【强烈推荐】统计与概率试题精选

统计与概率试题精选

统计与概率试题精选2008年第2期）

一、填空题目。

1、口袋里有3个红球和2统计与概率试题精选( )( ) ，摸出白球的可能性是( )

( )

。

2、求出下面这组数据的中位数和平均数。

10 15 18 25 32 34 38 48 中位数是（ ），平均数是（ ）。

3、要想清楚地表示出小鸭山水库汛期水位升降变化的趋势，绘制（ ）统计图比较好。

4、要反映上海、南京、济南、天津四个城市5月份的降水量，应选用（ ）统计图；要反映南通1到5月份的气温变化，应选用（ ）统计图。

5、从下面统计图中可知，星期（ ）的利润最少，星期六的利润大约是（ ）万元。

6、小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：

这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（ ）米。

7、小明站在一个路口统计半小时各种车辆通过和数量，并制成了右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空：

（1）这个路口平均每分钟通过（ ）辆车。 （2）半小时内通过的机动车（包括汽车和摩托车） 比非机动车多（ ）%。

（3）对上述统计图中的数据，你有什么看法？

二、选择题：

1、医生一般绘制（ ）统计图来反映病人的体温变化情况。

A 、条形

B 、折线

C 、扇形

2、为了表示某一地区一年内月平均气温的变化情况，可把月平均气温制成（ ）统计图。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形

3、既能表示出数量的多少，又能清楚地表示增减变化情况的是（ ）。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形

4、投掷3次硬币，有2次正面朝上，有1次反面朝上，那么，投掷4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。

A 、14

B 、12

C 、13

D 、2

3

5、六（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全

部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（ ）。

A 、48%

B 、50%

C 、100%

D 、96%

6、小明和妈妈在家洗澡，热水器内装有250升水，他洗了6分钟，用了1

2 的水，然后停止洗

澡；6分钟后，妈妈又去洗，她也洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了。下面的第（ ）幅图表示了水量随时间发生变化的过程。

三、综合应用：

1、结合统计表中的数据，解答问题。

（2）月销售额超过下半年月平均销售额的月份有哪些？（北京海淀区西苑学区）

2、看图回答问题：

（1）从图中看，小勇第（ ）次考试成绩最好，是（ ）分；第（ ）次考试成绩最差，是（ ）分。这两次相差（ ）分。

（2）小勇第四次考试成绩比第三次提高了

（ ）%。

（3）这四次考试的平均成绩是（ ）分。（辽宁省锦州市）

（1）根据以上数据，在图中制作出折线统计图。 （2）从图中可以看出，这棵柳树6年的生长趋势是什么？

（3）6年中哪一年到哪一年树长得最快？长了多少厘米？（甘肃兰州市城关区）

4、下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中时间和高度的记录。

（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。

（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。

（3）说说从起飞后第15秒到第20秒飞机的飞行状态。（江苏张家港市）

5、某林场工作人员统计了两棵不同树木的生长情况，并将它们的生长情况制成了统计图。（如图）

从图中可以看出： （1）从开始植树到第6年，生长速度较快的是（ ）树。

（2）生长到第（ ）年，两棵树的高度一样。

（3）第（ ）年后，甲树的生长速度

开始减慢。

（4）生长到第5年，乙树比甲树高（ ）%。（江苏南通师范第二附小）

（2）从2000年到2004年广州本田轿车的产销量呈（ ）趋势。

（3）2004年比2002年的产销量增长了（ ）%。（百分号前面的数保留一位小数）（广东广州市荔湾区）

7、凤鸣小学组织师生参观自然博物馆，各年级人数如下图：

（1）学校打算把全校师生分成三批去参观，可以怎样安排？（博物馆规定：每批参观人数不

超过230人）

（2）人学生参观门票每张2.5元，成人参观门票每张5元，每批各需付门票多少元？（浙江上虞市）

8、下面是佳恒公司2005年各月利润情况折线统计图。

（1）全年月平均利润有多少？

（2）第四季度获得的利润约占全年利润的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）（3）利润最多的月份比最少的月份增加百分之几？（湖南长沙市）

初中统计与概率知识点精编

（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106 一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加

权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y 人，吃一碗的z 人。平均每人吃多少？(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数：目标：能选用适当的数表示平均水平 （1）一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 （2）平均数、中位数、众数（数据的“三个代表”）的特征： 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理（八年级下册第五章） 1.调查方式：目标：学会选择适当的调查方式。 （1）为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 （2）从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集： 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

