电磁场理论复习题(含答案)
第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律
1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A ρ
，则M （1，1，1）处 A ρ= ，=??A ρ 0 。
2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ?4?)(?2
+++=ρ，则在M （1，1，1）处=??A ρ 9 。
3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A ρ
），则必须同时给定该场矢量
的 旋度 及 散度 。 4. 写出线性和各项同性介质中场量D ρ
、E ρ、B ρ、H ρ、J ρ所满足的方程（结构方
程）： 。 5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。
6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E ρ、磁场强度为B ρ
，则
（a ）E ρ、B ρ
皆与A 垂直。
（b ）E ρ与A 垂直，B ρ
与A 平行。
（c ）E ρ与A 平行，B ρ
与A 垂直。
（d ）E ρ 、B ρ皆与A 平行。 答案：B
7. 两种不同的理想介质的交界面上，
（A ）1212 , E E H H ==r r r r
（B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H ==
答案：C
8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(?0βz ωt E e
E y -=ρ
，其中0E 、ω、β为常数。则???222x y z e e e ++A
ρ??A ρ??E
J H B E D ρρρρρρσ=μ=ε= , ,t q S d J S
??-=??ρρt
J ?ρ
?-=??ρ
空间位移电流密度d J ρ
（A/m 2）为：
（a ） )cos(?0βz ωt E e
y - （b ） )cos(?0βz ωt ωE e y -
（c ） )cos(?00βz ωt E ωe
y -ε （d ） )cos(?0βz ωt βE e y -- 答案：C 9. 已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度(V/m) 2cos ?0d
x
e
E x πρ=ρ，其中0ρ、d 为常数。则d x =处电荷体密度ρ为：
（a ）d 04πρ-
（b ）d 004ρπε- （c ）d 02πρ- （d ）d
02ρπε- 答案：d 10. 已知半径为R 0球面内外为真空，电场强度分布为
??????
?>θ+θ<θ+θ-=θθ )R ( )sin ?cos 2?()
R ( )sin ?cos ?(2
0300
r e e r
B r e e R E r r ρ
求（1）常数B ；（2）球面上的面电荷密度；（3）球面内外的体电荷密度。
Sol. (1) 球面上
由边界条件 t t E E 21=得：
sin sin 230
0θ=θR B
R 202R B =→
（2）由边界条件s n n D D ρ=-21得：
θε=
-ε=-ε=ρcos 6)()(0
210210R E E E E r r n n s （3）由ρ=??D ρ
得：
???><=θ?θ?θε+??ε=??ε=ρθ )R (
0)R (
0)sin (sin 1)(10002200r r E r r E r r E r ρ
即空间电荷只分布在球面上。
11. 已知半径为R 0、磁导率为μ 的球体，其内外磁场强度分布为
???
??>θ+θ<θ-θ=θθ )R ( )sin ?cos 2?(A
)R ( )sin ?cos ?(203
0r e e r
r e e H r r ρ
且球外为真空。求（1）常数A ；（2）球面上的面电流密度J S 大小。
Sol. 球面上（r =R 0）：r H 为法向分量；θH 为法向分量 （1）球面上由边界条件n n B B 21=得：r r H H 201μ=μ3
00
R A μμ=→ （2）球面上由边界条件s t t J H H =-21得
θμμ
+
-=-==θθsin )2(|)(0
210R r s H H J
第3章 静电场及其边值问题的解法
1. 静电场中电位φ 与电场强度E ρ
的关系为 ；在两种不同的电介质（介电常数
分别为1ε和2ε）的分界面上，电位满足的边界条件为 。
2. 设无限大真空区域自由电荷体密度为ρ，则静电场：=??E ρ
0 ，
E ρ
??= -ρ / ε0 。
3. 电位φ 和电场强度E ρ满足的泊松方程分别为 、 。
4. 介电常数为ε 的线性、各向同性的媒质中的静电场储能密度为 。
5. 对于两种不同电介质的分界面，电场强度的 切向 分量及电位移的 法向 分量总是
连续的。
6. 如图，1E ρ、2E ρ
分别为两种电介质内静电场在界面上的电场强度，ε2 = 3ε1 ，θ1 = 30°，
则θ2 = 60° ，=||||21E E ρ
ρ 。
7. 理想导体与电介质的界面上，表面自由电荷面密度s ρ与电位沿其法向的方向导数
n
?φ
?的关系为 。
8. 如图，两块位于x = 0 和 x = d 处无限大导体平板的电位分别为0、U 0，其内部充满体
密度ρ = ρ0 (1- e x -d ) 的电荷（设内部介电常数为ε0）。（1）利用直接积分法计算0 < x < d
区域的电位φ 及电场强度E ρ；（2）x = 0处导体平板的表面
电荷密度。
Sol. 为一维边值问题：)(x φ=φ
1
θ2θ1
E ρ2
E ρ1ε2
εE φ=-?r r 12
1212 n n φφ
φφεε??==??；2
ρφε?=-2 E ρε??=r 2
E 21
ε=m w 3s n ρ-=?φ
?ε
1=φ0
2U =φo
x
d
)1(d d 00222
d x
e x
--ερ-=φ
?ερ-=φ?
边界条件：0)0(==φx ， 0)(U d x ==φ
（1）直接积分得：
x e d d d U e x e x d d d x )]1([)2()(2000200---+-ερ
-++-ερ=φ
)]1()([??)(200000d d x x x e d d
d U x
e e dx d e x E --+-ερ-+-ερ-=φ
-=φ-?=ρ （2）由s n
ρ-=?φ
?ε得：00000
)(==ε=?φ?ε-=?φ?ε-=ρx x s x E x n
)]11(1[20000d
e d d d U d -+--ρερ-=-
9. 如图所示横截面为矩形的无限长直导体槽，内填空气。已知侧壁和底面的电位为零，而
顶盖的电位为V 0 。写出导体槽内电位所满足的微分方程及其边界条件，并利用直角坐标系分离变量法求出该导体槽内的电位分布。 Sol. （略）见教材第82页例3.6.1
10. 如图所示，在由无限大平面和突起的半球构成的接地导体上方距离平面为d 处有一个点
电荷q 0 。利用镜像法求z 轴上z > a 各点的电位分布。 Sol. 空间电荷对导体表面上部空间场分布的影响等效于：
无限大接地导体平面 + 接地导体球
边界条件：0=φ=φ球面平面
使0=φ平面，引入镜像电荷：0,q q d z -='-='
使0=φ球面，引入镜像电荷：
???
?
???=''-=-='-=-==022
220121
||,||,q d a q z a q d a z a z q d a q d a z z 轴上z > a 各点的电位：
???
