《一元一次方程》复习课教案

第二章《一元一次方程》专项复习(一)教案

授课人：朱兆玉

七年级数学备课组

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点和难点

1、进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，

2、利用一元一次方程解决实际问题

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、挑战记忆，复习有关概念

1、下列各式是否是一元一次方程？

（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y 2=4+y

（4）x+y ＞5 （5） （6） 3m+2=1–m

2 、若关于x 的方程 是一元一次方程，则m=_____

3、若x ＝－3是方程x ＋a ＝4的解，则a 的值是 .

（通过习题唤起学生对已有知识的记忆）

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

二、火眼金睛，

下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。

解方程：

3141136x x --=-

解：去分母()132-x 去括号 14126--=-x x

移 项 1214x 6-+=+x

合 并 210=x

系数化为1 5

1=x 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。

X X 41=0232=+-m x m

三、解方程

1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一

2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)

（2）3

7524123--=+y y （加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。）

3、归纳解一元一次方程的注意事项：

（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，

分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

四、勇往直前

1132231的差是与时，代数式、当+-=x x x

=+-x x x 是互为相反数，则与、若代数式2

23122 互为倒数的值与时，代数式、当3313x x x ++=

（设计意图：灵活应用方程解决实际问题）

五、实际应用

1、我能行

在日历中，一个竖列上的三个连续数字之和能不能是42？可以是52吗？

（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）

2、列方程解应用题的一般步骤

（1）审题（2）设未数（3）找相等关系（4）列方程（5）解方程（6）检验（7）写出答案

3、一展身手

一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？

（前后四人一小组合作交流解决问题）

六、感悟与收获

1.一元一次方程及其有关概念

2.解一元一次方程的一般步骤及简单应用

七、作业布置

作业：同位互相出题

1、一道解方程

2、一个填空题

3、一道应用题

课堂练习与作业

1、下列是一元一次方程的是（ ）

A 、2x+1

B 、x+2y=1

C 、x 2+2=0

D 、x=3

2、解为x=-3的方程是（ ）

A 、2x-6=0

B 、235+x =6

C 、3(x-2)-2(x-3)=5x

D 、4

562341--=-x x 3、下列说法错误的是（ ） A 、若 x a =y a

，则x=y B 、若x 2=y 2，则-4ax 2=-4ay 2 C 、若- 14 x=-6，则x=32

D 、若1=x ，则x=1 5、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（ ） A 、9x=4,x=- 32

B 、5x=- 12 ,x=- 52

C 、0.2x=1,x=0.2

D 、-0.5x=- 12

,x=1 6、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（ ）

A 、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1；

B 、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1

C 、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- 15

； D 、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1

8、某书中一道方程题，

方程的解为x=-2.5，则处的数字为（ ）

A 、-2.5

B 、2.5

C 、5

D 、7

9、已知3x+1=7,则2x+2=_______

10、|3x-2|=4，则x=____________

11、已知2x m-1+4=0是一元一次方程，则m=________

12、解方程

（1）1+17x=8x+3 （2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

（3）x+45 -(x-5)= x+33 - x-22 （4）3x-1.50.2 +8x=0.2x-0.10.09

+4

5、今有鸡兔共50只同笼，共有180条腿，则笼子里鸡兔各有多少只？

解一元一次方程教学设计新人教版教案

解一元一次方程教学设计新人教版教案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

课题解一元一次方程—合并 同类项与移项 课时 本学期 第课时 日期 课型新授主备人复备人审核人 学习目标知识与能力：会利用合并同类项解一元一次方程． 过程与方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用． 情感态度与价值观：开展探究性学习，发展学习能力． 重点难点重点：会列一元一次方程解决实际问题，?并会合并同类项解一元一次方程． 难点：会列一元一次方程解决实际问题． 关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型． 教学流程师生活动 时 间 复备标注 一、引入新课：公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，?重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还 原”是什么意思呢让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题． 问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机 二、自学思考： 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买多少台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了多少台题目中的相等关系是什么 答：题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即课件出示问 题1： 教师引导， 启发学生找 出相等关系 并列出相应 代数式，从 而得出方程 教师点拨进 5 分 钟 15 分 钟 7 分 钟

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢 2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x． 根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x． 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0． 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机． 上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数． 三、知识应用： 例1．解方程7x—+3x—=--15×4--6×3 四、课堂达标练习 1．课本第89页练习． 2．补充练习． （1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少一步对此题 进行巩固,培 养学生归纳 概括的能力 解答过程按 课本，可由 学生口述， 教师板书． 多名学生板 演 10 分 钟 6 分 钟 2 分 钟

