重庆市 初中毕业生学业暨高中招生考试
数 学 试 卷(B 卷)
(本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟)
参考公式:
抛物线)0(2
≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-= 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每小题的下面,都给出了代号
A 、
B 、
C 、
D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方格涂黑(或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内).
1、在-2,0,1,-4这四个数中,最大的数是D
A.-4
B.-2
C.0
D.1
2、如图,直线a 、b 、c 、d,已知b c a c ⊥⊥,,直线b 、c 、d
交于一点,若0501=∠,则2∠等于B
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
3、计算233x x ÷的结果是C
A.22x
B.23x
C.x 3
D.3
4、已知ABC ?∽DEF ?,若ABC ?与DEF ?的相似比为3:4,则ABC ?与DEF ?的面积之比为D
A.4:3
B.3:4
C.16:9
D.9:16
5、已知正比例函数y=kx(0≠k )的图象经过点(1,-2),则正比例函数的解析式为B
A.x y 2=
B.x y 2-=
C.x y 21=
D.x y 2
1-= 6、为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐,每种秧苗各随机抽出50株,分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是3.5、10.9,则下列说法正确的是A
A.甲秧苗出苗更整齐
B. 乙秧苗出苗更整齐
C.甲、乙出苗一样整齐
D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐
7、如图,矩形纸片ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE 对折,使得点B 落在边AD 上的点1B 处,折痕与边BC 交于点E ,则CE 的长为C A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm
8、如图,AB 是⊙O 的切线,B 为切点,AO 与⊙O 交于点C ,若040=∠BAO ,则OCB ∠的度数为C
A.40°
B.50°
C.65°
D.75°
9、如图,在ABC ?中,045=∠A ,030=∠B ,AB CD ⊥,垂足为D ,CD=1,则AB 的长为D A.2 B.32 C.13
3+ D.13+ 10、 “中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x 表示童童从家出发后所用时间,y 表示童童离家的距离.下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是A
11、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为C
中考数学真题试卷(I)卷新版 一、填空题 (共8题;共9分) 1. (1分) (2019七上·天台月考) 已知a、b互为相反数,cd互为倒数,则a-cd +b=________ 2. (1分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=________. 3. (2分) (2019七下·嵊州期末) 若x2-6x+m因式分解的结果是(x-n)2 ,则m=________;n=________。 4. (1分) (2017七上·鄂州期中) 地球离太阳约有一亿五千万千米,一亿五千万用科学记数法表示为________. 5. (1分) (2018九上·十堰期末) 从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是________ 6. (1分) (2019八下·江北期中) 使代数式有意义的x的取值范围是________. 7. (1分)(2019·海曙模拟) 如图,在△ABC中,DE∥AB,DE分别与AC,BC交于D,E两点.若,AC=3,则DC=________.
8. (1分)(2019·海曙模拟) 己知点C为函数y= (x>0)上一点,过点C平行于x轴的直线交y轴于点D,交函数y= 于点A,作AB⊥CO于E,交y轴于B,若∠BCA=45°,△OBC的面积为l4,则m=________. 二、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) (共10题;共20分) 9. (2分) (2019七上·龙华期中) 长方形的一边长等于3x+2y ,另一边长比它长x ﹣y ,这个长方形的周长是() A . 4x+y B . 12x+2y C . 8x+2y D . 14x+6y 10. (2分)(2019·呼和浩特) 已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点 按逆时针依次排列,若点的坐标为,则点与点的坐标分别为() A . B . C .
42.等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连结AF,BE相交于点P (1)若AE=CF, ①求证:AF=BE,并求∠APB的度数; ②若AE=2,试求AP?AF的值; (2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径的长. 43.合作学习 如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E,F,且DE=2,过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题: ①该反比例函数的解析式是什么? ②当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标是多少? (1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题; (2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?” 针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由. 44.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图. 根据统计图,解答下列问题: (1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定? 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张? 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0). (1)如图2,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴; (2)在其它格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可). 47.如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为,△BED的面积为 .
