基础 牛顿第二定律及其应用 知识讲解

物理总复习：牛顿第二定律及其应用

编稿：李传安 审稿：

【考纲要求】

1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法；

2、了解力学单位制；

3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。

【知识网络】

牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。

解决动力学两大基本问题

（1）已知受力情况求运动情况。

（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。

运动=F ma

???→←???

合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁

【考点梳理】

要点一、牛顿第二定律

1、牛顿第二定律

牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。

要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。

几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。

（2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。

（3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。

（4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。

要点二、力学单位制

1、基本物理量与基本单位

力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。

在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。

2、 基本单位的选定原则

（1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。

（2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。

（3）必须具备相互的独立性。

在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。三者各自独立，不可替代。 例、关于力学单位制，下列说法正确的是（ ）

A ．kg 、m/s 、N 是导出单位

B ．kg 、m 、s 是基本单位

C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是g

D ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ma =

【答案】BD

【解析】所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的。力学中的基本单位只有三个，即kg 、m 、s ，其他单位都是由这三个基本单位衍生（推导）出来的。如“牛顿”（N ）是导出单位，即1 N=1 kg·m/s （F ma =)，所以题中A 项错误，B 项正确。在国际单位制中，质量的单位只能是kg ，C 项错误。在牛顿第二定律的表达式中，F ma =（k=1）只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确。

要点三、验证牛顿运动定律

实验原理：采用控制变量法，在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题经常采用的方法。 本实验中，研究的参量有F 、m 、a ，在验证牛顿第二定律的实验中，可以控制参量m 一定，研究a 与F 的关系；控制参量F 一定，研究a 与m 的关系。 要点诠释：1、求某点瞬时速度：如图求C 点的瞬时速度：根据匀变速直线运动的规律,某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。0.1T s =

214.70 3.9010/0.54/220.1C BD v m s m s T --==?=?

2、求加速度：任意两个连续相等的时间内的位移之差是一恒量。即：2x aT ?==恒量

（1）求图2物体的加速度：只有三段，直接求，

222226.77 6.0010/0.77/0.1

x a m s m s T -?-==?= （2）求图1物体的加速度：给出了四段，x ?为后两段之和减去前两段之和，时间为2T ,

22222(21.608.798.79)10/ 1.00/(2)40.1

x a m s m s T -?--==?=? 如果纸带给出了六段，x ?为后三段之和减去前三段之和，时间为3T ,计算式中就是除以29T 了。

3、对图像的分析：

图2：加速度为零时，横截距（力）为0.1牛，意思是所加砝码重力小于0.1牛，小车没有加速度，只有当所加砝码重力大于等于0.1牛时才开始就做匀加速运动，显然直线没有过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡的不够。

图1：纵截距表示力为零（没有加砝码）时就有加速度，是什么原因使小车做加速运动呢，显然直线没有过原点的原因是砝码盘的重力造成的。砝码盘的重力多大呢，横截距是力，交点就是砝码盘的重力约0.08牛。

图3：表示不是匀加速了，加速度变小了，原因是没有满足砝码的质量远小于小车的质量。

【典型例题】

类型一、力、加速度、速度的关系

合外力和加速度之间的关系是瞬时关系，但速度和加速度不是瞬时关系。同时要注意是加速还是减速只取决于加速度与速度的方向，加速度与速度同向时，速度增加，加速度与速度反向时，速度减小。

例1、如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，即弹簧上端位置A→O→B，且弹簧被压缩到O位置时小球所受弹力等于重力，则小球速度最大时弹簧上端位于（）

A．A位置B．B位置

C．O位置D．OB之间某一位置

【答案】C

【解析】小球的运动过程是：小球由高处下落，与弹簧接触时，小球有了一定速度，弹簧被压缩，小球受两个力作用，重力竖直向下，弹力竖直向上，开始弹簧形变不大，弹力小于重力，合力方向仍向下，小球速度继续增大。当小球把弹簧压缩到O点时，重力等于弹力，小球加速度为零，但速度不为零，且达到最大。以后小球继续向下运动，弹簧的弹力大于小球重力，小球所受合力方向向上，加速度方向也向上，与小球速度方向相反，所以小球速度开始减小，小球反方向加速度越来越大，而速度越来越小。当弹簧被压缩到B点时，小球速度减为零。所以小球从A→O是做加速度逐渐变小的加速运动，从O→B是做加速度逐渐增大的减速运动。所以选C。

【总结升华】本题关键是分析小球的受力情况，进而分析合力的变化情况。根据牛顿第二定律，物体速度的变化由合外力的变化确定，而物体做加速或减速运动，应根据加速度与速度同向还是反向来确定。

分析物体某一运动过程，往往可把它分为多个子过程，中间也往往存在一个转折点。把一个过程分成多个子过程并分析是否存在转折点，是一种很重要的科学分析习惯。

【高清课堂：牛顿第二定律及其应用2例1】

例2、用平行于斜面的力F 拉着质量为m 的物体以速度v 在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是（ ） A ．加速度和速度都逐渐减小

B ．加速度越来越大，速度先变小后变大

C ．加速度越来越大，速度越来越小

D ．加速度和速度都越来越大

【答案】BCD

【解析】物体匀速运动，F 一定沿斜面向上，根据牛顿第二定律

sin mg F ma θ-=sin F a mg m

θ=- F 逐渐减小，加速度越来越大，沿斜面向下，A 错。

分析物体的初始条件，有两种情况：

1、若v 沿斜面向下，a 、v 同向，a 越来越大，v 越来越大，D 正确。

2、若v 沿斜面向上，a 沿斜面向下，越来越大，v 越来越小，C 正确。

当0v =之后，F 减小，a 越来越大，v 反向增大，B 正确。

当0F =时，0v ≠，题目中“在此过程中”，即拉力减为零的过程中，以后的运动不是本题讨论的范围了。

正确的选项是BCD 。

【总结升华】 D 选项比较隐蔽，不能总认为物体一定沿斜面向上（沿拉力方向）匀速运动。当多个物理量发生变化时，要关注减小的物理量，一旦减为零，就会有一些变化发生。 举一反三