一元一次方程说课稿(1)

3.1.1 一元一次方程说课案 说课教师 惠东县梁化第二中学 蓝志彪 一、教材分析 1．教材的地位及作用： 方程随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，有悠久的历史，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。 一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。 本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。 2、教材的重难点 重点：知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系。 难点：根据实际问题设出未知数，找相等关系列方程。 二、教学目标分析 知识与技能：通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，了解什么是方程,什么是一元一次方程,初步领悟一元一次方程的意义和作用。 过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系，根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。 情感与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。 三、教学方法分析 根据义务教育阶段新课程标准的理念，使数学教育面向全体学生，人人在学习过程中都能有所收获，在教学活动中，我将采用自主探索与合作交流学习法：首先用学生感兴趣的实际问题引入新课,然后运用算术方法给出解答,在每一步的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考讨论,进行学习。再逐步引导学生列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程.在各个环节中,教师都注意了学生思维的层次性.使学生充分感受到列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性。 四、教学过程分析 4.1 创设情境 引入新课 问题: 一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h ，卡车的行驶速度是60㎞/h ，客车比卡车早1h 经过B 地。A ，B 两地间的路程是多少？ ⑴ 你会用算术方法解决这个问题吗？学生列算式完成。 ⑵ 教者用方程列式解答。如果设A ，B 两地相距x ㎞，你能分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？ 匀速运动中，速度 路程时间＝，根据问题的条件，客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间，可以分别表示为h x 70和h x 60 。 因为客车比卡车早1h 经过B 地，所以70x 比60 x 小1.即 60x －70 x ＝1 引导学生复习方程的概念：含有未知数的等式——方程。 4.2 算术困难 方程帮忙

人教版物理《质量和密度》教案、教学设计

第六章质量和密度复习 【复习目标】 知识与技能 1.知道质量是物体自身的属性； 2.从比较质量多少的方法中领悟质量单位的意义，知道国际单位制中质量单位“千克”的由来，熟悉常用的质量单位及其之间的换算，培养学生对常见物体质量的估测能力； 3.了解托盘天平的结构，会用托盘天平测量固体或液体的质量，会看产品说明书； 4.会正确使用量筒和量杯； 5.建立密度的概念，认识密度公式和单位； 6.了解常见物质的密度，记住纯水的密度； 7.会从密度表中查物质的密度； 8.运用密度知识鉴别物质，估测物体的体积，估测物体的

质量；了解密度知识在生产、生活和科学探究中的应用。过程与方法 1.通过探究活动，了解质量是物体的一个基本属性，它与物体的状态、形状、所处的空间位置变化无关，能用科学抽象的方法建立质量的概念。 2.通过体验科学探究的过程，熟悉科学探究的几个主要要素； 3.学习“比值”的方法定义物理量； 4.掌握用密度知识鉴别物质的方法。 情感·态度·价值观 1.帮助学生进一步认识物质的质量这一基本属性，树立唯物辩证法思想； 2.养成学生细心、耐心、认真和爱护仪器的良好品质；

3.通过亲身参与一系列科学探究的过程，在活动中大胆提 出自己的猜想，能实事求是地记录数据，并根据实验数据 提出自己的见解，养成与他人合作交流的习惯，体会科学 探究的乐趣、魅力和威力。 【复习重点和难点】 重点： 1.质量、密度概念的建立； 2.托盘天平和量筒两种基本工具的使用； 3.通过实验探究的方法建立密度的概念。 难点： 密度概念的建立和用密度知识解决简单问题。 【学具准备】 天平、小磁酒杯、量筒、细线、大小木块、大小铝块等等及多媒

去分母解一元一次方程教案.doc

3.3 解一元一次方程———去分母教学设计 教学目标： 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 2. 能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3. 通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。 教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。 教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。 教具：多媒体课件 教学过程： 一、新课导入： 1、等式性质： 2、解带括号的一元一次方程的步骤？ 二、感悟新知： 观察方程(2),(3), 与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？ 解方程： (1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x 2 2 3) (3) 3x 1 (2x 2 3 3) 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？ 小结：解方程的一般步骤是什么？ 小试牛刀：1、将方程x 1 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2 x 3 2 2 、将方程3x 1 x 4 5 1两边乘＿＿＿，得到 5(3 x1) 4( x 1) 。

