商不变的性质_教案教学设计

商不变的性质

【教学内容】九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第七册。【教材简析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出。本节课要使学生理解和掌握，并能运用进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。【教学过程】一、导入新课1．创设情境。同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说："8块饼太少了，不够吃。"猴王说："那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。"话音刚落，肥肥又叫又跳："不够，不够。"猴王又说："那我给你32块饼，平均分8天吃完。"肥肥还没等猴王说完又嚷到："太少，太少，还不够吃。"猴王最后说："那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎么样？"肥肥得意地说："够了，够了。"猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。2．启发提问，导入新课。（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？[教师的提问把专心听故事的学生的注意

力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。]教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。“8块饼，平均分2天吃完。”“16块饼，平均分4天吃完。”“32块饼，平均分8天吃完。”“64块饼，平均分16天吃完?”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。8÷2＝4（块）16÷4＝4（块）32÷8＝4（块）64÷16＝4（块）通过计算，学生发现猴王四次分饼，看起来分得的饼是越来越多，其实平均每天能吃到的饼，块数都是一样的。（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）"除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学?quot;"。（板书课题：）[兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思维，探求知识的内在动力。创设学生喜闻乐见的"猴王分饼"的情境来激发学生学习知识的情趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。]二、进行新课（一）揭示1．观察比较。（先填表，再比较）被除数2412024024004800除数42040400800商学生发现这五组题的商都是6。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。（1）第2组同第1组

比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大5倍，商没有变。）"都"扩大5倍，也可以说"同时"扩大5倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大10倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）2．归纳小结。（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话"在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。"这就是我们今天要学习的""。（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）[这个反问提得好。紧接着用刚才的例子，让学生具体地看到了被除数和除数扩大的倍数不相同，商就变了。不仅使学生确信商不变性质的正确性，而且也培养学生要从各个侧面去研究事物，不是只看一面的思想方法，这就是科学的思维方法。]（二）应用1．教学例11。口算：3600÷6004800÷400(1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成36÷

6，得6。（2）要求学生在4800÷400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。2．做一做。(1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝（2）根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。132000÷12000＝1320÷120＝13200÷1200＝264÷24＝2640÷240＝26400÷2400＝[由132÷12＝11，到求26400÷2400，?要求逐步提高。这种形式的练习，要求学生仔细观察，积极思维，利用，作出正确的判断，培养了学生推理的能力。要求说出道理，既让学生进一步掌握，又培养了口头表达能力。]3．教学例12。计算：8760÷120＝引导学生讨论：（1）被除数和除数末尾有0的除法笔算，有没有简便的算法？（2）为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？（3）（出示876000÷1200）这道题怎样简算？被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去掉三个零？[这道题目的出现，作为例题的补充，起到画龙点睛的作用。]4．做一做。计算：8060÷62013500÷2705．小结、质疑。三、巩固练习1．"猴王分饼"的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？[前后照应，很有必要。]2．计算下面各题的商。28÷14＝（）（28×3）÷（14×3）＝（）280÷140＝（）（28÷7）÷（14÷7）＝（）56÷28＝（）算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？[算后提问，帮助学生消化、理解。]3．根据"300÷60＝5"，?分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

（1）（300÷5）÷（60○□）＝5（2）（300○□）÷（60×2）＝5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。4．在（）里填商。（1）24÷4＝6（）（2）24×2÷4＝（）（3）24÷（4×2）＝（）（4）（24×2）÷（4×3）＝（）（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（）讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须"同时"扩大或缩小。继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须"相同"。[整个练习设计，由浅入深，由易到难，特别是在商的变化中巩固，使学生逐步加深对商不变性质的理解，并能够灵活运用。]四、课堂作业书本练习二十第1-3题。五、课堂小结

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商不变的性质教学设计教案

一、教学内容：商不变的性质 二、教学目标： 认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题； 智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力； 情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。 重点： 理解和掌握商不变性质,会应用性质解题. 难点： 正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。 三、教学过程 一、导入新课 1．创设情境。（猴王分桃的故事引入） 2．启发提问，导入新课。 （1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？ 教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。 要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。 8÷2＝4（个） 16÷4＝4（个） 32÷8＝4（个） 64÷16＝4（个） 通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。 （2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质） （3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变） 二、进行新课 （一）揭示商不变的性质 1．观察比较。 学生发现这四组题的商都是4。然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。 第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示： （8×2）÷（2×2）= 4 用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示： （8×4）÷（2×4）= 4 （8×8）÷（2×8）= 4 （2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。（板书：相同的数） （3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。 （）÷（）= 4

