高中数学必修2知识点总结：第三章直线与方程

高中数学必修2知识点总结

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角和斜率

3.1倾斜角和斜率

1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正

向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x

轴平行或重合时, 规定α= 0°.

2、倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时, α= 90°.

3、直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小

写字母k表示,也就是k = tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.

由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

4、直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：

斜率公式: k=y2-y1/x2-x1

3.1.2两条直线的平行与垂直

1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2

2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即

3.2.1 直线的点斜式方程

1、直线的点斜式方程：直线

经过点

，且斜率为

2、、直线的斜截式方程：已知直线

的斜率为

，且与

轴的交点为

3.2.2 直线的两点式方程

1、直线的两点式方程：已知两点

其中

y-y1/y-y2=x-x1/x-x2

2、直线的截距式方程：已知直线

与

轴的交点为A

，与

轴的交点为B

，其中

3.2.3 直线的一般式方程

1、直线的一般式方程：关于

的二元一次方程

（A，B不同时为0）

2、各种直线方程之间的互化。

3.3直线的交点坐标与距离公式

3.3.1两直线的交点坐标

1、给出例题：两直线交点坐标

L1 ：3x+4y-2=0 L1：2x+y

+2=0

解：解方程组

得 x=-2，y=2 所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）

两点间距离

两点间的距离公式

点到直线的距离公式

1．点到直线距离公式：

点

到直线

的距离为：

2、两平行线间的距离公式：

已知两条平行线直线

的一般式方程为

：

，

：

，则

与

的距离为