人教版七年级数学下册练习册

E

D C

B

A

E

D

C

B

A

21F

E

D C

B

A

第五章经典例题

例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。

例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？

例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。

A ．450、450、900

B ．300、600、900

C ．250、250、1300

D ．360、720、720

例4 已知如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数。

例5 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？

第六章经典例题

例1 一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，

N

M H

G

F

E D

C B

A

1 ●

●

● ●

●

●

A

B

C D

E

F

O x y

-1

例 3

再向正东方向走15米到达A5?点，如果A1求坐标为（3，0），求点 A5?的坐标。 例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )

A 、(0，3)

B 、(2，3)

C 、(3，2)

D 、(3，0)

例3 如图2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：

A( )，B( )，C( )。

例4 如图，面积为12cm2的△ABC 向x

轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标如图所示（a ，b 为常数）， （1）、求点D 、E 的坐标 （2）、求四边形ACED 的面积。

例5 过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( ) A 、经过原点 B 、平行于y 轴 C 、平行于x 轴 D 、以上说法都不对

A

B

C

例2

第七章经典例题

例1 如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中( )．

(A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确

例2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：

①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；

②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；

③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；

④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正确的个数是( )个．

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

例3在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△

DEF≌DEG．你能说明它们为什么全等吗?

例4 测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口径AB 正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?

例5 在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三

角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。

第八章经典例题

例2 如果是同类项，则、的值是（）

A、＝－3，＝2

B、＝2，＝－3

C、＝－2，＝3

D、＝3，＝－2

例3 计算：

例4 王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？

例5 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。

第九章经典例题

例1 当x 时，代数代2-3x的值是正数。

例 2 一元一次不等式组的解集是（）

A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2

例3已知方程组的解为负数，求k的取值范围。

例 4 某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）

例5 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。

第十章经典例题

例1 某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( )

A．720，360 B．1000，500 C．1200，600 D．800，400

例2 某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用( )

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以

例3 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：

⑴已知最后一组（89.5-99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ ．

⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________．

例4 如图，是一位护士统计一位病人的

体温变化图：根据统计图回答下列问题：

⑴病人的最高体温是达多少？

⑵什么时间体温升得最快？

例5 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：

⑴已知最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ ．

⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________．

第五章相交线与平行线

一、选择题。

1、如图下列推理中，正确个数是（）。

（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=45°（2）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC

（3）∵AD∥BC，∴∠3＝∠4, （4）∵∠A+∠ADC=45°，∴AB∥CD

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、已知，如图∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（）。

A、80°

B、70°

C、60°

D、50°

（第1题图）（第2题图）

3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）。

A、先右转80°，再左转100°

B、先左转80°，再右转80°

C、先左转80°，再右转100°

D、先右转80°，再右转80°

D中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，4、如图，在ABC

只需再有下列条件中的（）。

A、∠1＝∠2

B、∠1＝∠DFE

C、∠1＝∠AFD

D、∠2＝∠AFD

5、如图AB∥CD，则∠1＝（）。

A、75°

B、80°

C、85°

D、95°

6、下列命题中，真命题有（）。

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线

（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

（第4题）（第5题）(第8题)

7、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（）。

A、4cm

B、5cm

C、小于2cm

D、不大于2cm

8、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（）。

A、3

B、4

C、5

D、不能确定

二、填空题。

9、若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1＝________。

10、如图，AC⊥m，AF⊥n，垂足分别为A、B，则A点到直线m的距离是线段____________。

11、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是___________。

（第11题）（第12题）

（第10题）

12、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________。

三、解答题。

13、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数。

14、如图，为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂。（1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小。（2）另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。

C

A B

D

E

C

B

A

15、如图，已知∠ACB与∠AOE互补。

（1）BC与DE有怎样的位置关系？说明理由。

（2）想想看，还有其它方法吗？如果有，请再写出一种。

16、如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？

17、如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点。

（1）过点P画AB的垂线段PE。

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点。

（3）说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？

第六章 平面直角坐标系

一、选择题（4×6=24）

1．坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- C 、)2,1(- D 、)3,2(--

2．如果

y

x

<0，),(y x Q 那么在（ ）象限 （ ） A 、 第四 B 、 第二 C 、 第一、三 D 、 第二、四 3．已知03)2(2

=++-b a ，则),(b a P --的坐标为 （ ） A 、 )3,2( B 、 )3,2(- C 、 )3,2(- D 、 )3,2(-- 4．若点),(n m P 在第三象限，则点),(n m Q --在 （ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 5． 如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为 )3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（ ） A 、)2,2(和)3,3( B 、)2,2(--和)3,3( C 、 )2,2(--和)3,3(-- D 、 )2,2(和)3,3(--