商不变的性质

商不变的性质 一、情境激趣，揭示新课 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）这就是变与不变。取经路上发生了许多有趣的故事。同学们想听吗？ 8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64 个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的呢？为什么？ 生：大圣是聪明的。因为不论哪种分法，八戒每天都是只能吃到2个桃子。你是怎么知道的？师板书算式） 师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）看来八戒并没有占到便宜，大圣是运用了什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。 （二）合作学习教师指导 出示探究提示： 1、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？ 2、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？ 3、说说你的发现。 4、你能举些例子说明你的发现吗？ （三）小组汇报各抒己见 现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们的想法。看看他们说的和你们想的一样吗？指名汇报（你说的真好！能把思路理清楚不容易，这就是数学逻辑。）被除数和除数都乘一个数，商不变。） 被除数和除数都除以一个数，商不变。） （四）举例实践，验证规律。 师：同学们，你们似乎发现了商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在你能照样子写出一组算式吗？每一组里写三道算式就可以，看看这三道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。 1、谁愿意到黑板上来写。（三名同学写）

如何编写教学设计方案

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 如何编写教学设计方案 生物教师培训讲座如何编写教学设计方案一、概念： 教学设计是为老师们在教学理论、学习理论与教学实践之间架设的一座桥梁。 是把教学理论与学习理论转换为教学实践的一门桥梁科学。 定义一： 运用系统方法，将教学理论与学习理论的原理转换成对教学目标与教学内容的分析、教学策略与教学媒体的选择、教学活动的组织、以及教学评价等教学环节，进行具体规划的过程。 定义二： 教学设计主要是依据教学理论、学习理论和传播理论，运用系统科学的方法，对教学目标、教学内容、教学媒体、教学策略、教学评价等教学要素和教学环节进行分析、计划并做出具体安排的过程。 二、教学设计三要素： 1．运用系统方法，即从学习需求出发，系统地全面地观察分析教学过程的每个环节，而不能孤立地去处理教学中的各个具体问题； 2．以教学理论、学习理论为指导； 3．要对各个教学环节进行具体计划。 （此处可适当与普通教案进行比较）三、教学设计的学习理论基础： 1 / 12

1．行为主义；行为主义认为知识积累的关键因素是刺激、反应以及两者的联系。 学习就是通过强化建立刺激与反应之间的联结。 其教学目标是让学生对刺激作出正确的反应，在教学中把学习材料分解成能按顺序掌握的若干小步骤，并在每一步后给予反馈，帮助学生完成最终的学习目标。 主要理论： 桑代克的联结主义，斯金纳的操作条件作用理论等。 2．认知主义；认知主义把学习过程看做信息加工的过程。 其教学目标在于帮助学习者习得事物及其特性，使外界客观事物（知识及其结构）内化为其内部的认知结构。 与行为主义相比，认知主义重点入在引发行为的思维过程上，而不是行为本身。 认知主义强调在教学设计中必须了解学习者已有的认知结构，然后设计出相应的教学。 主要理论： 布鲁纳的发现学习、奥苏贝尔的有意义学习理论等。 3．建构主义。 建构主认认为知识不是通过教师得到，而是学习者在一定的情境即社会背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得。 其学习环境的四大要素为：

《商不变的规律》(北师大版)教学设计

<<商不变的规律>>教学设计 四年级数学上册《商不变的规律》（北师大版）教学设计 教学内容:北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。 学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。 教学目标： 1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法； 2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点：归纳商不变的规律. 教具准备：课件 教学课时：第一课时 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 猴子分桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大

教学资源：怎么写教学设计

怎么写教学设计 怎么写教学设计？ 一、课前系统部分 （一）教材分析 教材分析部分的写作要求：三个操作要求：（1）分析《课程标准》的要求。（2）分析每课教材内容在整个课程标准中和每个模块（每本教材）中的地位和作用。（3）分析高中每课教材内容与初中教材相关内容的区别和联系。 （二）学生分析 学生分析部分的写作要求：三个操作要求：（1）分析学生已有的认知水平和能力状况。（2）分析学生存在的学习问题。（3）分析学生的学习需要和学习行为。 （三）教学目标 教学目标部分的写作要求：三个操作要求：（1）确定知识目标。（2）确定能力、方法培养目标及其教学实施策略。（3）确定引

