圆教学设计

24.1．1 圆教学设计（第1课时）

【教学目标】

1．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，了解圆的有关概念，理解概念之间的区别和联系。

2．让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性和几何意义。

3．让学生学会识别与圆相关的线段。

4．在实际操作中让学生探索圆的集合定义。

5．在探索的过程中，让学生体会观察猜想的思维方法，体会一般到特殊的数学思想。

6．在进行简单计算与证明的过程中，培养学生分析问题，解决问题及综合运用知识的能力。

【教学重难点】

1．重点：圆的定义及相关概念。

2．难点：突破圆的集合定义。

【教学方法】

课标对圆这一章的要求是：在教学中，注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察，操作，推理等探索过程。故本节课让学生用迁移发现的方法，通过观看老师制作的关于圆的动画，把思维带进对圆的学习，用“发生法”和“教师引导法”学习圆的定义及相关知识。

【教学构思】

这是一堂圆的基本概念课，是由直线型几何进入曲线型几何的第一节课。虽然概念不复杂，但是概念和概念相关的东西繁多，要记住的东西非常多。实际教学经验中，不借助课件上课时，往往是满堂讲述，让学生十分疲惫，使效果很差。因此本课建立在吃透每个概念含义的基础上，精心考虑每个概念的呈现方式，加以精心设计，力求让学生在听课的时候，能用最短的时间达到最好的效果。课件合理搭配色彩，从视觉效果上带给学生以美的感受，同时尽力做到生动易接受，并能留下深刻印象，许多地方

学生只需要用眼睛看就懂，稍作思考就能很好掌握。

【教学设计】

一、创设情境，激发探究

战国时期教育家墨子的一句话“圆，一中同长也”引入课题。

二、探索新知，自主学习

1.问题一：你是怎样画圆的？你能想到形成圆的几种方法？分别用不同的方法作圆，体会圆的形成过程。（如果没有圆规呢？）

2.问题二：画图的过程中发现了什么特征？（固定点和固定长）由此得出圆的描述性定义，怎样用数学符号表示？

动画演示满足“到定点距离等于定长的所有点”组成了圆。反问“到定点距离等于定长的所有点”在同一个圆上吗？进而得出圆的集合定义。

圆的两要素是什么？（圆心：确定位置；半径：确定大小）

认识特殊的圆：同心圆，等圆，同圆。

设计意图：讲这三个概念时，从字面意义让学生探索出概念的内含外延。培养学生通过理解字意感受到图形与概念的有机结合，是学习好几何的基本保障。例如同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。等圆的讲解，让学生观察、比较得出等圆是互相重合两个圆。由等圆可以证明半径相等，直径相等。反过来半径相等，直径相等两个圆是等圆。同时告诉学生同圆或等圆的半径相等。

根椐所学的知识，想一想人们为什么要把生活中的一些物品做成圆形？（展示课件：讨论：车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？演示圆形车轮，正方形车轮行驶的情境）

3.认识与圆的有关线段

（1）弦和直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。

“弦是直径，直径是弦”这句话对吗？直径为什么是最长的弦？（例题）（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

直径分开的两条弧叫做半圆。

大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。

（3）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．

设计意图：等弧是本节的难点，从引导学生能“理解互相重合”入手，联系到如果互相重合．说明同圆的半径相等，进一步证明满足同圆或等圆的前提条件。这样分析的好处是让学生真正认识到等圆、等弧都是从“互相重合”得到的，进一步理解“等弧”的条件已经具备同圆或等圆，这样又消除对等弧不理解的心理障碍。

三、典型例题

思考：给定一个矩形，它的四个顶点在同一个圆上。

求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上

已知：矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O

求证：A 、B 、C 、D 在以O 为圆心的同一圆上

证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AO=OC ；OB=OD ； 又∵ AC=BD ∴OA=OB=OC=OD

∴A 、B 、C 、D 在以O 为圆心以OA 为半径的圆上.

五、课堂练习：

六、 梳理反思

七、 布置作业

【学情分析】

根据学生的情况把圆这章节的内容做了一定的调整和整合，使学生在第一节课能对圆有大致的了解，该堂课让学生自己发现结论，产生学习兴趣，为后面的教学打好基础。

【反思和总结】

总体在学生的积极配合下整堂课还是比较流畅完整的，学生对动手自己发现结论显得很有兴趣，能积极参与，课堂效果良好。但是在课堂容量上还是偏大，后面上的有点赶，给学生练习的时间少了点，可能对程度不高的学A B C D

O

生节奏有点偏快。