???+'+-+-+-πε=
φd z q z z q z z q d z q 221100
||41
???
???+----πε=d z a d z a d z q 12||14422300
z
d x
q o a
z 'q '
2z 1z 1
q 2q
11. 已知接地导体球半径为R 0 ，在x 轴上关于原点（球心）对称放置等量异号电荷+q 、-q ，
位置如图所示。利用镜像法求（1）镜像电荷的位置及电量大小；（2）球外空间电位；（3）x 轴上x >2R 0各点的电场强度。
Sol. (1) 引入两个镜像电荷： 22001q q R R q -=-=，22002
01R R R x ==
2)(2002q
q R R q =--=，2
2002
02R R R x -=-=
（2）=???
? ??'-++πε=φR q R q R q R q z y x 22110
41
),,(（略）
2220)2(z y R x R ++-=， 22201)2/(z y R x R ++-=
22202)2/(z y R x R +++=，2220)2(z y R x R +++='
（3）x 轴上x >2R 0各点的电场强度：
??????++++--+-=20202020)2()2/(2/)2/(2/)
2(?R x q
R x q R x q R x q e E x ρ 12. 如图所示，两块半无限大相互垂直的接地导体平面，在其平分线上放置一点电荷q ，求
（1）各镜像电荷的位置及电量；（2）两块导体间的电位分布。
Sol. （1）01q q -=，)0 ,0 ,(a - 02q q +=，)0 , ,0(a -
03q q -=，)0 ,0 ,(a
（2）????
??+++πε=
φ3322110
00
41),,(R q R q R q R q z y x
=（略）
其中：
2
2
2
0)(z a y x R +-+= 2221)(z y a x R +++= 2222)(z a y x R +++=
2223)(z y a x R ++-=
o q
+q
-x
R 0
R 0
R 1
q 1
x 2x 2
q y
x
0q 45o ()0,,0P a
45
o 1
q 2
q 3
q )
0 ,,0(a -)0 ,0 ,(a -)0 ,0 ,(a
第4章 恒定电场与恒定磁场
1. 线性和各项同性的均匀导电媒质内部电荷体密度等于 0 ，净余电荷只能分布
在该导电媒质的 表面 上。
2. 线性和各项同性的均匀导电媒质中，=??J ρ 0 ；=??D ρ
0 。 3. 在电导率不同的导电媒质分界面上，电场强度E ρ
和电流密度J ρ的边界条件
为： 、 。
4. 在电导率为σ 的导电媒质中，功率损耗密度p c 与电场强度大小E 的关系为 。
5. 恒定磁场的矢量磁位A ρ与磁感应强度B ρ
的关系为 ；A ρ所满足的泊松方程
为 。
6. 对线性和各项同性磁介质（磁导率设为μ ），恒定磁场（磁场强度大小为H ）的磁能密度=m w ，V 空间磁能W m = 。
7. 已知恒定电流分布空间的矢量磁位为：Cxyz e x y e y x e
A z y x ???2
2++=ρ，C 为常数，且A ρ满足库仑规范。求（1）常数C ；（2）电流密度J ρ；（3）磁感应强度B ρ
。 （直角坐标系中：)(?)(?)(?y
a x a e x a z a e z a y a e
a x y z z x y y z x ??-??+??-??+??-??=??ρ
） Sol. (1) 库仑规范：0=??A ρ4022-=?=++=??+??+???C Cxy xy xy z A y A x A z
y x (2) 由J μA ρρ-=?2
，xyz e x y e y x e
A z y x 4???22-+=ρ得： ()x e y e z A y A x A A J y x 2?2?1
12222222+μ-=???
? ????+??+??μ-=μ?-=ρρρρρ (3) A B ρρ
??=)(?4?4?22x y e yz e xz e
z y x -++-= 8. (P.136. 习题 4.2) 在平板电容器的两个极板间填充两种不同的导电媒质（11,εσ和
22,εσ），其厚度分别为1d 和2d 。若在两极板上加上恒定的电压0U 。试求板间的电位
Φ、电场强度E v
、电流密度J v 以及各分界面上的自由电荷密度。
t t E E 21=n
n J J 21=2
E p c σ=A B ρρ??=J
μA ρρ-=?2
2
2
1
H μdV
H
V
?μ221
Sol. 用静电比拟法计算。用电介质（ε1和ε2）替代导电媒质，静电场场强分别设为E 1、E 2
??
?ε=ε→==+2211210
2211E E D D U d E d E ???
????<<ε+εε-=<<ε+εε-=?)( ?)(0 ?212112012
12112021d x d d d U e E d x d d U e E x x ρρ
电位移：2
1120
211121?d d U e E D D x ε+εεε-=ε==ρρρ
????
???
<<ε+εε-ε+ε=-+<<ε+εε==φ?)( )()()(0 )(2021121121
1
21112112021
d x d U d d d x d x E d E d x x d d U x E x 1
静电比拟： φ?φ???，，，
ε σD J E E ρ
ρ
ρ
ρ
，则导电媒质中的恒定电场： ???
????
<<σ+σσ-σ+σ=φ<<σ+σσ=φ)( )()(0 2021121121
2
12112021d x d U d d d x d x x d d U 1
???????<<σ+σσ-<<σ+σσ-=)
( ?)0( ?)(221120112
11202d x d d d U e d x d d U e x E 1x x ρ
2
1120
21?d d U e J x σ+σσσ-=ρ 2
11202111110d d U x n x s σ+σσε-=?φ
?ε-=?φ?ε-=ρ=
2
1120122
222)(2
1d d U x n d d x s σ+σσε=-?φ?ε-=?φ?ε-=ρ+=
21120122
122112211)(111
d d U x x n n
d x d x d x s
σ+σσε-σε=??? ???φ?ε-?φ
?ε=??? ???φ?ε-?φ?ε=ρ===
可知：非理想电容器两极上的电荷密度为非等量异号2
10
d d x s
x s +==ρ-≠ρ。只有理想电容器
才有电容定义。
9. 一横截面为正方形的扇形均匀导电媒质，其内、外半径分别为a 、2a ，电导率为σ 。如
图建立圆柱坐标，若电位02
U π?φ==（常量）及00?φ==。求（1）导电媒质上电位分布 以
及恒定电场的电场强度E r
；（2）该情况下导电媒质的直流电阻R 。
Sol. 由边界条件可知，导电媒质上电位φ仅与坐标?有关，即()φφ?=
（1）2
0φ?= 22
2
1d 0 d A B φφ?ρ??=?=+ 由02
U π?φ==及00?φ==得：0
2()U φ??π
=
E r 0211
z U e e e e z ρ
??φφφφρρ?πρ
????==???r r r r r =----- （2）021
U J E e ?σσπρ
==r r r -
2200
221d (d )(d )ln 2a a
S
a
a
U aU I J S J a a σσρρπρπ
=?=??=??=???r r
直流电阻：02ln 2
U R I a π
σ=
=
10. 一横截面为正方形的扇形均匀导电媒质，其内、外半径分别为a 、2a ，电导率为σ 。如图建立圆柱坐标，若电位0a
U ρφ
==（常量）及20a ρφ==。求（1）导电媒质上电位分布
以及导电媒质上恒定电场的电场强度E r
；（2）该情况下导电媒质的直流电阻R 。
Sol. 由边界条件可知，导电媒质上电位φ仅与坐标ρ有关，即()φφρ= （1）2
0φ?= 1d d
0 ln d d u A B ρφρρρρ??
