初中数学课题研究阶段性总结

初中数学课题研究阶段性总结

尊敬的各位领导、老师：

大家好！

今年我校数学组成员承担了市教育科学“十一五”重点课题《初中数学教学中培养科学的学习方法的研究》。主要研究内容有：（1）数学学习能力的开发（2）数学学习动机的培养（3）对数学学习过程的各种环节及其方法的指导（4）研究科学的学习方法。课题研究分为四个阶段进行。在前一阶段,我们对本课题的研究做了一些实际工作，现在我把我们实施的情况向李主任和各位老师做以汇报：

一、领导重视，建立科研组织

“教育要发展，科研须先行”，这是每一位教育工作者的共识，也是我校领导的管理理念。为确保课题的顺利研究，我们学校建立了教科室，以便系统的进行教研教改。同时，学校对我们教师的实验课进行课堂录像，制作光盘以便于教师个人和集体的交流研讨。我们数学组是一支比较年轻有活力的科研队伍，在刘校长的带领下，我们8名数学教师，全力以赴地致力于课题的研究。开题后，我们数学组召开了两次会议，对课题研究进行了明确细致的分工，并提出了相关要求。

二、学习理念，更新教育观念

搞好科研，需要科学的理论作指导，因此我们数学组十分重视理论学习，每一位成员都订阅了相应的科研类书籍、报刊。如：《初中数学教与学》、《中学数学》、《当代教育科学》。并且定期组织承担课

题的教师学习科研理论、新课改理念。

三、听课评课，课题引领课堂

我们数学组每周开展一次听评课活动，我们特别强调：教师在授课过程中要依据数学学科的特点，在教学的各个环节中体现出数学学习方法的多样化，重视学习方法的研究性、探究性、自主性、合作性。最终达到让学生掌握终身发展的科学的学习方法。这也是我们课题研究所追求的目标。

四、及时总结，撰写反思及论文

突出理论对实践的指导作用。我们规定课题组的每位成员每学期都要根据课题研究的需要，安排好有关理论学习，并撰写心得与论文，形成有关研究成果。今年我所撰写的论文《如何在初中数学教学中培养学生科学的学习方法》获省级二等奖。同时，我们初中数学教研组被学校评为优秀教研组。

五、规范管理，增添科研活力

为了防止课题研究的泡沫化现象，我校出台了一系列措施，使科研工作走上了规范化的道路，科研工作有了新的起色和活力。

（1）积极深化课题的理论研究。一周一次教研活动。

（2）重视研究过程的记录。认真做好课题组的活动记录，记好活动时间、地点、参与人员，及讨论的专题、成员的意见等。

我们下一步的研究计划如下：

1）对课题研究方案逐项的进行实施并作合理补充。

2）每位课题组成员在所任教的年级开展实验研究，确定适合不

同的教学内容的科学的学习方法。

3）开展实验调查研究，定期举行教师、学生双向交流座谈会。

4）积极与外校进行课题研究交流。

总之，我们的课题研究工作在校领导的指导下，在全体数学组教师的共同努力下，取得了许多成果。在课题研究过程中，我们也看到到一些不足之处，还有待于我们进一步改进与思考。市教科所李主任亲临我校指导课题的实施工作，能够更好地指明我们研究的目标和方向，我们定会有更多收益。在今后的课题实施中，我们会充分发挥每位数学教师的潜力，真正让课题研究促进教师的成长，让教师的成长带来我校教育教学质量的全面提高，最终形成一套有特色的值得推广的培养科学的学习方法的经验！

谢谢大家！

初中数学课堂教学反思

初中数学课堂教学反思 “教然后而知困。”教师在教育教学过程中时常反思，会不断地发现困惑，激发教师终身学习。数学学习中的反思、反思能力是近年来越来越受关注的一个课题。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的机会”，“通过反思所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”可见，反思在数学教学过程中具有重要的地位和作用。 课堂反思指课堂教学将要结束时，师生共同对本课所学的知识与技能进行认真的总结，它能促进学生对知识的巩固、扩展、延伸和迁移，从而使新知识有效地纳入学生已有的知识结构中去。因此，总结要做到知识准确、概念清晰、语言简明。 反思是学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程；是学生从未知或知之不全到已知的自主探索追求结论的过程；是学生经历挫折与失败、探索与成功的学习过程；因此，在今后的教学过程中，我们应该激活学生有效反思，让学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构认知的主体位置。 在课题研究的过程中，经过长期的观察、分析，本人发现初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更严重的趋势，后进生所占的比例较大，特别在初中二年级表现得尤为明显。这种状况直接影响着大面积提高数学教学质量。那么，造成两极分化比较严重的原因是什么？如何预防严重分化？ 经探索研究，对于造成两极分化的原因，细总结如下： 一、兴趣的缺乏和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。 对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习数学兴趣淡薄的学生，其数学成绩也比较差，学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。 学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学数学教学衔接过程中，一般以上的学生适应性强，能较快进入状态；但是，也有相当一部分学生的适应性较差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。 二、知识、技能掌握不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。 相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先，表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次，还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。 三、思维方式和学习方法不适应数学目标要求。 八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而八年级学生正处于由直观形象思维为主，向以抽象逻辑思维为主过渡的一个关键时期，没有及时形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此就导致了学习接受能力的参差不齐。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有能够很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，

