北京航空航天大学附中三维设计 高考数学二轮复习:数列
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在3和9之间插入两个正数,使前3个数成等比数列,后3个数成等差数列,则这两个正数之和为( )
A .445
B .225
C .227
D .4
47 【答案】A
2.在等差数列{}n a 中,有35710133()2()48a a a a a ++++=,则此数列的前13项和为( )
A . 24
B .39
C .52
D .104
【答案】C 3.在等差数列}{n a 中,1675=+a a ,13=a ,则9a 的值是( )
A .15
B .30
C .-31
D .64
【答案】A 4.等差数列{}n a 中,271512a a a ++=,则8a =( )
A .2
B .3
C .4
D .6
【答案】C 5.已知等差数列}{n a 的公差为2,若1a ,3a ,4a 成等比数列,则2a 等于( )
A .4-
B .6-
C .8-
D .10-
【答案】B 6.已知等差数列{}n a 满足,0...101321=++++a a a a 则有( )
A . 0101>+a a
B . 0993=+a a
C . 01002<+a a D. 5151=a
【答案】B
7.已知各项不为0的等差数列{}n a ,满足23711220a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且
7768,b a b b ==则( )
A .2
B .4
C .8
D .16
【答案】D 8.已知{}n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项, n S 为{}n a 的前n 项和, *
n N ∈,则10S 的值为( )
A .-110
B .-90
C .90
D .110
【答案】D
9.等比数列{a n }中,a 3=7,前3项之和S 3=21, 则公比q 的值为( )
A .1
B .-21
C .1或-1
D .1或21- 【答案】D 10.已知等比数列}{n a 中1n n a a +>,且37283,2a a a a +=?=,则117
a a =( ) A . 21 B . 23 C . 32 D . 2
【答案】D
11.在等比数列{a n }中,11=a ,公比|q|≠1,若a m = a 1 ·a 2· a 3· a 4· a 5,则m=( )
A .9
B .10
C .11
D .12
【答案】C 12.正项等比数列{n a }的前n 项和为n S ,且 4418,38a S S =-=,则公比等于( )
A .52
B .32
C .25
D .23
【答案】D
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13.在用数学归纳法证明*)212,1(111N n a a
a a
a a n n ∈≠--=+???+++++,在验证当n=1时,等式左边为_________
【答案】 14.在等比数列{}n a 中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式
n a = .
【答案】n-14
15.已知
是公比为的等比数列,且成等差数列,则____________ 【答案】2
1-或 16.若()n x +1的展开式中2x 项的系数为n a ,则n
a a a 11132+++ 的值为 【答案】??
? ??
-n 112 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.已知数列}{n a 的前n 项和为2(1)n S n n λλ=+++,(λ为常数)