轴承寿命的计算
轴承寿命的计算方式
一、轴承寿命的基本概念
根据最新的滚动轴承疲劳寿命理论，一只设计优秀、材质卓越、制造精良而且安装正确的轴承，只要其承受的负荷足够轻松（不大于该轴承相应的某个持久性极限负荷值），则这个轴承的材料将永远不会产生疲劳损坏。因此，只要轴承的工作环境温度适宜而且变化幅度不大，绝对无固体尘埃、有害气体和水分侵入轴承，轴承的润滑充分而又恰到好处，润滑剂绝对纯正而无杂质，并且不会老化变质……，则这个轴承将会无限期地运转下去。
这个理论的重大意义不仅在于它提供了一个比ISO寿命方程更为可靠的预测现代轴承寿命的工具，而且在于它展示了所有滚动轴承的疲劳寿命都有着可观的开发潜力，并展示了开发这种潜力的途径，因而对轴承产品的开发、质量管理和应用技术有着深远的影响。
但是，轴承的无限只有在实验室的条件下才有可能“实现”，而这样的条件对于在一定工况下现场使用的轴承来说，既难办到也太昂贵。
现场使用轴承，其工作负荷往往大于其相应的疲劳持久性极限负荷，在工作到一定的期限后，或晚或早总会由于本身材料达致电疲劳极限，产生疲劳剥落而无法继续使用。即使某些轴承的工作负荷低于其相应的持久性极限负荷，也会由于难以根绝的轴承污染问题而发生磨损失效。总之，现场使用中的轴承或多或少总不能充分具备上述实验室所具备的那些条件，而其中任一条件稍有不足，都会缩短轴承的可用期限，这就产生了轴承的寿命问题。
一般地说，滚动轴承的寿命是指滚动轴承在实际的服务条件下（包括工作条件、环境条件和维护和保养条件等），能持续保持满足主动要求的工作性能和工作精度的特长服务期限。
二、可计算的轴承寿命类别
滚动轴承的失效形式多种多样，但其中多数失效形式迄今尚无可用的寿命计算方法，只有疲劳寿命、磨损寿命、润滑寿命和微动寿命可以通过计算的方法定量地加以评估。
1、疲劳寿命在润滑充分而其他使用条件正常的情况下，滚动轴承常因疲劳剥落而失效，其期限疲劳寿命可以样本查得有关数据，按规定的公式和计算程序以一定的可靠性计算出来。
2、磨损寿命机床主轴承取大直径以保证其高刚度，所配轴承的尺寸相应也大，在其远末达到疲劳极限之前，常因磨损而丧失要精度以致无法继续使用，对这类轴承必须用磨损寿命来徇其可能性的服务期限。实际上，现场使用的轴承大多因过度磨损而失效，所以也必须考虑磨损寿命问题。
3、润滑寿命主要对于双面带密封的脂润滑轴承，一次填脂以后不再补充加脂，此时轴承有寿命便取决于滚脂的使用寿命。
4、微动磨蚀寿命绞车、悬臂式起微型重机和齿轮变速箱以及汽车离合器等机构中的轴承，在其非运转状态下受到振动负荷所产生的微动磨蚀损伤。往往会发展成轴承失效的主导原因，对这类机构中的轴承，有时需要计算其微动磨蚀寿命。
现将此四种寿命类别及其计算方法分别加以介绍。
一、滚动轴承的疲劳寿命
1、轴承疲劳寿命的基本概念
一般意义的轴承疲劳寿命是指一定技术状态下（结构、工艺状态、配合、安装、游隙和润滑状态等）的滚动轴承，在主机的实际使用状态下运转，直至滚动表面发生疲劳而不能满足主机要求时的轴承内、外圈（轴、座圈）相对旋转次数的总值——总转数。当轴承转更大致恒定或为已知，疲劳寿命可用与总转数相应的运转总小时数来表示，此外，还应注意：
1、影响轴承疲劳寿命的因素非常多，无法全部加以估计或通过标准试验条件而加以消除，这造成轴承实际疲劳寿命有很大的离散性，因此轴承疲劳寿命的表达参数为额定寿命L10,在ISO 推荐标准R281中对L10的涵义明确规定如下：
“数量上足够多的相同的一批轴承，其额定寿命L10用转数（或在转速不变时用小时数来表示，该批轴承中有90%在疲劳剥落发生前能达到或超过此转数（或小时数）”。迄今为止，世界各国都遵从上述规定。
在美国等一些国家中，还用用中值寿命的概念。中值寿命LM是指一批相同轴承的中值寿命，即指其中50%的轴承在疲劳剥落前能够达到或超过总转数，或在一定转速下的工作不时数，中值寿命LM不是一批轴承寿命的算术平均值。一般中值寿命LM是额定寿命的5倍左右。
2、额定寿命的概念只适用于数量足够的一批轴承，而不适用于个别轴承。
例如有40套6204轴承按其使用条算得其额定寿命为1000h而不致发生疲劳破坏，其余的4
套则可能不到1000h即出现疲劳失效的轴承，额定疲劳寿命的意义就代表这批轴承在正常发挥其材料潜力时可期望的寿命。因此在大多数情况下，用户在选择轴承时仍先作疲劳寿命计算，再根据实际失效类别进行校核，例如磨损寿命校核，取计算结果中的较小值为轴承计算寿命。
二、轴承疲劳寿命的估计方法、
轴承疲劳寿命的估计方法有计算方法和试验湛支两种。
按规定公式和计算规则计算出来的轴承疲劳寿命作为计算疲劳寿命，所算出总转数值规定为内圈或轴圈转动（此时外圈或座圈为固定）时的总转数值。
按照我国规定的标准试验方法（ZQ 12-94）滚动轴承疲劳寿命试验规程），在使用性能上能满足为一方法所规定各项要求的试验机，对一批轴承进行抽样疲劳寿命试验，从试验数据处理中得到的实际试验寿命，即为被试轴承所代表的该批轴承的疲劳试验寿命。
滚动轴承疲劳寿命试验裨上是充分的润滑最大限度地抑制滚动轴承的磨损因素，采用强化的负荷与转速以突出轴承疲劳因素的一种强化的疲劳寿命试验方法。
轴承疲劳寿命的计算法和疲劳寿命试验是相辅相成的，二者所得的结果有足够的对应性。
事实上，如对每一个特定的使用场合，都抽取足够数量的轴承进行寿命试验，以验证所选轴承是否合适，这在经济上、时间上和劳动量上都是十分浩大的，所以轴承寿命的试验方法只是在十分必要或重要的情况下才使用，在绝大多数情况下，采用标准的寿命计算方法来估计轴承的使用寿命，有着足够程度的可依赖性。
三、疲劳寿命的计算
下述轴承疲劳寿命的计算方法是以国家标准GB6391-96《滚动轴承——-额定动负荷和额定寿命的计算方法》和国家标准ISO281/I-1997《滚动轴承——额定动负荷和额定寿命——第一部分:计算方法》为依据，此外，还介绍了瑞典SKF轴承公司新的轴承公司新的轴承疲劳寿命理论和疲劳寿命计算方法。
1、疲劳寿命的基本计算公式
滚动轴承疲劳寿命的基本计算公式有多种形式，以适应不同用途的需要，以下分别加以介绍。
（1）基本额定寿命方程（用总转数表示）
1、几个有关的基本概念，在介绍基本额定寿命方程之前，先介绍几个相关的基本概念即：
单个轴承的疲劳寿命——单个轴承在其任一套圈（或垫圈）或滚动体的材料首次出现疲劳扩展之前，其中一个套圈（或垫圈）相对于另一套圈（或垫圈）转动的总转数。
轴承寿命的可靠性——在同一条件下运转的一组在相同条件下运转的一组条件相同的轴承，可
期望达到或超过某一规定寿命的百分率，对于单个轴承，其可靠性为该轴承能达到或超过某一规定寿命的概念。
轴承的基本额定寿命——单个轴承或一组在相同条件下运转的技术条件相同的轴承，其可靠性达到90%时的寿命。
3、基本额定寿命方程的计算式用总转数表示的轴承基本额定寿命方程的计算式为：
L10=C/P
式中 L10——轴承的基本额定疲劳寿命（106r）;
C——对向心类轴承为径向当量动负荷（N），对推力类轴承为轴向当量动负荷（N）；
P——对向心类轴承为径向当量动负荷（N），对推力类轴承为轴向当量动负荷（N）；
ε——寿命指数，对球轴承ε=3，对滚动轴承ε=10/3。
式5-1为我国国家标准和国际标准规定的滚动轴承基本额定寿命的标准计算式。
轴承疲劳轴承寿命试验机的转数记录仪，可以准确地记录下轴承疲劳试验的总转数，得以方便与计算结果相对照。
4、基本额定寿命方程的适用范围基本额定寿命方程5-1适用于具备以下技术条件的滚动轴承在额定疲劳寿命计算；轴承的外形尺寸选自由国家相应标准规定的轴承尺寸范围；轴承用优质淬硬钢材制造并且加工质量良好；轴承滚动接触表面的表面质量（包括几何形状精度和材质等）合乎常规标准。这些轴承必须安装正确，润滑充分，无外界杂质侵入而且不是在极端条件下运转。
当不符合这些条件时，使用式5-1的计算结果便会发生偏差。为了抵消这样的偏差，就必须将按式5-1计算所得的结果乘上相应的修正系数。
5、基本额定寿命方程的应用限制基本额定寿命方程5-1不适用例如有装填满的深沟球轴承，或在滚动体与套圈滚道之间的接触面积上有相当大缺口的其他种类轴承，因为这种缺口影响到接触区的承载能力。
式5-1还不适用滚动体直接在轴或座孔表面上运转的场合，除非相应的轴或座孔完全按照滚动轴承承载元件的技术条件制造。
当轴承在实际使用时其所承受的负荷为非正常分布（例如由于轴线不对中，外壳或轴有较大变形，滚动体的离心力作用或其他高速效应，以及向心轴承采用特别大的游隙或施加预负荷等情况造成），按式5-1计算其基本额定寿命时，就不能取得满意的结果。
对于所有各类型轴承，当其当量动负荷Pr或Po大于其基本额定动负荷Cr或Co时，同时对于深沟球轴承，当其当量动负荷Pr大于其基本额定静负荷 Co时，式5-1的应用也受到限制，此时，轴承用户可向有关轴承制造厂询问如何计算上述轴承的疲劳寿命。
式5-1还不曾估计到诸如优质淬硬钢的特性（成分、夹杂物、组织、硬度等）或材料因素加运转条件因素对轴承疲劳寿命的影响，对于双列向心轴承和双向推力轴承，应用本公式时还必须近似地假定这些轴承是理想对称的。
2、用运转总小时数表示的基本额定寿命方程在转速为恒定的情况下，将基本额定寿命计算公式用总小时数表示，对于确定轴承的维修与更换周期较为方便。这种公式只需将5-1加以变换即可得到，即
式中 Ln——额定疲劳寿命（h）;
n——转速（r/min）.
