汽车动力学作业
一．轮胎的分类及各自特点
轮胎作为连接车身与路面的唯一部件,除空气阻力以外,车辆的其它外力几乎都是通过其与路面的作用产生的。轮胎的力学特性对汽车的操纵稳定性、舒适性、动力性和制动安全性起着极其重要的作用。
（一）按用途分类
1.轿车轮胎——是装于轿车上的轮胎，它主要用于良好路面上高速行使，最高行驶速度可达200千米/小时以上，要求乘坐舒适，噪声小，具有良好的操纵性和稳定性。轮胎结构多数采用子午线结构。根据行驶速度的要求分为不同系列，在标准与手册中常见的有95、88系列为斜交轮胎，80、75、70、65系列为子午线轮胎。
2. 轻型载重汽车轮胎——通常指轮辋直径16英寸及其以下的断面宽9英寸及其以上的载重汽车轮胎。这类轮胎主要行驶于公路，行驶速度一般可达80～100km/h.
3. 载重和公共汽车轮胎通常指轮辋直径18～24英寸，断面宽7英寸及其以上的载重汽车，自卸货车，各种专用和拖车等轮胎。其行驶路面较为复杂，有良好的柏油路，也有较差的碎石路，泥土路，泥泞路，冰雪路，甚至无路面条件等，行驶速度一般不超过80km/h.
4.工程机械轮胎——工程机械轮胎是装于专用性作业的工程机械车辆上，例如装载机、推土机、挖掘机、平整土地机、压路机和石方作业机等。行驶速度不高，但使用的路面条件和载荷性能要求苛刻。轮胎主要采用斜交胎结构，但如法国米其轮(粤音，普通话叫米其林）公司也采用子午线结构。从轮胎断面宽度分类可分为标准轮胎和宽基轮胎两种系列。
5. 越野汽车轮胎——越野汽车为前后轮驱动。越野汽车轮胎主要行驶在坏路面上如沙漠、泥泞地、松软土壤或其它无路面道路，要求轮胎具有较高的通过性能，越野轮胎往往采用低气压，有的还采用调压轮胎，根据路面条件来调节轮胎气压的大小。为了提高越野通过性，一般采用加宽轮胎断面和轮辋宽度，及降低轮辋直径等措施，以便增大接地面积和降低接地压力。轮胎结构除采用斜交胎结构外，也用子午线结构。
6. 农业和林业机械轮胎——农用轮胎主要装在拖拉机、康拜因联合收割机和农机具车辆上使用。林业机械轮胎装在林业拖拉机和林业机械上，进行林业的采伐、集材、铲运和挖掘等作业。这两种轮胎的特点都是行驶速度要求不高，但其使用条件苛刻，
经常行驶于状况不良的田间小路和坚硬的留茬地或石子山路，甚至是无路面的道路，轮胎易被划伤或割破。另一个特点是间歇作业、里程短，但使用期较长，因此要求轮胎具有较好的耐屈挠龟裂和耐老化性能。轮胎以斜交结构为主，但也采用子午线结构。
7.工业车辆轮胎——主要用于工业车辆上的充气轮胎、半实心轮胎和实心轮胎。分电瓶车轮胎、叉车轮胎和平板车轮胎等。
8.摩托车轮胎——用于摩托车上的轮胎。包括摩托车轮胎、轻便摩托车轮胎和小轮径摩托车轮胎。
9.航空轮胎——用于航空飞行器上的充气轮胎。
10.特种车辆轮胎——包括炮车轮胎、坦克轮胎、装甲车轮胎、沙漠轮胎、防爆车辆轮胎等。
11.力车轮胎——用于自行车、三轮车和手推车的充气轮胎。
（二）按结构分类
1.斜交轮胎的帘线按斜线交叉排列，故而得名。特点是胎面和胎侧的强度大，但胎侧刚度较大，舒适性差，由于高速时帘布层间移动与磨擦大，并不适合高速行驶。随着子午线轮胎的不断改进，斜交轮胎将基本上被淘汰。
2. 子午线轮胎的帘线排列方向与轮胎子午断面一致，其帘布层相当于轮胎的基本骨架。由于行驶时轮胎要承受较大的切向作用力，为保证帘线的稳固，在其外部又有若干层由高强度、不易拉伸的材料制成的带束层(又称箍紧层)，其帘线方向与子午断面呈较大的交角。
从设计上讲，斜交线轮胎有很多局限性，如由于交叉的帘线强烈摩擦，使胎体易生热，因此加速了胎纹的磨损，且其帘线布局也不能很好地提供优良的操控性和舒适性；而子午线轮胎中的钢丝带则具有较好的柔韧性以适应路面的不规则冲击，又经久耐用，它的帘布结构还意味着在汽车行驶中有比斜交线小得多的摩擦，从而获得了较长的胎纹使用寿命和较好的燃油经济性。
子午线轮胎与普通斜线轮胎相比，弹性大，耐磨性好，滚动阻力小，附着性能好，缓冲性能好，承载能力大，不易刺穿；缺点是胎侧易裂口，由于侧向变形大，导致汽车侧向稳定性稍差，制造技术要求高，成本较高。
二． 回正力矩的产生
回正力矩计算
前转向轮的回正力矩主要由侧偏力、主销内倾和纵向力
提供。现分述如下：
1. 侧偏力产生回正力矩
侧偏力产生回正力矩的力臂来自两个方面。一是主销后倾产生的主销后倾拖矩；另一 是轮胎侧偏特性产生的气胎拖距。计算轮胎侧偏力的轮胎模型有多种，而由Fiala 轮胎模 型计算侧偏力较为准确且参数较容易获得。因此，选用该轮胎模型且考虑前轮定位参数影 响，使用该侧偏力修正模型，得出：
式中y F 是车轮的侧偏力；z F 是轮胎垂直载荷；μ是滑动摩擦系数；r K 是轮胎外倾刚 度；γ是车轮外倾角；φ的量纲是侧偏角，k 是轮胎侧偏刚度，θ是轮胎侧偏 角，在小侧偏角时θ= 0.0267(4.5 . L) + 0.0064，其中L 是轴距。
具有主销后倾的车轮总拖距为：
式中：ξ是轮胎的总拖距；t ξ是气胎拖距；c ξ是主销后倾拖距；α是前轮主销后倾角；R 是轮胎静力半径； L 是轮胎接地印迹的长度。关于轮胎接地印迹长度的计算本文选用Komandi 的轮胎印迹长度计算式，即：
式中：D 是前轮名义外径；Δ 是前桥垂直载荷下径向变形量；b 是轮胎宽度；C 和Q 是 系数（C 是轮胎设计参数，斜交胎=1.15，子午胎=1.5；Q = 0.0015b + 0.42）；1G 是前桥垂 直载荷； p 是轮胎气压。该公式参数易获取且计算较准确。
左右轮侧偏力产生的总回正力矩为：
2. 主销内倾产生回正力矩 由于前轮主销内倾，前轮偏转时使前轮有抬高的倾向，使前桥产生位能而由其产
生回正力矩。本文选用清华大学魏道高博士的计算公式：
式中：q是转向节节点到前轮安装中心平面的距离；β是主销内倾角；δ1
是前轮转向角；B是前轮两主销轴线与地面交点间距离。
3. 纵向力产生的回正力矩
由于左右轮胎纵向力对主销产生的回正力矩方向相反，可以近似看作相互抵消。因此，左右轮胎纵向力产生的总回正力矩近似为零。
4. 总回正力矩
在忽略纵向力产生的回正力矩的条件下，前轮转向后产生总回正力矩：
三．推导汽车纵向运动方程
图3.1 汽车纵向运动模型车身
前轮
后轮
而总质量和总重量有几部分组成
另外
为了赢得正的轮缘轴向力，来自发动机输出力矩的驱动力矩必须大于车轮处的阻力。从式（4.1.2）和式（4.1.3）得出
其中因此
得
四． 风阻部分的推导
汽车行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力称为空气阻力。对于汽车车身，空气阻力分为摩擦阻力和压力阻力。摩擦阻力是由空气的粘性在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向的分力；压力阻力则是作用在汽车车身表面上的正压力的合力在行驶方向的分力，它可分为形状阻力、干扰阻力、内循环阻力和诱导阻力。其中，形状阻力占压力阻力的大部分，与车身形状有直接关系；干扰阻力是车身表面突起部分(如后视镜、挡泥板、门把、引水槽、悬架导向杆、驱动轴等零件)引起的气流干扰而产生的阻力；发动机冷却和车身内部通风等使进入的空气在排出时流速降低所产生的阻力称为内循环阻力；诱导阻力则是空气升力在水平方向的分力。在空气阻力中，形状阻力约占6O ，可见，车身形状是影响空气阻力的主要因素。在汽车行驶范围内，空气阻力F 通常与气流相对速度的动压力2
