小升初应用题专题

第一讲 列方程解应用题

益思互动

一、问题类型：和、差、倍、分问题

（1）倍数关系，通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加到百分之几，增长率……”来体现.

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

二、列一元一次方程解应用题步骤有哪些？

（1）设未知数，一般问什么设什么；

（2）寻找相等关系（画出来）；

（3）把各个数量关系用含有未知数的代数式表示出来；

（4）根据相等关系列方程；

（5）解方程；

（6）写出答案.

益思练场

1. 三角形的一边长为b a +，第二边比第一边长4-b ，第三边是第一边长的2倍，用代数式表示这个三角形的周长.

2. 一辆汽车，每小时行驶a 千米，上午行驶4小时，下午行驶了b 千米.

（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数.

（2）当200,80==b a 时，这辆汽车行驶了多少千米？

3. 有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有的金鱼多少条？

4. 熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划的生产时间和这批电视机的总台数.

5. 甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，请问几天后乙仓存粮是甲仓的2倍？

益思精析

类型一：和、差、倍问题

【例1】11

3

减去一个数，所得差与1.35加上

13

6

的和相等，求这个数.

【变式1】某数的1

2

比它的

21

8

倍少11，求这个数.

【例2】甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本.

【变式2】今年爸爸的年龄是小明的4倍，爷爷的年龄是小明的7倍，三人共96岁，则小明、爸爸、爷爷今年多少岁？

【例3】一个两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本.

【例4】已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？

类型二：赢亏问题

【例5】妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果，问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？

类型三：比例问题

【例6】一块长方形的地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？

【变式6】某车间有77个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个，但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套，问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？

第二讲 行程问题（一）

益思互动

一、相遇类型

甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地．然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发．那么

相遇路程=甲走的路程+乙走的路程

=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间

=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间

=速度和×相遇时间．

一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即和

和S t v

二、追及类型

有两个人同时行走．一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他，这就产生了“追及问题”，实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程），如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：

追及路程=甲走的路程-乙走的路程

=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间

=（甲的速度-乙的速度）×追及时间

=速度差×追及时间.

一般地，追及问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即t v S 差差

益思练场

1. 一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，

2.5小时相遇，两车站相距多少千米？

2. 甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行，5小时后相遇，甲每小时行2千米，问乙每小时行多少千米？

3. 两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米，4小时后还差多少千米才能相遇？

4. 某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地顺流开往乙地共花去6小时，水速每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

益思精析

类型一：一次相遇问题

【例1】甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇，第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？

【变式1】两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？

类型二：二次相遇问题

【例2】快慢两车同时从甲乙两站相对出发，快车每小时行60千米，慢车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时快车比慢车多行24千米，求甲乙两地距离？

类型三：环形相遇问题

【例3】甲、乙两人同时从操场上一点A相背而行，甲的速度为5m/s，乙的速度为7m/s，他们从出发到第一次相遇共用了30s，求操场一圈的长？

类型四：简单追及问题

【例4】弟弟以每分钟50米的速度从家步行去书店，10分钟后哥哥从家出发骑自行车去追弟弟，结果在离家900米处追上弟弟，求哥哥骑自行车的速度.

类型五：复杂追及问题

【例5】A、B两人跑步，若B先跑20米，则A跑10秒钟追上B，若B先跑4秒钟，则A跑8秒钟就能追上B，A、B二人的速度各是多少？

【变式5】快慢两列火车在双轨铁路上同时同向出发，快车每秒行20米，慢车每秒行10米，行15秒钟后，快车超过慢车；如果两列火车车尾相齐行进，则10秒钟后快车超过慢车，求两列火车的车长.