三、小组合作，巩固新知： 数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）： 轻松尝试（1）5a 8 17 4 （2） 5 3x 3 5x 2 3 （3）x（4） 2 2x 3 2 3 2x 2 x 3 3 巩固提高 x 1 x 1 （1） 2 4 1 1 （2）x x 1 3 2 6 x 3 2x 1 （3） 3 2 3 （4） 1 3 x 7 x 17 4 5 能力提升 2x 1 10x 1 2x 1 （1） 1 （2） 3 6 4 3x 1 3x 2 2x 2 2 10 5 3 四、小组展示 解方程：3x 5 2x 2 3 1 x 3 3x 4 ，15 5 y 1 2 y y 五、再次挑战： 5 2 六、你能当小老师吗？改错： 3x 1 4x 2 解方程： 1 2 5 解: 15x 5 8x 4 1 这样解，对吗？ 15x 8x 4 1 5 7x 8

一元一次方程说课稿

3.1.1一元一次方程的说课稿 一、教材分析 1、教材的地位与作用 从《课程标准》看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础．一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．通过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础．“一元一次方程”是人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学·七年级（上）》第三章第一节的内容，共四课时．本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用． 2、教学目标 知识目标：使学生充分了解一元一次方程的概念，并能对实际问题列出相应的方程．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系． 能力目标：使学生获得将实际问题转化为数学问题的能力． 情感目标：增强用数学的意识，激发学习数学的热情． 3、教学重点与难点 重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程． 难点：正确列出一元一次方程． 二、教学方法及手段 1、教法 本节课主要采用新课标所倡导的教学模式：“问题情境—建立数学模型—解释，应用与拓展”，并采用启发式、引导式教学方法为主，讲解式教学方法为辅，注重体现以学生为主体的教学方法．老师通过提出问题，激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；对教学内容进行系统的讲述与分析．2、学法

本节课将引导学生进行自主探究，让他们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程．通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，在潜移默化中领会学习方法．使学生从看中学、讲中学、做中学，从“学会”到“会学”，最后到“乐学”． 3、教学手段 师生互动，采用电脑多媒体/小黑板辅助教学，及时反馈相关信息． 三、教学过程 在教学过程中，以问题的形式为主要的引导方式，引导学生探索新知识．这样能很好的体现学生的主体性和教师的主导地位． 1、创设情境，引入新课 出示问题，让同学们猜猜老师的体重．引导学生从题目中获取信息．设未知数，找等量关系，列出方程．引出要学习的课题：一元一次方程． 设计意图：创设贴近学生的问题情境，拉近老师和学生之间的距离，引起学生的注意和兴趣，为下一步的学习营造了轻松愉快的学习氛围． 2、合作探索，获得新知 展示例1，老师先通过引导学生从分析这些问题入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索一元一次方程的概念做准备．同时严格板书解题格式，以规范同学们的书写格，然后和同学们一起观察这三个方程，并思考这三个方程有什么共同特点，最终归纳出一元一次方程的概念,板书一元一次方程的概念，以加深同学们对概念的认识． 在观察时，我设计了以下几个问题，以使同学们更好的认识这三个方程，找到它们的共同特点，以便归纳出一元一次方程的概念． （1）这三个方程中各有几个未知数，是一个未知数吗？ （2）含未知数的式子都是我们上章所学的整式吗？ （3）未知数的次数是几，都是1吗？ 设计意图：通过例题讲解，老师和同学们一起列出方程．然后让同学们自己观察所列方程，讨论寻找方程的特点，老师加以引导得出一元一次方程的概念．目的是为了培养同学们的观察分析、归纳的能力；让同学们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程． 3、归纳总结，巩固发展 给出练习题，抽同学上台做练习,让同学说出自己的解题思路，然后给出正确的评价和指导． 设计意图：通过上台练习，学生亲身体验列方程的过程，从而掌握列方程时，

《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案1 教学目标 知识与技能 感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法． 过程与方法 经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程． 情感、态度与价值观 通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯． 重点难点 重点：含括号的一元一次方程的解法． 难点：括号前是负号的处理 教学设计 一、回顾 1．解下列方程： (1)-2x=4；(2)-x=-2； (3)4x=-1 2 (4) 1 2 x=4； (5)5x-2=8i；(6)5+2x=4x． 2．去括号的法则是什么？移项应注意什么？ 第1题的前4个题学生口答，后两个学生板演，其余学生自己完成．学生思考后回答．二、探究交流 1．观察：以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程)． 思考：这些方程有什么共同点？ (1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1． 学生思考、讨论、交流、归纳． 二、探究交流 总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程． 应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：(1)31 42 x=；(2)3x-2；(3)2+y=1-3y； (4)112 1 753 x x-=-；(5)5x2-3x+1=0；(6) 2 1 x- =5．