2/1ρμ；成正比，即 22/1r D w A C F ρμ=
式中：D C 为空气阻力系数，一般应是雷诺数e R 的函数，在车速较高、动压力较高而相应气体的粘性摩擦较小时，D C 不随e R 而变化；A 为迎风面积，即汽车行驶方向的投影面积
(2m )；ρ为空气密度，一般ρ=1．225842..-m S
N ；r u 为相对速度，在无风时即汽车
的行驶速度(m ／s)。 五． ABS 控制原理和布置形式
（1）ABS 控制原理
ABS 的控制方法主要有逻辑门限值控制、最优控制和滑动模态变结构控制等，但目前绝大多数ABS 采用逻辑门限值控制方式。
逻辑门限值控制方式通常是将车轮的减速度(或角减速度)和加速度(或角加速度)作为主要控制门限，而将车轮滑移率作为辅助控制门限。因为采用其中任何一种门限作为控制都存在着较大的局限性。例如，仅以车轮的加、减速度作为控制门限时，当汽车在湿滑路面上高速行驶过程中进行紧急制动，车轮滑移率离开稳定区域较远时，车轮减速度可达到控制门限值；而对于驱动轮，如果制动时没有分离离合器，由于车轮系统存在很大的转动惯量，又会造成车轮滑移率进入不稳定区域而车轮减速度仍未达到控制门限值，会严重影响控制效果。仅以车轮的滑移率作为控制门限值时，由于路面情况不同，峰值附着系数滑移率的变化范围较大(8 ～3O )，因此仅以固定的滑移率门限值作为控制门限，很难保证在各种路面的
条件下都能获得最佳的制动效果。而将车轮加、减速度和滑移率控制门限结合起来，将有助于路面情况的识别，提高系统的自适应控制能
力。控制系统中车轮加速度或减速度信号可以由ECU根据轮速传感器输入的信号经过计算确定。
在确定实际的滑移率时，先要确定车轮中心的实际纵向速度(车身速度)，制动时确定车轮中心的实际纵向速度相当困难，因此通常由ECU根据各轮速传感器输入的信号按一定的逻辑确定汽车的参考速度，再计算出车轮的参考滑移率，此值与实际滑移率存在一定的差异。逻辑门限值控制方法中的车轮加速度(或角加速度)、减速度(或角减速度)、参考滑移率等控制门限值都是通过反复试验获得的经验数据。
图5.1 ABS控制单元
（2）ABS布置形式
按照控制通道数目的不同，ABS系统分为四通道、三通道、双通道和单通道四种形式，而其布置形式却多种多样。
1.四通道ABS
为了对四个车轮的制动压力进行独立控制，在每个车轮上各安装一个转速传感器，并在通往各制动轮缸的制动管路中各设置一个制动压力调节分装置(通道)。由于四通道ABS可以最大程度地利用每个车轮的附着力进行制动，因此汽车的制动效能最好。但在附着系数分离(两侧车轮的附着系数不相等)的路面上制动时，由于同一轴上的制动力不相等，使得汽车产生较大的偏转力矩而产生制动跑偏。因此，ABS通常不对四个车轮进行独立的制动压力调节。
2. 三通道ABS
四轮ABS大多为三通道系统，而三通道系统都是对两前轮的制动压力进行单独控制，对两后轮的制动压力按低选原则一同控制。按对角布置的双管路制动系统中，虽然在通往四个制动轮缸的制动管路中各设置一个制动压力调节分装置，但两个后制动压力调节分装置却是由电子控制装置一同控制的，实际上仍是三通道ABS。由于三通道ABS对两后轮进行一同控制，对于后轮驱动的汽车可以在变速器或主减速器中只设置一个转速传感器来检测两后轮
的平均转速。汽车紧急制动时，会发生很大的轴荷转移(前轴荷增加，后轴荷减小)，使得前轮的附着力比后轮的附着力大很多(前置前驱动汽车的前轮附着力约占汽车总附着力的70%—80%)。对前轮制动压力进行独立控制，可充分利用两前轮的附着力对汽车进行制动，有利于缩短制动距离，并且汽车的方向稳定性却得到很大改善。
3.双通道ABS
双通道ABS在按前后布置的双管路制动系统的前后制动管路中各设置一个制动压力调节分装置，分别对两前轮和两后轮进行一同控制。两前轮可以根据附着条件进行高选和低选转换，两后轮则按低选原则一同控制。对于后轮驱动的汽车，可以在两前轮和传动系中各安装一个转速传感器。当在附着系数分离的路面上进行紧急制动时，两前轮的制动力相差很大，为保持汽车的行驶方向，驾驶员会通过转动转向盘使前轮偏转，以求用转向轮产生的横向力与不平衡的制动力相抗衡，保持汽车行驶方向的稳定性。但是在两前轮从附着系数分离路面驶入附着系数均匀路面的瞬间，以前处于低附着系数路面而抱死的前轮的制动力因附着力突然增大而增大，由于驾驶员无法在瞬间将转向轮回正，转向轮上仍然存在的横向力将会使汽车向转向轮偏转方向行驶，这在高速行驶时是一种无法控制的危险状态。双通道ABS多用于制动管路对角布置的汽车上，两前轮独立控制，制动液通过比例阀(P阀)按一定比例减压后传给对角后轮。对于采用此控制方式的前轮驱动汽车，如果在紧急制动时离合器没有及时分离，前轮在制动压力较小时就趋于抱死，而此时后轮的制动力还远未达到其附着力的水平，汽车的制动力会显著减小。而对于采用此控制方式的后轮驱动汽车，如果将比例阀调整到正常制动情况下前轮趋于抱死时，后轮的制动力接近其附着力，则紧急制动时由于离合器往往难以及时分离，导致后轮抱死，使汽车丧失方向稳定性。由于双通道ABS难以在方向稳定性、转向操纵能力和制动距离等方面得到兼顾，因此目前很少被采用。
4.单通道ABS
所有单通道ABS都是在前后布置的双管路制动系统的后制动管路中设置一个制动压力调节装置，对于后轮驱动的汽车只需在传动系中安装一个转速传感器。单通道ABS一般对两后轮按低选原则一同控制，其主要作用是提高汽车制动时的方向稳定性。在附着系数分离的路面上进行制动时，两后轮的制动力都被限制在处于低附着系数路面上的后轮的附着力水平，制动距离会有所增加。由于前制动轮缸的制动压力未被控制，前轮仍然可能发生制动抱死，所以汽车制动时的转向操作能力得不到保障。但由于单通道ABS能够显著地提高汽车制动时的方向稳定性，又具有结构简单、成本低的优点，因此在轻型货车上得到广泛应用。
六．阻尼的种类
阻尼振动不都是因“阻力”引起的，就机械振动而言，一种是因摩擦阻力生热，使系统的机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。
1.欠阻尼状态
当0<ζ <1时的解为一对实部为负的共轭复根，系统时间响应具有振荡特征，称为欠阻尼状态。
2.临界阻尼
当ζ = 1时的解为一对重实根，此时系统的阻尼形式称为临界阻尼。现实生活中，许多大楼内房间或卫生间的门上在装备自动关门的扭转弹簧的同时，都相应地装有阻尼铰链，使得门的阻尼接近临界阻尼，这样人们关门或门被风吹动时就不会造成太大的声响。
3.过阻尼
当ζ > 1时的解为一对互异实根，此时系统的阻尼形式称为过阻尼。当自动门上安装的阻尼铰链使门的阻尼达到过阻尼时，自动关门需要更长的时间。
4.零阻尼状态
当ζ=0时的解为一对纯虚根，称为零阻尼状态。
5.负阻尼状态
当ζ<0时的解为一对实部为正的共轭复根，系统时间响应具有发散振荡的特性，称为负阻尼状态。