类型六：环形追及问题

【例6】甲乙两只兔子绕着圆形池塘玩耍，已知甲跑一圈要15分钟，乙跑一圈要20分钟，如果它们分别从直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？

【变式6】A、B两人骑车同时同地出发，沿着长2000米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过4分钟相遇，如果同向而行，那么每经过20分钟A就追上B，求两人骑车的速度？

第三讲行程问题（二）

益思互动

在行程问题这个大家族中，除了我们常常研究的相遇与追及外，还有三大类我们妊须了解的问题：火车过桥、流水行程和时钟问题，它们虽然也涉及速度、时间、路程这三个基本关系，但在应用中要兼顾考虑一些其它因素，譬如：火车车长、水流速度等等．其中火车过桥、流水行程是我们在以前的学习中已经有所接触的内容．在下面的学习中我们先巩固原有基本概念，而后相应的拓展提高!

一、火车过桥问题

（1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时问．因此火车的路程是桥长与车身长度之和．

（2）火车与人错身时．忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和．

（3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身长度．那么他所看到的错车的相应路程和是对面火车的长度．

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这儿种类型的题目．在分析题目的时候一定得结合着图来进行．

二、流水行船中的相遇与追及问题

（1）两只船在河流中相遇问题．当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出．它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和．

这是因为：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速+水速）=甲船船速+乙船船速．

这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样．与水速没有关系.

（2）同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只有与路程差和船速有关，与水速无关.

这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度=

（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速.

也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）= 甲船速-乙船速. 这说明水中追及问题与在静水追及问题一样，由上述讨论知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答.

顺水速度=船速+水速，水船顺V V V +=，

逆水速度=船速-水速，水船逆V V V -=，

（其中船V 为船在静水中的速度，水V 为水流的速度）.

由上可知：

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2.

益思练场

1. 一条隧道长760米，现有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道要用多少时间？

2. 思齐夏令营的小同学们要过一座296米长的大桥，他们共有162人，排成两路纵队，每两个人前后相距0.5米，队伍行进的速度是每分钟56米，问整个队伍过桥共需多少分钟？

3. 甲乙二船航行A 、B 两个码头之间，全程180千米，甲顺水航行3小时，返回原地用5小时，乙船顺水航行同一段水路用

4.5小时，问乙船返回原地比去时多用几小时？

4. 一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度通过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少？

益思精析

类型一：火车过桥问题

【例1】一列火车通过一座长1000米的大桥需要用65秒种，如果以同样的速度穿过一条长730米的隧道则要用50秒钟，求这列火车的车身长和速度.

类型二：火车行程问题

【例2】一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求火车的速度.

类型三：流水问题（1）

【例3】甲、乙两船在静水中分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河边相距336千米的A、B两港同时相向而行，几小时相遇？如果同向而行，几小时后，乙船追上甲船？

类型四：流水问题（2）

【例4】小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎将头上的帽子掉进江中，当他们发现后调过船头时，帽子与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水速是每小时2千米，那么追上帽子要多少时间？

类型五：坡度问题

【例5】从A到B是1千米的下坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路，小张和小王步行，下坡路速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时2千米，问小张和小王分别从A、D 同时出发，相向而行经过多少长时间两人相遇？

第四讲分数、百分数应用题

益思互动

1.求常见的百分率

如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等.

求百分率就是一个数是另一个数的百分之几.

2. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几

实际生活中，人们常用增加了百分之几，减

少了百分之几，节约了百分之几等来表示增加或减少的幅度.

求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙.

求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲.

3.求一个数的百分之几是多少

一个数（单位“1”）×百分率.

4. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率 一个数（单位“1”）

5. 折扣几折就是十分之几，即百分之几十

益思练场

1. 若甲是乙的2

3

，乙是丙的

4

5

，则甲、乙、丙三个数的比是 .

2. 甲、乙、丙三人共储蓄387元，甲比乙多储蓄13元，丙是乙的75%，甲、乙、丙三人各储蓄多少元？

3. 一种石英表，先涨价

1

10

，然后降价

1

10

，这时的售价为49.5元，原价是多少元？

4. 某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费有及其他运行费用，它们所占比例比例如下图所示，其中活动费是10320元，则该项目的成本是元.

