吴正宪《估算》评课

《估算》的评课

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”

视频估算一是导入激趣的部分，吴老师引导学生自由提出想问的问题并就此进行讨论，让学生提出在估算中遇到的困难和需要研究的问题：“有什么好的估算方法？”“学习估算有什么用处？”“为什么学习了精确计算还要学习估算？”吴老师顺势抓住了一个问题，让我印象深刻。

在下列的哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？

1．当青青想确认200元是不是够用时；

2．当销售员将每种商品的价格输入到收银机中时；

3．当青青被告知应付多少钱时。

这个问题的提出培养了学生在具体情境中选择“估算”的判断能力，真正体现了课程标准“不失时机地培养估算意识”的具体实践。

视频估算二是深入探究部分。不过可惜的是视频录制的模糊，学生的板书看不清楚有点遗憾，可是并未影响我欣赏吴老师的教学风格和教学态度。在教学过程中吴老师语言幽默风趣，完全把学生带入快乐的学习氛围当中，学习的过程也是积极活跃。吴老师设计了这样几个情境：“青青购物”，“曹冲称象”，“春游租车”，“安全过桥”等。

首先，这些情境都是学生非常熟悉的，并能够引发思考的情境中学习，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投入。其次，这些情境的目的性非常明确。“青青购物”感受估算与精确计算的价值；“曹冲称象”，探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的数感;“春游租车”与“安全过桥”，感受不同的估算方法适合解决不同问题，解决问题时要根据需要进行灵活选择。本节课在引导学生利用估算进行问题解决时，吴正宪老师精心设计了“估一估座位够不够？”“能安全通过小桥吗？”两个有意义的问题情境。通过比较“在什么情况下小估（大估）比较合适？”的问题讨论，让学生体会选择估算方法对问题解决的重要。从而使学生将数学知识活用即“具体情况具体分析”，提高了学生估算技能和解决问题的

实际能力。

视频估算三是这节课的练习提升部分，吴老师在练习的设计上结合实际，间接的回答了视频估算1学生提出的问题，（1）我们为什么估算？（2）估算有什么好处？（3）生活中有什么好处？欣赏了吴老师《估算》一课，课上的每一个细节，都体现着她对教育的执着追求，在举手投足之间彰显着她的教育智慧，在循循善诱之间体现着她的教育方法。让我无时无刻感受到吴老师的“用心拥抱事业，用爱浇灌课堂，用情温暖学生”。

吴老师的课堂更像是一个数学思想生成的过程，成功的演绎了数学火花是如何碰撞的。在今后自己的教学过程中，要不断增强和培养学生的估算意识，养成估算习惯，积累估算方法。让学生逐步理解估算意义，提高估算能力，增强数学学习的意识，不断拓展思维能力和创新能力。

《课程标准》中指出：学生要在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。这便涉及到估算教学的一个核心问题：即如何处理估算方法的多样化？学生可否想怎么估就怎么估？如何评价学生的多种答案？其教学价值仅仅是为了得出一个正确答案吗？

吴老师在课上给足学生交流的空间，鼓励估算方法多样化。学生对“数”的感觉以及运算的理解，教师与学生共同探讨得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四下五上估、凑调估。教师轻松、幽默、自然的语言，使得学生对估算的多种方法有了深刻的理解。

课堂中学生在“估大象的体重”问题时出现了多种估算的方法“大估”“小估”“中估”“调凑估”“四舍五入估”，面对着多种估算方法，我不强求学生达到所谓的最优化，有道理就是对的。在交流估算方法时，关注学生选择适当的单位进行简单估算，有的学生以300为单位，有的以400为单位，还有的以350为单位，这些都是有道理的，在这个环节中重点是让学生经历与他人交流各自算法的过程，并选择适当的单位估算。

我还注意到学生在平等、民主的气氛中，用自己的语言表达对估算方法的理解，把“四舍五入”法，说成“四降五升”法，吴老师顺应学生的思维与表达一一给予充分地肯定和赞扬。虽然学生的表达不够严谨，但对他们探究欲望的唤醒，自信心的养成起到事半功倍的效用，这是他们原生态的创造，个性思维的张扬，将终生受益，一生难忘。

关于片段中的"二次"反思环节,我还有一点想法。对多种估算方法的“二次反思”，其教育价值是培养学生的元认知能力：对自己或他人认识过程的再认识，即“二次”比较分析各种估算方法的优势与不足，学会了解、监控、调节自己的思维过程，逐步学会认识自己、欣赏他人。这种“二次反思”对提升学生的思维水平、培养学生优秀的人格品质都具有重要的意义。