2、用行车公里数表示的公式，在各种车辆的轮毂中使用的滚动轴承，用行车公里数来表示寿命较为方便，这样的公式是
式中 LK——额定疲劳寿命（KM）；
DR——车轮的直径（mm）.
3、高可先靠性的寿命计算公式对于某重要用途，要求轴承期望疲劳寿命的可靠性大于90%,此时高可靠性的疲劳寿命计算公式为
Ln=a1L10
式中 Ln——提高了可靠性的疲劳寿命（h）;
L10——额定疲劳寿命（106r/h）;
A1——可靠性疲劳寿命（106r/h）;
A1——可靠性修正系数。
一、轴承寿命的基本概念
根据最新的滚动轴承疲劳寿命理论，一只设计优秀、材质卓越、制造精良而且安装正确的轴承，只要其承受的负荷足够轻松（不大于该轴承相应的某个持久性极限负荷值），则这个轴承的材料将永远不会产生疲劳损坏。因此，只要轴承的工作环境温度适宜而且变化幅度不大，绝对无固体尘埃、有害气体和水分侵入轴承，轴承的润滑充分而又恰到好处，润滑剂绝对纯正而无杂质，并且不会老化变质……，则这个轴承将会无限期地运转下去。
这个理论的重大意义不仅在于它提供了一个比ISO寿命方程更为可靠的预测现代轴承寿命的工具，而且在于它展示了所有滚动轴承的疲劳寿命都有着可观的开发潜力，并展示了开发这种潜力的途径，因而对轴承产品的开发、质量管理和应用技术有着深远的影响。
但是，轴承的无限只有在实验室的条件下才有可能“实现”，而这样的条件对于在一定工况下现场使用的轴承来说，既难办到也太昂贵。
现场使用轴承，其工作负荷往往大于其相应的疲劳持久性极限负荷，在工作到一定的期限后，或晚或早总会由于本身材料达致电疲劳极限，产生疲劳剥落而无法继续使用。即使某些轴承的工作负荷低于其相应的持久性极限负荷，也会由于难以根绝的轴承污染问题而发生磨损失效。总之，现场使用中的轴承或多或少总不能充分具备上述实验室所具备的那些条件，而其中任一条件稍有不足，都会缩短轴承的可用期限，这就产生了轴承的寿命问题。
一般地说，滚动轴承的寿命是指滚动轴承在实际的服务条件下（包括工作条件、环境条件和维护和保养条件等），能持续保持满足主动要求的工作性能和工作精度的特长服务期限。
二、可计算的轴承寿命类别
滚动轴承的失效形式多种多样，但其中多数失效形式迄今尚无可用的寿命计算方法，只有疲劳寿命、磨损寿命、润滑寿命和微动寿命可以通过计算的方法定量地加以评估。
1、疲劳寿命在润滑充分而其他使用条件正常的情况下，滚动轴承常因疲劳剥落而失效，其期限疲劳寿命可以样本查得有关数据，按规定的公式和计算程序以一定的可靠性计算出来。
2、磨损寿命机床主轴承取大直径以保证其高刚度，所配轴承的尺寸相应也大，在其远末达到疲劳极限之前，常因磨损而丧失要精度以致无法继续使用，对这类轴承必须用磨损寿命来徇其可能性的服务期限。实际上，现场使用的轴承大多因过度磨损而失效，所以也必须考虑磨损寿命问题。
3、润滑寿命主要对于双面带密封的脂润滑轴承，一次填脂以后不再补充加脂，此时轴承有寿命便取决于滚脂的使用寿命。
4、微动磨蚀寿命绞车、悬臂式起微型重机和齿轮变速箱以及汽车离合器等机构中的轴承，在其非运转状态下受到振动负荷所产生的微动磨蚀损伤。往往会发展成轴承失效的主导原因，对这类机构中的轴承，有时需要计算其微动磨蚀寿命。
现将此四种寿命类别及其计算方法分别加以介绍。
一、滚动轴承的疲劳寿命
1、轴承疲劳寿命的基本概念
一般意义的轴承疲劳寿命是指一定技术状态下（结构、工艺状态、配合、安装、游隙和润滑状态等）的滚动轴承，在主机的实际使用状态下运转，直至滚动表面发生疲劳而不能满足主机要求时的轴承内、外圈（轴、座圈）相对旋转次数的总值——总转数。当轴承转更大致恒定或为已知，疲劳寿命可用与总转数相应的运转总小时数来表示，此外，还应注意：
1、影响轴承疲劳寿命的因素非常多，无法全部加以估计或通过标准试验条件而加以消除，这造成轴承实际疲劳寿命有很大的离散性，因此轴承疲劳寿命的表达参数为额定寿命L10,在ISO 推荐标准R281中对L10的涵义明确规定如下：
“数量上足够多的相同的一批轴承，其额定寿命L10用转数（或在转速不变时用小时数来表示，该批轴承中有90%在疲劳剥落发生前能达到或超过此转数（或小时数）”。迄今为止，世界各国都遵从上述规定。
在美国等一些国家中，还用用中值寿命的概念。中值寿命LM是指一批相同轴承的中值寿命，即指其中50%的轴承在疲劳剥落前能够达到或超过总转数，或在一定转速下的工作不时数，中值寿命LM不是一批轴承寿命的算术平均值。一般中值寿命LM是额定寿命的5倍左右。
2、额定寿命的概念只适用于数量足够的一批轴承，而不适用于个别轴承。
例如有40套6204轴承按其使用条算得其额定寿命为1000h而不致发生疲劳破坏，其余的4
套则可能不到1000h即出现疲劳失效的轴承，额定疲劳寿命的意义就代表这批轴承在正常发挥其材料潜力时可期望的寿命。因此在大多数情况下，用户在选择轴承时仍先作疲劳寿命计算，再根据实际失效类别进行校核，例如磨损寿命校核，取计算结果中的较小值为轴承计算寿命。
二、轴承疲劳寿命的估计方法、
轴承疲劳寿命的估计方法有计算方法和试验湛支两种。
按规定公式和计算规则计算出来的轴承疲劳寿命作为计算疲劳寿命，所算出总转数值规定为内圈或轴圈转动（此时外圈或座圈为固定）时的总转数值。
按照我国规定的标准试验方法（ZQ 12-94）滚动轴承疲劳寿命试验规程），在使用性能上能满足为一方法所规定各项要求的试验机，对一批轴承进行抽样疲劳寿命试验，从试验数据处理中得到的实际试验寿命，即为被试轴承所代表的该批轴承的疲劳试验寿命。
滚动轴承疲劳寿命试验裨上是充分的润滑最大限度地抑制滚动轴承的磨损因素，采用强化的负荷与转速以突出轴承疲劳因素的一种强化的疲劳寿命试验方法。
轴承疲劳寿命的计算法和疲劳寿命试验是相辅相成的，二者所得的结果有足够的对应性。
事实上，如对每一个特定的使用场合，都抽取足够数量的轴承进行寿命试验，以验证所选轴承是否合适，这在经济上、时间上和劳动量上都是十分浩大的，所以轴承寿命的试验方法只是在十分必要或重要的情况下才使用，在绝大多数情况下，采用标准的寿命计算方法来估计轴承的使用寿命，有着足够程度的可依赖性。
三、疲劳寿命的计算
下述轴承疲劳寿命的计算方法是以国家标准GB6391-96《滚动轴承——-额定动负荷和额定寿命的计算方法》和国家标准ISO281/I-1997《滚动轴承——额定动负荷和额定寿命——第一部分:计算方法》为依据，此外，还介绍了瑞典SKF轴承公司新的轴承公司新的轴承疲劳寿命理论和疲劳寿命计算方法。
1、疲劳寿命的基本计算公式
滚动轴承疲劳寿命的基本计算公式有多种形式，以适应不同用途的需要，以下分别加以介绍。
（1）基本额定寿命方程（用总转数表示）
