浙江农林大学田间试验与统计分析试卷答案
浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（B 卷）
标准答案
课程名称：试验设计与统计分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷
注意事项：1、本试卷满分100分。
2、考试时间 120分钟。
一、名词解释（每小题2分，共10
分）
试验因素：试验中人为控制的、影响试验指标的原因。
因素水平：对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态。
精确性：也叫精确度，指试验中同一试验指标或性状的重复观测值之间彼此接近的程度。
随机误差：由多种偶然的、无法控制的因素所引起的误差称为随机误差。
总体：根据试验研究目的确定的研究对象的全体称为总体。
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装 订 线 内 不 要 答 题
1．田间试验常用的抽样方法有哪几类，各有何特点？
答：常用的抽样方法有典型抽样、顺序抽样、随机抽样和成片抽样等。
典型抽样：有目的的选取具有代表性的样本，方法灵活机动、收效较快；但完全依赖调查者的知识和经验，结果不稳定，且不符合随机原则，无法估计抽样误差。
顺序抽样：按照某一既定的顺序抽取一定数量的抽样单位构成样本，方法简便、易操作，能使抽样单位在试验小区中的分布比较均匀，样本代表性好，一般情况下抽样误差较小。但若存在趋势变异，可能出现偏性，而且难以无偏估计抽样误差。
随机抽样：样本的代表性强，能无偏估计抽样误差；但比较麻烦。
成片抽样：破坏面积最小；但易因基础材料的不同而造成很大的抽样误差。
2．拟对3个水稻品种、2种密度进行两因素试验，试验重复2次，裂区设计，密度为主区因素，品种为副区因素，主区作随机区组排列。对该试验进行设计，作出田间排列图。答：
(1)对主区因素密度产生随机数字如2、1，并在图上排列。
(2)将2个主区因素分成三个小区，分别产生随机数字，如密度2主区产生随机数字1、3、
2，密度1主区产生随机数字3、1、2，并在图上排列。
区组I：
密度2密度1
同法得到区组II：
区组II：
密度1密度2
三、计算题（共80分）
1．共测定了4个大豆品种的产量，分别为（单位：kg/亩）：1.3，1.4，1.5，1.2，求该组数据的算术平均值，几何平均值，调和平均值，中位数，众数，极差，方差，标准差，变异系数。（18分）
答：算术平均值x＝(1.3+1.4+1.5+1.2)/4=1.350
几何平均值＝(1.3*1.4*1.5*1.2)1/4=1.345
调和平均值＝n/(1/1.3+1/1.4+1/1.5+1/1.2)=1.341
中位数＝(1.3+1.4)/2=1.35
众数：无
极差＝1.5－1.2＝0.3
方差＝[(1.3－1.35)2+(1.4-1.35)2+(1.5-1.35)2+(1.2-1.35)2]/(4-1)=0.016667
标准差={[(1.3－1.35)2+(1.4-1.35)2+(1.5-1.35)2+(1.2-1.35)2]/(4-1)}1/2 =0.129变异系数＝0.129/1.350*100%=9.56%
2．用两种电极测定同一土壤3个样品的pH ，结果如下表。问两种电极测定的结果有无差异？(15分)
处理
样品号
1
2
3
A 电极 5.78 5.74 5.84
B 电极 5.82 5.87 5.96
注：t 0.05(1)=12.706 t 0.05(2)=4.303 t 0.05(3)=3.182 t 0.05(5)=2.571 t 0.05(6)=2.447
答：
处理
样品号
1
2
3
A 电极 5.78 5.74 5.84
B 电极 5.82 5.87 5.96
d -0.04 -0.13 -0.12
H
0：μ
d
＝0；H
A
：μ
d
≠0。显着水平α＝0.05。
d＝(-0.04-0.13-0.12)/3=-0.29/3=-0.097
SS
d
=(-0.04)2+(0.13)2+(-0.12)2-(-0.29)2/3=0.00487
_
d
s={SS d/[n*(n-1)]}1/2=(0.00487/6)1/2=0.02848
t=d/
_
d
s=-0.097/0.02848=-3.4059