学生观察后，回答，可作适当的讨论． 独立求解后再相互交流． 学生体会方法的不同特点． 教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点．2．例题讲解 解方程：(1)-2(x-1)=4；(2)3(x-2)+1=x-(2x—1)． 方程(1)怎样求解？ 教师点评，有两种解法： 解法1：先去括号，再移项，系数化为1． 解法2：方程两边先同时除以-2，再移项，合并同类项． 可让学生口述步骤的完成过程． 方程(2)的解答：3(x-2)+1=x-(2x-1)， 解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1， 即：3x-5=-x+1， 移项得：3x+x=1+5， 4x=6， 系数化为1得：x=3 2 ． 学生讨论，然后回答． 教师板书解方程的过程，同时强调：①解题格式；②去括号时易错处．3．判断正误 下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？ 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)， 2x-5x-3x=-3+5-3， -6x=-1， x=1 6 ． 学生先独立解答，后交流自主纠错． 教师针对学生的回答作点评． 4．知识拓展 解方程：3x-[3(x+1)-(x+4)]=1． 教师巡回指导：可以先去中括号，再去小括号；也可以先去小括号，再去中括号．三、巩固 1．解方程：(1)5(x+2)=2(5x-1)；

一元一次方程教案

3. 1 .1一元一次方程 （第1课时） 【教学目标】 1、知道一元一次方程的概念，方程的解. 2、重点和难点 重点：从实际中得到等量关系，含有字母的整式的书写规范 难点：从实际问题中寻找相等关系 【知识储备】 一、温故知新： 1：根据条件列出式子 ①比a 大5的数： ； ②b 的一半与8的差： ； ③x 的3倍减去5： ； ④a 的3倍与b 的2倍的商： ； ⑤汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路程为 千米； 二、预习指要： 1:方程______________________________________. 2:只含有_____未知数（元），且未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程。 3：解方程就是___________________________________________________________. 三、预习检测 下列方程中是一元一次方程的是_______. ①412=-x ; ②0=x ; ③ 151 -=-x ; ④963-=+x x . 【教学过程】 探究1： 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm ，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：_____ 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x ，则女生数为 ，男生数为 ， 依题意得方程： 。 探究2：(1)上面的分析过程可以表示如下：

实际问题与一元一次方程优秀说课稿

实际问题与一元一次方程 尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！ 我是01号参赛选手，今天我说课的题目是“实际问题与一元一次方程”，本节课选自人教版初中数学七年级上册第三章第四小节，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法,教学过程来展开我今天的说课。 一教材分析 1教材的地位与作用： 本节课，是在学生学习了代数式、简易方程和解一元一次方程的基础之上，以模型思想为主线，为学生提供具有一定综合性的问题，设置“探究”点，引导学生深度思考，把全章所强调的以方程为工具将实际问题模型化的思想提高到新的高度。本节蕴含了一种十分重要的数学思想方法--数学建模，是一元一次方程应用的延伸与拓展，有着十分广阔的实际应用空间，同时渗透函数与不等式的思想，为复杂函数及应用的学习打下了基础，由此可见，本节内容在教材中有着乘上与启下的重要作用。 2 重点、难点 根据学生的认知规律及教学内容，我将本节课的教学重点确定为：列一元一次方程解决实际问题的步骤。教学难点确定为：找等量关系，列方程。 二学情分析 本节课是在学生初步认识方程，掌握方程解法的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生根据应用题的实际意义，寻找等量关系，列一元一次方程来解决实际问题。七年级学生思维活跃，接受新事物的能力和模仿能力比较强，然而，实际问题往往题目长、文字多，学生社会经验不足，难以找出相应的等量关系，容易产生厌倦情绪。根据学生的心智特征及本课实际，我将采用启发诱导、合作交流的方式引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。 三教学目标 根据新课程标准的要求，结合学生的实际认知水平，我将本节课的教学目标设定如下： 知识与技能目标：学会根据等量关系列一元一次方程解决实际问题。 过程与方法目标：让学生通过自主探究，小组合作完成对三个例题的解答，体会并掌握一元一次方程的应用，提高在实践中运用方程思想分析和解决问题的能力。 情感态度与价值观目标：通过一系列问题的解决，让学生认识到数学与实际生活

