三种模式匹配算法的比较和分析

三种模式匹配算法

作业要求：分别用KMP、MonteCarlo、LasVegs算法编制三个程序，随机生成不小于5000对长度不等的01串（三个程序使用相同的串），然后统计算法的执行时间和MonteCarlo算法的出错比率，并根据运行结果对三种算法进行深入的比较。

1、算法思路

KMP算法的主要特点是指向主串的指针不需要回溯，只向右移动，即模式串在与主串失配时，并不回溯主串的指针与模式串重新匹配，而是根据已经得到的匹配信息将模式串尽可能远的向右滑动一段。滑动距离的大小取决于模式串的失效函数next, next[k]（0<=k<=m-1）的值表示当模式串在下标为k的字符处与主串失配时应该向右移动到下标为next[k]的字符处再与主串重新匹配。算法首先要求模式串的失效函数next，然后再根据next的值进行模式匹配，在最坏情况下的时间复杂度为O（m*n），m为模式串的长度，n为主串的长度，当如果模式串中有较多相同的字符时，时间复杂度一般可达到O（m+n）。

MonteCarlo随机算法主要是通过比较模式串和主串中与模式串等长的串的“指纹”来匹配的，若两者指纹相等，则可以认为在概率意义下两者是相等的，算法中要求用到一个随机产生的素数作模运算，该素数的选取直接影响了算法的准确率，算法的时间复杂度为O（m+n）。但有一定的出错率，即选取主串中比较串的指纹与模式串相等时但比较串与模式串并不相等，理论上这种情况出现的概率为1/n，只与主串的长度有关，与模式串的长度无关，但实际上只要选取素数合适出错率比1/n要小的多。

LasVegas算法是对MonteCarlo算法的改进，当模式串的指纹与主串中的比较串相等时，此时并不直接返回匹配的位置，而是判断两个字符串是否真的相等，相等则返回，否则继续匹配。所以，该算法总能得到正确的位置，但算法的执行时间稍微比MonteCarlo算法要长一点（判断字符串是否相等的耗费），时间复杂度的期望值不超过O(m+n)。

要完成上述三个模式匹配算法的比较，需要一个0/1串的随机发生器和一个素数发生器。程序中头文件”randstr.h”包含的RandomString类是用来产生MAXSIZE对的主串和模式串的，0/1串的长度和内容都是随机的，为了便于比较，规定主串的长度一定大于模式串的长度。”random.h”包含的Random类封装了产生随机数的函数。素数发生器首先产生MAXSIZE个随机数保存在prime数组中，供随机算法使用。本程序中随机生成了10000对0/1串作为测试数据，即MAXSIZE=10000。”defs.h”定义了所用的常量。

2、算法分析和比较

运行PatternMatching可以发现：

1）三个算法运行的时间处于同一数量级的，其中在大多数情况下MonteCarlo的算法都要快于KMP和LasVegas算法，从理论上分析MonteCarlo算法的平均时间复杂度优于KMP算法，一般情况MonteCarlo 时间复杂度为O（m+n），而KMP最好情况O（m+n），最坏为O(n*m)。LasVegs要比MonteCarlo稍微慢一点点，这是预料之中的，因为判断字符串相等耗费了额外的时间。KMP和LasVegs算法的平均时间复杂度大致相等。

2）随机选取的素数大小直接影响了MonteCarlo算法的出错率。在模式串不是很长时，当素数大于某个数时我们可以发现出错率可以降到0。设模式串的最长长度为m，当随机产生的素数p>2m时，Y和X(j)的对p作模运算后的“指纹”Ip都要小于p, 此时p不可能可以整除|Y ? X(j)|，因此不会出现当Ip（X(j)）=Ip(y)时却有X(j)≠Y的误判情况，所以这种情况下MonteCarlo出错率为0。

3）素数一定大时，MonteCarlo算法的出错率比理论值1/n要小的多，即当Ip（X(j)）= Ip(y)时却有X(j)≠Y 的情况很少。相反，当素数很小时，不同0/1序列对素数作模运算的结果相同的可能性增大，出错率相应地变大。

4）当模式串的长度比主串小很多时，三个算法的执行时间明显快了，KMP和MonteCarlo算法的执行时间几乎相等。这也是比较容易理解的，模式串很短意味着它与主串匹配成功的可能性就大，算法不需要从头到尾扫描一遍主串就可以在主串的较前面找到匹配串的位置，此外，模式串的长度小则说明耗费在扫描一遍模式串的时间就短，因此执行算法所花费的时间就少得多，KMP时间复杂度接近O(m+n)，与MonteCarlo算法相等。

为了更好的说明问题，对p 的大小和模式串的长度选取了几组不同的测试数据，以下为不同数据的运行结果（其中m ，n 分别为主串和模式串的长度，m, n, p 都是在给定的区间上随机取值）： 1）第一组：素数p<2m ，取]2,1[],128,[],16,1[m

p m n m ∈∈∈，从测试结果可以看出MonteCarlo 算法的出错率达到了20%以上，这是难以接受的。p 越小MonteCarlo 算法的出错率越大。

2）第二组：取]2,2[],128,[],16,1[16

∈∈∈p m n m ，此时随机选取素数p 既有可能小于m 2也有可能大于m 2，

MonteCarlo 算法的出错率只有0.03%.

3）第三组：取]2,2[],128,[],16,1[32

16

∈∈∈p m n m ，此时随机选取的素数必定大于m

2，MonteCarlo 算

法的出错率降至0.

4）第四组：取]2,[],1024,[],8,1[16

2

m p m n m ∈∈∈，KMP 算法和MonteCarlo 算法每次执行的时间几乎相等，并且MonteCarlo 算法的出错率很小,几乎接近0。

5）第五组：取]2,2[],2048,[],2000,1[32

16

∈∈∈p m n m ，素数p 取介于16位机器表示最大整型数 和32位机器表示最大整型数之间，此时MonteCarlo 算法的出错率为0.07% < 1/n

3、算法实现代码（程序中MAXSIZE=10000） //文件名：PatternMatching.cpp

//功能：实现并比较三种模式匹配算法：KMP ，MonteCarlo ，LasVegas

#include "random.h" #include "randstr.h" #include "defs.h"

#include #include #include #include #include #include #include

using namespace std;

//////////////////////////函数声明/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// bool isprime(int n);//判断n 是否为素数

int random_prime( int min, int max ); //随机产生一个min~max-1之间的素数

int KMP(char* s, char* t, int position); //KMP算法

int getIP(char *x, int len, int prime); //获取x[0]…x[len-1]的指纹int MonteCarlo(char* x, char* y, int position, int prime);//MonteCarlo算法

int LasVegas(char* x, char* y, int position, int prime); //LasVegas算法

//////////////////////////函数定义////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //函数名：isprime

//功能：测试一个整数是否为素数

//输出：若n为素数，则返回true;否则false

bool isprime(int n)

{

for(int i = 2; i <= sqrt((double)n); i++)

if(n % i == 0)return false;

return true;

