中考数学每日一练(1)
姓名:_______________班级:_______________考号:_______________
题号
一、选择
题二、填空
题
三、综合
题
总分
得分
一、选择题
1、2015年元旦这天,西安的最高气温是5℃,最低气温是-1℃。那么西安这天的温差(最高气温与最低气温的差)是()℃。
(A)4 (B)3 (C)6 (D)7
2、若﹣5x2y m与x n y是同类项,则m+n的值为()
A. 1 B.2 C.3 D.4
3、对方程去分母正确的是( )A.
B. C. D.
4、如图,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110o,∠BOC=70o,则以下结论正确的个数为()
①∠AOC=∠BOD=90o②∠AOB=20o
评卷人得分
③∠AOB=∠AOD-∠AOC ④
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠BED的度数是()
A.16°B.33°C.49°D.66°
6、如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行。从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是
(A) (13,13) (B) (-13,-13) (C) (14,14) (D) (-14,-14) 。
7、在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是()。
A.6<AD<8 B.2<AD<14 C.1<AD<7 D.无法确定
二、填空题
8、一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的.如一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合,记为A={1,2,3,4}.类比有理数有加法运算,集合也可以“相加”. 定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B
的和,记为A+B. 若A ={-2,0,1,5,7},B ={-3,0,1,3,5},则A+B
= .
9
、观察下列一组数:、1、、、…,它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是.(n为正整
数)
10、如图,直线与x轴,轴分别交于A,B两点,点C在OB上,若将△ABC沿AC折叠,使点B恰好落在轴上的点D处,则点C的坐标是_________________.
11、有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是.
12、如图,AB∥CD,∠BAF=115°,则∠ECF的度数为°.
评卷人得分
13、如图,在平面直角坐标内有两个点A 、B ,它们的坐标分别为A (2,2),B (7,4),点P (t,0)是轴上一动点.问:当t= 时,P 到A 、B 两点的距离之差最大.
14、一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角等于
____ ___°.
三、综合题
15、如图,△ABC 中,E 是AC 上一点,且AE=AB ,,以AB 为直径的⊙交AC 于点D ,交EB
于点F .
评卷人
得分
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)若,求AC的长.
16、如图,在平面直角坐标系内,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C,
抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,
(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标;
(2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.
17、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M从点C出发,以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动,同时动点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动,连接PM,设移动时间为t(s)(0<t<2.5).
(1)当AP=AM时,求t的值.
(2)设四边形BPMC的面积为(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的?若存在,求出相应t的值,若不存在,说明理由;
(4)是否存在某一时刻t,使以M,P,A为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出相应t的值;若不存在,说明理由.
参考答案
一、选择题
1、C
2、C 解:∵﹣5x2y m和x n y是同类项,
∴n=2,m=1,m+n=2+1=3,
3、A
4、C
5、D 解:∵AB∥CD,∠C=33°,
∴∠ABC=∠C=33°,
∵BC平分∠ABE,
∴∠ABE=2∠ABC=66°,
∵AB∥CD,
∴∠BED=∠ABE=66°.
6、. C,
7、C
二、填空题
8、{-3,-2,0,1,3,5,7}.
9、解:∵第一个数=;第一个数1=;
第三个数=;
第四个数=;
第五个数=;
…,
∴第n个数为:.
10、(0,)
11、3 解:观察图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,∵2014÷4=503…2,
∴滚动第2014次后与第二次相同,
∴朝下的点数为3,
12、65°
13、-3
14、120
三、综合题
15、(1)证明:连接,∵为直径,∴∠.
∵,∴△为等腰三角形
∴∠∠.
∵,∴∠∠
∴∠∠∠∠.
∴∠ . ∴与⊙相切.
(2) 解:过作于点
∠∠,∴.
在△中,∠,
∵,∴∠
∴.
在△中,∠,∴
∵,⊥,∴∥∴△∽△
∴. ∴
∴∴
16、解:(1)由x=0得y=0+4=4,则点C
的坐标为(0,4);
由y=0得x+4=0,解得x=﹣4,则点A的坐标为(﹣4,
0);
把点C(0,4)代入y=x2+kx+k﹣1,得k﹣1=4,
解得:k=5,
∴此抛物线的解析式为y=x2+5x+4,
∴此抛物线的对称轴为x=﹣=﹣.
令y=0得x2+5x+4=0,
解得:x1=﹣1,x2=﹣4,
∴点B的坐标为(﹣1,0).
(2)∵A(﹣4,0),C(0,4),
∴OA=OC=4,
∴∠OCA=∠OAC.
∵∠AOC=90°,OB=1,OC=OA=4,
∴AC==4,AB=OA﹣OB=4﹣1=3.
∵点D在y轴负半轴上,∴∠ADC<∠AOC,即∠ADC<90°.
又∵∠ABC>∠BOC,即∠ABC>90°,∴∠ABC>∠ADC.
∴由条件“以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似”可得△CAD∽△ABC,∴=,即=,
* * 解得:CD=,
∴OD=CD﹣CO=﹣4=,
∴点D的坐标为(0,﹣).
17、解:(1)如图,
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.
∴根据勾股定理,得AB==5cm.
AM=4-t,AP=2t
当AP=AM时,则
4-t= 2t,∴
当时,AP=AM
(2)过点P作PH⊥AC于点H,则PH∥BC,
* *
∴,
即
∴PH=.
∴=6-()
=