1、几个有关的基本概念，在介绍基本额定寿命方程之前，先介绍几个相关的基本概念即：
单个轴承的疲劳寿命——单个轴承在其任一套圈（或垫圈）或滚动体的材料首次出现疲劳扩展之前，其中一个套圈（或垫圈）相对于另一套圈（或垫圈）转动的总转数。
轴承寿命的可靠性——在同一条件下运转的一组在相同条件下运转的一组条件相同的轴承，可期望达到或超过某一规定寿命的百分率，对于单个轴承，其可靠性为该轴承能达到或超过某一
规定寿命的概念。
轴承的基本额定寿命——单个轴承或一组在相同条件下运转的技术条件相同的轴承，其可靠性达到90%时的寿命。
3、基本额定寿命方程的计算式用总转数表示的轴承基本额定寿命方程的计算式为：
L10=C/P
式中 L10——轴承的基本额定疲劳寿命（106r）;
C——对向心类轴承为径向当量动负荷（N），对推力类轴承为轴向当量动负荷（N）；
P——对向心类轴承为径向当量动负荷（N），对推力类轴承为轴向当量动负荷（N）；
ε——寿命指数，对球轴承ε=3，对滚动轴承ε=10/3。
式5-1为我国国家标准和国际标准规定的滚动轴承基本额定寿命的标准计算式。
轴承疲劳轴承寿命试验机的转数记录仪，可以准确地记录下轴承疲劳试验的总转数，得以方便与计算结果相对照。
4、基本额定寿命方程的适用范围基本额定寿命方程5-1适用于具备以下技术条件的滚动轴承在额定疲劳寿命计算；轴承的外形尺寸选自由国家相应标准规定的轴承尺寸范围；轴承用优质淬硬钢材制造并且加工质量良好；轴承滚动接触表面的表面质量（包括几何形状精度和材质等）合乎常规标准。这些轴承必须安装正确，润滑充分，无外界杂质侵入而且不是在极端条件下运转。
当不符合这些条件时，使用式5-1的计算结果便会发生偏差。为了抵消这样的偏差，就必须将按式5-1计算所得的结果乘上相应的修正系数。
5、基本额定寿命方程的应用限制基本额定寿命方程5-1不适用例如有装填满的深沟球轴承，或在滚动体与套圈滚道之间的接触面积上有相当大缺口的其他种类轴承，因为这种缺口影响到接触区的承载能力。
式5-1还不适用滚动体直接在轴或座孔表面上运转的场合，除非相应的轴或座孔完全按照滚动轴承承载元件的技术条件制造。
当轴承在实际使用时其所承受的负荷为非正常分布（例如由于轴线不对中，外壳或轴有较大变
形，滚动体的离心力作用或其他高速效应，以及向心轴承采用特别大的游隙或施加预负荷等情况造成），按式5-1计算其基本额定寿命时，就不能取得满意的结果。
对于所有各类型轴承，当其当量动负荷Pr或Po大于其基本额定动负荷Cr或Co时，同时对于深沟球轴承，当其当量动负荷Pr大于其基本额定静负荷 Co时，式5-1的应用也受到限制，此时，轴承用户可向有关轴承制造厂询问如何计算上述轴承的疲劳寿命。
式5-1还不曾估计到诸如优质淬硬钢的特性（成分、夹杂物、组织、硬度等）或材料因素加运转条件因素对轴承疲劳寿命的影响，对于双列向心轴承和双向推力轴承，应用本公式时还必须近似地假定这些轴承是理想对称的。
2、用运转总小时数表示的基本额定寿命方程在转速为恒定的情况下，将基本额定寿命计算公式用总小时数表示，对于确定轴承的维修与更换周期较为方便。这种公式只需将5-1加以变换即可得到，即
式中 Ln——额定疲劳寿命（h）;
n——转速（r/min）.
2、用行车公里数表示的公式，在各种车辆的轮毂中使用的滚动轴承，用行车公里数来表示寿命较为方便，这样的公式是
式中 LK——额定疲劳寿命（KM）；
DR——车轮的直径（mm）.
3、高可先靠性的寿命计算公式对于某重要用途，要求轴承期望疲劳寿命的可靠性大于90%,此时高可靠性的疲劳寿命计算公式为
Ln=a1L10
式中 Ln——提高了可靠性的疲劳寿命（h）;
L10——额定疲劳寿命（106r/h）;
A1——可靠性疲劳寿命（106r/h）;
A1——可靠性修正系数。
一、轴承寿命的基本概念
根据最新的滚动轴承疲劳寿命理论，一只设计优秀、材质卓越、制造精良而且安装正确的轴承，只要其承受的负荷足够轻松（不大于该轴承相应的某个持久性极限负荷值），则这个轴承的材料将永远不会产生疲劳损坏。因此，只要轴承的工作环境温度适宜而且变化幅度不大，绝对无固体尘埃、有害气体和水分侵入轴承，轴承的润滑充分而又恰到好处，润滑剂绝对纯正而无杂质，并且不会老化变质……，则这个轴承将会无限期地运转下去。
这个理论的重大意义不仅在于它提供了一个比ISO寿命方程更为可靠的预测现代轴承寿命的工具，而且在于它展示了所有滚动轴承的疲劳寿命都有着可观的开发潜力，并展示了开发这种潜力的途径，因而对轴承产品的开发、质量管理和应用技术有着深远的影响。
但是，轴承的无限只有在实验室的条件下才有可能“实现”，而这样的条件对于在一定工况下现场使用的轴承来说，既难办到也太昂贵。
现场使用轴承，其工作负荷往往大于其相应的疲劳持久性极限负荷，在工作到一定的期限后，或晚或早总会由于本身材料达致电疲劳极限，产生疲劳剥落而无法继续使用。即使某些轴承的工作负荷低于其相应的持久性极限负荷，也会由于难以根绝的轴承污染问题而发生磨损失效。总之，现场使用中的轴承或多或少总不能充分具备上述实验室所具备的那些条件，而其中任一条件稍有不足，都会缩短轴承的可用期限，这就产生了轴承的寿命问题。
一般地说，滚动轴承的寿命是指滚动轴承在实际的服务条件下（包括工作条件、环境条件和维护和保养条件等），能持续保持满足主动要求的工作性能和工作精度的特长服务期限。
二、可计算的轴承寿命类别
滚动轴承的失效形式多种多样，但其中多数失效形式迄今尚无可用的寿命计算方法，只有疲劳寿命、磨损寿命、润滑寿命和微动寿命可以通过计算的方法定量地加以评估。
1、疲劳寿命在润滑充分而其他使用条件正常的情况下，滚动轴承常因疲劳剥落而失效，其期限疲劳寿命可以样本查得有关数据，按规定的公式和计算程序以一定的可靠性计算出来。
2、磨损寿命机床主轴承取大直径以保证其高刚度，所配轴承的尺寸相应也大，在其远末达到疲劳极限之前，常因磨损而丧失要精度以致无法继续使用，对这类轴承必须用磨损寿命来徇其可能性的服务期限。实际上，现场使用的轴承大多因过度磨损而失效，所以也必须考虑磨损寿命问题。
3、润滑寿命主要对于双面带密封的脂润滑轴承，一次填脂以后不再补充加脂，此时轴承有寿命便取决于滚脂的使用寿命。
4、微动磨蚀寿命绞车、悬臂式起微型重机和齿轮变速箱以及汽车离合器等机构中的轴承，在其非运转状态下受到振动负荷所产生的微动磨蚀损伤。往往会发展成轴承失效的主导原因，对这类机构中的轴承，有时需要计算其微动磨蚀寿命。
现将此四种寿命类别及其计算方法分别加以介绍。
一、滚动轴承的疲劳寿命
1、轴承疲劳寿命的基本概念
