初一上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上学期）期中考试
数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：45
2．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）
A．39件B．60件C．70件D．71件
3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）
A．10B．8C．7D．6
4．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）
A．B．C．2D．﹣2
5．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零
B．互为倒数
C．有一个等于零
D．互为相反数且都不等于零
6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）
A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3
7．下列说法中，正确的是（）
A．两个有理数的和一定大于每个加数
B．3与互为倒数
C．0没有倒数也没有相反数
D．绝对值最小的数是0
8．下列说法中，正确的是（）
A．近似数117.08精确到了十分位
B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400
C．将数60340精确到千位是6.0×104
D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位
9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）
A．小时B．小时
C．小时D．小时
10．下列说法正确的是（）
A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3
C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1
二．填空题（共14小题）
11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩个角．
12．课本从第28页到第75页共有页．
13．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是元．
14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．
16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是．
17．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．
18．绝对值和相反数相等的数．
19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是．
20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝．
21．用科学记数法表示：425000＝．
22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．
23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝．
24．单项式﹣的系数为，次数是．
三．解答题（共5小题）
25．（1）
（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2019
26．已知|a|＝8，|b|＝2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？
28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．
（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；
（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？
29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下个球．
（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：45
【分析】根据分针在12，时针在3或9时，夹角正好是3个大格，是90°，即直角．
【解答】解：3：00或9：00时，时针与分针的夹角为：3×30°＝90°，即时针与分针所成的最小的角为直角．
故选：B．
2．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）
A．39件B．60件C．70件D．71件
【分析】设上届参赛作品有x件，由参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，列出方程，求解即可．
【解答】解：设上届参赛作品有x件，
根据题意可得：（1+40%）x＝98，
解得：x＝70，
答：上届参赛作品有70件，
故选：C．
3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）
A．10B．8C．7D．6
【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块．
【解答】解：如图：
切三刀，最多切成8块，
故选：B．
4．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）
A．B．C．2D．﹣2
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣2的倒数是﹣，
﹣的相反数是，
故选：A．
5．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零
B．互为倒数
C．有一个等于零
D．互为相反数且都不等于零
【分析】根据0除以任何不为零的数商为0，结合和为0的两个数互为相反数，即可进行判断．
【解答】解：根据0除以任何不为零的数商为0可知，这两个数互为相反数，根据0不能做除数可以得出这两个数的积不为0，所以这两个数都不为0，
故选：D．
6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）
A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3
【分析】根据|a﹣3|＝3﹣a，可得a﹣3≤0，即可求得a的取值范围．
【解答】解：∵|a﹣3|＝3﹣a，
∴a﹣3≤0，
解得：a≤3．
故选：D．
7．下列说法中，正确的是（）
A．两个有理数的和一定大于每个加数
B．3与互为倒数
C．0没有倒数也没有相反数
D．绝对值最小的数是0
【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断．
【解答】解：A、若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；
B、3的倒数是，﹣3的倒数是﹣，所以本选项错误；
C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0没有倒数也没有相反数说法错误；
D、∵对于任何有理数a，都有|a|≥0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；
故选：D．
8．下列说法中，正确的是（）
A．近似数117.08精确到了十分位
B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400
C．将数60340精确到千位是6.0×104
D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位
【分析】根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．【解答】解：A、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；
B、按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是504000，故该选项错误；
C、将数60340精确到千位是6.0×104，正确；
D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位，故该选项错误．
故选：C．
9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）
A．小时B．小时
C．小时D．小时
【分析】首先表示出乙的速度，然后利用路程除以速度即可得到时间．
【解答】解：甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，
则乙的速度是1.2a千米/小时，
则乙从A地到B地的时间用式子表示为．
故选：B．
10．下列说法正确的是（）
A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3
C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1
