资料分析的几种方法
★【速算技巧一：估算法】
要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算
方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方
式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决
定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】
李委明提示：
“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：
一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；
二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：
一、简单直接能看出商的首位；
二、通过动手计算能看出商的首位；
三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】中最大的数是（）。
【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，
明显为四个数当中最大的数。
【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（）。【解析】
32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，
因此四个数当中最小的数是32895/4701。
李委明提示：
即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（）。
在本节及以后的计算当中由于涉及到大量的估算，因此我们用a+表示一个比a大的数，用a-表示一个比a小的数。
【解析】
只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是（）。
【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：
27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，
利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，
所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。
【例5】阅读下面饼状图，请问该季度第一车间比第二车间多生产多少？（）
A.38.5％
B.42.8%
C.50.1%
D.63.4%
【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4＋=40%+，所以选B。
【例6】某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例为多少？（）
第一季度第二季度第三季度第四季度全年
出口额（亿元） 4573 5698 3495 3842 17608
A.29.5％
B.32.4%
C.33.7%
D.34.6%
【解析】5698/17608＝0.3＋=30%+，其倒数17608/5698＝3＋，所以5698/17608＝(1/3)-，所以选B。
【例7】根据下图资料，己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍？（）
A.2.34
B.1.76
C.1.57
D.1.32
【解析】直接通过直除法计算516.1÷328.7：
根据首两位为1.5*得到正确答案为C。
★【速算技巧三：截位法】
所谓"截位法"，是指"在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或
者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。
在加法或者减法中使用"截位法"时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意
下一位是否需要进位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。
在乘法或者除法中使用"截位法"时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近
似的方向：
一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；
二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。
如果是求"两个乘积的和或者差（即a×b±c×d）"，应该注意：
三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；
四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。
到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
一般说来，在乘法或者除法中使用"截位法"时，若答案需要有N位精度，则计算过程
的数据需要有N＋1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消
情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方
向的要求。所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握
，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除
法的截位法。
★【速算技巧四：化同法】
要点：所谓"化同法"，是指"在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算"的速算方式。一般包括三个层次：
一、将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；
二、将分子（或分母）化为相近之后，出现"某一个分数的分母较大而分子较小"或
"某一个分数的分母较小而分子较大"的情况，则可直接判断两个分数的大小。
三、将分子（或分母）化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。
事实上在资料分析试题当中，将分子（或分母）化为完全相同一般是不可能达到的
，所以化同法更多的是"化为相近"而非"化为相同"。
★【速算技巧五：差分法】
李委明提示：
“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式：
两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
基础定义：
在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——
“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：
1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；
2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；
3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1＞313/51.7。
特别注意：
一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；
二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例1】比较7/4和9/5的大小
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
大分数小分数
9/5 7/4
9－7/5－1=2/1(差分数)
根据：差分数=2/1＞7/4=小分数
因此：大分数=9/5＞7/4=小分数
李委明提示：
使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
小分数大分数
32.3/101 32.6/103
32.6－32.3/103－101=0.3/2(差分数)
根据：差分数=0.3/2=30/200＜32.3/101=小分数（此处运用了“化同法”）
因此：大分数=32.6/103＜32.3/101=小分数
［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。
李委明提示（“差分法”原理）：
以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图：
上图显示了一个简单的过程：将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中，变成Ⅲ号溶液。其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”，Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”，而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。显然，要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了，所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。
【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
29320.04/4126.37 29318.59/4125.16