?=?=+ ???
由0a
U ρφ
==及20a ρφ==得：00()ln ln(2)ln 2ln 2
U U
a φρρ=+-
E r 01
ln 2U e e ρρφφρρ??==?r r r =-- （2）01
ln 2U J E e ρσσρ
==r r r
d ()22ln 2S
aU I J S J a σππρ=?=??=?r r
直流电阻：02ln 2
U R I a
σπ=
=
o x
a
a
2a
ρ
（第9题 图）
P y
)?o x
a
a
2a
ρ（第10题 图）
P
y
)?
第5章电磁波的辐射
1. 复数形式的麦克斯韦方程中两个旋度方程为 ， 。
2. 坡印亭矢量S ρ
的瞬时表示式是 ，平均值是
3. 自由空间中时变电磁场的电场满足的波动方程为02
22
=??-?t E E ρρμε，这个方程在正弦电磁场的情况下变为
。
4. 在无损耗的均匀媒质()με,中，正弦电磁场的磁场满足的亥姆霍兹方程为
022
=+?H k H &
ρ&ρ，其中 A 。
(A) μεω22=k (B) 2222εμω=k
(C) μεω22
=k (D) με
ω221=k
5. 在时变电磁场中，磁感应强度B r
与位的关系为
，
电场强度E r
与位的关系为
.
6. 已知某一理想介质()004,5,0εεμμσ=== 中））时谐电磁场的角频率为ω ，位移电
流复矢量为j d 0πcos e z x y J e J a
β-=r r
& ，a 、β、J 0皆为常数。则电场强度复矢量E r &为
（A ）j 0πcos e j z x J
y e a
βω-r （B ）j 00πcos e j4z x
J y e a βωε-r （C ）j 0πsin e j z x J
y e a
βω-r （D ）j 00πsin e j4z x
J y e a βωε-r 答案：B
7. 电偶极子天线的功率分布与θ的关系为 a 。
(a) θ2sin (b) θsin (c) θ2cos (d) θcos
8. 自由空间的原点处的场源在t 时刻发生变化，此变化将在 b 时刻影响到r 处的位
函数Φ和A ρ
。
（a ）c r
t - ; （b ）c
r t +; (c) t ; (d) 任意
9. 在球坐标系中，电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标的关系是 c
（a ）r θ2sin ∝ （b ）2sin r θ
∝ (c) r
θsin ∝ (d) 22sin r θ∝
10. 一均匀平面波垂直入射至导电媒质中并在其中传播，则
（A ）不再是均匀平面波。 （B ）空间各点电磁场振幅不变
220E k E ?+=r r &&B A =??r r v A E t ?=-?Φ-?r r r
（C ）电场和磁场不同相。。 （D ）传播特性与波的频率无关。 答案：C
11. 下列电场强度所对应的电磁波为线极化方式的是
（A ）1010j z
j z x y E e e
e j e ππ=?+?r r r &-- （B ）1010j z
j z x y E e e
e j e ππ=??r r r &--- （C ）1010j z
j z x y E e e e e ππ=?-?r r r &-- （D ）1010j z
j z x y E e e e e ππ=?+?r r r &-+ 答案：C
12、已知真空中某时谐电场瞬时值为)cos()10sin(?),,(z k t x e t z x E z y -=ωπρ
。试求电场和磁场复矢量表示式和功率流密度矢量的平均值。 解：所给瞬时值表示式写成下列形式
])10sin(?Re[),,(t j z jk y e e x e t z x E z ωπ-=ρ
因此电场强度的复矢量表示为
?(,)sin(10)z jk z y E x z e
x e π-=r & 由麦克斯韦方程组的第二个方程的复数形式可以计算磁场强度的复矢量为
00000???11
(,)()?? 10?? sin(10)cos(10)z x y z x y
z
y y
x z jk z z x z e
e e H x z E j j x
y z E E E E E e e j z j x k e x e x e j ωμωμωμωμπ
ππωμωμ-??
?
=-
??=-
?????????=-- ? ? ? ???????
??=-- ???
r r r &
&&&&&&
功率流密度矢量的平均值av S ρ
等于复坡印廷矢量的实部，即
******200???11Re()Re()Re 221?? Re()2
51?? Re sin(20)sin (10)2? x y z av x
y z x
y
z
x y z z y x z
z x z e
e
e
S S E H E E E H H
H
e E H e E H k k e x e x j πππωμωμ==?==-??=+ ???=r r r r &&&&&&&&&&&&&20
sin (10)
2z z k e
x πωμ
13、已知真空中时变场的矢量磁位为)cos(?),(0kz t A e
t z A x -=ωρ
求：(1) 电场强度E ρ和磁场强度H ρ
；(2) 坡印廷矢量及其平均值。
解：(1) 把矢量磁位的瞬时值表示为]?Re[),(0t j jkz x e e A e
t z A ω-=ρ
则矢量磁位的复数形式为
0?()jkz x A z e A e -=r & 根据磁场强度复数形式H r &
与矢量磁位复数形式A r &之间关系可以求出
000???11??()() ()x y z jkz x y y x
y z
e
e
e
A H z A e e jkA e x
y z z A A A μμ-????
