最新大学物理第8章 磁场题库2(含答案)
第八章磁场
填空题（简单）
1、将通有电流为I的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R，则圆心O点的磁
感应强度大小为0
8
I
R
μ
。
2、磁场的高斯定理表明磁场是无源场。
3、只要有运动电荷，其周围就有磁场产生；
4、（如图）无限长直导线载有电流I1，矩形回路载有电流I2，I2回路的AB边与长直导线平行。电
流I1产生的磁场作用在I2回路上的合力F的大小为012012
22()
I I L I I L
a a b
μμ
ππ
-
+
，F的方向水平向左。（综合）
5、有一圆形线圈，通有电流I，放在均匀磁场B中，线圈平面与B垂直，则线圈上P点将受到安培力的作用，其方向为指向圆心，线圈所受合力大小为 0 。（综合）
6、∑
?
=
=
?
n
i
i
l
I
l d
B
μ
是磁场中的安培环路定理，它所反映的物理意义
是在真空的稳恒磁场中，磁感强度B沿任一闭合路径的积分等于0
μ
乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。
7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。
8、电荷在磁场中不一定（填一定或不一定）受磁场力的作用。
9、磁场最基本的性质是对运动电荷、载流导线有力的作用。
10、如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，
B与半球面轴线的夹角为α。求通过该半球面的磁通量为2cos
B R
πα
-。（综合）
4题图5题图
12、一电荷以速度v 运动，它既 产生 电场，又 产生 磁场。(填“产生”或“不产生”) 13、一电荷为+q ，质量为m ，初速度为0υ的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，粒子将作 匀速圆
周 运动，其回旋半径R=
0m Bq υ，回旋周期T=2m
Bq
π 。 14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a 圆心O 的磁感应强度为___0__________； 图b 圆心O 的磁感应强度为
04I
R
μ。
15、在磁场中磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分总等于0i
I
μ∑ 。这一重要结论称为磁场的环路定理，其
数学表达式为
l
B dl I μ=∑?。
16、磁场的高斯定理表明磁场具有的性质 磁感应线是闭合的，磁场是无源场 。
18、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿两闭合回路的线积分 相同 ,两个回路的磁场分布 不相同 。（填“相同”或“不相同” ）
判断题 （简单）
1、安培环路定理说明电场是保守力场。 （ × ）
2、安培环路定理说明磁场是无源场。 （ × ）
3、磁场的高斯定理是通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 （ √ ）
4、电荷在磁场中一定受磁场力的作用。 （ × ）
5、一电子以速率V 进入某区域，若该电子运动方向不改变，则该区域一定无磁场；（ × ）
6、在B=2特的无限大均匀磁场中，有一个长为L1=2.0米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈平
面的法线方向与磁场方向相同，则线圈的磁通量为1Wb 。 （ × ）
7、磁场力的大小正比于运动电荷的电量。如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。（√）
8、运动电荷在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。当电荷的运动方向
与磁场方向一致时，它不受磁力作用。而当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，它所受的磁力为最大。 （ √ ）
9、作用在运动电荷上的磁力F 的方向总是与电荷的运动方向垂直 。（ √ ） 10、均匀带电圆环中心的磁感应强度必然为零。 （ √ ）
单项选择题
1、（简单）磁场的高斯定理说明了稳恒磁场（ ）
（1）磁场是闭合场； （2）磁感强度和面积的乘积为零； （3）磁场是有源场； （4）磁感线是不闭合曲线。
2、（一般综合）两无限长平行直导线的距离为d ，各自通有电流为I 1和I 2，且电流的流向相同，则（ ）
（1）两导线上每单位长度所受的相互排斥力为12
2I I d μπ
； （2）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为12
2I I d μ
π
； （3）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为12
4I I d μ
π
；
（4）两导线之间没有相互作用力。
3、（简单）在真空稳恒磁场中，安培环路定理的数学表达式为： A 、
l
I B dl μ=
∑?
； B 、0
l
B dl I μ=∑? ；
C 、 0
l
I Bdl μ=
∑?