质量与密度复习课教案

质量与密度复习课（PPT课件） 通济镇初级中学校执教者：曾强复习目的： 1、通过复习知道质量的概念，会测量固体和液体的质量 2、通过复习理解密度的概念，会用密度知识解决简单的问题。解释生活中的一 些与密度有关的物理现象。 3、理解质量密度间的关系，能进行质量、密度的有关计算 复习重点： 质量是物体的属性和密度是物质本身所具有的特性 复习过程： 一、质量 1、质量的概念：物理学中，把物体所含物质的多少叫做物体的质量。通常用字母m表示 质量是物体一个基本属性，对于一个物体来说，他的质量是确定的，与物体的状态、形状、所处的空间位置变化无关。 物质与物体的区别： 物体与物质是两个不同的概念，物体是指具有一定形状，占有一定空间，有体积和量的多少的实物，而物质是指构成物体的材料，切勿混淆。 如：铁钉是物体，它由物质铁构成。 物体的__形状__变了质量__没_变化 物体的__状态__变了质量__没__变化

我国2008年将要发射的神舟七号实现宇航员出舱 __空间位置_变了质量__没__变化 练一练： （1）、关于质量，下列说法中正确的是（） A.水结成冰后,质量变大了 B.铁块加热后,再打成铁片,质量变小了 C.物理课本在南京和在南极时, 质量不一样 D.以上说法都不对 （2）、关于质量，下列说法中正确的是（ A.水结成冰后,质量变大了 B.铁块加热后,再打成铁片,质量变小了 C.物理课本在南京和在南极时, 质量不一样 D.以上说法都不对 2、质量的单位 基本单位：千克（kg）；常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）1t=1000kg 1kg=1000g 1g=1000mg 练一练： （1）、一些常见物体的质量： 一张邮票的质量大约：50 一个中学生的质量约：50 一枚大头针的质量： 80 一各苹果的质量大约：150 一元硬币的质量： 10 一只鸡的质量大约： 2 一头大象的质量约： 2 一本物理书的质量： 一条鲸鱼的质量： 120 你们知道哪些工具可以测量质量呢

《解一元一次方程》教学设计

《解一元一次方程》教学设计 常安一中曲章华一、教材分析 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用，从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个现代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是代数方程的基础，是研究数学的基本工具之一，也是提高学生思维能力和分析能力解决问题能力的重要载体。 我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量的问题涉及数学关系的分析，这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，本节所涉及到的数学思想方法主要包括两个：一是由实际问题抽象为方程模型，这一过程中蕴涵的模型化的思想，即：建模思想；另一是解方程的过程中蕴涵的化归思想。在教学中不能仅仅着眼于个别的题目的具体解题过程，而应关注对以上思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质。 二、学情分析： 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识经历了入门阶段，

具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认知为进一步学习方程奠定了基础，本节的在前面的学习基础的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透，对方程的解法的讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件。 三、教学目标 1、知识与技能 会根据实际问题找相等关系系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。 2、过程与方法 体会方程中的化归思想，会用合并同类项解“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3、情感、态度、价值观 通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，激发数学学习的热情。 四、教学重点; 会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项解一元一次方程。 五、教学难点： 会列一元一次方程解决实际问题 六、教学方法： 自主探索、合作交流、指导探究

一元一次方程教案

黄姑初中数学公开课 教案 执教人：洪波 课题：一元一次方程 地点：多媒体教室 时间：2010-10-27第6节

一元一次方程 教学目标: 1．知识与技能： 知道什么是方程，什么是一元一次方程； 体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。 2．过程与方法： 会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法； 能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3．情感、态度与价值观： 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学难点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学方法： 讲授法、引导式。 教具准备： 多媒体。 课时安排： 1课时。 教学过程：

（一）引入 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？ 这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答． （二）新授 Ⅰ.方程的概念 师：本节叫一元一次方程，那么什么是方程呢？ 生：含有未知数的等式——方程 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 ( ) （4）x+2≥1 (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 利用方程解决一些实际问题将会变得更加的简单 问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（幻 灯片放映） 通过分析，设未知数，找到其中的等量关系，列出方程。 Ⅱ．一元一次方程的概念 先看例题：（幻灯片） 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ 解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。 列方程 1700+150x=2450。 （2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。 列方程