一般意义的轴承疲劳寿命是指一定技术状态下（结构、工艺状态、配合、安装、游隙和润滑状态等）的滚动轴承，在主机的实际使用状态下运转，直至滚动表面发生疲劳而不能满足主机要求时的轴承内、外圈（轴、座圈）相对旋转次数的总值——总转数。当轴承转更大致恒定或为已知，疲劳寿命可用与总转数相应的运转总小时数来表示，此外，还应注意：
1、影响轴承疲劳寿命的因素非常多，无法全部加以估计或通过标准试验条件而加以消除，这造成轴承实际疲劳寿命有很大的离散性，因此轴承疲劳寿命的表达参数为额定寿命L10,在ISO 推荐标准R281中对L10的涵义明确规定如下：
“数量上足够多的相同的一批轴承，其额定寿命L10用转数（或在转速不变时用小时数来表示，该批轴承中有90%在疲劳剥落发生前能达到或超过此转数（或小时数）”。迄今为止，世界各国都遵从上述规定。
在美国等一些国家中，还用用中值寿命的概念。中值寿命LM是指一批相同轴承的中值寿命，即指其中50%的轴承在疲劳剥落前能够达到或超过总转数，或在一定转速下的工作不时数，中值寿命LM不是一批轴承寿命的算术平均值。一般中值寿命LM是额定寿命的5倍左右。
2、额定寿命的概念只适用于数量足够的一批轴承，而不适用于个别轴承。
例如有40套6204轴承按其使用条算得其额定寿命为1000h而不致发生疲劳破坏，其余的4
套则可能不到1000h即出现疲劳失效的轴承，额定疲劳寿命的意义就代表这批轴承在正常发挥其材料潜力时可期望的寿命。因此在大多数情况下，用户在选择轴承时仍先作疲劳寿命计算，再根据实际失效类别进行校核，例如磨损寿命校核，取计算结果中的较小值为轴承计算寿命。
二、轴承疲劳寿命的估计方法、
轴承疲劳寿命的估计方法有计算方法和试验湛支两种。
按规定公式和计算规则计算出来的轴承疲劳寿命作为计算疲劳寿命，所算出总转数值规定为内圈或轴圈转动（此时外圈或座圈为固定）时的总转数值。
按照我国规定的标准试验方法（ZQ 12-94）滚动轴承疲劳寿命试验规程），在使用性能上能满足为一方法所规定各项要求的试验机，对一批轴承进行抽样疲劳寿命试验，从试验数据处理中得到的实际试验寿命，即为被试轴承所代表的该批轴承的疲劳试验寿命。
滚动轴承疲劳寿命试验裨上是充分的润滑最大限度地抑制滚动轴承的磨损因素，采用强化的负荷与转速以突出轴承疲劳因素的一种强化的疲劳寿命试验方法。
轴承疲劳寿命的计算法和疲劳寿命试验是相辅相成的，二者所得的结果有足够的对应性。
事实上，如对每一个特定的使用场合，都抽取足够数量的轴承进行寿命试验，以验证所选轴承是否合适，这在经济上、时间上和劳动量上都是十分浩大的，所以轴承寿命的试验方法只是在十分必要或重要的情况下才使用，在绝大多数情况下，采用标准的寿命计算方法来估计轴承的使用寿命，有着足够程度的可依赖性。
三、疲劳寿命的计算
下述轴承疲劳寿命的计算方法是以国家标准GB6391-96《滚动轴承——-额定动负荷和额定寿命的计算方法》和国家标准ISO281/I-1997《滚动轴承——额定动负荷和额定寿命——第一部分:计算方法》为依据，此外，还介绍了瑞典SKF轴承公司新的轴承公司新的轴承疲劳寿命理论和疲劳寿命计算方法。
1、疲劳寿命的基本计算公式
滚动轴承疲劳寿命的基本计算公式有多种形式，以适应不同用途的需要，以下分别加以介绍。
（1）基本额定寿命方程（用总转数表示）
1、几个有关的基本概念，在介绍基本额定寿命方程之前，先介绍几个相关的基本概念即：
单个轴承的疲劳寿命——单个轴承在其任一套圈（或垫圈）或滚动体的材料首次出现疲劳扩展之前，其中一个套圈（或垫圈）相对于另一套圈（或垫圈）转动的总转数。
轴承寿命的可靠性——在同一条件下运转的一组在相同条件下运转的一组条件相同的轴承，可期望达到或超过某一规定寿命的百分率，对于单个轴承，其可靠性为该轴承能达到或超过某一
规定寿命的概念。
轴承的基本额定寿命——单个轴承或一组在相同条件下运转的技术条件相同的轴承，其可靠性达到90%时的寿命。
3、基本额定寿命方程的计算式用总转数表示的轴承基本额定寿命方程的计算式为：
L10=C/P
式中 L10——轴承的基本额定疲劳寿命（106r）;
C——对向心类轴承为径向当量动负荷（N），对推力类轴承为轴向当量动负荷（N）；
P——对向心类轴承为径向当量动负荷（N），对推力类轴承为轴向当量动负荷（N）；
ε——寿命指数，对球轴承ε=3，对滚动轴承ε=10/3。
式5-1为我国国家标准和国际标准规定的滚动轴承基本额定寿命的标准计算式。
轴承疲劳轴承寿命试验机的转数记录仪，可以准确地记录下轴承疲劳试验的总转数，得以方便与计算结果相对照。
4、基本额定寿命方程的适用范围基本额定寿命方程5-1适用于具备以下技术条件的滚动轴承在额定疲劳寿命计算；轴承的外形尺寸选自由国家相应标准规定的轴承尺寸范围；轴承用优质淬硬钢材制造并且加工质量良好；轴承滚动接触表面的表面质量（包括几何形状精度和材质等）合乎常规标准。这些轴承必须安装正确，润滑充分，无外界杂质侵入而且不是在极端条件下运转。
当不符合这些条件时，使用式5-1的计算结果便会发生偏差。为了抵消这样的偏差，就必须将按式5-1计算所得的结果乘上相应的修正系数。
5、基本额定寿命方程的应用限制基本额定寿命方程5-1不适用例如有装填满的深沟球轴承，或在滚动体与套圈滚道之间的接触面积上有相当大缺口的其他种类轴承，因为这种缺口影响到接触区的承载能力。
式5-1还不适用滚动体直接在轴或座孔表面上运转的场合，除非相应的轴或座孔完全按照滚动轴承承载元件的技术条件制造。
当轴承在实际使用时其所承受的负荷为非正常分布（例如由于轴线不对中，外壳或轴有较大变
形，滚动体的离心力作用或其他高速效应，以及向心轴承采用特别大的游隙或施加预负荷等情况造成），按式5-1计算其基本额定寿命时，就不能取得满意的结果。
对于所有各类型轴承，当其当量动负荷Pr或Po大于其基本额定动负荷Cr或Co时，同时对于深沟球轴承，当其当量动负荷Pr大于其基本额定静负荷 Co时，式5-1的应用也受到限制，此时，轴承用户可向有关轴承制造厂询问如何计算上述轴承的疲劳寿命。
式5-1还不曾估计到诸如优质淬硬钢的特性（成分、夹杂物、组织、硬度等）或材料因素加运转条件因素对轴承疲劳寿命的影响，对于双列向心轴承和双向推力轴承，应用本公式时还必须近似地假定这些轴承是理想对称的。
2、用运转总小时数表示的基本额定寿命方程在转速为恒定的情况下，将基本额定寿命计算公式用总小时数表示，对于确定轴承的维修与更换周期较为方便。这种公式只需将5-1加以变换即可得到，即
式中 Ln——额定疲劳寿命（h）;
n——转速（r/min）.
2、用行车公里数表示的公式，在各种车辆的轮毂中使用的滚动轴承，用行车公里数来表示寿命较为方便，这样的公式是
式中 LK——额定疲劳寿命（KM）；
DR——车轮的直径（mm）.
