比的基本性质

《比的基本性质》教学设计

川口小学 赵梅梅

教学内容：教科书第11册，第54页比的基本性质，例1和“练一练”及练习十

二6~10题。

教学目标：1、使学生理解掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化

简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

教学重点：1、理解比的基本性质。

2、运用比的基本性质进行化简比。

教学过程：

一、复习

1、电脑出示复习题

80÷10=800÷（ ）＝( ) ÷5

师问：你是根据什么来填空的？

生：根据商不变的性质。

2、电脑出示复习题

43=16（）=（）

6 (1) 师问：你是根据什么来填空的？

(2) 生：根据分数的基本性质。

二、教学新课

(一)、教学比的基本性质

1、出示题目

8÷24=16÷（ ）=（ ）÷72＝（）4＝3

（） (1) 学生回答

(2) 师：你能不能把上面的除法算式和分数分别化成比吗？

(3) 电脑出示 8:24 16:48 24:72 4:12 1:13

(4) 师：这些比相等吗？你是怎样知道的？

(5) 生：相等。因为它们的比值都相等。

(6) 电脑出示： 8:24=16:48=24:72=4:12=1:13

(7) 师：通过刚才的变化，你能不能猜想出在比当中会不会有什么规律？

(8) 学生猜想：比的前项和后项同时或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

(9) 师：你能举一组等式来证明你的猜想吗？

(10) 学生分成四人小组合作学习。

（要求：1、在纸上写出能证明比的基本性质的等式。

2、写好以后，让其他的同学查查看有没有错误。）

（11）师：肯定总结学生的猜想和证明。 （提一下：为什么0要除外）

1、问：在我们以前学习的过程中，商不变性质有什么用处？

分数的基本性质有什么用处？

2、：那么比的基本性质又有什么用处呢？你能不能猜想一下？

（1）、学生肯定能联想到分数基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本

性质是不是可以化简比？

（2）师肯定学生的猜想。

（3）师：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，分子与分

母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？

（4）让学生猜想。

（5）电脑出示：

学校有篮球60个，足球90个，篮球与足球的个数比是：（ ）:（ ）。

（6）学生回答。（电脑演示）（60）:（90）

（7）电脑出示：60:90=（ ）:45

（8）师：谁能告诉老师60:90等于多少比45？（生：等于30:45）

（9）师：谁告诉老师把60:90化成30:45，发生了什么样的变化？

（10）生：比的前项和后项，同时缩小了2倍。

（11）师：60:90化成了30:45以后，它的前后项还可能再缩小吗？

（12）生：可以。60:90=30:45=10:15

（13）师：还可以再缩小吗？

（14）生：可以。60:90=30:45=10:15=2:3

（15）师：还可以再缩小吗？为什么？

（16）生：不可以，因为2与3已经互质了。

（17）师：我们运用比的基本性质化简比，就是要把比化成前后项互为质数，

前后项互为质数的整数比是最简单的整数比。

3、练习

判断下面的比，哪些是最简单的整数比，不是的，你能不能把它化成最简单的整数比。

2:5 6:24 12:18 9:11

（学生先口答，然后让学生小结一下，前后都是整数的比，怎样把它化成最简单的整数比。）

电脑出示题目 65:4

3 （1） 师：这个比有什么特点？

（2） 生：前后项都是分数。

（3） 师：你能把它化成最简单和整数比吗？

（4） 让学生分成四人一小组讨论方法。

（5） 汇报总结方法。

（提一下：分子分母同时乘以他们的最小公倍数有什么好处？）

4、电脑出示 1.8:0.09

（1）师：这个比有什么特点？

（2）生：前后项都是小数。

（3）师：你能把它化成最简单和整数比吗？

（4）让学生分成四人一小组讨论方法。

（5）汇报总结方法。

三、练习

1、把下面各比化成最简单的整数比。

21:35 65:94 127:4

3 1.25:2 0.75:0.25 (要注意引导学生最后两题还有其它的化简方法)

