2013年中考数学总复习专题测试试卷(三)(方程与不等式)有答案

2013年中考数学总复习专题测试试卷（三）

（方程与不等式）

(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)

一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．点(412)A m m --，

在第三象限，那么m 值是（ ）。 Ａ．12

m >

Ｂ．4m <

Ｃ．

1

42

m << Ｄ．4m >

2．不等式组??

?>>a

x x 3

的解集是x>a ，则a 的取值范围是（ ）。

Ａ．a ≥3 B ．a =3 Ｃ．a >3 Ｄ．a <3

3．方程2x x 2－4 －1＝1

x ＋2 的解是（ ）。

Ａ．－1 B ．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3 4．方程2-x 3 - x-1

4 = 5的解是（ ）。

Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7

5．一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根分别为（ ）。 A ．x 1=1，x 2=-3 B ．x 1=1，x 2=3 C ．x 1=-1，x 2=3 D ．x 1=-1，x 2=-3 6．已知a b ，满足方程组2324a b m a b m +=-??+=-+?，

，

则a b -的值为（ ）。

Ａ．1- Ｂ．1m -

Ｃ．0

Ｄ．1

7． 若方程组352

23x y m x y m

+=+??

+=?的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）。

Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．4 8．如果x 1，x 2是两个不相等实数，且满足x 12－2x 1＝1，x 22－2x 2＝1， 那么x 1·x 2等于（ ）。

Ａ．2 B ．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2

9．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ， 那么x 满足的方程是（ ）。

A ．x 2+130x-1400=0

B ．x 2

+65x-350=0 C ．x 2-130x-1400=0 D ．x 2-65x-350=0

10．若解分式方程2x

x －1 －m ＋1x 2＋x ＝x ＋1x 产生增根，则m 的值是（ ）。

Ａ．－1或－2 B ．－1或2 Ｃ．1或2 Ｄ．1或－2

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

11．不等式(m-2)x>2-m 的解集为x<-1，则m 的取值范围是__________________。

12．已知关于x 的方程10x 2－(m+3)x+m －7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方

程的另一个根是_________。 13．不等式组??

?-<+<2

1

2m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为_________。

14．用换元法解方程

4112=-+-x x x x ，若设y x x

=-1

，则可得关于y 的整式方程为___________________________。

三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)

15．解方程：

(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2

(2) 解方程：

112

62213x x

=---

16．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

3

3213(1)8.

x x x x -?+?

?

?--<-?，≥

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17． 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

↑↓60cm

18．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由

于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

a b c

d

，定义

a b c

d

＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若11

11

x x x x +--+

＝6，求x 的值。

20．已知关于x ，y 的方程组???=+=+12

by ax y x 与???=-=-4

52by ax y x 的解相同，求a ，b 的值。

六、(本题满分12 分)

21．小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔

40

3

分钟就有一辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？

七、(本题满分12分)

22．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和

60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。 （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

八、(本题满分 14 分)

23．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为

90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．

（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用

油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，?同时也提高了用油的重复利用

率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

2013年中考数学总复习专题测试卷（三）参考答案

一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B

9、B 10、A 二、11、m ＜2； 12、7，1； 13、m≥－3； 14、01422=+-y y 。 三、15、（1）±1；

（2）去分母，得1314x =-+．

32x =-，解这个方程，得2

3

x =-．

经检验，2

3x =-是原方程的解．

16．解：解不等式3

32

x x -+≥，得3x ≤， 解不等式13(1)8x x --<-，得2x >-．

所以，原不等式组的解集是23x -<≤．在数轴上表示为

四、17. 每块长方形地砖的长是45cm ，宽是15cm 。

18．设每年增长的百分数为x 。72%)81(200)1(2002++?=+x 解得：%202.01==x 2.22-=x （不合题意，舍去） 答：（略） 五、19．因为

a

b c d

＝ad －bc ，所以1111x x x x +--+ ＝6可以转化为（x +1）（x +1）－（x －1）

（1－x ）＝6，即（x +1）2+（x －1）2＝6，所以x 2

＝2，即x ＝

20.

65=

a ，2

3=b 。 六、21．10分钟．（提示：设车站每隔x 分钟发一班车，小华的速度为1υ米／分，公交车

的速度为2υ米／分，则()()1222128403

x x υυυυυυ+=??

?-=??，

．）

七、22．（1）385÷42≈9.2

∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元．

385÷60≈6.4

∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．

（2）设租用42座客车 x 辆，则60座客车（8－x ）辆，由题意得：

??