1.45/1.21
根据：很明显，差分数=1.45/1.21＜2＜29318.59/4125.16=小分数
因此：大分数=29320.04/4126.37＜29318.59/4125.16=小分数
［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法”（本质上与插一个“2”是等价的）。
【例4】下表显示了三个省份的省会城市（分别为A、B、C城）2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答：
1.B、C两城2005年GDP哪个更高？
2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？
GDP（亿元） GDP增长率占全省的比例
A城 873.2 12.50% 23.9%
B城 984.3 7.8% 35.9%
C城 1093.4 17.9% 31.2%
【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/1＋7.8%、1093.4/1＋17.9%；观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”：
984.3/1＋7.8% 1093.4/1＋17.9%
109.1/10.1%
运用直除法，很明显：差分数＝109.1/10.1%＞1000＞984.3/1＋7.8%＝小分数，故大分数＞小分数
所以B、C两城2005年GDP量C城更高。
二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为：873.2/23.9%、1093.4/31.2%；同样我们使用“差分法”进行比较：
873.2/23.9% 1093.4/31.2%
220.2/7.3%=660.6/21.9%
212.6/2%=2126/20%
上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：2126/20%＞660.6/21.9%，所以873.2/23.9%＞1093.4/31.2%；
因此2006年A城所在的省份GDP量更高。
【例5】比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小
【解析】32053.3与32048.2很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我们首先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系：
32053.3/23489.1 32048.2/23487.1
5.1/2
根据：差分数=5.1/2＞2＞32048.2/23487.1=小分数
因此：大分数=32053.3/23489.1＞32048.2/23487.1=小分数
变型：32053.3×23487.1＞32048.2×23489.1
李委明提示（乘法型“差分法”）：
要比较a×b与a′×b′的大小，如果ａ与ａ＇相差很小，并且ｂ与ｂ＇相差也很小，这时候可以将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法ab′与a′b的比较，这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变：
“化除为乘”原则：相乘即交叉。
★【速算技巧六：插值法】
"插值法"是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行"参照比较"
的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：
一、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以
进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。
比如说A与B的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而B
二、在计算一个数值ｆ的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以
容易的找到A与B之间的一个数C，比如说A
★【速算技巧七：凑整法】
"凑整法"是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个"整数"（整百、整千等其它方
便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。"凑整法"包括加/减法的凑整，也包
括乘/除法的凑整。
在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成"整数"基本上是不可能的，但由于
资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与"整数"相近的数是资料分析"凑整法"所真
正包括的主要内容。
★【速算技巧八：放缩法】
要点：
"放缩法"是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果
进行大胆的"放"（扩大）或者"缩"（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的
速算方式。
要点：
若A>B>0，且C>D>0，则有：
1) A+C>B+D
2) A-D>B-C
3) A×C>B×D
4) A/D>B/C
这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中
经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但却是考生容易忽略，或者在考
场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用"放缩法"来解释。
★【速算技巧九：增长率相关速算法】
李委明提示：
计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
两年混合增长率公式：
如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：
r1＋r2＋r1× r2
增长率化除为乘近似公式：
如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：
A′＝A/1＋r≈A×（1-r）
（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）
平均增长率近似公式：
如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：
r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n
（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）
求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：
1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；
2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。
“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：
1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B 扩大。
2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B 减少得快，则A/A＋B扩大。
多部分平均增长率：
如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：
A：a r-b A
r =
B：b a-r B
注意几点问题：
1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；
2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。
等速率增长结论：
如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。
【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。
A.23%
B.24%
C.25%
D.26%
【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。
【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（）。
A.12900
B.13000
C.13100
D.13200
【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C。
【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（）
A.7.0%
B.8.0%
C.8.3%
D.9.0%
【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，选择B。
【例4】假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（）
A.184
B.191
C.195
D.197
【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。
［注释］本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。
