C. 0>b
D. 1>b
10．0)4(,0)()(,0,)(=-<'?+x xf 的解集为( )
A ．),4()0,4(+∞-Y
B ．)4,0()0,4(Y -
C ．),4()4,(+∞--∞Y
D ．)4,0()4,(Y --∞
二、填空题：（每题5分，共20分） 13．抛物线2
4
1x y =
的焦点坐标是 . 14．函数x x x f 12)(3
-=在区间]3,3[-上的最大值是___________.
16．若直线l 的方向向量为)2,0,1(=→
a ，平面α的法向量为)4,0,2(--=→
u ，则直线l 与平
面α的关系为__________.
16. 下列正确结论的序号是 ①命题.01,:01,22
<++?>++?x x x x x
x 的否定是
②命题“若0,0,0===b a ab 或则”的否命题是“00,0≠≠≠b a ab 且则若”
③已知线性回归方程是
,23?x y
+=则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7; ④若]1,0[,∈b a ，则不等式4
1
22
<
+b a
成立的概率是4π.
15．若,a b 是正常数，a b ≠，,(0,)x y ∈+∞，则222()a b a b x y x y ++≥+，当且仅当a b x y
=时上式 取等号. 利用以上结论，可以得到函数29()12f x x x
=
+
-（1
(0,)2x ∈）的最小值为 ． 三、解答题：
16．（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，D 是BC 的中点，AA 1=AB=1。 （1）求证：平面AB 1D ⊥平面B 1BCC 1；
（2）求平面BAB 1和平面DAB 1 所成角的余弦值。
A B
C
D
α β B
D
C
A
B 1
A 1
C 1 第17题图
座位号 准考证号
封………………………………………………… 线
17．（本题满分12分）设函数x
e x x
f 22
1)(=
.（1）求)(x f 的单调区间； （2）若当]2,2[-∈x 时，不等式m x f >)(恒成立，求实数m 的取值范围.
18．（本题满分12分）已知函数),2(),1,()(,11)(2
3
+∞--∞-++=在且x f bx ax x x f 上单
调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数54)(2
+-=x x x g . （1）求函数)(x f 的解析式； （2）求证：当);()(,4x g x f x >>时
19.如图，
已知圆2
2
:20G x y x +--=经过椭圆22
221(0)x y a b a b +=>>的右焦点F 及上顶
点B ，过椭圆外一点(),0m ()m a >且倾斜角为5
6
π的直线l 交椭圆于,C D 两点．
（I ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若0,FC FD ?=u u u r u u u r
求m 的值．
高二数学(理科)试卷1参考答案
二、填空题：
11.(0,1) 12.16 13. 垂直 14 ② 15. 25 三、解答题：
16. 证明：（1）证法一：因为B 1B ⊥平面ABC ，AD ?平面ABC ，
所以AD ⊥B 1B
因为D 为正△ABC 中BC 的中点，所以AD ⊥BD 又B 1B∩BC=B ，
所以AD ⊥平面B 1BCC 1
又AD ?平面AB 1D ，故平面AB 1D ⊥平面B 1BCC 1
证法二：由1(0,1,0),(0,0,1)AD BC BB ===u u u r u u u r u u u r ， 得110,
,,0,
AD BC AD BC AD BB AD BB ??=⊥????⊥?=???u u u r u u u r u u u r u u u r
所以
又BC∩⊥BB 1=B ，所以AD ⊥平面B 1BCC 1。 又AD ?平面AB 1D ，所以平面AB 1D ⊥B 1BCC 1
（2）解：设平面ABB 1的一个法向量为
由11
11111
310,3,0).22
0,AB n x y n BB n z ??=-=?=???==?u u u r u u r u u r u u u r u u r 得 设平面AB 1D 的一个法向量为2222(,,),n x y z =u u r
由1222222231
0,122
(0,1,).23
0,AB n x y z n AD n x ??=-+=??=?
??==??
u u u
u r u u r u u r u u u r u u r 得
所以12315
cos ,11314
n n <>=
=
+?+
u u r u u r
平面BAB 1和平面DAB 1 所成角的余弦值为
5
15 17．解：（1）)2(2
21)(2'
+=
+=x x e e x xe x f x
x x
设)(),0()2,(,20,0)2(2x f x x x x e x
为和或+∞--∞∴-<>>+的增区间， )()0,2(,02,0)2(2
x f x x x e x
为-∴<<-<+的减区间. （2）令：0)2(2
21)(2'=+=
+=x x e e x xe x f x x x
∴0=x 和2-=x 为极值点
]2,0[)(,0)0(,2)2(,2
)2(222e x f f e f e
f ∈∴===-Θ∴0
18．①b ax x x f ++=23)('2
2132+-=-a 23
-=a 213?-=b 6=b ∴1162
3)(23
---=x x x x f
②令1622
55411623)()()(23
223---=-+----=-=x x x x x x x x x g x f x f
)13)(2(253)('2+-=--=x x x x x f ∵4>x 时0)('>x f ∴)4().(f x f > ∴0)(>x f 即)().(x g x f >
19.解：（I ）∵圆022:2
2=--+y x y x G 经过点F ，B ，
∴F（2,0），B （02）， ∴ ,2,2=
=b c
∴ .62
=a 故椭圆的方程为.12
62
2=+y x ． （Ⅱ）由题意得直线l 的方程为).6)((3
3
>--
=m m x y 由.0622)(33126222
2=-+-???
????--==+m mx x y m x y y x 得消去 由△,0)6(842
2>--=m m 解得.3232<<-m
又.326,6<<∴>m m
设),,(),,(2211y x D y x C 则,2
6
,22121-==+m x x m x x ∴.3)(33
1)(33)(332
21212121m x x m x x m x m x y y ++-=??????--???????--
= ∵),,2(),,2(2211y x FD y x FC -=-=
.
3
)
3(243)(3634)2)(2(221212121-=++++-=+--=?∴m m m x x m x x y y x x ∵ ,03
)
3(2,0=-=?m m 即
解得.3,32630=∴<<==m m m m ，又或