小学数学课题研究阶段性总结

小学数学课题研究阶段性总结 课题研究阶段性总结 一直以来学生的计算能力的提高始终困扰着每位数学教师，许多数学教师经常会说:“教学中，批改学生的作业时，总是发现我们的学生在计算过程中常出现:不是看错数字，就是抄错数字;或是加法忘了进位，减法忘了退位;或是把加法当减法，把乘法当除法等的错误;更有在作业本上有时用橡皮擦擦了一次又一次，用涂改液涂了一次又一次……”因此我们就把“计算教学中算理和算法的体验”来作为这一学期教研课题研究的重点，也是本学年教研工作的重点。对于这一课题的研究，我们取得了一定的收获，主要有以下几点: 一、每位教师从思想上重视计算课的教学。 以前，在数学教师的心目中总认为计算对于学生是一件简单的事情，因而对于计算课的教学没有足够的重视，对于学生作业中存在的计算问题也没有深入的研究，因此对于上述计算教学中存在的问题要么教师就简简单单归结为马虎，要么就是老师反复对学生说:“做题一定要仔细，做完认真检查……”这样的话语，其结果是收效甚微。自从我们把“计算教学中算理和算法的体验”来作为这一学期教研课题研究之后，老师们对于计算课的教学有了新的认识，从思想上有了足够的重视，计算课的教学有了新的起色。 二、把研讨工作落实到平时的教学工作中。 这个学期我们教研组教师集体研修共组织的两大活动，首先是全组教师的听评课活动，在四月份完成了，此次活动展示了每位教师计算课的教学情况;其次是集体备课活动，在五月份中旬开始，六月初结束，通过这一轮的集体备课，既优化了每位教师的教学，同时也提高了教师的研讨能力。 在为期将近三个多月的分散研修过程中，每位教师通过读书，认真做好学

习笔记，提升了自己的理论水平;每位教师不断探寻提高计算能力的方法，现在全组基本形成了这样的统一模式:上好计算课——反思调整——日常口算练习——计算练习综合课——阶段性总结——改进再调整 三、教研效果 通过一段时间的研讨，每位教师的计算课教学水平有了一定的提高，学生的计算问题有了明显的好转，数学成绩有了一定提高。 总之，对于这一课题的研究是一项长期的工作，我们希望通过自己认真的研究有更多新的突破，切实提高每位教师的教学水平。

小课题研究阶段总结报告

小课题研究阶段总结报告 小课题研究阶段总结报告 小课题：初中体育实践课男女生分组教学的探究立项后，我如期按计划实施，现将我在立项――开题报告――中期报告实施过程及相关情况做如下总结：一、课题研究的背景和意义一直以来体育课都是男女生一起参与、一起练习,这样严重地影响了学生参与运动锻炼的积极性和效果,同时也会影响学生个体的生长发育和健康成长，上体育课时参与练习的积极性也不高,即使参与了也没有认真、尽力去练习,只是应付着去完成。初中阶段体育实践课实行男女生分组教学，是体育课实现因材施教，区别对待，有的放矢的最好途径，使学生得到全面锻炼和提高的最好方法。首先，从思想上随着年龄的增长,男女生生长发育的不断成熟,男女生身体差异的不断变化,使得他们在思想 上潜意识的认为男女是有别的,男女生在一起练习,显得有些不自在。比如在体育课上女生比男生更在意他人对自己的评价,男生在场时一些女生有害羞感,而男女生分开上体育课,可满足男女生的不同心理 要求,上课更有安全感,更专注地锻炼。其次，从心理方面初中阶段男女生的心理特征处于不稳定和不成熟时期,大部分学生的情感比较内向、敏感、自尊;在意识上表现为畏难、经不起失败的考验;在体育课上表现为情感内向、懒动。同时，伴随着青春期的先后到来，随着身体的生长和发育使学生的性别意识更进一步强化，男女生在生理、心理等方面存在着的两性差异越来越大，同时在体育的兴趣、爱好、素质、能力等方面也存在着很大的差异，因而，男女生混合在一起上体育课，男生喜欢的内容女生不喜欢，女生喜欢的内容男生又不喜欢，会造成男生“吃不饱”，而女生“吃不了”的现象存在。因此，初中阶段体育实践课有必要对男女生进行分组教学。二、课题名称的界定和解读关键词：初中、实践课、分组教学初中：义务教育阶段七至九年学生。实践课：将体育课划分为理论课与实践课两部分，实践课是在室外操场以身体练习为主要手段，以学习体育与健康知识、技能和方法为主要内容，以增进学生健康，培养学生终身体育意识和能力为主要目标的实践活动。分组教学：是将学生按照不同属性划分成小组合作学习的一种组织形式，本课题按照性别属性将学生分成

初中数学知识点全总结(打印版)

年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整 数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负 数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1 ；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.