?≤-+≥-+．）（，）（32008460

32038586042x x x x 解之得：733≤x≤185

5． ∵x 取整数， ∴x ＝4，5．

当x ＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元； 当x ＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元． 答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少。 说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“＜”号，也对． 八、23．（1）由题意，得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）． （2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克．

由题意，得：x×[1-（90-x ）×1.6%-60%]=12，

整理得x 2-65x-750=0，解得：x 1=75，x 2=-10（舍去）， （90-75）×1.6%+60%=84%．

答：（1）技术革新后，?甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．（2）技术革新后，?乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．

方程与不等式专题测试试卷.docx

2014年中考数学总复习专题测试试卷（方程与不等式） 一、选择题 1．点 A(m 4，1 2m) 在第三象限，那么 m 值是（ ）。 1 Ｂ． m 4 1 m 4 Ｄ． m 4 Ａ． m Ｃ． 2 2 2．不等式组 x 3 ）。 x 的解集是 x> a ，则 a 的取值范围是（ a Ａ． a ≥3 B ． a =3 Ｃ． a >3 Ｄ． a <3 2x 1 3．方程 x 2－4 －1＝ x ＋ 2 的解是（ ）。 Ａ．－ 1 B ． 2 或－ 1 Ｃ．－ 2 或 3 Ｄ． 3 2-x x-1 4．方程 3 - 4 = 5 的解是（ ）。 Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ． - 7 5．一元二次方程 x 2 -2x-3=0 的两个根分别为（ ）。 A ．x 1=1，x 2 =-3 B ．x 1=1，x 2 =3 C ．x 1=-1 ， x 2=3 D ．x 1=-1 ，x 2=-3 a 2b ， 3 m 则 a b 的值为（ 6．已知 a ， b 满足方程组 ）。 2a b m ， 4 Ａ． 1 Ｂ． m 1 Ｃ． 0 Ｄ． 1 7． 若方程组 3x 5y m 2 2x 3 y m 的解 x 与 y 的和为 0，则 m 的值为（ ）。 Ａ．－ 2 B ．0 Ｃ． 2 Ｄ． 4 8．在一幅长 80cm ，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的 面积是 5400cm 2 ，设金色纸边的宽为 xcm ， 那么 x 满足的方程是（ ）。 A ．x 2+130x-1400=0 B ． x 2 +65x-350=0 C ．x 2-130x-1400=0 D ． x 2 -65x-350=0 2x m ＋1 x ＋1 9．若解分式方程 x －1 －x 2＋ x ＝ x 产生增根，则 m 的值是（ ）。 Ａ．－ 1 或－ 2 B ．－ 1 或 2 Ｃ． 1 或 2 Ｄ． 1 或－ 2 二、填空题 10．不等式 (m-2)x>2-m 的解集为 x<-1 ，则 m 的取值范围是 __________________。 11．已知关于 x 的方程 10x 2－(m+3)x+m － 7=0，若有一个根为 0，则 m=_________，这时方程的另一个根是 _________。 12．不等式组 x 2m 1 x m 的解集是 x ＜ m －2，则 m 的取值应为 _________。 2 三解答题 13．解方程： (1) (2x – 3) 2 = (3x – 2) 2

初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练

初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练 一、选择题 1．如果关于x 的不等式组232x a x a >+?? <-?无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ＞2 C ．a≥2 D ．a≤2 【答案】D 【解析】 【分析】 由不等式组无解，利用不等式组取解集的方法确定出a 的范围即可． 【详解】 ∵不等式组232x a x a +?? -?＞＜无解，∴a +2≥3a ﹣2，解得：a ≤2． 故选D ． 【点睛】 本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解答本题的关键． 2．若a b <，则下列变形错误的是（ ） A ．22a b < B ．22a b +<+ C ．1122a b < D ．22a b -<- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质解答. 【详解】 ∵a b <，∴22a b <，故A 正确； ∵a b <，∴22a b +<+，故B 正确； ∵a b <，∴1122 a b <，故C 正确； ∵a b <，∴2-a>2-b ，故D 错误， 故选：D. 【点睛】 此题考查不等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键. 3．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800 D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8

