小学奥数思维训练17个专题

一高斯算法

总和=(首项+末项)×项数÷2

末项=首项+公差×(项数-1)

项数=(末项-首项) ÷公差+1

练习题：

1、1+2+3－4+5+6+7－8+9+10+…+25+26+27－28

2、67+65+63+…+5+3+1

3、1000－3－6－9－…－51－54

4、1－2＋3－4＋5－6＋…＋97－98＋99

5、103＋99＋103＋96＋105＋102＋98＋98＋101＋102

6、0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.99

7、在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个？

8、有8个小朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？

9、一把钥匙只能打开一把锁。现在有关10把锁和可以打开它们的确10把钥匙，但全部放乱了。最多试

多少次可以打开所有的锁？

10、从“19”开始每隔4个数写出一个数，得到：19、24、29、34、……一直写到1999。一共写了多少个

数？这些数的总和是多少？

11、试求200到300之间7的倍数之和。

12、在自然数中，有多少个三位数，求它们的和。

13、用1、2、3、5、7、8、10、13、17和19这十个数能组成多少个最简真分数？

14、在三位数中，有多少个是7的倍数，求它们的和。

15、求偶数中前100个偶数的和。

16、一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共

有多少个座位？

17、一堆钢管，最底层是10根，倒数第二层是9根，以后每上一层，钢管减少1根，问10层共有多少根

钢管？

18、计算1～100每个数各数位上的数字之和是多少？

19、有一列数；19、22、25、28……请问，这列数的前99个数（从19开始算起）的总和是多少？

二整除问题

1、能被2整除的数的特征：个位数上是0、

2、4、6、8的整数，都能被2整除。

2、能被5整除的数的特征：个位数上是0或5的整数，都能被5整除。

3、能被4或25整除的数的特征：一个整数的末两位数能被4或25整数，这个数就能被4或25整除。

4、能被8或125整除的数的特征：一个整数的末三位数能被8或125整数，这个数就能被8或125整除。

5、能被3或9整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整

除，反过来也成立。

6、能被11整除的数的特征：如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除，这个数

就能被11整除，反过来也成立。

7、能被7、11、13整除的数的特征：这个数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）

能被7、11、13整除。

练习题：

1、在六位数568□□□的方框中填入三个数字，使这个六位数能被3、4、5整除。度求满足条件的最小

六位数。

2、在“□”内填上合适的数，使六位数“□1998□”能被56整除。

3、小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数9□4□5，其中十位数字和千位数字都看不清了，但

是已知这个数能被75整除，那么满足上述条件的五位数中，最大的一个是多少？

4、恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个？

5、请你只修改970405中的某一位数字，使这个六位数能被225整除。修改后的六位数是多少？

6、六年级72名学生交《优秀作文集》款，一共“6□5.3□”元，（“□”里的数字看不清），每人交了多

少元？

7、用0～9这十个不同的数字可以组成许多不同的十位数。在这众多的十位数中能被11整除的最大的十

位数是多少？

8、四个不同的三位数，它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和，求这四个数。

9、在从1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数有几个？

10、一个四位数能被45整除，它的千位数字与个位数字之积等于20，百位数字与十位数字组成的两位数

是9的四倍，这个四位数是多少？

11、森林里有一个不到80户的动物王国。小狗巴比不远千里来看望住在这个动物王国的三位好朋友：小

猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼。到了门口，正好遇到看门的猴大哥，猴大哥告诉他：小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼住在靠里边，并且恰好都是邻居，他们三家的门牌号还依次能被3、4、5整除，聪明的巴比没询问其他人便一会儿找到了他们。你知道他是怎么找到的吗？

12、一个六位数，它能被9和11整除。去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997，那

么这个六位数是多少？

13、已知四位数的个位数字与千位数字之和是10，个位数字既是偶数又是质数，百位数字与十位数字组成

的两位数是个质数，又知道这个四位数能被36整除，求所有满足条件的四位数中最大的一个是多少？

三平均数问题

各数总和÷数的个数=平均数

即:总数量÷相应的总份数=平均数

练习:

1、小点点期中考试语文、外语和常识三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2

分。小点点数学考了多少分？

2、八年级物理竞赛，前三名的平均分是93分，第三、四、五名的平均分是85分，前五名的平均分是88

分，小明获得第三名，小明得多少分？

3、某班统计数学考试成绩，得平均分为85.23分，事后复查,发现将陈强的成绩96分误作69分来计算了,

经重新计算后,该班数学平均成绩是85.77分,求这个班有学生多少名?

4、有八个数排成一列,它们的平均数是54,前五个数的平均数是46,后四个数的平均数是68,第五个数是

多少?

5、一条山路长30米,一辆汽车上山每小时行30千米,从原路下山平均每小时行50千米,这辆汽车上山和

下山平均每小时行多少千米?

6、有A、B、C、D四个数，每两个数放在一起的平均数有以下六个：12、13、15、1

7、19和20。原来这

四个数的平均数是多少？

7、已知九个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数的平均数是78,去掉的数是多少?

8、有一列连续自然数,如果前五个连续自然数的和是65,那么紧接着它们后面的七个连续自然数的和是

多少?

9、一辆汽车行驶了3小时,第一小时行了40千米,第二小时行了全程的1/4,第三小时比第一小时少行1/8,

这辆汽车平均每小时行多少千米?

10、某班一次考试的平均成绩是70分,其中3/4的人及格,它们的平均分是80分,不及格的人的平均分是

多少分?