【变式】受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v t -图线如图所示，则（ ）

A.在10t 秒内，外力F 大小不断增大

B.在1t 时刻，外力F 为零

C.在1

2t t 秒内，外力F 大小可能不断减小 D.在12t t 秒内，外力F 大小可能先减小后增大

【答案】CD

【解析】在10t 秒内，物体加速运动，F f ma -=，从图像斜率看，这段时间内的加速

度减小，所以，10

t 内，F 不断减小，A 错误；从图像斜率看在1t 时刻，加速度为零F f =，

B 错误；在12t t 秒内减速运动，若开始时F 的方向与a 一致，则f F ma -=，从图像斜率看加速度逐渐增大，因此F 不断减小，

C 正确，当F 减小到零，反向之后，f F ma +=，当F 增大时，角速度a 逐渐增大，

D 正确。

类型二、牛顿运动定律分析瞬时加速度问题

分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。弹性绳（或弹簧）：其特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成没来得及发生变化。

通常说轻绳的拉力发生突变，而弹簧的弹力不发生突变。

【高清课堂：牛顿第二定律及其应用1例1】

例3、如图所示，两个质量相等的物体用轻弹簧和轻绳连接起来，当剪断A 绳的瞬间1、2两个物体的加速度分别为________、________；用轻绳连接起来，当剪断A 绳的瞬间两个物体的加速度分别为 ________、________。 【答案】2g （竖直向下），0；g （向下），g （向下）。

【解析】 （1）1、2 用轻弹簧连接时

对2分析：受力分析如图。当剪断A 绳前，弹力等于重力F mg =，

剪断A 绳瞬间，弹力不变，2的合力还是零，所以20a =。

对1分析：受力分析如图。剪断A 绳瞬间，受重力和弹力F ，F mg =

根据牛顿第二定律，2mg ma =，所以12a g =。方向竖直向下

（2）1、2 用轻绳连接时

对2 分析：当剪断A 绳的瞬间，绳对2 的拉力瞬间为零，2mg ma =2a g =方向竖直向下 对1 分析：当剪断A 绳的瞬间，两段绳对1 的拉力瞬间为零，

1mg ma =1a g =方向竖直向下

【总结升华】解题时要注意力的瞬时性，加速度与力同时变化，力变了，加速度就变了。绳的拉力可以突变，而弹簧的弹力不能突变，因为弹簧形变恢复需要较长时间，所以瞬时弹簧

的弹力不变。

举一反三

【变式】如图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a 。重力加速

度大小为g 。则有（ ）

A ．1a g =，2a g =

B ．10a =，2a g =

C ．10a =，2m M a g M +=

D ．1a g =，2m M a g M += 【答案】C

【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg F =,10a =。对2物体受重力和压力，

根据牛顿第二定律 g M

m M M Mg F a +=+=

类型三、解决动力学的两大基本问题

(1)已知受力情况求运动情况

根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件 ( 即初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解出物体的运动情况。

(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。

根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。

无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度，解题思路可表示如下： 受力情况

合力F 合=F ma ???→←???合a ????→←????运动学公式运动情况(v s t 、、) 例4、如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：（重力加速度2

10/g m s =）

（1）斜面的倾角α；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；

（3）t ＝0.6s 时的瞬时速度v 。

【答案】（1）30α=（2）μ＝0.2 （3）2.3/m s

【解析】根据实验数据，分别求出物体在水平面上和斜面上的加速度，根据牛顿第二定律和运动关系式即可求得各物理量。

（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为

215/v a m s t

?==?1sin mg ma α=，可得：30α= （2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为

222/v a m s t

?==?2mg ma μ=，可得：μ＝0.2 （3）由2＋5t ＝1.1＋2（0.8－t ），解得t ＝0.1s ，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s ，则t ＝0.6s 时物体在水平面上，其速度为122 2.3/v v a t m s =+=

【总结升华】该题考查了牛顿第二定律的应用。该题命题意图符合新教材意图，考查了学生获取信息、分析问题、解决问题能力。

举一反三

【变式】一斜面AB 长为10m ，倾角为30°，一质量为2kg 的小物体（大小不计）从斜面顶

端A 点由静止开始下滑，如图所示（g 取10 m/s 2）

（1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B 点时的速度及所用时间。

（2）若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?