}

//函数名：random_prime

//功能：随机产生一个[min, max-1]区间上的素数

int random_prime( int min, int max )

{

int i;

srand((int)time(0));

i = rand() % (max - min) + min;

for(; i >= min; i--)

if(isprime(i)) break;

return i;

}

//////////////////////三种模式匹配算法的实现///////////////////////////

//I、KMP算法

//函数名：KMP

//功能：利用KMP算法匹配模式串

//输入：主串s和模式串t

//输出：模式串在主串第pos个字符之后出现的位置

int KMP(char* s, char* t, int pos)

{

int i, j;

int s_len = (int)strlen(s);

int t_len = (int)strlen(t);

//先求模式串t的next

int *next = new int[t_len];

i = 0;

j = -1;

next[0] = -1;

while(i < t_len)

{

if(j == -1 ) { i++; j++; next[i] = j ; }

else

{

if(t[i] == t[j]) { i++; j++; next[i] = j ;}

else j = next[j];

}

}

//再匹配模式串，求在主串中的位置

i = pos - 1 ;

j = 0;

while(i < s_len && j < t_len)

{

if( j == -1 || s[i] == t[j]) { i++; j++; }//继续比较后面的字符

else j = next[j];//模式串向右移动

};

//delete next;

if(j >= t_len) return (i - t_len) + 1;

else return 0;

}

//II、MonteCarlo算法

//函数名：getIP

//功能：求序列x的指纹

//输入：01串x，长度len

//输出：X(i) = x[i]x[i+1]...x[i+len-1] mod p的指纹

int getIP(char *x, int len, int p)

{

int ip = 0;

for(int k = 0 ; k <= len -1; k++)

ip = ( 2 * ip + x[k] - '0') % p;

return ip;

}

//函数名：MonteCarlo

//功能：利用随机算法MonteCarlo进行模式匹配

//输入：主串s和模式串t,,随机素数p

//输出：模式串在主串第pos个字符之后出现的位置

int MonteCarlo(char* x, char* y, int pos, int p)

{

int j = 0;

int Ipx, Ipy, wp;

int x_len = (int)strlen(x);

int y_len = (int)strlen(y);

//取指纹

Ipx = getIP(x + pos - 1, y_len, p);

Ipy = getIP(y, y_len, p);

//计算2m mod p

wp = 1;

for(int i = 0; i < y_len; i++)

wp = (wp * 2) % p;

//开始匹配模式串

while( j <= x_len - y_len - pos + 1)

{

if(Ipx == Ipy) return j + 1;

else

{

Ipx = ( 2 * Ipx - wp * ( x[j] - '0' ) + (x[j + y_len] - '0') ) % p;

if(Ipx < 0) Ipx += p;

if(Ipx >= p) Ipx -= p;

j++;

}

}

return 0;

}

//III、LasVegas算法

//函数名：LasVegas

//功能：对MonteCarlo算法的改进，当Ip(X(j))=Ip(Y)时比较X(j)与Y是否相等，若相等则返回// 子串在主串中的位置，否则继续执行循环。该算法总能给出正确的位置

//输入：主串s和模式串t,,随机素数p

//输出：模式串在主串第pos个字符之后出现的位置

int LasVegas(char* x, char* y, int pos, int p)

{

int j = 0;

int Ipx, Ipy, wp;

int x_len = (int)strlen(x);

int y_len = (int)strlen(y);

//取指纹

Ipx = getIP(x + pos - 1, y_len, p);

Ipy = getIP(y, y_len, p);

//计算2m mod p

wp = 1;

for(int i = 0; i < y_len; i++)

wp = (wp * 2) % p;

//开始匹配模式串

while( j <= x_len - y_len -( pos - 1) )

{

if(Ipx == Ipy && !strncmp(x + j, y, strlen(y)))

return j + 1;

else

Ipx = ( 2 * Ipx - wp * ( x[j] - '0' ) + (x[j + y_len] - '0') ) % p;

if(Ipx < 0) Ipx += p;

if(Ipx >= p) Ipx -= p;

j++;

}

}

return 0;

}

////////////////////////////主函数////////////////////////////////////////////////////////////////////////

main()

{

char *x, *y;

DWORD t_start, t_end;//记录算法开始执行时间和结束时间

int m,n;

int index_KMP[MAXSIZE], index_MC[MAXSIZE], index_LV[MAXSIZE];

//分别存放KMP和MonteCarlo算法返回的匹配结果，即模式串在主串中首次出现的位置int prime[MAXSIZE]; //存放MAXSIZE个随机产生的素数

int minlen, maxlen;

while(1)

{

cout << " 主串的最长长度: ";

cin >> maxlen;

cout << " 子串的最长长度: ";

cin >> minlen;

//随机产生MAXSIZE对主串和子串最长长度分别为maxlen,minlen的0/1串

RandomString rs(minlen,maxlen);

//素数发生器：产生MonteCarlo和Las Vegas算法中所需要的素数

for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++)

{

x = rs.getX(i);

y = rs.getY(i);

n = (int)strlen(y);

m = (int)strlen(y);

prime[i] = random_prime(m*m,MAXINT32);//随机产生一个素数

}

cout << endl;

cout << " 三种模式匹配算法运行时间："<< endl;

cout << " -----------------------------" << endl;

//KMP算法

t_start = GetTickCount();//开始时间

for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++)

x = rs.getX(i);

y = rs.getY(i);

index_KMP[i] = KMP(x, y, 1);

}

t_end = GetTickCount();//结束时间

cout << " KMP ：" << t_end - t_start << " ms" << endl;

//MonteCarlo算法

int mismatch = 0 ; //失败的次数

t_start = GetTickCount();//开始执行MonteCarlo算法

for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++)

{

x = rs.getX(i);

y = rs.getY(i);

index_MC[i] = MonteCarlo(x, y, 1, prime[i]);

}

t_end = GetTickCount();//MonteCarlo算法运行完毕

cout << " MonteCarlo ：" << t_end - t_start << " ms" << endl;

//LasVegas算法

t_start = GetTickCount();//开始执行MonteCarlo算法

for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++)

{

x = rs.getX(i);

y = rs.getY(i);

index_LV[i] = LasVegas(x, y, 1, prime[i]);

}

t_end = GetTickCount();//LasVegas算法运行完毕

cout << " LasVegas ：" << t_end - t_start << " ms" << endl;

//将MonteCarlo算法得到的结构与KMP算法得到的结果相比较，统计其失败率for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++)

{

if(index_MC[i] != index_KMP[i]) mismatch ++;

}

cout << " -----------------------------" << endl;

double failure = (double)mismatch/MAXSIZE;

cout << " MonteCarlo算法的出错率: " << failure * 100 << "%"<< endl;

cout << endl;

}

delete x;

delete y;