11、某人去县城购自行车，去时步行每小时走4千米，回来时骑自行车，每小时行12千米，已知去县城

的路长为6千米，这人往返的平均速度是多少？

四植树问题

路长=（棵数－1）×段长（棵距）

段数=路长÷棵距棵数=段数＋1

练习：

1、有一条排列着等距离树的路，哥哥和弟弟同时出发，从第一棵树向第二棵树的方向走去，哥哥每分钟

走84米，弟弟每分钟走36米，哥哥走到第22棵树的时候，弟弟走到第几棵树？

2、张叔叔要在一个长50米，宽30米的长方形水池旁植树，每隔10米植一棵，并且四个角都植树，一共

可以植多少棵？

3、在一块洼地周围的大坝上每隔8米种柳树1棵，共种了1075棵柳树，现在要在每两棵柳树之间每隔2

米种1株木槿。那么种的木槿一共有多少株？

4、一个六层的楼房，每两层之间都有29级楼梯台阶。小敏从一楼到三楼，一共走了多少级楼梯？小添添

从三楼到六楼，一共走了多少级楼梯？

5、某人要到高层建筑的15层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要多

少秒？

6、有一只钟，每到整点都报时，已知在六时时敲6下，共用12秒，那么在九时时敲9下，共用时多少秒？

7、甲乙两人从底楼开始比赛爬楼梯，甲跑到第四层时，乙恰好到第三层。照这样计算，甲跑到第十六层

时，乙跑到第几层？

8、一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上也各摆了一盆花，从每一边看去，它都有15盆，花坛周围

一共摆了多少盆花？

9、胡师傅林一根长8米的钢管上锯下5小段来，共用了40分钟。接着他又把余下的钢管平均锯成5小段，

他锯完这些钢管一共花了多少分钟？

10、立达小学五年级64名同学去郊游。他们排成两路纵队，前后两名同学相距1.1米，整个队伍长多少

米？

11、把五张15厘米长的彩色纸条贴成一条长长的纸条，每个接头的地方贴1.5厘米，贴成的纸条长多少

厘米？

12、电报大楼上的大钟，每敲一下声音持续2秒，敲响6下，一共需要42秒，那么敲响11下一共需要多

少秒？

13、一个圆形大花圃，直径10米，在它的周围每隔2分米栽一棵花，共可栽多少棵花？

五工程问题

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

总工作量=各分工作量之和

练习:

1、一块地，甲拖拉机10小时可耕完，乙拖拉机8小时可以耕完。现在这两台拖拉机同时耕1小时20分，

剩下的地由甲拖拉机单独耕，还需要几小时耕完？

2、甲、乙、丙三人合修一围墙,甲乙合修5天修好围墙的1/3,乙、丙合修4天修好围墙余下的1/4,剩下

的围墙又由甲、丙合修5天才完成。问甲、乙、丙单独修好围墙分别需要多少天?

3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满水池水排空；

若同时开放乙、丙两管，30小时可将满池水排空；若单独开丙管，60小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？

4、打印一部书稿，甲、乙两个打字员如果合打8天完成，甲单独打12天可以完成。实际上是乙先打若干

天后，再由甲继续完成，全部完成共用了15天，求甲乙两个打字员各工作了多少天？

5、一批货物，A、B两辆汽车合运6天可以完成这批货物的5/6。若单独运，A运完1/3与B运完1/2所

用的时间相等。若单独运，A、B各需要几天运完？

6、一项工作，由A单独做要8天完成，B单独做要10天完成，C单独做要15天完成，三人合做，多少天

可以完成这项工作的1/2？

7、有一项工程，A、B合做4天完成，B、C合做5天完成，现在由A、C合做两天后，剩下的由B单独做

5.5天完成。这项工程由B单独做多少天可以完成？

六相遇问题

相遇时间=总路程÷速度和

速度和=总路程÷相遇时间

总路程=速度和×相遇时间

练习：

1、在100米的环形跑道上，A、B两人同时从起跑线出发，反向而跑，A每秒跑4米，B每秒跑6米，当

他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？

2、一辆客车从A成开往B城，8小时到达；一辆货车从B城开往A城，10小时到达。两车同时由两城相

向开出，6小时后它们相距112千米。甲乙两城间的公路长多少千米？

3、小斌骑自行车每小时行15千米,小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条直线到30千米以

外的学校去上学。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇，问相遇时小明共行了多少千米？

4、客车和货车同时从A、B两地相对而行，6小时后可在途中相遇，因货车在途中卸货2.5小时,直到出

发后7.5小时才相遇。已知客车每小时行80千米，A、B两地相距多少千米？

5、A、B两城相距115千米，A、B两人骑车从两城相对而行，A先行2小时，B再出发，经过4小时两人

相遇，已知A比B每小时多行1/4，B平均每小时行多少千米？

6、A、B两车同时从A、B两地相对开出，已知A每小时行60千米，经过3小时后，A已驶过中点25千米，

这时两车还相距4千米，求B车的速度。

7、A、B两车分别同时从A、B两地相向开出，速度比是7：11。两车第一次相遇后继续按原方向前进，各

自到达终点后立即返回，第二次相遇时A车离B地80千米。A、B间相距多少千米？

8、甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小

时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？

9、亮亮和红红同时从A、B两地相向而行，亮亮每小时行6千米，两人相遇后，红红再走10千米到达A

地，亮亮再走2小时到达B地，红红每小时走多少千米？

七追及问题

追及路程=速度差×追及时间

速度差=追及路程÷追及时间

追及时间=追及路程÷速度差

练习：

1、甲、乙、丙兄弟三人骑自行车旅行，出发时约好到某地集合。甲、乙两人早上6时一起从家中出发，

甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，丙因早上有事，到8时才从家里出发，下午6时，甲丙同时到达某地。问丙在何时追上乙？

2、甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西

镇，同时相对出发，丙遇到乙后10分钟再遇到甲，东西两镇相距多少米？

3、甲、乙两人从A地到B地，甲速是每小时10千米，乙速是每小时15千米，甲出发半小时后乙才出发，

结果两人同时到达B地，A、B两地的距离是多少千米？

4、小刚以每秒1.5米的速度在铁路旁散步，一列火车从他身后开来，在他身边经过的时间为6.5秒，火

车长105米，求火车的速度？

5、龟兔赛跑，全程4000米。乌龟每分钟行25米，兔子每分钟行320米。兔子自以为跑得快，在途中睡

了一觉。问兔子睡多长时间才能和乌龟同时到达终点？

6、在一只野兔跑出90米后，猎狗去追它，野兔跑8步的路程，猎狗只需跑3步。猎狗跑3步的时间，野

兔能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？

八火车过桥

练习：

1、一列长180米的火车.以每小时60千米的速度通过一个隧道共用1.5分钟,这个隧道长多少米?