七．汽车整车质心实验法和转动惯量测量方法
1．汽车整车质心实验法
a．摇摆法试验时，将汽车置于试验平台上。试验平台相当于一个复摆，汽车随平台一起自由摆动。改变复摆臂长，测量摆动周期，根据单自由度弱阻尼徽振原理计算出汽车质心高度。这是我国国家标准中推荐的一种试验方法。
b．悬挂法根据物体自由悬挂时质心必定通过悬挂点垂直平面的原理来确定质心位置。测量时选取三个以上的悬挂点，利用不同悬挂点所确定的垂直平面交点，求出质心位置。
c．零位法根据平衡物体的质心位于通过支撑线垂直平面内的原理来确定质心位置测量时，将汽车放在具有双支撑刃口的平台上．将平台惯斜釜菜角度，使系统质心通过一刃口的垂直平面，测量有关参数。再将平台倾斜至另一角度，使系统质心通过另一刃口的垂直平面，然后计算出汽车质心位置。
d．平台支撑反力法将被测汽车放置在乎台上，试验时把汽车和平台同时举升到某一角度，测量质量的重新分配值规定举升倾角的最小值为20 ．然后计算得出汽车的质心位置。e．质量反应法根据刚体绕固定轴转动的原理，试验时将汽车的一端吊起，吊至不同的角度时，分别测出轴荷的转移量和汽车的倾斜角度，然后计算出质心位置这也是我国国家标准中推荐的一种方法。
2. 转动惯量测试方法
（1）三线摆法
三线摆法的测量原理如图1所示。三根摆线的长度和间距均相等，已知圆盘质量为m1，首先单独测取圆盘绕其中心线的摆动频率T1，按（1）式计算其转动惯量J1。
（1）
然后将被测物放在圆盘上，要求其质心垂线与圆盘的中心线重合，已知其总质量为m2，然后测取圆盘和被测物一起绕圆盘中心线的摆动频率T2，按（1）式计算其转动惯量J2，J2与J1的差值即为被测物的转动惯量。
（2）复摆法
假定质量为m的任意形状物体可绕光滑水平轴O自由转动，如图2所示。将它由自然
下垂的静止状态拉离平衡位置一个微小角度θ后释放，忽略空气阻力，物体将绕轴O 作自由摆动，这样的装置叫复摆。
设复摆的质心为C ，C 到O 的距离为h ，复摆对轴O 的转动惯量为J ，由于它受到的重力矩 M=-mghsin θ≈-mgh θ，由转动定律
得
（3）刀口弹簧法
刀口弹簧单摆法的工作原理如图7.3所示。试验中台架水平放置，Z 轴通过刀口垂直向上，X 轴在刀口和弹簧支点所在平面，垂直于刀口直线。台架质量为M 0，质心位置为C 0，台架相对刀口的转动惯量为I y0。如果被测物的质量为M 1，其质心位置为C 1，Y 1
轴通过质心与刀口直线平行，被测对象对Y 1的转动惯量为I y1
。当台架（不安装被测物）在弹簧作用下绕刀口作自由振动时，其自振频率与其它相关参数间的关系为：
图7.3 刀口弹簧测试法
当台架安装被测物后，总质量为M=M
0+M
1
，质心高度为h。在弹簧作用下绕刀口作自
由振动时，其自振频率与其它参数的关系为：
八．计算题
质量为m=2450kg 的汽车用四个悬架弹簧支撑在四个车轮上，四个弹簧由质量引起的静压缩量为st λ=15cm ，为了能迅速减少汽车的上下振动，四个支撑均安装了减振器，由实验测得两次振动后振幅小到10%，即A1/A3=10。求：
（1）振动的减幅系数η和对数衰减率δ。
（2）阻尼比ζ和减衰振动周期T 。
（3）若要汽车不振动，减振器的临界阻尼系数C 。
解：（1）
所以振动减幅系数为10，对数衰减率为1.15。
（2）
所以阻尼比ζ=0.18，振动周期T=1.58s 。
（3）汽车不振动，阻尼比=1，
1979604.42450222C =??===m
k m mp 临界阻尼系数为19796。
15
.110ln 1010/231===∴==δηηA A 。s g T k mg k m T 58.18.915.0418.01241241218.015.1/14.3411/411-1222222222=?-=-=∴=-==?+=+=∴=πλζπλζπδπζζπζδ
汽车操纵动力学建模及分析
研究生课程（论文类）试卷 ____学年第学期 课程名称：汽车系统动力学 课程代码：14000017 论文题目：汽车的操纵动力学建模及分析 学生姓名： 专业﹑学号： 学院： 课程（论文）成绩： 课程（论文）评分依据（必填）： 任课教师签字： 日期：年月日
汽车操纵动力学建模及分析 1、课题要求 1）根据所给参数，以及课上所提到的方法，建立汽车的操纵动力学的状态空间模型。 2）在同样的转角输入情况下给出时域和频域的分析结果。 3）在同样的稳态侧向加速度输入的情况下给出时域和频域的分析结果。 4）通过模型等效线性系统的特征值，对汽车的稳定性进行分析。 课题所用参数： 参数符号单位1949Buick Ferrari 质量m kg 2045 1008 横摆转动惯量I z kg*m^2 5428 1031 前轴到质心的距离 a m 1.488 1.234 后轴到质心的距离 b m 1.712 1.022 轴距L m 3.2 2.566 前轮侧偏刚度C f N/rad 77850 117440 后轮侧偏刚度C r N/rad 76510 144930 2、程序（由附件给出） 3、计算结果及讨论（需有图表来说明） 1）首先设置初始速度U=40m/s，δd=10°,运行VHD.m，产生一个由A,B,C,D构成的状态空间。 2）运行time_domain1.m,绘制U=40m/s,δd=10°，传动比为30时的时域图和频域图，如图1-1和1-2所示。 图1-1 角阶跃输入下的横摆角速度时域响应
由图1-1可知，在同样的转向盘转角输入下，法拉利跑车的瞬态响应比别克轿车的要好，主要体现在较短的响应时间，较小的超调量以及更好地阻尼特性等。 图1-2 角阶跃输入下的横摆角速度频域响应 由图1-2可知，对于频域响应在同一行驶车速下，法拉利跑车的响应带宽大于别克轿车的响应带宽，从而也说明了前者具有更好地频率响应特性，对于相频特性，法拉利跑车的系统响应之后要比别克车的少，系统延迟小。 3）将稳态侧向加速度设定为a y=0.3g，车速设定为U=50m/s，运行steady_state.m，生成如下图示。 图2-1稳态侧向加速度输入下的横摆角速度时域响应
车辆系统动力学解析
汽车系统动力学的发展现状 仲鲁泉 2014020326 摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。 关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状 0 前言 汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。
车辆系统动力学发展1
汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords：Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者，人既起着控
汽车系统动力学习题答案分析解析