初中数学高效课堂教学的反思

初中数学高效课堂教学的反思 灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红 为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。 近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。 一、重学习环境，让学生参与数学 在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立

小学生习作指导课题研究阶段性总结

小学生习作指导课题研究阶段性总结 平梁小学肖玉琼 时间来去匆匆，一晃又是一个学期。本学期，课题组围绕习作指导的研究做了以下几个方面的工作，分别取得了一定的成效。 一、学习了作文课标 通过作文课标的学习，我们清楚地知道了各年级段关于“写作”的要求。我任教四年级，因此就特别留意了三、四年级的习作要求。对于三、四年级的习作，小语课标有这样的要求：1、留心周围事物，乐于书面表达，增强习作的自信心。2、不拘形式地写下见闻、感受和想象。注意表现自己觉得新奇、有趣的或印象最深、最受感动的内容。 在教学中，我也经常指导学生不拘形式的进行写作训练。学校集会后，我引导学生将集会的场面描写下来。有一次，因为学校临时开了个短会，我进教室晚了两分钟的时间。老远就听到教室里闹哄哄的，一进教室，孩子们马上就安静了下来。我本来准备上课的，临时改变了主意，我让孩子们拿出笔和习作本，以“上课铃响了……”开头写话，要求孩子们写出自己看到的、听到的、想到的。一下子，孩子们兴奋了，根本停不下笔，将上课铃响了到老师走进教室两分钟的时间内发生的事情，清清楚楚地写了下来。其中一个孩子是这样写的：上课铃响了，我们快速走进教室，拿出语文书，放在桌子上，安静地等

老师来上课。可左等右等都不见老师，咦，这是怎么了？以前老师都是早早地来到教室，只要铃声一响，就会开始给我们上课。今天，铃声早就响结束了，却还不见她的身影。同学们有的已经坐不住了，开始窃窃私语，有的东张西望，还有胆子大一些的，干脆跑到教室门口去偷偷看看。老师还没有来，大家都没事可做，我想：老师会不会忘了这节是语文课？要不要去找找她呢？正当我犹豫不决的时候，坐在门口的同学回过头来提醒我们：老师来了！我引导她可以继续写，写一写老师来到教室时的动作、表情、语言

初中英语小课题研究阶段性总结

初中英语小课题研究阶段性总结 本学期九年级学生面临着参加一次大型的考试即中考，英语学科将会在他们的总分中占据很大的分数比例，因此如何在这么短时期内能让不同层次的学生在该学科上取得更好的成绩，所以我们组决定在九年级对学生进行严格的分层拔高探索，经过三个多月的实践看来效果还是非常明显的。 首先我们是将全年级的学生按照英语学科成绩进行了分层，将学生按照上期期末考试成绩分成了好、中、差三类，对全年级学生进行了整体监控，这个情况是每位授课教师都了如指掌的，并且在每一次的阶段性考试中都会就其测试成绩做一个对比，然后进行及时激励和针对性的帮助，这一点每位教师都做得很不错，而且大部分学生的成绩都处于上升状态。 其次是各教师对自己班上的学生也进行了比较严格的分层，根据基础不同和学习能力的差异分成了三个层次，一个层次是英语尖子生即基础知识非常扎实，运用能力也很强的学生；一个层次是基础知识还可以，但是运用能力还不行的学生；还有一个层次是基础知识都掌握不好的学生。这个分层不单纯是看成绩，是综合考虑了学生的成绩，单词记忆能力和语言表达能力等方面做出的客观分层，因为这样的一个分层操作在客观上不漏掉任何一个有希望提高的学生，非常公平。本学期的复习课堂的设计充分考虑了这三个层次的学生情况，对于他们的学习目标和要求是不一样的；对于学生完成的复习题和训练题也是各有侧重，所以学生不存在做作业时无所适从，或者一无所获了，