=??=
==-????&r r &&
&&& 磁场强度的瞬时值为
)2
cos()(?),(0πω--=kz t kA e
t z H y ρ
根据麦克斯韦方程组的第一个方程H J j D ω??=+r r r r &&&，此时0=J &ρ，电场强度与磁场强度之
间关系为
20 111()()
x y z
y jkz
x x x y z
x y
z
H H H e e e H k A E z H e e e j j j z j ωεωε
ωεωε
-???????=??=
=-=?&&&r r r
&r r r r r &&
电场强度的瞬时值为
()
20?(,)Re cos()2
j t
x k A E z t E e e t kz ωπωω=?=--r r &
(2) 坡印廷矢量为
)2
(cos ?)2(cos ??22032
203π--ωωε=π--ωωε?=?=kz t A k e kz t A k e e H E S z y x ρρρ
坡印廷矢量的平均值为
32*
01?Re()Re()22av z k A S S E H e ωε
==?=-r r r r &&&
第6章、均匀平面波的传播
1. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们
的振幅 相同 ，相位相差 。
2. 均匀平面波垂直入射到理想导体表面上，反射波电场与入射波电场的振幅 相等 ，
相位相差 π 。
3. 均匀平面波从空气垂直入射到无损耗媒质()0,1,25.2===σμεr r 表面上，则电场反
射系数为 51/- 。
4. 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为()100cos 20/x E t z V m ωπ=-r r
e ，则波的
传播方向为 +z ，频率为 3×109 Hz ，波长为 0.1m ，波的极化方式为 沿
x 方向的线极化波 ，对应的磁场为 ，平均坡印
亭矢量av S 为 。 5. 均匀平面波电场方向的单位矢量E e ρ、磁场方向的单位矢量H e ρ
以及传播方向的单位矢量 n e ρ三者满足的关系是 。 6. 损耗媒质的本征阻抗为 ，表明损耗媒质中电场与磁场在空间同一位置存在
着 相位差，损耗媒质中不同频率的波其相速度不同，因此损耗媒质又称为 色散 媒质。
7. 设海水的衰减常数为α，则电磁波在海水中的穿透深度为
，在此深度上电场的振 幅将变为进入海水前的
。 8. 在良导体中，均匀平面波的穿透深度为 a 。
（a ）
2
ωμσ
（b ）
2
ωμσ
(c)
μσ
ω
2 (d)
ωμσ
4
9. 在无源的真空中，已知均匀平面波的z j e E E β-=0&ρ&ρ和z j e H H β-=0&ρ&ρ，其中的0E &ρ和0H &
ρ为
/2π±()100cos 20/377y H e t z A m
ωπ=-r r 2
5000/377av z S e W m =r r n E H
e e e =?r r r 1
α1
e
常矢量，则必有 c 。
(a) 00=?E e z &ρρ; (b) 00=?H e z &ρρ; (c) 000E H ?=r r &
; (d)000=?H E &ρρ
10. 以下关于导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是 b 。
(a) 不再是平面波 (b) 电场和磁场不同相 (c) 振幅不变
(d) 以TE 波的形式传播
11、已知空气中存在电磁波的电场强度为V/m )2106cos(80z t E y ππ+?=e E
试问：此波是否为均匀平面波？传播方向是什么？求此波的频率、波长、相速以及对应的磁场强度H 。
解：均匀平面波是指在与电磁波传播方向相垂直的无限大平面上场强幅度、相位和方向均相同的电磁波。电场强度瞬时式可以写成复矢量
0jkz y E e r r
&E =e
该式的电场幅度为0E ，相位和方向均不变，且0z ?=r r &E e ?z ⊥r r
&E e ，此波为均匀平面波。
传播方向为沿着z -方向。
由时间相位t t 8106?=πω?8106?=πω
波的频率Hz 1038?=f 波数2k π=
波长2 1 m k
π
λ=
= 相速310 m/s p dz dt k
ω
===?v
由于是均匀平面波，因此磁场为
01() jkz z x W W
E H E e Z Z =-?=r r r r &&e e
12、在无界理想介质中，均匀平面波的电场强度为80sin(2102)x E E t z ππ=?-r
r
e ，已知介
质的1=r μ，求r ε，并写出r
H 的表达式。
解：根据电场的瞬时表达式可以得到8102?=πω，π2=k ，而
c
k r
r r εωμεμεωεμω=
==00?92
=??
?
??=ωεkc r
电场强度的瞬时式可以写成复矢量为
22
0j z j x E e ππ--=r r &E e
电磁场理论基础
电磁场理论基础 磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷的运动。变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。所以，要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。 1． 电场基本理论 （1） 电荷守恒定律 在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。这就是电荷守恒定律。电 荷守恒定律表明：孤立系统中由于某个原因产生（或湮 没）某种符号的电荷，那么必有等量异号的电荷伴随产生（或湮没），孤立系统总电荷量增加（或减小），必有 等量电荷进入（或离开）该系统。 （2） 库仑定律 12212 02112?4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之 间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间 的距离r 平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线， 同性电荷为斥力，异性电荷为引力。ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0＝ 8.85?10-12C ?N -1?m -2。ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位（估计值为11位）。库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。目前δ<10-16。库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。 （3） 电场强度 00)()(q r F r E =(V ·m -1) 真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。 Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France Carl Friedrich Gauss 1777 -1885 Germany
电磁场理论试卷(手动组卷3)
题目部分，(卷面共有98题,273.0分,各大题标有题量和总分) 一、是非题(98小题,共273.0分) 1．(3分)在平行平面场中，磁感应强度B B x y ,与磁矢位A 的关系为： B A y x z = ??，B A x y z =-?? 2．(3分)在应用安培环路定律I L =d l H ?? 求解场分布时，环路l 上的磁场强度值是由与环路l 交链的电流I 产生的，与其它电流无关。 3．(3分)在应用安培环路定律I L =d l H ??求解场分布时，环路l 上的磁场强度值与周围磁介质 (导磁媒质)分布情况无关，仅与场源情况有关。 4．(3分)在应用安培环路定律I L =d l H ?? 求解场分布时，环路l 上的磁场强度值不仅与闭合环 路交链的电流有关，还与周围磁介质(导磁媒质)的分布情况和场源情况有关。 5．(3分)静电场中电位差U ab 代表电场力所做的功，恒定磁场中磁位差U ab m 并不代表功。 6．(3分)根据静电场与恒定磁场的类比关系，电位差U ab 代表电场力移动电荷所做的功，磁位 差(即磁压)U ab m 也代表磁场力所做的功。 7．(3分)有一半径为a 通有电流I 的长直导线，在通过位函数求解导线内、外场分布时，因?m 是标量而 A 是矢量，故采用m H ?=-?比 B A =??更方便。 8．(3分)恒定磁场中，不同媒质分界面处，磁位满足??m 1m =2，如图所示两载流同轴导体间 有μ1与μ2两层媒质，在半径为ρ处，即μ1与μ2交界处必满足??m 1m =2。 9．(3分)试验小线圈面积为S ，通有电流I ，将此线圈放在空间某处，若线圈运动，说明此空 间存在磁场，若线圈不动，说明此空间不存在磁场。 I n 10．(3分)根据静电场与恒定磁场的类比关系，静电场中电位函数?满足的方程是 ?=-2?ρ ε(或=0)，恒定磁场中磁位?m 满足的方程是?=- 2?μ m J (或=0)。 11．(3分)若在两个线圈之间插入一块铁板，则两线圈的自感都将增加。
