欧姆定律[难题+竞赛]

L 2

L 1

第1题图 乙

甲 · ·

S · ·

专项训练一 欧姆定律

一、选择题： 1．如图所示，当开关S 闭合后，两灯均能发光，且已知甲表的读数为， 乙表的读数为（单位为伏或安），则可求得（ ）

A ．灯L 1的电阻为欧

B ．灯L 1的电阻为2欧

C ．灯L 2的电阻为欧

D ．灯L 2的电阻为2欧

2．如图所示为某同学在实验室用电压表测电压时所设计的一个电路图，下列有关此电路的说法中不正确的是（ ）

A ．电压表不可能同时测得L 1、L 2两端的电压

B ．S 1和S 2不能同时闭合，否则电路将短路

C ．若S 1和S 2都断开，电压表示数为零

D ．若在测得L 1两端电压后，只需断开S 1、闭合S 2，就能直接测出L 2两端的电压

3．某精密电子仪器中为了便于调节电路中的电流，其调节部分使用了两个滑动变阻器，如图所示。已知这两个滑动变阻器是分别用不同的电阻丝绕在相同的绝缘瓷管上制成的。其中R 1的总电阻是200欧，R 2的总电阻是5000欧。开始时两变阻器都处于最大阻值。下面的方法中，能够既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是（ ） A ．先调节R 1，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R 2 B ．先调节R 2，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R 1 C ．同时调节R 1和R 2，使电流表指针指到要求位置 D ．交替反复调节R l 和R 2，使电流表指针指到要求位置 4

t/℃ 0

20

40

60

80

100

R/欧 500 380 300 250 220 200

用这种材料制成的热敏电阻与电压表等元件连成如图电路。电源电压为6伏，电压表量程为0～3伏，R 0阴值为500欧。若把电压表的刻度盘改为指示水温的刻度盘，则下列说法正确的是（ ） A.水温刻度均匀，环境温度越高，对应电压表读数越小、 B.水温刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大

C.水温刻度盘上的100℃与电压表1伏对应

D.水温刻度盘的0℃与电压表3伏对应

5．某同学做电学实验，通过改变滑动变阻器的电阻大小，测量并记录了多组电压表和电流表的读数，根据表格中记录的数据分析，他所连接的电路可能是电路图中的哪一个（ ）

U/V I/A

6、如图所示，电源电压保持不变，R 2＝20欧，R l 阻值不等于零，当开关S 断开时，电流表示数为安，当开关S 闭合时，电流表的示数可能是（ ）

A 、安

B 、安

C 、安

D 、以上都有可能

7．如右图所示电路，P 位于滑动变阻器的中点，当在ab 之间加上60V 的电压时，接在cd 之间的电压表示数为30V ，如果在cd 之间加上60V 的电压，将同样的电压表接在ab 之间时的示数为（ ） A ．20V B ．30V C ．60V D ．120V

8、如右图所示，电源电压为6V ，闭合开关S ，当灯泡L 1和L 2其中一个出现短路或断路时，电压表V 的示数可能出现变化的情况。下列判断正确的是（ ）

A 、L 1断路时，V 的示数为6V ，L 2断路时，V 示数为0

B 、L 1短路时，V 示数为0，L 2断路时，V 的示数为6V

C 、L 1断路时，V 的示数为0， L 2短路时，V 的示数为6V

D 、L 1短路时，V 的示数为6V ， L 2短路时，V 的示数为0

9、小刚用右图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A 、B 两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ） A 、保持变阻器滑片不动 B 、将变阻器滑片适当向右移动 C 、将变阻器滑片适当向左移动 D 、适当增加电池的节数

10.在右图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关K，电路正常工作，一段时间后，发现其中一个电压表示数变小，则（）