【答案】（1）3.69m/s 5.4s (2)0.58

【解析】题中第（1）问是知道物体受力情况求运动情况；第（2）问是知道物体运动情况求受力情况。

（1）以小物块为研究对象进行受力分析，如图所示。物块受重力mg 、斜面支持力N 、摩擦力f ，

垂直斜面方向上受力平衡，由平衡条件得：cos300mg N -=

沿斜面方向上，由牛顿第二定律得： sin 30mg f ma -=

又f N μ= 由以上三式解得20.68/a m s =

小物体下滑到斜面底端B 点时的速度：2 3.69/v as m s ==

运动时间： 2 5.4s t s a

== （2）小物体沿斜面匀速下滑，受力平衡，加速度0a =，有

垂直斜面方向： cos300mg N -= 沿斜面方向： sin 300mg f -= 又f N μ= 解得： 0.58μ=

【总结升华】关键是求加速度，可以更深刻理解加速度确实是“桥梁和纽带”。

类型四、解决皮带传动问题

例5、如图所示，传送带以v 匀速运动，将质量为m 的物体无初速度放在传送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端，已知物体到达B 端之前已和传送带相对静止，已知重力加速度为g ，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体从静止释放到刚相对静止这一过程，求：

（1）、物体受到的摩擦力大小和方向

（2）、传送带受到的摩擦力大小和方向

（3）、物体加速度的大小和方向

（4）、到刚相对静止的时间

（5）、物体对地的位移

（6）、传送带对地的位移

（7）、物体与传送带的相对位移

（8）、物体在传送带上留下摩擦痕迹的长度

（9）、如果传送带的长度为L ，物体匀速运动的时间

（10）、如果传送带的长度为L ，物体从A 端运动到B 端的总时间

【解析】（1）、物体相对于传送带向后运动（向左），所以物体受到的摩擦力方向向前（向右），为滑动摩擦力，大小：f mg μ=

（2）、传送带受到的摩擦力与物体受到的摩擦力是一对作用力和反作用力，大小相等方向相反，f f mg μ'==，方向向左。

（3）、物体加速度的方向与合外力方向相同，向右，大小：mg ma μ=a g μ=

（4）、到刚相对静止的时间 ：与传送带速度相等时相对静止，不再受摩擦力作用，此后做匀速运动 v at =v v t a g

μ==

（5）、物体对地的位移：2

22111()222v v x at g g g μμμ=== 或者： 22

122v v x a g

μ== 或者根据平均速度求位移： 2

122v v v x vt g g

μμ==?= （6）、传送带对地的位移：传送带做匀速运动 2

2v x vt g

μ== 可以看出21x x =，是物体位移的两倍。因为传送带的速度是物体平均速度的两倍。

（7）、物体与传送带的相对位移： 2

212v x x x g

μ?=-= （8）、物体在传送带上留下摩擦痕迹的长度： 物体与传送带的相对位移的长度即为摩擦痕

迹的长度 2

212v x x x g

μ?=-= （9）、如果传送带的长度为L ，物体匀速运动的时间：12L x L v t v v g

μ-'==- （10）、如果传送带的长度为L ，物体从A 端运动到B 端的总时间：

=22v L v L v t t t g v g v g

μμμ'+=+-=+总 【总结升华】本题把皮带传动中的基本问题罗列在一起，有利于巩固基础知识，也为进一步深入解决较难的皮带传动问题奠定基础。

举一反三

【变式】如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到刚相对静止这一过程，下列说法正确的是 ( )

A ．物体受到摩擦力方向向左

B ．传送带受到摩擦力大小为f mg μ=

C ．物体相对地面的位移为2

2g

μv D.传送带上留下的摩擦痕迹长度为2

2g

μv 【答案】BCD

类型五、“探究物体的加速度跟力的关系”的实验

例6、用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。

①实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目

的是。

②图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的

5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计

数点到A点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=_____m/s2。（结果保留两位有效数字）

③实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图丙所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是。（选填下列选项的序号）

A．小车与平面轨道之间存在摩擦B．平面轨道倾斜角度过大

C．所挂钩码的总质量过大D．所用小车的质量过大

【答案】①平衡小车运动中所受的摩擦阻力②0.99或1.0 ③C

【总结升华】实验中根据纸带计算速度、加速度，根据实验中产生的非标准图像分析原因，以及根据某个截距（交点）求相应数据是高考的热点。

举一反三

【变式】甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的

实验，装置如图所示。

①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对

象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动

的影响。他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘

的情况下，小车能够自由地做____________运动。另外，

还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m小

车的质量M。（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）

接下来，甲同学研究：在保持小车的质量不变的条件下，其加速度与其受到的牵引力的关系；乙同学研究：在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系。②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。图2是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图

中数据的单位是cm 。

实验中使用的电源是频率f =50Hz 的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a =m/s 2。（结果保留三位有效数字）

③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M ，得到小车的加速度a 与质量M 的数据， 画出a~1M 图线后，发现：当1M

较大时，图线发生弯曲。于是，该同学后来又对实验方案 进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象。那么，该同学的修正方案可能是

A ．改画a 与

m M +1的关系图线B ．改画a 与)(m M +的关系图线 C ．改画a 与M m 的关系图线D ．改画a 与2)

(1m M +的关系图线 【答案】①匀速直线 远小于② 0.343 ③ A

知识讲解牛顿第二定律基础

牛顿第二定律 【学习目标】 1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam?的含义． 2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的． 3.灵活运用F＝ma解题． 【要点梳理】 要点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比． (2)公式：Fam∝或者Fma?，写成等式就是F＝kma．． (3)力的单位——牛顿的含义． ①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2． ②比例系数k的含义． 根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位． 要点二、对牛顿第二定律的理解 (1)同一性 【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论： ①物体此时受哪些力的作用? ②每一个力是否都产生加速度? ③物体的实际运动情况如何? ④物体为什么会呈现这种运动状态? 【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F． ②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度． ③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动． ④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F． 从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性． 因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同． (2)瞬时性