导学生情感、态度、价值观目标的教学选点及其教学实施策略。 A、述必须具备的四个基本要素： 行为主体主体必须是学生而不是老师，人们判断教学有没有效益的直接依据是学生有没有获得具体的进步，而不是教师有没有完成任务。一般在写教学目标的时候行为主体可以省略，但格式必须注意如一般可以采取以下的表达：通过??学习，能说出??，通过??学习，能分析归纳??，而不是使学生掌握??教会学生??等表述方式 行为条件行为条件指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。如通过收集资料通过观看影片??通过本课学习 行为动词行为动词必须是具体可测量、可评价的。如知道、归纳、列举、感受、参加等等 表现程度指学生学习之后产生的行为变化的最低表现水平，用以评价学习表现或学习结果达到的程度。 比如自己以前写的教学目标：通过学习教材第三目（行为条件），能够背写出（行为动词）鸦片战争的起止时间（表现程度），了

解（行为动词）战争的经过和中国人民的反侵略精神（表现程度） B、叙述最好有不同层次 根据《标准》，结合学生的认知规律和差异性，按照教学内容，由低到高，由易到难，设计具有不同要求、不同层次的教学目标，使每个学生都能在自己原有基础上有所发展。 C、过程与方法是什么？ 对于过程与方法，真的存在很大的误区，以前写过程与方法，往往写的是：讨论法、合作探究、资料收集等，其实这些只是教师采用的教学手段和方法，根本不能作为学生要获得的能力目标。三维目标中过程与方法是指具体的内在的学习思维的过程，如搜集资料的过程与方法、探究问题的过程与方法、辨析史料的过程与方法，通过教学学生应该达到的目标是学会如何收集学会如何探究。（这是以前教学的薄弱环节，也是以后教学必须重视的内容，学生应该学会基本的历史思维的方法） （四）教学重点与难点 教学重点与难点部分的写作要求：两个操作要求：（1）确定本堂

《商不变性质的应用》教案

《商不变性质的应用》初备教案 教学目标： 1、让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握灵活运用这一性质进行简算的方法。 2、能够理解和确认简算过程中余数的大小。 3、让学生在与同伴合作交流的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。 教学重、难点： 重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。 难点：正确运用商不变的性质简算并正确确定简算过程中余数的大小。 教学过程 一、导入新课 1、出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。 45÷3= 900÷60= 150÷10= 学生独立写商，然后指名回答。 2、引出课题，学习上商变规律的应用。 二、探究新知 1、除数和被除数末尾有0的除法简算。 （1）出示：780÷30 （2）请学生运用学过的除数是两位数的除法笔算方法列竖式进行计算。

（3）结合学生回答并做说明。 （4）小结：被除数和除数末尾有0，可以划去末尾的0进行简算。 2、把算式转化成可以口算的除法 （1）出示：120÷15 （2）你能用我们学习的商不变性质简算这道题么？ （3）指名板演。 （4）小结算法。 三、练习巩固 1、完成做一做第1、2题。 2、完成“练习十七”第8题。 四、课堂小结

《商不变性质的应用》复备教案 教学目标： 1、让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握灵活运用这一性质进行简算的方法。 2、能够理解和确认简算过程中余数的大小。 3、让学生在与同伴合作交流的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。 教学重、难点： 重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。 难点：正确运用商不变的性质简算并正确确定简算过程中余数的大小。 教学过程 一、导入新课 1、出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。 45÷3= 900÷60= 150÷10= 学生独立写商，然后指名回答。 2、利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算简便。这节课我们就来学习这种简便计算的方法。（板书课题） 二、探究新知 1、除数和被除数末尾有0的除法简算。 （1）出示：780÷30

