七年级数学下册第四章回顾与反思教案北师大版[精品教案]

七年级数学下册第四章回顾与反思教案北师大版[精

品教案]

回顾与反思教学设计

教学设计思想：

本节内容是堂复习课，需一课时讲授；本节主要内容是运用问题的形式鼓励学生梳理本章的知识，建立一定的知识体系。

教学目标：(一)教学知识点

1．通过创设游戏，回顾不确定事件的特点及事件发生可能性的意义，进一步体验游戏的公平性和事件发生的等可能性．2．进一步在实际问题中认识概率是刻画不确定现象的数学模型，同时会计算一些概率，并通过概率帮助自己作出合理的决策．3．了解不确定事件发生的概率的求法除可以通过概率的计算公式外，还有试验方法，进一步体会概率公式的应用条件．

(二)能力训练要求

1．在体会概率是描述不确定现象的数学模型的过程中，进一步发展随机观念．2．丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验，消除错误的经验，培养学生“求真”的科学精神．

(三)情感与价值观要求

1．体会“数学就在身边”，发展“用数学”的意识和能力。2．培养学生实事求是，合作交流的意识．教学重点：

1．进一步从实际问题和游戏中了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性，体会等可能性和游戏规则的公平性．2．从实际背景中抽象出概率模型，计算概率，解决实际问题，作出合理决策．教学难点：

了解概率的意义，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念．教学方法：

自主交流――探索法。教具准备：

硬币、转盘、小立方体若干．教学过程：

Ⅰ．创设问题情景，引入新课

用心爱心专心

1

［师］我们先来回忆一下教科书是怎样把这一章的知识呈现给大家．(可以打开目录参考)．

［生］首先呈现了一个转盘游戏，通过实验与分析，知道了必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性可用0到l之间的数来表示．然后通过掷硬币的游戏，让我们了解了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．通过大量试验，体会到了频率与概率的关系，初步了解了概率的意义．

［生］在第二节中，教科书对摸到红球的概率展开了讨论，使我们学习了计算一类事件（古典概型）的方法，进一步体会概率的意义．［生］在第三节中，通过小猫停留在黑砖上的概率这一问题，直观体验到另一类事件（几何概型），了解此类事件的基本计算方法，并能进行简单计算．

［师］很好，下面同学们打开课本Ｐ113看《回顾与反思》中的几个问题. Ⅱ.思考、讨论问题，建立知识框架图

[师]游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同．我用转盘设计了一个游戏：如图4―15是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成8个扇形)若指针指向阴影区域则甲胜；若指针指向白色区域则乙胜。因为指针指向白色和阴影区域的概率是相同的，都是专，因此游戏对双方公平．

图4-15

［生］还可以用小立方体设计一个游戏：我手中有一个均匀的小立方体．我将这个小立方体中的三个面涂成红色，其余三个面涂成黄色．然后任意掷出去，朝上的面是红色，则甲胜；朝上的面是黄色，则乙胜．这个游戏对甲、乙双方也是公平的．

［生］如果将刚才的均匀的小立方体，一个面涂成红色，再有一个面涂成黄色，其余四个面涂成蓝色，然后任意掷出来，朝上的面是红色，则甲胜；朝上的面是黄色，则乙胜．这个游戏对甲、乙双方也是公平的．因为任意掷出，“朝上的面是红色”和“朝上的面是黄色”

1的概率相同，都是6．

［师］很好．同学们已能用数学知识设计游戏，而且还能保证游戏的公平．

接着，我们看第2个问题：“举例说明第2节中，你是如何计算摸到红球的概率的？” ［生］例如：一个盒子里装有8个红球和2个白球，它们除颜色外完全相同．现从中任意摸出一球．由于球除颜色外完全相同，所以摸到每一个球的可能性是一样的即摸出一球所有可能出现的结果数为10，而摸到红球所能出现的结果数为8．用心爱心专心

2

［师］谁还能举例说明第3节中，你是如何计算小猫最终停留在黑色方砖上的概率的．［生］如图4-16某房间地板砖的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，那么小猫停留在任意一块方砖上的概率都相同，31?

P(小猫最终停留在黑砖上)＝93．

图4-16

［生］刚才这位同学说的事件与下面事件概率是相等的：袋中装有3个黑球和6个白球，这些球除颜色不同外都相同，从中任意摸出一球是黑球．

［师］大家同意吗？［生］同意．

［师］这说明，许多事件虽然叙述不同，但它们的实质是相同的，出于同一概率模型．是不是所有不确定事件都可以用第2节和第3节介绍的方法做呢？

［生］不一定．对于习题4．2“试一试”中抛瓶盖游戏，盖面着地

和盖面朝上的概率只能通过试验的方法来估计，即通过大量重复的试验，利用频率来估计概率．

［生］我们曾做过掷硬币的试验，用大量的试验数据，我们得到了：任意掷一枚均匀硬币，会出现正面朝上和反面朝上两种结果，并且这两种结果的可能性相同．因此可用第2节计算摸到红球的概率的公式计算．而掷瓶盖，由于出现盖面着地和盖面朝上的可能性不相同，所以不可以用公式计算，只能用试验的方法，用频率去估计概率．［师］看来，同学们已初步建立了随机观念．下面根据我们对上面几个问题的阐述，讨论完成本章的知识结构图．

(在充分思考和讨论的基础上，教师引导学生共同建立以下框架图) ［师生共析］

用心爱心专心3

Ⅲ．练习(由学生板演或口答) 课本P113、复习题A组

1．请将下列事件发生的概率标在图中：

图4-17

(1)今年冬天黑龙江会下雪；

(2)随意掷两枚均匀的硬币，朝上的面的总数之和为1；

图4-18

(3)自由转动上面转盘(转盘被等分成6个扇形)，指针停在红色的区域中．

1解：以下分别是三个事件发生的概率：(1)1；(2)0；(3)2．

4．如图4-19是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同颜色，所以自由转动转盘，指

1针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是3，你认为呢？(转盘被等分成4个扇形)．

111(指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是2，4，4)．

用心爱心专心4

图4-19

Ⅳ．课时小结

［师］我们一同来总结一下这节课重点．

［生］从实际问题和游戏中进一步了解了必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性，体会等可能性与游戏规则的公平性．［生］理解概率的意义，抽象出概率模型，能对两类概率模型进行计算．Ⅴ．课后作业

1．课本P113、复习题A组第2、3、5题；B组1、2题．2．收集、阅读概率方面的历史资料．Ⅵ．活动与探究

如图4-20是一个边长为1米的正方形木板，上面画着一个边界不规则的地图，板上的点为雨点打上的痕迹，请你计算一下板上这个地图的面积．

图4-20

［过程］雨点在击中木板的过程中具有随机性，因此可用雨点击中板上图中的多少与全板雨点击中的多少，近似求出面积．9［结果］9/29＝x/1，则x＝29．

板书设计

用心爱心专心5

用心爱心专心6