2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽
课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。
最终版计算机文化基础试题库.doc
计算机文化基础试题库 一、计算机基础知识部分： 1、世界上第一台计算机诞生在 _1946_____ 年。世界上公认的第一台电子计算机是 _ENIAC________。 2、将十进制数215转换为二进制数是__网络化___ 。将二进制数1100100转换为十进制数是_智能化____ 。 3、二进制数10100101转换为十六进制数是_11010111____ 。将二进制数1100100转换为八进制数是_____ 。 4、在微机中，信息的最小单位是_____ 。在微机中，存储容量的基本单位是_____ 。 5、在微机中，一个字节由_____ 个二进制位组成。计算机中的西文字符由_________ 位二进制数组成。 6、计算机发展经历了四代，以前“代”的划分主要根据计算机的______ 。人们把以______ 为硬件基本部件的计算机系统称为第三代计算机。 7、第一台电子计算机诞生的国家是____________。以微处理器为核心的微型计算机属于第____________代计算机。 8、标准ASCII码是用____________位二进制进行编码。能表示出________种国际通用字符。 9、世界上公认的第一台电子计算机的逻辑元件是_____________，在计算机内部一般采用_____ 代码表示各种数据。 10、计算机中，1MB=_________ *1024B。如果一个存储单元能存放一个字节，则64KB存储器的单元个数是_____ 。 11、一台完整的微型计算机硬件应由________、________、存储器、输入设备和输出设备等部件构成。 12、在计算机中有两种信息流，即______________ 和______________ 。 13、计算机中，中央处理器CPU由______ 和______ 两部分组成。 14、在计算机中，RAM 是_____ _,ROM是______ 。 15、微型计算机的主要性能指标有字长、、、 时钟频率、存取周期等。 16、CPU的中文含义是______ 。微型计算机硬件系统中最核心的部件是。 17、在微机中，运算器的主要功能是______ 。微处理器的主要功能是进行______ 。 18、对3.5英寸软盘，移动小滑块封住写保护口，则 _______。在3.5英寸的软盘上，有一带活动滑块方形小孔，它的作用是_______ 。 19、鼠标器是一种______ 设备。打印机属于______ 设备。 20、80486是32位处理器，“32”指______ 的技术指标。在微机中，80486通常是指______ 。 21、计算机的发展方向为巨型化、微型化、、。 22、微型计算机的和的总称是主机。 23、PC/386是一台________位个人微型计算机；Intel的Pentium________位微处理器。 24、计算机系统中的硬件主要包括____________、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部分。计算机的存储体系一般指_______ 。 25、计算计的软件系统通常分成______ 软件和_____ _软件。 26、字长是计算机______ 次能处理的_____ _进制位数。 27、现在使用的计算机，其工作原理是 ______ _。是由提出的。 28、外存中的数据与指令必须先读入_______ ，然后计算机才能进行处理。计算机在使用过程中突然断电，则_______ 中的信息会全部丢失。 29、键盘上的数字、英文字母、标点符号、空格等键，称为______ 。正确的打字指法应将左手
电磁场理论试题
《电磁场理论》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是 （ D ） （A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定； （B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定； （C ）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定； （D ）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”这一物理思想的两个方程是 （ B ） （A ）ε ρ= ??=??E H ??,0 （B ）H j E E j J H ρ? ρ??ωμωε-=??+=??, （C ）0,=??=??E J H ? ??（D ）ε ρ = ??=??E H ??,0 3．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ B ） （A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°
4. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ?，并令A B ?? ??=，其依据是 （ C ） （A ）0=??B ? ； （B ）J B ??μ=??； （C ）0=??B ? ； （D ）J B ??μ=??。 5 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ C ） (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E ? 处处为零； (B) 如果高斯面上E ? 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上E ? 处处为零，则该面内必无电荷。 6．若在某区域已知电位移矢量x y D xe ye =+，则该区域的电荷体密度为 （ B ） ( A) 2ρε=- （B ）2ρ= （C ）2ρε= （D ）2ρ=- 7.两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是 （ C ） （A ）线圈的尺寸 （B ） 两个线圈的相对位置 （C ）线圈上的电流 （D ）线圈中的介质 8 .以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是 （ B ） （A ）电场是无旋场 （B ）电场和磁场相互激发 （C ）电场和磁场无关 （D ）磁场是有源场
电磁场理论习题及答案1
一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）
