，

2

22

2=224b b y x bx x ?

?∴=++++- ??

?，

2,22

4b b C ??'∴-- ???，

Q 直线CC '平行于直线AD ，并且过点()0,4C -， ∴直线CC '的解析式为4y x =-，

22442

b b

∴-=--上，整理的22240,b b --=

解得12=4,6,b b -=∴抛物线对应的函数表达式为242y x x =-+或262y x x =++； 解法二：Q 直线CC '平行于直线AD ，并且过点()0,4,C -

∴直线CC '的解析式为4y x =-， Q 新抛物线的顶点C '在直线4y x =-上， ∴设点C '的坐标为(),4n n -，

∴新抛物线对应的函数表达式为()2

4y x n n =-+-， Q 新抛物线经过点()0,2D ，

∴新抛物线对应的函数表达式为()2

37y x =+-或()2

2 2.y x =--

【解析】（1）由二次函数和一次函数解析式求出点A 和点D 的坐标，然后利用勾股定理

求得AD 的长度；

（2）解法一：根据题意，设平移后的抛物线解析式为22y x bx =++，利用配方法可得

顶点2

,224b b C ??

'--

???

，根据题意可得直线CC '的解析式为4y x =-，然后根据点C '的坐标列出方程，求出b 的值，即可得到函数表达式.

解法二：根据题意可得直线CC '的解析式为4y x =-，进而设点C '的坐标为(),4n n -，

根据顶点式得新抛物线的解析式为()2

4y x n n =-+-，然后把点D 的坐标代入函数

数学试卷 第17页（共24页） 数学试卷 第18页（共24页）

解析式，求出n 的值，即可写出新抛物线的函数表达式.

【考点】二次函数的图像和性质，待定系数法确定函数解析式，函数图像上点的坐标特

征以及一元二次方程的解法。

26．【答案】证明：（1）连接,AC CD Q 是O e 的切线，OC CD ∴⊥，又

,90AD CD D OCD ⊥∴∠=∠=?

Q ，

,,,90,AD OC DAC CAO CE AB CEA ∴∴∠=∠⊥∴∠=?P Q

在CDA V 和CEA V 中，,,,D CEA DAC EAC AC AC ∠=∠??

∠=∠??=?

,

;

CDA CEA CD CE ∴?∴=V V

（2）证法一：连接BC ， ,

,

,,,,

CDA CEA DCA ECA CE AB AE EG CA CG ECA ECG ?∴∠=∠⊥=∴=∴∠=∠Q V V Q AB Q 是O e 的直径，

90,ACB ∴∠=?

,,

,

,

CE AB ECA B F B F ECG DCA ECA ⊥∴∠=∠∠=∠∴∠=∠=∠=∠Q Q

又90,90,D DCF F ∠=?∴∠+∠=?Q

22.5,

2245,

F EC

G DCA ECA AOC B F ∴∠=∠=∠=∠=?∴∠=∠=∠=?

CEO ∴V 是等腰直角三角形.

证法二：设,F x ∠=?

,222,

,2,

F B AOC B F x AD OC OAF AOC x ∠=∠∴∠=∠=∠=?∴∠=∠=?Q Q P

3,,,CGA OAF F x CE AB AE EG ∴∠=∠+∠=?⊥=Q

,,3,CA CG EAC CGA DAC EAC CGA x ∴=∴∠=∠∴∠=∠=∠=?

又

180,

332180,22.5,245,

DAC EAC OAF x x x x AOC x ∠+∠+∠=?∴?+?+?=?∴=∴∠=?=?Q

CEO ∴V 是等腰直角三角形.

【解析】（1）连接AC ，根据已知易证AD OC P ，则有DAC ACO ∠=∠，进而可得

DAC CAO ∠=∠，然后利用AAS 可证CDA CEA ?V V ，进而可得CD CE =；

（2）解法一：连接BC ，由（1）中的三角形全等可得DCA ECA ∠=∠，根据等腰三角形

的性质可得ECA ECG ∠=∠，进而根据圆周角定理和等量代换可得

F EC

G DCA ECA ∠=∠=∠=∠，然后根据直角三角形中的两个锐角互余，求得22.5F ∠=?，进而可得45AOC ∠=?，于是结论得证.