2020年中考数学总复习：方程与不等式

2020年中考数学总复习：方程与不等式 一、单选题 1．（2019·辽宁省中考真题）不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（2019·辽宁省中考真题）若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．0k = B ．1 3k ≥- C ．13k ≥-且0k ≠ D ．13 k >- 3．（2019·辽宁省中考真题）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．360480140x x =- B ． 360480140x x =- C ．360480140x x += D ．360480140x x -= 4．（2018·辽宁省中考真题）一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 （ （ A ．两个不相等的实数根 B ．两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断 5．（2019·辽宁省中考真题）某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x 公里，根据题意列出的方程正确的是（ ） A ．60(125%)6060x x ?+-= B ．6060(125%)60x x ?+-= C ．606060(125%)x x -=+ D ．606060(125%)x x -=+ 6．（2016·辽宁省中考真题）下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A ．2x 2（6x（1（0 B ．3x 2（x（5（0 C ．x 2（x（0 D ．x 2（4x（4（0 7．（2015·辽宁省中考真题）已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根，且k ＞b ，则函数y kx b =+的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．（2019·辽宁省中考真题）不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集，在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ．

最新中考专题复习——方程与不等式(最全面的考点)

2015年中考一轮专题复习——方程与不等式 专题一、一元一次方程 一、知识点： 1、一元一次方程概念、解和根的概念 2、一元一次方程解的三种情况 利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b （ 0）进行变形，最后化为x=a b 的形式。 一元一次方程ax=b 的解的情况讨论： （1）当a ≠0时，方程有唯一解，即 x= a b ；（2）当a=0，b=0时，方程无数解 （3）当a=0，b ≠0时，方程无解 二、题型汇总 1（★☆☆☆☆）、已知（k -1）2x +（k-1）x+3是关于x 的一元一次方程，则k= 。 2（★☆☆☆☆）、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．13 3（★★☆☆☆）、若关于x 的方程m nx n mx ==,有相同的解，则x= 。 4（★★☆☆☆）、使方程11-=+m x m ）（有解的m 的值是 ； 5（★★★☆☆）、已知关于x 的方程1439+=-kx x 的解为整数，那么满足条件的所有整数k= 。 6（★★★☆☆）、若关于x 的方程a x x =-++11有解，那么a 的取值范围是 。 7（★★★☆☆）、已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解，则a 的值为 。 8（★★★☆☆）、对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是 。 9（★★★☆☆）、若关于x 的方程()42a x b bx a -+=-+-有无穷多个解， 则()4ab 等于 。 10（★★★☆☆）若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则m 、n 、k 的大小关系是（ ） A.m ＞n ＞k B.n ＞k ＞m C.k ＞m ＞n D.m ＞k ＞n

方程与不等式专题复习

《方程与不等式》教学与复习指导意见一、2017年《方程与不等式》考纲的要求 二、《方程与不等式》在2015、2016年各地市中考卷所占的分值

三、2015、2016年各地市呈现的类型 (一) 解方程 1、解分式方程： （2） 2 32+=x x 2、解一元二次方程： 3、解方程组： （二）解不等式或不等式组 1、解不等式： （1）2x +1＞3 （2）2x ＜4 2、解不等式组： （4） （6）并把解集在数轴上表示出来 212 x =（）220x x +=（）2250 x x +-=（4）220 x x -=（3）4 121 x y x y -=?? +=-?（）1248x y x y +=?? +=-?（）7(3)123 x x --≤解不等式： ，并把解集表示在数轴上 2 6(4)30 3 x x x x --+=+3411x x = +（）32321 x x = +（）13 (5) 122 x x x -=---210223 x x x ，（）ì+>??í?<+??260 310. x x --??（5）10 12 x x ->??≤? （）

（7）求不等式组210 25 x x x +>?? >-?的正整数解. （三）一元二次方程根的判别式 .1、一元二次方程2x 2 +3x+1=0的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ． 有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ． 无法确定 2、命题“关于x 的一元二次方程x 2 +bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ） 3、若 关于x 的一元二次方程2 310ax x +-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 。 4、下列一元二次方程中，没有．．实数根的是 A ．0322 =--x x B ．012 =+-x x C ．0122 =++x x D ．12 =x 5、关于x 的一元二次方程x 2 ＋ax －1＝0的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 （四）方程（组）与不等式（组）的应用 1、方程的应用 闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷．为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为 A ．)120%(2060x x +=- B ．120%2060?=+x C ．)60%(20180x x +=- D ．120%2060?=-x 2、2、方程组的应用 （1）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去