7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 《计算机文化基础（2014版）》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院版权所有 【说明】：本课程《计算机文化基础（2014版）》（编号为01017）共有单选题,简答题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[判断题]等试题类型未进入。 一、单选题 1. 美国第一台计算机采用的逻辑元件是（） A、大规模集成电路 B、集成电路 C、晶体管 D、电子管 2.冯.诺依曼罗计算机的基本原理是（） A、程序外接 B、逻辑连接 C、数据内置 D、程序存储 3.个人计算机属于（） A、微型计算机 B、小型计算机 C、中型计算机 D、小巨型计算机 4.计算机的技术指标有多种，而最主要的应该是（） A、语言、外设和速度 B、主频、字长和内存容量 C、外设、内存容量和体积 D、软件、速度和重量 5.在计算机技术中采用二进制，其主要原因是（） A、由于计算机采用的器件决定，计算机采用了具有两种稳定状态的二值电路 B、二进制运算最简单 C、二进制数表示简单，学习容易 D、最早设计计算机的人随意决定的 6.计算机能够直接执行的程序是（） A、应用程序 B、机器语言程序 C、源程序 D、汇编语言程序 7. ASCII码是对（）进行编码的一种方案。 A、汉字 B、字符 C、图形符号 D、声音 8.世界上第一台电子数字计算机取名为（） A、UNIV AC B、EDSAC C、ENIAC D、EDV AC 9.计算机应用最早的领域是（）。 A、数值计算 B、实时处理 C、信息处理 D、辅助设计 10.根据计算机的( )，计算机的发展可划分为四代 A、体积 B、应用范围 C、运算速度 D、主要元器件 11.汇编语言是（） A、机器语言 B、低级语言 C、高级语言 D、自然语言 12.在计算机系统中，任何外部设备都必须通过( )才能和主机相连 A、存储器 B、接口适配器 C、电缆 D、CPU 13.一台计算机的字长是4个字节，这意味着它（） 电磁学基础知识 电场 一、场强E （矢量，与q 无关） 1．定义：E ＝ 单位：N/C 或V/m 方向：与＋q 所受电场力方向 电场线表示E 的大小和方向 2．点电荷电场：E ＝ 静电力恒量 k ＝ Nm 2/C 2 匀强电场：E ＝ d 为两点在电场线方向上的距离 3．E 的叠加——平行四边形定则 4．电场力（与q 有关） F ＝ 库仑定律：F ＝ （适用条件：真空、点电荷） 5．电荷守恒定律（注意：两个相同带电小球接触后，q 相等） 二、电势φ（标量，与q 无关） 1．定义：φA ＝ ＝ ＝ 单位：V 说明：φ＝单位正电荷由某点移到φ＝0处的W ⑴沿电场线，电势降低 ⑵等势面⊥电场线；等势面的疏密反映E 的强弱 2．电势叠加——代数和 3．电势差：U AB ＝ ＝ 4．电场力做功：W AB ＝ 与路径无关 5．电势能的变化：Δε＝W 电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 需要解决的问题： ①如何判电势的高低以及正负（由电场线判断） ②如何判电场力做功的正负（由F 、v 方向判） ③如何判电势能的变化（由W 的正负判） 三、电场中的导体 1．静电平衡：远端同号，近端异号 2．静电平衡特点 ⑴E 内＝0；⑵E 表面 ⊥表面；⑶等势体（内部及表面电势相等）；⑷净电荷分布在外表面 四、电容器 1．定义：C ＝ （C 与Q 、U 无关） 单位：1 F ＝106 μF ＝1012 pF 2．平行板电容器： C ＝ 3．两类问题：①充电后与电源断开， 不变；②始终与电源相连， 不变 五、带电粒子在电场中的运动 1．加速：qU ＝ 2．偏转：v ⊥E 时，做类平抛运动 位移：L ＝ ； y ＝ ＝ ＝ 速度：v y ＝ ＝ ； v ＝ ； tan θ＝ 六、实验：描绘等势线 1．器材： 2．纸顺序：从上向下 习题 5.1 设x 0的半空间充满磁导率为 的均匀介质，x 0的半空间为真空，今有线电流沿z轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 5.2 半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截面上，试解矢势A 的微分方程，设导体的磁导率为 0，导体外的磁导率为 。 5.3 设无限长圆柱体内电流分布，J azrJ0(r a)求矢量磁位A和磁感应B。5.4载有电流的细导线，右侧为半径的半圆弧，上下导线相互平行，并近似为向左侧延伸至无穷远。试求圆弧中心点处的磁感应强度。 5.5 两根无限长直导线，布置于x 1,y 0处，并与z轴平行，分别通过电流I 及 I，求空间任意一点处的磁感应强度B。 5.6 半径的磁介质球，具有磁化强度为M az(Az2 B) 求磁化电流和磁荷。 5.7已知两个相互平行，相隔距离为d，共轴圆线圈，其中一个线圈的半径为 a(a d)，另一个线圈的半径为b，试求两线圈之间的互感系数。 5.8 两平行无限长直线电流I1和I2，相距为d，求每根导线单位长度受到的 安培力Fm。 5.9 一个薄铁圆盘，半径为a，厚度为b b a ，如题5.9图所示。在平行 于z轴方向均匀磁化，磁化强度为M。试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感 应强度和磁场强度。 5.10 均匀磁化的无限大导磁媒质的磁导率为 ，磁感应强度为B，若在该 媒质内有两个空腔，，空腔1形状为一薄盘，空腔2像一长针，腔内都充有空气。试求两空腔中心处磁场强度的比值。 5.11 两个无限大且平行的等磁位面D、N，相距h， mD 10A， mN 0。其间充以两种不同的导磁媒质，其磁导率分别为 1 0， 2 2 0，分界面与等磁位面垂直，求媒质分界面单位面积受力的大小和方向。 题5.11图 5.12 长直导线附近有一矩形回路，回路与导线不共面，如题5.12图 a 所 示。证明：直导线与矩形回路间的互感为 M 0aln2 R2b R2 C22 b2 R2 题5.12图 a 5.13 一环形螺线管的平均半径r0 15cm，其圆形截面的半径a 2cm，铁芯的相对磁导率 r 1400，环上绕N 1000匝线圈，通过电流I 0.7A。 （1）计算螺线管的电感； （2）在铁芯上开一个l0 0.1cm的空气隙，再计算电感（假设开口后铁芯 的 r不变）； （3）求空气隙和铁芯内的磁场能量的比值。 5.14 同轴线的内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面，其厚度可忽略不计。内、外导体间充有磁导率分别为 1和 2两种不同的磁介质， 如题5.14图所示。设同轴线中通过的电流为I，试求： （1）同轴线中单位长度所储存的磁场能量； （2）单位长度的自感。 5.15 已知一个平面电流回路在真空中产生的磁场强度为 《计算机文化基础》填空题 284.计算机病毒实际上是一种特殊的___________。 285.计算机是由主机和_________组成的。 286.幻灯片删除可以通过快捷键删除键（Del）或__________。 287.计算机网络的主要功能有______________、信息交换和分布式处理。 288.计算机显示器参数中，参数640x480，1024×768等表示显示器的__________。289.计算机病毒传染部分的主要作用是将病毒程序进行__________。 290.能够与控制器直接交换信息的存储器是___________。 291.右击“我的电脑”窗口空白处，选择___________________，可以重新排列图标。292. Windows文件夹名称的最大长度为___________ 个字符。 293.磁盘在使用前，最好经过_____________处理，才能存取数据。 294.默认情况下，—个Excel工作薄有3个工作表，其中第—个工作表的默认表名是Sheet1为了改变工作表的名字，可以右击工作表标签，弹出快捷菜单，选择。295.当Exce1工作表数据区域中的数据发生变化时，相应的图表将____________。296.进行控制演示文稿外观的三种方式是______________、配色方案、设计模版。297.一个ASCII码是用________个字节表示的。 298.计算机是由主机和__________组成的。 299.在桌面上创建一个快捷方式图标后，再运行该程序时，只要____________ 快捷图标即可。 300.被删除的文件(夹)被临时存放在____________。 301.剪贴板是______________中一块存放临时数据的区域。 302. ______________是改变系统配置的应用程序，通过它可以调整各软件和硬件的选项。303.撤消操作的快捷键为_____________ 。 304.电子邮件是利用_____________的通信功能实现比普通信件传输快很多的一种新技术。 