牛顿第二定律典型计算题精选

牛顿第二定律典型计算题精选 一、无相对运动的隔离法整体法（加速度是桥梁） 典例1：如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块Ｍ中心穿过横杆，Ｍ通过细线悬吊着小物块ｍ，小车在水平地面上运动的过程中，Ｍ始终未相对杆bc 移动，Ｍ、ｍ与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α，求Ｍ受到横杆的摩擦力的大小及方向。 二、有相对运动的隔离法整体法（12F ma Ma =+合） 典例2：如图所示，质量为M 的斜劈放置在粗糙的水平面上，质量为m 1的物块用一根不可伸长的轻绳挂起，并通过滑轮与在光滑斜面上放置的质量为m 2的滑块相连。斜面的倾角θ，在m 1、m 2的运动过程中，斜劈始终不动。若m 1＝1kg ，m 2＝3kg ，θ=37°，斜劈所受摩擦力大小及方向？（sin37°＝0.6，g ＝10m/s 2）

三、传送带（共速后运动研判） 典例3：如图所示，传送带与水平方向成θ＝30°角，皮带的AB部分长L＝3.25m，皮带以v＝2m/s的速率顺时针方向运转，在皮带的A端上方无初速地放上一个 μ=，求: 小物体，小物体与皮带间的滑动摩擦系数/5 (1)物体从A端运动到B端所需时间； (2)物体到达B端时的速度大小. 四、有动力滑板（最大静摩擦力决定分离点） 典例4：如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F，若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中做出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。

高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解

高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解 实验：用控制变量法研究：a 与F 的关系，a 与m 的关系 一、牛顿第二定律 1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a 的方向与F 合的方 向总是相同。 2.表达式：F=ma 或 m F a 合 = 用动量表述：t P F ?=合 揭示了：① 力与a 的因果关系．．．． ，力是产生a 的原因和改变物体运动状态的原因； ② 力与a 的定量关系．．．． 3、对牛顿第二定律理解： （1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力． （2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个 物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量． （3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变． （4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。 （5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度． （6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是kg ，a 的单位是米／秒2． （7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速 4. 理解时应应掌握以下几个特性。 (1) 矢量性 F=ma 是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。 (2) 瞬时性 a 与F 同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a 的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。 (3) 独立性 (力的独立作用原理) F 合产生a 合；F x 合产生a x 合 ； F y 合产生a y 合 当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在

牛顿第二定律解题技巧分析

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/d76243881.html, 牛顿第二定律解题技巧分析 作者：姚良波 来源：《速读·上旬》2019年第10期 摘; 要：牛顿第二定律作为中学生在物理学习中的难点与重点知识，在最终的高考试卷中占据了较大的考试内容占比。本文将立足于学生学习情况与客观考试试卷内容，对牛顿第二定律解题技巧进行分析，希望能够促进教师教育教学工作的顺利展开。 关键词：牛顿第二定律;中学生学习;物理问题应用解析 对牛顿第二定律解题技巧展开分析，将能够提升学生的解题技巧，从而改善学生的卷面得分情况，也能够侧面的提高教师的教育教学水平。本文将从找准关键字、想象建模解题和正确书写三个方面对牛顿第二定律解题技巧进行一定分析，希望能够促进教育教学工作的改善。 一、找准关键字 在探讨牛顿第二定律解题技巧前，学生首先要判断该题目考查知识点中是否涉及到牛顿第二定律。判断该题目中是否涉及到牛顿第二定律知识点，则需要学生能够找准题目中的关键字。这就要求教师在日常练习中着重培养学生认真审题的习惯。教师可以让学生在日常解题时用铅笔进行点读，在点读时发现关键字时则要用笔在题目上进行一定标注。在读题时，学生首先要判断该题目属于平衡问题还是非平衡问题，如果题目中有关键字为“静止或匀速运动”，则此时a=0，学生则应该将本题判断为平衡问题;如果题目中的关键字为变速运动，则此时a≠0，为非平衡运动。学生首先要对该题目进行平衡或非平衡判断，才能在该基础上对题目进行进一步的探讨与研究。如果学生判断该题为平衡问题，则要对该题目中所涉及的具体物体或者人做受力分析。学生应该根据具体的题目要求选择其所需要的受力分析方法是合成法还是正分解法。如果该题目中所作受力分析中对力分析有三个，则学生宜采用合成法构建受力三角形;如果该题目中涉及到三个以上的力，则学生应该采用正交分解法对该题目中所涉及物体进行受力分析。如果学生判断该题目为非平衡问题，则以物体所受两个力为界限，两个力为合成法或者正交分解法;三个力及以上则应该使用正交分解法。就牛顿第二定律而言，如果该题目中涉及到非平衡问题，则适用牛顿第二定律，如果涉及到平衡问题，则解题模式为牛顿第一定律解题模式。而在利用牛顿第二定律解题时，一般我们采用正交分解法去进行物体的受力分析。 例如，质量为m的人站在斜面电梯上，该电梯以加速度a向上、向右做加速运动，a的方向与水平方向的夹角为α，根据以上信息，请求该站在斜面电梯上的人受到的支持力与摩擦力。学生根据题目中关键字加速度a、则可以判断该题目所考查知识点为牛顿第二定律，继而学生要根据题目要求判断位于电梯上的人的受力情况，并根据正交分解法对题目中的人进行受力情况分析。再根据具体的题目要求利用牛顿第二定律原始公式进行变式解题。

牛顿第二定律练习题和答案

牛顿第二定律练习题和 答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

牛顿第二定律练习题 一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 [ ] A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是 [ ] A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力 C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零 3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ] A．匀减速运动B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动 4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： [ ] A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 [ ] A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加 速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 [ ] A．有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左 C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判断 7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 [ ] A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零 8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F 改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 [ ] A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a