3、高可先靠性的寿命计算公式对于某重要用途，要求轴承期望疲劳寿命的可靠性大于90%,此时高可靠性的疲劳寿命计算公式为
Ln=a1L10
式中 Ln——提高了可靠性的疲劳寿命（h）;
L10——额定疲劳寿命（106r/h）;
A1——可靠性疲劳寿命（106r/h）;
A1——可靠性修正系数
滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的寿命计算 1 基本额定寿命和基本额定动载荷 轴承中任一元件出现疲劳点蚀前的总转数或一定转速下工作的小时数称为轴承寿命。大量实验证明，在一批轴承中结构尺寸、材料及热处理、加工方法、使用条件完全相同的轴承寿命是相当离散的（图1是一组20套轴承寿命实验的结果），最长寿命是最短寿命的数十倍。对一具体轴承很难确切预知其寿命，但对一批轴承用数理统计方法可以求出其寿命概率分布规律。轴承的寿命不能以一批中最长或最短的寿命做基准，标准中规定对于一般使用的机器，以90%的轴承不发生破坏的寿命作为基准。 （1）基本额定寿命 一批相同的轴承中90%的轴承在疲劳点蚀前能够达到或 超过的总转数r L （610转为单位）或在一定转速下工作的小时数()h h L 。 图1 轴承寿命试验结果 可靠度要求超过90%，或改变轴承材料性能和运转条件时，可以对基本额定寿命进行修正。 （2）基本额定动载荷 滚动轴承标准中规定，基本额定寿命为一百万转 时，轴承所能承受的载荷称为基本额定动载荷，用字母C 表示，即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作一百万转而不发生点蚀失效的概率为90%。基本额定动载荷是衡量轴承抵抗点蚀能力的一个表征值，其值越大，轴承抗疲劳点蚀能力越强。基本额定动载荷又有径向基本额定动载荷（r C ）和轴向基本额定
动载荷（a C ）之分。径向基本动载荷对向心轴承（角接触轴承除外）是指径向载荷，对角接触轴承指轴承套圈间产生相对径向位移的载荷的径向分量。对推力轴承指中心轴向载荷。 轴承的基本额定动载荷的大小与轴承的类型、结构、尺寸大小及材料等有关，可以从手册或轴承产品样本中直接查出数值。 2 当量动载荷 轴承的基本额定动载荷C （r C 和a C ）是在一定条件下确定的。对同时承受径向载荷和轴向载荷作用的轴承进行寿命计算时，需要把实际载荷折算为与基本额定动载荷条件相一致的一种假想载荷，此假想载荷称为当量动载荷，用字母P 表示。 当量动载荷P 的计算方法如下： 同时承受径向载荷r F 和轴向载荷a F 的轴承 ()P r a P f XF YF =+ （1） 受纯径向载荷r F 的轴承（如N 、NA 类轴承） P r P f F = （2） 受纯轴向载荷a F 的轴承（如5类、8类轴承） P a P f F = （3） 式中：X ——径向动载荷系数，查表1； Y ——轴向动载荷系数，查表1； P f 冲击载荷系数，见表2。 载荷系数P f 是考虑了机械工作时轴承上的载荷由于机器的惯性、零件的误差、轴或轴承座变形而产生的附加力和冲击力，考虑这些影响因素，对理论当量动载荷加以修正。 表中e 是判断系数。0/a r F C 为相对轴向载荷，它反映轴向载荷的相对大小，其中0r C 是轴承的径向基本额定载荷。表中未列出0/a r F C 的中间值，可按线性插值法求出相对应的e 、Y 值。
轴承寿命计算
一、某减速器输入轴由一对6206型深沟球轴承支承，轴的转速n =960 r/min ，轴上齿轮受力情况如下：切向力3000t F =N ，径向力1200r F =N ， 轴向力650a F =N ，在进行结构设计时设定轴向力由右端轴承2承受， 齿轮分度圆直径d =40 mm 。齿轮中点至两支点距离为 50 mm ，载荷平稳，常温工作。（已知：C = 19.5kN ；e = 0.26；F a / F r ≤ e 时，X = 1，Y = 0；F a / F r >e 时，X = 0.56 ，Y = 1.71；计算中取f d = 1.1，f t = 1.0）试确定：（1） 该轴承内径为多少。（2） 若要求轴承寿命不低于9000小时，试校核是否满足使用要求？ 解：1该深沟球轴承内径为6×5＝30mm 。(1分) 2. 两轴承所受径向载荷（4分） 1) 轴垂直面支点反力.由力矩平衡条件
F rV1=(F r ×50－F a ×20)/100=470N F rV2=(F r ×50+F a ×20)/100= 730N （1分） 2) 轴水平面支点反力.由力矩平衡条件 F rH1= F rH2 =F t /2=1500N （1分） 3）两轴承所受径向载荷 11572r F ==N （1分） 21668r F ==N （1分） 2．计算当量动载荷（4分） （1）轴承所受轴向载荷为0。 1 1 00.26a r F e F =<=故X = 1，Y = 0 111572r P F ==N （2分） （2）轴承所受轴向载荷为F a2= 650N 22650 0.390.261668 a r F e F ==>= 故X = 0.56，Y =1.71 N =?+?=+=6.204565071.1166856.0222A R YF XF P （2分） 3． 寿命计算（3分） P 2>P 1,按P 2进行寿命计算 3 1021666716667 1.019500()()11299960 1.12045.6 T h d f C L n f P ε?= ==?小时>9000小时（2分） 寿命高于9000h,故满足寿命要求.（1分）
滚动轴承地寿命计算
滚动轴承的寿命计算 一、基本额定寿命和基本额定动载荷 1、基本额定寿命L10 轴承寿命：单个滚动轴承中任一元件出现疲劳点蚀前运转的总转数或在一定转速下的工作小时数称轴承寿命。由于材料、加工精度、热处理与装配质量不可能相同,同一批轴承在同样的工作条件下，各个轴承的寿命有很大的离散性，所以，用数理统计的办法来处理。 基本额定寿命L10——同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数（以106为单位）或一定转速下的工作时数。（失效概率10%）。 2、基本额定动载荷C 轴承的基本额定寿命L10=1（106转）时，轴承所能承受的载荷称基本额定动载荷C。在基本额定动载荷作用下，轴承可以转106转而不发生点蚀失效的可靠度为90%。 基本额定动载荷C （1）向心轴承的C是纯径向载荷； （2）推力轴承的C是纯轴向载荷； （3）角接触球轴承和圆锥滚子轴承的C是指引起套圈间产生相对径向位移时载荷的径向分量。 二、滚动轴承的当量动载荷P 定义：将实际载荷转换为作用效果相当并与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的假想载荷，该假想载荷称为当量动载荷P，在当量动载荷P作用下的轴承寿命与实际联合载荷作用下的轴承寿命相同。 1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、滚针轴承）P=F r 2．对只能承受轴向载荷A的轴承（推力球（5）和推力滚子（8））P= F a 3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承P=X F r+Y F a X——径向载荷系数，Y——轴向载荷系数，X、Y——见下表。 径向动载荷系数X和轴向动载荷系数
表12－3 考虑冲击、振动等动载荷的影响，使轴承寿命降低，引入载荷系数fp—见下表。载荷系数fp 表12－4
SKF轴承寿命载荷定义与计算
如需估计轴承的预期寿命，您可以使用基本额定寿命，L10，或SKF 额定寿命，L10m。 如果您对与润滑和污染相关的工况有经验并且知道您所处的工作条件不会对轴承的寿命产生剧烈的影响，请使用基本额定寿命计算法；不然，SKF 推荐使用SKF 额定寿命。 轴承寿命定义 轴承寿命的定义是，在内圈或外圈滚动体或滚道首次出现金属疲劳（剥落）迹象之前，轴承以一定速度运行所能够达到的旋转次数或（工作小时数）。 在相同的工况下，对外表看起来相同的轴承进行试验，结果在周期数以及导致金属疲劳所需时间上产生了巨大差异。因此，基于滚动接触疲劳（RCF）估计的轴承寿命不够精确，因此需要使用统计方法来确定轴承尺寸。 基本额定寿命，L10是基于某一足够大数量表面上完全相同的轴承在相同的工况下运行，其中90% 能够达到或超过的疲劳寿命。 如需用此处给出的定义确定相关的轴承尺寸，请根据之前可用的尺寸标注经验，将计算出的额定寿命与轴承应用的预期服务寿命进行对比。否则，请使用表 1和 表 2中列出的有关不同轴承应用约定寿命的指南。 鉴于轴承疲劳寿命的统计分布，只要特定轴承失效概率的确定与相似条件下运行的一组轴承相关，单个轴承可观察到的失效时间就可根据其额定寿命进行评估。 在各种应用中，对轴承失效进行的众多调查已确认，基于90% 可靠性的设计准则和采用动态安全系数，可以设计出可避免典型疲劳失效的、坚固耐用的轴承解决方案。 基本额定寿命 如果您只考虑载荷和速度，您可以使用基本额定寿命，L10。 轴承的基本额定寿命按ISO 281 标准表示为 进行计算 如果速度保持不变，最好用工作小时计算寿命值，可通过以下公式获得
滚动轴承的选择及校核计算
滚动轴承的选择及校核计算根据根据条件，轴承预计寿命 16×365×8=48720小时 1、计算输入轴承 （1）已知nⅡ=458.2r/min 两轴承径向反力：F R1=F R2=500.2N 初先两轴承为角接触球轴承7206AC型 根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力 F S=0.63F R则F S1=F S2=0.63F R1=315.1N (2) ∵F S1+Fa=F S2 Fa=0 故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 F A1=F S1=315.1N F A2=F S2=315.1N (3)求系数x、y F A1/F R1=315.1N/500.2N=0.63 F A2/F R2=315.1N/500.2N=0.63 根据课本P263表（11-8）得e=0.68 F A1/F R1 根据手册得7206AC型的Cr=23000N 由课本P264（11-10c）式得 L H=16670/n(f t Cr/P)ε =16670/458.2×(1×23000/750.3)3 =1047500h>48720h ∴预期寿命足够 2、计算输出轴承 (1)已知nⅢ=76.4r/min Fa=0 F R=F AZ=903.35N 试选7207AC型角接触球轴承 根据课本P265表（11-12）得F S=0.063F R,则 F S1=F S2=0.63F R=0.63×903.35=569.1N (2)计算轴向载荷F A1、F A2 ∵F S1+Fa=F S2 Fa=0 ∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端 两轴承轴向载荷：F A1=F A2=F S1=569.1N (3)求系数x、y F A1/F R1=569.1/903.35=0.63 F A2/F R2=569.1/930.35=0.63 根据课本P263表（11-8）得：e=0.68 ∵F A1/F R1 滚动轴承的寿命计算 四．