305.在Excel工作表中，如未特别设定格式，则文字数据会自动______对齐。 306.在Excel工作表中，如未特别设定格式，则数值数据自动_________对齐。 307.用鼠标指向窗口的标题栏并拖动鼠标，则该窗口将___________________。 308.安装或删除某种汉字输入法，应先启动______________ ，再打开其中的区域与语言选项。 309.在Windows中，不同任务的切换可以单击_____________上有关的窗口按钮。310. Excel的数据种类很多，包括：___________、数值、日期时间、公式和函数.。311.在利用格式刷复制格式时，若复制—次，则____________。 312.在利用格式刷复制格式时，若复制多次，则_________________。 313.在利用格式刷复制格式时，若要退出多次复制操作按_________________键。 3. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反电流I, I以dI/dt的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内(如图,则 A.线圈中无感应电流; B B.线圈中感应电流为顺时针方向; C C.线圈中感应电流为逆时针方向; D D.线圈中感应电流方向不确定。 4. 在通有电流I 无限长直导线所在平面内,有一半经r、电阻R 导线环,环中心 距导线a,且a >> r。当导线电流切断后,导线环流过电量为 5.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法是正确的 A A.位移电流是由变化电场产生的 B B.位移电流是由变化磁场产生的 C C.位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律 D D.位移电流的磁效应不服从安培环路定理 6.在感应电场中电磁感应定律可写成 式中E K为感应电场的电场强度,此式表明 A. 闭合曲线C 上E K处处相等 B. 感应电场是保守力场 C.感应电场的电场线不是闭合曲线 D.感应电场不能像静电场那样引入电势概念 1. 长直导线通有电流I ,与长直导线共面、垂直于导线细金属棒AB ,以速度V 平行于导线作匀速运动,问 (1金属棒两端电势U A 和U B 哪个较高?(2若电流I 反向,U A 和U B 哪个较高?(3金属棒与导线平行,结果又如何?二、填空题 U A =U B U A U B ; 三、计算题 1.如图,匀强磁场B 与矩形导线回路法线 n 成60°角 B = B = B = kt kt (k 为大于零的常数。长为L的导体杆AB以匀速 u 向右平动,求回路中 t 时刻感应电动势大小和方向(设t = 0 时,x = 0。解:S B m ρρ?=φLvt kt ?=21dt d m i φε=2 21kLvt =kLvt =方向a →b ,顺时针。 ο 60cos SB =用法拉第电磁感应定律计算电动势,不必 再求动生电动势 一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I 计算机文化基础考试试题含答案 一、单选题（每小题1分，共30分） 1. 在Word的编辑状态，当前文档中有一个表格，选定列后，单击表格菜单中"删除列"命令后（）。 A.表格中的内容全部被删除，但表格还存在 B.表格和内容全部被删除 C.表格被删除，但表格中的内容未被删除 D.表格中插入点所在的列被删除 2. 十进制数8000转换为等值的八进制数是（）。 A.571（O） B.57100（O） C.175（O） D.17500（O） 3. 下列设备中，既能向主机输入数据又能接受主机输出数据的是（）。 A.显示器 B.扫描仪 C.磁盘存储器 D.音响设备 4. 下列操作中，（）不能关闭FrontPage应用程序。 A.单击“关闭”按钮 B.单击“文件”菜单中的“退出” C.单击“文件”菜单中的“关闭” D.双击标题栏左边的控制菜单框 5. 在Excel 清单中，（）。 A.只能将标题行冻结 B.可以将任意的列或行冻结 C.可以将A列和1、2、3行同时冻结 D.可以将任意的单元格冻结 6. CRT显示器的像素光点直径有多种规格，下列直径中显示质量最好的是（）mm。 A.0.39 B.0.33 C.0.31 D.0.28 7. 软盘不加写保护，对它可以进行的操作是（）。 A.只能读盘，不能写盘 B.只能写盘，不能读盘 C.既能读盘，又能写盘 D.不能读盘，也不能写盘 8. 软件与程序的区别是（）。 A.程序价格便宜、软件价格昂贵 B.程序是用户自己编写的，而软件是由厂家提供的 C.程序是用高级语言编写的，而软件是由机器语言编写的 D.软件是程序以及开发、使用和维护所需要的所有文档的总称,而程序是软件的一部分 9. 微型计算机中使用的人事档案管理系统，属下列计算机应用中的（）。 电磁场理论基础习题集 （说明：加重的符号和上标有箭头的符号都表示矢量） 一、填空题 1. 矢量场的散度定理为(1)，斯托克斯定理为(2)。 【知识点】：1.2 【难易度】：C 【参考分】：3 【答案】：（1）()???=??S S d A d A ττ （2）() S d A l d A S C ???= ??? 2. 矢量场A 满足(1)时，可用一个标量场的梯度表示。 【知识点】：1.4 【难易度】：C 【参考分】：1.5 【答案】：(1) 0=??A 3. 真空中静电场的基本方程的积分形式为(1)，(2)，微分形式为(3),(4)。 【知识点】：3.2 【难易度】：B 【参考分】：6 【答案】：(1) 0=??c l d E (2) ∑?=?q S d D S 0 (3) 0=??E (4)()r D ρ=??0 4. 电位移矢量D 、极化强度P 和电场强度E 满足关系(1)。 【知识点】：3.6 【难易度】：B 【参考分】：1.5 【答案】：(1) P E P D D +=+=00ε 5. 有面电流s 的不同介质分界面上，恒定磁场的边界条件为(1),(2)。 【知识点】：3.8 【难易度】：B 【参考分】：3 【答案】：(1) ()021=-?B B n (2) ()s J H H n =-?21 6. 焦耳定律的微分形式为(1)。 【知识点】：3.8 【难易度】：B 【参考分】：1.5 【答案】：(1) 2E E J p γ=?= 7. 磁场能量密度=m w (1)，区域V 中的总磁场能量为=m W (2)。 【知识点】：5.9 【难易度】：B 【参考分】：3 大学计算机文化基础试题及答案 一、单选题练习 1．完整的计算机系统由（ C ）组成。 A．运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备 B．主机和外部设备 C．硬件系统和软件系统 D．主机箱、显示器、键盘、鼠标、打印机 2．以下软件中，（ D ）不是操作系统软件。 A．Windows xp B．unix C．linux D．microsoft office 3．用一个字节最多能编出（D ）不同的码。 A. 8个 B. 16个 C. 128个 D. 256个 4．任何程序都必须加载到（C ）中才能被CPU执行。 A. 磁盘 B. 硬盘 C. 内存 D. 外存 5．下列设备中，属于输出设备的是（ A ）。 A．显示器B．键盘C．鼠标D．手字板 6．计算机信息计量单位中的K代表（B ）。 A. 102 B. 210 C. 103 D. 28 7．RAM代表的是（C ）。 A. 只读存储器 B. 高速缓存器 C. 随机存储器 D. 软盘存储器8．组成计算机的CPU的两大部件是（A ）。 A．运算器和控制器 B. 控制器和寄存器C．运算器和内存 D. 控制器和内存 9．在描述信息传输中bps表示的是（ D ）。 A．每秒传输的字节数B．每秒传输的指令数 C．每秒传输的字数D．每秒传输的位数 10．微型计算机的内存容量主要指（ A ）的容量。 A. RAM B. ROM C. CMOS D. Cache 11．十进制数27对应的二进制数为( D )。 A．1011 B. 1100 C. 10111 D. 11011 12．Windows的目录结构采用的是（ A ）。 A．树形结构 B．线形结构C．层次结构D．网状结构 13．将回收站中的文件还原时，被还原的文件将回到（ D ）。 A．桌面上B．