5.5 有理数的减法
5.5 有理数的减法
第一组 5-13
1、下列说法正确的是（ ）
A 、零减去一个数，仍得这个数
B 、两个数的绝对值相等，则这两个数的差为零
C 、两个数互为相反数，则相减得零
D 、减去一个数，等于加上这个数的相反数
2、下列说法正确的是（ ）
A 、两个数的差一定是小于被减数
B 、如果两个数的差是正数，则这两个数都是正数
C 、两数的差一定小于两数的和
D 、较大的数减去较小的数所得的差一定是正数
3、若a 、b 是有理数且a>0，b<0，则下列式子中值最小的是（ ）
A 、a+b
B 、a-b
C 、-a+b
D 、-a-b
4、直接在横线上写出答案：
（1）15-（-15）= ； （2）（-15）-（-15）= ；
（3）（-15）-15= ； （4）0-（-7.5）= ；
（5）?112?213= ； （6）?25?(?212
)= 。
5、某一天，上海的温度是-2oC ，哈尔滨的温度是-27oC ，那么上海比哈尔滨温度高多少？列式应该是 。
6、在括号内填上能使等式成立的数：9-（ ）=-3；（ ）—(?534)=314
7、?25比25小 。
8、数轴上表示-2与-5的两点的距离是 ，数轴上表示x 与-3的两点之间的距离是 。
9、下面是几个国外城市的当地时间与北京时间的差：东京：+1，莫斯科：-5，纽约：-13（单位：时），如北京时间10：00，东京时间是11：00，纽约与东京的时间差是 小时；如果现在是北京时间7：00，则莫斯科的时间是 。
10、已知a=-5，b=6，c=-7，求a-(-b)-c 的值。
11、计算：
（1）（-5.3）-4.8+（-3.2）-（-2.7）；
（2）(?0.5)?(?314)+2.75?(+512)；
（3）325+(?278)?3512?5.6?218+5512；
（4）5?(?116)?213+(?34
)
12、下面的这一部分计算错在哪里？怎样改正？
(?158)?(+123)?(+0.375)+(?213
) 解：原式=?158
?123?0.375?213 =?158?123?38?213 =(?158?38)?(123?213)
=…
13、计算：53?(?62.6)?(+1945)+(?23.7)?(+1235)
14、计算：(?412)?{325?[?0.13?(?0.33)]}
15、列式计算：从-2中减去?
1124与?16的和，所得的差是多少？
16、在?67与?17之间插入两个数，使得每相邻两个数的差都相等，求插入的两个数。
17、计算：11×2?(?12×3)?(?13×4)???(?19×10)
18、观察并思考：
（1）比较大小：
|5-3| ||5|-|3||； |（-5）-（-3）| ||-5|-|-3||；
|-5-3| ||-5|-|3||； |5-（-3）| ||5|-|-3||；
|0-（-3）| ||0|-|-3||； |-5-0| ||-5|-|0||；
|0-0| ||0|-|0||
（2）若a 、b 是两个有理数，观察（1）的结果，思考a 、b 应满足什么条件能使得 |a-b|=||a|-|b||？
1、下列说法错误的是（）
A、零减去一个数，得这个数的相反数
B、两个数的绝对值相等，则这两个数的差为零
C、两个数互为相反数，则相加得零
D、减去一个数，等于加上这个数的相反数
2、下列说法正确的是（）
A、异号的两个有理数相减，差为正
B、两个有理数相减，差一定不大于其中任何一个减数
C、两数的差不一定小于两数的和
D、较小的数减去较大的数秘得的差不一定是负数
3、若a、b是有理数且a>0，b<0，则下列式子中值最大的是（）
A、a+b
B、a-b
C、-a+b
D、-a-b
4、直接在横线上写出答案：
（1）15-（+7）= ；（2）（-4.6）-（+6.4）= ；（3）（-25）-25= ；（4）33
4
-（-4.75）= ；
（5）?21
6?51
4
= ；（6）1
6
?1
2
?1
3
= 。
5、某一天，小丽量得室外温度是8oC，室外比室内高-8oC，求室内的温度，
列式如下：。
6、在括号内填上能使等式成立的数：7.5-（）=-7.5；（）—(?51
2
)=6
7、2
5比?2
5
大。
8、数轴上表示x与-2的两点A、B之间的距离是，若AB=2，则x= 。
两天中第天的温差比较大，大了oC。
10、已知a=11
2，b=?22
5
，c=31
4
，求b-c-(-a)的值。
（1）（-0.625）-（-1.125）-1； （2）?318?(13?218)+113；
（3）?(?16)+(?34)+12?(+512) （4）?5?(15?6+16
)
12、下面这一部分计算错在哪里？怎样改正？
?(?313)?(212+223)?12
解：原式=313?212?223?12=(313?223)?(212?12)=13?2…
13、计算：614?(?12)?(+6.25)+13+(?79)?(+56
)
14、计算：37.23?[194.6?(7.77?7.4)]
15、列式计算：有理数?514减去?216所得的差比它们的差的绝对值小多少？
16、在?67与?17之间插入三个数，使得每相邻两个数的差都相等，求插入的三个数。
17、计算：11×3+13×5+15×7+?+111×13
18、阅读理解：
有一天数学课上，老师说：“数学是一门非常‘艺术’的科学，只要你做一个有心人，你就会享受到数学带来的乐趣。例如，有时候我们给某些数字添加或者去掉某些符号，你就能发现其中很微妙的关系。”老师在黑板上书写：“12?(12?14)=？12?(12?14)?(14?18
)=？”大家很有兴致地思索起来，小强马上在纸上演算起来，老师一看，原来他在去括号呢！不一会儿，他的本子上出现了两个答案：14，18。然后，老师给出的问题是：5—3=？|5—3|=？||5|—|3||=？给数字添加绝对值符号后，你能找到之间的关系吗？“都相等！”大家异口同声地回答，老师点点头，这时候，一向好问的小明举手了：“那么，老师，是不是|a —b|=||a|—|b||呢？”老师神秘地笑了：“这就是老师要留给大家的问题。”
请你在上了这一课后回答以下的问题：
（1） 小强的答案对吗？请你用你找到的方法计算
12?(12?14)?(14?18)???(14096?18192)；
（2）思考：|a —b|=||a|—|b||吗？如果不是，请举出反例。