滚动轴承的受载和失效 1．滚动轴承的受载特点 （a）转动圈各点及滚动体的径向载荷及应力分布 （b）固定圈各点的径向载荷及应力分布深沟球轴承的经向载荷分布通用轴承各滚动元件的载荷及应力分布 ⑴对于转动圈及滚动体经过承载区的各点时接触载荷及应力是变化的；而在每一接触点上的接触载荷及应力呈脉动循环的特征；在非承载区不受载； ⑵对于固定圈各点的受载及应力是不等的，而在每一承载点处承载时的接触载荷及应力均呈现同一的脉动循环的特征，只是幅度的值不同； 其中最下端处受载最大其值是，对于深沟球轴承（6类）：F0=（4.37/Z）Fr。 2．滚动轴承的失效形式 ⑴对于正常运转的轴承（10 r/min＜n＜n lim）——内外圈及滚动体的疲劳点蚀； ⑵对于静止不转或转速低（n≤10 r/min）或间歇摆动的轴承——内外圈及滚动体的塑性变形； ⑶内外圈及滚动体的不可避免的摩擦磨损； 3．滚动轴承的设计准则 ⑴对于正常运转的轴承——为防止疲劳点蚀，以疲劳强度计算为依据，进行寿命计算； ⑵对于低速轴承，或承受连续载荷或承受间断载荷而不旋转的轴承，要求控制塑性变形，——进行静强度计算； ⑶对于高速运转轴承——除进行寿命计算，还要验算轴承的极限转速。 五．滚动轴承的设计计算 ㈠类型的选择 滚动轴承是标准件，在机械设计中，要求能正确地选用滚动轴承。首先选择轴承的类型；然后再根据工作条件、使用要求及轴承特性进行相应的计算，并从有关国标中选取合适的型号。 选择轴承的类型时，应考虑以下因素： 1．轴承的载荷 轴承所受载荷的大小、方向和性质，是选择轴承类型的主要依据。 （1）当载荷较小时，宜选用球轴承；当载荷较大时，宜选用滚子轴承； （2）当只承受径向载荷，选用径向接触轴承（深沟球轴承、圆柱滚子轴承）；当只承受轴向载荷，选用轴向接触轴承； （3）当轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，可根据它们的相对值考虑： ①当轴向载荷比径向载荷小得多时，可选用深沟球轴承； ②当轴向载荷比径向载荷较小时，根据转速（见2．轴承的转速）可选用接触角较小的向心角接触轴承（向心角接触球轴承或圆锥滚子轴承）； ③当轴向载荷比径向载荷大，可选用接触角较大的推力角接触轴承或选用轴向接触轴承与径向接触轴承组合使用。 （4）当有冲击载荷时，宜选择滚子轴承。 2．轴承的转速 在轴承手册中，极限转速是滚动轴承在一定载荷与润滑条件下允许的最高转速，轴承的工作转速应小于极限转速。 高速时（＞1000r/min），应优先选用球轴承。 3．轴承的调心性能 §12—3－3 滚动轴承的寿命计算 一、基本额定寿命和基本额定动载荷 1、基本额定寿命L10 轴承寿命：单个滚动轴承中任一元件出现疲劳点蚀前运转的总转数或在一定转速下的工作小时数称轴承寿命 ．．．．。由于材料、加工精度、热处理与装配质量不可能相同,同一批轴承在同样的工作条件下，各个轴承的寿命有很大的离散性，所以，用数理统计的办法来处理。 基本额定寿命L10——同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数（以106为单位）或一定转速下的工作时数。（失效概率10%）。 2、基本额定动载荷C 轴承的基本额定寿命L10=1（106转）时，轴承所能承受的载荷称基本额定动载荷C。在基本额定动载荷作用下，轴承可以转106转而不发生点蚀失效的可靠度为90%。 基本额定动载荷C （1）向心轴承的C是纯径向载荷； （2）推力轴承的C是纯轴向载荷； （3）角接触球轴承和圆锥滚子轴承的C是指引起套圈间产生相对径向位移时载荷的径向分量。 二、滚动轴承的当量动载荷P 定义：将实际载荷转换为作用效果相当并与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致 的假想载荷，该假想载荷称为当量动载荷 ．．．．．P，在当量动载荷P作用下的轴承寿命与实际联合载荷作用下的轴承寿命相同。 1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、滚针轴承）P=F r 2．对只能承受轴向载荷A的轴承（推力球（5）和推力滚子（8））P= F a 3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承P=X F r +Y F a X——径向载荷系数，Y——轴向载荷系数，X、Y——见下表。 径向动载荷系数X和轴向动载荷系数 表12－3 考虑冲击、振动等动载荷的影响，使轴承寿命降低，引入载荷系数fp—见下表。载荷系数fp 表12－4 滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等） 1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径 d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力 S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。求两轴承所承受的轴向载荷。 题1图 解：受力分析如图示。 2V 题1答图 1150100 300 700150360100470300 r A v N F F R ?+?= ?+?== 21700470230v r v N R F R =-=-= 2111 189094522 H H r N R R F == =?= 1R = 2R = 1 10.4S R = 2 20.4S R = 1 S 、2S 方向如图示 1 2400360782A N S S F +=+=> 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 1 21 1422,782A N N S S A A F ===+= 2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0） 题2图 解：受力分析如图示。 题2答图 1 12500 78122 1.6 N Y R S = = =? 2 25000 156322 1.6 N Y R S = = =? 2 1 1 278124004002781a a N S S F F +-=+-=> 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 1 1211 1781,2781a a N N S S A A F F ===+-= 11 781 0.312500 e A R = =< 22 2781 0.565000 e A R = =< 所以 1 1 1 1 1 ()2500P N f P X R Y A = += 轴承寿命计算 1、已知条件 根据“一、花键的强度校核”中花键简图和风扇机械参数知： 轴承内径d=50 转速n=2100 径向载荷F r=G风扇+ G轴套=50N 轴向载荷F a=352.6N 要求寿命L h=20000h 2、计算参考依据 《机械设计手册》单行本轴承成大先主编 ISBN 978- 7-122-07140-8 3、选轴承、计算 根据已知条件查《机械设计手册》p7-277 表7-2-66 选择6010轴承单列i=1 C r=22.0kN=22000N C or=16.2kN=16200 N Z=13 D w=9 极限转速=7000n/mim 查《机械设计手册》p7-274 表7-2-65 相对轴向载荷=F a/iZ D w2 即352.6/1×13×92=0.334 继续查表7-2-65 e=0.22 F a/F r=352.6/50≈7＞e 继续查表7-2-65 X=0.56 Y=1.99 根据p7-274 径向当量动载荷和静载荷P r=XF r＋Y F a P o r=0.6F r＋0.5F a 则：P r=0.56×50+1.90×352.6=698.0N P o r=0.6×50+0.5×352.6=206.3N 根据p7-232 公式（7-2-1）C=f h f m f d P/f n f T＜C r公式（7-2-6）C o=S o P o＜C or 查表7-2-23 f h=3.42 查p7-232 f m=1.5查表7-2-24 f n=0.251 查表7-2-25 f d=1.5 查表7-2-26 f T=1.0 P= P r P o= P o r查表7-2-31 S o=1 则：C=3.42×1.5×1.5×698.0/0.251×1=21399 N＜C r=22000N C o=1×206.3=206.3N＜C or=16200 N ∴选择6010轴承能满足寿命20000h的要求。 1 资料公式c 1 一、滚动轴承承载能力的一般说明 滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的 1.5～3倍。向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。 二、滚动轴承的寿命计算 轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式： 或 式中： ──基本额定寿命（106转）； ──基本额定寿命（小时h ）；C ──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P ─ ─当量动载荷（N ），根据所受径向力、轴向力合成计算； ──温度系数，由表1查得；n ──轴承工作转速（r/min ）； ──寿 命指数（球轴承 ，滚子轴承 ）。 三、温度系数f t 当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1） 表1 温度系数 工作温度/℃ <120 125 150 175 200 225 250 300 f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60 四、当量动载荷 当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为 式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数 五、载荷系数f p 当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2） 表2 冲击载荷系数f p 载荷性质f p举例 无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等 中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等 强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等 六、动载荷系数X、Y 表3 深沟球轴承的系数X、Y 资料公式c 2 滚动轴承寿命计算辅导 一、基本概念： ㈠、滚动轴承主要失效形式及设计准则： 1、疲劳点蚀失效：是指滚动轴承的滚动体或内外圈上出现的点蚀 斑点。 