5. 王叔叔加工一批零件，第一天完成计划的1

3

，第二天完成880个，第三天完成计划的

2

5

，结果超

额完成10%，求计划生产的零件多少个？

益思精析

类型一：单位“1”已知问题

【例1】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1

2

，第二次完成计划的

3

7

，第三次完成450个，

结果超出计划的1

4

，计划生产零件多少？

类型二：单位“1”未知问题

【例2】有两筐西瓜，已知第一筐的重量是第二筐的3

5

，若第一筐中拿出20千克放入第二筐，则第

一筐西瓜的重量是第二筐的1

3

，求第一筐西瓜的重量.

【变式2】甲、乙、丙、丁四筐苹果，甲筐苹果的质量是其它三筐总质量的一半，乙筐苹果的质量是

其它三筐总质量的1

4

，丙筐苹果的质量是其它三筐总质量的

1

5

，丁筐苹果比乙筐重15千克，求四筐苹果

共重多少千克？

类型三：分数图形问题

【例3】下图为长沙园林规划，其中草地占正方形的3

4

，竹林占圆形的

6

7

，正方形和圆形的公共部分

是水池，已知竹林面积比草地面积大450平方米，水池的面积是多少？

类型四：分数工程问题

【例4】加工一批玩具，若甲、乙合作则24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，

还剩下这批零件的2

5

没有完成，已知甲每天比乙多加工3件，求这批玩具的件数.

类型五：百分数有关（存活率、利率）问题

【例5】逸夫中学去年植树800棵，成活率为90%，今年植树成活率为95%，已知去年春季比今年春季多死了20棵.两年一共成活了多少棵树？

类型六：百分数有关浓度问题

【例6】有含盐25%的甲种溶液80克，与含盐50%的乙种溶液120克混合后，得到溶液的浓度是多少？

第九讲浓度与利润问题

益思互动

1. 浓度问题

（1）浓度问题相关公式：

溶液=溶质+溶剂；

浓度=溶质

溶液

×100%=

溶质

溶质+溶剂

×100%.

（2）常用方法：

①抓不变量：一般情况下在经济问题中成本是不变量，浓度问题中溶剂是不变量，我们可以用画图来分析；

②方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是简便、有效的方法；

③十字交叉法；

④浓度三角：浓度三角在解决浓度问题时非常有用.

2. 利润问题

商店出售商品时，为了获得最大的利润，商家总是“低进高出”，只有这样才能赚取差价，这个差价就会产生利润，实际上，在商品贸易上的许多数学问题都会涉及到三个量：成本、利润及定价.

成本——购进商品所需的本钱，又叫进价或成本价；

定价——商品出售的价格，又叫售价或卖价；

利润——产品定价中高于成本以上的那一部分.

为了衡量获得利润的大小，通常采用：“利润百分数”或“利润率”这个量：

售价=成本+利润，利润率=利润成本

×100% =-售价成本成本

×100%=（售价成本1-）×100%；

售价=成本×（+1利润率）；

成本=1+售价利润率

. 商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十.

益思练场

1. 现在浓度为20%的糖水300克，要把它变为浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？

2. 用含氨0.15%的氨水进行油菜施肥，现有含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？

3. 有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加300克4%的盐水，混合后变成

6.4%的盐水，问最初的盐水是多少千克？

4. 一件衣服的进价为60元，若按原价的8折出售获利20元，则原价是 元，利润率是 .