【例5】如果某国外汇储备先增长10％，后减少10％，请问最后是增长了还是减少了？（）A.增长了 B.减少了 C.不变 D.不确定
【解析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝0.99A，所以选B。
李委明提示：
例5中虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象总结叫做“同增同减，最后降低”。即使我们把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下降了。
★【速算技巧十：综合速算法】
李委明提示：
“综合速算法”包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。
平方数速算：
牢记常用平方数，特别是11~30以内数的平方，可以很好地提高计算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
尾数法速算：
因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效地简化计算。
错位相加/减：
A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7
A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧：A×101=A×100+A；如：743×101=74300+743=75043
乘/除以5、25、125的速算技巧：
A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2
例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A× 25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4
例7234×25=723400÷4=180850
3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8
例8736×125=8736000÷8=1092000
4115÷125=4.115×8=32.92
减半相加：
A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；
例3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109
“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：
积的头＝头×（头+1）；积的尾=尾×尾
例：“23×27”，首数均为“2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补
所以乘积的首数为2×(2＋1)=6，尾数为3×7=21，即23×27=621
【例1】假设某国外汇汇率以30.5％的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（）
A.3.4
B.4.5
C.6.8
D.8.4
【解析】（1＋30.5％）8＝1.3058≈1.38＝（1.32）4＝1.694≈1.74＝2.892≈2.92＝8.41，选择D
［注释］本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。
【例2】根据材料，9～10月的销售额为（）万元。
A.42.01
B.42.54
C.43.54
D.41.89
【解析】257.28－43.52－40.27－41.38－43.26－46.31的尾数为“4”，排除A、D，又从图像上明显得到，9-10月份的销售额低于7-8月份，选择B。
［注释］这是地方考题经常出现的考查类型，即使存在近似的误差，本题当中的简单减法得出的尾数仍然是非常接近真实值的尾数的，至少不会离“4”很远
行测资料分析十对专用术语
公务员的行政职业能力测验中有一类资料分析题，这类题中经常利用一些专用术语对资料信息进行陈述，这就要求考生对所涉及到的有关数据性、统计性的专业术语有较强的把握能力，能在较短的时间内迅速而准确地分清各种数量关系及其逻辑关系，并进行判断从而得出准确的答案。人事考试网公务员研究中心的专家把考试中经常出现的几对考生容易混淆的术语进行比较，以帮忙考生能牢固掌握。
(一)百分数与百分点
1.百分数(百分比) 表示量的增加或者减少。
例如，现在比过去增长20%，若过去为100，则现在是120。算法是：100×(1＋20%)＝120。
例如，现在比过去降低20%，如果过去为100，那么现在就是80。算法是：100×(1－20%)＝80。
例如，降低到原来的20%，即原来是100，那么现在就是20。算法：100×20%＝20。
注意：占、超、为、增的含义：
“占计划百分之几”用完成数÷计划数×100%。
例如，计划为100，完成80，占计划就是80%。
“超计划的百分之几”要扣除基数。
例如，计划为100，完成120，超计划的就是(120－100)×100%＝20%。
“为去年的百分之几”就是等于或者相当于去年的百分之几，用今年的÷去年的×100%。
例如，今年完成256个单位，去年为100个单位，今年为去年的百分之几，就是256÷100×100%＝256%。
“比去年增长百分之几”应扣除原有基数。
例如，去年100，今年256，算法就是(256－100)÷100×100%，比去年增长156%。
2.百分点指速度、指数、构成等的变动幅度。
例如，工业增加值今年的增长速度为19%，去年增长速度为16%，今年比去年的增长幅度提高了3个百分点。今年物价上升了8%，去年物价上升了10%，今年比去年物价上升幅度下降了2个百分点。
(二)倍数与翻番
1.倍数两个有联系指标的对比。
例如，某城市2000年的人均住房使用面积达到14.8平方米，为1978年3.8平方米的3.9倍(14.8÷3.8＝3.9)。
2.翻番指数量加倍。
例如，国内生产总值到2020年力争比2000年翻两番，就是指2020年的GDP是2000年的4倍。翻n番应为原来数A×2n。
(三)发展速度与增长速度
1.发展速度指报告期发展水平与基期发展水平相比的动态相对数。它等于报告期水平对基期水平之比。表示报告期为基期水平的百分之几或多少倍。发展速度大于100%(或1)表示上升；小于100%(或1)表示下降。
由于基期水平可以是最初水平，也可以是前一期水平，所以发展速度有两种——环比发展速度和定基发展速度。
2.增长速度是说明事物增长快慢程度的动态相对数。它是报告期比基期的增长量与基期水平之比，表示报告期水平比基期水平增长了百分之几或者多少倍。增长速度可以是正数，也可以是负数。正数表示增长，负数表示降低。增长速度由于采用的基期不同，可分为环比增长速度和定基增长速度。
增长速度＝发展速度－1。比如，要反映2002年的金融机构存款余额为1997年的多少倍，用2002年的存款余额除以1997年存款余额乘以100%即可；但是增长速度就应该用2002年的减去1997年的再除以1997年的乘以100%或者直接用发展速度减去1即可。
(四)序时平均数、平均发展速度、平均增长速度
1.序时平均数是将动态数列中各时期或时点上的指标加以平均而得的平均数。这种平均数是将某种事物在时间上变动的差异平均化，用以说明一段时期内的一般水平。
序时平均数(又称动态平均数)是与一般平均数(静态平均数)不相同的又一种类型的平均数。两者的差别在于：
(1)一般平均数是根据同一时期的标志总量与总体总量计算的；而序时平均数是根据不同时期的总量指标计算的。
(2)一般平均数所平均的是总体内各单位某一标志值的差别；而序时平均数所平均的是总体的某一总量指标在时间上的变动差别。
(3)一般平均数通常是由变量数列计算的；而序时平均数是由动态数列计算的。可见序时平均数不论从性质上或计算上都与一般平均数不相同。
2.平均发展速度是动态数列中各期环比发展速度和各期定基发展速度中的环比发展速度的序时平均数。它说明在一定时期内发展速度的一般水平。根据这一定义，平均发展速度的计算方法有几何法和方程法。
3.平均增长速度
因平均增长速度不等于全期各环比增长速度的连乘积，故它不能根据各环比增长速度进行直接计算。但可以利用平均增长速度等于平均发展速度减去1(或百分之百)进行间接计算。
(五)增幅与同比增长
1.增幅
增幅与增加幅度是一个概念，指的是速度类、比例类的增加幅度，比如，今年5月GDP的发展速度是10%，去年5月是9%，我们就可以说GDP发展速度的增幅是1个百分点；如果说去年是10%，今年增幅为9%，那么今年的发展速度就用10%×(1＋9%)得到。
2.同比增长
同比增长是指相对于去年同期增长百分之多少。比如，去年5月完成8万元，今年5月完成10万元，同比增长就应该用(10－8)÷8×100%即可。
(六)基尼系数与恩格尔系数
1.基尼系数
基尼系数可以衡量收入差距，是介于0～1之间的数值。基尼系数为0表示绝对平等；基尼系数越大，表示不平等程度越高；为1时表示绝对不平等。一般标准是：在0.2以下表示绝对平均；0.3～0.4之间表示比较合理；0.5以上表示差距悬殊。
2.恩格尔系数(%)
恩格尔系数指食品支出总额占消费总支出的百分比。所以它可以衡量一个地区或者一个国家的贫富程度，越穷，此系数越大；反之，生活越富裕，此系数越小。
(七)强度指标
两个性质不同但有一定联系的指标对比，来说明现象的强度、密度和普遍程度。比如：人均国内生产总值用总量除以总人口得到(元/人)表示；人口密度用“人/平方公里”，即总人口除以这个地区的总面积。
(八)价格、价格水平、价格指数、居民消费价格总水平
1.价格
价格是商品和服务项目的价值表现，用货币来表现。
2.价格水平
将一定地区、一定时期某一项商品或者服务项目的所有价格用以货币表现的交换价值加权计算出来的。比如：某市2002年9月份全市鸡蛋的价格水平为每公斤4.87元，10月份的价格水平为每公斤4.53元。用10月份4.53减去9月份的4.87可以得出全市鸡蛋价格水平10月份比9月份减少0.34元。
3.价格指数