2、四(1)班61名同学出去春游,他们排成一路纵队通过一座公路大桥,每前后两个同学中间相距1米,他们

通过大桥共用去15分钟,如果队伍前进的速度是每分钟50米,这座大桥长多少米?

3、两列火车在两条相互平行的轨道上相向而行,一列火车长260米,每小时行54千米 ,另一列火车长220

米,每小时行61.2千米,两车交错需要多少秒?

4、一列火车经过某电线杆用了15秒,经过一座1200米长的大桥用了75秒,那么这列火车的长度是多少

米?

5、某列火车通过250米长的隧道用了25秒,通过210米长的隧道用了23秒,该列火车与另一列长320米,

每秒行驶18米的列车在两条平行轨道上相对开过需要多少秒?

6、一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的大桥,如果火车全长200米,从车头上桥到最后一

节车箱离开大桥另一侧,共需要多少分钟?

九年龄问题

该类问题的特点：

1、两个人的年龄差始终保持不变；

2、两个人的年龄都随着岁月的变化而增加或减少同一个自然数；

3、两个人年龄的倍数关系随着岁月的变化而不断变化，年龄增大，倍数变小。

根据题目的条件，常常运用“差倍问题”“和倍问题”“和差问题”等解题思路来进行解答。

练习：

1、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？

2、甲、乙两人的年龄和是63岁，当甲是乙现在的年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄，那

么，甲、乙现在各多少岁？

3、今年王叔叔的年龄相当于金老师年龄的4/7，12年后，王叔叔的年龄又正好相当于金老师的2/3，今

年金老师是多少岁？

4、今年姐姐的年龄是妹妹的3倍，4年前姐姐的年龄等于6年后妹妹的年龄，今年姐姐多少岁？

5、今年爷爷90岁，长孙21岁，次孙19岁，几年前爷爷的年龄是两个孙子年龄的3倍？

6、郑老师比小婷大32岁，到2007年，郑老师的年龄正好是小婷的3倍，2002年小婷多少岁？

7、父亲和儿子今年共60岁，又知4年前父亲正好是儿子的3倍，儿子今年多少岁？

8、小明的年龄与爸爸的年龄和是64岁，其比为1：3。五年以后小明的年龄与爸爸的比是多少？

十鸡兔同笼

1、在一个大笼子里关了一些鸡和一些兔子，数它们的头，一共有36个，数它们的腿共有100条，问鸡和

兔各有多少只？

2、小明参加数学竞赛，有25道题，答对一题得4分，答错与不答均扣1分，小明共得60分，问他答对

了多少道题？

3、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，

问这几天当中有几天晴天？

4、班里买了一些4角和8角一张的画片，共花34元，已知8角的画片比4角的画片多20张，那么这两

种画片各买了多少张？

5、师徒两人原计划共加工700个机器零件，结果师傅比原计划超额15%，徒弟比原计划超额20%，两人共

同加工了820个机器零件，师徒两原计划各加工多少个零件？

6、甲和乙进行数学比赛，规定答对一题，甲得5分，乙得6分，答错一题，甲扣2分，乙扣3分，两人

各算了10道题，共对15道题，且甲比乙多得19分，问甲、乙各答对了几道题？

7、有92张图片，分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，正好分完，分到3张和7张的各有

几人？

十一盈亏问题

1、一盈一亏：（盈数+亏数）÷两次分配之差=分配对象数

2、一盈一尽：盈数÷两次分配之差=分配对象数

3、一亏一尽：亏数÷两次分配之差=分配对象数

4、两盈：（大盈数－小盈数）÷两次分配之差=分配对象数

5、两亏：（大亏数－小亏数）÷两次分配之差=分配对象数

练习：

1、学校买了若干个排球，平分各班，如果每班分4个，则多余14个，如果每班分5个，则正好分完，学

校买来多少个排球？有多少个班级？

2、某班安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位,如果每间7人,则多4个空床位,问这班宿舍有

几间?学生有多少人?

3、人民路小学三、四、五年级的同学乘车去春游，如果每车坐45人，有10人不能坐车，如果每车多坐

5人，又多出一辆车，一共有多少辆车？有多少名同学去春游？

4、动物园为猴山的猴来买桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个，如果其中10只小猴分4个，其余

的猴分8个，就恰好分完，问猴山有几只猴？共买来多少桃？

5、粮仓有大米的吨数是面粉的2倍，如果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉，如果每车运大米7吨，正

好把大米运完，有大米、面粉各多少吨？

6、用绳子测水深，4折而入，则余9米，把绳子减去18米后3折而入，则余12米，求水深和绳子各是

多少米？

7、幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩18个，把剩下的再给每人2个，就少4个，一

共有多少个苹果？

8、 小明到街上，若以每小时5千米的速度步行，则比预定时间迟到1小时，若改骑每小时行15千米的自

行车，则早到1小时，小明家到街上有多少千米？

十二 定义新运算

定义新运算，是指用某些特殊的符号表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算，解答这类题应

注意两点：其一是理解新运算；其二是严格按新运算的定义要求进行运算，不得随意改变运算顺序，先求括号内的值，再求括号外的值。

练习：

1、 a 、b 表示两个数，a ※b 表示（a ＋b ）÷3，求○

15.4※1.8; ○

2(1※2)※5, ○36※(5※4) 2、 对于两个数x 、y ， x ＃y 表示y ×4－x ×2并且已知8.2＃6.5=3.1, 计算 (1)2.9＃5.7;

(2)3.8＃(1.4＃2.3)