高中数学统计与概率知识点

高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三.众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；（6）众数可能是一个或多个甚至没有；（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

统计与概率复习题.docx

?统计与概率 一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）: 1 ?设有50个型号相同的乒乓球,其中一等品40个,二等品8个,三等品2个,从中任 取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（ 5?某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字, 老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） 1 9 A ?0 B ?— C ?— D ?1 41 41 9 ?在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩 的方 差为1.21,乙的成绩的方差为3.98 ,由此可知 4 25 25 2?某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋,现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查 如下100名顾客中有15人穿36码20人穿37码25人穿38码20人穿39码“, 如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A.2万 D. 5万 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的 人数（跳绳次数n 150次为优秀）?其中正确的是（） A ?① B ?② C ?③ 4?下列事件中必然发生的是（ ） A ?抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上 B .掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是3 D ?②③ C ?通常情况下,抛出的篮球会下落 D ?阴天就一定会下雨 6?数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性,要求每位同学对自己最近4次的数 学测试成绩进行统计分析,那么小明需要求出自己这4次成绩的 A ?平均数 B ?众数 C ?频率 D ?方差 7?沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了 本商场的100名顾客,调查的结果如图所示,根据图 中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量 表示不满意的有 A.6人 8 ?从 2、3. 数的概率是（ A 丄 5 B.U 人 4. 5. 6、 ) B 丄 10 7. C ?39人 D ?44人 & 9. 10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍 第7题图 B ?2.5万 C ?1.5万 3.在某次体育活动中,统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下: F 面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩 A:很满 B ：满意 C:说不清 0不满 ) A 44%

中考数学 统计与概率真题精选

第一部分第八章第28讲 命题点统计图的认识与分析(5年6考，其余试题与其他知识点结合考查) 1．(2019·江西4题3分)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是(C) A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 2．(2018·江西4题3分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是(C) A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10% 3．(2017·江西18题8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. (1)参与本次问卷调查的市民共有__800__人，其中选择B类的人数有__240__人；

(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图； (3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数． 解：(1)800,240.【解法提示】参与本次问卷调查的市民共有200÷25%＝800(人)，则选择B类的人数为800×30%＝240(人)． (2)∵选择A类出行方式的人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%， ∴α＝360°×25%＝90°，选择A类出行方式的人数为800×25%＝200(人)． 补全条形统计图如答图． (3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人)． 答：估计该市“绿色出行”方式的人数为9.6万人． 4．(2016·江西16题6分)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图． (1)补全条形统计图． (2)若全校共有3 600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ (3)综合以上调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？

统计与概率知识点

第二章统计 2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样 1.简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法． 3．一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 4．随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样． 5．简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的. 2.1.2系统抽样 1.一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： (1)先将总体的N个个体)编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当N n(n是样本容量)是整数时，取k＝ N n. (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)． (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上k得到第2个个体编号(l＋k)，再加上k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 2．当总体中元素个数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中元素个数较

多时，常采用系统抽样. 2.1.3分层抽样 1.分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． 2．当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法. 3．分层抽样应注意的问题 (1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是每层内样本的差异较小，不同层之间的样本的差异要大，且互不重叠． (2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定． (3)各层抽样可按简单随机抽样或系统抽样进行． 4．三种抽样方法的比较

2019年高考专题：概率与统计试题及答案

2019年高考专题：概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7．故选C ． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 【解析】由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，解得1 5 n = ，不合题意；若200610n =+，解得19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A ． 2 3 B ． 35 C ．25 D ． 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ， 则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ，{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B ， 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ，共6种，所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =，故选B ．

统计与概率高考真题试题

统计与概率高考真题练习 1.（2014全国1） (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图： （I ）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ，其中μ近似为样本平均数x ，2δ近似为样本方差2s . （i ）利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<； （ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表 示这100件产品中质量指标值为于区间（,）的产品件 数，利用（i ）的结果，求EX . 2.（2014全国2）（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y （单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y （Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣． 3.（2015全国1）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量(1,2,...,8)i y i =数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 x y w 821()i i x x =-∑ 821()i i w w =-∑ 81()()i i i x x y y =--∑ 81()()i i i w w y y =--∑ 563 1469