对于这些学生的评价机制也各不相同，因此很大程度上提高了学生学习英语的积极性和自信心。 再有就是对于分层的学生实行了结对帮扶政策。在班上每个尖子生要帮助两个中等学生，一个中等生帮助一个后进生，最初实行起来有些困难，主要是学生觉得自己的时间很宝贵不是很愿意，但后来我们在这个过程中对于后进生和中等生的进步表扬时都会大张旗鼓的 表扬师傅和徒弟，这样就改变了这样的局面，学生们都开始主动积极起来，甚至会自己想出一些好的办法来帮助后进的同学，这是一种良性循坏，它让班上百分百的学生都在学习英语，不管成绩怎么样但都想学好再考好一点，就因为这种精神支撑，班上学习英语的氛围很浓厚，为课堂的高效奠定了坚实的基础。年级上又上期期末120分以上只有两人的直接上升到了20人，这个进步是非常明显的，也说明这种方法是有效的。 当然在这个探索的过程中也还存在很多细节上的不足，比如对于学生结对帮扶的激励措施和对于进步的学生的评价激励机制等尚待 更加完善，我们相信这些探索出来的经验已经让我们尝到了甜头，我们会继续努力做得更好的。 篇四：初中英语小项研究课题报告 随着科学技术的不断发展，新知识、新技术的不断涌现，学会学习已成为21世纪人们生存和发展的需要。突出学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，培养学生的主体能力，塑造学生的主体个性，已成为当前研究的重要课题。在农村中学的英语教学实践中，我们发现，

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点

第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数；

0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

初中数学课堂教学反思精选3篇

篇一初中数学课堂教学反思精选 在中心学校组织的人人讲我最满意的一节课暨金牌教师评选活动中，我听了本组每位教师的课，也参加了十几次的评课活动。在相互交流与探讨中，我学到了许多值得肯定的经验，但是也有些地方值得我们进一步反思。 一、不能片面注重过程教学忽视双基训练 新课程强调注重过程教学，但是有些教师的课堂教学整个就是探究法则公式的课堂，本身设计的有例题和习题，但是在探究环节使用时间过多，从而导致训练时间不够。并且新课程强调探究性学习，但不是每节课都要进行探究，有些教师片面强调探究活动，不管是否必要，一节课安排十几个探究活动，接二连三地组织相互讨论，看起来学生都在主动地学习、探究，课堂气氛十分活跃，但仔细观察一下便会发现，只有少数学生在探究、思考老师提出的问题，少数学生在动手操作实验，大多数学生在说笑、看热闹，活动完成以后.还不知道自己学了些什么。有些问题一看就懂，一点就明，但有些教师为了体现新课程倡导探究式学习的理念，兜了很大个圈子，设计了探究活动，让学生去观察、猜想，这种形式主义的做法既浪费了时间，又没有达到培养学生探究能力的目的。 二、不能片面强调合作交流，忽视学习习惯 合作学习是指学生在小组或团队中为了完成具有一定难度的学习任务，有明确的责任分工的互助性的学习，在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交流，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。在学生合作学习的过程中，教师不应该只是旁观者，更不应该是局外人，而应该是组织者、引导者与合作者。在实践新课程的过程中，有些教师片面强调合作交流，不论是否必要，每常课都让学生合作交流好多次，从外表上看似乎很有实效，如果认真观察和了解一下活动情况，就会发现有学生不能认真参与合作交流，甚至做与合作交流无关的事。有些学生逐渐养成了依赖他人，不愿独立思考的坏习惯.交流时只做一个听者，而没有真正地参与到活动中去。这样的合作学习流于形式，得不偿失。还有些教师，上课前没有认真进行教学设计上课随机让学生合作学习，没有针对性，有些交流讨论的内容层次浅，没有交流讨论的价值。如果长期采取这样的合作学习方式，既不利于学生掌握知识.形成能力，又不利于学生认真听讲、独立思考、勤于钻研等良好学习习惯的养成。 三、不能片面强调能力训练 忽视学习兴趣 培养学生的能力和创新精神必须建立在以知识为载体的基础上.没有知识不可能形成能力，更谈不上有创新精神。教学中，知识的形成与应用的过程都是培养学生能力和创新精神的过程，都应受到重视。在实践新课程的过程中，有些教师对知识的产生、发展过程不予关注，对数学定理、法则、公式等知识一带而过，急忙转入解题教学，认为只有通过解题这样的能力训练，才能培养学生的能力和创新精神，并且在教学中任意增加例习题的数量和难度，让很多学生难以接受，这种片面强调能力训练的做法既不利于培养学生的能力和创新精神.