3、 a 、b 对两个数，a ◎b 表示3×a ＋2×b ，（1）计算：4 ◎5，5◎ 4；（2）计算：（5◎6）◎7，5◎（6

◎ 7）；（3）运算交换律，结合律吗？

4、 定义运算“◆”，对于任何数a 和b ，有a ◆b=ab －a －b ， 求5.2◆4的值。

5、 规定m ※n 表示m 的4倍减去n 的3倍,即m ※n=4m －3n 。已知x ※(4※1)=7，求x 的值。

6、对于两个自然数a 、b ，a ☆b 表示a 与b 的最小公倍数减去a 与b 的最大公约数，比如8☆12=24－4=20。

（1）计算：24☆76； （2）若x ☆36=60，求x 的值。

7、若a *b ＝3a － 2 b 。那么（1.6*0.8）*0.75＝ ；

已知x *（4 * 1）＝7，x ＝ 。

8、规定符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3○2＝3。符号“△”

表示选择两数中较小数的运算，例如：3△2＝2。请计算：

[（625△630）＋（370○375）]÷（130△125）＝ 。

9、羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊与狼，我们规定一种运算，用符号

△表示：羊△羊＝羊；羊△狼＝狼；狼△羊＝狼；狼△狼＝狼。但同学们总是希望羊能战胜狼，所以我

们又规定：

羊☆羊＝羊；羊☆狼＝羊；狼☆羊＝羊；狼☆狼＝狼

试求下式的结果：

羊△（狼☆羊）☆羊△（狼☆狼）＝ 。

10、规定a *b ＝4a － 3 b ，已知8 *（x *1）＝5，x ＝ 。

11、如果a *b 表示a 的2倍加上b ，那么3*5＝ 。

12、规定a △b ＝（a ＋1）×b ，那么6△9＝ 。

13、定义两种运算，有a △b ＝a ×b －1，a □ b ＝a ＋ b ＋ 1。试求：

4△[（6□8）△（3□5）]＝ 。

14、规定a *b ＝

b

a b a ＋ 。那么2*10*10＝ 。 15、P 、Q 表示两个数，P*Q ＝2＋Q P ，3*4＝2

4＋3＝3.5 。 （1） 4*（6*8）＝ 。

（2） 如果x *（6*8）＝6，那么x ＝ 。

10、设a @ b ＝[a ，b]＋（a ，b ），其中[a ，b]表示a 与b 的最小公倍数，（a ，b ）表示a 与b 的最大公约

数。

（1）14@4＝。

（2）已知6@x＝33，x＝。

16、设a *b 表示a ×b ＋a，那么当x *5比5* x大100时，x＝。

17、如果6*4＝6＋66＋666＋6666

1*5＝1＋11＋111＋1111＋11111

那么7*13的结果中百位上的数字是。

十三还原问题

还原问题的一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果,或把一定数量的物品增减变化的结果,要我们按照与原来运算顺序或变化顺序相反的方向,进行相应的逆运算或逆变换,要求出原来的数。

例：某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多50元，第二次取了余下的一半还多96元，还剩324元，他原有存款多少元？

（1）先求出余下的一半是多少元？324+96=420（元）

（2）再求出余下多少元？420×2=840（元）

（3）存款的一半是多少元？840+50=890（元）

（4）原有存款多少元？890×2=1780（元）

答：略。

练习：

1、甲乙丙丁四个数的和是36，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数扩大2倍，丁数缩小1/2，那么四个数相等，最小的一个数原来是几？

2、有若干个面包分给三个小朋友吃，甲先吃了全部的一半又半个，乙吃了剩余面包的一半又半个，丙最后吃了余下面包的一半又半个，这样面包刚好全部吃光，问原来有几个面包？

3、有两筐苹果共200千克，如果从第一筐中取出1/11放入第二筐，然后再从第二筐中取出1/11放入第一筐，这时两筐苹果同样重，问原来每筐苹各有多少千克？

4、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？

5、题目是一个数的平方加5，减6，除以3；小明把平方当成2倍去做，结果等于2.2。此题的正确得数应该是多少？

十四和倍问题

两数和÷（倍数＋1）=1倍数

1倍数×倍数=几倍数

例1、姐姐有科技书40本，妹妹有科技书35本，姐姐要给妹妹多少本科技书后，妹妹的科技书是姐姐的2倍？

（40＋35）÷（2＋1）=25本………………姐姐现在的书

40-25=15本……………………姐姐送给妹妹的本数

答：略。

例2、一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的的奖金是308元，如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

分析：可以把原分配方案中每个一等奖的奖金看作“1“，那么每个二等奖的奖金就是1/2，每个三等奖的奖金就是1/4，由于每等奖各两人，故奖金总数就为：308×【（1＋1/2＋1/4）】×2=1078（元）按一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖来分配，一等奖奖金是：

1078÷（1＋1/2×2＋1/4×3）=392（元）

答：略。

练习：

1、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

2、甲、乙、丙三个油桶共存油160千克，如果把乙桶的油倒入甲桶20千克，这时甲桶油的重量正好是乙桶的3倍，问甲、乙两桶原来各存油多少千克？

3、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化简是1/5。原来的分

数应是几分之几？

4、甲、乙、丙三个数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的两倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？

5、商店里有苹果和梨共465千克，如果卖出苹果的1/4，卖出梨的1/5，两种水果剩下的重量相等，原有苹果和梨各多少千克？

6、甲、乙、丙三个人共得奖金1200元，甲得的3倍等于乙得的5倍，乙得的2倍等于丙的3倍，甲、乙、丙各得奖金多少元？

十五 差倍问题

两数差÷倍数差（倍数－1）=较小的数(1倍数)

较小的数(1倍数)×倍数=较大的数(几倍数)

例1、两袋土豆的重量相等，从甲袋取出14千克，从乙袋取出38千克后，甲袋余下的土豆是乙袋余下的3倍，两袋土豆原来各有多少千克？

（38－14）÷（3-1）＋38=50（千克）

答：略。

例2、甲、乙两个仓库存有同样多的大米，如果从甲仓取出30吨大米放入乙仓，这时乙仓的大米正好是甲仓的4倍，求甲、乙两个仓库原来各有大米多少吨？

30×2÷（4-1）＋30=50（吨）

答：略。

练习:

1、甲、乙两人的存款相等，后来甲取500元，乙又存入400元，结果乙存款是甲的3倍，问原来两人存款各是多少元？

2、有大、中、小三筐苹果，小筐的是中筐的一半，中筐比大筐少16.8千克,大筐装的是小筐的4倍,问三筐苹果共重多少千克?