6．已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足2

x y =，则点),(y x 位 于（ ）

A 、 x 轴上方（含x 轴）

B 、 x 轴下方（含x 轴）

C 、 y 轴的右方（含y 轴）

D 、 y 轴的左方（含y 轴） 二、填空（2分×28=56分）

Y

X

D

C

B

A

-3

-2-1

-3-2-14

3214

321

7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。点)4,3(-的横坐标是 ，纵坐标是 。

8．若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第 列 第 排的位置。

9．设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ，则当P 在第一象限时x 0 y 0， 当点P 在第四象限时，x 0，y 0。

10．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 11．按照下列条件确定点),(y x P 位置：

⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在 ⑵ 若xy=0，则点P 在

⑶ 若02

2

=+y x ，则点P 在 ⑷ 若3-=x ，则点P 在 ⑸ 若y x =，则P 在

12．温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：

⑴上午9时的温度是 度

12时的温度是 度

⑵这一天最高温度是 度， 是在 时达到的；

最低温度是 度， 是在 时达到的， ⑶这一天最低温度是 ℃，

从最低温度到最高温度

经过了 小时；

⑷温度上升的时间范围为 ，

温度下降的时间范围为

⑸图中A 点表示的是 ， B 点表示的是

⑹你预测次日凌晨1时的 温度是 。

三、解下列各题

13．(10分)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：

（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3） 观察得到的图形，你觉得它像什么？

时间/时

温度/c

?

B A 037353331

2927

25

232421181512963Y 6

14．如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1） （5，1.5）

（4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。（10分）

15．建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。（8分）

16．（10分）如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是)3,2(-，

)3,4(-，嘴角左右端点的坐标分别是)1,2(- ，)1,4(- ⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标

⑵你是怎样得到的？与同伴交流。

C

654

Y

3Y X 0'5412332

1

0-1-2

17．（10分）如图：三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，分别写出A 与点

D ，点B 与点

E ，点C 与点

F 的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC 中任一点M

的坐标),(y x ，那么它的对应点N 的坐标是什么？

18.附加题：（20分）

在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ

（２，５），Ｃ（９，８）Ｄ（１２，０）确定这个四边形的面积。你是怎样做的？

y x

D(12,0)

C(9,8)

012111013

121198

7

65

4321

987654321

B(2,5)

A(0,0)

10M N F E D C B A -3-565

4Y

X 0-2

-1-4-3-2-13

21

4

321

第七章三角形

一、选择题（每题3分，共33分）

1．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （ ）

A 、 13

B 、 17

C 、 13或17

D 、 不能确定 2．一个多边形内角和是10800

，则这个多边形的边数为 （ ）

A 、 6

B 、 7

C 、 8

D 、 9 3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（ ）

A 、 锐角三角形

B 、 直角三角形

C 、 等腰三角形

D 、 钝角三角形 4．图中有三角形的个数为 （ ）

A 、 4个

B 、 6个

C 、 8个

D 、 10个

5． 如图在△ABC 中，∠ACB=900

，CD 是边AB 上的高。那么图中与∠A 相等的角是（ ）

A 、 ∠

B B 、 ∠ACD

C 、 ∠BC

D D 、 ∠BDC

6. 能将三角形面积平分的是三角形的（ ）

A 、 角平分线

B 、 高

C 、 中线

D 、外角平分线

7. 在平面直角坐标系中，点A （-3，0），B （5，0），C （0，4）所组成的三角形ABC 的面积是

第（4）题

E

D

C B

A

第（5）题

D

C

B A

（ ）

A 、32；

B 、4；

C 、16；

D 、8

8. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

9. ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ） （A

）

（B

）

（C ）

（D ）

10. 等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( )

A.10 cm 或6 cm

B.10 cm

C.6 cm

D.8 cm 或6 cm

11. 如果在△ABC 中，∠A＝70°－∠B，则∠C 等于（ ）

A 、35° B、70° C 、110° D、140° 二、填空（每小题3分，共33分）

12．如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300

，从B 处观测C 处的仰角∠CBD=450

，从C 外观测A 、

B 两处时视角∠ACB= 度

13．已知：如图，CD ∥AB ，∠A=400，∠B=600

，那么∠1= 度，∠2= 度

14．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为 .