牛顿第二定律 提升计算

牛顿第二定律提升计算 1、如图所示，一个质量的物块，在的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平方向成，假设水平面光滑，取重力加速度，，。（1）画出物体的受力示意图； （2）求物块运动的加速度大小； （3）求物块速度达到时移动的距离。 2、如图所示，质量为10kg的金属块放在水平地面上，在大小为100N，方向与水平成37°角斜向上的拉力作用下，由静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动．物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5.2s后撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s2） 3、如图所示，长度l=2m，质量M=kg的木板置于光滑的水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F=10N，取 g=10m/s2．求： （1）将木板M固定，小物块离开木板时的速度大小； （2）若木板M不固定，m和M的加速度a1、a2的大小； （3）若木板M不固定，从开始运动到小物块离开木板所用的时间．

4、如图甲所示，t=0时，一质量为m=2kg的小物块受到水平恒力F的作用，从A点由静止开始运动，经过B点时撤去力F，最后停在C点．图乙是小物块运动的速度一时间图象．已知重力加速度g=l0m/s2，求： （1）从第Is末到第2s末，物体运动的距离； （2）恒力F的大小． 5、一质量为的小球用轻细绳吊在小车内的顶棚上，如图所示.车厢内的地板上有一质量为 的木箱.当小车向右做匀加速直线运动时，细绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，木箱与车厢地板相对静止. (空气阻力忽略不计，取g＝10 m/s2) 求： （1）小车运动加速度的大小 （2）细绳对小车顶棚拉力的大小 （3）木箱受到摩擦力的大小 . 6、质量分别为m1和m2的木块，并列放置于光滑水平地面，如图所示，当木块1受到水平力F的作用时，两木块同时向右做匀加速运动，求： （1）匀加速运动的加速度多大？ （2）木块1对2的弹力． 7、台阶式电梯与地面的夹角为θ，一质量为m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如图4-7所示.则当电梯以加速度a匀加速上升时，求：（1）人受到的摩擦力是多大？（2）人对电梯的压力是多大？

人教版高中物理(必修1) 知识讲解： 牛顿第二定律(基础)(附答案)

牛顿第二定律【学习目标】 1.深刻理解牛顿第二定律，把握 F a m =的含义． 2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的． 3.灵活运用F＝ma解题． 【要点梳理】 要点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比． (2)公式： F a m ∝或者F ma ∝，写成等式就是F＝kma． (3)力的单位——牛顿的含义． ①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2． ②比例系数k的含义． 根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位． 要点二、对牛顿第二定律的理解 (1)同一性 【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论： ①物体此时受哪些力的作用? ②每一个力是否都产生加速度? ③物体的实际运动情况如何? ④物体为什么会呈现这种运动状态? 【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F． ②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度． ③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动． ④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F． 从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性． 因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同． (2)瞬时性 前面问题中再思考这样几个问题： ①物体受到拉力F作用前做什么运动? ②物体受到拉力F作用后做什么运动? ③撤去拉力F后物体做什么运动? 分析：物体在受到拉力F前保持静止． 当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动． 撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．

牛顿第二定律基础计算终审稿)

牛顿第二定律基础计算文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

牛顿第二定律基础计算 1、如图所示，光滑水平面上有一个质量m=7.0kg的物体，在 F=14N的水平力作用下，由静止开始沿水平面做匀加速直线运 动．求： （1）物体加速度的大小； （2）5.0s内物体通过的距离． 2、如图所示，光滑水平面上，质量为5 kg的物块在水平拉力F=15 N的作用下，从静止开始向右运动。求: （1）物体运动的加速度是多少 （2）在力F的作用下,物体在前10 s内的位移 3、质量为2kg的物体，在水平拉力F=5N的作用下，由静止开始在水平面上运动，物体与水平面间的动摩擦因素为0.1，求： （1）该物体在水平面上运动的加速度大小。 （2）2s末时，物体的速度大小。 4、如图所示，质量为20Kg的物体在水平力F=100N作用下沿水平面做匀速直线运动，速度大小V=6m/s，当撤去水平外力后，物体在水平面上继续匀减速滑行3.6m后停止运动．（g=10m/s2）求： （1）地面与物体间的动摩擦因数；

（2）撤去拉力后物体滑行的加速度的大小． 5、一质量为2kg的物块置于水平地面上．当用10N的水平拉力F拉物块时，物块做匀速直线运动．如图所示，现将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10N，物块开始在水平地面上运动．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）物块与地面的动摩擦因数； （2）物体运动的加速度大小． 6、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，小球和车厢相对静止，球的质量为. 已知当地的重力加速度 ，，求： （1）车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况. （2）悬线对球的拉力． 7、如图所示，位于水平地面上质量为M的物块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面作加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，求：（1）地面对木块的支持力； （2）木块的加速度大小． 8、如图所示，一个人用与水平方向成的力F=10N推一个静止 在水平面上质量为2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为 0.25。（cos37o=0.8，sin37o=0.6， g取10m/s2）求：

应用牛顿第二定律分量形式解题例析

应用牛顿第二定律分量形式解题例析 F合=ma是牛顿第二定律的矢量形式，它体现了加速度方向与合外力方向的一致性，在具体应用到两个相互垂直的方向时，可得到牛顿第二定律的平面直角坐标形式：Fx=max，Fy=may。 下面举两例牛顿第二定律的分量形式在求解高考题中的具体应用： 例1：（2013?安徽高考）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN 分别为（重力加速度为g）（） A.T=m（gsinθ+acosθ）FN=m（gcosθ-asinθ） B.T=m（gcosθ+asinθ）FN=m（gsinθ-acosθ） C.T=m（acosθ-gsinθ）FN=m（gcosθ+asinθ） D.T=m（asinθ-gcosθ）FN=m（gsinθ+acosθ） 解析：如图，沿斜面方向与垂直斜面方向建立直角坐标系，正交分解力与加速度： 根据牛顿第二定律分量式得：T-mgsinθ=macos