专题讲座如何编写教学设计和教案

如何编写教学设计和教案、如何听课和评课、教学反思及其写作 如何编写教学设计与教案 汤清修老师：今天我们一起来讨论，如何编写一份教案。作为教师我们几乎每天都和教案打交道，教师这么熟悉的一个话题，还有讨论的必要吗张老师你是怎么看这个问题的张为老师：我认为很重要，最近中国教育报刊登了一篇文章“用生命书写平凡与崇高的等式，追记辽宁石油化工大学教授陆永杰”。文章中提到陆永杰教授讲课23年，没有用过重复教案，每一年的授课内容相同，但授课方式和备课笔记却不相同，陆永杰教授从不拿上一年的教案给学生上课。他说教育的目标是培养学生分析问题、解决问题的能力，基础课教师应该把抽象的理论给学生讲明白，让学生学以自用。他这种严谨、细致、追求完美的工作风格，不但受到同事们的尊重，也赢得了学生们的信赖，他们为拥有这样一位平易近人、课又讲的好的老师感到庆幸。 汤清修老师：陆永杰教授的事迹确实非常感人，另外教案确实是上课的一个依据，是保证课堂教学质量的一个必要措施，现在学校也有一些措施来保证教案的实施，比如说，一些学生对35岁以下的青年教师的教案是每年都要定期检查的，每年还对优秀教案进行评选，保证教案的书写。但是现在网络技术非常的发达，也有一些老师会从网上下载大量的教案，那么如果交教案、检查教案，只是为了应付检查的话，那就失去了教案应有的作用。写教案这样重要，那么如何写好一份教案呢要讲清楚这个问题，我们先来搞清楚教案和教学设计有什么区别 问题1：教学设计与教案之间有哪些主要的区别 在前面的两讲中，我们的刘老师专门用两节课的时间讲了教学设计的概念、发展、教学设计如何准备、以及它的一些要素、如何进行撰写等等问题，那么新课程的教学设计和教案有什么样的区别呢 1、他们在概念界定上的区别： 教学设计：是教师运用系统方法、分析教学任务、确定教学目标、选择策略手段、制定教学流程、评价教学效果，以达到课堂教学最优化的编制教学预案的过程。 教案：又叫课时计划。老师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，教案是上课的重要依据，是保证教学质量的必要措施。 除了概念界定上的区别以外，它们还有哪些不同 张为老师： 2、在层次分类上也有区别，教学设计可以是单元教学设计、课时设计，一个教学设计可以用几课时来完成，也可以是一节课的教学设计。教案原则上是一课时一个教案。 3、我还认为教学设计和教案的基本栏目也是有区别的，我将教学设计和教案的栏目作一

商不变的性质教学反思

商不变的性质教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

商不变的性质教学反思 这节课听了我校老师黄老师的商不变的性质一课的教学反思。 本节课的优点： 本节课给学生提供了探索与交流的空间，使学生主动参与，乐于探究，勤于动手、动脑、动口。充分调动了学生的积极性，引导学生经历“引发发现——验证发现——总结规律——应用规律”的全过程，学生能够在小组同学间的交流、合作中积极探究，在“变与不变”中发现知识之间的内在联系，经过验证，证实了自己的发现，学生也从中尝受到了成功的喜悦。 突出自主学习的全方位。本节课淡化了教师教的痕迹，突出了学生学的过程。课始由情景图引入，让学生观察图表数据，这时放手让学生自己从情景图中找信息，提出出题并自己解决。让学生感知被除数、除数变了，商不变。接下来完全放手让学生大胆自主学习找到规律，并举例验证规律，抽象概括出规律。整节课学生都在自主学习，真正达到“授之以渔”的目的。 注重知识学习的全面性。在学习中不断完善商不变的性质。首先在概括性质时。由于受学生知识经验的限制，教师概括性质时采用的只能是不完全归纳法。数学家姜伯驹在接受《教育周刊》采访时谈到：“数学上很多概念并不是完全可以实验出来的，它需要严格的逻辑推理证明。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。”所以设计了“为什么0除外”这一问题，让学生来解决，在解决问题中不断完善知识的学习。 不足之处： 小组合作安排得不够恰当，探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。 2

教学设计与教案的区别

教学设计与教案的区别 一、什么是教学设计 教学设计就是为了达到教学目标，使学生身心都得到发展而在教学前进行的设计、规划等。 教学设计可以是一个课时的教学设计、一个单元的教学设计、一个学期的教学设计、一个学年的教学设计、一个学段的教学设计。 一个课时的教学设计是针对一个课时的设计，微观的设计。他关系到一节课的教学质量，每一节课的质量都能够达到，整个学期的质量就能够达到，整个学年、学段的质量就能够达到，所以，一个科室的教学设计是非常重要的。 一个单元的教学设计是针对一个内容单元进行的设计。单元教学设计师相对较微观的教学设计，它需要确定本单元的教学目标与要求，知识的重点与难点，课时的计划安排，例题与习题的选取，现代化教学设备与教具、课件的配置的内容 一个学年的教学设计与一个学期的教学设计是较宏观的设计。他主要是针对一个学年或一个学期的教学设计的。设计的内容包括教学目标与要求、教学进度、课外活动和教学研究的安排、信息技术与本学科教学的整合等，只是集中于学年或学期。它是由本年级的本学科的教师集体研究、讨论制订的。 一个学段的教学设计是最宏观的教学设计。它是针对整个学段的教学设计，是根据课程标准和当地学校、班级的实际情况由全体本学科的教师集体研究、讨论共同制订的。设计的内容主要有教学目的确定、学生学习