课题研究阶段性总结个人

课题研究阶段性小结 耿生芳 为了进一步深化教育改革，全面推进素质教育，培养学生的自主学习、合作交流、主动探究能力，我们进行的“培养学生的自学能力，提高教学质量”的研究课题，在我们的共同努力下，通过三年的研究、实验，初步取得了一些的成绩。现总结如下： 一、加强理论学习，提高研究水平 加强理论学习是我顺利实施本课题的有力保障， 1、当学生已经能够自己自学教材和自己思考的时候（处于相对独立和基本独立的阶段），就要先让他们自己去阅读和思考，这应该作为一条规则，而不是一种可以采用也可以不采用的方式。 先学后教：教学的规律 当然，这时只靠学生自己自学和思考还不能解决全部问题。所以，我们一定要针对学生独立学习中提出的和存在的问题进行教学。这就是教学的针对性。而没有针对性的教学就是一般化的教学；一般化的教学是不能引起学生的注意和兴趣，取得良好的教学效果的。 针对性：教学的法宝 2、当学生不具备独立阅读教材和思考问题的时候（处于依靠教师的阶段），教师要把教学的着眼点放在学生学会阅读和学会思考上面，这同样是教学的一条规则，而不是一种可以采用也可以不采用的方式。当然，教师不能脱离学科性质、教材内容特点和学生认识水平来单独传授所谓的方法，而应该把方法传授有机地渗透和溶入知识的教学中，并引导和教育学生保持对学习方法的关心，养成“方法”的意识。 二、积极探索教学环节的最佳方案，突出自主探索、合作学习的有效途径 本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的学习环境，使学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展。教学改革的基本指导思想，是要把教学看成是师生之间、学生之间交往互动，共同发展的过程。 在语文学科的教学中，我侧重于课内外知识的相互联系，强化课内外阅读相结合，并抓好预习工作。 1、大胆尝试将学校的“整体平台”与“课堂平台”相结合，为“培养学生的自学能力，提高教学质量”学习提供一个发展的空间，立体

构建新型师生关系课题研究阶段性总结

构建新型师生关系课题研究阶段性总结 新林区第二中学课题组 课题负责人李舒随 随着课程改革的不断深入，改善师生关系问题已被提到议事日程上来，成为课程改革的焦点之一。为构建和谐的师生关系，促进师生共同发展，我校于2006年10月申报立项了《构建新型师生关系的研究》（XHG115—338龙教学会字[2006]1号）为省教育学会“十一五”教育科研规划一般课题。2006年3月1日正式开始实验研究。在学校的统一部署下，近一年来课题组成员按课题研究计划，积极开展探索、研究工作，取得了一定的效果。现将课题活动与研究情况汇报如下： 一、问题的提出及研究背景 我校是一所寄宿制初级中学，许多事实告诉我们，目前我校师生关系确实不尽如人意。校园内管理主义盛行，缺乏精神的感召力。学生几乎成了教师的附庸，教师处理学生问题简单粗放，伤害了学生自尊心，摧残了学生的自信心，由此导致学生对教师的怨恨和抵触情绪，师生关系经常处于矛盾冲突和对立之中。再加之学校生活和教育活动机械重复、枯燥乏味，形式单一，学校日常生活难以在孩子们的成长历程中留下积极的深刻印迹。这些都严重影响了学生的身心健康发展。为此，我们提出要想从根本上改善目前师生之间紧张对立的现状，在新课程背景下构建和谐的师生关系，必须先从教师着手。 二、课题研究价值及意义 实施素质教育教师是关键，师生关系是教育过程的核心问题。随着课程改革的全面推开，教师在教育教学中的地位和作用必然要发生相应的变化，传统的师生关系受到了严峻的挑战。在当前，无论是教育思想、教育理念的转变，还是教育内容、教学方法的改革，最终都要依靠师生互动与交往来达到教育目的。因此，研究新课程

初中数学课堂教学反思

初中数学课堂教学反思 在新课改、新教材的要求下,如何搞好数学课堂教学,提高学生成绩开发学生的潜能,提高学生的学习数学的兴趣,培养学生的创新精神和创新能力已成为教改的重要课题。通过我对新课程的教学和学习,结合我平常的教学工作,谈谈我对数学课堂教学的一些体会。 一、要激发学生学习的兴趣。 “兴趣是最好的老师”,当学生对某件事很感兴趣的时候,他就会自觉主动地去探求研究,会不断学习,积极进取。如果学生在学习数学时有很大的兴趣,那么我们在教学时就会轻松很多,也会有事倍功半的效果。学生的学习动力来自学习兴趣。枯燥、无味的学习环境和教师的满堂灌的教法只会使学生更加的趣味索然,教师如何有意识地去激发学生的学习兴趣,激发学生的学习欲望,是我们每一个教师注意的问题。强烈的好奇心,是引发兴趣的重要来源,它将紧紧抓住人的注意力,使其在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵。因此,在数学教学之中,教师应巧设问题,诱发学生的好奇心。 我在讲解“一元二次方程根的判别式”时,让学生对一些方程进行求解时,我只看一眼,就和学生谈到方程的解的情况,而学生却只有做过之后,才知道。学生就好奇了,他们想老师为什么没有做,就知道了方程解的情况,议论纷纷。这时候再讲一元二次方程根的判别式的作用,学生就有了极大的兴趣。在讲有的几何题目时,角平分线的性质、垂直平分线的性质学习后,可以不证明全等三角形就得到线段相等,同时再分情况讲解在不同的条件用不同的方法证明线段相等。讲“圆的有关性质”时先引入有关圆的实际例子,车轮为什么是圆的?如果是正方形会是怎么样?诱发他们好奇心讨论。以及有关“圆的切线”的性质学习后,解决有关问题也简单了。同时老师也要有一定的功底特别是在解题方面用不同的方法让学生佩服。 二、在教师深刻领会教学思想的同时,还应当做好学生的思想工作。 首先向学生说明人具有巨大的自主的学习潜能,使他们相信自己的能力;其次,让学生明确自主学习是时代的要求,能使自己成为学习的主人,能提高自己的独立学习、独立思考等各种能力,只有学会学习,才能在将来竞争激烈的社会上求得生存。但学生的思想工作不是靠生硬的说教能左右的,还应该让学生在教学中去感受,明确的学习目标,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的作用,开发学生的潜能,促进学生产生自学课本的欲望。要求他们多动脑,敢想敢做。尽可能的去营造学习一种氛围,愿意积极地学习。 三、培养学生的合作精神,学会学习的方法 新课程倡导的是学生的合作与学习,有许多问题需要学生共同合来完成,我