3、某校参加数学竞赛的男同学人数比女同学人数的4倍少8人，比女同学人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男、女同学各多少人？

4、一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到4.4；如果把它的小数部分扩大7倍，就得到

6.2，这个小数是多少？

5、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和是多少？

6、某小学原来参加室外活动的人数比室内人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少人？

十六 分数的巧算

例1 计算

211?＋321?＋4

31?＋541?＋651? 211?＋321?＋431?＋541?＋6

51? ＝（1－21）＋（21－31）＋（31－41）＋（41－51）＋（51－6

1） ＝1－21＋21－31＋31－41＋41－51＋51－6

1 ＝1－6

1 ＝6

5 例2 计算212?＋322?＋432?＋542?＋6

52? 212?＋322?＋4

32?＋542?＋652? ＝2×211?＋2×321?＋2×431?＋2×541?＋2×651?

＝2×（1－

21＋21－31＋31－41＋41－51＋51－61） ＝13

2 例

3 计算

21＋61＋121＋201＋30

1 21＋61＋121＋201＋30

1 ＝211?＋321?＋431?＋541?＋6

51? ＝1－21＋21－31＋31－41＋41－51＋51－6

1 ＝6

5 例4 计算121＋261＋3121＋4201＋530

1 121＋261＋3121＋4201＋530

1 ＝（1＋2＋3＋4＋5）＋（21＋61＋121＋201＋30

1） ＝15＋（1－21＋21－31＋31－41＋41－51＋51－6

1） ＝156

5 例5 411?＋741?＋1071?＋13101?＋16

131? 411?＋741?＋1071?＋13101?＋16

131? ＝（11－4

1）×31＋（41－71）×31＋（71－101）×31＋（101－131）×31＋（131 －161）×31 ＝31×（11－41＋41－71＋71－101＋101－131＋131－16

1） ＝31×（1－16

1） ＝16

5

例6 412?＋742?＋1072?＋13102?＋16

132? ＝411?×2＋741?×2＋10

71?×2＋13101?×2＋16131?×2 ＝（411?＋741?＋1071?＋13101?＋16

131?）×2×31 ＝（11－41＋41－71＋71－101＋101－131＋131－16

1）×32 ＝（1－16

1） ＝8

5

例7

41＋281＋701＋1301＋208

1 ＝411?＋741?＋1071?＋13101?＋16

131? ＝31×（11－41＋41－71＋71－101＋101－131＋131－16

1） ＝31×（1－16

1） ＝16

5 例8 3211??＋4321??＋……＋10981??＋11

1091?? ＝（211?－321?）×21＋（321?－431?）×21＋……＋（981?－1091?）×21＋（1091?－11

101?）×2

1 ＝21×（211?－321?＋321?－4

31?＋……＋981?－1091?＋1091?－11101?） ＝21×（211?－11

101?） ＝110

27 例9 5311??＋7531??＋9751??＋11

971?? ＝（311?－531?）×41＋（531?－751?）×41＋（751?－971?）×41＋（971? －11

91?）×4

1 ＝41×（311?－531?＋531?－751?＋751?－971?＋971?－11

91?） ＝41×（311?－11

91?） ＝99

8 例10 54321???＋65431???＋76541???＋8

7651??? ＝（4321??－5431??）×31＋（5431??－6541??）×31＋（6541??－7

651??）×31＋（7651??－8

761??）×31 ＝31×（4321??－5431??＋5431??－6541??＋6541??－7651??＋7651??－8761??） ＝31×（4321??－8

761??） ＝1008

13 例11 计算1000999×999 例12 2000÷20002001

2000 1000999×999 2000÷200020012000

＝

1000

999×（1000－1） ＝2000÷20012000＋20012000? ＝1000999×1000－1000

999×1 ＝2000×220020002001? ＝999－1000999 ＝2002

2001 ＝9981000

1 例13 624×312936

213639 624×312936

213639 ＝2×312×1003

3121003213?? ＝2×213

＝426

例14 21212121211211211211×32

132132132112121212 21212121211211211211×32

132132132112121212 ＝1010101211001001001121??×1001001001

132101010112?? ＝21

121×13212 ＝21

11 例15 1083×117＋87×11

5 1083×117＋87×11

5 ＝1083×117＋85×11

7 ＝11

7×(1083＋85) ＝7

练习：

1、431?＋541?＋……＋98971?＋99981?

2、11101?＋12111?＋……＋99981?＋100

991? 3、4

33?＋543?＋……＋98973?＋99983? 4、3＋4

33?＋4＋543?＋……＋97＋98973?＋98＋99983?

5、1÷2÷3＋1÷3÷4＋1÷4÷5＋1÷5÷6＋1÷6÷7

6、121＋201＋301＋421＋561＋721＋90

1 7、1＋561＋3＋421＋5＋301＋7＋201＋9＋12

1＋11＋61 8、203＋303＋423＋563＋723＋90

3 9、1110＋51?＋121115?＋＋131261??＋141316?÷＋15

146? 10、1＋3

32＋26＋62＋310＋102＋415＋152＋521＋212＋628＋282 11、 12101?＋14121?＋16141?＋18

161? 12、 421?＋641?＋861?＋1081?＋……＋100

981? 13、 15131?＋17151?＋……＋39

371? 14、 511?＋951?＋1391?＋17131?＋21171?＋25

211? 15、 （1＋

521?）＋（2＋851?）＋（3＋1181?）＋（4＋14111?）＋（5＋17141?）＋（6＋20171?） 16、 31＋151＋351＋631＋991＋1431＋195