而这一点常常为一线教师所忽视。吴老师在处理估算方法多样化时正是抓住了“多样化”的上述教育价值，所以课堂氛围幽默自然，教学效果卓有成效。

同时，吴老师在引导学生把估的结果与准确数对比、反思时，问：估的结果与准确数比较你有什么想法？让学生体验到，估数是一个区间的数，只要在适当的范围内，只要合理都是正确的。这种区间思想的渗透，给学生孕育了有限与发散思维，给教师指明了评价估算的方向。这对培养学生区间思想，合理做事，非常重要。

还有一点我感受深刻：思维碰撞的课堂源于深度的追问与反问。课上那些看似平凡的情境之所以精彩，很多源于老师适时的追问与反问：

为什么不是300×6，而是300×7呢？你是怎么想的？把328、346都看成300，那剩下的28、46那些数呢？此时此刻，你想对刚才自己的估算结果做一点评价或思考吗？这个同学的想法行不行？那为什么不把285看成200啊？

追问是一种艺术，是促进学生思维的崔化剂，在不断追问中，培养学生思有根源，答有所据的思维品质。在学生应用估算解决实际问题环节，呈现的两道题针对性强，第一题：350名学生参观博物馆，租7辆车，每辆56个座位。估一估够吗？学生通过分析，确定需用“小估”解决，把56估成50计算。我追问为什么？生答：小估如果够了，实际会更够了。第二题：每箱货物285千克，共6箱，车重986千克，过一座限重3吨的桥。估一估行吗？学生通过思考，确定需要用“大估”解决，把285千克估成300千克计算，986千克做成1000千克计算。同样

在我的追问下，生答：大估都能通过，实际更能通过了。刘：最精彩的还是吴老师突然问：第三种情况怎么估？学生静心沉思，有个别学生陷入误区，猜测说：用“大估”或“小估”，大部分学生说：第三种情况要根据具体的情况估。

这一追问，对于学生估算方法的确认是一个提升，就是让学生体验到估的方法是根据具体情况决定的，不是事先决定的，提高了学生的分辨能力及应用意识。其实，我也是想通过这几个问题的解决，帮助学生选择合适的估算方法，积累估算经验。“估一估座位够不够？”“能安全通过小桥吗？”两个有意义的问题情境。通过比较“在什么情况下小估（大估）比较合适？”的问题讨论，让学生体会选择估算方法对问题解决的重要。从而使学生将数学知识活用即“具体情况具体分析”，提高学生估算技能和解决问题的实际能力。

在刚才的课上，我们还能体会到吴老师很关注“估算结果注重对数量级的把握，发展学生数感”。在交流估算方法之后，吴老师并没有停下脚步，而是通过进一步追问，培养学生近似思想，注重对数量级的把握，发展学生数感。

师：在你们估的时候，电脑也悄悄地计算出来了。（屏幕出示两个答案：1、20108千克2、2108千克），你们觉得哪个答案有可能对？

生：不可能，大象根本不可能是20108千克。

师：大象不可能这么重，你从生活经验出发考虑，可以。有不同的思路吗？生：我们估算的结果是两千多，可是怎么会弄出一个两万多？

师：你是利用同学们估的结果来判断的。你能借助他人的经验来思考问题，好。还有不同想法吗？

生：我是大估的，大估才估成了2400，怎么可能比大估的结果还大呢，不可能。师：这个同学说，大估了才是2400，6个400最多也就到哪一位上？

生：千位，不可能到万位。

师：这位同学是从大估的结果的最高位是千位来判断，不可能是五位数。

由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。我让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。尤其是在学生交流多种估算的方法后，我并没有及时评价，而是引导学生在与“准确值”

的比较中反思自己的估算方法，帮助学生积累经验。在此过程中让学生学会倾听，学会自主反思，学会欣赏接纳同伴的经验。

我还关注到：在交流估算方法时，一个学生的想法与众不同，您给予充分的肯定，鼓励学生的创造性思维。带头给学生鼓掌，用红色的粉笔在300×7旁画“☆”，这是评价的导向，用特别的方式给予“300×7”的同学以最高奖励，点燃学生的创造性思维的火花。

课堂上，有合适的机会，我们就要抓住时机，培养学生创造性思维。

吴老师尊重学生的主体地位，为学生探索新知创设条件；她尊重学生的个人感受和独特见解，敏锐地捕捉学生在课堂情境中的每一次思维灵感的闪现和稍纵即逝的教育契机，并不着痕迹地加以指导、点拨、放大。课堂中有疑问、有猜想、有惊讶、有沉思，有经历探究的刺激，有茅塞顿开的喜悦，学生的理解过程和整个精神世界得到发展与提升。

老师们，课堂实践的过程，正是思考的过程、研究的过程，愿大家共同探索与实践，为孩子创设有价值的数学学习。