解法二：设F x ∠=?，然后根据题意分别用x 表示出DAC EAC OAF ∠∠∠、、，根据平角

等于180?，列出含x 的方程，即可求出22.5F ∠=?，进而可得45AOC ∠=?，于是结论得证。

【考点】圆的有关性质，切线的性质，平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，

直角三角形的性质，等腰三角形的判定与性质以及转化思想。 27．【答案】问题1：（1）4,3,431,AB AD BD ==∴=-=Q

22

11

,,,

33

39,,,416

DEC ADE ADE ABC S CE BD DE BC AE AD S S AD DE BC ADE ABC S AB ∴==∴=????

∴∴=== ? ?

????V V V V Q P Q P V :V 193,31616DEC DEC ADE ABC ADE ABC S S S S S S ∴=?=?=V V V V V V 即3.16S S '= 故答案为

3.16

（2）解法一：4,,4,AB AD m BD m ==∴=-Q

数学试卷 第19页（共24页） 数学试卷 第20页（共24页）

又44,,,DEC ADE S CE BD m m

DE BC AF AD m S m --∴==∴=V V Q P

又2

2

,,,416

ADE ABC S m m DE BC ADE ABC S ??∴∴

== ???V V Q P V :V 2244,1616

DEC DEC ADE ABC ADE ABC S S S m m m m

S S S m --+∴=?=?=V V V V V 即2416

S m m S '-+=； 解法二：如图，过点B 作BH AC ⊥，垂足为H ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为F ，则

DF BH P ，,,4DF AD m ADF ABH BH AB ∴∴==V :V 4,,4

CE BD m

DE BC AC AB -∴==Q P

21

442144162

DEC ABC CE DF

S m m m m S AC BH --+∴==?=V V g g ，即2416

S m m S '-+=；

问题2：解法一：如图，分别延长BA 、CD ，相交于点O ，

1

,,,2

OA AD AD BC OAD OBC OB BC ∴∴==Q P V :V

4,8,

,4,

OA AB OB AE n OE n ∴==∴==∴=+Q

,EF BC ∴Q P 问题1的解法可知，2

2

4416,4864

CEF CEF OEF OBC OEF OBC S S S n n n S S S n -+-??=?=?= ?+??V V V V V V 2

22

1

,43,

441616,3364484

OAD OBC ABCD OBC CEF CEF ABCD

OBC S OA S OB S S S S n n S S ??== ???∴=--∴

==?=V V V V V V Q 四边形四边形

即2

1648

S n S '-=；

解法二：如图，连接AC 交EF 于M ，EF BC Q P ，且11,,22

ADC ABC S AD BC S =

∴=V V 12

,,33

ADC ABC S S S S ∴==V V

由问题1的结论可知：

24,16

EMC ABC S n n

S -+=V V ()

()222

2

2

22

2424,

16324

,,

43,143

4,

48

4416,

244848

16.48

EMC CFM CFM CFM ADC CFM EFC EMC CFM n n n n

S S S MF AD CFM CDA S S S n S S S

n S S n n n n S S S S S S S n S -+-+∴=?=?∴-??∴==?= ???-∴=

?--+-∴=+=?+?=?'-∴=V V V V V V V V V Q P V :V

数学试卷 第21页（共24页） 数学试卷 第22页（共24页）

【解析】问题1：（1）利用相似三角形的性质和等高三角形面积的求法，分别表示出ADE

ABC

S

S V V 和DEC ADE S S V V 的值，相乘即可得到DEC ABC S S V V 的值，即S S

'

的值； （2）解法一：利用相似三角形的性质和等高三角形面积的求法，分别用含m 的代数式表

示ADE ABC S S V V 和DEC ADE S S V V 的值，相乘即可得到DEC ABC S S V V 的值，即S S '

的值； 解法二：过点B 作BH AC ⊥，垂足为H ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为F ，然后利用

相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理，分别用含m 的代数式表示DF

BH

和

CE

CA ，根据三角形的面积即可求出DEC ABC S S V V ，即S S '的值；

问题2：解法一：通过延长BA ，CD ，相交于点O ，构造OBC V ，

根据1

,42

AD BC AB ==，利用相似三角形的性质得到8OB =，进而得出4OE n =+，利用问题1的解法得到

CEF

OBC

S S V V 的值，进而利用相似三角形的性质和几何图形面积之间的关系得到34ABCD OBC S S =V 四边形，于是即可求出CEF ABCD S S V 四边形的值，即S S