课题研究阶段性小结5篇

课题研究阶段性小结5篇 伊旗乌兰木伦小学英语组 小课题研究小结 课题研究阶段性总结 xx.1.6李雪梅 一、课题基本情况 在xx年9月我们生物组成员参加了课题“初中生物研究性学习方法的实践与探索”。为了真正探索出一套中学生物学科创新教学模式，在实施中认真学习创新教育理论，用课改理念指导实践。实践中坚持遵循课题研究原则，公开教学研究，用课改理念反思教学。用课改理念寻找策略，吸引学生自觉、自愿地投入到创新的学习活动中去。已初见成效，现将阶段研究工作总结如下： 二、研究方法

1、文献考察及网上研讨结合法：通过对相关文献的搜集、考察等理论学习，获得强有力的理论支持；通过理论培训、网上研讨等形式沟通认识，分析提高。 2、调查分析法：通过问卷调查，了解学情，确定实施进度，及时调整实施方法或步骤。 完成了学生学习方法问卷调查情况与汇总，为本课题研究提供理 论依据。 3、资源归纳法：在实验或调查中要详细纪录，做好对照实验，要详细收集撰写论文时所要引用的数据和证据等，如原始资料和照片等，有什么发现，最好在当时就进行初步分析、归纳、。课题负责人应有意识地收集和保存好这些原始记录和资料。 4、经验总结法：坚持边探索、边研究、边总结、边修正、边引导等过程性研究，及时形成阶段性小结。 三、立项以来所做的的工作 1、加强理论学习，促教师教学理念的提升。

学习国内外创新教育理论以及现代教育学、心理学理论，坚持记读书笔记，写读后反思在追求自我、实现自我、超越自我中得到充实。组织课题组教师学习《中学生物学科各年级学生学业质量监控与评价指导意见》，结合《生物课程标准》生物七、八级教材解读培训活动，加 强教师教学理念的提升。 2、确定子课题进行下一阶段的行动研究。 在调查问卷分析报告的基础上，课题组确定子课题安排下一阶段的行动研究。经过课题组成员集体研究，确定以下课题为本研究课题的子课题： 1、以创设问题情景开展有效教学为主题。 2、培养学生的问题意识、提出有效问题的能力。 3、培养学生过程性学习方法、增加学生信息收集和处理能力。 4、以学生有效学习，教师有效教学为主题。

课题研究阶段性小结

课题研究阶段性小结 导写探究”的研究课题实验.在欧阳正平老师的指导下,在全体实验老师的共同努力下,通过半年的研究、实验,初步取得了一些的成绩.现总结如下: 一、强化管理、保障有力 自我校申报“现代文导读导写探究”的研究课题立项后,首先在校内成立了以欧阳正平为组长的实验课题研究课题小组,由苏海英、幸沧粟、汤育林、黄建峰、李兵、杨若雯、邹月英等八位实验教师组成实验课题小组.同时,为保证课题研究能在科学有序的工作状态下顺利开展,我们制定了课题研究的管理细则.要求实验课题领导小组做到"三必须":必须随时听课,了解实验的状况；必须加强学习,用科学理论指导实践；必须准时参加每月两次的课题小组学习活动,及时了解课题研究的动态.课题组要在期中、期末分别进行一次初评和总评,及时交流.要求实验教师加强自身理论的学习,做实验记录,每学期上一节实验汇报课,写一份实验论文或实验心得体会、教学反思等,做到边实践边学习边总结.这些规章制度的建立,使我校课题研究处于严格管理之中,也使课题小组成员凝聚成了一个团结合作的整体. 二、加强理论学习,提高科研水平 加强理论学习是我们顺利实施本课题的有力保障,我们在课题组学习中明确: 1、当学生已经能够自己自学教材和自己思考的时候（处于相对独立和基本独立的阶段）,就要先让他们自己去阅读和思考,这应该作为一条规则,而不是一种可以采用也可以不采用的方式.