【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可．
【解答】解：A、﹣1是单项式，故此选项错误，不合题意；
B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意；
C、的次数是3，正确，符合题意；
D、﹣的系数是﹣，故此选项错误，不合题意；
故选：C．
二．填空题（共14小题）
11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩3或4或5个角．
【分析】剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者边数不变．【解答】解：如图所示，把一张长方形纸片剪去一个角后，可得三角形或四边形或五边形，故还剩3或4或5个角，
故答案为：3或4或5．
12．课本从第28页到第75页共有48页．
【分析】75页﹣开始页数+1＝中间页数．
【解答】解：75﹣28+1
＝47+1
＝48．
故答案为：48
13．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是250元．
【分析】根据一件衣服打八折出售，现价为200元，可以设这件衣服的原件为x元，从而可以列出相应的方程，求得这件衣服的原价．
【解答】解：设这件衣服的原价为x元，
0.8x＝200，
解得，x＝250，
即这件衣服的原件是250元，
故答案为：250．
14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10＝21，得出结论．
【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，
∴第10个数的分子为10，
∵分母为3，5，7，9，11，…，
∴第10个数的分母为：1+2×10＝21，
∴第10个数为：，
故答案为：．
15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是9或﹣7．【分析】所求的点可能在数轴上表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．
【解答】解：所求的点可能在表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．
故答案为：9或﹣7．
16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是﹣4．
【分析】先比较大小，再选出即可．
【解答】解：﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是﹣4，
故答案为：﹣4．
17．比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1，比3小的非负整数是0，1，2．
【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可．
【解答】解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．
故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．
18．绝对值和相反数相等的数非正数．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析即可．
【解答】解：绝对值和相反数相等的数是非正数，
故答案为：非正数．
19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是3．
【分析】先化简，再整理，使结果中出现a﹣b的形式，再代入计算即可．
【解答】解：a﹣（b﹣2）＝a﹣b+2，
∵a﹣b＝1，
∴a﹣b+2＝1+2＝3．
故答案是3．
20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝1．
【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．
【解答】解：依题意得：ab＝1，c+d＝0，
所以（ab）4﹣3（c+d）3＝1﹣0＝1，
故答案为：1．
21．用科学记数法表示：425000＝ 4.25×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将425000用科学记数法表示为4.25×105．
故答案为：4.25×105．
22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．【分析】直接根据题意表示出总的质量进而除以3得出答案．
【解答】解：∵一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，
∴每份重千克．
故答案为：．
23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝1．
【分析】根据等式的性质，可得6y﹣2x的值，再根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：x﹣3y＝3，
方程两边都乘以﹣2，得
6y﹣2x＝﹣6，方程两边都加7，得
7+6y﹣2x＝﹣6+7＝1，
故答案为：1．
24．单项式﹣的系数为﹣，次数是3．
【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可．
【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数是3，
故答案为：﹣，3．
三．解答题（共5小题）
25．（1）
（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2019
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【解答】解：（1）
＝3+50÷4×（﹣）﹣1
＝3﹣2.5﹣1
＝﹣0.5；
（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）
＝﹣16+4+3
＝﹣9．
26．已知|a|＝8，|b|＝2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
【分析】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，
∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，
则a+b＝10或﹣10；
（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，
∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，
则a+b＝6或﹣6．
27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？
【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在南方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．
（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，那么乘以a就是一天共耗油的量．
【解答】解：（1）根据题意：
10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）＝﹣14，
答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；
（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+6+16+4+2＝68，
已知摩托车每行驶1千米耗油a升，
所以这一天共耗油，68a升．
答：这一天共耗油68a升．
28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．
（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；
（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？
【分析】（1）棉花用地＝1000﹣蔬菜用地﹣粮食用地，把相关数值代入即可求解；
（2）把a＝120，b＝4代入（1）中得到的式子求值即可．
【解答】解：（1）粮食用地为6a+b，∴棉花的用地亩数＝1000﹣a﹣（6a+b）＝1000﹣7a﹣b；
（2）当a＝120，b＝4时，1000﹣7a﹣b＝156．
答：棉花用地156亩．
29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下100个球．
（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？
【分析】（1）根据拿出的小球求出剩下的即可；
（2）根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：（1）第一次拿出后，篮子中剩下100个球，故答案为：100；
（2）（108﹣8）÷（8﹣3）+1＝21，
则小明要取21次才能把球全部拿出来．