一元一次方程说课稿

说课稿：一元二次方程 安徽省淮北市西园中学郭丽莉(邮编：235000) 1 教材分析 1．1 教材内容 本节课介绍了一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。 1．2 教材的地位和作用 一元二次方程是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。这节课是研究一元二次方程的导入课，通过本节课的学习，学生可体会到已有方程知识的不足，从而认识到学习一元二次方程的重要性和必要性，为进一步学习方程的解法及简单应用起到铺垫作用。学习本节课，学生不但能在原有知识和经验的基础上进一步体会数学建模思想，而且可以提高观察、比较、抽象、概括的能力以及发展简单的逻辑思维能力。 1．3 重点和难点 重点：一元二次方程的概念及一般形式。 难点：用试验的方法探索方程的解，解释解的合理性。 为了突出重点、突破难点，我在教学中采取以下措施： (1) 从学生已有的知识出发，精心设计一些适合学生学力的具体问题情境，逐步引导学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，从中体会方程模型思想。 (2) 通过一元一次方程与一元二次方程的类比，明确它们之间存在的区别和联系，加深对概念的理解，抓住概念的本质。 (3) 逐步引导学生通过自主探索、合作交流，以小组学习的形式，借助计算器完成对方程解的估算。 2 教学目标 根据学生已有的认知基础，结合素质教育的要求，依据新课程标准，我从三个方面确定了本节课的教学目标： 2．1 知识与技能目标 学生通过学习，充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。2．2 方法与过程目标 (1) 经历抽象一元二次方程概念的过程，让学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型； (2) 经历探索满足方程解的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力以及估算的意识和能力； (3) 在解决实际问题的过程中让学生自觉的根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性，增进学生对方程解的认识。 2．3 情感、态度与价值观目标 培养学生积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神。在知识的探索和发现的过程中，使学生感到数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。 3 教法、学法与手段

《质量与密度》复习课教学设计

第六章《质量和密度》复习课教学设计 一、教学目标： （一）知识与技能： 1、知道质量的概念、单位。 2、知道水的密度。 3、理解密度的概念，能用密度公式进行简单计算。 （二）过程与方法： 1、会调节天平，会使用天平测质量。 2、会用量筒、天平测固体和液体的密度。 （三）情感态度与价值观： 1、培养学生对物理美的欣赏能力。 二、教学重点： 1、理解密度的概念。 2、测量密度。 3、密度公式的应用。 三、教学难点： 1、体积、面积等的特殊测量。 2、有关密度的计算。 四、教学方法：六步教学法 五、教学准备 班班通、赢在中考总复习 六、学情分析： 九年级学生经历了一年半的学习，已经具备了一定的研究问题的能力，但思维方式还是比较形象，欠缺对问题的深入思考及理性的思维过程。同学们在学习方面面临着更大的挑战，有的学生产生了畏难情绪，感觉学习吃力，上课听不懂﹑跟不上，由此失去了学习的兴趣，时间一长甚至破罐破摔，放弃了学习。所以针对这种情况，在复习课时就要想办法吸引学生的注意力，并提高他们的兴趣，鼓励他们坚持到底。 七、教学资源：教学用书 八、授课班级：九年级（4）班、九年级（6）班 九、授课时间：2017年5月20日 十、教学课时：共两课时 十一、教学程序：认定目标→巩固基础→分层练习→反馈答疑 十二、教学过程： （一）认定目标：学生展示课前复习自学导学题，教师补充并分别指出重、难点。 （二）通过微视频及课件复习本章重点知识。通过教师提问，学生回顾并完成重要知识点回顾。 （三）分层练习：学生分组进行练习，教师个别辅导、收集信息、精讲点拨、反馈纠正。 （四）反馈答疑：提问学生还有哪些不太懂或哪类问题不太懂，特别要注意哪些，并解答学生提问。 （五）布置作业： 赢在中考章节练习 第一课时 学习方案 （一）课前复习自学导学题 1、质量 （1）定义：_____________________的多少叫质量。质量用字母____表示。质量是物体的一种特性，不会随物体的_______，_______和_______而改变， （2）单位：质量的国际主单位: _______，常用单位有_______、_______、_______。 单位换算关系：1t=_______Kg 1g=_______Kg 1mg=_______Kg 2、关于质量的测量 （1）质量的测量工具有：______、______、______、______和______。实验室用______测质量。 （2）天平的正确使用方法：①“看”：观察天平的_____以及游码在标尺上的______。②“放”：把天平放在_______，把游码放在标尺左端的_______。③“调”：调节天平横梁右端的_______，使指针指在分度盘的______，这时横梁平

求解一元一次方程教案

求解一元一次方程第2课时 教学重点与难点教学重点：用去括号法解方程． 教学难点：去括号法则和分配律的正确使用． 学情分析由于本节第一课时的学习重点是用移项法则解一元一次方程，所以上节课学生接触到的方程形式相对简单，不足以代表方程的一般类型，因此本节课内容的发展应在学生的意料之中，过渡会比较自然．不过学生掌握去括号法则的情况参差不齐，特别是括号前是“－”的就更容易搞错，需要认真复习。 教学目标 1．会解含有括号的一元一次方程． 2．领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节． 3．进一步体会同一方程有多种解决方法，渗透整体化一的数学思想．4．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．教学方法本节课的开篇继续采用复习导入，新课部分则是设计了“初步探究——深入探究——掌握方法”的层层递进环节，配以问题串的引导，使学生的目标学习自然完成由已知向未知的过渡．同时把新旧知识融合在一起，在练中学，学中练，既巩固了以往所学，又教会学生如何学以致用，而不孤立某一个知识点． 教学过程一、复习导入设计说明本节的主要内容是用去括号法解方程，因此课前的复习内容里必须有去括号的练习，以帮助学生回忆熟悉这个知识．另外，移项也是解方程的重要步骤之一，又是上节课的