先学后教:教学的规律 当然,这时只靠学生自己自学和思考还不能解决全部问题.所以,我们一定要针对学生独立学习中提出的和存在的问题进行教学.这就是教学的针对性.而没有针对性的教学就是一般化的教学；一般化的教学是不能引起学生的注意和兴趣,取得良好的教学效果的. 针对性:教学的法宝 2、当学生不具备独立阅读教材和思考问题的时候（处于依靠教师的阶段）,教师要把教学的着眼点放在学生学会阅读和学会思考上面,这同样是教学的一条规则,而不是一种可以采用也可以不采用的方式.当然,教师不能脱离学科性质、教材内容特点和学生认识水平来单独传授所谓的方法,而应该把方法传授有机地渗透和溶入知识的教学中,并引导和教育学生保持对学习方法的关心,养成“方法”的意识. 生活化:教学的根本 3、一切教学都必须从学生实际出发.奥苏伯尔说得好:“影响学生学习的最重要的因素是学生已经知道了什么”.这也是教学的一条规则,而不是一种方式.当然,学生的实际不仅仅包括已经掌握的知识,还包括学习经验、背景知识和学习方法等.让学生积极思维,任意表达,敢于标新立异. 三、积极探索教学环节的最佳方案,突出自主探索、合作学习的有效途径

初中数学教师教学反思

初中数学教师教学反思一学期的工作又结束了，可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作，我执教701、702 班的数学学科，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现将一学期的教学工作总结如下： 一、热爱教师工作，思想进步团结同志，每天来的不算早但走得很迟，无私奉献，严格要求自己，认真完成学校交给的任务和工作，严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。 二、积极参加各类学习培训，努力提高自己的教育教学水平结合自身特点制定了业务学习计划，本学期我严格按照学习计划，有序有效地进行了学习，我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶，特别是我又认真学习了几本教育教学丛书，我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书，领悟其中的教学艺术，努力提高自己的教育教学水平，并能在日常教学工作中很好的应用。 三、教学工作和科研工作在教学工作方面，在备课过程中认真钻研教材，深刻理解教材，灵活运用教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案，认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。教学中，我重视学生的思维能力、自学能力的培养，一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方

法等，一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究，着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上，改革教学方法、手段，增大课堂容量，提高学习兴趣，实现“后进生转化，中等生优化，优秀生提高，各类学生都得到应有发展”的目标。对于班级的学困生，给予特殊的关照，课堂上多提问，多巡视，多辅导，在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬，课后多找他们谈心，使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣，并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师，组成"一帮二"小组，根据各自的情况给学困生定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。常思考，常研究，常总结，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。继续探索数学知识之间的数学思想的运用和数学问题的思路方法、分析规律等;作完初中数学各章的知识树和初中数学的分类知识树;撰写多篇教学经验类等论文。 四、认真参与班级管理，努力形成良好班风通过班会、晨会对学生进行的思想教育。培养班干部，主动与家长沟通，虚心接受家长的见意，并从家长的角度去考虑问题，争取与家长的教育思想达成一致。我不但注重学生的学习成绩，而且更注重学习态度、方法和习惯;不但重视学生的品德养成，而且更重视学生的思维能力、自学能力的培养，我虚心学习、大胆创新，跟班紧、认真负责、指导到位，并充分发挥学生的自主管理作用，使班级真正形成“团结向上，纪律严明，环境整洁，学习刻苦”的良好班气。 五、工作中存在的问题

课题研究阶段性总结10篇

《课题研究阶段性总结》 课题研究阶段性总结（一）： 《小学数学拓展教学》课题研究阶段性小结 本期我们学校筹备了课改样板校的许多工作，我们四年级又是课改样板年级，为了找到适合我们学生的有效的教学方法，我们主要研究了高效课堂的教学模式，并将其精华与我们研究的课题有效结合，倡导学生主动预习、自主学习；预习生成，拓展问题；小组合作、讨论探究；得出结论，应用知识。使数学教学的各个环节中，都能有效地把握时机进行拓展：复习引入进行拓展，例题形式进行拓展，巩固练习进行拓展，课外实践进行拓展等等。透过拓展教学，也找到了它许多的益处所在：教学形式的多样性、教学方法的灵活运用都让学生增添了对数学的热爱，巩固应用、综合实践的有效拓展更是开启了学生的思维，让优秀学生得到了培养。老师们在课题研究的过程中，渐渐养成了勤学习、勤实践、勤反思、勤总结的习惯，变得会教、善教，教学潜力、科研潜力也得到了提升。现将阶段性工作总结如下： 一、加强了课题研究的管理工作 1、定期召开课题研讨会，及时探讨课题研究中遇到的困惑，寻求最佳的方案。 2、教科室建立了数学课题研究的电子邮箱，课题研究教师要按时将自己的研究资料发送到课题邮箱，给课题研究教师带给了相互学习的平台，掌握课题研究进度，同时便于教科室管理课题研究工作，方便资料的收集。 3、课题研究教师每期要求上一节课题研讨课，撰写2篇课题论文，期初要有计划，期末写阶段性总结。 4、对于课题研究认真负责，按时收集资料的教师每期给予50元的奖励。 二、课题研究活动的开展及成果 1、为提高课题研究教师的业务水平，学校经常派教师外出学习培训。课题组的粟春红老师赴长沙参加了为期一周的新课程培训，并在学校举行了新课程讲座。 2、杨远成老师给全体教师上了一节高效课堂的数学示范课，让老师觉得耳目一新。 3、开展了教师各科目高效课堂的教学比武活动，老师们都上出了精彩纷呈的高效课堂，戈先华、谭早梅、林忠老师均获一等奖。 4、用心撰写论文。课题组教师均有多篇课题论文获省市级奖。 5、课题组教师所执教的班级，在进行了有效地拓展教学之后，学生成绩进步很大。 三、存在问题及有待研究问题 1、课题研究工作还待于更加做细、做实。 2、资料还要多收集，课题论文的篇数还有待增多，获奖级别还有待提高。 课题研究阶段性总结（二）：

