九年级数学开学考试试题 人教版五四制

哈四十七中学2017届毕业学年8月份阶段测试数学试题

一、选择题（每题3分，共计30分） 1.﹣6的绝对值是（ ）

A.﹣6

B.6

C.

D.﹣ 2.下列运算中，正确的是（ ）

A.x 2＋x 2＝x 4

B.x 2÷x ＝x 2

C.x 3－x 2＝x

D.x ·x 2＝x 3 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

4.反比例函数y ＝

k-3

x

的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A.k ＜3 B.k ≤3 C.k ＞3 D.k ≥3

5.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝35°，AB ＝7，则BC 的长为（ ） A.7sin35° B.

35

cos 7 C.7cos35° D.7tan35°

6.如图，点G 、F 分别是△BCD 的边BC 、CD 上的点，BD 的延长线与GF 的延长线相交于点A ，DE ∥BC 交GA 于点E ，则下列结论错误的是( ) A.

AE DE AG BC = B.DE DF CG CF = C. AD AE BD EG = D.AD DE

AB BG

=

7.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A ．2×1000（26﹣x ）=800x B ．1000（13﹣x ）=800x C ．1000（26﹣x ）=2×800x D ．1000（26﹣x ）=800x

8.如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 处与灯塔P 之间的距离为（ ） A.60海里 B.45海里 C.20

海里 D.30

海里

9.如图，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为（ ）

A.15

B.7

C.14

D.8

10.甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x （秒）的函数图象.则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a=750;③乙在途中等候甲100秒;④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米.其中正确的个数是（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

第9题图 第10题图

二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将927 000用科学记数法表示为__________. 12.在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是 .

13.计算：

= .

14.分解因式：4xy 2-4x 2y-y 3= .

15.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ． 16.不等式组()2x+113,

4+x 7

??的解集是 .

17.几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有 人．

18.在△ABC 中，∠BAC=2∠B, ∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若△ACD 为等腰三角形，则∠C=__________.

19.如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，点E 在AB 边上，EF⊥AC 于点F ，连接EC ，AF=3，△EFC 的周长为12，则EC 的长为 .

20.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点E ，点E 为BD 的中点，∠BAC+∠BDC=180°,若AB=CD=5，tan ∠ACB=2

1

,则AD=_________.

第19题图

第20题图

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21.先化简，再求代数式x

x 1+÷(x x x 212

+-)的值，其中x=2cos30°+tan45°.

22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB ，点A 、B 均在小正方形的顶点上． ⑴在方格纸中画出以AB 为一边的直角三角形ABC ，点C 在小正方形的顶点上，且三角形ABC 的面积为

2

15

； E

C

B

D

A

⑵在方格纸中画出以AB为—边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，

且菱形ABDE的面积为3；

⑶连接CE，请直接写出线段CE的长．

23.我市园林管理部门对去年栽下的A、B、C、D四个品种的树苗进行了成活率抽样统计，以下是根据抽样统计数据制成不完整的统计表和统计图：

栽下的各品种树苗棵数统计表

已知C种树苗的成活率为92%，根据以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样统计中四个品种的树苗共多少棵？

（2）求本次抽样统计中C种树苗的成活棵数，并补全条形统计图；

（3）若去年我市栽下四个品种的树苗共计5 000棵，请估计这些树苗中B种树苗成活的棵数.

24.如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时152?

千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东

北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，

植树品种A种B种C种D种

植树棵数150125125

于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．

（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

（2）甲船追赶乙船的速度是多少？

25.某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装,且每人每天加工的件数相同,甲车间比乙车间少10人,甲车间每天加工服装400件,乙车间每天加工服装600件.

(1)求甲、乙两车间各有多少人;

(2)甲车间更新了设备,平均每人每天加工的件数比原来多了10件,乙车间的加工效率不变.在两个

车间总人数不变的情况下,加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间,使每天两个车间加工的总数不少于1300件,求至少要从乙车间调出多少人到甲车间？

26.如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，过点D作DF∥AC交BC于F，过F作FE∥AB 交AC于E.

(1)如图1，当D为AB中点时，试判断四边形ADFE的形状并证明；

(2)如图2，当∠BAC=120°时，延长DF到G，使DF=FG，连接AF、AG、EG、CG.当AG=EF，

AB=6时，求CG的长.

图1 图2

27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在四边形OABC中，点A在y轴上，AB∥OC,

点B的坐标为（6,6），点C的坐标为（9,0）.

（1）求直线BC的解析式;

（2）现有一动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB 运动（点P 不与点B 重合），过

P 作PH ⊥x 轴,垂足为H ，直线HP 交直线BC 于点Q ，设PQ 的长度为d ，点P 的运动时间为t 秒,求d 与t 之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t 的取值范围；

（3）在（2）问的条件下，在y 轴和直线BC 上分别找一点M 和N ，当四边形PQMN 为菱形时，

求点M 的坐标.

一、选择题

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

9.B 10.D 二、填空题

11.9.27×105 12.x ≤3 13.3 14.-y （y-2x)2 15.20% 16.1≤x ﹤3 17.6 18.45°或72° 19.5 20.210 三、解答题 21.

12 x =33

2 22.略

23.（1）500（2）115（3）850 24.（1）2（2）15+153

25.（1）甲：20人，乙30人（2）至少调出10人 26.（1）菱形（2）CG=27

27.（1）y=-2x+18 (2)d=-2t+12(0≤t ﹤6) d=2t-12(t>6) (3)M(0,-2)