'

的值；

解法二：连接AC 交EF 于M ，根据12AD BC =

，可得12

,33

ADC ABC S S S S ==V V ，利用问题1的结论得到2416

EMC ABC S n n

S -+=V V ，即可用含S 的代数式表示出EMC S V ，然后由相似三角形的性质，用含S 的代数式表示出CFM S V ，进而即可求出的值. 【考点】相似三角形的判定与性质，三角形面积的求法以及类比思想。 28.【答案】解：（1）设线段MN 所在直线的函数表达式为y kx b =+，

M N Q 、两点的坐标分别为()()30,230,100,300,

30230,100300,

k b k b +=?∴?+=? 解这个方程组，得1,

200,k b =??=?

∴线段MN 所在直线的函数表达式为200y x =+；

（2）①第一组情况：考虑FE FG =是否成立.

连接EC ，

,100,200,

100,

AE x AD GA y x ED GD x ====+∴==+Q

又,,,,;

CD EG CE CG CGE CEG FEG CGE FE FG ⊥∴=∴∠=∠∴∠>∠∴≠Q ②第二种情况：考虑FG EG =是否成立.

Q 四边形ABCD 是正方形，BC EG ∴P ，则FC BC =， 100,,200,

22001002100,

FC BC AE x GA x FG EG AE GA x x ∴====+∴==+=+-=+Q

在Rt CDG V 中，100,100,2100,CD GD x OG x ==+=+

()()22

2100+1002100x x ∴+=+，

解这个方程，得12100100

100,,0,;33

x x x x =-=>∴=Q

③第三种情况：考虑EF EG =是否成立.

与②同理，假设EF EG =成立，则FB BC =成立，

22001002100,BE EF FB x x ∴=-=+-=+

在Rt ABE V 中，=,100,2100,AE x AB BE x ==+

()2

22100+2100x x ∴=+，

解这个方程，得12400

0,3

x x ==-（不合题意，均舍去）； 综上所述，当100

3

x =

时，EFG V 是一个等腰三角形

.

数学试卷 第23页（共24页） 数学试卷 第24页（共24页）

【解析】（1）利用待定系数法即可确定线段MN 的函数表达式；

（2）分三种情况讨论：①FE FG =，②FG EG =，③EF EG =，然后结合图形，根据

等腰三角形的性质并结合（1）的结论进行解答，然后根据解的情况进行判断。 【考点】一次函数图像上点的坐标特征，待定系数法确定函数解析式，等腰三角形的判

定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理以及分类讨论思想。

2018年苏州市中考数学试卷含答案解析

2018年·江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可． 【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜＜， 则最大的数是：． 故选：C． 【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 【解答】解：384 000=3.84×105． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A． B．C． D． 【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可． 【解答】解：由题意得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B． C． D． 【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得． 【解答】解：原式=（+）÷ =? =， 故选：B．

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）

2018年苏州市中考数学试卷含答案解析-最新汇编

2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B．C．D． 6．（3.00分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A．B．C．D． 7．（3.00分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）

A．100°B．110°C．120°D．130° 8．（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A．40海里 B．60海里 C．20海里D．40海里 9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F 位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（） A．3 B．4 C．2D．3 10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（） A．3 B．2C．6 D．12

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

江苏省苏州市昆山市2018年中考数学一模试卷及答案解析

2018年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）﹣2的相反数是（） A．B．2 C．﹣ D．﹣2 2．（3分）若无理数x0=，则估计无理数x0的范围正确的是（） A．1＜x0＜2 B．2＜x0＜3 C．3＜x0＜4 D．4＜x0＜5 3．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．3a2+2a3=5a5C．a3÷a2=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．（3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（） A．a+c＞0 B．b+c＞0 C．ac＞bc D．a﹣c＞b﹣c 5．（3分）若2x﹣y=3，则4﹣x+y的值是（） A．1 B．C．D． 6．（3分）如果m＜0，化简|﹣m|的结果是（） A．﹣2m B．2m C．0 D．﹣m 7．（3分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若∠1=66°，则∠2的度数为（） A．34°B．24°C．30°D．33° 8．（3分）平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．（3分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）； ④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．①④⑤D．②③④ 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上） 11．（3分）﹣的绝对值是． 12．（3分）截止2017年底，中国高速铁路营运里程达到25000km，居世界首位，将25000用科学记数法可表示为． 13．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是． 14．（3分）已知a2﹣4b2=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=． 15．（3分）如果α，β（α≠β）是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则α2+α