益思精析

类型一：配比问题

【例1】现有浓度为10%的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？

【例2】一个容器里装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，用水加满，再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？

类型二：混装问题

【例3】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？

类型三：利润问题

【例4】商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元，这批凉鞋共多少双？

类型四：利润率问题

【例5】某商场在促销活动中，将一批商品降价处理，如果减去定价的12%出售，那么可盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元.此商品的购入价是多少元？

类型五：折扣问题

【例6】红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元，这批商品的成本是多少元？

【变式6】某商品按定价出售，每个可获得45元钱的利润，现在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样，这一商品每个定价是多少元？

小升初精选必考应用题

10个小升初精选必考应用题 1. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米.上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？ 解一：:如果甲、乙相向而行，需要600÷1000÷（4＋5）×60＝4分钟相遇。当1－3＋5－7＋9＝5分钟，少1分钟就相遇。所以1＋3＋5＋7＋9－1＝24分钟。所以在8时24分相遇。 解二：'依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路'正确的理解应该是前进1分钟，后退3分钟，前进5分钟，后退7分钟，前进9分钟……甲车速度：4000/60=200/3（米/分）乙车速度：5000/60=250/3（米/分）两车正常相遇是600/（200/3+250/3）=4分1-3+5-7+9=5分,所以是在那个9分里相遇的,比9少1分600+150*(3+7-1-5)=1200米1200/150=8分则相遇要1+3+5+7+8=24分，他们在8时24分相遇 2. 有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？ 解:两队单独做：6＋1＝7，5＋2＝7，说明甲队和乙队都是以7天一个周期。 甲队：76÷7＝10周……6天。说明甲队在76天里工作了76－10＝66天。 乙队：89÷7＝12周……5天。说明乙队在89天里工作了89－12×2＝65天。 两队合作：1÷（6/66＋5/65）＝5＋23/24，即共做5个周期。 另外还剩1－6/66×5－5/65×5＝23/143。 需要23/143÷（1/66＋1/65）＝5＋35/131，即合作5天后，余下的甲工作1天完成。 共用去7×5＋5＋1＝41天完成。因此是41－2－31＝8，即1999年1月8日完工。 3. 一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？ 解一:小王做对的题占题目总数的2/3，说明题目总数是3的倍数。小李做错了5道，说明两人都做错的不会超过5道。即题目总数不会超过5÷1/4＝20道。又因为都做错的题目是题目总数的1/4，说明题目总数是4的倍数。既是3的倍数又是4的倍数，且不超过20的数中，只有3×4＝12道符合要求。所以小王做对了12×2/3＝8道题。 解二:小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，所以最多20题。因为都是自然数，两人都做错的题的数量可能为{1,2,3,4,5} 对应总题数分别为{4,8,12,16,20}。其中只有12满足：使小王做对的题占题目总数的2/3为自然数。所以小王做对8题。 解三：设两人同错题数为A，则有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等于小王做对的题数，可得出A定是3的倍数（A<> 4. 有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分？解：根据题意2分5个换成5分2个，一组少了3个，总共少了100-79=21个，是21/3=7组，则2分硬币有5*7=35个，根据题意1分5个换成5分1个，一组少了4个，总共少了79-63=16个，是16/4=4组，则1分硬币有5*4=20个，则5分硬币有100-35-20=45个所以原有2分和5分硬币共值：2*35+5*45=295分。 5. 甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？ 解:甲乙的速度和是150÷10＝15米/秒。环形跑道的周长是15×（10＋14）＝360米。甲行一周360米，乙跑了90米，说明甲的速度是乙的360÷90＝4倍。所以乙的速度是15÷（4＋1）＝3米/秒，甲的速度是15－3＝12米/秒。 小升初数学必考题！10个应用题，2种解法（含答案和解析）6. 竞赛成绩排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分？ 解法一：因为前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少

小升初数学应用题专题(带答案)

一：应用题专题 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。 方法①：（和－差）2÷=较小数，和-较小数=较大数 方法②：（和+差）2÷=较大数，和-较大数=较小数 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。 方法：(155)25 -÷=，(155)210 +÷=. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和÷（倍数1+）1=倍数（较小数） 1倍数（较小数）?倍数=几倍数（较大数） 或和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数） 例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。 方法：50(41)10 ÷+=10440 ?= （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差÷（倍数1-）1=倍数（较小数） 1倍数（较小数）?倍数=几倍数（较大数） 或和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80(51)20 ÷-=205100 ?= 二、年龄问题 年龄问题的三大规律： 1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 1直线两端植树：棵数=段数1 +=全长÷株距1+； 全长=株距?（棵数1-）； 株距=全长÷（棵数1-）；