2、学校六（1）班有男生20人，女生30人，那么男生与女生的

人数比是（ ）。

（1） 学生如果填：20:30，师就问：有没有经这更简单的比？

（2） 学生如果填：2:3，师就问：男生明明是20人，女生明明是30人，所

以他们的人数比应该是20:30，怎么会是2:3呢？

（3） 师说明：在今后的做题过程中，最后的结果我们要有意识的把比化成

最简单的整数比。

四、巩固练习

1、学校体育室有10个篮球，15个足球，篮球与足球的个数比是（ ）。

2、李师傅8小时生产了72个零件，李师傅生产零件总个数和时间的比是（ ）。

五、拓展练习

3:8=（3+6）:（）

六、课堂总结

这节课有哪些收获

七、作业

第56页，第8题的前两排题目。

2010.10

《比的基本性质》说课稿

川口小学赵梅梅

一、说教材

教学内容：

人教版教科书第11册，第54页比的基本性质，例1和“练一练”

及练习十二6~10题。

教材分析：

“比的基本性质”是在学生理解、掌握“比的意义”、“比和除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等基础上组织教学的。这一内容也是“化简比”和“比例的意义”等教学的基础。本课以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，以“猜想”为主线，引导学生参与“迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想”等过程。本课教学采用了学生独立思考与小组讨论相结合的方法，实现“教”与“学”的融合，凸显解决问题方法多样化。

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；

2、让学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

教学重点、难点：

理解比的基本性质，并能够正确应用比的基本性质化简比。

教具准备：多媒体课件。

二、说教学方法

根据小学生活泼爱动，好奇心强的特点，运用电教手段进行直观教学。这样，不仅可以吸引学生的注意力，而且还能充分调动学生学习的积极性和主动性。

本班学生自学能力差，上课注意力不集中，这节课采用启发诱导法和尝试教学法进行教学，为了让学生能从意义上，方法上，结果上正确区分求比值与化简比，教学时，还将运用比较法进行教学。

三、说学生学法指导

数学教学不但要求根据现实，而且还要面向未来，不但要使学生学好课标要求的知识，而且要培养学生学习数学的能力，学会自主学习，不但让学生学会，而且还要力争使学生会学.为此，在教学中，我们以学生为主体，注重培养学生的自主创新能力。

四、说教学程序

教学过程：

（一）、复习旧知，引入新课。

师：请同学们快速完成记忆宝库中的两道题。做完后在小组内说一说，哪一组最先完成？

1．2015=()4=()9

提问：做这道题的依据是什么，它的内容是怎样的？

2．4︰3=（ ）÷（ ）=（ ）/（ ）

说一说比、除法和分数之间的关系。

师：同学们对旧知识掌握的真好，我们再来看一题。

3．出示例3。

师：同学们完成这个表后，有什么想法吗？

生：…………

师：我们可以把这三个相等的比写成连等的形式。

课件出示：（ ）︰（ ）=（ ）︰（ ）=（ ）︰（ ）

（设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学

生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）

（二）、师生互动，探索新知。

1．观察现象，提出猜想。

师：请同学们仔细观察这三个比有什么变化？

师：同学们，我们过去学分数的时候，知道分数的基本的性质，我们还知识比、分数、除法之间有如此密切的联系，那么请同学们联系分数的基本性质，大胆猜想一下，比是否也有类似的性质呢？

生：…………

师：你能把你的猜想说一下吗？（课件出示猜测内容）

师：同学们都有了自己的猜想，猜想是科学发现的前奏，恭喜大家，你们已经迈出了精彩的一步！可是，这种猜想正确吗？是否具有普遍性。这里我们要打一个大大的问号？下面我们进行验证一下，请同学们拿出验证表，在验证表中任写一个比算一算这个猜想是否正确？

2．小组合作，验证猜想。

师提出合作要求。

（1）在小组内交流你们的验证方法。得出结论。

（2）小组长把你们组的结论写在验证表中。

（3）最后把验证方法及展示在黑板上。

3．组际交流，相互印证。

师：哪一组愿意先给大家介绍一下，你们是通过哪些例子来验证猜想的，得到的结论是什么？

小组1：…………

师：同学们列举了这么多的例子验证猜想，最后我们可以得到什么结论？（猜想正确）去掉“问号”送给大家一张可爱的笑脸。（课件显示）

4．引导总结，体验成功。

师：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，（板书课题：比的基本性质）其实，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘。哪们同学们愿意再给同学们说一说比的基本性质？

（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式这里安排小组活动非常有必要，留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比