}

数据挖掘聚类算法课程设计报告

数据挖掘聚类问题(Plants Data Set)实验报告 1.数据源描述 1.1数据特征 本实验用到的是关于植物信息的数据集，其中包含了每一种植物(种类和科属)以及它们生长的地区。数据集中总共有68个地区，主要分布在美国和加拿大。一条数据(对应于文件中的一行)包含一种植物(或者某一科属)及其在上述68个地区中的分布情况。可以这样理解，该数据集中每一条数据包含两部分内容，如下图所示。 图1 数据格式 例如一条数据:abronia fragrans,az,co,ks,mt,ne,nm,nd,ok,sd,tx,ut,wa,wy。其中abronia fragrans是植物名称(abronia是科属，fragrans是名称)，从az一直到wy 是该植物的分布区域，采用缩写形式表示，如az代表的是美国Arizona州。植物名称和分布地区用逗号隔开，各地区之间也用逗号隔开。 1.2任务要求 聚类。采用聚类算法根据某种特征对所给数据集进行聚类分析，对于聚类形成的簇要使得簇内数据对象之间的差异尽可能小，簇之间的差距尽可能大。 2.数据预处理 2.1数据清理 所给数据集中包含一些对聚类过程无用的冗余数据。数据集中全部数据的组织结构是：先给出某一科属的植物及其所有分布地区，然后给出该科属下的具体植物及其分布地区。例如： ①abelmoschus,ct,dc,fl,hi,il,ky,la,md,mi,ms,nc,sc,va,pr,vi ②abelmoschus esculentus,ct,dc,fl,il,ky,la,md,mi,ms,nc,sc,va,pr,vi ③abelmoschus moschatus,hi,pr 上述数据中第①行给出了所有属于abelmoschus这一科属的植物的分布地区，接下来的②③两行分别列出了属于abelmoschus科属的两种具体植物及其分布地区。从中可以看出后两行给出的所有地区的并集正是第一行给出的地区集

对应分析方法与对应图解读方法

对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度 对应分析就是一种多元统计分析技术,主要分析定性数据Category Data方法,也就是强有力的数据图示化技术,当然也就是强有力的市场研究分析技术。 这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法,如何帮助探索数据,分析列联表与卡方的独立性检验,如何解释对应图,当然大家也可以瞧到如何用SPSS操作对应分析与对数据格式的要求！ 对应分析就是一种数据分析技术,它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。交互表的信息以图形的方式展示。主要适用于有多个类别的定类变量,可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系。适用于两个或多个定类变量。 主要应用领域: 概念发展(Concept Development) 新产品开发(New Product Development) 市场细分(Market Segmentation) 竞争分析(Competitive Analysis) 广告研究(Advertisement Research) 主要回答以下问题: 谁就是我的用户？ 还有谁就是我的用户？ 谁就是我竞争对手的用户？ 相对于我的竞争对手的产品,我的产品的定位如何？ 与竞争对手有何差异？ 我还应该开发哪些新产品？ 对于我的新产品,我应该将目标指向哪些消费者？ 数据的格式要求 对应分析数据的典型格式就是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 两个变量间——简单对应分析。 多个变量间——多元对应分析。 案例分析:自杀数据分析 上面的交互分析表,主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别与年龄数据！POISON(毒药)GAS(煤气)HANG(上吊)DROWN(溺水)GUN(开枪)JUMP(跳楼)(我们就不翻译成中文了,读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么) 当然,我们拿到的最初原始数据可能就是SPSS数据格式记录表,

SPSS软件中对应分析

对应分析 当A 与B 的取值较少时,把所得的数据放在一张列联表中,就可以很直观的对A 与B 之间及它们的各种取值之间的相关性作出判断,当ij P 较大时,则说明属性变量A 的第i 状态与B 的第j 状态之间有较强的依赖关系.但是,当A 或者B 的取值比较多时,就很难正确的作出判断,此时就需要利用降维的思想简化列联表的结构. 几个基本定义: 我们此处讨论因素A 有n 个水平，因素B 有p 个水平。 行剖面：当变量A 的取值固定为i 时（i=1，2，…，n ），变量B 的各个状态相对出现的概率情况，即：可以方便的把第i 行表示成在p 维欧氏空间中的一个点，其坐标为： ) ,,,(..2 .1i ip i i i i r i p p p p p p p = ，i=1，2，… , n , 实际上，该坐标可以看成p 维超平面121=+++p x x x 上的点。记n 个行剖面的集合为n(r)。 由于列联表行与列的地位是对等的，由上面行剖面的定义方法，可以很容易的定义列剖面。 列剖面： ) ,,,(..2.1j nj j j j j c j p p p p p p p = ，j=1，2，… , p,

实际上，该坐标可以看成n 维超平面121=+++n x x x 上的点。记p 个列剖面的集合为p(c)。 定义了行剖面和列剖面之后，我们看到属性变量A 的各个取值情况可以用p 维空间的n 个点来表示，而B 的不同取值情况可以用n 维空间上的p 个点来表示。而对应分析就是利用降维思想，把A 的各个状态表现在一张二维图上，又把B 的各个状态表现在一张二维图上，且通过后面的分析可以看到，这两张二维图的坐标有着相同的含义，即可以把A 的各个取值与B 的各个取值同时在一张二维图上表示出来。 距离： 通过行剖面与列剖面的定义，A 的不同取值可以利用P 维空间中 的不同点表示，各个点的坐标分别为r i P （i=1，2，…，n ）。而B 的不同取值可以用n 维空间中的不同点表示，各个点的坐标分别 为c j P （j=1，2，…，p ）。对此，就可以引入距离概念来分别描 述A 的各个状态之间与B 的各个状态之间的接近程度。 定义A 的第k 状态与第l 状态之间的加权距离为： 2 1 ..2 ) ( ),(. . ∑=- =p j j lj j kj l k p p p p p p l k D ， 该距离也可以看做是坐标为： ) , ,, ( . .. 2.2. 1.1i p ip i i i i p p p p p p p p p ，i=1，2，…,n （1）

实验三 K-均值聚类算法实验报告

实验三 K-Means聚类算法 一、实验目的 1) 加深对非监督学习的理解和认识 2) 掌握动态聚类方法K-Means 算法的设计方法 二、实验环境 1) 具有相关编程软件的PC机 三、实验原理 1) 非监督学习的理论基础 2) 动态聚类分析的思想和理论依据 3) 聚类算法的评价指标 四、算法思想 K-均值算法的主要思想是先在需要分类的数据中寻找K组数据作为初始聚类中心，然后计算其他数据距离这三个聚类中心的距离，将数据归入与其距离最近的聚类中心，之后再对这K个聚类的数据计算均值，作为新的聚类中心，继续以上步骤，直到新的聚类中心与上一次的聚类中心值相等时结束算法。 实验代码 function km(k,A)%函数名里不要出现“-” warning off [n,p]=size(A);%输入数据有n个样本，p个属性 cid=ones(k,p+1);%聚类中心组成k行p列的矩阵,k表示第几类，p是属性 %A(:,p+1)=100; A(:,p+1)=0; for i=1:k %cid(i,:)=A(i,:); %直接取前三个元祖作为聚类中心 m=i*floor(n/k)-floor(rand(1,1)*(n/k)) cid(i,:)=A(m,:); cid; end Asum=0; Csum2=NaN; flags=1; times=1; while flags flags=0; times=times+1; %计算每个向量到聚类中心的欧氏距离 for i=1:n