1 17、 743?＋1073?＋13103?＋16133?＋19163?＋22

193? 18、 （

82＋2）＋（242－4）＋（482＋6）＋（802－8）＋（1202＋10） 19、 14122?＋16142?＋18162?＋20182?＋20

1

20、 1―21―61―121―201―30

1 21、 437?＋547?＋657?＋767?＋……＋100

997? 22、

413?＋473?＋1073?＋10133?＋16133?＋16193?＋19223? 23、4321??＋5

431??＋……＋111091??＋1211101?? 24、6542??＋7652??＋8762??＋9872??＋10

982?? 25、61＋10＋241－9＋60

1＋8＋1201－7＋2101＋6 26、4324??＋5

434??＋……＋111094?? 27、1―

31―121―301―601―1051 28、6421??＋8641??＋10861??＋121081??＋1412101??＋16

14121?? 29、5314??＋7534??＋9754??＋11

974?? 30、3211??＋4321??＋……＋50

49481?? 31、43211???＋54321???＋65431???＋76541???＋8

7651??? 32、75311???＋97531???＋119751???＋1311971???＋15

131191??? 33、54323???＋65433???＋76543???＋87653???＋9

8763??? 34、753112???＋975312???＋1197512???＋13

119712??? 35、

1000999×1001 12351234×1234

36、2006×20072006 2006÷2007

2006 37、123246234468×369 219219181818×919191

182182 38、6363636325252525×（5＋25

1） 39、51×27＋5

3×41 40、81×5＋85×5＋8

1×10 41、64171×9

1 42、4131×43＋5141×5

4 43、166201÷41 1998÷（1997＋11999

1998） 44、678÷678679678÷680

679 45、（3.91＋3

73＋6.09＋674）×（281－1.125）＋（1÷32－1.5）×6.04 46、在括号内填上不同的自然数。

201＝()1＋()1

＋()1

＋()1

＋()1

＋()1

十七 循环小数与周期性问题

一、 两个自然数的和的尾数，等于这两个自然数尾数之和的尾数。

例如，3679的尾数是9，8137的尾数是7，3679＋8137的尾数等于9＋7的尾数6。

二、 两个自然数的积的尾数，等于这两个自然数尾数之积的尾数。

例如，256×369的尾数，就等于6×9的尾数4。

三、 一个自然数的n 次方的尾数，就等于它的尾数的n 次方的尾数。

例如，374的尾数，等于74的尾数1；2895的尾数，等于95的尾数9。

四、 纯循环小数化分数的方法是：用一个循环节的数作分子，一个循环节有几位，就用几个9组成的数

作分母，再约成最简分数。

例如，0. 4．＝94，0. 4．1．＝9941，1. 1．8．＝19918＝111

2。 五、 混循环小数化分数的方法是：用第二个循环节之前原小数部分的数减去小数部分中不循环部分的数

所得之差作分子，分母的前几位数字都是9后几位数字都是0，9的个数等于一个循环节的位数，0的个数等于小数部分不循环数字的个数。

例如，0. 1 2．3．＝9901123－＝49561，0. 83．＝90883－＝65，0.05．＝9005－＝905＝18

1。 练习：

1、19992000的个位上的数是 。

2、数学家于1998年在巨型电子计算机上发现了当今当世界上已确认的最大素数（质数）

23021377－1，它的个位数是 。

3、25123×26456×27789的尾数是 。

4、14565×3602－8829的尾数是 。

5、0.16．＋0.1．＋0.125＋0.1．42857．

＝ 。

6、1.3．÷0.5．2．×0.1．3．＝ 。

7、（0.1．1．

＋0.2．1．＋0.3．1．＋……＋0.9．1．）×51

11＝ 。 8、黑珠、白珠共102个，穿成一串，排列如下图：

○●●○○○●●○○○●●○○○……

这串珠子最后一个珠子是 色的，这种颜色的珠子在这串珠子中共有 个。

9、在校门上安装200盏彩灯，每6只一组按照红、黄、蓝、绿、紫、白的顺序排列，那么最后一盏灯的颜色是 。 10、把7

3化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是 。 11、32÷37的商的小数点后面125个数字之和是 。

12、把化成小数，小数点后面第50位是 ；小数点后面第2003位“四舍

五入”取近似数，那么第2002位是 。

13、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号。如2003年是羊年，那么2103年是 年。

14、有一列数：2，9，8，2，6，……从第三个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字，例如第5个数，就是第三、四两数乘积2×8＝16的个位数字6，那么这一列数第2003个数是 。

15、有一串数列，第一个数是6，第二个数是3，从第三个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，那么这串数中从第一个数起到第398个数为止，这398个数之和是 。

小学五年级奥数思维训练全集

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第一周平均数（一） 专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 分析： ①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； ②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） ③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个） 由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。 试一试2：有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 例3：五一班同学数学考试平均成绩分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是分，五一班有多少名同学？ 分析：98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升－=（分）。9里面包含有几个，五一班就有几名同学。 试一试3：某班的一次测验，平均成绩是分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是分。全班有多少同学？ 专题二平均数（二） 专题简析：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数例1：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？ 分析：每次应多考：86－84=2（分）。100分比86分多14分，14里面有7个2分，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。 试一试1：一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 例2：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 分析：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文：（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分分，数学：×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知， 自然：89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。 试一试2：甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少甲、丙两个数的平均数是多少 例3：两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？ 分析：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。顺水速度=360÷10=36（千米）是，顺水速度=汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，静水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－ 6=24（千米）。逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=（千米）。 试一试3：一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？ 例4：幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？

小学一年级奥数(思维训练)知识点

一年级学生的认知结构分析 认知结构分析： 小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。 一年级学习奥数的目的： 在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。 以上仅供参考！

小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类 （重在训练多种分类方法） 主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角：3）三角形： 4）正方形：5）长方形：

小学二年级奥数思维练习题及答案(60道)

小学奥数题（1） 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人 一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3、聪聪参加有奖知识竞答，共10道题。答对一题得10分，答错一题扣10分，聪聪最后得了60分，那 么他答对了几道题？ 4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支 蜡烛？ 5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6、19名战士要过一条河，只有一条船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？

8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出 几个球？ 9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 11、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 12、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？ 13、时钟在3点时敲3下，用了4秒钟，敲9下用了几秒？ 14、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸 箱共有多少个？ 15、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆

小学奥数思维训练题

数学思维训练专题 例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？ 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？ 例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？

例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？ 例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？ 例7、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 例9、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？

例10：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？ 例11：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例12：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？ 例13：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？ 例14：小玲家养了46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅？

例15:一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨筐里有多少个梨？ 例16：某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 例:17：一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？ 例18：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？

小学五年级奥数思维训练题及答案

小学五年级奥数思维训练题及答案 【篇一】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 2．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 3．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 4．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 5．有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。【篇二】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×

20=15300 2．(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000【篇三】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多

小学奥数思维训练题

小学奥数思维训练题Prepared on 21 November 2021

数学思维训练专题 例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？ 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？ 例3：小丽在做一道加法时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？ 例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？ 例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？ 例7、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 例9、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？ 例10：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？ 例11：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例12：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？ 例13：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？

例14：小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？ 例15:一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？ 例16：某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 例:17：一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？ 例18：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？ 例19：有甲乙两人，甲收藏图书有600本，乙收藏的图书本数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本？ 例20：学校饲养小组养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只，学校饲养小组养了多少只白兔？ 例21：商店里有红气球54个，黄气球24个，花气球和黄气球的总数比红气球少8个。有花气球多少个？ 例22：文峰超市运来雪碧80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱？ 例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟？

六年级下册数学专项训练 - 奥数思维训练100题及详解

1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的 平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

小学奥数思维训练-几何图形剪拼通用版

2014年四年级数学思维训练：几何图形剪拼 1．如图，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 2．观察图，ABCDEF是正六边形，O是它的中心，画出线段PQ后，就把正六边形ABCDEF 分成了两个形状、大小都相同的五边形．能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？ 3．如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞．现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？ 4．请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形． 5．请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”． 6．如图，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中表示出来．

7．图1是由五个相同大小的小正方形拼成的，图2是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的．请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形． 8．如图，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形． （1）如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？ （2）如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？ 9．如图，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的正方形，要求如下： （1）如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ （2）如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ 10．如图是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块，然后拼成一个正方形吗？ 11．请在图中标出分割线，把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的） 12．把图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，请在图中画出具体的分割办法．

【强烈推荐】小学三年级数学思维训练题(含答案)

思维训练题（含答案） 草地上，白兔和花兔共17只，白兔和黑兔共25只，黑兔和花兔共18只，三种兔子各多少只？（两种方法会其中一种即可） 白+黑+花（17+25+18）÷2=30（只） 黑：30-17=13（只） 花：30-25=5（只） 白：30-18=12（只） 求下面图形的周长： （65+60）×2=250（cm） 250+45×2=340（cm） 答：它的周长是340cm. 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时，前面是（），右面是（）。 2、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作（）小时。

3、在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积是6 （） 一棵大树高6 （） 4、 2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●，▲＋●＝40 则●＝（），▲＝（） 二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（）

4、公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（） 三、我会选。 1、下午面对太阳,你的影子在（）方。 ① 西 ② 南 ③ 东 ④ 北 2、一个正方形的面积是64平方分米,它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学,25名同学参加了语文兴趣小组,23名同学参加了数学兴趣小组,两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中, （）是闰年。 ①2007年 ②2000年 ③2009年 5、下午3时40分,用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20=

小学四年级奥数思维训练全集

小学四年级奥数思维训练全集 专题一找规律（一） 专题简介：一般以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 例1：找出下面数列的规律，并在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（），16，19 分析：相邻的两个数的差都是3，所以：应填：10+3=13或16－3=13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做。 试一试1：先找出下面数列的规律，再填空。（1）33，28，23，（），13，（），3 （2）2，6，18，（），162，（） （3）128，64，32，（），8，（），2 例2：找出下列数排列的规律，再填空。 1，2，4，7，（），16，22 分析：前4个数每相邻的两个数的差递增1，即依次是1、2、3……。 应填的数为：7+4=11或16-5=11 试一试2：先找出下面数列的规律，再填空。（1）1，4，9，16，25，（），49，64 （2）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 分析：第1、3、5……个数递减3；第2、4、6……个数递增2。8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10。 试一试3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）13，2，15，4，17，6，（），（）（2）4，28，6，26，9，23，（），（），18，14 例4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？ 分析：从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和。括号里：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。 试一试4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（），2，（）（3）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78 例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 分析：每个括号里的两个数的和都是12。 □应为：12－9=3 试一试5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（2）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）（3）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） 专题二找规律（二） 专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，从以下几个方面来思考： 1，对于几列数组成的一组数变化规律，没有一成不变的方法，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2，分布在图中的数，变化规律与数在图形中的特殊位置有关，是解题的突破口。 例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。 试一试1：找规律，在空格里填上适当的数。 例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？

小学数学思维训练题及答案解析一

小学数学思维训练题及答案解析一 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差8 0-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“4 00吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而，75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系） 【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到

小学数学思维训练方法集锦

小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100

的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。

小学数学60道思维训练题!(含答案解析)

小学数学60道思维训练题!(含答案解析) 训练题 1、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明 的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？ 2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少 人？ 男生和女生一共有多少人？ 3、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了 38棵，今天比昨天多种几棵？ 4、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8 人，现在长安第一小学还有多少个教师？ 5、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳 树？ 6、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和 1辆大客车。问一共能坐多少人？ 7、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多 少页？ 8、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒 糖？ 9、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 10、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面 多少米？

11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？ 12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？ 13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？ 14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？ 15、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？ 16、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？ 17、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花共采了多少朵花？ 18、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？ 19、小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？ 20、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？ 21、学校操场上有两排杨树，每排6颗，一共有多少颗？