2直线一端植树：全长=株距?棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数； 3直线两端都不植树：棵数=段数1 -=全长÷株距1-； 株距=全长÷（棵数1+）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距； 总距离=棵数?棵距； 棵距=总距离÷棵数． 四、方阵问题 在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或 物）数量都相同．每向里一层，每边 上的人数就少2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系： 每层总数[=每边人（或物）数1]4?； 每边人（或物）数=每层总数41 ÷+． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人 （或物）数×每边人（或物）数． 五、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均 分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不 够就叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一 种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方 法则不足(亏)，当两种分配方法相差n个物品 时，那就有： 盈数+亏数=人数n?， 这是关于盈亏问题很重要的一个关系式． 解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数， (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数， (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会

2020小升初数学典型应用题大全(含答案)

精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020小升初数学典型应用题大全（含答案） 1 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服

小升初数学应用题专题(带答案)

第一篇：应用题专题知识框架体系 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距；棵距总距离棵数． 较大数方法①：（和－差）2较小数，和较小数四、方阵问题 在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果 较小数 方法②：（和差）2较大数，和较大数行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所 谓的“方阵”。 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方 法：(155) 25 ，(155) 210. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关 系，求这两个数。 方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4 倍，求 这两个数。 方法：50(4 1) 10 10 440 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系， 求这两个数。 方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80(5 1) 20 20 5100 二、年龄问题年龄问题的三大规 律：1．两人的年龄差是不变 的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的 量．解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年 龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 3直线两端都不植树：棵数段数1全长株距1；株距全长（棵数1）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数 量都相同．每向里一层，每边上的人数就少 2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层 总数[ 每边人（或物）数1] 4 ；每 边人（或物）数=每层总数41． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或 物）数×每边人（或物）数． 五、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就 叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种 分配方法有多余的物品( 盈)，第二种分配方法则不 足( 亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就 有： 盈数亏数人数n，这是关于盈亏问题很重要的 一个关系式．解盈亏问题的窍门可以用下面的 公式来概括：(盈亏)两次分得之差人数或单位 数，(盈盈)两次分得之差人数或单位数，(亏亏) 两次分得之差人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源 和几次盈亏结果不同的原因． 1直线两端植树：棵数 全长段数 株距 1全长 （棵数 株距 1 ； 1 ）； 株距全长（棵数1）；2直线一端植树：全长株距棵数； 棵数全长株距； 株距全长棵数；

小升初考试数学常考应用题

2019年小升初考试数学常考应用题对于备战小升初的同学来说,复习的好坏对小升初考试成绩的高低起着很大的影响。为此查字典数学网小升初频道为大家提供小升初考试数学常考应用题，希望能够真正的帮助到家长和小学生们! 2019年小升初考试数学常考应用题 1、李叔叔于2019年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗? 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元? 4、填空： 八折=% 九五折=% 40% =折 75% = 折 5、只列式不计算。 ①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元?

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售? ③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元? 6、算出折数。 ⑴在日常生活中打折现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一下。 ①食品原价4元，现价3元。 ②食品原价5元，现价4元。 ③食品原价10元，现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，十一节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么? ①现价多少元? ②现价比原价便宜了多少元? 改编：(1)有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元? (2)有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元? 8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展买四赠一大酬宾活动，生产厂家的