for j=1:k dist(i,j)=sqrt(sum((A(i,:)-cid(j,:)).^2));%欧氏距离 end %A(i,p+1)=min(dist(i,:));%与中心的最小距离 [x,y]=find(dist(i,:)==min(dist(i,:))); [c,d]=size(find(y==A(i,p+1))); if c==0 %说明聚类中心变了 flags=flags+1; A(i,p+1)=y(1,1); else continue; end end i flags for j=1:k Asum=0; [r,c]=find(A(:,p+1)==j); cid(j,:)=mean(A(r,:),1); for m=1:length(r) Asum=Asum+sqrt(sum((A(r(m),:)-cid(j,:)).^2)); end Csum(1,j)=Asum; end sum(Csum(1,:)) %if sum(Csum(1,:))>Csum2 % break; %end Csum2=sum(Csum(1,:)); Csum; cid; %得到新的聚类中心 end times display('A矩阵，最后一列是所属类别'); A for j=1:k [a,b]=size(find(A(:,p+1)==j)); numK(j)=a; end numK times xlswrite('data.xls',A);

各种聚类算法及改进算法的研究

论文关键词：数据挖掘；聚类算法；聚类分析论文摘要：该文详细阐述了数据挖掘领域的常用聚类算法及改进算法，并比较分析了其优缺点，提出了数据挖掘对聚类的典型要求，指出各自的特点，以便于人们更快、更容易地选择一种聚类算法解决特定问题和对聚类算法作进一步的研究。并给出了相应的算法评价标准、改进建议和聚类分析研究的热点、难点。上述工作将为聚类分析和数据挖掘等研究提供有益的参考。 1 引言随着经济社会和科学技术的高速发展，各行各业积累的数据量急剧增长，如何从海量的数据中提取有用的信息成为当务之急。聚类是将数据划分成群组的过程，即把数据对象分成多个类或簇，在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别较大。它对未知数据的划分和分析起着非常有效的作用。通过聚类，能够识别密集和稀疏的区域，发现全局的分布模式，以及数据属性之间的相互关系等。为了找到效率高、通用性强的聚类方法人们从不同角度提出了许多种聚类算法，一般可分为基于层次的，基于划分的，基于密度的，基于网格的和基于模型的五大类。 2 数据挖掘对聚类算法的要求(1)可兼容性：要求聚类算法能够适应并处理属性不同类型的数据。(2)可伸缩性：要求聚类算法对大型数据集和小数据集都适用。(3)对用户专业知识要求最小化。(4)对数据类别簇的包容性：即聚类算法不仅能在用基本几何形式表达的数据上运行得很好，还要在以其他更高维度形式表现的数据上同样也能实现。(5)能有效识别并处理数据库的大量数据中普遍包含的异常值，空缺值或错误的不符合现实的数据。(6)聚类结果既要满足特定约束条件，又要具有良好聚类特性，且不丢失数据的真实信息。(7)可读性和可视性：能利用各种属性如颜色等以直观形式向用户显示数据挖掘的结果。(8)处理噪声数据的能力。(9)算法能否与输入顺序无关。 3 各种聚类算法介绍随着人们对数据挖掘的深入研究和了解，各种聚类算法的改进算法也相继提出，很多新算法在前人提出的算法中做了某些方面的提高和改进，且很多算法是有针对性地为特定的领域而设计。某些算法可能对某类数据在可行性、效率、精度或简单性上具有一定的优越性，但对其它类型的数据或在其他领域应用中则不一定还有优势。所以，我们必须清楚地了解各种算法的优缺点和应用范围，根据实际问题选择合适的算法。 3.1 基于层次的聚类算法基于层次的聚类算法对给定数据对象进行层次上的分解，可分为凝聚算法和分裂算法。 (1)自底向上的凝聚聚类方法。这种策略是以数据对象作为原子类，然后将这些原子类进行聚合。逐步聚合成越来越大的类，直到满足终止条件。凝聚算法的过程为：在初始时，每一个成员都组成一个单独的簇，在以后的迭代过程中，再把那些相互邻近的簇合并成一个簇，直到所有的成员组成一个簇为止。其时间和空间复杂性均为O(n2)。通过凝聚式的方法将两簇合并后，无法再将其分离到之前的状态。在凝聚聚类时，选择合适的类的个数和画出原始数据的图像很重要。 [!--empirenews.page--] (2)自顶向下分裂聚类方法。与凝聚法相反，该法先将所有对象置于一个簇中，然后逐渐细分为越来越小的簇，直到每个对象自成一簇，或者达到了某个终结条件。其主要思想是将那些成员之间不是非常紧密的簇进行分裂。跟凝聚式方法的方向相反，从一个簇出发，一步一步细化。它的优点在于研究者可以把注意力集中在数据的结构上面。一般情况下不使用分裂型方法，因为在较高的层很难进行正确的拆分。 3.2 基于密度的聚类算法很多算法都使用距离来描述数据之间的相似性，但对于非凸数据集，只用距离来描述是不够的。此时可用密度来取代距离描述相似性，即基于密度的聚类算法。它不是基于各种各样的距离，所以能克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点。其指导思想是：只要一个区域中的点的密度（对象或数据点的数目）大过某个阈值，就把它加到与之相近的聚类中去。该法从数据对象的分布密度出发，把密度足够大的区域连接起来，从而可发现任意形状的簇，并可用来过滤“噪声”数据。常见算法有DBSCAN，DENCLUE 等。[1][2][3]下一页 3.3 基于划分的聚类算法给定一个N个对象的元组或数据库，根据给定要创建的划分的数目k，将数据划分为k个组，每个组表示一个簇类（<=N）时满足如下两点：(1)每个组至少包含一个对象；(2)每个对

【精品】(最新)多选题数据的SPSS多重对应分析操作方法

多选题数据的SPSS多重对应分析操作方法 出处：江苏通灵翠钻有限公司发布日期：2008年04月17日10:18 多选题又称多重应答（Multiple Response），即针对同一个问题被访者可能回答出多个有效的答案，它是市场调查研究中十分常见的数据形式。对多选题数据的分析除了使用SPSS 中的“Multiple Response”命令进行频数分析和交叉分析之外，还可以使用“Data Reduction”命令中的“Optimal Scaling”（最优尺度分析）进行多重对应分析，用以挖掘该数据与其他若干个变量之间的相互关系。 一、多选题数据在SPSS中的录入方式 SPSS软件中对于多选题答案的标准纪录方式有两种：（1）多重二分法（Multiple dichotomy method）即把本道多选题的每个候选答案均看作一个变量Variable来定义，0代表没有被选中，1代表被选中。（2）多重分类法（Multiple category method）即根据被访者可能提供的答案数量来设置相应个数的变量Variable（假设被访者最多只能选择n个不同答案，则在SPSS中设置n个变量用以录入本道多选题数据）。 实际操作中我们基本都会采用第二种数据录入方式，因为大多数被访者只会选择相对少数几个候选答案作为自己所提交的答案，如果我们采用第一种录入方式就显得繁琐，输入数据时也容易出错，尤其是当样本量增大时，不利于提高工作效率。 二、案例介绍 某次市场调研项目中向被访者收集以下数据，A1题为多选题，把上述数据以第二种方式录入进SPSS软件中，其中设置a101、a102、a103三个变量用来录入多选题A1，并定义好相应的变量值标签（Values）如图1。 三、多选题两种数据录入格式的转换 由于只有第一种数据录入方式才是符合统计分析原则的数据排列格式，能够直接进行后续的