小学奥数思维训练-余数通用版

小学奥数思维训练-余数通用版

2014年五年级数学思维训练：余数 1．（4分）72除以一个数，余数是7．商可能是多少？ 2．（4分）100和84除以同一个数，得到的余数相同，但余数不为0．这个除数可能是多少？3．（4分）20080808除以9的余数是多少？除以8和25的余数分别是多少？除以11的余数是多少？ 4．（4分）4个运动员进行乒乓球比赛，他们的号码分别为101、126、173、193．规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数．请问：比赛盘数最多的运动员打了多少盘？ 5．（4分）某工厂有128名工人生产零件，他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300个零件．月底将这些零件按17个一包的规格打包，发现最后一包不够17个．请问：最后一包有多少个零件？ 6．（4分）（1）220除以7的余数是多少？（2）1414除以11的余数是多少？ 121

7．（4分）8+8×8+…+除以5的余数是 多少？ 8．（4分）一个三位数除以21余17，除以20也余17．这个数最小是多少？ 9．（4分）有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1．问这个数除以12余数是几？10．（4分）100多名小朋友站成一列，从第一人开始依次按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名同学报的数是9；如果按1，2，3，…，13的顺序循环报数，那么最后一名同学报的数是11．请问：一共有多少名小朋友？ （4分）1111除以一个两位数，余数是66．求11． 这个两位数． 12．（4分）（1）除以4和125的余数分别是多少？ （2）除以9和11的余数分别是多少？13．（4分）一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个，年终将这些零件按19个一包的规格打包，最后一包不够19个．请问：最后一包有多少个零件？ 14．（4分）自然数的个位数字是．

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型汇总

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型练习 2）找规律填数姓名成绩 1、找出每道题前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。 （ 1）2、3、5、8、13、（）、（）、55 （ 2）2、3、5、8、12、（）、（）、30 （ 3）80、40、（）、（）、5 （ 4）21、4、17、8、 13、12、（）、16 （ 5）16、3、8、9、 4、（）、（）2、按规律填数。 1）17 13 6 9 18 14 10 3 9 15 （）8 2 ） 19 15 9 13 21 25 18 17 （） 16 13 8 3、找规律 ,在下面图中“？”处填上合适的数。 1）

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型练习 2）

间隔问题姓名成绩 1、把一根粗细均匀的木料锯成 4 段,每锯一次需要 3 分钟, 一共要多少分钟？ 2、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟？ 3、时钟6点钟敲6下,10 秒钟敲完,敲12下需要几秒？ 4、一根木材锯成5段需要8 分钟, 另外有同样的一根木材以同样的速度 锯,锯成12 段需要多少分钟？ 5、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树？ 6、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了 20 棵树, 这条路长多少米？ 7、在2根10米长的绳子上扎气球,从头开始每隔5米扎一个,一共扎多少个气球？ 8、张亮家住四楼,他从底楼到二楼需要 2 分钟,那么他从底楼到四楼需要几分钟？

9、李明家住五楼,他从四楼走到五楼需30 秒,那么他从底楼走到五楼需多少秒？ 10、荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯20级,她家住在五楼,你知道荣荣走 多少级才能到自己住的那一层？

小学数学发散思维训练12题(有答案)

思维训练 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ 分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？ 分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。 3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？ 分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的 4、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？ 分析与解答： 12÷3×（3+5）=32分钟，8：44-32分=8：12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。 5、有60个不同的约数的最小自然数是多少？ 分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个自然数最小是29×32×5×7=5040 6、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（） 分析与解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！6！7！……100！的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的个位数字是3 7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排

小学数学思维训练题一

小学数学思维训练题（一） 1、小明原来有图书35本，后来，爸爸买给他18本，小姨又送给他12本。 小明的图书比原来增加了多少本 [分析与解答]一般解法：①爸爸买给他18本后小明有图书多少本 35+18=53（本）；②小姨送给他12本后小明有图书多少本53+12=65（本）； ③小明的图书比原来增加了多少本65-35=30（本）。这道应用题用一般方 法解答，既麻烦又费时。可运用方法简便的“华罗庚法”解，只需一两步 就可以解答出来。华罗庚法：小明的图书比原来增加的本数就等于爸爸和 小姨送给他图书的本数的和。18+12=30（本） 2、比较下面两个积的大小A○B。 ×× [分析与解答]由“分配律”×ד两数的和一定时，两数的差越小积越 大，相等时积最大”—— [分析与解答] 4、看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。 ①48×6÷4×7×4÷8 ②128×9＋72×9 ③48×4÷6×7×6÷8×8 ④342×9－9×142 [分析与解答]题目要我们找出哪两题计算结果相同，那我们就可以找一 找哪两题形式相同，然后再仔细比较一下，它们在计算结果上会有什么不 同的地方，这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如，第①、③ 两题，都是48与4、6、7、8几个数相乘、除，我们把这两题中相同的数 以及相同的运算符号划去。①48×6÷4×7×4÷8、③48×4÷6×7×6÷8

×8；结果第①题只剩下“÷4”，第③题剩下“÷6”和“×8”可见这两道题的计算结果是不相同的。而第②题和第④题都是9的倍数的计算，第②题是128个9加上72个9，一共是200个9；第④题是342个9减142个9，得200个9。所以这两道题计算结果是相同的。 5、今有甲乙丙丁四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：甲：2 分钟；乙：3 分钟；丙：8 分钟；丁 10分钟。走的快的人要等走的慢的人，请问如何走法才能在 21 分钟让所有的人都过桥 [分析与解答]先是甲和乙一起过桥，然后将乙留在对岸，甲独自返回。甲返回后将手电筒交给丙和丁，让丙和丁一起过桥，丙和丁到达对岸后，将手电筒交给乙，让乙将手电筒带回，最后甲和乙再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。 6、六位数□4321□能被4321整除，这个六位数是多少 [分析与解答]这道题目初看起来似乎难度较大。如果我们采用“假设 ──计算──排错──验证”的方法，问题就会很快得解。假设六位数为943219，那么943219÷4321＝218…1241，由于余数大于9，所以不合题意。假设六位数为843219，则有843219÷4321＝195…64，余数大于9，也不合题意。假设六位数为743219，则有743219÷4321＝172…7，余数小于9，由此可见符合条件的六位数为743219－7＝743212。当六位数的首位数分别为6、5、4、3、2、l时，经计算可知均不合题意。综上分析可知，要求的六位数只能为743212。