2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案

2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案 （时刻：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳固，则老师需要明白小明这5次数学成绩的（） A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数2．下列调查，比较容易用普查方式的是（） A．了解某市居民年人均收入B．了解某市初中生体育中考成绩 C．了解某市中小学生的近视率D．了解某一天离开贵阳市的人口流量 3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距 4．第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图中的“？?”表示某省2000年同意初中教育这一类别 的人数数据丢失了，?那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省同意初中教育的人数为（） A．93.6万B．234万C．23.4万D．2.34万 5．把养鸡场的一次质量抽查情形作为样本，样本数据落在1.5～ 2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，因此可估量那个养鸡 场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只 A．56 B．560 C．80 D．150 6．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（） A．4 25 B． 1 25 C． 1 5 D． 4 5 7．某厂家预备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，假如你是厂商你预备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A．2万B．2.5万C．1.5万D．5万 8．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情形如下： 班级参加人数平均次数中位数方差 甲班55 135 149 190 乙班55 135 151 110 下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；?③甲班学生成绩优秀人数可不能多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（） A．①B．②C．③D．②③ 9．给出下述四个命题：①众数与数据的排列顺序有关；②10个数据中，至少有5个数据大于这10个数据的平均数；③若x甲>x乙，则s甲2>s乙2；④频率分布直方图中，各长方形 的面积和等于1，其中正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4

高考数学复习专题：统计与概率(经典)

11 12 13 3 5 7 2 2 4 6 9 1 5 5 7 图1 统计与概率专题 一、知识点 1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样 1、用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是( ) A ． 1001 B ．251 C ．5 1 D ． 5 1 2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为( ) A ．40 B ．30 C ．20 D ．12 3、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A ．3人 B ．4人 C ．7人 D ．12人 2、古典概型与几何概型 1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是( ) A ．83 B ．32 C ．31 D ．4 1 2、如图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子，假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为____________． 3、线性回归方程 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 211 ???n i i i n i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，． 二、巩固练习 1、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图1， 这12位同学购书的平均费用是（ ） A.125元 B.5.125元 C.126元 D.5.126元 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在[50,60) 的汽车大约有（ ） A .30辆 B . 40辆 C .60辆 D .80辆 3、某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师 的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其 他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 ______人． 4、执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ． 0.04 0.030.020.01频率 组距时速8070605040开始 10n S ==， S p

统计与概率 测试题

统计与概率 （1）统计 一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（ 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。 （1）该小组的平均成绩是（）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。

（3）及格率是（）%。 （4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。 四、将下面的两个表格填完整。 （表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表 （表2）进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克） （1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？ （2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？ 六、应用题。

统计与概率知识点综合梳理

统计知识梳理 一．知识框架 ???????????? ????????????????????????????????????????方差极差离散程度众数中位数平均数集中趋势数据的描述直方图频数分布表与频数分布扇形统计图 折线统计图条形统计图数据的整理抽样调查普查查）形式数据的搜集（方式：调析数据的搜集、整理与分二、概念性知识解读： 1、普查、抽样调查及相关概念 普查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫普查； 抽样调查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫抽查。 总体是指_________________________，个体是指_______ ___________； 样本是指________________________，样本的容量叫做_ __________． 2．几种常见的统计图及优缺点： ⑴条形统计图: 优点： ⑵折线统计图： 优点： ⑶扇形统计图：用整个圆代表统计项目的 ，每一统计项目分别用

圆中的 表示。扇形的大小反映部分在总体中 所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图。 优点： （4）频数与频率 频数： 频数。 各个小组的频数之和等于数据总数 。 （3）频率：每个小组的频数与数据总数n 的比值叫做这一小组的频率， 各小组频率之和为 . (5) ?=该项目所占的百分比 ?=?=扇形圆心角的度数4.描述一组数据的集中趋势的量有 、 、 . （1）平均数的类型与计算 ①算术平均数的计算公式 =x ②加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++Λ21），则)(12211k k f x f x f x n x +++= Λ ③平均数的简化计算： 当一组数据n x x x x ,,,,321Λ中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时， 设a x a x a x a x n ----,,,,321Λ的平均数为'x 则：a x x +='。 （2）中位数的意义、计算与注意点： 确定一组数据的中位数要先将该组数据 ，再确定数据 的 ；