θ，mgcosθ-FN=masinθ， 解得：T=m（gsinθ+acosθ），FN=m（gcosθ-asin θ），答案选A。 当研究对象具有多个物体时，可应用系统牛顿第二定律的平面直角坐标形式： Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+… Fy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+… 式中Fx等于系统中各物体质量与其加速度沿x 轴的分量乘积之和，Fy等于系统中各物体质理与其加速度沿y轴的分量乘积之和。 例2：（2010年上海高考）倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6、cos37°=0.8、g取10m/s2），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （2）地面对斜面的支持力大小。 解析：木块沿斜面做匀加速直线运动，设加速度为a，由位移时间关系： L=at2 得：a==2m/s2 以斜面和物体组成的系统为研究对象进行受力分

牛顿第二定律计算题2汇总

1．(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L ＝4 m ，并以v0＝1 m/s 的速度匀速向右运动。现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s2。 (1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。 (2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？ 2．（18分）如图所示，倾角α=30的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m 、质量M= 3kg 的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg 的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=3 2．对木板施加沿斜面向上的恒力F ，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l02 /m s ． （1）为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件； （2）若F=37.5N ，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离． 3．如图所示，一质量为M ＝4 kg ，长为L ＝2 m 的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m ＝1 kg 的铁块，小铁块可视为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．(g ＝10 m/ ) (1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N ，则小铁块经多长时间将离开木板？ (2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m ，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？

牛顿第二定律知识点及其经典例题分析

牛顿第二定律 知识要点梳理?知识点一——牛顿第二定律 ▲知识梳理?一、牛顿第二定律 1．牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力处边成正比,与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 ２.牛顿第二定律的比例式为;表达式为。 3.力的单位是牛（N），1 N力的物理意义是使质量为m=1ｋg的物体产生的加速度的力。? 4.几点说明：?（１）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。?(２)矢量性:是一个矢量方程，加速度a与力Ｆ方向相同。?(3)独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关,与其他力无关。?(4)同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。 二、整体法与隔离法?1．连接体:由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。 2．隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来,作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。?3.整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。 三、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法解题,多数情况下是把力正交分解在加速度 方向和垂直加速度方向上,有:（沿加速度方向）；(垂直于加速度方向) 特殊情况下分解加速度比分解力更简单。?应用步骤一般为:?①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图;③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴和y轴上;④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程;⑤统一单位，计算数值。 四、用牛顿运动定律解题的一般步骤?1．审题,明确题意，清楚物理过程; 2．选取研究对象，可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统；?３.运用隔离法对研究对象进行受力分析,画出受力示意图;?4．建立坐标系,一般情况下可选择物体运动方向或加速度方向为正方向；?５．根据牛顿运动定律、运动学公式、题目所给的条件列方程; 6．解方程,对结果进行分析,检验或讨论。 ▲疑难导析 一、对牛顿第二定律的理解 牛顿第二定律是动力学的核心内容,在中学物理中有非常重要的地位。为了深刻理解牛顿第二定律,要从不同的角度，多层次、系统化地揭示其丰富的物理内涵。概括地讲，牛顿第二定律有“四同”“一相对”的特点。“四同”即同一单位制、同体、同时、同向;“一相对”即运动相对一定的参考系。 同单位制统一国际单位制:F的单位用牛（Ｎ）,m的单位用千克（kｇ）,a的单位用米/秒()，采用同一单位制的单位时，“”中的比例系数k为１，牛顿第二定律的表达式“”才成立。 同体性Ｆ、ｍ、a三者都针对同一物体，其中Ｆ是该物体所受的外力，m是该物体的质量,ａ是在F 作用下该物体的加速度。

牛顿第二定律基础测试题 (一)(含答案)(4)

牛顿第二定律基础测试题 （一） 一、选择题 1．关于力、加速度、质量之间的关系，正确的说法是（ ） A ．加速度和速度方向有时相反 B ．物体不可能做加速度增大，而速度减小的运动 C ．力是产生加速度的原因，所以总是先有力随后才有加速度 D ．由F=ma 得，m=F/a ，说明物体的质量m 与F 成正比，与a 成反比。 2．由牛顿第二定律的变形公式m ＝a F 可知物体的质量 （ ） A ．跟合外力成正比 B ．跟物体加速度成反比 C ．跟物体所受合外力与加速度无关 D ．可通过测量它的合外力和它的加速度求 3．对于牛顿第二定律的叙述正确的是 （ ） A ．物体的加速度与其所受合外力成正比 B ．物体的加速度与其质量成反比 C ．物体的加速度与其所受合外力成正比与其质量成反比 D ．以上说法均正确 4．下列对牛顿第二定律表达式F=ma 及其变形公式的理解，正确的是（ ） A ．由F=ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比 B ．由m=F/a 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比 C ．由a=F/m 可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D ．由m=F/a 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得 5．关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是( ) A ．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大。 B ．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定就小。 C ．由F=ma 可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比。 D ．对同一物体而言，物体的加速度与物体所到的合外力成正比，而且在任何情况下，加逮度的方向，始终与物体所受到的合外力方向一致。 6．大小分别为1N 和7N 的两个力作用在一个质量为1kg 的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是（ ） A ．1 m / s 2和7 m / s 2 B ．5m / s 2和8m / s 2 C ．6 m / s 2和8 m / s 2 D ．0 m / s 2和8m / s 2 7．一物体以 7 m/ s 2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是 ( g 取10 m/ s 2 ) A ．是物体重力的0.3倍 B ．是物体重力的0.7倍 C ．是物体重力的1.7倍 D ．物体质量未知，无法判断 8．假设洒水车的牵引力不变，且所受阻力与车重成正比，未洒水时该车匀速直线行驶，某时刻开始洒水，它的运动情况将是（ ） A ．做变加速直线运动 B ．做初速度不等于零的匀加速直线运动 C ．做匀减速直线运动 D ．继续保持匀速直线运动 9．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度V 匀速下滑。在箱 子的中央有一只质量为m 的苹果，它受到周围苹果的作用力的合力：（ ） A.方向沿着斜面向上 B.方向竖直向上 C.大小为零 D.大小为mg