的指导、本学段的教学计划、本学科课外活动的安排、信息技术的开发和利用以及教师的教学研究、培训进修等。 一、教学内容：主要描述教材使用版本，第几册第几单元第几课，主要学习内容简介。 二、学生分析：学生学习本课内容的认知起点、学习兴趣、学习障碍、学习难度…… 三、设计思想：主要描述教学过程中模拟实践的教学理念、教学原则、教学方法。 四、教学目标：包括知识与技能目标、过程与方法目标及情感态度与价值观目标。 五、教学的重难点：描述学生在学习过程中需要掌握的重点和难点。 六、教学过程：具体说明教学各个教学环节安排，重难点的处理，教与学双边活动安排 七，教学反思和评价：目标是否达到；情境创设是否得当；教学过程是否流畅；重难点是否突出；师生互动是否有效；学生个体差异是否得到尊重；教学评价是否促进了学生发展；教学中存在什么困惑等等； 二、教学设计与编写教案的异同点 1、它们的不同点有： ⑴教学设计从整体入手对教学进行规划，如怎样确定教学目标，怎样展开教学过程等；编写教案则更多地考虑具体内容与细节。 ⑵教学设计是原则性的、指导性的和纲领性的，它适用的范围非常广泛；教案通常是针对一个班级或一类学生撰写的，他的适用范围较窄。 ⑶教学设计不能直接用于教学，要对其进行加工、创造，适用具体化，

写教学设计思路

一、课前系统部分 （一）教材分析 教材分析部分的写作要求：三个操作要求： （1）分析《课程标准》的要求。 （2）分析每课教材内容在整个课程标准中和每个模块（每本教材）中的地位和作用。（3）分析高中每课教材内容与初中教材相关内容的区别和联系。 （二）学生分析 学生分析部分的写作要求：三个操作要求： （1）分析学生已有的认知水平和能力状况。 （2）分析学生存在的学习问题。（3）分析学生的学习需要和学习行为。 （三）教学目标部分的写作要求： 三个操作要求： （1）确定知识目标。 （2）确定能力、方法培养目标及其教学实施策略。 （3）确定引导学生情感、态度、价值观目标的教学选点及其教学实施策略。 A、述必须具备的四个基本要素：行为主体主体必须是学生而不是老师，人们判断教学有没有效益的直接依据是学生有没有获得具体的进步，而不是教师有没有完成任务。一般在写教学目标的时候行为主体可以省略，但格式必须注意如一般可以采取以下的表达：“通过……

学习，能说出……”，“通过……学习，能分析归纳……”，而不是“使学生掌握……”“教会学生……”等表述方式行为条件行为条件指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。如“通过收集资料”“通过观看影片……”“通过本课学习”行为动词行为动词必须是具体可测量、可评价的。如知道、归纳、列举、感受、参加等等表现程度指学生学习之后产生的行为变化的最低表现水平，用以评价学习表现或学习结果达到的程度。比如自己以前写的教学目标：通过学习教材第三目（行为条件），能够背写出（行为动词）鸦片战争的起止时间（表现程度），了解（行为动词）战争的经过和中国人民的反侵略精神（表现程度） B、叙述最好有不同层次根据《标准》，结合学生的认知规律和差异性，按照教学内容，由低到高，由易到难，设计具有不同要求、不同层次的教学目标，使每个学生都能在自己原有基础上有所发展。如南京市溧水县教研室的周红英老师把《中华文化的勃兴（二）》一课的教学目标设计为： （1）知识与能力： A .通过学习，学生能掌握大思想家、教育家孔子的“仁”的学说及其对教育和文化的贡献；学生能了解思想家老子及其辩证法思想；学生能了解“百家争鸣”及诸子百家的主要观点。 B. 通过学习，学生能列表归纳春秋战国时期诸子百家的代表人物及其主要观点，形成利用图表表述历史问题的能力；学生能运用诸子百家的主要观点解释历史现象，并将春秋战国时期的政治、经济与思想

《商不变的规律》教案及反思

《商不变的规律》教学设计及反思 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 四、教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 五、教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 六、教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算七、教学课时：1课时 九、教学过程： （一）、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！”

商不变的性质教案

《商不变的性质》教学设计 王彬 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书西师版小学数学四年级上册 【教材简析】 “商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。 【教学目标】 1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。 2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。 3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。 【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。 【教学过程】 一、创设情境，感知规律

谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的数学。 出示课件：大型联合收割机 说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。 二、研究素材，猜测规律 1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。 联合收割机工作情况 谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。 追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？ 师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？ 预设：1.什么是工作效率？ 2.怎样求工作效率？ 学生独立完成书中的表格。