高中数学概率与统计测试题

概率与统计 1.如果一个整数为偶数的 概率为 (1)a+b 为偶数的概率； (2)a+b+c 为偶数的概率。 0.6 ，且 a,b,c 均为整数，求 2.从 10 位同学 (其中 6 女，4 男)中随机选出 3 位参加测验，每位女同学能通过测验的概率 43 均为，每位男同学能通过测验的概率均为，求55 (1)选出的 3 位同学中，至少有一位男同学的概率； (2)10 位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。 3.袋中有 6 个白球， 4 个红球，甲首先从中取出 3 个球，乙再从余下的 7 个球中取出 4 个球，凡取得红球多者获胜。试求 (1)甲获胜的概率； (2)甲，乙成平局的概率。 4.箱子中放着 3 个 1 元硬币， 3 个 5 角硬币， 4 个 1 角硬币，从中任取 3 个，求总钱数超过 1 元 8 角的概率。 5.有 10 张卡片，其号码分别位 1，2，3?，10，从中任取 3 张。 (1)求恰有 1 张的号码为 3 的倍数的概率； (2)记号码为 3 的倍数的卡片张数为ξ，求ξ的数学期望。 6.某种电子玩具按下按钮后，会出现白球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球 1 的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率2 1 2 3 2 分别为, ；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别为, ，记第 n(n ∈ 3 3 5 5 N,n ≥1) 次按下后，出现红球的概率为P n

(1)求P2的值； (2)当 n∈N,n ≥2 时，求用P n 1表示P n的表达式； (3)求P n关于 n 的表达式。 7.有甲、乙两个盒子 ,甲盒子中有 8 张卡片 ,其中两张写有数字 0,三张写有数字 1 ，三张写有数字 2 ；乙盒子中有 8 张卡片，其中三张写有数字 0，两张写有数字1，三张写有数字 2 ， (1) 如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的 3 张卡片都写有 1 的概率是多少？ (2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望。 8.甲、乙两位同学做摸球游戏，游戏规则规定：两人轮流从一个放有 1 个白球， 3 个黑球， 2 个红球且只有颜色不同的 6 个小球的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一个人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取 (1) 求甲摸球次数不超过三次就获胜的概率； (2) 求甲获胜的概率。 9.设有均由 A,B,C 三个部件构成的两种型号产品甲和乙，当A或 B 是合格品并且 C 是合格 品时，甲是正品；当 A， B 都是合格品或者 C 是合格品时，乙是正品。若 A 、 B、C 合格的概率均是 P，这里 A ，B，C 合格性是互相独立的。 (1) 产品甲为正品的概率P1是多少？ (2)产品乙为正品的概率P2 是多少？ (3)试比较P1与P2的大小。 10.一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试。 (1) 求前二次取出的都是二等品的概率； (2) 求第二次取出的是二等品的概率； (3)用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取的件数，求ξ的分布列及数学

中考数学试题精选：统计与概率

专题三、统计与概率 1、（2012?东营）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．捐款人数分组统计表： 请结合以上信息解答下列问题． （1）a= ，本次调查样本的容量是； （2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”； （3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？ 2、（2012?济南）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表： （1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？ 3、（2012?威海）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整． （4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人． 4．（2012?菏泽）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？ （3）请将条形统计图补充完整； （4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率． 5．（2012?丹东）某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图． 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求该企业共有多少人？（2）请将统计表补充完整； （3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是度． 6．（2012?宿迁）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）； 度数8 9 10 13 14 15 天数 1 1 2 3 1 2 （1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是； （2）求这个班级平均每天的用电量； （3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量． 7．（2012?台州）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取 组别捐款额x/元人数 A 1≤x＜10 a B 10≤x＜20 100 C 20≤x＜30 D 30≤x＜40 E x≥40 节水量（米3） 1 1.5 2.5 3 户数50 80 100 70 档次工资（元）频数（人）频率 A 3000 20 B 2800 0.30 C 2200 D 2000 10

高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试 题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

高中数学统计与概率测试题一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A． 1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．购买奖品的费用平均数为元 D．购买奖品的费用中位数为2元3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[1,820]的人做问卷A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26

4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A． 13 B． 12 C． 10 D． 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A．1 3 B． 1 2 C． 5 9 D． 2 3 6．如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图 根据频率分布直方图，下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①④ 7．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