中考数学专题复习练习卷方程与不等式

方程与不等式 1．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是 A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．0.5 【答案】B 2．如果关于x 的方程22 10kx x --=有两个不相等实数根，那么k 的取值范围是 A ．1k ≥ B ．1k > C ．10k k ≥-≠且 D ．10k k >-≠且 【答案】D 3．已知相切两圆的半径是一元二次方程27120x x -+＝的两个根，则这两个圆的圆心距是 A ．7 B ．1或7 C ．1 D ．6 【答案】B 【解析】解一元二次方程27120x x -+＝，得1234x x ＝，＝，两圆相切包括两圆内切和两圆外切．当两圆内切 时，211d x x -＝＝ ；当两圆外切时，127d x x +＝＝，故选B ． 4．若αβ、是方程2220070x x +-=的两个实数根，则23ααβ++的值为 A ．xx B ．xx C ．-xx D ．4010 【答案】B 【解析】因为αβ、是方程2220070x x +-=的两个实数根，则220072αα=-，把它代入原式得2007232007ααβαβ-++=++，再利用根与系数的关系得2αβ+=-，所以原式=xx ，故选B ． 5．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．对于任意实数x ，下列式子中错误的 是 A ．[]x x =（x 为整数） B ．[]01x x ≤<﹣ C ．[][][]x y x y +≤+ D ．[][]n x n x +=+（n 为整数） 【答案】C 6．已知x 是实数，且 ()223323x x x x -+=+，那么23x x +的值为 A ．1 B ．-3或1 C ．3 D ．-1或3

中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知关于的方程的解满足方程，则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3．下列关于的方程中，有实数根的是( ) A． B． C． D． 4.分式方程的解为( ) A． B． C． D． 5.关于的不等式的解集如图，那么的值是（） A．－4 B．－2 C．0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 7. 在＝－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（） A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0 8. ，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A．时成立 B．时成立 C．或2时成立 D．不存在 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知关于的一元一次方程的解是＝2，则的值为． 10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元． 11. 已知是二元一次方程组的解，则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是，则的值为 . 13．若，是方程的两实数根，那么的值为 . 14．若关于的分式方程有增根，则的值是 . 15．已知直线经过点（1，﹣1），那么关于的不等式的解集是 .

16．小红在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是． 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）. 17．（本题4分）解方程 18.（本题4分）解方程组： 19．（本题6分，每小题3分）解方程： ⑴. ⑵. 20．（本题6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.

中考复习专题方程与不等式要点

中考复习专题 -------方程（组）与不等式（组） 班级 姓名

第1课时 一元一次方程复习 一、考点分析 1. 判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：⑴方程是整式方程；⑵化简后方程中只含有一个未知数；⑶经整理后方程中未知数的次数是1. 2. 方程的基本变形： ①方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变； ②方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数，方程的解不变. 二、一些固定模型中的等量关系： ①数字问题：abc 表示一个三位数，则有10010abc a b c =++ ②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间； 甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间的距离 ③工程问题：各部分工作量之和 = 总工作量； ④储蓄问题：本息和=本金+利息 ⑤商品销售问题：商品利润=商品售价－商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（1+利润率） 三、典型例题 例1. 已知方程2x m － 3+3x=5是一元一次方程，则m= . 例2. 已知2x =-是方程ax 2－（2a －3）x+5=0的解，求a 的值. 例3. 解方程2（x+1）－3（4x －3）=9（1－x ）. 例4 解方程 1. 6122030x x x x +++= 例 5. 参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，?保险公司制度的报销细则如下 ） A. 2600元 B. 2200元 C. 2575元 D. 2525元 例6. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米. 例7. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问： ⑴前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ ⑵这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ ⑶通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？ 例8. 某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手比女选手多50%，而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%，那么女选手的平均分数为____________.