1.汽车系统动力学发展趋势 随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，随着多体动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展，主要有三个大的发展方向： （1）车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 （2）多体系统动力学 多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件，从而建立起一个具有合适自由度的模型；然后，软件包会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统，其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。 （3）“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就
不存在了。因此，在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前，人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，而车辆的最终用户是人。因此，对车辆系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识 2.目前汽车系统动力学的研究现状 汽车系统动力学研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。汽车系统动力学的研究可以分为三个阶段： 阶段一（20世纪30年代） ①对车辆动态性能的经验性的观察 ②开始注意到车轮摆振的问题 ③认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） ①了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 ②定义不足转向和过度转向 ③建立了简单的两自由度操纵动力学方程
最新铁道车辆系统动力学作业及试题答案
作业题 1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。 2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题： ①确定车辆在线路上安全运行的条件； ②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及 动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行； ③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。 3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。 4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。 5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。 （1）水平不平顺； （2）轨距不平顺； （3）高低不平顺； （4）方向不平顺。 6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。 7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。 8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。 10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。 11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度 12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。 13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击 14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。 15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视
车辆动力学概述
车辆动力学概述 回顾车辆动力学的发展历史，揭示车辆动力学研究内容及未来发展趋势，对车辆特性和设计方法也作了简要介绍。 1.历史发展 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。其发展历史可追溯到100多年前[1]，直到20世纪30年代初人们才开始注意车轮摆振问题等；而后一直到1952年间，人们通过不断研究，定义了不足转向和过度转向，建立了简单的两自由度操纵动力学方程，开始进行有关行驶平顺性研究并建立了K2试验台，提出了“平稳行驶”概念，引入前独立悬架等；1952年以后，人们扩展了操纵动力学分析，开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测，理论和试验两方面对动力学的发展也起了很大作用。然而，在新车型的设计开发中，汽车制造商仍然需要依赖于具有丰富测试经验与高超主观评价技能的工程师队伍，实际测试和主观评价在车辆开发中还有不可替代的作用。 2.研究内容 严格地说，车辆动力学是研究所有与车辆系统运动有关的学科。它涉及范围很广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应（纵向动力学）外，还有行驶动力学和操纵动力学。人们长期以来习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题，而实际情况是车辆同时受到三个方向的输入激励且各个方向运动响应特性相互作用、相互耦合。随着功能强大的计算机技术和动力学分析软件的发展，我们已经有能力将三个方向的动力学问题结合起来进行研究。 纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系，按工况不同分为驱动动力学和制动动力学两大部分。与行驶动力学有关的主要性能及参数包括悬架工作行程、乘坐舒适性、车体的姿态控制及轮胎动载荷的控制等；而行驶动力学研究的首要问题是建立考虑悬架特性在内的车辆动力学模型。操纵动力学内容相当丰富，轮胎在其中起着相当重要的作用；通常操纵动力学研究范围分为三个区域，即线性域、非线性域和非线性联合工况。 3.车辆特性和设计方法
车辆系统动力学仿真大作业(带程序)
Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院 专业：机械工程及自动化 姓名： 指导教师：
The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:
According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b
汽车悬架系统动力学研究剖析
（研究生课程论文） 汽车动力学 论文题目：汽车悬架系统动力学研究指导老师：乔维高 学院班级： 学生姓名： 学号： 2015年1月
汽车悬架系统动力学研究 摘要：汽车悬架类型的选择和悬架参数的差异对汽车的操纵稳定性和行驶平顺性具有重要的影响。主要分析了麦弗逊悬架的结构特点，并通过ADAMS软件建立麦弗逊悬架的3D模型,对其进行仿真分析,得出悬架参数的优化设计方法。关键词：麦弗逊悬架；ADAMS多刚体动力学；仿真分析 The automobile suspension system dynamics research Caisi Vehicle 141 1049721402344 Abstract:Different kinds of suspension systems and of differences in suspension parameters on the vehicle steering stability and riding comfort have important influence. Mainly analyzed the structure characteristics of Macpherson suspension, and by using ADAMS software to establish 3D model of Macpherson suspension, carry on the simulation analysis, the method of optimal design parameters of the suspension. Key words:Macpherson suspension; ADAMS /Car; multi-rigid-body dynamics; simulation and analysis 引言 汽车悬架是汽车车轮与车身之间一切装置的总称。其功用在于：在垂直方向能够衰减振动和起悬挂作用；在侧向可防止车身侧倾和左右车轮载荷转移；在行驶方向上能够保证驱动与制动的实现并保持行驶方向的稳定性。不同的悬架设置会使驾驶者有不同的感受。看似简单的悬架系统综合多种作用力，决定着轿车的稳定性、舒适性和安全性，是现代轿车十分关键的部件之一。悬架系统起着传递车轮和车身之间的力和力矩、引导与控制汽车车轮与车身的相对运动、缓和路面传递给车身的冲击、衰减系统的振动等作用，汽车悬架系统对汽车的操
多刚体动力学大作业(MAPLE)
MAPLE理论力学 学号：201431206024 专业：车辆工程 姓名：张垚 导师：李银山
题目一: 如图，由轮1，杆AB 和冲头B 组成的系统。A ，B 两处为铰链连接。OA=R,AB=l,如忽略摩擦和物体自重，当OA 在水平位置，冲压力为F 时，系统处于平衡状态。 求：（1）作用在轮1上的力偶矩M 的大小 （2）轴承O 处的约束力 （3）连接ＡＢ受的力 （4）冲头给导轨的侧压力。 解： 对冲头Ｂ进行受力分析如图2：Ｆ，ＦB ＦN 对连杆ＡＢ进行受力分析如图3：ＦB ，ＦA > restart: #清零 > sin(phi):=R/l; #几何条件 > cos(phi):=sqrt(l^2-R^2)/l; > eq1:=F[N]-F[B]*sin(phi)=0; #冲头， x F ∑=0 > eq2:=F-F[B]*cos(phi)=0; #冲头， y F ∑=0 > solve({eq1,eq2},{F[N],F[B]}); #解方程 > F[B]:=F/(l^2-R^2)^(1/2)*l;#连杆的作用力的大小 > F[A]:=F[B]; #连杆AB ，二力杆 := ()sin φR l := ()cos φ - l 2R 2 l := eq1 = - F N F B R l 0 := eq2 = - F F B - l 2R 2 l 0{}, = F B F l - l 2 R 2 = F N F R - l 2 R 2 := F B F l - l 2 R 2 := F A F l - l 2 R 2 图1 图2 图3
> eq3:=F[A]*cos(phi)*R-M; #轮杆0=A M > eq4:=F[Ox]+F[A]*sin(phi)=0; #轮杆1 0=∑ x F > eq5:=F[Oy]+F[A]*cos(phi)=0; #轮杆1 0=∑ y F > solve({eq3,eq4,eq5},{M,F[Ox],F[Oy]});#解方程 答：（1）作用在轮１上的力偶矩Ｍ＝ＦＲ； （2）轴承Ｏ处的约束力 （3）连杆ＡＢ受力 （4）侧压力 题目二： 如图4，图示曲线规尺的杆长OA=AB=200mm,而CD=DE=AC=AE=50mm 。如OA 杆以等角速度 s rad 5π ω= 绕O 轴转动，并且当运动开始时，角?=0?。 （1）求尺上D 点的运动方程。 （2）求D 点轨迹，并绘图。 > restart: #清零 > OA:=l: #OA 长度 > AB:=l: #AB 长度 > CD:=l/4: #CD 长度 > DE:=l/4: #DE 长度 > AC:=l/4: #AC 长度 > AE:=l/4: #AE 长度 > phi:=omega*t: #瞬时夹角 > x:=OA*cos(phi): #D 点的横坐标 := eq3 - F R M := eq4 = + F Ox F R - l 2 R 2 0 := eq5 = + F Oy F 0{},, = M F R = F Oy -F = F Ox - F R - l 2 R 2 = F Ox - F R - l 2 R 2 = F Oy -F := F B F l - l 2 R 2 = F N F R - l 2 R 2 图4
车辆系统动力学-复习提纲
1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为： 式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为：
式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。
参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下： 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：
车辆系统动力学试题及答案