A.灯L可能变暗

B.灯L亮度可能不变

C.电阻R可能断路

D.电阻R可能短路

11.在如图所示电路中，电源电压保持不变。电阻R1：R2：R3= 4：2：3，则开关S闭合后,

电流表A1、A2示数之比为

A．9:10 B．9:5 C．6:5 D．2:1

12.在右图所示的电路中，开关S闭合后，电流表A1和A2的示数分别为和。讨论R1、R2、R3

的大小，可能的是

A．R1=R2=R3 B．R1>R2>R3 C．R1R3

13．如图3所示电路，电源电压保持不变。当开关闭合后，电路中电压表的示数为4

伏特，电压表的示数为6伏特；电路中电流表的示数为1安培，且当电阻与对换

位置后，电压表、电压表、电流表三表的示数均不发生改变，则（）

A、通过三个电阻、、的电流之和是1安培

B、电阻 =1欧姆

C、电源电压为10伏特

D、电阻两端的电压 4伏特

14．如图4所示电路，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片在变阻器端，且只闭

合开关时，电路中电压表、的示数比为1：1。当开关和都闭合时，电路

中电流表、的示数之比为2：1。若将滑动变阻器的滑片固定在变阻器中央

时，则以下说法中错误的是（）

A、只闭合开关时，电压表、的示数之比为2：1

B、只闭合开关时，电压表、的示数之比为4：1

C、开关和都闭合时，电流表、的示数比为2：1

D、开关和都闭合时，电流表、的示数比为1：2。

15．有两个定值电阻和，它们的阻值之比为，将它们串联在电压恒定的电源

上，若电阻两端的电压是3伏特，那么电源电压是（）

A、3伏特

B、9伏特

C、6伏特

D、12伏特

16．如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻的阻值为200欧姆，

电阻的阻值为300欧姆。当滑动变阻器的滑片从端移到端时，电压表示数

的变化情况是（）

A、6伏特至0伏特

B、伏特至6伏特

C、6伏特至伏特

D、6伏特至伏特

17．如图6所示电路，电源电压保持不变，电路中电流表的示数是安培。若在电路中A、

B两点之间再接入电阻时，且：=2 。则此时电路中电流表的示数为（） A、

安培 B、安培 C、安培 D、安培

18．三个电阻，当把它们并联时总电阻为，则它们的大小关系是（）

A、 B、 C、 D、

二、填空题

1．如图所示的电路中，电源电压和灯丝电阻均保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表的示数将，电流表的示数将。

2．如图所示电学黑箱中,有两个电阻：定值电阻R=8欧和另一个为未知电阻R X,由箱内抽出三根连线a、c、d.当开

关S和a闭合时，电流表 A 的读数为1安，电压表 V 的读数为8伏；当开关S与b闭合时，电流表 A 的读数仍为1安，电压表 V 的读数为10伏，请在黑箱中画出两个电阻和a、 c、d的连接图，并求出电阻R X的阻

值。

3．如图所示，用均匀导线制成直径为D的半圆形线框，已知oc两点之间的电阻为R，则ab两点间的电阻为。

4．某同学用灯丝做了如图所示的实验：用点燃火柴给灯丝加热，小灯泡变暗；火柴熄灭后对着灯丝吹气，小灯泡变亮。此实验说明。

5．如图甲所示电路，当变阻器的滑片从一端滑动到另一

端的过程中，两只电压表的示数U l、U2跟电流表示数I

的变化情况如图乙所示。电源电压不变，不考虑电表电

阻对电路的影响，则图线A表示的变化情况；

当变阻器的滑片向左滑动时，两端电压与电流的变化量

之比即△U2/△I= 。

6．如图所示，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，电源电

压U保持不变．建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示

电压．改变滑动变阻器滑片的位置，将电压表V1、V2的示数

随电流表A示数变化的两条图线分别画在坐标系中，如图b

所示．则根据图线可知电阻R1＝欧，滑动变阻器的最

大电阻＝欧，电阻R2＝欧．

7、下图所示电路的电源电压保持不变，电阻的大小均未知。S断开，滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A1的示数为I，电压表V的示数为U；S闭合，滑片P在B端时，电流表A1的示数为2I，电流表A2的示数为4I。电阻R2=____________。

（ 7t 9t 10t ）8、定值电阻R1和最大阻值为R2的滑动变阻器串联在电压一定的电源上。当变阻器接入电路的电阻值为其最大阻值的一半时，测得电路中的电流为I；当变阻器接入电路的电阻值为其最大阻值R2时，电路中的电流减小了ΔI。则ΔI=_______________。

9、如图电源电压一定U＝12V，R3为“20，2A”的滑动变阻器，P从某一位置移动到另一位置，电压表两次示数之差的绝对值为1V，电流表两次示数之差的绝对值为，R1=R2，R1=_______，若电压表的量程为0－3V，电流表量程为0－3A，为保证安全使用，滑动变阻器连入电路的电阻至少要_______

10、某同学在研究电路变化问题时，组成如图所示的实验电路。电源电压恒为18V，R1和R2是定值电阻，R3是0～50的变阻器，电压表和电流表都是平时分组实验时使用的双量程表。如果闭合开关S，变阻器的滑片在某一位置时，电流表的示数为，电压表的示数为5V。为了在实验过程中，电表不被损坏，R2的阻值不得小于______。