新学内容，在此一并复习． 1．去括号： (1)2(x＋3)＝__________； (2)－3(2y＋3)＝__________； (3)－(6b－12a)＝__________； (4)－[－(－a)－3]＝__________. 答案：(1)2x＋6 (2)－6y－9 (3)－2b＋4a (4)－a＋3 2． 利用移项法则解下列方程： (1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7. 答案：(1)y＝13；(2)x＝4. 教学说明建议两个练习做题之前，先分别让学生叙述去括号法则及移项法则的内容．复习题1的四个小题包括了括号前带“＋”“－”，带系数及多重括号的类型，第(4)题较易出错，需要让学生注意去括号的顺序及每次去括号时每项是否变号．复习题2的两个方程目的在于让学生进一步熟悉移项要变号这个关键，操作时可以让学生先独立完成，然后在小组内由组长负责批改反馈即可． 二、讲授新课设计说明这个环节设计了三个层层递进的步骤，先是从贴近生活的引例中提取新类型的方程，实际问题的“数学化”，再将其与第一课时的方程比较不同，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，到最后借助例题，掌握去括号解方程的方法，把学生思维性、实践性的训练融为一体． 1．情境引入，初步探究引例：(配合投影显示)小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐．从商店回来后，小明交给爸爸3元钱．如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？设臵问题串： (1)小明买东西共用去多少元？ (2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？

新人教版八年级物理上册--第6章质量与密度复习课教案

第六章《质量和密度》单元复习课 【复习目标】 知识与技能 1.知道质量是物体自身的属性； 2.从比较质量多少的方法中领悟质量单位的意义，知道国际单位制中质量单位“千克”的由来，熟悉常用的质量单位及其之间的换算，培养学生对常见物体质量的估测能力； 3.了解托盘天平的结构，会用托盘天平测量固体或液体的质量，会看产品说明书； 4.会正确使用量筒和量杯； 5.建立密度的概念，认识密度公式和单位； 6.了解常见物质的密度，记住纯水的密度； 7.会从密度表中查物质的密度； 8.运用密度知识鉴别物质，估测物体的体积，估测物体的质量；了解密度知识在生产、生活和科学探究中的应用。 过程与方法 1.通过探究活动，了解质量是物体的一个基本属性，它与物体的状态、形状、所处的空间位置变化无关，能用科学抽象的方法建立质量的概念。 2.通过体验科学探究的过程，熟悉科学探究的几个主要要素； 3.学习“比值”的方法定义物理量； 4.掌握用密度知识鉴别物质的方法。 情感·态度·价值观 1.帮助学生进一步认识物质的质量这一基本属性，树立唯物辩证法思想； 2.养成学生细心、耐心、认真和爱护仪器的良好品质； 3.通过亲身参与一系列科学探究的过程，在活动中大胆提出自己的猜想，能实事求是地记录数据，并根据实验数据提出自己的见解，养成与他人合作交流的习惯，体会科学探究的乐趣、魅力和威力。 【复习重点和难点】 重点： 1. 质量、密度概念的建立； 2. 托盘天平和量筒两种基本工具的使用； 3. 通过实验探究的方法建立密度的概念。 难点： 密度概念的建立和用密度知识解决简单问题。 【学具准备】 天平、小磁酒杯、量筒、细线、大小木块、大小铝块等等及多媒体课件和学生导学稿。 【前置准备】利用多媒体展示本章思维导图

初中七年级数学：3.3 解一元一次方程教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材3.3 解一元一次方程教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 3.3 Solving linear equations in one variable 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

3.3 解一元一次方程 3.3 解一元一次方程 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。（二）学生自学p99--100根据等式性质，方程两边同乘以，

得即得不含分母的方程：4x－3x＝960 x＝960 像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是(三)例题：例1 解方程：解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据 合并同类项，得依据系数化为1，得依据注意：1）、分数线具有2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得（2）方程去分母，得（3）方程去分母，得（4）方程去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1．依据;2．依据;3．依据；4．化成的形式；依据;5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解; 依据; 练一练：见p101练习解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程 小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。五、课堂检测： 1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