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题:每小题3分,共18分 1.(3分)(2016?昆明)﹣4的相反数为. 2.(3分)(2016?昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为. 3.(3分)(2016?昆明)计算:﹣=. 4.(3分)(2016?昆明)如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为. 5.(3分)(2016?昆明)如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是. 6.(3分)(2016?昆明)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为. 二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 7.(4分)(2016?昆明)下面所给几何体的俯视图是()
A.B.C.D. 8.(4分)(2016?昆明)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表: 人数(人) 1 3 4 1 分数(分)80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是() A.90,90 B.90,85 C.90,87.5 D.85,85 9.(4分)(2016?昆明)一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 10.(4分)(2016?昆明)不等式组的解集为() A.x≤2 B.x<4 C.2≤x<4 D.x≥2 11.(4分)(2016?昆明)下列运算正确的是() A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2?a4=a8C.=±3 D.=﹣2 12.(4分)(2016?昆明)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是() A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 13.(4分)(2016?昆明)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是() A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=D.﹣= 14.(4分)(2016?昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论: ①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有()
2018年全国各地中考数学压轴题赏析 2018年全国各地中考数学试题压轴题多姿多彩,经学习、研究后有不少体会。这些成功试题值得大家进行深入分析,细细品味。本人从中选取一部分加以分析,供教学、命题和研究参考。希望从考试试题的研究出发,在研究、讨论中我们共同获得对数学和数学教学的启发,进而提高对数学和数学教学的认识。 试题1(湖北省十堰市)已知矩形ABCD 中,AB =2,AD =4,以AB 的垂直平分线为 x 轴,AB 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A 、B 、C 、D 及AD 的中点E 的坐标; (2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴,并且经过点B 、C 的抛物线的解析式; (3)求对角线BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标; (4)△PEB 的面积S △PEB 与△PBC 的面积S △PBC 具有怎样的关系?证明你的结论。 略解:(1)所求各点坐标为A (0,1),B (0,-1),C (4,-1),D (4,1),E (2,1)。 (2)设抛物线的解析式为1+=22)-(x a y ,由于抛物线经过点B(0,-1),可求得2 1 -a =,所以抛物线的解析式为12 1 +=22)-(x - y ,经验证,该抛物线过C 。 (3)直线BD 的解析式为121x -y =,与抛物线解析式联列,解得点P 坐标为),(2 1 3P 。 (4)PBC ΔPEB ΔS S 2 1 =。 赏与析: 第(2)小题看起来有多余条件,但实际上正好考查学生解题中的自检能力,如果学生用顶点式求抛物线解析式,根据点B 坐标求出解析式后须检查C 在抛物线上。如果学生运用一般式求解,根据E 、B 、C 的坐标求出解析式后,须检验E 是顶点。这一自检步骤不可忽略,也不可默认。 试题2(泰安市,非课改)如图,在ABC △中,90BAC ∠=,AD 是BC 边上的高,E 是BC 边上的一个动点(不与B C ,重合),EF AB ⊥,EG AC ⊥,垂足分别为F G ,。 (1)求证:EG CG AD CD =; (2)FD 与DG 是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由; (3)当AB AC =时,FDG △为等腰直角三角形吗?并说明理由。 略解:(1)可证ADC EGC ∴△∽△,EG CG AD CD ∴=。 (2)FD 与DG 垂直。先证四边形AFEG 为矩形,AF EG ∴=,由(1)知 EG CG AD CD =,AF CG AD CD ∴=。ABC △为直角三角形,AD BC ⊥,FAD C ∴∠=∠,AFD CGD ∴△∽△,ADF CDG ∴∠=∠。 又90CDG ADG ∠+∠=,90ADF ADG ∴∠+∠=,FD DG ∴⊥。 (3)当AC AB =时,FDG △为等腰直角三角形。AB AC =,90BAC ∠=,AD DC ∴=,由(2) 知:AFD CGD △∽△,1FD AD GD DC ∴ ==,FD DG ∴=。又90FDG ∠=, FDG ∴△为等腰直角三角形。 赏与析:(1)本题对几何图形的性质作了比较有趣的研究,探究其中比较有意义的数量关系、位置关系、形状关系等,形成一类探索性试题的特点。(2 )试题较有整体感,小题设计之间、小题解法之间联系均较 B
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2019-2020年中考数学综合复习试题(二) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.北京承办奥运会期间,某日奥运会网站的访问人次为xx00,用四舍五入 法取近似值保留两个有效数字,得() A、2.01×105 B、2.01×106 C、20.1×104 D、0.201×106 2.如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分∠AO C,若∠BOD=76o,则∠BOM等于() A.B.C.D. 3.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是() A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3 4.设表示不超过x的最大整数,如=1,=3,……,那么等于() A.2 B.3 C.4 D.5 5.在1,2,3,-4这四个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是() A.B.C.D. 6.如图,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的延长线于G,则图中