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等差数列的概念

2.2.1 等差数列的概念

整理人：周卫星做题人：毛芹审核人：祝大展

学习目标：

1、体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，

2、理解等差数列的概念

学习过程：

活动一、（目标：通过对问题的抽象和概括，建立等差数列的概念）

1、阅读教材P35前11行，思考：这些数列有什么共同的特点？

2、等差数列的定义

一般地，如果一个数列从项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于_________，那么这个数列就叫做等差数列。

注意：（1）等差数列的公差的概念及表示；

（2）能否用数学表达式来描述等差数列？

活动二、（目标：理解等差数列的概念）

例1、判断下列数列是否为等差数列：

（1）1，1，1，1，1；

（2）4，7，10，13，16；

（3）-3，-2，-1，1，2，3

反思：如何判断一个数列是否为等差数列，应注意概念中的哪些关键字？

例2、求出下列等差数列中的未知项：

（1）3，a，5；

（2）3，b，c，9

例3 已知数列{}n a 的通项公式，判断它是否为等差数列：

（1）13+=n a n （2）n a n 24-=

（3）2n a n = （4）0=n a

小结：证明数列为等差数列的方法

例4、（1）在等差数列{}n a 中，是否有2

11+-+=n n n a a a （2≥n ）？（2）在数列{}n a 中，如果对于任意的正整数n （2≥n ），都有211+-+=

n n n a a a ，那么数列{}n a 一定是等差数列吗？

活动三、课堂小结

1、等差数列的定义；

2、运用等差数列的定义时的注意点。

活动四、课堂练习

课本P 37练习题1、2、3、4、6

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