方程与不等式 专题

专题二《方程与不等式》 ●中考点击 考点分析： 命题预测：方程与方程组始终是中考命题的重点内容，近几年全国各地的中考试题中，考查方程和方程组的分值平均占到25%，试卷涉及的主要考点有方程和方程组的解法；一元二次方程根的判别式以及根与系数关系的简单运用；列方程和方程组解应用题三大类问题．其中列一元一次方程求解商品利润问题以选择题为主；一元二次方程的解法以选择题和解答题为主；根的判别式及根与系数的关系以选择题和解答题为主，但难度一般不大；列二元一次方程组解应用题以解答题为主，主要考查解工程类、方案设计类及愉策类问题．结合2007－2008年的中考题不难看出，课改区对方程（组）的考题难度已经有所降低，如根与系数关系的运用，课改区几乎不再考查． 不等式与不等式组的分值一般占到5－8%左右，其常见形式有一元一次不等式（组）的解法，以选择题和填空题为主，考查不等式的解法；不等式（组）解集的数轴表示及整数解问题，以选择题和填空题为主；列不等式（组）解决方案设计问题和决策类问题，以解答题为主．近年试题显示，不等式（组）的考查热点是其应用，即列不等式（组）求解实际生活中的常见问题． 由此可见，在方程（组）与不等式（组）这一专题中，命题趋势将会是弱化纯知识性的考题，而更加热衷于数学知识在生活中的应用问题． ●难点透视 例1解方程： 2 241 1 1 x x x x - = -+- ． 【考点要求】本题考查了分式方程的解法． 【思路点拨】去分母将分式方程转化为整式方程是解分式方程的基本方法，验根只需将结果代入最简公分母即可． 原方程变形为 ) 1)(1(41 21 -+= +- -x x x x x 方程两边都乘以)1)(1(-+x x ，去分母并整 理得022 =--x x ，解这个方程得1,221-==x x ．经检验，2=x 是原方程的根，1 -=x 是原方程的增根．∴原方程的根是2=x ． 【答案】2=x ． 【方法点拨】部分学生在解分式方程时，往往不能拿到全部分数，其中很多人是因为忘记检验．突破方法：牢牢记住分式方程必须验根，检验这一步不可缺少．

《方程与不等式》专题.doc

《方程与不等式》专题 第二讲：不等式（组）及应用 北京四中 梁威 知识回顾 ? 一元一次不等式 ，一元一次不等式的解法 ? 一元一次不等式组及其解集 类似于方程组，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起组 成一个一元一次不等式组，所有这些一元一次不等式的解集的______， 叫做这个不等式组的解集． ? 解一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用_______确定它们的公共部分； (3)表示出这个不等式组的解集． ? 一元一次不等式(组)的应用 ? 一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0) 当函数值y ＝0时，一次函数转化为一元一次方程； 当函数值y ＞0或y ＜0时，一次函数转化为_____________，利用函数 图象可以确定x 的取值范围. 自主学习 1. 解不等式2 1687x x x +≤+- ，并在数轴上表示它的解集． 2. 解不等式组?? ???>+-≤+-x x x x 432,33)1(2在数轴上表示它的解集，并求它的整数解． 3. 关于x 的方程，如果3(x ＋4)－4＝2a ＋1的解大于 3 )43(414-=+x a x a 的解，求a 的取值范围．

4. 若关于x 的不等式组??? ??<++>+0,1234a x x x 的解集为x ＜2，求a 的取值范围． 5. 某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供 调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超 载的条件下，把300吨物资装运完．问：在已确定调用5辆A 型车的前提 下，至少还需调用B 型车多少辆? 6. 某工厂用如图(a)所示的长方形和正方形纸板，做成如图(b)所示的竖式 与横式两种长方体形状的无盖纸盒． (a) (b) (1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共 100个，设做竖式纸盒x 个． 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 所用正方形纸 板张数(张) 2(100－x ) 所用长方形纸 板张数(张) 4x ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

甘肃省中考数学专题复习 方程与不等式练习

方程与不等式综合检测题 一．选择题（每小题3分，满分24分） 1.已知关于x 的方程)(22x m mx -=+的解满足021=-x ，则m 的值为（ ） A)21= m B)2 3=m C)2=m D)3=m 2.已知两数y x ,之和为10，且x 比y 的3倍大2，则下面所列出的方程组正确的为（ ） A)???+==+2310x y y x B)???-==+2310x y y x C)???+==+2 310y x y x D)???-==+2310y x y x 3.下列方程中，有实数根的为（ ） A)012=+-x x B)012=++x x C)0)2)(1(=+-x x D)01)1(2 =+-x 4.分式方程1 123-=x x 的解为（ ） 5.A)1=x B)2=x C)3=x D)4=x 6.若关于x 的不等式22≤+-a x 的解集如图示，则a 的值为（ ） A)4- B)2- C)0 D)2 6.甲乙丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%；则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A)甲 B)乙 C)丙 D)一样 7.在3,0,1,4--=x 中，满足不等式组? ??->+≤2)1(22x x 的x 的值为（ ） A)4-和0 B)4-和1- C)0和3 D)1-和0 8.已知21,x x 是关于x 的一元二次方程022 =-+-m mx x 的两个实数根，是否存在实数m 使得0112 1=+x x 成立？则正确的结论为（ ） A)0=m 时成立 B)2=m 时成立 C)0=m 或2时成立 D)不存在 二．填空题（每小题3分，满分24分） 9.已知关于x 的方程052=-+a x 的解为2=x ，则a 的值为_________。 10.小明周日到体育用品商店购买一个篮球花费120元，已知篮球按照标价打八折，则篮球的标价为___________元。