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

2020年江苏省苏州市中考数学试卷-最新整理

2019年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．（3分）5的相反数是（） A ． B ．﹣C．5D．﹣5 2．（3分）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（） A．2B．4C．5D．7 3．（3分）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（） A．0.26×108B．2.6×108C．26×106D．2.6×107 4．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（） A．126°B．134°C．136°D．144° 5．（3分）如图，AB为⊙O的切线，切点为A连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O 交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（） A．54°B．36°C．32°D．27° 6．（3分）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（） A ．＝ B ．＝ C ．＝ D ．＝ 7．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解为（） A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＞1 8．（3分）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距1

2018江苏苏州市中考数学试题及答案解析

2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4.关于x 的一元二次方程2 20x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ．1 B ．1- C.2 D ．2- 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C.1680 D ．2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值范围为 A ．2b > B ．2b >- C.2b < D ．2b <- 7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30o B ．36o C.54o D ．72o

8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -，则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A． 10 x=， 24 x=B． 12 x=-， 26 x= C. 13 2 x=， 2 5 2 x=D． 1 4 x=-， 2 x= 9.如图，在Rt C ?AB中，C90 ∠A B=o，56 ∠A=o．以C B为直径的☉O交AB于点D，E是☉O上一点，且，连接OE，过点E作F E⊥OE，交C A的延长线于点F，则F ∠的度数为 A．92o B．108o C.112o D．124o 10.如图，在菱形CD AB中，60 ∠A=o，D8 A=，F是AB的中点．过点F作F D E⊥A，垂足为E．将F ?AE沿点A到点B的方向平移，得到F ''' ?A E．设P、'P分别是F E、F'' E 的中点，当点'A与点B重合时，四边形CD ' PP的面积为 A．3B．243 C.323D．38 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.计算：()22a=． =CD CE

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案解析

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

四川成都市2018年中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3

【真题】2018年山东省中考数学试卷含答案(Word版)

C C 秘密★启用前 试卷类型：A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数 学 试 题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1 - 的倒数是（ ） A ．5- B ．5 C ． 51- D ．5 1 2．下列运算正确的是（ ） A .()2 2 2 2y xy x y x ---=-- B . 4 2 2 a a a =+ C .632 a a a =? D . 4222y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ） A B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1-＜m B ．2＞m C ． 21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） A ．众数是100 B ．中位数是30 C ．极差是20 D ．平均数是30

2018年天津市中考数学试卷(答案 解析)

2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)计算(﹣3)2的结果等于() A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9 2．(3分)cos30°的值等于() A．B．C．1 D． 3．(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为() A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 4．(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是() A．B．C．D． 5．(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() A．B．C．D． 6．(3分)估计的值在() A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 7．(3分)计算的结果为() A．1 B．3 C．D． 8．(3分)方程组的解是() A．B．C．D． 9．(3分)若点A(x1，﹣6)，B(x2，﹣2)，C(x3，2)在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是() A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1 10．(3分)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是() A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB

11．(3分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP 最小值的是() A．AB B．DE C．BD D．AF 12．(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(﹣1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点(1，0)；②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3 其中，正确结论的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．(3分)计算2x4?x3的结果等于． 14．(3分)计算(+)(﹣)的结果等于． 15．(3分)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．(3分)将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为． 17．(3分)如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为． 18．(3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上， (I)∠ACB的大小为(度)； (Ⅱ)在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的(不要求证明)．

2018年贵州省铜仁市中考数学试卷(样卷)

2018年贵州省铜仁市中考数学试卷（样卷） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）﹣的相反数是（） A．B．﹣C．﹣D．﹣2 2．（4分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 3．（4分）如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（） A．34°B．56°C．124°D．146° 4．（4分）数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（） A．5，4B．8，5C．6，5D．4，5 5．（4分）下列几何体中，主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 6．（4分）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（） A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 7．（4分）解分式方程，正确的结果是（） A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．无解 8．（4分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）