表明商品和服务项目价格水平变动趋势和变动程度的相对数，用商品和服务项目某一时期的价格水平与另一时期的价格水平相对比来计算的。
4.居民消费价格总水平
居民消费价格总水平是指国内一定时期内的居民支付所消费商品和服务价格变化程度水平指标，简称CPI。这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时，也直接影响居民的生活水平评价。
(九)发展水平和增长量
1.发展水平是指某一经济现象在各个时期达到的实际水平。
2.增长量指某一经济现象在一定时期增长或减少的绝对量。它是报告期发展水平减基期发展水平之差。这个差数可以是正数，也可以是负数。正数表示增加，负数表示减少。
计算增长量，由于采用的基期不同，可分为：逐期增长量和累积增长量。
(十)逐期增长量和累计增长量
1.逐期增长量
逐期增长量是报告期发展水平减去前一期发展水平之差，说明报告期发展水平比前一期发展水平增加(或减少)的绝对量。
2.累积增长量
累积增长量是指报告期发展水平减去固定基期发展水平之差，说明报告期发展水平比固定基期发展水平增加(或减少)的绝对量。逐期增长量之和等于累积增长量。
资料分析最全公式
资料分析 主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工的能力，针对一段资料一般有1～5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。 1、统计术语 ◆现期与基期 资料题目中，作为对比参照的时期称为基期，而相对于基期的为现期。 描述基期的具体数值我们称之为基期量，描述现期的具体数值我们称之为现期量。 ◆同比与环比 同比：与历史同期相比较 如：今年五月与去年五月相比较；今年第一季度与去年第一季度相比较；今年上半年与去年上半年相比较。 环比：环比实际上即指“与紧紧相邻的统计周期相比较”，包括日环比、周环比、月环比、年环比等。 【例1】2009年全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅
同比提高4.2个百分点。 【例2】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。 ◆增长率 增长率指的是现期与基期的差值与基期之间的比较。 增长率＝(现期量－基期量)÷基期量 【特别提示】 增速、增幅：一般情况下，均与增长率相同。(但在特殊语境下，增幅是指具体数值的增加，例如：某企业9月份的产值和上月相比，有了200万元的增幅，这里增幅就是指具体数值的增加。) 【判别特征】： 增长率：(现在)……比(过去)……增长(下降)……% 式子1：给基期值，现期值，求增长率？增长率=； 式子2：给基期值，增长率，求现期值？现期值=基期值×（1+增长率）；
式子3：给现期值，增长率，求基期值？基期值=。 【例1】1959年与1958年比较，支援农村生产支出和农林水利气象等部门的事业费? A. 提高了151.8% B. 提高了51.8% C. 提高了251.8% D. 提高了105% ◆百分数与百分点 增长率之间的计算只能用百分点，不能用百分数。 【例1】与上年同期相比，2010年6月汽车零售同比增幅（） A.回落42.3个百分点 B.加快42.3个百分点 C.回落42.3% D.加快42.3%
议论文写作——掌握几种常见的分析论据的方法(整理精校版)
议论文写作——掌握几种常见的分析论据的方法 作文辅导 0418 0710 法一：因果分析法 含义：“事出有因”。在自然界和社会中，各种现象之间是普遍联系的，因果联系是现象之间普遍联系的表现形式之一。没有一个现象不是由一定的原因引发的，原因与结果的关系是客观事物发展变化的根本关系。在议论文写作中揭示原因以说明会得到某种结果或披露结果以证明其原因的正误，探求事例的根源，发现其本质，使内容逐步深化。 逻辑思路：为什么——是因为 标志性词语：为什么……，是因为…… 正因为……，所以…… 之所以……，是因为…… 关键：从因果关系上把论点与论据联系起来。 例1：（论点）没有规矩，不成方圆。（论据）古往今来，概莫能外。唐太宗视民如子，垂拱而治，那是因为他对百司之职了如指掌，胸中有安民治国平天下的策略，于是百姓安居乐业。岳武穆统帅“岳家军”，屡战金兵，频频告捷，那是因为他有严明的军纪，旅进旅退，赏罚分明，于是金人喟然而叹：“撼山易，撼岳家军难。”毛泽东率工农红军，以持久之战打退日本侵略者，那是因为制定且严格执行了“三大纪律八项主义”，团结一切可以团结的力量，于是日伪不得不缴械投降。（分析）以往凡有所成就的人和集体，无不严于律法，以成文的规定来约束。因为他们知道在绝对自由之下的惰性将急剧膨胀，只有在适当的管束之下，人才能发挥出潜在的能量，做出一些有益的事情。（直接陈述原因） 例2：（论点）靠奋斗冲破“埋没”的压力。（论据）古今中外，许多取得了重大成就的人，很多都遭受过“埋没”的命运。爱因斯坦就曾被埋没在一个专利局中，充当小职员的平凡角色。但他没有灰心，抓紧一切机会进行研究，终于开创了物理学的新天地。华罗庚曾“埋没”在小店铺里，但他没有消沉，每天在做好营业工作后，抓紧一分一秒的时间，昼夜不停，寒暑不辨，刻苦自学，潜心钻研数学，终成著名的数学家。 （分析）为什么他们没有因“埋没”而“窒息”，并且能有建树？因为他们不甘心忍受被“埋没”的命运；不管在怎样不利的情况下，他们始终没有丧失向上的勇气和力量；他们坚信：不失千里之志的千里马，终有奋蹄腾飞的日子。因此，他们在“埋没”的情况下，不是怨天尤人，而是努力拼搏奋斗，终于冲破“埋没”，脱颖而出。（自问自答） 方法二：假设分析法
公务员考试专项：行测资料分析解题技巧
公务员考试专项：行测资料分析解题技巧 统计表分析测验的解题方法与技巧 统计表具有一目了然、条理清楚的优点，答题时首先要看清标题、纵标目、横标目以及注释，了解每行每列的数据所代表的含义，然后再有针对性地答题。 一般来讲，关于统计表的问题，有三种类型：一种是直接从图表上查阅答案，这种问题比较简单；第二种需要结合几个因素，进行简单的计算，这就要求应试者弄清题意，找准计算对象；第三种是比较复杂的分析和计算，需要综合运用图表所提供的数字。 在解答统计表问题时，首先要看清试题的要求。通览整个材料，然后带着问题与表中的具体数值相对照，利用表中所给出的各项数字指标，研究出某一现象的规模、速度和比例关系。 统计图分析测验的解题方法与技巧 统计图与统计表及文字资料不同，它的数据蕴含在形象的图形之中，需要考生对图形进行一定的分析之后，才能得到所需的数字资料。有些统计图比较简单，一目了然，但近年考题趋难，出现了一题多图现象，这要求考生认真细致一些。解答统计图分析题时，要注意以下几点： 1、首先应读懂图。统计图分析试题是以图中反映的信息为依据，看不懂资料，也就失去答题的前提条件。因此，应当把图中内容的阅读和理解作为正确答题的首要条件。 2、读图时，最好带着题中的问题去读，注意摘取与试题有关的重要信息。这样一方面有利于对资料的理解，另一方面也可减少答题时重复看图的时间。 3、适当采用“排除法”解决问题。统计图分析题的备选答案，通常有一两项是迷惑性不强或极易排除的，往往通过图中反映出的定性结论就可以排除；在进行计算时，往往通过比较数值大小、位数等可排除迷惑选项。 4、注意统计图中的统计单位。 08年公务员考试专项：六诀窍轻松应对选择题 所以，行测高分之道，不只在于做得起的题要得分，更重要的是做不起的题也要得分。 我结合自己长期的研究，将被报考者公认为经典的方法演示如下，希望能给各位报考者以切实有效的指导。 一、最有效、最基本的方法——难度判断法 定义：难度判断法是指根据 试题的难度确定答案的基本位置。
资料分析重点考察题型及各类题型解题技巧
资料分析重点考察题型及各类题型解题技巧 众所周知，公务员考试资料分析主要包括三种题型：文字类资料、表格类资料和图形类资料。虽然在国家公务员考试中，更常见的题型是三大类材料的综合形式，但是无论是单一材料还是综合材料，分析材料的技巧都是一样的。对于这三大类材料，我们应该如何去解读才能迅速把握关键信息，及时准确地列出计算式呢？ 一、文字类的材料分析 对于文字类的材料分析应该是很多同学不愿意面对的题型，字数多，数据多。并且其中大部分都是无用数据，让人看得眼花缭乱。这一类材料如何解读呢。建议熟练掌握“结构阅读法”，主要两个策略：一，关键名词定位法，二，段落大意概括。一般而言，文字资料分为两种结构：多段式、一段式。 (1)多段式材料：1.关键名词定位，把材料中后面紧跟数据或者和数据有关的名词标注出来; 2. 二，段落大意概括。看每段第一句话，通过每段第一句话判断这篇资料是一段说一个主题，还是全篇说一个主题，并大概知道全篇资料讲述的是什么方面的问题。例如：2003年6月份，“国房景气指数”达到107.04，比5月份上升0.76点，比去年同期上升2. 39点，具体的各分类指数情况如下： 6月份竣工面积分类指数为111.46，与5月份基本持平，比去年同期上升7.42点。1-6月份，全国累计完成房屋竣工面积8187万平方米，同比增长40.4%，增幅比去年同期增加20个百分点。 6月份资金来源分类指数为108.47，比5月份上升2.41点，比去年同期上升4.68点。1-6月份，全国房地产开发到位资金达5723亿元，同比增长48.4%，增幅比去年同期高13.4个百分点。 看到上面这个题目后，首先用5秒钟确定这篇文字资料的结构，是一个典型的“总分式”。然后在20秒钟内，把每一段的关键词找出来，并在下面划横线作标记。做完标记后直接看题目，题目中问到哪个关键词，就在相应的段落里面寻找对应的数据，这样可以大大提高做题的速度。 (2)独段材料：通过目测将文章按长度大概分为三部分或四部分，不需要精确。只看每部分的第一句话，而这句话是半句话，还是完整的一句话也没有关系，目的同(1)，只需要大概了解。例如： 2007年，我国七大水系的408个水质监测断面中，有50.0%的断面满足国家地表水Ⅲ类标准;26.5%的断面为Ⅳ~Ⅴ类水质;超过Ⅴ类水质的断面比例占23.5%。与上年相比，七大水系水质状况无明显变化。近岸海域296个海水水质监测点中，达到国家一、二类海水水质标准的监测点占62.8%，比上年下降4.9个百分点。三类海水占11.8%，上升3.8个百分点;四类、劣四类海水占25.4%，上升1.1个百分点。未达到清洁海域水质标准的海域面积14.5万平方公里，比上年减少0.4万平方公里，其中，严重污染海域面积为2.9万平方公里。渤海严重污染海域面积0.6万平方公里。全年平均气温为10.1°C，比上年高0.2°C。在监测的557个城市中，有3 89个城市空气质量达到二级以上(含二级)标准，占监测城市数的69.8%;有152个城市为三级，