15．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形

三角形的个数

1

2

3

4

5

…

n

第（13）题

2

1 D

C

B

A

第（12）题

D

C

B

A

B

A

C

D

2

13

4

所有火柴的根数 3 5 7 9 …

16．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。 17．如图，∠1=∠2=300

，∠3=∠4，∠A=800

，则=x ，=y 18．六边形共有 条对角线，它的内角和是 度

19．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 边形；一个多边形的各内角都等于1200

，

它是 边形。

20. 如图,已知∠BOF=120°, 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___

21．在△ABC 中，若∠A=800，∠C=200，则∠B=

0， 若∠A=800

，∠B=∠C ，则∠C=

22．如图，正方形ABCD 中，截去∠B 、∠D 后，

∠1、∠2、∠3、∠4的和为 三、解答题（共34分） 23．读句画图：（3分×4=12分）

⑴ 画钝角△ABC （900

<∠A<1800

），且AB>AC ⑵ BC 上的中线AD ⑶画AC 上的高BE ⑷画角平分线CF

24. （6分） 在△ABC 中，∠A=（∠B ＋∠C ）、∠B －∠C=20°，求∠A 、∠B 、∠C 的度数。

800

y x 43

21第（17）题E

D

C B A

第（20）题

25. （6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明

理由。

26. 如图4，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E 。（10分）

四、解答题（每题10分，共20分） 27. （10分）画一画

如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案。

X

y

05

4321-5

-4-3-2-1-198

765

43

211011

G

F E D C

B

A

28. 如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．．．．．．．．。（适当添加辅助线，其实并不难）（10分）

图4

A

B

C

D

E

B A

C P

D

（1）

B

A C

P

D

（2）

B

A

C

P

D

（3）

B

A

C P

D

（4）

第八章二元一次方程组

一、选择题（每题3分，共24分）

1、表示二元一次方程组的是（ ）

A 、???=+=+;5,3x z y x

B 、?

??==+;4,52y y x C 、???==+;2,

3xy y x D 、???+=-+=2

22,11x y x x y x 2、方程组??

?=-=+.

134,

723y x y x 的解是（ ）

A 、??

?=-=;3,1y x B 、???-==;1,3y x C 、???-=-=;1,3y x D 、?

??-=-=.3,

1y x

3、设??

?=+=.

04,

3z y y x ()0≠y 则=z x （ ）

A 、12

B 、12

1-

C 、12-

D 、.121

4、设方程组()???=--=-.433,1by x a by ax 的解是?

??-==.1,

1y x 那么b a ,的值分别为（ ）

A 、;3,2-

B 、;2,3-

C 、;3,2-

D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

6、在等式n mx x y ++=2

中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时， =y （ ）。

A 、23

B 、-13

C 、-5

D 、13

7、关于关于y x 、的方程组??

?-=+-=-5m

212y 3x 4m

113y 2x 的解也是二元一次方程2073=++m y x 的

解，则m 的值是（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、

2

1 8、方程组??

?=-=-8

235

2y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）

A 、01043=--x x

B 、8543=+-x x

C 、8)25(23=--x x

D 、81043=+-x x

二、填空题（每题3分，共24分）

1、2

1173+=

x y 中，若,21

3-=x 则=y _______。

2、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

3、如果??

?=-=+.

232,12y x y x 那么=-+-+3962242y

x y x _______。

4、如果103216231

2=--+--b a b a y x

是一个二元一次方程，那么数a =______，

b =______。

5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____

枚。 6、已知??

?==??

?=-=3

10y 2x y x 和是方程02

2=--bx ay x 的两个解，那么a = ， b =

7、如果b a a b y x y x

42225

42-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。

8、如果63)2(1

||=---a x

a 是关于x 的一元一次方程，那么a

a 1

2-

-= 。 三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）