如何写好教学设计

如何写好教学设计 一、明确什么是教学设计 首先要明确新课改理念下，教学设计和教案的关系。教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。 教案是教师的教学设计和设想，是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。 因此，从某种程度上说，教案就是教师的教学设计，所以，广大考生在写好一份优秀的教案之前，首先要明确二者之间的关系，另外，在考题中，试卷编写者也把教案编写的题目直接设计成“教学设计”题目，这里，广大考生要引起注意。 二、如何写出一篇优秀的教学设计 1、目标明确，思路清晰 广大考生，在面对具体的教学设计题目时，首先要目标明确，思路清晰。考生需要知道什么是教学设计，以及写教学设计的作用是什么，具体来说，教学设计在教学过程中的作用主要有四点：一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计划；二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；三是教学研究的成果，教学设计是对教材、学生、教学方法相结合的研究成果；四是教学实施的工具，教学过程中教学设计是参照系，可以提示教学内容、重点、难点、目标、思路，帮助教师有效完成每一次教学。2、内容齐全，要点具备 那么明确了教学设计的作用以后，这就需要根据具体的教学内容或者指定的章节，如何设计出优秀的教学设计，具体说来，可以从以下几个方面展开。

首先，要明确教学设计的所包含的主要内容，具体说来，主要包括以下几个方面：课题、课时、课型、教学目标、教学重点、教学难点、教具准备、教学过程、板书设计、课后反思。在这里提醒广大考生，在备考时，应对教学设计的题目，一定要在心中清楚教学设计所涵盖的这几个方面。 接下来，具体谈一下每个方面所涉及的具体内容。 （1）课题：说明所选章节的的名称，也即本课的标题。 （2）课时：根据具体的教学内容，说明第几课时。 （3）课型：教师根据不同的教学任务而确定的课的类型，即为课型。例如：新授课、复习课、实验课、实习课、检查课、测验课、综合课、活动课等。 新授课是以讲解新知识为目的的课。 复习课是以复习巩固所学知识为目的的课。 实验课、实习课是以培养学生技能、技巧为目的的课。 检查课、测验课是以检查学生掌握知识和技能程度为目的的课。 综合课、活动课是将讲授、复习巩固、检查提问、作业练习等活动交叉进行的课。 任课的教师要根据选择的教学任务和教学实际情况，来确定课的类型。 （4）教学目标： ①知识与技能目标：确定本堂课所要讲授的知识点。 ②过程与方法：确定能力、方法培养目标及其教学实施策略。 ③情感、态度与价值观：确定引导学生情感、态度、价值观目标的教学选点及其教学实施策略。 写教学目标时，请广大考生注意以下几点： 一是行为主体必须是学生而不是老师。人们判断教学有没有效益的直接依据是学生有没有获得具体的进步，而不是教师有没有完成任务。一般在写教学目标的时候行为主体可以省略，但格式必须注意如一般可以采取以下的表达：“通过……学习，能说出……”，“通过……学习，能分析归纳……”，而不是“使学生掌握……”“教会学生……”

小学数学四年级《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计 一、教学目标: 1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。 2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。 二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。 三、教学流程 （一）创设情境，渗透规律。 师：老师先给大家讲一个故事： 师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？ 接下来，我们就去好好的研究研究。 （二）自主探究，发现规律。（先检查导学案） 师：观察这些算式，说说你发现了什么？ 生：我发现三个算式的商都是4。 师：商都是4，也就是说商没有——（变）。 师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数） 师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变） 师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了，开始探究。 小组或同桌可以交流交流。 （三）汇报交流，感悟规律。 师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。 师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？ 1.请大家听我说—— 2.我要特别强调的是—— 3.大家还有什么要强调或补充的吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。） 4.感谢大家听我的分享。 （衔接第三部分的探究） 师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？组织小先生在黑板标画。 师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的

商不变的性质练习题(含答案)12459

商不变的性质1．想一想、填一填。 （24÷2）÷（6÷□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6○□）=4 2．根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。 28÷7= 16800 ÷420= 2800 ÷700= 14000 ÷3500= 3．口算下面各题。 320÷80= 7200 ÷900= 4200 ÷20= 96000÷300= 4．请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？ ①320÷20=（320×5）÷（20×4）（） ②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（） ③67200÷320=6720÷32 （） ④如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（） ⑤甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（） 5．在□内填上适当的数。 400÷25=□40 ÷2.5=□□÷□=□ 6．妈妈到菜场买猪肉回到家，小明问妈妈猪肉一斤要多少元，妈妈说1.25斤的猪肉要8.5元，你能快速的帮小明解决问题吗？ 7、利用规律，看谁算得又对又快。 81÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30= 810÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6= 8、判断： ①210÷30=（210×15）÷（30×15）????????（） ②48÷12=（48×3）÷（12×4）??????????（） ③60÷12=（60÷3）÷（12×3）??????????（） ④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）????????（） ⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。???（） ⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。??（） 9、填一填。 （1）、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。