公务员考试资料分析公式大全
在资料分析题目中涉及很多统计术语和公式，小编已经整理好了，拿去背吧。 No.1 基期、现期、增长量、增长率 ①基期量：对比参照时期的具体数值 ②现期量：相对于基期量 ③增长量：现期量相对于基期量的变化量 ④平均增长量：一段时间内平均每期的变化量 ⑤增长率：现期量相对于基期量的变化指标 No.2 年均增长率 如果基期量是A，经过n个周期变为B（末期量），年均增长率为r，则可得出： 注意：利用上述公式算出的年均增长率略大于实际值，且当|x|>10%时，利用上述公式计算存在一定的误差。No.3 间隔增长率 已知第二期和第三期的增长率，求第三期相对于第一期的增长率。
No.4 混合增长率 已知部分的增长率，求整体的增长率。 如果A的增长率是a，B的增长率是b，“A+B”的增长率是r，其中r介于a、b之间，且r数值偏向于基数较大一方的增长率（若A＞B，则r偏向于a；若A＜B，则r偏向于b）。 No.5 同比增长和环比增长 同比增长：与历史同期相比的增长情况。 环比增长：与相邻上一个统计周期相比的增长情况。 No.6 百分数、百分点 百分数：也叫百分率或者百分比，例如10%，12%。 百分点：以百分数形式表示相对指标的变化幅度，增长率之间作比较时可直接相加减。 No.7 平均数 现期平均数 基期平均数：A为现期总量，a为对应增长率；B为现期份数，b为对应增长率。
平均数的增长率 No.8 比重 部分在整体中所占的百分比，用个百分数或者“几成”表示。 “一成”代表的是10%，“二成”代表的是20%，以此类推。 No.9 倍数 A是B的多少倍，A÷B； A比B多多少倍，（A－B）÷B=A/B－1。 No.10 翻番 翻几番变为原来数值的倍。例如，如果翻一番，是原来的2倍；翻两番是原来的4倍；翻三番就是原来的8倍。 No.11 指数 描述某种事物相对变化的指标值。（假设基数为100，其他值与基期相比得到的数值） 资料分析是行测考试中非常重要的一大模块，对于这一模块而言，难度适中，但计算量偏大，许多小伙伴会花费大量的时间。 做题的速度和准确率是建立在领略题意并熟悉统计术语的基础上，因此，公考通（https://www.sodocs.net/doc/ce2136243.html,）就资料分析中容易混淆且尤为重要的统计术语作简要的辨析。 百分数与百分点 1.百分数(百分比) 表示量的增加或者减少。 例如，现在比过去增长20%，若过去为100，则现在是120。 算法：100×(1+20%)=120。 例如，现在比过去降低20%，如果过去为100，那么现在就是80。
高三历史的答题技巧分析_行测资料分析答题技巧
高三历史的答题技巧分析_行测资料分析答题技巧 高三历史的答题技巧分析_行测资料分析答题技巧 历史的答题是有一定的规律的，学生掌握答题的规律可以帮助学生更好的答题，减少不必要的失分，下面大范文网将为大家带来高考历史的答题技巧，希望能够帮助到大家。 高考历史的答题技巧 一、选择题：审清两个要素 无论是一般类型的单个选择题，还是专题式选择题，都要审清2个要素，即：条件限制和题目的主题内容。 1、审清条件限制：条件限制一般有时间限制、地点(或国别)限制、领域(包括政治、经济、军事、外交、思想文化等)限制、人物限制(如唐太宗)等。就时间限制而言，通常有四种情况，一是有明确的时间限定，如20世纪四、五十年代，1861年等等;二是有上限，无下限，如秦代以来中央集权制的发展;三是有下限，无上限，如明朝中期以前我国对外关系的突出特征;四是上下限皆不明确，如资产阶级革命时期、辛亥革命时期等。解答时间限制的题目时首先必须根据历史知识，准确判断时间的上下限制(也就是我平时所说的时间定位)。近年来文综试卷中出现的专题式选择题，除了总序中对时间有限定以外，每一道小题中均有指定的概念，所以做这一类选择题，既要把握总序中的时间限制，又要弄清楚每个小题的时间要求。 2、审清答题主题。答题主题就是指试题所提供的各种材料(材料的形式是多样的，比如图表、漫画、民谣、历史俗语、小说等)，也就是命题人要求你所答的主题和主流价值取向。审清了这一要求，选择的方向就确定了。专题式选择题，每小题都有不同的答题主题，考查的主题内容可以是历史事物的原因、内容、目的、特点、性质、结果、影响等，选择的时候注意回答的方向，比如本题要求你回答某一措施的目的，你却选择了客观作用的相关选项。
议论文论据分析方法
议论文论据分析方法 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012
议论文论据分析方法 在议论文写作过程中，引用充分的论据作为证明论点的材料是十分必要的。可是，不少同学在议论文写作中往往只注意引用论据，尽管论点正确、鲜明，论据也典型、可靠，但是由于没有进一步挖掘论据包含的事理，缺乏必要的分析，导致论点和论据联系松散，走了罗列论据摆花架子的误区。而议论文分析论据恰恰又是至关重要的，因为只有对论据作恰当的分析，才能将“材料”和“观点”“粘”起来，使论据真正发挥出支撑论点的作用。下面介绍几种常用的分析论据的方法。 （一）探因分析法（因果分析法） 这种分析法就是从因果关系上把论点与论据联系起来。具体说，就是对事例中的行为，沿着“为什么”这条思路，探求其根源，发现其本质，使内容逐步深化。 【示例一】贫困也是一笔财富。[论点]古人云：“自古才子出寒门。”古今中外成才者，大多出自寒家。范仲淹两岁丧父，幼时连稠一点的粥都难以吃到；司马光亦出身贫寒；伟大作家高尔基曾经是个流浪儿；画家梵高家中一贫如洗，常靠弟弟接济；居里夫人刚满十岁时，就去打工……[举例]这些都是幼时贫困而后成才的非常之人。[归纳]寒门是他们植根的土壤，也就是这块贫瘠的土壤使他们不断地发育，不断地成熟。由此看来，贫穷并不可怕，只要我们没有丧失摆脱贫穷的信心和斗志，那么，它就可以激发我们奋发向上的精神，从而让我们改变自己。正所谓“穷则思变，变则通，通则达”。[探因分析]越是贫穷越激发人奋发上进，这何尝不也是一笔财富呢？[作结论]【示例二】靠奋斗是可以冲破被“埋没”的压力的。【论点】不少取得了重大成就的人，就遭遇过被“埋没”的命运。爱因斯坦就曾在一个专利局中充当小职员的平凡角色，但他没有灰心，而是抓住一切机会进行研究，终于开创了物理学的新天地。华罗庚曾在一个小店铺里工作，但他没有消沉，而是在做好营业工作之后，分秒必争，寒暑不辨，刻苦自学，潜心钻研，终成着名的数学家。【举例】为什么他们没有因“埋没”而“窒息”，反而有所建树呢因为他们是生活的强者，他们不甘忍受被“埋没”的命运。不管在什么情况下，他们始终没有丧失向上的勇气和力量。他们坚信，只要奋斗不息，终有如愿之日。【探因分析】因此，他们在被“埋没”时，不是怨天尤人，而是努力拼搏，终于冲破“埋没”脱颖而出。【作结论】 【示例三】论点：瞬间铸就永恒 举例：三岁女孩宋欣宜在汶川地震中与死神抗争了逾40个小时后从废墟中被解救出来，人们惊奇于她生命力的顽强。随着挖掘的深入，女孩奇迹生还的谜底被揭开：已经故去的年轻父母脸对脸、胳膊搭着胳膊，用自己的身体搭成一个拱形，在地震发生的一瞬间双双挡住倒塌下来的沉重墙体，用血肉之躯为自己的孩子构筑了一道“生命的围墙”。 分析：为什么这个感人的情节在当时只是一瞬，而它却永远留在我们记忆深处？因为这短暂的一瞬震撼着我们每个人的心灵，亲情在这一瞬间体现得如此动人心魄！求生是人的本能，而在这生死一瞬间，伟大的亲情却超越了本
行测资料分析答题技巧
行测资料分析答题技巧 20天，行测83分，申论81分 （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因
为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，
2020江西省考行测资料分析速算技巧
2020江西省考行测资料分析速算技巧 经常听到考生吐槽：“资料分析我会很多计算方法，但是一到考试就什么也不会了，真奇怪”、“哎呀，我资料分析就是计算速度慢，要不肯定得高分”、“一看到计算就头疼，有没有简便算法?”……诸如此类的声音。其实，资料分析大家只需要掌握以下几个技巧，就可以保证在考试时快速求解答案。今天中公教育就带大家来学习一下。 技巧一：结合选项得答案 A.1735.9 B.2810.8 C.3489.4 D.4004.4 【答案】C。中公解析：算式为A/B型，这类算式在计算时只需分子不变，分母取前三位有效数字(第四位四舍五入，且小数点、零、百分号等对计算结果无影响的均忽略)。即为：4284.3÷123。再结合选项可知：选项首位不同，计算时估出首位3即可，故选C。 【中公点拨】此类题型主要训练分母快速取三位有效数字的能力，可通过大量练习提升一步除法运算的速度和准确度。 A.753.2 B.781.4 C.816.3 D.913.7 【答案】B。中公解析：算式为A/B型，这类算式在计算时只需分子不变，分母取前三位有效数字(第四位四舍五入，且小数点、零、百分号等对计算结果无影响的均忽略)。即为：689.2÷882。再结合选项可知：选项首位“7”居多，故计算时猜测首位为“7”，然后估算第二位5太小，故选B。 【中公点拨】计算过程中要巧妙利用选项，减少自己的思考量，快速得出答案。 技巧二：巧妙作乘提速度 例1.24×11=( ) A.244 B.254 C.264 D.274
【答案】C。中公解析：24×11=24 ×(10+1)=240+24=264，故选C。 【中公点拨】乘法计算中，当其中一个乘数为11时，列竖式可以看成错开一位相加。 例2.18×25=( ) A.290 B.360 C.410 D.450 【答案】D。中公解析：18×25=9×2×25=9×50=450，故选D。 【中公点拨】乘法计算中，当其中一个乘数尾数为5且另一个数为偶数时，可以用尾数为5的数先乘2，从而快速计算。 中公教育提醒大家，我们在做题时一定要时刻关注所要计算的算式及选项，很多时候是并不需要我们浪费脑细胞去思考的。只要学会观察，相信能够做得又对又快!