专题一 方程与不等式问题

第1课时 方程（组）与不等式（组）问题 方程（组）与不等式（组）是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识，应用范围非常广泛。很多数学问题，特别是有未知数的几何问题，就需要用方程（组）与不等式（组）的知识来解决，在解决问题时，把某个未知量设为未知数，根据有关的性质、定理或公式，建立起未知数和已知数间的等量关系或不等关系，列出方程（组）与不等式（组）来解决，这对解决和计算有关的数学问题，特别是综合题，是非常需要的。 近几年中考注重对学生“知识联系实际”的考查，实际问题中往往蕴含着方程与不等式，分析问题中的等量关系和不等关系，建立方程（组）模型和不等式（组）模型，从而把实际问题转化为数学模型，然后用数学知识来解决。 方程（组）与不等式（组）是代数中的重要内容，有的已知方程（组）的解求方程（组）、应用题的条件编制、也有根据方程进行数学建模等等．解决有关方程（组）与不等式（组）的 试题，首先弄清题目的要求；其次，充分考虑结果的多样性，使答案简明、准确．

类型之一 根据图表信息列方程(组)或不等式解决问题 在具体的生活中根据图示得到方程或不等式，由此解决实际问题，根本在于得到数量之间的关系。 1.（2008?河北省）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g． 2.（2008年?济南市）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格． 3.（2008?济南市）某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；

人教版九年级中考数学《方程与不等式》专项练习题(含答案)

中考数学《方程与不等式》专项练习题（含答案） 一、单选题 1．设，且当时，；当时，，则k 、b 的值依次为（ ） A ．3，－2 B ．－3，4 C ．6，－5 D ．－5，6 2．一元二次方程()213 1x x -=-+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．只有一根为1- 3．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．50xy += B ．2230x x -= C ．210y x -+= D ．()31x y x y -=++ 4．下列说法不正确的是 ( ) A ．－x ＜2的解集是x ＞－2 B ．x ＜－2的整数解有无数个 C ．－15 是－8x ＜1的一个解 D ．x ＜5的正整数解为x ＝4,3,2,1 5．解方程2438x x -=+移项后正确的是( ) A ．2384x x +=+ B ．2384x x -=-+ C ．2384x x -=+ D ．2384x x -=- 6．不等式4(x ﹣2)＞2(3x +5)的非负整数解的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．若数a 使关于x 的分式方程 的解为正数，且使关于y 的不等式组的解集为y ＜﹣2，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．下列各式中，是方程的是（ ） A ．23x y - B ．14﹣5=9 C ．a ＞3b D ．x=1 9．若x +2021>y +2021， 则( ) A ．x+2

中考数学方程与不等式(组)复习专题训练精选试题及答案

一次方程及方程组专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、方程 2x －3＝1 的解是＿＿＿＿。 ２、已知 2x －y ＝1，用含 x 的代数式表示 y ＝＿＿＿＿。 ３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x ，则可列方程＿＿＿＿＿＿。 ４、方程 2x ＋y ＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。 ５、若 x ＝1 y ＝2 是方程 3ax －2y ＝2 的解，则 a ＝＿＿＿＿。 ６、当 x ＝＿＿＿＿时，代数式 3x ＋2 与 6－5x 的值相等。 ７、试写出一个解为 x ＝－1 ８、方程组 x ＋y ＝3 2x －3y ＝－4 的解是＿＿＿＿＿＿。 ９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。 10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 11长为 12cm ，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A 、x ＝y ＋1 B 、1x ＝1 C 、x 2 ＝x －1 D 、x ＝1 ２、已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为（ ） A 、－3 B 、3 C 、1 D 、0 ３、用“加减法”将方程组 2x －3y ＝9 2x ＋4y ＝－1 中的 x 消去后得到的方程是（ ） A 、y ＝8 B 、7y ＝10 C 、－7y ＝8 D 、－7y ＝10 ４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（ ） A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 ５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（ ） A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 ６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，