西南交通大学研究生2009－2010学年第( 2 )学期考试试卷 课程代码 M01206 课程名称 车辆系统动力学 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字： 答题时注意：各题注明题号，写在答题纸上（包括填空题） 一． 填空题（每空2分，共40分） 1．Sperling 以 频率与幅值的函数 ，而ISO 以 频率与加速度的函数 评定车辆的平稳性指标。 2．在轮轨间_蠕滑力的_作用下,车辆运行到某一临界速度时会产生失稳的_自激振动_即蛇行运动。 3．车辆运行时，在转向架个别车轮严重减重情况下可能导致车辆 脱轨 ，而车辆一侧全部车轮严重 减重情况下可能导致车辆 倾覆 。 4．在车体的六个自由度中，横向运动是指车体的横移、 侧滚 和 摇头 。 5．在卡尔克线性蠕滑理论中，横向蠕滑力与 横向 蠕滑率和 自旋 蠕滑率呈相关。 6．设具有锥形踏面的轮对的轮重为W ，近似计算轮对重力刚度还需要轮对的 接触角λ 和 名义滚动圆距离之半b 两个参数。 7．转向架轮对与构架之间的 横向定位刚度 和 纵向定位刚度 两个参数对车辆蛇行运动稳定性影 响较大。 8． 纯滚线距圆曲线中心线的距离与车轮 的_曲率_成反比、与曲线的_曲率_成正比。 9．径向转向架克服了一般转向架 抗蛇行运动 和 曲线通过 对转向架参数要求的矛盾。 10．如果两辆同型车以某一相对速度冲击时其最大纵向力为F ，则一辆该型车以相同速度与装有相同缓冲器 的止冲墩冲击时的最大纵向力为_21/2F _，与不装缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_2F_。 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
共2页 第1页 5．什么是稳定的极限环？ 极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环，则称该极限环为稳定的极限环。 6．轨道不平顺有几种？各自对车辆的哪些振动起主要作用？ 方向、轨距、高低（垂向）、水平不平顺。方向不平顺引起车辆的侧滚和左右摇摆。轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。高低不平顺引起车辆的垂向振动。水平不平顺则引起车辆的横向滚摆耦合振动。 三．问答题 （每题15分，共30分） 1．已知：轮轨接触点处车轮滚动圆半径r ，踏面曲率半径R w ，轨面曲率半径R t ， 法向载荷N ，轮轨材料的弹性模量E 和泊松比o 。试写出Hertz 理论求解接触椭圆 长短半径a 、b 的步骤。P43-P44 根据车轮滚动圆半径、踏面在接触点处的曲率半径、钢轨在接触点处的曲率半径得到A+B 、B-A ，算得cos β，查表得到系数m 、n ，然后分别根据钢轨和车轮的弹性模量E 和泊松比σ，求得接触常数k ，得出轮轨法向力N ，然后带人公式求得a 、b 。 2． 在车辆曲线通过研究中，有方程式 ()W f r y f w O W μψλ212 1 2 222 * 11=??? ?????+???? ?? 二．简答题 （每题5分，共30分） 1．与传统机械动力学相比，轨道车辆动力学有何特点？ 2．轮轨接触几何关系的计算有哪两种方法，各有何优缺点？ 解析和数值方法。数值方法可以用计算机，算法简单，效率高，但存在一定误差；解析方法是利用轮轨接触几何关系建立解析几何的方式求解，比较准确，但是计算繁琐，方法难于理解。 3．在车辆系统中，“非线性”主要指哪几种关系？ 轮轨接触几何非线性、轮轨蠕滑关系非线性、车辆悬挂系统非线性 4．怎样根据特征方程的特征根以判定车辆蛇行运动稳定性？。 根据求出的特征根实部的正负判断车辆蛇行运动的稳定性，当所有的特征根实部均为负时，车辆系统蛇行运动稳定，存在特征根为零或者负时，车辆系统的蛇行运动不稳定。
汽车系统动力学
第一节 历史回顾 《汽车系统动力学》教学大纲 、课程性质与任务 1. 课程性质：本课程是车辆工程专业的专业选修课。 2. 课程任务：本课程要求学生学习和掌握车辆系统的主要行驶性能，如牵引性能、车 辆的动态载荷、转向动 力学等。研究路面不平度激励的振动。 了解该领域世界发展及最新成 果。通过学习本课程，掌握汽车动力学分析的一般的理论和方法, 析、从事该领域研究、开发奠定基础。 二、课程教学基本要求 本课程是研究所有与汽车系统运动有关的学科, 其内容可按车辆运动方向分为纵向、 垂 向和侧向动力学三大部分。要求学生了解车辆动力学建模的基础理论、 轮胎力学及汽车空气 动力学基础之外，重点理解受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动 力学，以及行驶动力学（垂向）和操纵动力学（侧向）内容。运用系统方法及现代控制理论，结 合实例分析，介绍了车辆动力学模型的建立、 计算机仿真、动态性能分析和控制器设计的方 法，同时使学生对常用的车辆动力学分析软件有所了解。 问、课堂讨论等）（30%）。成绩评定采用百分制， 60分为及格。 三、课程教学内容 绪篇概论和基础理论 第一章 车辆动力学概述 1?教学基本要求 让学生了解车辆动力学的历史发展、研究内容和范围、车辆特性和设计方法、术语、 标准和法规、发展趋势。 2. 要求学生掌握的基本概念、理论、技能 法、发展趋势。 3. 教学重点和难点 教学重点是车辆动力学的研究内容和范围、 车辆特性和设计方法。教学难点是车辆特性 和设计方法。 4. 教学内容 为今后汽车系统动力学分 成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试） （70%） +平时成绩（平时测验、作业、课堂提 通过本章教学使学生了解车辆动力学的历史发展、 研究内容和范围、车辆特性和设计方
车辆系统动力学 作业
车辆系统动力学作业 课程名称：车辆系统动力学 学院名称：汽车学院 专业班级：2013级车辆工程（一）班 学生姓名：宋攀琨 学生学号：2013122030
作业题目: 一、垂直动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析； 4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析； 8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为： m 1 = 25 kg ；k 1 = 170000 N/m ；m 2 = 330 kg ；k 2 = 13000 (N/m)；d 2 =1000Ns/m 二、横向动力学部分 以车辆整车模型为基础，建立二自由度轿车模型，并利用二自由度模型分析计算： 1） 汽车的稳态转向特性； 2） 汽车的瞬态转向特性； 3）若驾驶员以最低速沿圆周行驶，转向盘转角0sw δ，随着车速的提高，转向盘转角位sw δ，试由 20sw sw u δδ-曲线和0 sw y sw a δ δ-曲线分析汽车的转向特性。 模型的有关参数如下： 总质量 1818.2m kg = 绕z O 轴转动惯量 23885z I kg m =? 轴距 3.048L m = 质心至前轴距离 1.463a m =
质心至后轴距离 1.585b m = 前轮总侧偏刚度 162618/k N rad =- 后轮总侧偏刚度 2110185/k N rad =- 转向系总传动比 20i =
车辆系统动力学复习题精选.