小升初奥数专题练习典型应用题(五)人教版

2020年小升初奥数专题练习典型应用题（五） 1 、若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是“凸”，问这堆 立方体最少有多少个？ A.4 B.6 C.10 D.8 2 、某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了 3岁。问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁？ A.8 B.12 C.14 D.15 3 、某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时；可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有 多少种？ A.5656 B.5600 C.1848 D.616 4 、花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行；②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水；③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12:00 的气温超过30摄氏度？ A.18 B.20 C.12 D.15 5 、园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形，如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实 心正方形，问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？ A.22 B.24

C.26 D.28 6 、有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍。今年考核结果为良及以下的人员 占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人？ A.55 B.65 C.75 D.85 7 、从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍，问从A市到B 市的全价机票价格（不含税费）为多少元？ A.1200 B.1250 C.1500 D.1600 8 、小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20和7:40发车的4班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张和小王每天都乘坐 同一趟班车的概率在： A.3%以下 B.3%~4%之间 C.4%~5%之间 D.5%以上 9 、甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10 分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？ A.30 B.36 C.45 D.60 10 、甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率 的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？ A.比赛在3局内结束 B.乙连胜3局获胜 C.甲获胜且两人均无连胜 D.乙用4局获胜

小升初数学应用题大全

工程问题 【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） 例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？ 例2 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？ 正反比例问题 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。 例1 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ 例2 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ 按比例分配问题 【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。 总份数＝比的前后项之和 例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？

(完整版)小升初数学必考应用题大全

小升初数学必考应用题 应用题类型： 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天） 列成综合算式24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2

(完整)小升初典型应用题精练——行程问题(附详细解答)

典型应用题精练（行程问题） 1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下： 路程=时间×速度， 时间=路程÷速度， 速度=路程÷时间。 2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系： 顺流速度=静水速度+水流速度， 逆流速度=静水速度-水流速度， 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2， 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。 此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。 3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为： 相遇问题： 追击问题： 在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。 1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？ 2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？ 3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？

4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？ 5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？ 6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。 7、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。 8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？

小升初数学应用题专题(带答案)

应用题专题 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。 方法①：（和—差）2 较小数，和较小数较大数 方法②：（和差）2 较大数，和较大数较小数 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。 方法：（15 5） 2 5 ，（15 5） 2 10. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数几倍数（较 大数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的 4 倍，求这两个数。 方法：50 （4 1） 10 10 4 40 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数几倍数（较大 数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的 5 倍，求这两个数。 方法：80 （5 1） 20 20 5 100 二、年龄问题 年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年 龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 1 直线两端植树：棵数段数1 全长株距1； 全长株距（棵数 1 ） 株距全长（棵数 1 ） 2 直线一端植树：全长株距棵数； 棵数全长株距； 株距全长棵数； 3 直线两端都不植树：棵数段数1 全长距1 ； 株距全长（棵数1）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距； 棵距总距离棵数． 四、方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排 叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵” 。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量 都相同．每向里一层，每边上的人数就少2， 每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系： 每层总数[ 每边人（或物）数1] 4； 每边人（或物）数=每层总数 4 1． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人 （或物）数X每边人（或物）数. 五、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了 一个新 数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题. 还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推. 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反. 六、盈亏问题按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义. 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分 配方法有多余的物品（盈），第二种分配方法 则不足（亏），当两种分配方法相差n 个

小升初常考应用题大全及答案

六年级数学应用题大全 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题

1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 六年级数学应用题3 三、百分数的应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？ 2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？ 3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?

小升初典型应用题修订稿

小升初典型应用题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

典型应用题 1 归一问题 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2 归总问题 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 3 和倍问题 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 例 2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 例3 甲乙两数之和是170，乙比甲的2倍少4，求两数各是多少？

4 差倍问题 例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？ 5 相遇问题 例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 6 追及问题 例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