3.4实际问题与一元一次方程说课稿

3.4实际问题与一元一次方程（1） 息县六中陈岳各位评委、各位老师，大家好！ 我是息县六中的数学教师陈岳，今天我说课的内容是人教版七年级数学上册第三章第4节《实际问题与一元一次方程》第2课时，我将从以下六个方面谈谈对这节课的理解. 一、教学内容解析 在此之前学生经历了从算式到方程，由简单的实际问题中抽象出一元一次方程以及熟练解一元一次方程的过程. 本节课主要学习内容是1：工程问题的基本数量关系；2：分析各部分工作量与总工作量的关系；3：工程问题的实际应用. 本节课渗透的化归思想，建模思想等内容对于整个方程和不等式以及函数的应用等内容的展开都有着非常重要的基础作用. 二、教学目标解析 结合我对教学内容的理解，依据课程标准，我认为通过本节课的学习学生应当达成以下目标： 1、理解工作效率，工作总量，工作时间等概念及关系。 2、掌握总工作量与各部分工作量和的关系，掌握分析数量关系和列方程的方法。 3、体验方程模型在应用问题求解中的有效刻画，与生活实际的联系。最终学生不仅学会而且会学，进而乐学. 三、教学诊断分析

工程问题相等关系并不难找，运算也不复杂，关键是很多学生对工作总量用“1”表示不理解，对工作总量和各部分工作量的关系不能正确的分析和表示。针对以上问题，我采取以下措施：（1）以生活中的实例解释为何将工作总量看成单位“1”。 （2）引导学生进一步借助表格进行分析. 针对教学目标和教学问题诊断分析我认为本节课的教学重难点是：分析题意，找等量关系并列方程，进一步提高学生解决实际问题的能力。 四、教法学法分析 （一）教学方法 根据教材内容，结合学生认知能力，本节课采用启发式、引导式、探究式教学方法为主，辅以问题教学法，类比教学法. （二）学习方法 为了促进学生学习方式的改变，加强学生的主动性和合作意识.我们全校范围内推广“希望互助学习小组”学习模式.希望---指老师、同学、集体不放弃任何一个同学，互助---指小组中先行完成学习任务的同学积极主动帮助学习有困难的同学，课堂内外六人小组合作交流，讨论探究，互助提高.本节课我指导学生以希望互助小组的形式展开学习. 五、教学过程设计 本节课可以简单概括为：一条主线，三个问题.即以学生将知道运用到现实生活中为主线，解决工程问题基本数量关系为基础，以分

201x版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 华东师大版

2019版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 （新版）华东师大版 课题解一元一次方程 课型 新授课 教材分析本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法. 学情分析注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用. 教学目标[知识目标] ： 了解一元一次方程的概念 [能力目标] ： 使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。 [情感和价值观目标] ： 培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 教学重点灵活应用解题步骤。 教学难点在“灵活”二字上下功夫。教学方法 分组实践 教学手段 课件演示 教学过程二次备课

一、复习 1、一元一次方程的解题步骤。 2、分数的基本性质。 二、新授 例1．解方程（见课本） 分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。 例2．解方程（见课本） 例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数） 分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。 三、巩固练习。 根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小结。 若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。 五、作业。 教科书第13页第3题

人教版七年级数学第三章一元一次方程教案

授课章节：第三章一元一次方程 授课日期： 课题：3.1.1一元一次方程 教学目标 知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解． 能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义． 情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力． 教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解． 教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。 教学过程： 问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？ （1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试. （2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车时间，货车时间 . （3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？. 问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？ 问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？ 二、探究新知 问题4：你能归纳出方程的概念么？ 方程是含有未知数的等式. 三、典型例题 例1. 根据下列问题，设未知数并列方程. （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程. 问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？ 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 练习 下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）21x +；（2）2153m +=；（3）3554x x -=+；（4）2260x x +-=；（5）3 1.83x y -+=； （6）3915a +>；（7） 15 13 x =-； （8）231x -+≠ 问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少？ 可以发现，当x=6时，4x 的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解. 练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ 课堂练习 依据下列问题，设未知数，列出方程. （1） 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？ （2） （3） 甲铅笔每支0.3元，乙铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔 各买了多少支？ （4） 一个梯形的下底比上底多2cm ，高是5cm ，面积是402cm ，求上底. （5） 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种水杯 的单价各是多少？ 四、小结： （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ （3）从实际问题中列出方程的关键是什么？ 课后反思： 授课章节：第三章 一元一次方程