教学设计的撰写方法和技巧

教学设计的撰写方法和技巧 厦门市教育科学研究院王如新 一、教学设计的内容和原则 （一）什么是教学设计 教学设计是指教师遵循教育教学的规律和原理，应用系统的方法，在把握学生的知识、技能、能力、情意等实际状况的基础上，根据课程标准和教学内容，确定恰当的教学起点和终点，将教学过程诸要素有序、优化安排，形成教学方案的过程。一个完整的教学过程，由教学设计、教学设计方案的实施和教学设计方案的评价三个部分组成。 教学设计方案是课堂教学的“蓝图”。优化的教学设计方案是提高课堂教学效益的根本保证和前提。通过对教学设计方案的实施和评价，又为科学修订教学设计方案提供必要的反馈信息，使教学设计方案更臻完善。 新课程理念下的教学设计与传统意义上的备课存在着很大的区别，教学设计是以系统方法论为指导，对教学过程诸要素进行系统的规划，以求得教学过程这一系统的整体优化。教学设计实现了工艺化、范式化，因此，教学设计方案规范，可操作性强，便于交流。而传统意义上的备课则不具有系统性和整体性的优点，往往表现出不规范、随意性强、以备知识内容为主线的缺陷。 在新课程理念下，教学设计的重点是精心设计学生主体性和创造性得到尊重、展现和发展的活动内容与活动方式。教师在学段学期、学年教学规划的基础上，进行单元（或章节）教学设计和课时教学设计，最终形成课时施教方案（教案）。 （二）教学设计的基本内容 教学设计主要解决三个问题：教师教什么和学生学什么?教师如何教和学生如何学?教师教得怎么样和学生学得怎么样?第一个问题是解决教学目标的问题；第二个问题是解决教学过程中的教学策略问题，即教与学的内容、方式、方法、手段等；第三个问题是解决教学评价问题。因此，教学设计的基本内容应包括教学目标设计、教学策略设计和教学评价设计三大部分。 第一部分，“教什么”和“学什么”的设计。这是教学设计的逻辑起点，其任务是通过分析教学需求，确定教学目标。它要解决的问题是：①了解学生已有水平，确定学习的起点； ②根据教学的总目标，决定阶段性教学目标；③围绕目标差选择、组织教学内容。“教什么”和“学什么”的设计的核心是了解问题以及解决问题的必要性和可能性，决定解决问题的目标，而不是解决问题的方法。重点是研究学生的需求．及教学内容的状况以便编制教学目标。 第二部分，“如何教”和“如何学”的教学设计这是教学设计的关键环节，是形成教学质量的核心部分。“如何教”和“如何学”才能有效的达到预期的教学目标，这首先涉及教学策略的选择和运用，然后在某些教学策略指导下，合理安排课的教学顺序，组织教学内容，选择教学组织形式和教学方法，优化组合运用各种教学媒体，这些都是教学活动过程的基本环节。 第三部分，“教得怎么样”和“学得怎么样”的教学设计。如果说，教学策略的设计、教学内容的组织、教学方法的选择、教学媒体的运用回答了“如何教学”的问题。那么在教学设计中，最后一个问题是“教学得怎么样”。它要求回答：阶段的或最终的教学结果是否已经达到预期的目标。这是教学设计的反馈——调控环节。其任务是测量、评判教学活动是否达到预期目标，为教学的反馈调控获取详实的信息。因此，教学评价是教学设计中一个

小学三年经数学《商不变的性质》教案

小学三年经数学《商不变的性质》教 案 教学内容：现代小学数学第六册第4951页。 教材分析： 教材通过学生自己列举商一定的除法算式，通过观察和分析，启发学生自己得出商不变的性质。商不变的性质是学习除数是小数的除法、分数附加本性质、约分、通分及比例的基本性质的重要基础。 教材处理： 在《基础教育课程改革纲要试行》中，就学生学习方式的转变提出了明确的改革要求，即要求培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、动手实践、主动探究、在实践中学习。在这一思想的支配下，我对《商不变的性质》的教学进行了大胆的改革。让学生主动地观察，用自己的猜想、验证来丰富课堂，发现数学。使数学课堂充满活力，充满生命气息。 教学目标： 1.使学生通过举例、观察、发现和归纳，自主地探究商不变性质，并在理解、掌握的基础上，会运用商不变性质进行一些简便计算。 2.结合教学渗透举例、归纳、验证、应用的学习方法。 3.养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力。 教学重点： 让学生在自己的学习过程中，自主地发现知识，并初步体会举例、归纳、验证、应用的学习方法。