车辆系统动力学复习题 1．何谓系统动力学？系统动力学研究的任务是什么？ 2．车辆系统动力学研究的内容和范围有哪些？ 3．车辆系统动力学涉及哪些理论基础？ 4．何谓多体系统动力学？多刚体系统动力学与多柔体系统动力学各有何特点？采用质量-弹簧-阻尼振动模型和多体系统模型研究车辆动力学问题各有何特点？ 5．简述车辆建模的目。 6．期望的车辆特性是什么？如何来评价？ 7．何谓轮胎侧偏角？何谓轮胎侧偏刚度？影响轮胎侧偏的因素有哪些？ 8．何谓轮胎模型？根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为哪几种？整车建模中对轮胎模型需考虑的因素有哪些？ 9．简述轮胎噪声产生的机理。 10．车辆空气动力学研究的主要内容有哪些？车辆的空气阻力有哪些？产生的原因是什么？试分析空气动力对车辆性能的影响。汽车空气动力学装置有那些？ 11．简述风洞试验的特点？ 12．车辆的制动性能主要由哪三个方面评价？试分析汽车制动跑偏的原因。 13．车辆动力传动系统由哪几部分组成？在激励作用下通常会产生何种振动？标出图示车辆简化扭振系统各部分名称？并说明其主要激振源？ 14．写出货车动力传动系统动力学方程，并写出刚度阵等。 15．路面输入模型有几种？各有何特点？写出各自的表达式？ 16．在整车虚拟仿真中常用的一些典型的特殊路面有哪些？各有何特点？
17．简述最新的舒适性评价标准。 18．车辆的平顺性是如何测量的？ 19．车辆典型的共振频率范围通常是多少？ 20．车辆行驶动力学模型是如何简化的？试写出1/4、1/2和整车系统垂直振动的微分方程式，并写成矩阵的形式。 21．车辆悬架系统的性能一般用哪3个基本参数进行定量评价？各对车辆行驶性能有何影响？ 22．被动悬架存在的问题是什么？半主动悬架和主动悬架的工作原理是什么？写出其系统运动方程。 23．操纵性能的总体目标和期望的车辆操纵特性是什么？ 24．基本操纵模型假设和存在最大问题是什么？ 25．车辆操纵特性分析一般进行哪三种分析？其内容是什么？ 26．何谓中性转向、不足转向和过多转向？各有何特点？ 27．利用拉格朗日方程推导平面3自由度和5自由度汽车振动模型的运动方程，并写成矩阵形式。假定车身是一个刚体，车辆在水平面做匀速直线运动，以2个车轮不同激励和激振力F=F0cos2ωt作为系统输入。
(00412703)车辆系统动力学
研究生课程教学大纲 课程编号：00412703 课程名称：车辆系统动力学 英文名称：Vehicle System Dynamics 学时：32 学分：2 适用学科：机械、交通等 课程性质：专业基础课 先修课程：车辆工程 一、课程的性质及教学目标 本课程是车辆工程和载运工具运用工程硕士研究生的专业基础课。通过本课程的学习使学生掌握车辆动力学基本原理，了解车辆动力学发展现状，掌握车辆系统动力学激励原因、建模与试验研究方法、动力学性能评定方法。 二、课程的教学内容及基本要求 本课程的目的主要介绍引起车辆振动原因及铁道车辆安全、平稳性等动力学评定标准，车辆零部件建模方法，轮轨接触理论，蛇行运动稳定性，车辆的曲线通过，列车纵向动力学。 三、课内学时分配
四、推荐教材与主要参考书目 1．王福天车辆系统动力学中国铁道出版社1994 2．张定贤机车车辆轨道系统动力学中国铁道出版社1996 3．任尊松，车辆系统动力学，中国铁道出版社，2007 4．Simon Iwnicki, Handbook of railway vehicle dynamics, Taylor and Francis Group, 2006
5．沈利人译铁道车辆系统动力学西南交通大学出版社1998 6．陈泽深，王成国铁道车辆动力学与控制中国铁道出版社2004 7．现代轨道车辆动力学胡用生中国铁道出版社2009 8．车辆-轨道耦合动力学翟婉明科学出版社2007 9．车辆与结构相互作用夏禾科学出版社2002 五、教学与考核方式 理论教学方式、考试+平时成绩评定成绩 编写人（签字）：魏伟编写时间：2012.9.4
车辆系统动力学报告
垂直动力学部分 题目：以车辆整车模型为基础，建立车辆1/4模型，并利用模型参数进行： 1）车身位移、加速度传递特性分析； 2）车轮动载荷传递特性分析； 3）悬架动挠度传递特性分析； 4）在典型路面车身加速度的功率谱密度函数计算； 5）在典型路面车轮动载荷的功率谱密度函数计算； 6）在典型路面车辆行驶平顺性分析； 7）在典型路面车辆行驶安全性分析； 8）在典型路面行驶速度对车辆行驶平顺性的影响计算分析； 9）在典型路面行驶速度对车辆行驶安全性的影响计算分析。 模型参数为：m 1= 25 kg；k 1 = 170000 N/m；m 2 = 330 kg；k 2 = 13000 (N/m)；c =1000Ns/m 本文拟定应用Matlab/Simulink软件进行分析计算。 1.建模及运动方程 依据课程题目的要求，以Matlab/simulink为仿真平台，建立具有两自由度的1/4车辆模型，如图1所示。 图1双自由度的车辆1/4简化模型 上图中汽车的悬挂（车身）质量m 2 = 330 kg；非悬挂（车轮） 质量m 1= 25 kg；弹簧刚度k 2 = 13000 N/m；轮胎刚度k 2 = 13000 (N/m)； 减震器阻尼系数C=1000Ns/m。
车轮与车身垂直位移坐标分别为1z 、2z ，坐标原点选在各自平衡位置，其运动学方程为： 0)()(z 1221222=-+-+z z K z z c m 0)()()(z 112122111=-+-+-+q z K z z K z z c m 根据运动学方程，通过Matlab/Simulink 建立模型，如图2所示: 图2 Matlab/Simulink 仿真图 2. 模型分析 2.1 车身位移、加速度传递特性分析 2.1.1车轮位移 车轮位移1Z 对q 的频率响应函数为： []2 112 2121232142122211)()() (q z K K w jCK w K m K K m w m m jC w m m K jCw w m K ++++-+-++-= 22100000017000000607150035500825221000000170000005610000q z 23421++--++-=jw w jw w jw w 系统传递函数为：
基于MatlabSimulink的四轮转向汽车操纵动力学仿真分析
武汉理工大学课程论文 基于Matlab/Simulink的四轮转向汽车操纵 动力学仿真分析 课程：汽车动力学 学院（系）：汽车工程学院 专业班级：汽研 学号： 学生姓名： 任课教师：乔维高
