《有限元基础教程》

【ANSYS 算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较

针对【典型例题】4.3.2(3)的问题，即如图4-7所示的平面矩形结构，取1,1,0.25E t μ===，假设约束和外载为

BC(): 0,0,0

BC(): 1,0,1,0,0A A D Bx By Cx Cy Dy u u v u p P P P P P ===???=-====??位移边界条件力边界条件

(4-67)

图4-7 平面矩形结构的有限元分析 在ANSYS 平台上，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，完成相应的力学分析。

解答 下面基于ANSYS 平台，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，

见图4-11。对该问题进行有限元分析的过程如下。

(a)采用三角形单元的划分 (b)采用四边形单元的划分

图4-11 基于ANSYS 平台的精细网格划分(每边划分10段) 1 基于图形界面的交互式操作(step by step)

(1) 进入ANSYS （设定工作目录和工作文件）

程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory （设置工作目录）→ Initial jobname （设置工作文件名）: TrussBridge → Press → Run → OK

(2) 设置计算类型

ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK

(3) 定义分析类型

ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Analysis Type → New Analysis → STATIC → OK

(4) 定义材料参数

ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural → Linear

→Elastic →Isotropic →EX: 1（弹性模量), PRXY: 0.25(泊松比)→OK →鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口

(5)定义单元类型

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete... →Add…→Structural Solid: Quad 4node 42 →OK（返回到Element Types窗口）→Close

(6)设置为带厚度的平面问题

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度)→OK →Close

(7) 定义实常数以确定厚度

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants…→Add…→Type 1 Plane42 →OK →Real Constants Set No: 1（第1号实常数）, Thickness: 1（平面问题的厚度）→OK →Close

(8) 构造模型

生成几何模型

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：0,0,0 →Apply →（同样方式输入其余3个特征点坐标，分别为(1,0,0), (1,1,0), (0,1,0) ）→OK

连接点生成面

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPs →Min，Max，Inc：1,4,1 →OK

(9) 设定模型材料

ANSYS Main Menu:Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Elem Attributes →MAT: 1 ,TYPE: 1 PLANE42,REAL: 1→OK

(10) 网格划分

ANSYS Utility Menu: Select →Entities →Lines →Sele All →OK

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Size Cntrls →ManualSize →Lines →All Lines→Element Sizes on All Selected Lines: NDIV: 10 (每一条线分为10段) ，SPACE: 1 →OK →ANSYS Main Menu：Preprocessor →Meshing →MeshTool →Mesh：Areas，Shape：Tri，mapped →Mesh →Pick ALL

(11) 模型加约束

ANSYS Utility Menu: Select →Everything

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Loads →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Keypoints→Min，Max，Inc：1 →OK →lab2：ALL DOF(约束1号特征点所有方向上的位移) →Apply →Min，Max，Inc：4 →OK →lab2：UX(约束4号特征点X方向上的位移) →OK

(12) 施加载荷

在2号特征点上施加–X方向的外载

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Loads →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment →On Keypoints →Min，Max，Inc： 2 →OK →Direction of force/mom: FX , Force/moment value: -1 →Apply

在3号节点上施加X方向的外载

ANSYS Main Menu: Preprocessor→Loads →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment→On Keypoints →Min，Max，Inc： 3 →OK →Direction of force/mom: FX，Force/moment value: 1 →OK

(13) 计算分析

ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK

(14) 结果显示

显示变形前后的位移

ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed shape →Def + undeformed →OK

ANSYS Utility Menu: Parameters →Scalar Parameters →Selection下输入NB=NODE(1,0,0) →Accept→(以同样方式输入其余需要的结果参数表达式，分别为NB_UX=UX(NB)；NB_UY=UY(NB)；NC=NODE(1,1,0)；NC_UX=UX(NC) ；NC_UY=UY(NC)；STR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1))；POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) ) →Close

ANSYS Utility Menu: List →Status →Parameters →All Parameters（显示所有计算结果）(15) 退出系统

ANSYS Utility Menu: File →Exit →Save Everything →OK

2 完整的命令流

!%%%%%%%% [ANSYS算例]4.3.2(4) %%%% begin %%%%%%%

/PREP7 !进入前处理

ANTYPE,STATIC !设定为静态分析

MP,EX,1,1 !定义1号材料的弹性模量

MP,PRXY,1,0.25 !设定1号材料的泊松比

ET,1,PLANE42 ! 选取单元类型1

KEYOPT,1,3,3 !设置为带厚度的平面问题

R,1,1 ! 设定实常数No.1，厚度

K,1,0,0,0 !生成几何点No.1

K,2,1,0,0 !生成几何点No.2

K,3,1,1,0 !生成几何点No.3

K,4,0,1,0 !生成几何点No.4

A,1,2,3,4 !由几何点连成几何面No.1

MAT,1 ! 设定为材料No.1

TYPE,1 ! 设定单元No.1

REAL,1 ! 设定实常数No.1

!------设置单元划分

LSEL,ALL !选择所有的线

LESIZE,all, , ,10, , , , ,1 !将所选择的线划分成10段

MSHAPE,1,2D !设置三角形单元

!MSHAPE,0,2D !设置四边形单元

MSHKEY,1 !设置映射划分

AMESH,1 !对面No.1进行网格划分

ALLSEL,ALL !选择所有的对象

DK,1,ALL ! 对几何点1施加固定的位移约束

DK,4,ALL ! 对几何点4施加固定的位移约束

FK,2,FX,-1 ! 对几何点2施加外力FX=–1

FK,3,FX,1 ! 对几何点3施加外力FX=1

FINISH !结束前处理

/SOLU !进入求解模块

SOLVE !求解

FINISH !结束求解

/POST1 !进入后处理

PLDISP,1 !计算的变形位移显示(变形前与后的对照)

NB=NODE(1,0,0) !获取几何位置为(1,0,0) (B点)所对应的节点号码，赋值给NB NB_UX=UX(NB) !获取节点号NB处的位移UX，赋值给NB_UX

NB_UY=UY(NB) !获取节点号NB处的位移UY，赋值给NB_UY

ALLSEL,ALL ! 选择所有的对象

NC=NODE(1,1,0) ! 获取几何位置为(1,1,0) (C点)所对应的节点号码，赋值给NC NC_UX=UX(NC) ! 获取节点号NC处的位移UX，赋值给NC_UX

NC_UY=UY(NC) !获取节点号NC处的位移UY，赋值给NC_UY

STR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) !计算结构系统的应变能

POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) ! 计算结构系统的势能

*status,parm !显示所有的参数

!%%%%%%%% [ANSYS算例]4.3.2(4) %%%% end %%%%%