A．B． C．D． 9．（4分）如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（） A．B．C．D． 10．（4分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（） A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11．（4分）因式分解：ax﹣ay＝． 12．（4分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为． 13．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 14．（4分）计算：﹣＝． 15．（4分）如图，AD和CB相交于点E，BE＝DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE （只添一个即可），你所添加的条件是． 16．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0无实数根，则实数k的取值范围是．17．（4分）平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们

2018年广州中考数学试题及答案

2018 年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数 0, 1, 2, A. 2 B. 1 C. 1 2 1 2 中，无理数的是（） D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） 4.下列计算正确的是（） 2 1 2 2 2 2 D. 0 2 6 3 A. a b a b B. a 2 2a 2 3a4 C. x y x y 2x 8x y 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4

6.甲袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2，乙袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2，从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字2 的概率是（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC⊥AB,交圆O 于点C，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称 之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄 金重量相同），乙袋中装有白银11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（） 11x 9y A. 10y x 8x y 13 B. 10y x 8x y 9x 13 11y 9x 11y C. 8x y 10y x 13 9x 11y D. 10y x 8x y 13 9.一次函数y ax b 和反比例函数y a b 在同一直角坐标系中大致图像是（） x 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向

2019年江苏苏州中考数学试题含详解

2019年江苏省苏州市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：130分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分． {题目}1．（2019年苏州T1）5的相反数是（ ） A ．15 B ．15 - C ．5 D ．5- {答案}D {}本题考查了实数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．5的相反数是﹣5，因此本题选D ． {分值}3 {章节: [1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年苏州T2）有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为（ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．7 {答案}B {}本题考查了中位数．一组数据中按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，若有奇数个数据，则最中间的那个数就是中位数，若有偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数．本题的数据从小到大的顺序排列为：2，2，4，5，7，所以中位数为4，因此本题选B ． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数 } {考点:中位数} {{类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年苏州T3）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万 元，数据26 000 000用科学记数法可表示为（ ） A ．80.2610? B ．82.610? C ．62610? D ．72.610?{答案}D {}本题考查了科学记数法表示较大的数．把一个绝对值小于1或绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式（1≤a ＜10，n 为不等于0的整数），这种记数数的方法叫做科学记数法．26 000 000＝2.6×107， 因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年苏州T4）如图，已知直线//a b ，直线c 与直线a b ，分别交于点A B ，．若154∠=o ，则2∠=（ ） A ．126o B ．134o C ．136o D ．144o

2018年贵州省铜仁市石阡县中考数学模拟试卷(4月份)

2018年贵州省铜仁市石阡县中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．（4分）2018的倒数是（） A．2018B．C．﹣D．﹣2018 2．（4分）一组数据2，3，3，6，1的平均数是（） A．1．B．2C．3D．6 3．（4分）单项式πr3的系数是（） A．πB．πC．4πD． 4．（4分）全国人口普查公布我国总人口数约为1400000000人，用科学记数法可表示为（）A．1.4×109B．1.4×108C．1.4×1010D．14×109 5．（4分）化简多项式2x2y3+3xy﹣（xy+2x2y3）的结果为（） A．4x2y2+2xy B．2xy C．4x2y2D．2x2y2+2xy 6．（4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（） A．B．C．D． 7．（4分）如图，已知直线AB∥CD，EF与直线AB，CD相交，∠1＝60°，求∠2＝（） A．60°B．120°C．30°D．100° 8．（4分）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，AC＝8，BD＝10，则菱形ABCD 的面积是（） A．80B．18C．40D．9

9．（4分）如图，在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx+5b2的大致图象是（）A．B． C．D． 10．（4分）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a； 当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{1，﹣2}＝1，max{2，3}＝3，若关于x的函数为y ＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（） A．0B．2C．3D．4 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在相应位置上.） 11．（4分）﹣|﹣|＝． 12．（4分）方程﹣＝0的解为x＝． 13．（4分）函数的自变量x的取值范围是． 14．（4分）某超市5月份的营业额为16万元，7月份的营业额为25万元．设每个月的营业额的平均增长率都为x，则平均增长率x应满足的方程是． 15．（4分）已知三角形△AEF∽△ABC，且AE：AB＝1：3，四边形EBCF的面积是8，则S△ABC＝．