小学生良好行为习惯课题研究阶段性总结

小学生良好行为习惯养成教育课题研究阶段性总结 一、建立规章制度，加强业务学习，多措并举确保课题顺利实施 为保障课题研究的顺利实施，我们采取了一系列措施： 1、加强领导 ①成立课题工作领导小组。由徐校长担任组长，分管主任高新美为副组长，全面组织调控课题研究的开展情况。 ②实行“课题骨干教师交流制度”。精挑细选养成教育经验丰富的老师组成课题骨干小组，先期参与课题研究的准备工作，实施过程中，负责汇总课题研究中的困惑及经验，共同研讨解决办法。 2、健全制度 学校领导制定了《课题研究奖惩制度》、《课题研究案例撰写制度》等一系列课题研究工作制度，并将教师的课题研究成绩纳入教师年度考核中。 3、重视培训 理念是行动的先导。为了更好的开展课题研究，我校特别重视课题组成员的培训工作。培训的内容主要包括理论学习和经验聚焦两大方面。理论方面重点学习的是著名教育专家林格主编的《怎样培养习惯》一书；经验聚焦方面，我们一是学习前辈在习惯养成方面的经验做法，二是通过网络搜集其他学校的借鉴性经验做法；三是通过撰写“课题研究案例”引导教师将理论与实践紧密结合。 二、营造科研氛围，开展实践活动，潜移默化育习惯 1、努力培植丰富的文化环境 良好的校园环境是学生获取知识、养成习惯的隐形阵地，对学生的习惯培养起着潜移默化的作用。我们的具体做法是：

①营造习惯培养的物质环境。我们努力让每面墙壁都说话，让校园的每个角落都成为习惯培养的可利用资源。教学楼内的内容更是丰富多彩：大厅用醒目大字雕刻着“为幸福人生奠基”的办学理念；教学楼道内有“请讲普通话请写规范字”等提示语；每个班级根据自身不同的特色构想建起不同主题的走廊文化：诗词长廊、成语长廊、对联长廊等特色鲜明，寓意深刻。孩子每天沐浴在这温馨的氛围中，潜移默化地受到熏陶感染。 ②营造习惯培养的精神环境。我们的做法是：一是通过“国旗下的讲话”讲习惯养成的意义、方法等；二是各班每月利用一次班队活动议习惯。三是建立“好习惯积累卡”，广泛开展“我的好习惯”记事活动。通过以上方法，激励学生自我反思，自我调整，强化自律，逐渐形成好习惯。 2、大力开展丰富多彩的活动 ①举行“好习惯我能行誓师大会暨良好习惯养成教育课题研究开题会”。誓师大会鼓舞了大家的信心，为整个课题研究的成功展开奠定了良好基础。 ②开展“十个基本行为习惯我知道”教育活动。学校通过宣传栏、主题班会等形式，组织学生学习、了解“十个基本行为习惯”的内容及具体要求。 ③开辟“周行为导航语”专栏。每周各班结合本班实际，确定一个小的习惯养成主题，然后用简洁生动的语言具体化，写在“周行为导航语”专栏里，用以提醒同学时时规范自己的行为习惯。 ④开展“寻找身边的十大陋习”活动。我们发放了“寻找身边的不良习惯”调查问卷，引导学生去寻找反省自身或他人身上存在的不良习惯，使其在讨论过程中区分好坏、明辨是非。 ⑤编写行为习惯“八荣八耻”歌和一日常规三字歌。内容包括：进校、升国旗、课前准备等方面。 ⑥编写校本课程，开设礼仪课堂。我们编写了《文明礼仪在身边》读本，内容包括：基本礼仪、校园礼仪、家庭礼仪、社区礼仪四个方面，利用每周1节的校本课程时间带领学生学习。

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.