； D 、0
l
Bdl I μ=∑? 。
4、（简单）磁场的高斯定理0=?d B s
说明了稳恒磁场
A 、磁感线是不闭合曲线；
B 、磁感强度和面积的乘积为零；
C 、磁场是无源场；
D 、磁场是有源场。 5、（简单）一电子以速率
υ
进入某一区域，如果观测到该电子做匀速直线运动，那么该区域 ( )
A ．一定没有电场，但不一定没有磁场；
B ．一定没有电场，也一定没有磁场；
C.一定有电场，但不一定有磁场； D ．既可能有电场，也可能有磁场
6、（简单）一带电量为q 的粒子，以速度v 进入电场和磁场所在的区域，保持速度的大小和方向都不变，则E 和B 可能为：
11题图
（A ）E ≠ 0 B = 0 （B ）E = 0 B ≠ 0 （C ）E 与B 平行 （D ）E 与B 反平行
7、（简单）一带电粒子垂直射入均匀磁场，如果其m 增大到2倍，V 增大到2倍，B 增大到4倍，则粒子圆周运动范围内的磁通量增大到原来的
A 、2倍 ；
B 、4倍 ；
C 、1/2倍 ；
D 、1/4倍 。
8、（一般综合）如图所示，一宽为b 的薄金属板，其电流为I ，则在薄板的平面上，距板的一边为r 的点P 的磁感强度B 的大小及方向为 [ ]
（1）方向垂直纸面向外，大小为
r b r b
I
+ln 2πμ
（2）方向垂直纸面向上，大小为
r
b r I +ln
2πμ
（3）方向垂直纸面向里，大小为
r b r b
I +ln 2πμ
（4）方向垂直纸面向下，大小为
r b r I +ln 2π
μ
10、（一般综合）两无限长平行直导线之间的距离为d ，各自通有电流为I 1和I 2，且电流的流向相同，则（ ）
A ．两导线上每单位长度所受的相互排斥力为d I I 2
12πμ ；
B ．两导线之间没有相互作用力；
C ．两导线上每单位长度所受的相互吸引力为
d I I 214πμ ；
D ．两导线上每单位长度所受的相互吸引力为d
I I 212πμ 。
11、（一般综合）两平行的无限长载流直导线，分别通有电流I 1和I 2，如图所示。已知其中间P 点处的磁感强度B = 0，则两电流I 1和I 2的大小和方向
A. I 1> I 2，同向；
B. I 1> I 2，反向；
C. I 1< I 2，同向；
D. I 1< I 2，反向。
12、（简单）电量为q 的粒子在均匀磁场中运动,下列说法正确的是 （ ）
(A)只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；
(B)速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等; (C)质量为m ，电量为g 的粒子受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变；
(D)洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。
13、（简单）一半径为r的细导线圆环中通有稳恒电流I，在远离该环的P点处的磁感应强度
(A)与Ir成正比；(B)与Ir2成正比； (C)与I／r成正比； (D)与I／r2成正比。
14、（简单）在一平面内有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流
I的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B可能为零
[ ]
（1）仅在象限Ⅰ；（2）仅在象限Ⅰ、Ⅲ；
（3）仅在象限Ⅰ、Ⅳ；（4）仅在象限Ⅱ、Ⅳ
15、（综合）α粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各
自作圆周运动的半径比为
:
P
R R
α和周期比
:
P
T T
α分别为： [ ]
(1) 1和2；（2）1和1；（3）2和2；
（4）2和1；
16、（简单）通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间 [ ]
A．只产生电场 B．只产生磁场
C．既产生电场，又产生磁场 D．既不产生电场，也不产生磁场
17、（一般综合）将空螺线管通以正弦交流电，由其空心螺线管的一端沿中心轴线射入一束电子流。则电
子在空心螺线管内的运动情况是（）
A、简谐运动；
B、匀速直线运动；
C、匀加速直线运动；
D、匀减速直线运动
18、（一般综合）一电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪些说法是正确的？
(1)只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；
(2)速度相同，电量分别为+q和-q的两个粒子所受磁场力的方向相反，大小相等；
(3)质量为m，电量为q的带电粒子，受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变；
(4)洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。
19、（简单）一带电粒子垂直射入均匀磁场，则它将作（）
A、匀速圆周运动；
B、变速圆周运动；
C、直线运动；
D、匀加速直线运动。
20、（一般综合）有一由N匝细导线绕成的边长为b的正方形线圈，通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法线方向与外磁场方向垂直时，该线圈所受的磁力矩M的大小为 [ ]
14题图
（1）
2NIb B ； （2）2
/2Nb IB ； （3）
2/4NIb B ； （4）0 。 21、（简单）（如图）在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 ( )
(1)
d 0
L
B l =??，且环路上任意一点B = 0；
(2)
d 0
L
B l =?? ，且环路上任意一点B ≠0；
(3)
d 0
L
B l ≠??，且环路上任意一点B ≠0；
(4)
d 0
L
B l ≠??，且环路上任意一点B =常量。
22、（简单）一半圆形闭合线圈（如图二、1），其半径为R ，通有电流I ，若将它放入均匀磁场B 中，B 的方向和线圈平面平行，此线圈所受到的磁力F 和磁力矩M 为（ ）。
（1）F=2RIB , M=0； (2) 21
F=2RIB , M=2R BI
π； (3) F=0 , M=0； (4) 21
F=0, M=2R BI
π。
23、（简单）通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间 [ ] A ．只产生电场； B ．一定会产生磁场；
C ．不产生电场，只产生变化的磁场；
D ．既不产生电场，又不产生磁场 24、（简单）在真空稳恒磁场中，安培环路定理的数学表达式为： （ ）
A 、
l
I B dl μ=
∑?
； B 、
l
B dl I μ=∑? ；
C 、
l
I Bdl μ=
∑?
； D 、
l
Bdl I
μ=∑? 。
计算题
1、（简单）如图所示，一根长直导线载有电流I 1＝30A ，矩形回路载有电流I 2
L
O
I
21题图
22题图
＝20A,试计算作用在回路上的合力。已知d ＝1.0cm ，b ＝8.0cm ，l=0.12 m 。
2、（一般综合）如图所示一载流导线，其电流为I ，试求通过在其同一平面上的矩形线圈的磁通量。 ［例8-4］[书中278页]如图8-10所示，长直导线中的电流为I ；矩形线圈长
为l ，宽为b ，其近边与导线距离为d 。求通过线圈的磁通量m
Φ
。
解：由前面知识可知，长直载流导线在距离x 处产生
的磁感应强度为
02I
B x
μπ= 在右图的x 处，取一宽为dx 高为l 的矩形面元ds ldx =，通过该面积元ds 的磁通量为
02m I
d BdS ldx x μπΦ==
故通过线圈的磁通量为
001ln()22b d
m m d
Il Il b d
d dx x d
μμππ++Φ=Φ==??
3、（简单）一载流导线弯成如图所示形状，通有电流I ，a 、b 端伸到无限远处，且彼此平行，相距为R ，求圆心O 点的磁感应强度。
计算题2图