中考数学如何考察方程与不等式

中考如何考察方程与不等式 通过分析具体问题中的数量关系，能够列岀方程或方程组并会求得其解，有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理，从而建立有效的数学模型。会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），会用因式分解法、公式法和配方法解数字系数的一元二次方程。通过分析具体问题中的数量关系，能够列岀一元一次不等式或不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。在了解不等式意义的基础上理解不等式的基本性质。 例4.关于x的不等式2x-a < -1的解集如图所示，则a的取值是（） -2-)0 I x 考查内容：不等式的解集与数轴上所表示的数集之间的对应。 例5.设“?”“ ▲”“ ■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示， 那么?、▲、■、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（） C A) (B) ( C) 考查内容：从具体问题中分析蕴涵的不等关系，运用不等式的性质解决问题。 例6?水是人类最宝贵的资源之一，我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平，为了节约用水，保护环境，学校于本学期初便制定了详细的用水计划，如果实际每天比计划多用吨水，那么本学期的用水总量将会超过2300 吨；如果实际每天比计划节约一吨水，那么本学期用水总量将会不足2100 吨，如果本学期的在校时间按110天（22周）计算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围？（结果保留四个有效数字）

考查内容：根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的问题、能够正确使用有效数字表达信息。 例7．现计划把甲种货物1240 吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、 B 两 种不同规格的货车厢共40 节，使用 A 型车厢每节费用为6000 元，使用 B 型车厢每节费用为8000元?如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，请你设计一种运费最少的运输方案。 考查内容：建立适当的数学模型解决实际问题。

方程与不等式之一元一次方程专项训练及答案

方程与不等式之一元一次方程专项训练及答案 一、选择题 1．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 【答案】C 【解析】 【分析】 设共胜了x 场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案． 【详解】 设共胜了x 场，则平了（14-5-x ）场， 由题意得：3x+（14-5-x ）=19， 解得：x=5，即这个队胜了5场． 故选C ． 【点睛】 此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般． 2．方程2﹣24736 x x --=-去分母得（ ） A ．2﹣2（2x ﹣4）=﹣（x ﹣7） B ．12﹣2（2x ﹣4）=﹣x ﹣7 C ．12﹣2（2x ﹣4）=﹣（x ﹣7） D ．以上答案均不对 【答案】C 【解析】 【分析】 两边同时乘以6即可得解. 【详解】 解方程：247236 x x --- =- 去分母得：122(24)(7)x x --=--. 故选C. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程的去分母，两边乘以同一个数时要注意整数也要乘以这个数. 3．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x 岁，则下列式子正确的是（ ） A ．4x －5=3(x －5) B ．4x+5=3(x+5) C ．3x+5=4(x+5) D ．3x －5=4(x －5)

【答案】D 【解析】 【分析】 设今年儿子的年龄为x 岁，则今年父亲的年龄为3x 岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】 设今年儿子的年龄为x 岁，则今年父亲的年龄为3x 岁，依题意，得： 3x ﹣5=4（x ﹣5）． 故选D ． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 4．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】B 【解析】 分析：可设两人相遇的次数为x ，根据每次相遇的时间 100254 ?+，总共时间为100s ，列出方程求解即可． 详解：设两人相遇的次数为x ，依题意有 100254 ?+x=100， 解得x=4.5， ∵x 为整数， ∴x 取4． 故选B ． 点睛：考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 5．如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20dm ；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30dm ，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12dm ，且水桶与铁柱的底面半径比为2:1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为（ ）

初中数学方程与不等式知识点复习汇总

方程与不等式是初中数学学习的巨头，属于基础知识的进阶，难度相对于基础有所提高，并且是今后学习的重中之重，为今后函数等学习奠基。方程是解决问题的必要手段，必须要学好，我们首先来看中考数学方程与不等式复习要求。 1、一元一次方程 了解一元一次方程及其相关概念，掌握等式的性质，了解解方程的基本目标，熟悉解一元 一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法． 掌握列一元一次方程解实际问题中的基本方法，熟悉列一元一次方程解实际问题中的基 《 本步骤．' 2．二元一次方程组． 了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种 相关的等量关系；了解解二元一次方程组的基本目标，体会"消元"思想，掌握解二兀一次方 程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；进一步认识利 \ 用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能 力． 3．不等式与不等式组． 了解一元一次不等式及其相关概念，能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关 系；掌握不等式的T性，质-，熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并 ~ 能在数轴上表示出解集；了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不 等式组，并会用数轴确定解集；会利用不等式解决简单的实际问题·