资料分析解题技巧：分数模型
资料分析解题技巧：分数模型（一） 资料分析部分是公务员考试的最重要一部分，这部分试题的难度并不高，涉及的知识点也不多，但是通过红麒麟公考专家与考生的交流发现，资料分析部分是公务员考试中失分比较严重的部分。在考试过程中，考生要么没有时间解答这部分，要么在考场上面解答的时候手足无措，不知所云，甚至有的还直接放弃这部分试题，在此红麒麟资深老师提醒你，一定要在复习备考过程中认真对待，全面的准备。 资料分析考试用到的解题技巧比较多，在此我们主要讲解分数模型。所谓分数模型指的是我们在计算过程中，将百分数转化为分数，从而将乘法运算转化为除法，简化计算，或者是将整数转化为分数，从而将除法运算转化为乘法运算的方法。一般来说，这种方法主要应用于以下几种情况中： 1、计算整体中某一部分的值 这种情况指的是给出整体的值以及部分的百分数，求解部分的数值，此时，我们可以将百分数转化为分数，同时将乘法转化为除法运算，简化计算， 百分数分数转化模型表 1=1 1/2=50% 1/3≈33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6≈16.7% 1/7=14.3% 1/8=12.5% 1/9≈11.1% 1/10=10% 1/11≈9.1% 1/12≈8.3% 1/13≈7.7% 1/14≈7.1% 1/15≈6.6% 1/16=6.25% 1/17≈5.9% 1/18≈5.6% 一般来说，我们只需要记住11之前的数据即可，但是后面的有时候也会用到，还是需要注意一下，来看个例题。 【例题1】（2012年浙江真题） 2008年浙江省生产总值达到21463亿元，其中第一产业增加值所占比重为5.1%，第二产业增加值所占比重为53.9%，第三产业增加值所占比重为41%。 例：2008年，浙江省第三产业的增加值约比第一产业多（）。 A．7675亿元B．7705亿元C．7745亿元D．7765亿元【分析】本题考查的是百分数。2008年浙江省第三产业增加值比第一产业多21463×（41%-5.1%）=21463×36.9%亿元。选项中的数值比较接近，对数值进行估算时容易造成误差，此时考虑对其中的某些数进行拆分。 36.9%最容易联想到的是33.3%，而33.3%≈1/3，36.9%-33.3%=2.6%，2.6%可以近似认
资料分析公式总结
资料分析公式总结 1 现期值=基期值*（1+增长率）基期值=现期值/1+增长率 2 增长量： ?增长量=现期值-基期值=（现期值/1+增长率）x增长率 ?考点识别：增长（增加）+具体数值？（多少）+单位（元、吨…） ?常用方法：特殊分数化简法 1/2=50% 1/3=33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6=16.7% 1/7=14.3% 1/8=12.5% 1/9=11.1% 1/10=10% 1/11=9.1% 1/12=8.3% 1/13=7.7% 1/14=7.1% 1/15=6.7% 2/7=28.6% 3/8=37.5% 2/9=22.2% 2/11=18.2% ?增长量=现期值/1+增长率x增长率=(现期值/1+1/n)x1/n=现期值/n+1 （注意：增长率为正数时，n取正数，增长率为负数时，n取负数） ?特殊题型：增长量比大小 口诀：大大则大，一大一小看倍数 1)大大则大：现期值大，增长率达，则增长量一定大； 2)一大一小看倍数（乘积），分别计算两者现期值之间的倍数关系与增长率之间的倍数关 系，锁定倍数关系明显大的那一组（如现期值是5倍关系，增长率是3倍关系，就看现期值），其中数值大的（在刚才那个例子中就是现期值）增长量大。 （注意：口诀适用于增长率小于50%的题目） 3 增长率=现期值/基期值-1 4 年均增长量=现期值-基期值/增长次数（年份差） 5 年均增长率=现期值/基期值开根号下年份差次方 -1 （年均增长率约等于 (a/b-1）/n) 6 隔年增长量=现期值-基期值 7 隔年增长率=现期增长率+基期增长率+现期增长率x基期增长率 比重：A（部分）占B（整体）的比重 比重=部分/整体x100% 基期比重=现期比重x（1+整体增长率/1+部分增长率） 比重变化=现期比重x（部分增长率-整体增长率）/部分增长率
资料分析解题技巧(不看你会后悔的)
㈠资料分析解题技巧 在当今高度信息化的社会中，各种信息、资料不仅来得快，而且数量庞大，特别是处于社会中枢的国家行政管理机关，是信息收集、加工、处理、传递的基地。它所接收的信息和资料无论从数量上，还是从复杂程度上，以及广泛性上，都是一般单位和部门所无法比拟的。因此，作为国家公务员，必须具备对各种资料进行准确理解与快速分析综合的能力，才能胜任其工作。 资料分析测验主要考查应试者对各种资料(主要是统计资料，包括图表和文字资料)进行准确理解、转换与分析综合的能力。它是随着社会高度信息化及管理科学化的发展以及对人的素质要求愈来愈高，而逐步从其他测验中分离出来的。 资料分析测验的内容一般包括三个部分：一是对某项工作或任务的进展或完成情况做出评价和判断，如对政策、计划执行情况的检查和监督；二是对被研究现象的统计规律、现象之间的依存关系及依存程度的规律等加以揭示和阐述；三是对被研究现象的未来发展趋势及其变化特征进行预测或推断。 资料分析测验的基本方式是：首先提供一组资料，这组资料可能是一个统计表，一个统计图，或者是一段文字。在资料之后相应地有3～5个问题，要求应试者根据资料提供的信息，进行观察、分析、比较、计算、处理，然后，再从问题后面的四个备选答案中找出正确的答案来。可以说，资料分析测验的试题着重考查应试者以文字、图形、表格三种形式的数据性、统计性资料进行综合分析与加工的能力，应试者不但要能读懂统计图表，即准确地把握各项数据的含义及其相互间的关系，而且要能通过简单的数学运算把握数据的规律，从而对我们的工作和学习起到指导、定向以及调整的重要作用。 资料分析测验共有20道题，一般来说，问题的难度有三级：第一是简单题，这种题在阅读资料之后只需要通过观察就可以在资料图表中直接找到答案，比如判断最大值，最小值或资料中某一具体数值等：第二级是中等难度题，常常要经过一定的运算或对资料进行一定的分析组合之后才能得出答案；第三级是较难的题，往往给出一组判断，要求应试者判断这组判断的正误，这类题一般带有一定的综合性，需要对资料进行比较复杂的分析与综合，有时甚至要用到资料上没有直接给出的相关背景知识才能得出正确的答案。需要提醒应试者注意的是，答题的直接依据是试题提供的资料，切记不要脱离资料本身所提供的信息，不要凭自己个人的经验或非试题提供的同类信息作出判断，否则会严重影响考试成绩。 统计表是把获得的数字资料，经过汇总整理后，按一定的顺序填列在一定的表格之内的任何一种统计表格与统计数字的结合体。利用表中所给出的各项数字指标，可以研究出某一现象的规模，速度和比例关系。 统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。但统计图与前面所说到的统计表与文字资料有着很大的不同。统计表主要是大量数据的罗列，要求考生在复杂的数据中针对所提出的问题，进行量化比较和趋向分析，它主要是对数据的驾驭。文字资料蕴涵大量相关数据于一大段材料中，它需要你按照给出的要求，
资料分析公式汇总