三、计算题

L2

L1

第1题图

V A

·

P

S

·

·

A

·

··

S b

a

第2题图

V

d

c

甲

乙

第5题图

第3题图第4题图

1.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为安。

（2）电阻R2连入电路的阻值；

（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。

2、如图5所示的电路中，电流表使用量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻

器，当R2接入电路的电阻是24Ω时，电流表的示数是，现通过调节R

2

来改变通过R

1

的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：

（1）R

1

的阻值是多大？

（2）R

2

接入电路的阻值最小不能小于多少？

（3）R

2

取最小值时，电压表的读数是多大？

3、如右图所示的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为并保持不变。电流表量程为0~，

电压表的量程为0~3V。

求：①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少？

②当滑动变阻器R2为8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少？

4、如图2所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω, R2＝6Ω.试求：

（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？

（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？

5、如图所示，电源电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为。则电阻R1与R2的比值为？

图2

R1

S

R2

P

V

A

6．如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R 1=40Ω，电源电压及灯L 的电阻保持不变。当S 1、S 2均闭合且滑片滑到b 端时，电流表A 1、A 2的示数分别为如图23乙、丙所示；当S 1、S 2均断开且滑片P 置于变阻器的中点时，电流表A 1的示数为，

求：(1)电源的电压； (2)R 2的电阻；(3)灯L 的电阻；

7.如图所示，设电源电压保持不变，R 0=10。当闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 在中点C 时，电流表的示数为，移动滑片P 至b 端时，电流表的示数为．则电源电压U 与滑动变阻器的最大阻值R 分别为 都少？

8.如图所示, R 1=30欧姆, 滑动变阻器的滑片P 在中点时, 伏特表的示数为3伏, 滑片P 在b 端时, 伏特表的示数为伏,?求电源电压和滑动变阻器的阻值?

9.如图6所示电路中，已知R R R 12

3

2

023==Ω，，当开关S 接触点1时，电压表示数为5V ，当开关S 接触点2时，

R 1=1Ω，电源电V

U

R 1

2

R R 3

A

S 后，A 表示数为，V 表示数为5V ，求

12、如图，电流表量程0～，电压表量程0～15V，电阻R0＝30Ω，电路两端电压恒为24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。

13、在如图所示的电路中，R2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V的示数为6V，A表的示数为2A，A1的示数为，求：①电阻R1的阻值；②变阻器R2连入电路部分的阻值；③如果A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？

14、标有“4V 1 W”的小灯泡和“20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“O～”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内(不考虑温度对电阻的影响)？

15、在图示的电路中，电源电压为30V，电阻R＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。（1）滑动变阻器的滑片P 由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是多少？

（2）若改用电压表的量程为0－15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？

（3）若把一只量程为0－的电流表接在图甲中的C、D两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P只有在阻值多大范围内滑动？

（15、16题图）

16、如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，它的最大阻值是10Ω，电流表量程为0—，电压表的量程为0—3V，电源电压12V保持不变。为使电路能正常工作，定值电阻R x的阻值至少应为？

V

R0

P

A

17、如图所示，已知电源电压为6V，R1阻值为8Ω，变阻器R3上标有“1A 20Ω”字样，电流表A选取的量程为0~ ，电压表V选取的量程是0~3V.

（1）当S1和S2均闭合时，电流表的示数为，通过R1的电流是，则R2的电阻值是多大？

（2）当S1闭合S2断开时，请通过分析计算说明，变阻器R3允许的取值范围．

18．把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100的滑动变阻器R W连接在总电压恒为18V的电路中，如图4所示。电流表和电压表选择的量程分别为“0～”和“0～15V”。要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）。求：

（1）电路允许通过的最大电流？

（2）电路消耗总电功率的最大值？

（3）小灯泡L消耗电功率的最小值？

19、如图21所示电路中，电源电压保持不变。当开关S断开时，电压表V1、V2示数之比U1:U2 = 4:9，电流表示数为A；当开关S闭合时，电压表V1、V2示数之比U1:U2 = 4:1。若电阻R1=30，求电源电压。

20．如图106所示，已知电阻R1=6欧姆，通过R2的电流强度I2=安培，通过R1和R2的电流强度之比为I1：I2= 2：3求R2的阻值和总电压U。

21．如图107所示电路，当电键K闭合后，安培计的读数为2安培，伏特计的读数为6伏特，如果R1=3R2，求电阻R1、R2的值。

V

L R

P

S

A

R2

A

V

S1

R3

R1

S2