对数据进行聚类分析实验报告

对数据进行聚类分析实验报告 1.方法背景 聚类分析又称群分析，是多元统计分析中研究样本或指标的一种主要的分类方法，在古老的分类学中，人们主要靠经验和专业知识，很少利用数学方法。随着生产技术和科学的发展，分类越来越细，以致有时仅凭经验和专业知识还不能进行确切分类，于是数学这个有用的工具逐渐被引进到分类学中，形成了数值分类学。近些年来，数理统计的多元分析方法有了迅速的发展，多元分析的技术自然被引用到分类学中，于是从数值分类学中逐渐的分离出聚类分析这个新的分支。结合了更为强大的数学工具的聚类分析方法已经越来越多应用到经济分析和社会工作分析中。在经济领域中，主要是根据影响国家、地区及至单个企业的经济效益、发展水平的各项指标进行聚类分析，然后很据分析结果进行综合评价，以便得出科学的结论。 2.基本要求 用FAMALE.TXT、MALE.TXT和/或test2.txt的数据作为本次实验使用的样本集，利用C均值和分级聚类方法对样本集进行聚类分析，对结果进行分析，从而加深对所学内容的理解和感性认识。 3.实验要求 （1）把FAMALE.TXT和MALE.TXT两个文件合并成一个，同时采用身高和体重数据作为特征，设类别数为2，利用C均值聚类方法对数据进行聚类，并将聚类结果表示在二维平面上。尝试不同初始值对此数据集是否会造成不同的结果。 （2）对1中的数据利用C均值聚类方法分别进行两类、三类、四类、五类聚类，画出聚类指标与类别数之间的关系曲线，探讨是否可以确定出合理的类别数目。 （3）对1中的数据利用分级聚类方法进行聚类，分析聚类结果，体会分级聚类方法。。（4）利用test2.txt数据或者把test2.txt的数据与上述1中的数据合并在一起，重复上述实验，考察结果是否有变化，对观察到的现象进行分析，写出体会 4.实验步骤及流程图 根据以上实验要求，本次试验我们将分为两组：一、首先对FEMALE 与MALE中数据组成的样本按照上面要求用C均值法进行聚类分析，然后对FEMALE、MALE、test2中数据组成的样本集用C均值法进行聚类分析，比较二者结果。二、将上述两个样本用分即聚类方法进行聚类，观察聚类结果。并将两种聚类结果进行比较。 （1）、C均值算法思想

对应分析

标签：市场研究统计分析 对应分析是一种多元统计分析技术，主要分析定性数据Category Data方法，也是强有力的数据图示化技术，当然也是强有力的市场研究分析技术。 这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法，如何帮助探索数据，分析列联表和卡方的独立性检验，如何解释对应图，当然大家也可以看到如何用SPSS操作对应分析和对数据格式的要求！ 对应分析是一种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。交互表的信息以图形的方式展示。主要适用于有多个类别的定类变量，可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。适用于两个或多个定类变量。 主要应用领域： ?概念发展（Concept Development) ?新产品开发 (New Product Development) ?市场细分 (Market Segmentation) ?竞争分析 (Competitive Analysis) ?广告研究 (Advertisement Research) 主要回答以下问题： ?谁是我的用户？ ?还有谁是我的用户？ ?谁是我竞争对手的用户？ ?相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？

?与竞争对手有何差异？ ?我还应该开发哪些新产品？ ?对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者？ 数据的格式要求 ?对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 两个变量间——简单对应分析。 多个变量间——多元对应分析。 案例分析：自杀数据分析 上面的交互分析表，主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别和年龄数据！POISON（毒药）GAS（煤气）HANG（上吊）DROWN（溺水）GUN（开枪）JUMP（跳楼）（我们就不翻译成中文了，读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么） 当然，我们拿到的最初原始数据可能是SPSS数据格式记录表，