资料分析公式汇总 考点已知条件计算公式方法与技巧备注 基期量计算已知现期量，增 长率x% 基期量= 截位直除法， 特殊分数法已知现期量，相 对基期量增加M 倍 基期量= 截位直除法 已知现期量，相 对基期量的增长 量N 基期量=现期量-N 尾数法， 估算法 基期量比较已知现期量，增 长率x% 比较： 基期量= 1.截位直除法 2.化同法（分数大小 比较） 3.直除法（首位判断 或差量比较） 4.差分法 如果现期量差 距较大，增长 率相差不大， 可直接比较现 期量 现期量计算已知基期量，增 长率x% 现期量=基期量+基期量×x% =基期量×（1+x%） 特殊分数法， 估算法 已知基期量，相 对基期量增加M 倍 现期量=基期量+基期量×M =基期量×（1+M） 估算法 已知基期量，增 长量N 现期量=基期量+N 尾数法， 估算法 增长量计算已知基期量，现 期量 增长量=现期量-基期量尾数法 已知基期量，增 长率x% 增长量=基期量×x% 特殊分数法 已知现期量，增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可 以被视为时，公式可 被简化为：增长量 = 2.估算法（倍数估算） 或分数的近似计算（看 大则大，看小则小）如果基期量为 A，经N期变为 B，平均增长量 为x x= 直除法
增长量比较已知现期量，增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可 以被视为时，公式可 被简化为：增长量 = 2.公式可变换为： 增长量=现期量× ，其中 为增函数，所以现期量 大，增长率大的情况 下，增长量一定大 增长率计算已知基期量，增 长量增长率= 截位直除法， 插值法 已知现期量，基 期量增长率= 截位直除法 求平均增长率： 如果基期量为 A，第n+1期 （或经n期）变 为B,平均增长率 为x% x%=-1 代入法， 公式法 B=A（1+X%） n 当x%较小时 可简化为B= A（1+nx%） 求两期混合增长 率：如果第一期 和第二期增长率 分别为r1和r2， 那么第三期相对 第一期增长率为 r3 r3= r1+r2+r1r2 简单记忆口诀：连续 增长，最终增长大于 增长率之和；连续下 降，最终下降小于增 长率之和（正负号带 进公式计算） 求总体增长率： 整体分为A,B两 个部分，分别增 长a%与b%，整 体增长率x% x%=x%=a%+ 已知总体增长 率和其中一个 部分的增长 率，求另一部 分的增长率求混合增长率： 整体为A，增长 率为a%，分为两 个部分B,C，增 长率为b%和c% 混合增长率a%介于b%和 c%之间 混合增长率大小居中
资料分析公式
第一节增速公式 一、同比增速公式 同比增速，是我们在考试里面最常见到的一种增速，这个增速表示的是，与去年同期相比，为什么这么说呢?因为这个概念是从“同比”衍生出来的，我们知道所谓“同比”，就是和去年同期相比得到的变化情况，所以同比增速就是和去年同期相比得到的增速，那同比增速公式怎么来的呢，又是怎么用呢，我们看下面的讲解。 (一)同比增速公式推导 同比增速，是最简单的一种增速，也是我们最常见的一种增速，这种增速可以通过斜率来分析出来，大家如果不明白，可以采用斜率来分析一下。现在，我们还是通过下面的例题来分析一下具体的公式。 假设指标A，在今年的值，也就是末期值为M，而在去年同期，也就是基期值为N，那么同比增速r，就是M/N-1; 我们用文字表示就是同比增速=末期值/基期值-1; 同比增速=(末期值-基期值)/基期值; 同比增速=增加量/基期值; 同比增速=增加量/(末期值-增加量)。 注意：末期值——今年某一时期的具体值; 基期值——去年同期的具体值。 (二)同比增速公式的应用 我们在做题的时候，就会发现，同比增速公式，不仅仅可以用来求增速，还可以用来求基期的具体值，怎么说呢?我们还是仔细的看看，同比增速公式的两种应用吧。 1、求增速 我们在上面说了，求增速是同比增速公式的基础应用，一般当试题里面出现以下提问方式的时候，我们就可以直接套用同比增速公式来解答： (1)与上年同期相比，2010年某指标的增速为多少? (2)2010年某指标的同比增长率是多少? (3)2010年，某指标比2009年增长了多少? …… 当我们遇到这些问题的时候，就可以直接通用同比增速公式。 2、求基期值 我们根据同比增速的公式，增速=(末期-基期)/基期，那么就有增速×基期+基期=末期，也就是(1+增速)×基期=末期，那么就有基期=末期/(1+增速)。 这个公式，在资料分析试题里面也经常用到，所以我们直接记住公式就好了，不用直接去推导，一般试题的提问方式就是：2009年，某指标的具体值是多少?(注意，材料给出的是2010年的具体值，以及增速) 二、环比增速公式 (一)环比增速公式的推导 环比增速，是从“环比”这个概念引申出来的，所谓“环比”，就是和上一个统计周期相比得到的变化情况，所以环比增速就是和上一个统计周期相比得到的增速。
行测资料分析计算公式汇总
资料分析计算公式汇总 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 （1）已知现期量，增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法，特殊分数法 （2）已知现期量，相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 （3）已知现期量，相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法，估算法 基期量比较 （4）已知现期量，增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 （1）截位直除法（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量。 （3）化同法 分数大小比较： （1）直除法（首位判断或差量比较） （2）化同法，差分法或其它 现期量计算 （5）已知基期量，增长率x% ） （基期量基期量基期量现期量x %1 x %+?=?+= 特殊分数法，估算法
（6）已知基期量，相对基期量增加M 倍 ） （基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 （7）已知基期量，增长量N N +=基期量现期量 尾数法，估算法 增长量计算 （8）已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 （9）已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 （10）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量； （2）估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小） （11）如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 （12）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量 （2）公式可变换为： % 1%x x +? =现期量增长量，其中
掌握分析论据的方法(整理精校版)