牛顿第二定律以专题训练

牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的表述（内容） 物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，公式为：F=ma（其中的F和m、a必须相对应）。 对牛顿第二定律理解： （1）F=ma中的F为物体所受到的合外力． （2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变． （4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。 （5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度． 若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。 （6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是千克，a的单位是米／秒2． （7）F＝ma的适用范围：宏观、低速 2.应用牛顿第二定律解题的步骤 ①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为m i，对应的加速度为a i，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+m n a n 对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律： ∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑F n=m n a n，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现的，其矢量和必为零，所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。 ②对研究对象进行受力分析。（同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 ③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 ④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。 解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，那么问题都能迎刃而解。 3.应用举例 【例1】质量为m的物体放在水平地面上，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，经过ts后，撤去水平拉力F，物体又经过ts停下，求物体受到的滑动摩擦力f．

牛顿第二定律计算题

牛顿第二定律计算题（难度） 1．（17分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为 1m 和2m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g 。 （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小范围； （3）本实验中， 1m =0.5kg ， 2m =0.1kg ， μ=，砝码与纸板左端的距 离d=0.1m ，取g=102 /m s 。 若砝码移动的距离超过l =0.002m ，人眼就能感知。 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大 2．如图所示，竖直光滑的杆子上套有一滑块A,滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B 又通过一轻质弹簧连接物块C ，C 静止在地面上。开始用手托住A,使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A 由静止释放，当速度达到最大时，C 也刚好同时离开地面，此时B 还没有到达滑轮位置.已知：m A =, m B =1kg, m c =1kg ，滑轮与杆子的水平距离L=。试求： （1）A 下降多大距离时速度最大 （2）弹簧的劲度系数 （3）的最大速度是多少 3．如图甲所示，平板小车A 静止在水平地面上，平板板长L=6m ，小物块B 静止在平板左端，质量m B = 0.3kg ，与A 的动摩擦系数μ=，在B 正前方距离为S 处，有一小球C ，质量m C = 0.1kg ，球C 通过长l = 0.18m 的细绳与固定点O 相连，恰当选择O 点的位置使得球C 与物块B 等高， 且C 始终不与平板A 接触。在t = 0时刻，平板车A 开始运动，运动情况满足如图乙所示S A – t 关系。若BC 发生碰撞，两者将粘在一起，绕O 点在竖直平面内作圆周运动， 并能通过O 点正上方的最高点。BC 可视为质点，g = 10m/s 2 ， 求：（1）BC 碰撞瞬间，细绳拉力至少为多少 （2）刚开始时，B 与C 的距离S 要满足什么关系 4．如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L ＝20 m ，高为h ＝2 m ，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l ＝8 m 、质量为m ＝1×103 kg 的钢锭ab 放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v ＝4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g ＝10 m/s2.试求： (1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b 端到达坡顶所需的最短时间； (2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b 端到达坡顶的过程中电动机至 C B A L S O 图甲 3 S A t 12 图乙

牛顿第二定律说课稿

牛顿第二定律说课稿 （一）教材分析 牛顿运动定律以力和运动的知识为基础，进一步研究了力和运动的关系。牛顿运动定律是经典力学的基础，从牛顿运动定律出发可以推导出动能定理、动量定理等一系列重要的物理规律。牛顿运动定律还是学习热学、电磁学的重要基础。因此，这一章内容在力学和整个物理学中占有很重要的地位，是中学物理教学的重点。牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章的重点和中心内容。 （二）教学内容、教材体系与教学目标 本章教材在牛顿第一定律之后，安排了一节“运动状态的改变”，起到了承上启下的作用。它既是对牛顿第一定律的深化，使学生进一步认识到力是产生加速度的原因，质量是惯性大小的量度，也是为学习牛顿第二定律做的铺垫，使学生认识到物体的加速度由力和质量两个因素决定，并且对它们的关系有了定性的认识。 本节教材利用控制变量的实验方法，分别研究了加速度跟力、加速度跟质量的关系，再把这两个关系综合起来，总结出牛顿第二定律。然后把牛顿第二定律从物体受一个力的特殊情况，推广到受多个力的一般情况，从物体受恒力的情况推广到物体受变力的情况，并且进一步强调了牛顿第二定律的矢量性和瞬时性。 根据以上分析和大纲对本节内容的要求，结合学生的实际情况，确定的知识教学目标为： 1．知道牛顿第二定律内容及表达式，理解牛顿第二定律的含义，能应用牛顿第二定律分析和解决有关问题。 2．理解牛顿第二定律的矢量性和瞬时性。 3．知道力的单位“牛顿”的定义。 在本节课的教学中，还应渗透科学方法教育。让学生通过研究加速度跟力和质量的关系的实验，掌握控制变量法。在总结牛顿第二定律的过程中，让学生体会实验研究、分析数据、总结规律的科学研究方法，并在这一过程中培养学生实验、观察、分析、归纳、概括的能力。 （三）教学方法