数据挖掘中的聚类分析方法

计算机工程应用技术本栏目责任编辑：贾薇薇 数据挖掘中的聚类分析方法 黄利文 （泉州师范学院理工学院，福建泉州３６２０００） 摘要：聚类分析是多元统计分析的重要方法之一，该方法在许多领域都有广泛的应用。本文首先对聚类的分类做简要的介绍，然后给出了常用的聚类分析方法的基本思想和优缺点，并对常用的聚类方法作比较分析，以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 关键词：聚类分析；数据挖掘 中图分类号：ＴＰ３１１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００８）１２－２０５６４－０２ ＣｌｕｓｔｅｒＡｎｌａｙｓｉｓＭｅｔｈｏｄｓｏｆＤａｔａＭｉｎｉｎｇ ＨＵＡＮＧＬｉ－ｗｅｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＱｕａｎｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｌｕｓｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｓｏｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓａｗｉｄｅｒａｎｇｅｏｆａｐｐｌｉｃａ－ｔｉｏｎｓｉｎｍａｎｙｆｉｅｌｄｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｒｉｅｆｌｙ，ａｎｄｔｈｅｎｇｉｖｅｓｓｏｍｅｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｃｌｕｓｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄｔｈｅｓｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄａｎｓｌｙｚｅｄｓｏｔｈａｔｐｅｏｐｌｅｃａｎｃｈｏｓｅｓｕｉｔａｂｌｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｉｓｓｕｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＣｌｕｓｔｅｒＡｎａｌｙｓｉｓ；ＤａｔａＭｉｎｉｎｇ １引言 聚类分析是数据挖掘中的重要方法之一，它把一个没有类别标记的样本集按某种准则划分成若干个子类，使相似的样品尽可能归为一类，而不相似的样品尽量划分到不同的类中。目前，该方法已经被广泛地应用于生物、气候学、经济学和遥感等许多领域，其目的在于区别不同事物并认识事物间的相似性。因此，聚类分析的研究具有重要的意义。 本文主要介绍常用的一些聚类方法，并从聚类的可伸缩性、类的形状识别、抗“噪声”能力、处理高维能力和算法效率五个方面对其进行比较分析，以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 ２聚类的分类 聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法，这些方法大致可归纳为以下几种［１，２，３，４］：划分方法、层次方法、基于密度的聚类方法、基于网格的聚类方法和基于模型的聚类方法。 ２．１划分法（ｐａｒｔｉｔｉｏｎｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ） 给定一个含有ｎ个对象（或元组）的数据库，采用一个划分方法构建数据的ｋ个划分，每个划分表示一个聚簇，且ｋ≤ｎ。在聚类的过程中，需预先给定划分的数目ｋ，并初始化ｋ个划分，然后采用迭代的方法进行改进划分，使得在同一类中的对象之间尽可能地相似，而不同类的中的对象之间尽可能地相异。这种聚类方法适用于中小数据集，对大规模的数据集进行聚类时需要作进一步的改进。 ２．２层次法（ｈｉｅｔａｒｃｈｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓ） 层次法对给定数据对象集合按层次进行分解，分解的结果形成一颗以数据子集为节点的聚类树，它表明类与类之间的相互关系。根据层次分解是自低向上还是自顶向下，可分为凝聚聚类法和分解聚类法：凝聚聚类法的主要思想是将每个对象作为一个单独的一个类，然后相继地合并相近的对象和类，直到所有的类合并为一个，或者符合预先给定的终止条件；分裂聚类法的主要思想是将所有的对象置于一个簇中，在迭代的每一步中，一个簇被分裂为更小的簇，直到最终每个对象在单独的一个簇中，或者符合预先给定的终止条件。在层次聚类法中，当数据对象集很大，且划分的类别数较少时，其速度较快，但是，该方法常常有这样的缺点：一个步骤（合并或分裂）完成，它就不能被取消，也就是说，开始错分的对象，以后无法再改变，从而使错分的对象不断增加，影响聚类的精度，此外，其抗“噪声”的能力也较弱，但是若把层次聚类和其他的聚类技术集成，形成多阶段聚类，聚类的效果有很大的提高。２．３基于密度的方法（ｄｅｎｓｉｔｙ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ） 该方法的主要思想是只要临近区域的密度（对象或数据点的数目）超过某个阈值，就继续聚类。也就是说，对于给定的每个数据点，在一个给定范围的区域中必须至少包含某个数目的点。这样的方法就可以用来滤处＂噪声＂孤立点数据，发现任意形状的簇。２．４基于网格的方法（ｇｒｉｄ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ） 这种方法是把对象空间量化为有限数目的单元，形成一个网格结构。所有的聚类操作都在这个网格结构上进行。用这种方法进行聚类处理速度很快，其处理时间独立于数据对象的数目，只与量化空间中每一维的单元数目有关。 ２．５基于模型的方法（ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄ） 基于模型的方法为每个簇假定一个模型，寻找数据对给定模型的最佳拟合。该方法经常基于这样的假设：数据是根据潜在的概 收稿日期：２００８－０２－１７ 作者简介：黄利文（１９７９－），男，助教。

PAM聚类算法的分析与实现

毕业论文（设计）论文（设计）题目：PAM聚类算法的分析与实现 系别： 专业： 学号： 姓名： 指导教师： 时间：

毕业论文（设计）开题报告 系别:计算机与信息科学系专业:网络工程 学号姓名高华荣 论文（设计）题目PAM聚类算法的分析与实现 命题来源□√教师命题□学生自主命题□教师课题 选题意义(不少于300字): 随着计算机技术、网络技术的迅猛发展与广泛应用，人们面临着日益增多的业务数据，这些数据中往往隐含了大量的不易被人们察觉的宝贵信息，为了得到这些信息，人们想尽了一切办法。数据挖掘技术就是在这种状况下应运而生了。而聚类知识发现是数据挖掘中的一项重要的内容。 在日常生活、生产和科研工作中，经常要对被研究的对象经行分类。而聚类分析就是研究和处理给定对象的分类常用的数学方法。聚类就是将数据对象分组成多个簇，同一个簇中的对象之间具有较高的相似性，而不同簇中的对象具有较大的差异性。 在目前的许多聚类算法中，PAM算法的优势在于：PAM算法比较健壮，对“噪声”和孤立点数据不敏感；由它发现的族与测试数据的输入顺序无关；能够处理不同类型的数据点。 研究综述(前人的研究现状及进展情况，不少于600字): PAM（Partitioning Around Medoid,围绕中心点的划分）算法是是划分算法中一种很重要的算法，有时也称为k-中心点算法，是指用中心点来代表一个簇。PAM算法最早由Kaufman和Rousseevw提出，Medoid的意思就是位于中心位置的对象。PAM算法的目的是对n个数据对象给出k个划分。PAM算法的基本思想：PAM算法的目的是对成员集合D中的N个数据对象给出k个划分，形成k个簇，在每个簇中随机选取1个成员设置为中心点，然后在每一步中，对输入数据集中目前还不是中心点的成员根据其与中心点的相异度或者距离进行逐个比较，看是否可能成为中心点。用簇中的非中心点到簇的中心点的所有距离之和来度量聚类效果，其中成员总是被分配到离自身最近的簇中，以此来提高聚类的质量。 由于PAM算法对小数据集非常有效，但对大的数据集合没有良好的可伸缩性，就出现了结合PAM的CLARA（Cluster LARger Application）算法。CLARA是基于k-中心点类型的算法，能处理更大的数据集合。CLARA先抽取数据集合的多个样本，然后用PAM方法在抽取的样本中寻找最佳的k个中心点，返回最好的聚类结果作为输出。后来又出现了CLARNS（Cluster Larger Application based upon RANdomized

言语理解与表达逻辑填空之对应分析法

中的逻辑填空题目单纯考查词义的题目越来越少，多数题目都把考查重点放在了对特定语境的分析上。对应分析法是进行语境分析的一种方法，也是快速突破逻辑填空的有效方法。对应分析法主要适用于有一定的言语片段和上下文之间的关系的语境。命题人通常会在空缺处的上下文设置一些提示信息，这些信息与正确答案之间存在一定呼应关系。对应分析法就是通过揭示这种呼应关系，帮助考生寻找解题思路。下面，中公教育专家就结合真题对对应分析法进行讲解，帮助考生理解与复习。 逻辑填空题中的对应关系主要分为正对应和逆对应两种。 一、正对应 正对应，指的是文段中上下文的某些词句从正面提示了正确答案的信息。 （一）解说关系 例题1：（2008?国家）作为一个公司领导，不需要、也不可能事必躬亲，但一定 要，能够在注意细节当中比他人观察得更细致、，在某一细节操作上做出榜样，并形成，使每个员工不敢马虎，无 法。只有这样，企业的工作才能真正做细。 填入划横线部分最恰当的一项是（）。 A.明察秋毫周密威慑力搪塞 B.明辨是非周详使命感推脱 C.抓大放小透彻好习惯塞责 D.高瞻远瞩入微内聚力敷衍 中公解析：此题答案为A。本题材料不长，却设了四个空。解答此类题目的基本方法是选定一个突破口，然后分项排除，最终锁定。突破口的选择因人而异，本题中第一空和第三空均有明显的提示信息，适合作为解题的突破口。 “能够在注意细节当中比他人观察得更细致”与第一空构成解说关系的正对应。由此可知公司领导要注意细节，相关的只有“明察秋毫”；“使每个员工不敢马虎”与“形 成”（第三空）构成解说关系，“不敢”提示了公司领导要形成的是“威慑力”。由这两空可知，A为正确答案。 （二）概括关系 例题2：（2010?联考）有研究表明，生物大灭绝在历史上发生过二十几次，大约每2600万年发生一次，似乎具有。对于物种大灭绝的发生是否真的如此频繁和有规律，还有争议。但即便是最的估计，也认为至少有5次物种大灭绝是非常明显的。 Ａ.必然性乐观Ｂ.规律性简单Ｃ.突发性粗略Ｄ.周期 性保守 中公解析：此题答案为D。阅读题干可知，第一空与“大约每2600万年发生一次”构成概括关系的正对应，“每”在此表示同一动作有规律地反复出现，由此可知，第一空只能