设计准则：防止产生疲劳点蚀失效需进行寿命计算。 L h≧〔L h〕 2、塑性变形失效：是指内外圈或滚动体产生过量的塑性变形。 设计准则：防止产生塑性变形失效需进行静负荷计算。 P O≦〔P O〕 3、磨损失效：是指内外圈或滚动体的过量磨损。 设计准则：防止产生磨损失效需限制转速。 nmax≦nlim ㈡、滚动轴承寿命计算中的基本概念： 1、滚动轴承寿命： 是指滚动轴承内外圈或滚动体在发生第一个疲劳点蚀前总转动次数或总工作时间。 注：滚动轴承寿命是相当离散的，即同一批生产出的同类滚动轴承，其寿命相差很大。 2、可靠度R： 由于滚动轴承寿命的离散性，需对生产的滚动轴承的进行抽样试验，以检验滚动轴承的合格率。 设抽样试验件数为N T，在特定的载荷下进行加载试验。经过一个特定的时间（转次L或时间L H）后，其中有Nf件发生点蚀。滚动轴承的可靠度R： R=× 注：滚动轴承的可靠度与试验中所加的载荷和试验时间有关。 国标规定： ①、滚动轴承试验载荷C： 对向心类和角接触类滚动轴承的试验载荷是纯径向载荷。 C=Cr(Fr) 对仅能承受轴向载荷的推力轴承的试验载荷是纯轴向载荷。 C=Ca(Fa) ②、试验时间：L=106转次。 ③、在试验载荷为C，试验时间为L=106转次时，滚动轴承的 可靠度R≧90%时，滚动轴承合格。 3、基本额定寿命L或Lh： 滚动轴承的额定寿命是指滚动轴承在可靠度R=90%，试验载荷为C时的寿命，即是试验时间106转次。L=106转次。 4、基本额定动载荷C： 滚动轴承的额定动负荷C是指在可靠度R=90%，试验时间为106转次时轴承所能承受的最大载荷，既是滚动轴承的试验载荷。 注：各类滚动轴承的额定动负荷C可查机械设计手册确定。 滚动轴承的寿命计算 一、轴承寿命的基本概念 根据最新的滚动轴承疲劳寿命理论，一只设计优秀、材质卓越、制造精良而且安装正确的轴承，只要其承受的负荷足够轻松（不大于该轴承相应的某个持久性极限负荷值），则这个轴承的材料将永远不会产生疲劳损坏。因此，只要轴承的工作环境温度适宜而且变化幅度不大，绝对无固体尘埃、有害气体和水分侵入轴承，轴承的润滑充分而又恰到好处，润滑剂绝对纯正而无杂质，并且不会老化变质……，则这个轴承将会无限期地运转下去。 这个理论的重大意义不仅在于它提供了一个比ISO寿命方程更为可靠的预测现代轴承寿命的工具，而且在于它展示了所有滚动轴承的疲劳寿命都有着可观的开发潜力，并展示了开发这种潜力的途径，因而对轴承产品的开发、质量管理和应用技术有着深远的影响。 但是，轴承的无限只有在实验室的条件下才有可能“实现”，而这样的条件对于在一定工况下现场使用的轴承来说，既难办到也太昂贵。 现场使用轴承，其工作负荷往往大于其相应的疲劳持久性极限负荷，在工作到一定的期限后，或晚或早总会由于本身材料达致电疲劳极限，产生疲劳剥落而无法继续使用。即使某些轴承的工作负荷低于其相应的持久性极限负荷，也会由于难以根绝的轴承污染问题而发生 磨损失效。总之，现场使用中的轴承或多或少总不能充分具备上述实验室所具备的那些条件，而其中任一条件稍有不足，都会缩短轴承的可用期限，这就产生了轴承的寿命问题。 一般地说，滚动轴承的寿命是指滚动轴承在实际的服务条件下（包括工作条件、环境条件和维护和保养条件等），能持续保持满足主动要求的工作性能和工作精度的特长服务期限。 二、可计算的轴承寿命类别 滚动轴承的失效形式多种多样，但其中多数失效形式迄今尚无可用的寿命计算方法，只有疲劳寿命、磨损寿命、润滑寿命和微动寿命可以通过计算的方法定量地加以评估。 1、疲劳寿命在润滑充分而其他使用条件正常的情况下，滚动轴承常因疲劳剥落而失效，其期限疲劳寿命可以样本查得有关数据，按规定的公式和计算程序以一定的可靠性计算出来。 2、磨损寿命机床主轴承取大直径以保证其高刚度，所配轴承的尺寸相应也大，在其远末达到疲劳极限之前，常因磨损而丧失要精度以致无法继续使用，对这类轴承必须用磨损寿命来徇其可能性的服务 第三章 轴、轴承和键的计算 §3-1 液压部 §3-1·1 Ⅰ轴的轴承寿命计算 一、轴的受力分析： 1、传动件作用在轴上的力：输入扭矩T 1 = 295.74N ·m (1) Z 1齿轮对轴的作用力 N d T P t 97.464142.12774 .29520002000' 111=?== N tg tg P P t r 57.195110482297.4641'11="'?==α (2) 渐开线花键因制造安装误差所产生的径向力 N mz T P 8.26282.015 374.29520002.0200010=???=?= 2、求支座反力： (1) 水平面的反力： N c b c P R r AX 21.101836 3336 57.19511=+?=+?= N R P R AX r BX 36.93321.101857.19511=-=-= (2) 垂直面的反力： N c b c P R t AY 90.242136 3336 97.46411=+?=+?= N R P R AY t BY 07.222090.242197.46411=-=-= (3) P O 产生的支座反力： N c b a c b P R O AO 16.238136 33) 5.63633(8.2628)(=+-+?=+-+= N R P R AO O BO 64.24716.23818.2628=-=-= (4) 合成反力: N R R R R AO AY AX A 39.500816.238190.242121.1018222 2=++=++= N R R R R BO BY BX B 93.265564.24707.222036.933222 2=++=++= 二、轴承寿命计算： A 点选用：42216E Cr = 130000 N n = 1453 r/min N f R P P A 59.75125.139.5008=?=?= h P C n L r h 15373159 .751213000014536010)(6010310 66=??=?=）（ε B 点选用：42217E Cr = 155000 N n =1453 r/min N f R P P B 90.39835.193.2655=?=?= h P C n L r h 228907990 .398315500014536010)(60103 10 66=??=?=）（ε 三、渐开线花键强度验算： 挤压强度 ][2p D l h z T P m ≤????= ψ 式中：T —— 转矩，N ·mm Ψ—— 各齿载荷不均匀系数，一般取Ψ=0.7～0.8 z —— 齿数 h —— 齿的工作高度，mm l —— 齿的工作 (配合) 长度，mm D m —— 平均直径，mm [ p ] —— 许用比压，Mpa T= 295.74N·m Ψ= 0.75 z = 15 h = m = 3mm l = 55mm D m = m·z =3×15 = 45mm [ p ] =100～140Mpa MPa P 08.745 5531575.01000 74.2952=??????= 滚动轴承的寿命计算 滚动轴承的寿命计算 1 基本额定寿命和基本额定动载荷 轴承中任一元件出现疲劳点蚀前的总转数或一定转速下工作的小时数称为轴承寿命。大量实验证明，在一批轴承中结构尺寸、材料及热处理、加工方法、使用条件完全相同的轴承寿命是相当离散的（图1是一组20套轴承寿命实验的结果），最长寿命是最短寿命的数十倍。对一具体轴承很难确切预知其寿命，但对一批轴承用数理统计方法可以求出其寿命概率分布规律。轴承的寿命不能以一批中最长或最短的寿命做基准，标准中规定对于一般使用的机器，以90%的轴承不发生破坏的寿命作为基准。 （1）基本额定寿命 一批相同的轴承中90%的轴承在疲劳点蚀前能够达到或 超过的总转数r L （610转为单位）或在一定转速下工作的小时数()h h L 。 图1 轴承寿命试验结果 可靠度要求超过90%，或改变轴承材料性能和运转条件时，可以对基本额定寿命进行修正。 （2）基本额定动载荷 滚动轴承标准中规定，基本额定寿命为一百万转时， 轴承所能承受的载荷称为基本额定动载荷，用字母C 表示，即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作一百万转而不发生点蚀失效的概率为90%。基本额定动载荷是衡量轴承抵抗点蚀能力的一个表征值，其值越大，轴承抗疲劳点蚀能力越强。基本额定动载荷又有径向基本额定动载荷（r C ）和轴向基本额定动载荷 （a C ）之分。径向基本动载荷对向心轴承（角接触轴承除外）是指径向载荷，对角接触轴承指轴承套圈间产生相对径向位移的载荷的径向分量。对推力轴承指中心轴向载荷。 轴承的基本额定动载荷的大小与轴承的类型、结构、尺寸大小及材料等有关，可以从手册或轴承产品样本中直接查出数值。 2 当量动载荷 轴承的基本额定动载荷C （r C 和a C ）是在一定条件下确定的。对同时承受径向载荷和轴向载荷作用的轴承进行寿命计算时，需要把实际载荷折算为与基本额定动载荷条件相一致的一种假想载荷，此假想载荷称为当量动载荷，用字母P 表示。 当量动载荷P 的计算方法如下： 同时承受径向载荷r F 和轴向载荷a F 的轴承 ()P r a P f XF YF =+ （1） 受纯径向载荷r F 的轴承（如N 、NA 类轴承） P r P f F = （2） 受纯轴向载荷a F 的轴承（如5类、8类轴承） P a P f F = （3） 式中：X ——径向动载荷系数，查表1； Y ——轴向动载荷系数，查表1； P f 冲击载荷系数，见表2。 载荷系数P f 是考虑了机械工作时轴承上的载荷由于机器的惯性、零件的误差、轴或轴承座变形而产生的附加力和冲击力，考虑这些影响因素，对理论当量动载荷加以修正。 表中e 是判断系数。0/a r F C 为相对轴向载荷，它反映轴向载荷的相对大小，其中0r C 是轴承的径向基本额定载荷。表中未列出0/a r F C 的中间值，可按线性插值法求出相对应的e 、Y 值。 滚动轴承的校核计算及公式 滚动轴承的校核计算及公式 1基本概念 1?轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。 批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。 2?