小升初数学应用题重点题型

六年级数学应用题汇总 1.某儿童商店全场8折优惠，一件商品原价80元，打折后便宜多少元？ 2.小明家投保了家庭财产保险，保险金额为300000元，保险期限为5年，按每年保险费率为0.5%计算，共需缴纳保险费多少元？ 3.小明妈妈将20000元人民币存入银行，定期3年，年利率为3%，3年后取得本息多少钱？ 4.商场打折促销，衣服打8折，小明买一件衣服原价300元，现价多少元？？ 5.学校有篮球，足球，排球共240个，已知篮球，足球，排球的比是5:4:3，排球有多少只？ 6.白水湖学校图书馆有2000册文学书，科技书比文学书多14，科技书 有多少本？

7.六年级3班有学生48人，占全年级的15，六年级学生占全校总数的 29，全校有多少名学生？ 8.一个小队中，男同学占全队人数的59，女同学有20人，全队有多少 人？ 9.一本故事书360页，小红4天看来全书的13，平均每天看多少页？ 10.小明读一本书，第一天读了全书的15，第二天读了全书的27，第三 天全部读完，第三天读了这本书的几分之几？如果这本书70页，第三天应该从第几页看起？ 11.一个圆柱形水池，池深2米周长6.28米，求水池的容积？

12.做一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径4分米，高8分米，需要多少平方米的铁皮？得数保留整数 13.做一个圆锥形容器，从里面量的底面直径是2米，高为2.8米，这个容器的最大容积多少升？ 14一堆稻谷成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米，如果每立方米稻谷约重5.2吨，求这堆稻谷的重量？ 15一个圆锥形的煤堆，底面半径为4米，高0.9米，如果每立方米煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨？（保留整数） 16.一本数学书，每天看12页，18天可以看完，如果每天看27页，多少天可以看完？ 17白水湖学校教室装修地板，用同样的砖铺地，学校教师面积24平方米，用去288快地砖，照这样计算，学校篮球场面积为180平方米，至少需要准备多少块方砖？

小升初数学应用题专项测试卷(含答案)

小升初数学应用题专项测试卷（含答案）应用题在小升初考试中占很大比重，并且需要明确解题思路，不论哪一步出问题都会丢分。小编为大家准备了小升初数学应用题专项测试卷，希望对大家今后的学习有所帮助。 以题中的等量为等量关系建立方程 例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克? 解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克， 练一练： ①甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等? ②一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本?

③甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间? ④超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋? ⑤某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校?有几间宿舍? ⑥甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克? ⑦有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克? ⑧一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少?他去某地的路程有多远? ⑨一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米? ⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，

小升初典型应用题1-7套

小升初典型应用题（一） 1、一艘船从甲港到乙港往返一次需2小时，由于返回时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米。那么两港相距多少千米？ 2、快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留1小时后返回，快车到乙地停留1.5小时返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？ 3、甲、乙两地相距3.6千米，两条狗从两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450米和350米。它们相向跑1分后，同时调头背向跑2分，又调头相向跑3分，再调头背向跑4分……直到相遇为止，从出发到相遇需多少分？ 4、一名铁路巡道工人正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来的声音，他立即看隧道内的路标，知道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的3／7。凭他的经验，用最快的速度无论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，都刚好离开隧道。如果火车速度为每小时70千米，请问：巡道工奔跑的速度是每小时多少千米？ 5、小明周末6点多与妈妈一起去超市购物，此时他发现时钟的分针与时针成110°角，快7点时他们回到家，小明又发现时针与分针仍成110°角，请问：小明从离开家到回来一共用了多少分钟？

6、蔬菜批发市场存有茄子、黄瓜、西红柿共1500千克，当批发出茄子总量的60%和30千克黄瓜后，又购进15千克西红柿。此时三种蔬菜的重量恰好相等。问：批发出的茄子有多少千克？ 7、炎炎夏日，数个小朋友去冷饮店，每人至少买了一种冷饮，有6人买了冰棍，7人买了汽水，8人买了雪碧，只买冰棍和汽水的有1人，只买冰棍和雪碧的有1人，只买汽水和雪碧的有2人，三种都买的有3人。问共有多少个小朋友去了冷饮店？ 8、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的1／3，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 9、某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的利润是原定利润的30.2%，那么，第二次降价后的价格是原计划的百分之几？ 10、甲、乙两瓶盐水的含盐率不同，甲瓶500克，乙瓶300克，甲、乙两瓶盐水交换相同的质量后，含盐率相同，问交换的质量是多少？