“我的文档”中C．内存中D．被删除的位置 14．在Windows 的窗口菜单中，若某命令项后面有向右的黑三角，则表示该命令项（A ）。A．有下级子菜单B．单击鼠标可直接执行 C．双击鼠标可直接执行D．右击鼠标可直接执行 15．计算机的三类总线中，不包括（C ）。 A．控制总线 B．地址总线 C．传输总线 D．数据总线 16．操作系统按其功能关系分为系统层、管理层和（ D ）三个层次。 A．数据层 B．逻辑层 C．用户层 D．应用层 17．汉字的拼音输入码属于汉字的（ A ）。 A．外码 B．内码 C．ASCII码D．标准码 18．Windows的剪贴板是用于临时存放信息的（C ）。 A．一个窗口B．一个文件夹C．一块内存区间D．一块磁盘区间 电磁学试题库 试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ % 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 % 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑 动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ， 滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a 第一章 矢量分析 1.1 3?2??z y x e e e A -+= ，z y e e B ?4?+-= ，2?5?y x e e C -= 求（1）?A e ；（2）矢量A 的方向余弦；（3）B A ?；（4）B A ?； （5）验证()()()B A C A C B C B A ??=??=?? ； （6）验证()()()B A C C A B C B A ?-?=??。 1.2 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，则可确定该未知矢 量。设A 为已知矢量，X A B ?=和X A B ?=已知，求X 。 1.3 求标量场32yz xy u +=在点（2,-1,1）处的梯度以及沿矢量z y x e e e l ?2?2?-+= 方向上的方向导数。 1.4 计算矢量()() 3222224???z y x e xy e x e A z y x ++= 对中心原点的单位立方体表面的面积分，再计算A ??对此立方体的体积分，以验证散度定理。 1.5 计算矢量z y e x e x e A z y x 22???-+= 沿(0,0)，(2,0)，(2,2)，(0,2)，(0,0)正方形闭合回路的线积分，再计算A ??对此回路所包围的表面积的积分，以验证斯托克斯定理。 1.6 f 为任意一个标量函数，求f ???。 1.7 A 为任意一个矢量函数，求()A ????。 1.8 证明：A f A f A f ??+?=?)(。 1.9 证明：A f A f A f ??+??=??)()()(。 1.10 证明：)()()(B A A B B A ???-???=???。 1.11 证明：A A A 2)(?-???=????。 1.12 ?ρ?ρ?ρρsin cos ?),,(32z e e z A += ，试求A ??，A ??及A 2?。 1.13 θθθ?θ?θcos 1?sin 1?sin ?),,(2r e r e r e r A r ++= ，试求A ??，A ??及A 2?。 1.14 ?ρ?ρsin ),,(z z f =，试求f ?及f 2?。 1.15 2sin ),,(r r f θ?θ=，试求f ?及f 2?。 1.16 求??S r S e d )sin 3?(θ，S 为球心位于原点，半径为5的球面。 1.17 矢量??θ23cos 1?),,(r e r A r = ，21< 电磁波考题整理 一、填空题 1. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2. 电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11. 电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12. 平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化） 14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。 20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4. 无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5. 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6. 线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。 8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。 9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。 11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。 12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。 第一章信息、信息技术与计算机科学 1. 一个村在512个村民里选举1个人当村长，如果这些村民当选的概率相同，则“李四当选村长”这条信息携带的自信息量是（A）比特 A. 9 B. 3 C. 6 D. 12 2. 信息熵是事件不确定的度量，信息熵越小，说明不确定性（B） A.越小 B.不变C越大D不能确定 3. 以下关于图灵机的说法，正确的是（D） A图灵机是人类历史上生产的第一台电子计算机 B图灵机由控制器、运算器和存储器组成 C图灵机的理论是在冯诺依曼的理论基础上产生的 D图灵机是一种抽象计算模型 4．二进制数10110.111相当十进制数（A） 5. 下列关于“计算”的说法，错误的是（A） A. 计算就是算法 B. 计算学科涉及计算过程的分析以及计算机的设计和使用 C. 计算科学是对描述和变换信息的算法过程 D. 计算就是符号串的变换 6. 信源发出的信息共有4种状态，4种状态的发生概率各为1/4，信源传给信宿的信息熵是（D）比特。 A. 3 B. 1 C. 4 D.2 7. 有一等差数列，共8项，已知相邻两项的差为2，第2项为4，求第3项的值。答案中含有的信息量是（B）比特 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 信息技术是一个综合的技术，（A）已成为支持信息技术的核心技术 A.计算机与智能技术 B. 网络技术 C. 传感技术 D. IP技术 9. 扔一枚硬币，正反面出现的概率相等，任一面朝上这一事件所获得的自信息量是（C）比特 A．0 B. 1/2 C. 1 D. -1 10. 如果在某个进制下等式5+5=12成立，那么在该进制下等式7+7=（C）也成立 A. 13 B. 14 C. 16 D. 15 11. 按照信息论的发展,可分为一般信息论和广义信息论,一般信息论的适用范围是（B）领域。 A. 图像识别 B. 通信 C. 智能技术 D. 仿真 12. 美国科学家维纳(N.Wiener)是（B）的主要创始人。 A. 可计算理论 B. 控制论 C. 逻辑代数 D. 狭义信息论 13. 信源发出的信号共有32种状态，如果有16种状态发生的概率为0，其余16种状态概率各为1/16，这时信源传给信宿的信息熵是（A）比特。 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 14. 香农(Sannon) 从研究通信理论出发，提出（B）。 A. 信息就是确定性的消除量 B. 信息就是不确定性的消除量 C. 确定性越大信息越多 D．用数学方法做信息定义不合适 15. 十进制数29转换成二进制为（A）。计算机文化基础_习题集(含答案)
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