教学过程： 、一：、激情---兴趣 1.揭示学习方向，了解学习起点 师：今天我们一起来研究《商不变的性质》（板书），看到课题，你想说什么呢？ 生1：什么叫商不变的性质？ 生2：在什么情况下商会不变呢？ 生3：学了商不变性质有什么作用呢？ 2.猜想 师：抓住生2的问题，请同学们猜一猜，在什么情况下商会不变？ 生1：如果被除数、除数不变，商会不变 生2：如果被除数和除数有规律地变，商也会不变 师：同学们的猜测都非常有价值，我们知道，被除数除数=商，如6030=2，边说边板书。如果被除数、除数不变，商会是（生说不变），如果被除数除数有规律地变，会怎么地变呢？商会怎样变呢？根据小学里学过的运算，有哪些情况呢？以6020为例，请同学们猜一猜。 生1：（60+）（30+）= 生2：（60-）（30-）= 生3：（60）（30）= 生4：（60）（30）= 师：同学们说得好，接下来四人一组进行合作。验证上面的猜测是否成立。能验证吗？先来验证生1的想法。指名四人上台演示。

商不变的性质练习题

商不变的规律（性质） 一、性质一：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。” （1）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。（） （2）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。（） 1.（1）想一想、填一填。 （24÷2）÷（6÷□）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24○□）÷（6○□）=4 （2）我会填，250÷50=5 （250÷）÷（50÷）=5 （250×）÷（50×）=5 （250×）÷（50×4）=5 （250 ）÷（50 ）=5 2.（1）根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。 28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= （2）我会算。64÷4=49÷7= 128÷8=98÷14= 1280÷80=980÷140= 12800÷800=9800÷1400= 3．口算下面各题。 320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300= 4．（1）请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？ ①320÷20=（320×5）÷（20×4）（） ②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（） ③67200÷320=6720÷32 （） ④6×4÷6×4＝1。（） ⑤如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（） ⑥甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（）（2）我会写： ①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。 ②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。 ③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。 ④要使商不变，那除数和被除数要( )。 ⑤甲数是乙数的20倍，甲数和乙数的商是（）。 ⑥选择题：被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（）。 A.扩大5倍 B.除5 C.增加5 D.减少5 5．在□内填上适当的数。①5200÷130=2600÷（）=（）÷650 ②（）÷3=15÷9=45÷（） 6.运用商不变的性质可以让一些题目计算更简便。 第一种1500÷125 1200÷25

沪教版四年级下册数学教案 商不变性质

商不变性质 教学目标： 知识与技能： 1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。 2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。 过程与方法： 1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。 2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。 3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。 情感、态度与价值观： 1．引导学生积极参与探索、思考的过程。 2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。 教学重点、难点： 理解和应用商不变性质。 教学用具准备： 多媒体设备 教学过程： 一、情景引入 填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。 如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。 16扩大2倍是32。 18( ){ } = 54 12( ){ } = 2 12除以6等于2。 12缩小6倍是2。 72 ( ){ } = 8 师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。一个数除以几，就是这个数缩小几倍。 [帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。]

二、探究新知 1．师：请你写几个商是2的算式。 学生活动： 生根据乘法口诀写商是2的算式 用推算的方法写商是2的算式 小组讨论后汇报 被除数和除数乘一个相同的数，商不变。 被除数和除数除以一个相同的数，商不变。 乘法口诀用推算的方法 2÷1=2 2÷1=2 4÷2=2 20÷10=2 6÷3=2 200÷100=2 8÷4=2 2000÷1000=2 10÷5=2 师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？ [让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。] 师：用一句话表达。 师：50÷10=5 （50×4）÷ 10 = ？商不是5。 50 ÷（10÷2）= ？商不是5。 师：这句话要怎样修改一下？加“同时”两个字。 （50×4）÷（10×4） = 200÷40=5 （50÷2）÷（10÷2）= 25÷5=5 被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。 师：这样完整吗？被除数和除数同时乘0，行吗？ 如：（50×0）÷（10×0） =0÷0 师：谁来完整地表达。被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），它们