k均值聚类报告

K-均值聚类算法报告 摘要 K-均值是聚类方法中长用的一种划分方法，有很多优点，本文主要对K-均值是聚类方法的产生，工作原理，一般步骤，以及它的源码进行简单的介绍，了解K-均值是聚类！！！ （一）课题名称：K-均值聚类(K-means clustering) （二）课题分析： J.B.MacQueen 在 1967 年提出的K-means算法[22]到目前为止用于科学和工业应用的诸多聚类算法中一种极有影响的技术。它是聚类方法中一个基本的划分方法，常常采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数，误差平方和准则函数定义为： K-means 算法的特点——采用两阶段反复循环过程算法，结束的条件是不再有数据元素被重新分配： ① 指定聚类，即指定数据到某一个聚类，使得它与这个聚类中心的距离比它到其它聚类中心的距离要近。 ② 修改聚类中心。 优点：本算法确定的K 个划分到达平方误差最小。当聚类是密集的，且类与类之间区别明显时，效果较好。对于处理大数据集，这个算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为O(NKt)，其中N是数据对象的数目，t是迭代的次数。一般来说，K<

（1）从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心； （2）循环（3）到（4）直到每个聚类不再发生变化为止； （3）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分； （4）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象） k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。 k-means 算法的工作过程说明如下：首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。 （三）总体检索思路： 利用goole，百度，搜狗等搜索引擎及校内的一些数据库进行相关内容的检索。主要检索内容为K-均值聚类算法的工作原理，一般步骤，源码。 （四）检索过程记录： 关键词：K-均值聚类算法 搜索引擎：百度 检索内容：①K-均值聚类算法工作原理 ②K-均值聚类算法的一般步骤 ③K-均值聚类算法的源码

基于k—means聚类算法的试卷成绩分析研究

基于k—means聚类算法的试卷成绩分析研 究 第39卷第4期 2009年7月 河南大学(自然科学版) JournalofHenanUniversity(NaturalScience) V o1.39NO.4 Ju1.2009 基于k—means聚类算法的试卷成绩分析研究 谭庆' (洛阳师范学院信息技术学院,河南洛阳471022) 摘要:研究_rk-means聚类算法,并将此算法应用于高校学生试卷成绩分析中.首先对数据进行了预处理,然后 使用k-means算法,对学生试卷成绩进行分类评价.用所获得的结果指导学生的学习和今后的教学工作. 关键词:数据挖掘;聚类;k-means算法;试卷成绩 中圈分类号:TP311文献标志码:A文章编号:1003—4978(2009)04—0412—04 AnalysisandResearchofGradesofExaminationPaper BasedonK—meansClusteringAlgorithm TANQing (Acaderny.l,InformationTechnologY,LuoyangNormalUniversity,LuoyangHenan47102 2,China) Abstract:Thispaperresearcheslhekmeansclusteringalgorithmandappliesittotheanalysiso fthegradedataof examinationpaperofhighereducationschoolSstudents.Firstly,itpreprocessesthedatabefor eminingThen,it usesthek—

多重对应分析方法

多重对应分析方法 多重对应分析在超过两个以上定类变量时有时候非常有效，当然首先我们要理解并思考，如果只有三个或有限的几个变量完全可以通过数据变换和交互表变量重组可以转换成两个定类变量，这时候就可以用简单对应分析了。 对应分析对数据的格式要求： ?对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。 ?常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。 ?背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 ?两个变量间——简单对应分析。 ?多个变量间——多元对应分析。 现在，我们还是来看看如何操作多重对应分析并如何解读对应图； 我们假定有个汽车数据集，包括：

来源国（1-美国、2-欧洲、3-日本） 尺寸（1-大型、2-中型、3-小型） 类型（1-家庭、2-运动、3-工作） 拥有（1-自有、2-租赁） 性别（1-男、2-女） 收入来源（1-1份工资来源、2-2份工资来源） 婚姻状况（1-已婚、2-已婚有孩子、3-单身、4-单身有孩子）； 从数据集看，我们有7个定类变量，如果组合成简单的交叉表是困难的事情，此时采用多重对应分析是恰当的分析方法。

下面我还是采用SPSS18.0，现在叫PASW Statistics 18.0来操作！注意：不同版本在多重对应分析方法有一些不同，但大家基本上可以看出了，高版本只能是更好，但选择会复杂和不同！ 在进行多重对应分析之前，研究者应该能够记住各个变量大致有多少类别，个别变量如果变量取值太偏或异常值出现，都会影响对应分析的结果和对应图分析！

在SPSS分析菜单下选择降维（Data Redaction-数据消减）后选择最优尺度算法，该选项下，根据数据集和数据测量尺度不同有三种不同的高级定类分析算法，主 要包括：多重对应分析、分类（非线性）主成分分析、非线性典型相关分析；

