七年级数学幂的运算经典习题

一、同底数幂的乘法

1、下列各式中，正确的是（ ）

A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2、102

·107

＝ 3、()()(

)34

5

-=-?-y x y x

4、若a m

＝2，a n

＝3，则a m+n

等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).

(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则

()

c -1

-n ()

1

+-?n c 等于 ( )

A. ()

1

2--n c B.nc 2-

C.c -n 2

D.n c 2

9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、()

=-4

2x

2、()()8

4

a a =

3、( )2

＝a 4b 2

; 4、(

)

2

1--k x =

5、3

2

3221???

?

?????

?? ??-z xy = 6、计算()

73

4

x x ?的结果是 ( )

A. 12x

B. 14x

C. x 19

D.84x

7、()()

=-?3

4

2a a

8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]

5

2x --=

10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3

11(c ab - 4）、2 5）、2 6）、11×411 7）、-81994×1995

四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4

2、()45a a a =÷

3、()()

()

333

b a ab ab =÷

4、=÷+22x x n

5、()=÷44

ab ab .

6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-2

4

c c 2c

(2) ()y -()246y y -=-÷

(3)3

3

z z z =÷ (4)44a a a m m =÷

其中,计算错误的有 ( ) 个 个 个 个 7、 ÷a 2=a 3。

8、.若53-k =1，则k= 。

9、31-+（9

1

）0= 。

10、用小数表示－×103-=

11、计算：35)()(c c -÷- =

23)()(y x y x m +÷++=

3210)(x x x ÷-÷=

五、幂的混合运算

1、a 5÷（－a 2 ）·a＝

2、(b a 2)()

3

ab ?2

＝

3、(－a 3)2·(－a 2)3

4、()

m m

x x x 23

2÷?＝

5、()1132)(--?÷?n m n m x x x x

6、(－3a)3－(－a)·(－3a)2

7、()()()2

36752

444

32x x x x x x x +?++

8、下列运算中与44a a ?结果相同的是( ) A.82a a ? B.()

2

a 4

C.()

4

4a D.()()

2

4

2

a a ?4

*9、32m ×9m ×27＝

10、化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21ab 2）3

，其中a ＝4

1，

b ＝4。

六、混合运算整体思想

1、(a ＋b)2·(b＋a)3

＝ 2、(2m －n)3

·(n－2m)2

＝ ; 3、(p －q)4

÷(q－p)3

·(p－q)2

4、()a b - ()3

a b -()5

b a -

5、()[

]p

m n 3-()[]5

)(p n m n m --?

6、()

m

m

a b b a 25)

(--()m

a b 7-÷ (m 为偶

数,b a ≠)

7、()()y x x y --2

+3

）（y x -+

()x y y x -?-2

)(2

七、零指数幂与负整指数幂 1、用小数表示×10－5

=__________，

=-0)14.3(π .

2、(3x －2)0=1成立的条件是_________.

3、用科学记数法表示并保留两个有效数字为_______.

4、计算(－3－2)3的结果是_________.

5、若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________.

6、若

1,则x+x －1=__________. 7、计算(－2a －5

)2

的结果是_________. 8、若,152=-k 则k 的值是 .

9、用正整数指数幂表示215a bc --= . 10、若0235=--y x ，则y x 351010÷ = . 11、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件

12、如果等式

()1122

=-+a a ，则a 的值为 13、已知: ()

124

2=--x x ,求x 的值.

14、)()2(2422222b a b a b a ----÷-? 15、a a a a a -+÷++--)()2(122

八、数的计算

1、下列计算正确的是 （ ）

A ．14

3341-=?÷- B.()121050

=÷-

C.52?2210=

D.81912

=?

?

?

??--

2、()()2

30

2

559131-÷-+??

? ??+?

?? ??-- 3、()

10-0

53

102）（-??-2101012

????

?

??-

4、4－(－2)-2－32÷π)0

5、×55＝

7、 2004×（-8）2005＝

8、2007

2006

522125????-? ? ???

??

=

9、()5.1)3

2(2000?1999()1999

1-?

10、)

1(16997111

11-??

?

????? ??11

11、（7104?）()5102?÷= 12、()()=???24103105________； 13、()()()2

23

312105.0102102?÷?-÷?-

14、长为×103 m ，宽是×102m ，高是4×102m 的长方体体积为_________。

15、012200420052006222222------ 的值. 九、科学计数法

1、一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米用

2、最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为 ;

3、小数表示=?-41014.3

4、每立方厘米的空气质量为×10-3g ，用小数把它表示为 ；

5、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）

6、三峡一期工程结束后的当年发电量为×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年（结果用科学计数法表示）

十、分类讨论

1、有人说:当n 为正整数时,1n 都等于1,(-1)n

也等于1,你同意吗

2、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n 吗

3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n 的正整数n 吗

4、若n 为正整数,则()[]

()

1118

1

2-?--?n n 的值( )

A.一定是0;

B.一定是偶数;

C.不一定是整数;

D.是整数但不一定是偶数. 十一、化归思想

1、计算25m ÷5m 的结果为

2、若32,35n

m

==，则231

3

m n +-=

3、已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m-3n 的值。

4、已知: 8·22m －

1·23m = 217.求m 的值.

5、若2x+5y —3=0，求4x －1·32y 的值

6、解关于x 的方程: 33x+1·53x+1=152x+4

7、已知:2a ·27b ·37c =1998,其中a,b,c 是自然数,求(a-b-c)2004的值.

8、已知:2a ·27b ·37c ·47d =1998,其中a,b,c,d 是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.

9、若整数a,b,c 满足

,4169158320=??

? ?????? ?????? ??c

b a 求a,b,

c 的值. 10、已知x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14= 11、设x=3m ，y=27m+2，用x 的代数式表示y 是__ ___. 12、已知x=2m+1，y=3+4m ，用x 的代数式表示y 是___ __.

13、1083与1442的大小关系是

14、已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来 16、若a=8131，b=2741，c=961，则a 、b 、c 的大小关系为 . 17、已知b a 2893==，求

???

?

?+-??? ??++??? ??-b a b b a b a 2512515122

2

的值。

18、已知:

()()12161

3212222++=++++n n n n ,

的值试求222250642++++ .

19、已知10m =20,10n =5

1

,的值求n m 239

÷

*20、已知25x =2000,80y =2000. .1

1的值求y

x +