|t| 0.05(2) =4.303，P>0.05 结论：接受H ，两者没有差异。 3．在相同栽培条件下，3个玉米品种的产量如下表。检验3个品种产量是否有差异。(15分) 品种 产量(kg/20m 2) A 16 12 18 B 10 13 11 C 11 8 13 注：F 0.05(2,6)=5.14 F 0.05(6,2)=19.33 F 0.05(3,8)=4.07 F 0.05(3,9)=3.86 答： 品种 产量yi 总和Ti 平均数 A 16 12 18 46 15.33 B 10 13 11 34 11.33 C 11 8 13 32 10.67 T ＝112 y ＝12.44 C=T 2/nk=1122/(3*3)=1393.78 SS T =∑y 2-C=162+122+182+102+132+112+112+82+132-1393.78=74.22 SS t =∑Ti 2/n-C=(462+342+322)/3-1393.78=38.22 SSe=74.22-38.22=36 玉米品种产量方差分析表 变异来源DF SS MS F显着F值 =5.14品种间238.2219.11 3.185F 0.05(2,6) 品种内6366 总变异874.22 结论：三个品种产量没有显着差异。 4．以绿子叶大豆和黄子叶大豆杂交，在F 2得黄子叶苗762株，绿子叶苗38株。检验大豆黄子叶、绿子叶苗的比例是否符合15:1。（15分） 注：x 20.05(1)=3.84 x 20.05(2)=5.99 答：(1) 提出假设：H 0：大豆黄子叶、绿子叶苗比例符合15:1； H A ：大豆黄子叶、绿子叶苗比例不符合15:1。 (2) 计算理论次数：在无效假设成立的条件下，计算理论次数，即根据理论比例15:1计算理论次数。 黄子叶苗理论次数：E1＝（762+38）*15/16=750 绿子叶苗理论次数：E2＝（762+38）*1/16=50 df=1，对X 2要进行连续性矫正。 F2代表现型 观察次数(O) 理论次数(E) O －E (|O －E|-0.5)2/E 黄子叶苗 762 750 12 0.1763 绿子叶苗 38 50 -12 2.645 总数 800 800 0 2.8213 (3) 统计推断：Xc 2=2.8213< x 20.05(1)=3.84，故不能否定H 0，即大豆黄子叶、绿子叶苗比例符合15:1。 5．水稻栽培试验，品种A 、密度B 、施氮量C 3因素分别有3个水平，正交设计，试验方案及结果见下表。对试验结果进行方差分析，并确定最优水平组合。（15分） 处理 秧龄A 密度B 施氮量C 产量 1 1 1 1 340 2 1 2 2 422.5 3 1 3 3 439 4 2 1 2 360 5 2 2 3 492.5 6 2 3 1 439 7 3 1 3 392 8 3 2 1 363.5 9 3 3 2 462.5 注：F 0.05(2,2)=19.00 F 0.05(2,3)=9.55 F 0.05(3,2)=19.16 F 0.05(2,8)=4.46 答： 正交试验结果计算表 处理秧龄A密度B施氮量C产量1111340 2122422.5 3133439 4212360 5223492.5 6231439 7313392 8321363.5 9332462.5 T1 1201.5 1092.0 1142.5 3711.0(T) T2 1291.5 1278.5 1245.0 T3 1218.0 1340.5 1340.5 x 1 400.50 364.00 380.83 x 2 430.50 426.17 415.00 x 3 406.00 446.83 441.17 (1) 计算各项平方和与自由度 C ＝T 2/n=3711.02/9=1530169.00 SS T =∑x 2-C=(340.02+422.52+…+462.52)- 1530169.00=21238.00 SS A ＝∑T A 2/r a -C=(1201.52+1291.52+1218.02)/3-1530169.00=1530.50 SS B ＝∑T B 2/r b -C=(1292.02+1278.52+1340.52)/3-1530169.00=11153.17 SS C ＝∑T c 2/r c -C=(1142.52+1245.02+1323.52)/3-1530169.00=5492.17 SSe=SS T -SS A -SS B -SS C =21238.00-1530.5-11153.17-5492.17=3062.16 df T =n-1=9-1=8 df A =a-1=3-1=2 df B =b-1=3-1=2 df C =c-1=3-1=2 dfe=df T -df A -df B -df C =8-2-2-2=2 (2) 列出方差分析表，进行F 检验 方差分析表 变异来源 DF SS MS F 显着F 值 品种(A) 2 1530.50 765.25 <1 F 0.05(2,2)=19.00 品种(B) 2 11153.17 5576.59 3.64 品种(C) 2 5492.17 2746.09 1.79 误差 2 3062.16 1531.08 总变异 8 21238.00 F 检验结果表明，3个因素对产量的影响都不显着。最优水平组合是：A 2B 3C 3。