掌握分析论据的方法 作文辅导 0516 1948 掌握分析论据的方法 提高议论文说理能力 （一）、因果分析法。 这种分析法就是从因果关系上把论点与论据联系起来。具体说，就是对事例中的行为，沿着"为什么"这条思路，探求其根源，发现其本质，使内容逐步深化。关联词语有"因为......所以......""之所以......是因为......"，或者单用"因为""所以""因此"等皆可。 例1、磨难，能历练人生。贝多芬双耳失聪，却能在这样的磨难下创造出不朽的交响曲，撼人心灵；司马迁遭受腐刑，却能在这样的耻辱中写成《史记》，汗青溢光；一代体操王子李宁泪洒汉城后黯然退出体坛，却又另辟天地，让"李宁牌"系列运动用品风靡中国的体育用品市场。磨难，能带领人冲破黑暗，绽放光彩。 分析：毛病是在例子和论点之间缺少分析语言。阅读语段，我们发现，"三位人物在磨难下的结果"己告知我们了，而对于原因则只字未提，所以，我们就可以添加"原因探究"的分析文字，以较好地架起事例与结论之间的桥梁，达到"叙"为"议"服务的目的 升格：有时候磨难，恰恰能够历练人生，绽放光彩。贝多芬双耳失聪，却能在这样的磨难下创造出不朽的交响曲，撼人心灵，那是因为他不屈服命运的压打，顽强抗拒厄运，才谱出了人类的心灵之歌；司马迁遭受腐刑，却能在这样的耻辱中写成《史记》，汗青溢光，那是因为他有坚定如山的信念，刚毅如铁的意志，于诽谤讥嘲中坚持自己的志向，才突围成为"史圣"；一代体操王子李宁泪洒汉城黯然退出体坛后，却又另辟天地开创了自己的事亚，让李宁牌系列运动用品风靡中国的体育用品市场，那是因为他懂得承受失败，不为失败所吓倒，才能在失败中开拓出一条新路。磨难，是祸，又是福。它对于意志坚强者，只不过是人生路上的一帘风雨，只要勇敢地走过去，前方是另一片蓝天。 例2、论点：靠奋斗冲破"埋没"的压力。古今中外，许多取得了重大成就的人，很多都遭受过"埋没'的命运。爱因斯坦就曾被埋没在一个专利局中，充当小职员的平凡角色。但他没有灰心，抓紧－切机会进行研究，终于开创了物理学的新天地。华罗庚曾"埋没"在小店铺里，但他没有消沉，每天在做好营业工作后，抓紧一分一秒的时间，昼夜不停，寒暑不辨，刻苦自学，潜心钻研数学，终成著名的数学家． 为什么他们没有因"埋没"而"窒息"，并且能有建树？因为他们不甘心忍受被"埋没"的命运；不管在怎样不利的情况下，他们始终没有丧失向上的勇气和力量；他们坚信：不失千里之志的千里马，终有奋蹄腾飞的日子。因此，他们在"埋没"的情况下，不是怨天尤人，而是努力拼搏奋斗，终于冲破"埋没"，脱颖而出。 例3、没有规矩，不成方圆。古往今来，概莫能外。唐太宗视民如子，垂
(完整版)三类资料分析题解题技巧
三类资料分析题解题技巧 行测考试是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广，考点之细，需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。今天大树教育为各位考生带来了三类资料分析解题技巧析，相信能给考生带来一定的帮助。 一、文字类的材料分析 对于文字类的材料分析应该是很多同学不愿意面对的题型，字数多，数据多。并且其中大部分都是无用数据，让人看得眼花缭乱。这一类材料如何解读呢。专家建议考生熟练掌握“结构阅读法”，主要两个策略：一，关键名词定位法，二，段落大意概括。一般而言，文字资料分为两种结构：多段式、一段式。 (1)多段式材料：1.关键名词定位，把材料中后面紧跟数据或者和数据有关的名词标注出来；2.二，段落大意概括。看每段第一句话，通过每段第一句话判断这篇资料是一段说一个主题，还是全篇说一个主题，并大概知道全篇资料讲述的是什么方面的问题。 例如： 2003年6月份，“国房景气指数”达到107.04，比5月份上升0.76点，比去年同期上升2.39点，具体的各分类指数情况如下： 6月份竣工面积分类指数为111.46，与5月份基本持平，比去年同期上升7.42点。1-6月份，全国累计完成房屋竣工面积8187万平方米，同比增长40.4%，增幅比去年同期增加20个百分点。 6月份资金来源分类指数为108.47，比5月份上升2.41点，比去年同期上升4.68点。1-6月份，全国房地产开发到位资金达5723亿元，同比增长48.4%，增幅比去年同期高13.4个百分点。
看到上面这个题目后，首先用5秒钟确定这篇文字资料的结构，是一个典型的“总分式”。然后在20秒钟内，把每一段的关键词找出来，并在下面划横线作标记。做完标记后直接看题目，题目中问到哪个关键词，就在相应的段落里面寻找对应的数据，这样可以大大提高做题的速度。 (2)独段材料：通过目测将文章按长度大概分为三部分或四部分，不需要精确。只看每部分的第一句话，而这句话是半句话，还是完整的一句话也没有关系，目的同(1)，只需要大概了解。 例如： 2007年，我国七大水系的408个水质监测断面中，有50.0%的断面满足国家地表水Ⅲ类标准；26.5%的断面为Ⅳ~Ⅴ类水质；超过Ⅴ类水质的断面比例占23.5%。与上年相比，七大水系水质状况无明显变化。近岸海域296个海水水质监测点中，达到国家一、二类海水水质标准的监测点占62.8%，比上年下降4.9个百分点。三类海水占11.8%，上升3.8个百分点；四类、劣四类海水占25.4%，上升1.1个百分点。未达到清洁海域水质标准的海域面积14.5万平方公里，比上年减少0.4万平方公里，其中，严重污染海域面积为2.9万平方公里。渤海严重污染海域面积0.6万平方公里。全年平均气温为10.1°C，比上年高0.2°C。在监测的557个城市中，有389个城市空气质量达到二级以上(含二级)标准，占监测城市数的69.8%；有152个城市为三级，占27.3%；有16个城市为劣三级，占2.9%。在监测的342 个城市中，城市区域环境质量好的城市占6.1%，较好的占64.6%，轻度污染的占28.1%，中度污染的占1.2%。 针对“一段式”的文字资料，不是找关键词，而是注意那些特殊符号。比如上面这个题目，寻找题目A选项中的“°C”，B选项中的“(含二级)”，C选项中的“Ⅴ”，D选项中的“一、二”，这些特殊符号，在大段的文字中比较显眼，也比较好找。 在这一阅读过程中，需要注意的是：略读，能看多快看多快，心里有数即可。有数的内
资料分析公式总结
资料分析公式总结 1.阅读，读时间、读材料、读名词，读数据; 2.根据题目寻找目标数据; 3.找考点，带入对应公式; 4.根据列式使用合适计算方法，找出选项。 方法步骤都对啊，为什么速度上不去呢?主要原因有四个方面： 1.读题慢，关键名词半天找不到; 2.列式慢，关键时刻公式记忆一团麻; 3.找数据慢，众里寻他千百度，蓦然回首，数据还是不见了; 4.计算慢，加减乘除已惘然。 关于读题慢和列式慢，公式虽然掌握，但是对于公式和材料的衔接不娴熟，拿到题目反应不过来考点和对应列式。建议多拿题目练习考点的精确瞄准度，公式用口诀的形式熟练记忆。使用公式口诀一定要非常娴熟，例如看见增速、增幅、增长百分之几等各种增长率的形式都要能反应出"增长量除以基期值"或"现期除以基期减一"，见到求增长量，想到现期和增长率相结合的公式及计算方法，都要达到类似看到《新白娘子传奇》想到赵雅芝的熟悉程度。 关于找数据慢，有可能是本身没有形成阅读习惯，阅读速度偏慢，阅读时先锁定题目要找的关键词，用题目的1-2个关键词去材料中寻找，用跳跃式方法阅读材料。 关于计算慢原因，估算方法掌握不熟练或计算能力偏弱。想要每种估算方法运用熟练，先用不同估算方法做100道相同题目，把估算
方法操作反复使用并熟练使用，首数法、特征数字法、有效数字法和错位加减法等。 当然，有时候资料分析题目出得比较难、比较偏，这个不是一个同学的问题，所有人面对的题目都一样，所以不用特别在意。关于出题人的陷阱，也不要太担心，平时多做做有坑的题目，经验积累多了就不怕了，考场上依然能反应。资料分析公式总结 (一)增长相关公式 1.增长率计算：现期值/基期值-1，对应方法：首数法，分子不变，分母取前三位有效数字，根据选项选结果。 2.增长量计算：现期值×增长率/(1+增长率)，对应方法：特征数字法：百分数转变成分数，进行约分计算;错位加减法：通过加减数字把分式中分子和分母凑相等而进行约分计算。 3.基期值计算：现期值/(1+增长率)，对应方法：首数法，特征数字法 4.年均增长量：(末期值-初期值)/年份差 5.年均增长率： ，n=年份差，对于方法：二项式展开：百分数的平方到多次方部分近似为0，从而进行约分计算，估算公式有：年均增长量/初期值;(末期值/初期値-1)/年份差;各年增长率的平均值，均找以上结果的较小的数值为结果。