基于Matlab/Simulink 的四轮转向汽车操纵动力学仿真 分析 摘要：本文分析了四轮转向(4WS)汽车的运动特性，建立了三自由度四轮转向 汽车动力学模型，并基于Matlab /Simulink 对四轮转向汽车的操纵动力学进行仿真分析，结果表明四轮转向汽车的操纵性能要优于前轮转向汽车。 关键词：汽车，四轮转向，操纵动力学，仿真分析 Simulation for the Handling Dynamics of Four-wheel Steering Vehicle Based on Matlab/Simulink Abstract: In this paper, themotion characteristics of four-wheel steering(4WS)vehicle are analyzed.The three degrees of freedom simulation analysis of four-wheel steering vehicle dynamics model is established. The simulation forthe handling dynamics of four-wheel steering vehicle based on Matlab / Simulink is done, and the results show that the handling performance of four-wheel steering vehicle is better than the front wheel steering vehicle. Key words:vehicle, four-wheel steering, handling dynamics, simulation 1 引言 早期的汽车均采用前轮转向方式，但传统的前轮转向汽车具有低速时有低速时转向响应慢，回转半径大，转向不灵活；高速时方向稳定性差等缺点。随着科学技术的发展，人们生活水平的提高，市场对汽车的要求也越来越高，希望汽车有更高的安全性和舒适性。因此汽车的操纵稳定性，已经成为当代汽车研究的一个重要方面。 四轮转向(4WS ）汽车应运而生。四轮转向是在前轮转向的基础上，使后轮按一定的控制规律跟随前轮绕自己的转向轴转动，实现汽车转向。它对于改善汽车高速时的操纵稳定性和减小低速时的转弯半径起到非常大的作用。本文分析了四轮转向(4WS)汽车的运动特性，建立了三自由度四轮转向汽车动力学模型，并基于Matlab /Simulink 对四轮转向汽车的操纵动力学进行了仿真分析。 2 四轮转向汽车运动特性分析 四轮转向汽车转弯时的几何关系如图1所示。FWS 汽车只有前轮转角，而4WS 汽车的后轮也有转角。由图可知，当仅有前轮转角δ1时，可求得汽车转弯半径 1 0tan δL R = （2.1）
总结答案——车辆系统动力学复习题(前八章) (2)
《车辆系统动力学》复习题（前八章） （此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。） 一、概念题 1. 约束和约束方程（19） 一般情况下，力学系统在运动时都会收到某些集合或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束。用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2. 完整约束和非完整约束（19） 如果约束方程仅是系统位形和时间色解析方程，则这种约束称为完整约束。如果约束方程不仅包含系统的位形，还包括广义坐标对时间的导数或广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包含位形和时间的完整约束方程，则这种约束就成为非完整约束。 3. 车轮滑动率（30-31） 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是一个正值。驱动工况时为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b 以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。 其中100%100%d w d w d w u u u ωωω-?????-???? r 驱动时：s=r r 制动时：s=式中：d r 为车轮滚动半径；w u 为伦锌前进速度（等于车辆行驶速度）；ω为车轮角速度 4. 轮胎侧偏角（31） 轮胎侧偏角是车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，用α表示。 5. 轮胎径向变形（31） 轮胎径向变形是车辆行驶过程中遇到路面不平度影响时而使轮胎在半径方向上产生的变形，定义为无负载时轮胎半径t r 与负载时轮胎半径tf r 之差。即: t tf r r ρ=- 6. 轮胎的滚动阻力系数（40） 轮胎滚动阻力系数等于相应的载荷作用下滚动阻力R F 与车轮垂直载荷,z w F 的比
值即：,R R z w F f F = 7. 轮胎驱动力系数与制动力系数（50） 驱动时驱动力 x F 与法向力z F 之比称为轮胎驱动力系数μ；在制动力矩作用下，制动力bx F 与轮胎法向载荷z F 的比值为轮胎制动力系数b μ。 8. 边界层（70） 当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为“边界层”。 9. 压力系数（74） 定义车身某电的局部压力p 与远处气流压力p ∞间的压差与远处气流压力p ∞之 比为压力系数p C 。即p p p p C p p ∞∞∞ -?== 10. 风洞的堵塞比（77） 车辆迎风面积与风洞送风横断面面积之比称为风洞的堵塞比。 11. 雷诺数（79） 雷诺数v Re L v = 式中：v 是气流速度，L 是适当选择的描述流体特性的长度，v 为流体的运动粘度 12. 空气阻力系数（82-83） 空气阻力系数 D C 为单位动压单位面积的空气阻力。F F /=D D D A C Aq q ∞∞= 式中：F D 为空气阻力（单位N ），A 为参考面积（单位2m ），通常采用汽车的迎风面积；q 为动压力（单位Pa ）等于2/2a u ρ 13. 旋转质量换算系数（88） 旋转质量换算系数 21i i v d m r δΘ= + 式中：i Θ表示等效的旋转质量转动惯量，d r 驱动轮滚动半径，v m 车辆整备质量