九年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
九年级数学下册第一次月考试卷
(第26章反比例函数)
总分：120分 时间：90分钟
选择题（共30分）
1，反比例函数x
k
y =，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（ ）
（1，15） （-3，5） （3，-5） （1，-15） （-1，-15） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个。
2，已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限
#
3，已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）
4，对于反比例函数x
k y 2
=(0≠k )
，下列说法不正确．．．的是（
） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k
，k ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. y 随x 的增大而增大
5，已知反比例函数y =
x
a
(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．
（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
6，已知反比例函数y=
2
x
，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少
￥
C ．图象在第一、三象限内
D ．若x ＞1，则y ＜2
7，一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x 2
的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),
则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2
B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2
D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
v /(km/h) v /(km/h)
v /(km/h)
\
A ．
B ．
C ．
D ．
8，函数x
k
1y -=
的图象与直线x y =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A 、1k > B 、1k < C 、1k -> D 、1k -<
9，若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1
y x
=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为
（ ） A ．b c > B ．b c < C ．b c = D ．无法判断
10，若点(x 0，y 0)在函数y=x
k
( x ＜0)的图象上，且x 0y 0=－2，则它的图象大致是 ( )
.
二，填空题（共24分）
11．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ． 12，如图是反比例函数x
m y 2
-=
的图象，那么实数m 的取值范围是
13，如图，在反比例函数2
y x
=
（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．
14，如图，在平面直角坐标系中，函数k
y x
=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，
，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为 ．
2y x
=
x
y
O
P 1
P 2
P 3 P 4 1 2
3
(
4
y
x
O
y O
x
y
O
x
y
、
O
x
，
O
A P
C Q
B
15，如图，一次函数1
22
y x =
-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于Q ，3
2
OQC S ?=，则k 的值
和Q 点的坐标分别为_________________________.
16，如图所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，求方程组y kx b
y mx n =+??=+?的解关于原点对
称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数k
y x
=
的图象上，则此函数的图象分布在第 象限．
三，解答题（共66分）
17（6分）若一次函数y ＝2x －1和反比例函数y ＝
2k
x
的图象都经过点（1，1）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；
！
18，（6分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg ．据以上信息解答下列问题：
)
（1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式．（2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式． （3）当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室
19，（6分）如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数x
k
y 的图象上． （1）求m ，k 的值；
（2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN 的函数表达式．
'
20（8分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式； Y
X
C
O
A
B
(
x
:
y
A
B
21，（8分）一次函数y kx b
=+的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A B
，两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，5
OB=B横坐标是点B纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A横坐标为m，ABO
△面积为S，
求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
*
22（10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)
P m Q
--
，，，．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值当x为何值时，
一次函数的值小于反比例函数的值
#
23（10分）一次函数y kx b
=+的图象与反比例函数
m
y
x
=的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；
：
（3）根据图象回答：当x为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
O123
?
56
6
5
4
3
2
1
-1
:
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
^
x
y
24，（12分）已知：等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A 的坐标为（33,3-），
点B 的坐标为（－6，0）.
]
（1）若三角形OAB 关于y 轴的轴对称图形是三角形O A B ''，
请直接写出A 、B 的对称点A 'B '、的坐标；
（2）若将三角形OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A
恰好落在反比例函数63y =的图像上，求a 的值；
?
参考答案
一，选择题：
]
1，D 2，C 3，C 4，D 5，C 6，B 7，B 8，A 9，A 10，B
二，填空题
11，-3 12，m>2 13,
23 14,(3,3
2) 15,k=3,Q(2,2
3
) 16,(-3,-4) ,二、四
三，解答题
17，（1）y=x 1 (2) A(-21
,-2)
18,(1)y=x 54 (2)y=x
80
(3) 50(mim)
19,(1)由m(m+1)=(m+3)(m-1) 得m=3, k=12;
(2)
直线AB 的解析式为：63
2
+-=x y ， AB=13，MN ∥AB 且MN=AB ，
所以，MN ：b x y +-=3
2
，所以N （0，b ） M(b 23,0)
所以，13)23
(22=+b b ，得b=±2,所以满足条件的MN 的解析式为：
232+-=x y 或23
2
--=x y 。
20，（1）x
y 3
=；（2）B （3，1） D （2，0）所以直线BC ：y=x-2
21,(1)x y x y 22-==或; (2)当k=2时m s 2=; 当k=-2时m
m s 2
21-=
22.(1);16
--=-=x y x
y 和 （2）画图略； （3）203 x x 或-。
23，（ 1）)3,4().2,6(B A -- （2）12
1
12+==x y x y 和
（3）406 x x 或-
24，（1）A '（），333B '、（6，0） （2）35=a
N
M