4．一元二次方程． 认识一元二次方程及其有关概念，抓住"降次''这一基本策略，掌握配方法、公式法和因 式分解法等一元二次方程的基本解法，会列一元二次方程解决实际问题，体会一元二次方程 、 的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力· (一)方程和不等式的基本概念 1．方程．(1)等式和方程；(2)方程的解；(3)解方程 2．等式性质．性质1：等式两边都加上(或减去)同 等式； ； 性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是O) 3．不等式．(1)不等式；(2)不等式的解集；(3)解不等式· 4．不等式的基本性质，性质1：不等式的两边都加上(或减去)同 不等号的方向不变； 性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 * 性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 (二)方程和不等式的解法．。 1．方程的解法．' (1)一元一次方程．任何一个一元一次方程，总可以通过变形化为：一=6(o≠o)的形式． 元一次方程有唯一解z=鲁("to)． … (2)一元二次方程．任何关于z的一元二次方程，都可以化成：一2+h+c=o(。≠o)的形

2019届中考数学专题复习卷：方程(组)与不等式(组)

方程(组)与不等式(组) 一、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 1.已知|x﹣2y|+(3x﹣4y﹣2)2＝0,则xy＝. 2.若关于x得一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣1＝0有两个不相等得实数根,则k得取值范围就是. 3.对于实数a,b定义一种新运算“?”:a?b＝,例如,1?3＝＝﹣.则方程x?2＝﹣1得解就 是. 4.对一个实数x按如图所示得程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果就是否大于88？”为一 次操作.如果操作进行了两次就停止,则x得取值范围就是. 二、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 5.将方程﹣＝1去分母得( ) A.2x﹣(x﹣2)＝6 B.2x﹣x﹣2＝6 C.2x﹣(x﹣2)＝1 D.2x﹣x﹣2＝1 6.已知x,y就是方程组得解,则x﹣y得值就是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列方程中就是关于x得一元二次方程得就是( ) A.x2++1＝0 B.ax2+bx+c＝0 C.(x﹣2)(x+3)＝1 D.2x2﹣2xy+y2＝0 8.用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0,此方程可化为得正确形式就是( ) A.(x﹣4)2＝14 B.(x﹣4)2＝18 C.(x+4)2＝14 D.(x+4)2＝18 9.已知关于x得方程得解就是正整数,且k为整数,则k得值就是( ) A.0 B.﹣2 C.0或6 D.﹣2或6 10.下列不等式得变形不正确得就是( ) A.若a＞b,则a+3＞b+3 B.若﹣a＞﹣b则a＜b: C.若﹣x＜y,则x＞﹣2y D.若﹣2x＞a,则x＞﹣a 11.若关于x,y得方程组满足1＜x+y＜2,则k得取值范围就是( ) A.0＜k＜1 B.﹣1＜k＜0 C.1＜k＜2 D.0＜k＜ 12.为了绿化校园,某班学生参与共种植了144棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,且该班男生比女生多8 人,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确得就是( )

中考方程和不等式专题

中考方程和不等式专题 【考点聚焦】 “方程与不等式”包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容．“方程与不等式”均存在标准形式，其解法具有程序式化的特点是一种重要的数学基本技能．此外，“方程与不等式”也是刻画现实世界的一个有效的数学模型，在现实生活中存在大量的“方程与不等式”问题． “方程与不等式”是初中数学的核心内容之一．就解法与自身的应用来说，“方程与不等式”是初中数学最重要的基础知识之一，同时也是学习函数等知识的基础；就所蕴含的“方程思想和转化思想”而言，它更是培养同学们分析问题和解决问题思想方面的重要源泉和场所． 同时对“方程与不等式”的考查，一方面注重对其解法和与其它知识点联系的考查，另一方面更注重对其与现实生活的联系，加强对解决简单实际问题的数学考查． 在学业考试中所有题型均可出现，题量不小，而且难度将随着题型变化而变化． 【热点透视】 热点1：设计重结果的问题考查方程与不等式的有关概念 例1（1）二元一次方程组 3 20 x y x y -=- ? ? += ?的解是（） （A） 3 20 x y x y -=- ? ? += ?（Ｂ） 3 20 x y x y -=- ? ? += ? （C） 3 20 x y x y -=- ? ? += ?（D） 3 20 x y x y -=- ? ? += ? （2）不等式组 3 20 x y x y -=- ? ? += ?的解集在数轴上表示正确的是（） 分析：（1）小题对二元一次方程组的解法多样，供同学们选择的解题途径较多，即使同学们只从方程组的解的概念出发通过验算也能够解决问题，因而题目的效度较高．（2）小题通过对不等式组解集的选择，考查了同学们解不等式组的基本功． 解答：（1）（A）；（2）（B）． 点评：这样的问题由于只关心对同学们解答问题结果正确性的考查，具有较强的针对性，比较适合对