小升初应用题重点考查内容

小升初应用题重点考查内容 计算专题 （一）抵消思想——裂项 （二）抵消思想——约分 （三）数学基本功——四则混合运算 （四）初中基本功——解方程 （五）计算技巧综合——重要公式、常用结论、经典方法等等。如循环小数与分数互化、等比数列求和、平方和公式等等 计数专题 （一）尝试性探索思维——枚举法 （二）计数两大原理——加乘原理 （三）排列组合——盘点排列组合最常见的三个考点 （四）容斥原理——总结容斥原理中最常考的几种题型 （五）计数方法综合（1）——标数法、递推法等 （六）计数方法综合（2）——对应法、整体法等 （七）概率与统计——两个知识点：古典概型与概率可乘性 应用题专题 （一）分数、比例应用题 （二）经济利润问题 （三）工程问题 （四）浓度问题 （五）牛吃草问题 几何专题 （一）五大模型（1）——共高定理、蝴蝶模型与燕尾定理 （二）五大模型（2）——梯形蝴蝶与相似简单知识 （三）常用结论总结——一半模型、勾股定理等等 （四）几何常用解题方法总结——特值法、比例法求面积、加减法求面积 （五）曲线形面积问题——基本公式及曲面型面积问题三部曲 （六）立体几何——立体几何表面积与体积常用方法总结：三视图法、切片法等等 （六）立体几何——立体几何表面积与体积常考题型：液体浸物问题、卷纸问题、旋转问题等等 数论专题 （一）整除特征——整除特征的3个系列及其特点 （二）约数与倍数——完全平方数 （三）约数与倍数——约数三定律与短除模型 （四）质数与合数——分解质因数考点、质数的快速判断、质数明星的考察等等 （五）余数问题——余数的3条性质及3中常见求法 （六）余数问题——带余除式与同余定理 （七）余数问题——中国剩余定理 （八）数论综合——综合性数论题目

(完整版)人教版小升初数学应用题归纳

小升初数学应用题归纳 3 3 1、果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的3，相当于苹果树棵数的-。如果梨树 5 7 比苹果树少180棵，这个果园里有桃树、梨树、苹果树多少棵？（用方程思想解 题） 4 2、小明在商店买了苹果和梨，苹果的个数是梨的 -，小明吃了10个苹果，8个 5 梨，则剩下的苹果个数是剩下的梨的-。求小明买的苹果核梨各有多少个？（用 7 方程思想解题） 3、顺风运输队包运1万只瓷碗，每100只运费1.5元，如果损坏一只碗，不但不给运费，还要赔偿0.2元，完成包运任务后，这个运输队共得运费146.56元求运输中损坏了几只碗？（用方程思想解题）

4、一件玩具，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价20 元，仍没人来买，第四天在第三天价格的基础上再降价20%，终于售出，已知售出价格是原价的48%。问原价是多少？（用方程思想解题） 5、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行 3 千米，从原路返回，每小时行 6 千米。求他上、下山的平均速度。（路程速度时间问题） 6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣 1 分．小华参加了这次竞赛，得了64 分．问：小华做对几道题？（鸡兔同笼问题）

7、两列火车从甲、乙两地同时开始相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇。已知慢车速度是快车的5，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多 7 少米？（相遇问题）（用方程思想解题） 8、A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按照原速度方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。甲、乙两地相距多少千米？（相遇问题） 9、A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B 两地间往返散步。两人第一次相遇时距离AB中点100米，那么两人第二次相遇时距离第一次相遇的地点多少米？（相遇问题）