牛顿第二定律 基础理解

牛顿第二定律基础理解 不定项选择 1、关于运动和力的关系，下列说法中正确的是 A．力是维持物体运动的原因 B．力是改变物体运动状态的原因 C．一个物体受到的合力越大，它的速度越大 D．一个物体受到的合力越大，它的加速度越大 2、关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（） A．理想实验是一种实践活动 B．理想实验是一种思维活动 C．伽利略的理想实验否定了亚里士多德关于力与运动的关系 D．伽利略的理想实验证实牛顿第二定律 3、下列说法中正确的是( ) A．物体在不受外力作用时，保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿运动定律又叫惯性定律 B．牛顿第一定律仅适用于宏观物体，只可用于解决物体的低速运动问题 C．牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a＝0条件下的特例 D．伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 4、关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零 C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零 5、下列对力和运动的认识正确的是（） A．亚里士多德认为只有当物体受到力的作用才会运动 B．伽利略认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因 C．牛顿认为力是产生加速度的原因 D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去

6、由牛顿第二定律表达式F＝ma可知 ( ) A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比 B．合外力F与质量m和加速度a都成正比 C．物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致 D．物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比，跟它的质量m成反比 7、关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( ) A．当物体所受合外力不变时，运动状态一定不变 B．当物体所受合外力为零时，速度一定不变 C．当物体速度为零时，所受合外力不一定为零 D．当物体运动的加速度为零时，所受合外力不一定为零 8、下列说法正确的是( ) A．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大 B．物体所受到的合外力不变(F合≠0)，其运动状态就不改变 C．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化 D．物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大 9、下列说法正确的是（） A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动 B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动 C．物体受到的合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动 D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动 10、在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法正确的是( ) A．在任何情况下k都等于1 B．在国际单位制中k一定等于1 C．k的数值由质量、加速度和力的大小决定 D．k的数值由质量、加速度和力的单位决定 11、力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a可能是（） A． 5m/s2 B． 2m/s2 C． 8m/s2 D． 6m/s2

牛顿第二定律计算题专题训练

物理学业水平测试计算题考前强化训练 1、质量为2kg 的物体，静止放在光滑的水平面上，在8N 的水平拉力作用下， （1）物体运动的加速度为多少 （2）经5s 物体运动了多远5s 末的速度是多大 2、一辆汽车的总质量是×103 kg ，牵引力是×103 N ，从静止开始运动，经过10s 前进了40m ，求汽车受到的阻力。 3．如图所示，质量m = 2kg 的物体原静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为μ=，一个沿水平方向的恒力F = 12N 作用在这个物体上，（g 取10m/s 2 ）求： （1）物体运动的加速度多大 （2）开始运动后3s 内物体发生的位移x 的大小是多少 （3）开始运动后3s 末物体的速度是多大拉力的瞬时功率多大 4、质量为2kg 的物体，静止放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为，当受到8N 的水平拉力作用时， （1）物体运动的加速度为多少 （2）经5s 物体运动了多远5s 末的速度是多大 （3）5s 末撤去拉力，求8s 末的速度是多大 （4）5s 末撤去拉力，则再经10s 的位移是多大 5、一辆载重汽车重104 kg ，司机启动汽车，经5s 行驶了15m 。设这一过程中汽车做匀加速直线运动，已知汽车所受阻力f =5×103 N ，取g=10m/s 2 ，求： （1）汽车在此过程中的加速度大小； （2）汽车发动机的牵引力大小。 6、质量为1kg 的物体放在水平面上，它与水平面的动摩擦因素为 , 若该物体受到一个水平

方向的、大小为5N的力的作用后开始运动，则（1）物体运动的加速度是多大（2）当它的速度达到12m/s时，物体前进的距离是多少 ? 7、如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角 为30°的斜坡顶端，从静止开 始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s2，求⑴运动员下滑过程中的加 速度大小；⑵运动员到达坡底时的速度大小；⑶运动员受到的合外力大小． 8、一架老式飞机在高出地面0.81km的高度，以×102km／h的速度水平飞行。 （1）飞机上投下的炸弹经多少时间落在指定的目标上 （2）为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹（g取9.8m/s2，不计空气阻力） 9．一小球在某高处以v0＝10m/s的初速度被水平抛出，落地时的速度v t＝20m/s，不计空气阻力，求： (1) 小球被抛出处的高度H和落地时间t （2）小球落地点与抛出点之间的距离s (3) 小球下落过程中，在何处重力势能与动能相等 10．用一根长为l的轻质不可伸长的细绳把一个质量为m的小球悬挂在点O，将小球拉至与悬点等高处由静止释放，如图所示。求： （1）小球经过最低点时的速度大小；（2）小球经过最低点时，细绳的拉力F。 O l v m

16牛顿第二定律及其应用 知识讲解 基础

物理总复习：牛顿第二定律及其应用 【考纲要求】 1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法； 2、了解力学单位制； 3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。 【知识网络】 牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 解决动力学两大基本问题 （1）已知受力情况求运动情况。 （2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。 运动=F ma ???→←??? 合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁 【考点梳理】 要点一、牛顿第二定律 1、牛顿第二定律 牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。 几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。 （2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。 （3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。 （4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。 要点二、力学单位制 1、基本物理量与基本单位 力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。 在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。 2、 基本单位的选定原则 （1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。 （2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。 （3）必须具备相互的独立性。 在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。三者各自独立，不可替代。 例、关于力学单位制，下列说法正确的是（ ） A ．kg 、m/s 、N 是导出单位 B ．kg 、m 、s 是基本单位 C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是g D ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F ma =