高中文科数学(统计与概率)综合练习

《概率与统计》练习 求：(Ⅰ)年降雨量在) 200 , 100 [范围内的概率； (Ⅱ)年降雨量在) 150 , 100 [或) 300 , 250 [范围内的概率； (Ⅲ)年降雨量不在) 300 , 150 [范围内的概率； (Ⅳ)年降雨量在) 300 , 100 [范围内的概率． > · 2.高三某班40名学生的会考成绩全部在40分至100分 之间，现将成绩分成6段：) 50 , 40 [、) 60 , 50 [ 、) 70 , 60 [、 ) 80 , 70 [、) 90 , 80 [、] 100 , 90 [.据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在这40名学生中， （Ⅰ）求成绩在区间) 90 , 80 [内的学生人数； （Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间] 100 , 90 [内的概率. " @

3.已知集合}1,1(},2,0,2{-=-=B A . ； （Ⅰ）若},|),{(B y A x y x M ∈∈=，用列举法表示集合M ； （Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合M 内，随机取出一个元素),(y x ，求以),(y x 为坐标的点位于区 域D ：?? ? ??-≥≤-+≥+-10202y y x y x 内的概率. . 4.某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%90，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如 A 组 B 组 C 组 ? 疫苗有效 673 x y 疫苗无效 77 90 z > 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B 组疫苗有效的概率是33.0． （Ⅰ）求x 的值； （Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问C 组应抽取几个？ （Ⅲ）已知465≥y ，30≥z ，求不能通过测试的概率．

统计与概率测试题及答案(新)

统计与概率 一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）： 1．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（ ）双 A ．2万 B ．2.5万 C ．1.5万 D ．5万 3 波动比乙班学生的成绩波动大；?③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．②③ 4．下列事件中必然发生的是（ ） A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C ．通常情况下，抛出的篮球会下落 D ．阴天就一定会下雨 5．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A ．0 B ． 41 1 C ． 41 2 D ．1 6．数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的（ ） Ａ．平均数 Ｂ．众数 Ｃ．频率 Ｄ．方差 7．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了 本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图 中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量 表示不满意的有 A ．6人 B ．11人 C ．39人 D ．44人 8．从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 （ ） A B C D 。 9．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩 的方 差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知 A 甲比乙的成绩稳定 B 乙比甲的成绩稳定 4 25 1 25 1 5 45 511033121 A 44% B 39% C 11% D A :很满 B :满意 C :说不清 D :不满 第7题图

初中数学统计与概率知识点精炼

统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、

二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件； 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如 注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数 例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回 ．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 …………

六下 统计与概率”试题精选

一、填空题 1．六(1)班进行跳绳比赛，其中第一小组同学成绩如下：162、140、142、152、140、183、154、140。这些数据的众数是( )，中位数是( )。 2．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华同学打的分如下表。按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分。张华的平均分是( )分。 3．掷一颗正方体骰子（骰子六个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点），骰子朝上一面的点数为偶数的可能性为( )。 4．投掷5次硬币，有3次正面向上，2次反面向上，那么投掷第6次硬币正面向上的可能性是( )。 5．口袋里装了8个红球，( )个黄球，球除颜色外完全相同，从口袋里任意摸出一个球，摸到红球的可能性是40%。 6．一个不透明的口袋里有红、白、黄三种颜色的小球各10个，它们除颜色外完全相同。至少要摸出( )个才能保证有两个球的颜色相同，至少要摸( )个才能保证有两个球的颜色不同。 7．一个质地均匀的小正方体，1个面上写A，2个面上写B，3个面上写C。抛起这个正方体，落下后，A朝上的可能性是( )%，B朝上的可能性是( )%，C朝上的可能性是( )%。（百分号前保留一位小数） 8．在1、2、3、5、8、9、15、51这些卡片上的数中，奇数有( )个，素数有( )个。小红从这些数卡中任意抽一张，抽到合数的可能性是( )/（），抽到15的因数的可能性是( )/（）。 9. -个袋子里有轻重、大小完全相同的红、白玻璃球各a个，要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出( )个球。 10.在一个口袋里放进除颜色不同，其余均相同的红、黄两种铅笔，一共10支，从中任意摸一支，摸到红铅笔算甲赢，摸到黄铅笔算乙赢。口袋里红铅笔放( )支，黄铅笔放( )支才是公平的。 11.用5、8、7三张卡片组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性是（）/ （）如果用卡片0去替换其中的( )，组成的三位数中出现奇数与偶数的可能性相等。 12．人在看书时眨眼的次数是正常状态下的3/5，是打游戏时的150%。请你根据相关信息把以下表格填完整： 根据上表数据，你认为在( )的状态下，眼睛最容易疲劳。