对应分析

1.对应分析 对应分析表(A correspondence table)是一个两维表(two-way table)，表中的单元包含行变量和列表量之间对应测度的一些信息。所谓的对应测度(The measure of correspondence)，可以表明行变量或列变量之间的近似程度(similarity)、密切关系(affinity)、复杂关系(confusion)、关联程度(association)或交互作用(interaction)。交叉列联表(a crosstabulation)是对应分析表中最普通的一种类型，该表中的单元格包含频数(计数)。 利用SPSS中的列联表分析也可以得到交叉列联表，但是交叉列联表并不总是能够清晰地刻画出行变量和列变量之间的本质关系。当我们所感兴趣的变量是名义变量(没有内在的次序或秩序)同时还包含很多类型时，这种问题尤其突出。一个有关职业和早餐谷类食品的交叉列联表，也许能够告诉我们观测单元频数和期望频数是否存在显著差异，但是它很难识别出从事何种职业的人们喜欢哪种类似的早餐食品，同时也很难对早餐口味进行归类。 利用多维空间图形，对应分析可以分析两个名义变量之间的关系。这种图形称为对应分析图，是利用计算出来的行变量和列变量得分而绘制的。变量中相似的类型在图形中比较接近，因此通过这种方法可以很容易看出某个变量的哪些类型和其它类型相似，也可以分析出行变量和列变量的哪些类型存在相关性。SPSS的对应分析方法还容许用辅助点(supplementary points)对根据活动点定义出的空间进行拟合。 如果没有办法根据类型的得分排序，或者这种排序与我们的直觉不相符，那么可以设定某些类型的得分相同，实际上就是对类型的次序设定限定条件。比如说，我们预期变量“吸烟行为”有四个类型：不吸烟、少量吸烟、适度吸烟和大量吸烟，每一类型都有对应于次序的得分，但是对应分析对这四个类型进行排序时，可以限定适度吸烟和大量吸烟的得分相同。 利用距离来进行对应分析依赖于我们所使用的正态化方法。对应分析可用来分析一个变量类型之间的差异，同时也可以分析变量(行变量和列变量)之间的差异。在默认的正态化方法下下，SPSS的对应分析主要用来研究行变量与列变量之间的差异(。 对应分析算法可以进行各种类型的分析。标准的对应分析以行变量和列变量为中心并且分析这两个变量之间的开方距离。但是也有其它的中心选项，利用欧式距离，并且以低维空间的矩阵作为代表。 正态化过程将惯量分布到行变量和列变量得分上，不管采用哪种类型的正态化方法，对应分析的某些输出结果，比如奇异值(the singular values)、每个维度的惯量(the inertia per dimension)和贡献度(contributions)并不发生变化。但是行变量得分、列变量得分和它们的方

聚类算法总结

聚类算法的种类：

--------------------------------------------------------- 几种常用的聚类算法从可伸缩性、适合的数据类型、高维性（处理高维数据的能力）、异常数据的抗干扰度、聚类形状和算法效率6个方面进行了综合性能评价，评价结果如表1所示：

--------------------------------------------------------- 目前聚类分析研究的主要内容： 对聚类进行研究是数据挖掘中的一个热门方向，由于以上所介绍的聚类方法都 存在着某些缺点，因此近些年对于聚类分析的研究很多都专注于改进现有的聚 类方法或者是提出一种新的聚类方法。以下将对传统聚类方法中存在的问题以 及人们在这些问题上所做的努力做一个简单的总结： 1 从以上对传统的聚类分析方法所做的总结来看，不管是k-means方法，还是CURE方法，在进行聚类之前都需要用户事先确定要得到的聚类的数目。然而在 现实数据中，聚类的数目是未知的，通常要经过不断的实验来获得合适的聚类 数目，得到较好的聚类结果。 2 传统的聚类方法一般都是适合于某种情况的聚类，没有一种方法能够满足各 种情况下的聚类，比如BIRCH方法对于球状簇有很好的聚类性能，但是对于不 规则的聚类，则不能很好的工作；K-medoids方法不太受孤立点的影响，但是 其计算代价又很大。因此如何解决这个问题成为当前的一个研究热点，有学者 提出将不同的聚类思想进行融合以形成新的聚类算法，从而综合利用不同聚类 算法的优点，在一次聚类过程中综合利用多种聚类方法，能够有效的缓解这个 问题。 3 随着信息时代的到来，对大量的数据进行分析处理是一个很庞大的工作，这 就关系到一个计算效率的问题。有文献提出了一种基于最小生成树的聚类算法，该算法通过逐渐丢弃最长的边来实现聚类结果，当某条边的长度超过了某个阈值，那么更长边就不需要计算而直接丢弃，这样就极大地提高了计算效率，降 低了计算成本。 4 处理大规模数据和高维数据的能力有待于提高。目前许多聚类方法处理小规 模数据和低维数据时性能比较好，但是当数据规模增大，维度升高时，性能就 会急剧下降，比如k-medoids方法处理小规模数据时性能很好，但是随着数据 量增多，效率就逐渐下降，而现实生活中的数据大部分又都属于规模比较大、 维度比较高的数据集。有文献提出了一种在高维空间挖掘映射聚类的方法PCKA （Projected Clustering based on the K-Means Algorithm），它从多个维度中选择属性相关的维度，去除不相关的维度，沿着相关维度进行聚类，以此对 高维数据进行聚类。 5 目前的许多算法都只是理论上的，经常处于某种假设之下，比如聚类能很好 的被分离，没有突出的孤立点等，但是现实数据通常是很复杂的，噪声很大， 因此如何有效的消除噪声的影响，提高处理现实数据的能力还有待进一步的提高。

各种聚类算法的比较

各种聚类算法的比较 聚类的目标是使同一类对象的相似度尽可能地小；不同类对象之间的相似度尽可能地大。目前聚类的方法很多，根据基本思想的不同，大致可以将聚类算法分为五大类：层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法和用于高维度的聚类算法。摘自数据挖掘中的聚类分析研究综述这篇论文。 1、层次聚类算法 1.1聚合聚类 1.1.1相似度依据距离不同：Single-Link:最近距离、Complete-Link：最远距离、Average-Link：平均距离 1.1.2最具代表性算法 1）CURE算法 特点：固定数目有代表性的点共同代表类 优点：识别形状复杂，大小不一的聚类，过滤孤立点 2）ROCK算法 特点：对CURE算法的改进 优点：同上，并适用于类别属性的数据 3）CHAMELEON算法 特点：利用了动态建模技术 1.2分解聚类 1.3优缺点 优点：适用于任意形状和任意属性的数据集；灵活控制不同层次的聚类粒度，强聚类能力 缺点：大大延长了算法的执行时间，不能回溯处理 2、分割聚类算法 2.1基于密度的聚类 2.1.1特点 将密度足够大的相邻区域连接，能有效处理异常数据，主要用于对空间数据的聚类

1）DBSCAN：不断生长足够高密度的区域 2）DENCLUE：根据数据点在属性空间中的密度进行聚类，密度和网格与处理的结合 3）OPTICS、DBCLASD、CURD：均针对数据在空间中呈现的不同密度分不对DBSCAN作了改进 2.2基于网格的聚类 2.2.1特点 利用属性空间的多维网格数据结构，将空间划分为有限数目的单元以构成网格结构； 1）优点：处理时间与数据对象的数目无关，与数据的输入顺序无关，可以处理任意类型的数据 2）缺点：处理时间与每维空间所划分的单元数相关，一定程度上降低了聚类的质量和准确性 2.2.2典型算法 1）STING：基于网格多分辨率，将空间划分为方形单元，对应不同分辨率2）STING+：改进STING，用于处理动态进化的空间数据 3）ＣＬＩＱＵＥ：结合网格和密度聚类的思想，能处理大规模高维度数据4）WaveCluster：以信号处理思想为基础 2.3基于图论的聚类 2.3.1特点 转换为组合优化问题，并利用图论和相关启发式算法来解决，构造数据集的最小生成数，再逐步删除最长边 1）优点：不需要进行相似度的计算 2.3.2两个主要的应用形式 1）基于超图的划分 2）基于光谱的图划分 2.4基于平方误差的迭代重分配聚类 2.4.1思想 逐步对聚类结果进行优化、不断将目标数据集向各个聚类中心进行重新分配以获最优解