基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10 （r）或L10h （h）表示。 3.基本额定动载荷（C）:基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。 4.基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）:是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。 在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr （径向）或Ca （轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r （径向）或C0a （轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。各种轴承性能指标值C、 C0、N0等可查有关手册。2寿命校核计算公式 滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图 17-6，其曲 线方程为 P L io =常数 其中P-当量动载荷，N ; L io -基本额定寿命，常以106r 为单位（当寿命为一百 万转 时，L io =1 ）；匕寿命指数，球轴承& =3滚子轴承& =10/3 由手册查得的基本额定动载荷 C 是以L io =1、可靠度为90%为依据的。由此可 得当轴 承的当量动载荷为P 时以转速为单位的基本额定寿命 L 10为 C ￡ X 1=P ￡儿10 L 1o =(C/P) ￡ 106r (17.6) 若轴承工作转速为n r/min ，可求出以小时数为单位的基本额定寿命 (17.7) 应取L 10>Ih 'o L h '为轴承的预期使用寿命。通常参照机器大修期限的预期使用 寿命。 若已知轴承的当量动载荷P 和预期使用寿命L h '，则可按下式求得相应的计算额 定动 载荷C'，它与所选用轴承型号的C 值必须满足下式要求 16670<€> ￡■ 二 n IF 丿 轴承使用寿命计算 通用轴承寿命计算： ε??? ??=P C n L h 6010610 （1） h L 10——基本额定寿命（h ） C ——基本额定动载荷（N ） P ——当量动载荷（N ） N ——转速（r/min ，这里值暂取30） ε——寿命指数(球轴承取3，滚子轴承取10/3) 其中当量载荷： P=X*Fr + Y*Fa （2） P 为当量动载荷 Fr 轴承所受的径向载荷(N) Fa 轴承所受的轴向载荷(N) X 径向动载荷系数 Y 轴向动载荷系数 对悬臂轴承进行受力分析： 上轴承6013-2Z 受到全部悬臂的重力以及径向力，下轴承6012-2Z 仅受到水平径向力。根据力矩平衡，可以得出： 对于6013-2Z ：Fa = (∑Gi*Li)/h = 6620N Fr = ∑Gi =1190N 对于6012-2Z ：：Fa = (∑Gi*Li)/h = 6620N Fr = 0N (一)、轴承型号：GB/T 296 6013-2Z ，深沟球轴承，两侧间隙密封。 基本尺寸： 基本额定静载荷：Cor = 24.8KN 基本额定动载荷：Cr = 32KN 查询工具书数值，带入公式计算，由Fa/Fr 滚动轴承计算题题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等） 1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径d=200mm，作 用在齿轮上的载荷为 T F=1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式 为：S=0.4 T F。求两轴承所承受的轴向载荷。 题1图 解：受力分析如图示。 题1答图 1 S、2S方向如图示 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1 =2500N， R 2=5000N，作用在轴上的向外负荷F a1 =400N,F a2 =2400N。轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。 试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（ 注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e时，X=1,Y=0） 题2图 解：受力分析如图示。 题2答图 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 所以11 1 1 1 ()2500P N f P X R Y A = += 因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些 3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。取载荷系数f p =1.2。试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2: 1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =? 2） 附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=0.35,X=0.4, Y=1.7,S=Fr/(2Y) 题3图 解：受力分析如图示。 题3答图 （1）1 15200 152922 1.7 r N Y F S = = =? 1 S 、2 S 方向如图示 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 1 / 2 轴承寿命计算例题 图示的轴由一对7206AC 角接触球轴承支承。已知轴的转速n ＝1000 r ／min ，齿轮分度圆直径d ＝80 mm ，圆周力F t =2000N ，径向力F r =800N ，轴向力ae F =500N ，载荷平稳。求： 1．轴承1、2所受的径向载荷F r1、F r2 ？ 2．轴承1、2所受的轴向载荷1a F 、2a F ？ 3．轴承1、2的寿命？ ( 附录数据：轴承派生轴向力1d F =0.68 F r1，2d F =0.68 F r2；额定动载荷C ＝17. 1 KN ；界限系 数e =0.68；若R a F F ≤e ，取X=1，Y=0；若R a F F ＞e ，取X=0.41，Y=0.87 ) 解： 1. 求两轴承受到的径向载荷 水平支反力如图a ）所示。 F r1H =Ft/2=1000N ，F r2H =Ft/2=1000N 垂直支反力如图b ）所示。 因 F r1V ×100+Fae ×80/2 -Fr×50=0 则 F r1V =（800×50-500×40）/100 = 200N 因 F r2V ×100- Fae ×80/2 -Fr×50=0 则 F r2V =（800×50+500×40）/100 =600N 总支反力： F r1=(F r ⅠH 2 + F r ⅠV 2)1/2 =1019.8N F r2=(F r ⅡH 2 + F r ⅡV 2)1/2 =1166.2N a ） 2. 求两轴承受到的轴向载荷 N F F r d 5.6938.101968.068.011=?== N F F r d .7932.116668.068.022=?== 215.11935005.693d ae d F N F F ?=+=+ 轴有向右窜动趋势，故轴承1被放松，轴承2被压紧 N F F d a 5.69311==∴ b ） N F F F d ae a 5.11935.69350012=+=+= 3. 求轴承受到的当量动载荷 c) e F F r a ===68.08 .10195.69311 0,111==Y X ，取 e F F r a >==11.12.11665.119322 87.0,41.022==Y X ，取 ()()N F Y F X f P a r P 8.101908.101910.111111=+??=+=∴ ()()N F Y F X f P a r P 5.15165.119387.02.116641.00.122222=?+??=+=∴ 4. 按轴承2计算轴承寿命 h P C f n L t h 238955.1516171000.11000601060103636=?? ? ????=??? ??=∴ r 2H Ft r 1H r 2V r 1V 滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等） 1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。求两轴承所承受的轴向载荷。 题1图 解：受力分析如图示。 2V 题1答图 1150100 300 700150360100470300 r A v N F F R ?+?= ?+?== 21700470230v r v N R F R =-=-= 2111 189094522 H H r N R R F == =?= 1R = 2R = 1 10.4S R = 220.4S R = 1 S 、2S 方向如图示 1 2400360782A N S S F +=+=> 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 1 21 1422,782A N N S S A A F ===+= 2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0） 题2图 解：受力分析如图示。 题2答图 1 1250078122 1.6N Y R S = = =? 225000 156322 1.6 N Y R S ===? 2 1 1 278124004002781a a N S S F F +-=+-=> 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 1 1211 1781,2781a a N N S S A A F F ===+-= 11 781 0.312500 e A R = =< 22 2781 0.565000 e A R = =< 所以 1 1 1 1 1 ()2500P N f P X R Y A = += 2 2 2 2 2 ()6450P N f P X R Y A = += 因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些滚动轴承的寿命计算
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