的基本性质。）

（三）、内化新知，拓展应用。

1．师：我们再来观察上面三个相等的比，你认为哪个比更简单一些。为什么？

生：…………

师：就像最简分数一样，像这样的比我们称它为“最简单的整数比”。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

2．出示例4，引导学生以小组为单位自主探索化简比的方法。

师提出小组活动要求。

（1）先独立思考，再在小组内讨论怎么化简。

（2）在黑板上展示你们化简过程。

（3）最后交流你们化简的依据是什么？怎样化简才能最快最好？

3、组际互评。

师提出小组活动要求。

（1）他们化简的方法是否正确。

（2）看到他们的方法你们这一组能向他们提出哪些问题？记录员可以简单记录下你们准备向他们提出的哪些问题？。

小组1：……

师：其它小组提问题时不能提重复的问题，如果能提出不同的问题，你的一个问题就可以得两颗星。

（设计意图：因为有最简分数做基础，通过对例3三个相等比的观察，得到4︰5是最简单的整数比。所以这个题目的要求虽然是全新的，但完全可以放开让学生自己去理解，什么是“化简比”？为学生设计一个“开放”的思考空间，为学生提供“问题解决”的机会。通过小组讨论、互相质疑化简比的方法。加深了对“化简比”的理解，更有助于与“求比值”的区分。）

（四）、沟通联系，深化认识。

我们进入下一关抢答。（课件出示）

1．填一填并说明理由。

（1）8︰5=32︰（） 15︰25=3︰（）

（2）要使比值不变，把4︰5的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，

后项也应（ ）；

2．做练一练第2题。学生独立完成，集体订正时说出做每道题的理由。 我们进行智力大冲浪。（课件出示）

3．下面的说法正确吗？

（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ）

（2）两个数的比值是8，这两个数同时乘5，它们的比值是8。（ ）

（3）21︰41 =（21×4）︰（41×4）=2，所以21︰4

1最简单的整数比是2。（ ）

4．填一填。

（1）两个数的比值是4

1，这两个数的最简单的整数比是（ ）。 （2）要使比值不变，把8︰6的前项加上16，后项应（ ）；后项减去3，前项应（ ）。

（五）、课堂总结，回顾反思。

今天这节课，学习了什么内容？谈谈你有那些收获。

师：我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，我为同学们感到骄傲。下面我们来报一报每组得星情况。

2010.10

比的基本性质教学设计

川口小学赵梅梅

一、教材分析

1、教材内容：苏教版六年制小学数学第十二册第五章

2、本节教材所处的地位：比的基本性质这一节课是学生学过商不变的性质，分数的基本性质的基础上进行教学的，为今后学生学习比例尺，按比例分配等知识奠定基础。

3、重点、难点

因为比的知识在生活和生产中实用较广，如比例尺，按比例分配等都是比的概念的应用，以后学习比例的知识也需要以比的知识为基础。所以理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法是本节的重点，在“求比值”与“化简比”时，学生往往容易混淆，弄不准确“求比值”与“化简比”的区别，对于二者的结果区分不清楚，往往出错，因此正确地从意义上，方法上和结果上区分“求比值”与“化简比”是这节课的难点。

4、教学目标：根据课标要求及本节重点，难点，以及学生的实际情况，制定如下教学目标：（1）掌握比的基本性质；

（2）能讲出最简单的从整数的比的含义；

（3）能讲出化简比的根据

（4）能运用比的基本性质把一个比（整数比，分数比，小数比）化成最简单的整数比）

（5）能结合学过的数量关系，写出两个量的比，并化简；

（6）能从意义上，方法上和结果上区分求比值与化简比

5、教学用具：多媒体，投影仪

二、教学方法

根据小学生活泼爱动，好奇心强的特点，运用电教手段进行直观教学。这样，不仅可以吸引学生的注意力，而且还能充分调动学生学习的积极性和主动性。

本班学生自学能力差，上课注意力不集中，这节课采用启发诱导法和尝试教学法进行教学，为了让学生能从意义上，方法上，结果上正确区分求比值与化简比，教学时，还将运用比较法进行教学。

三、学生学法指导

数学教学不但要求根据现实，而且还要面向未来，不但要使学生学好课标要求的知识，而且要培养学生学习数学的能力，学会自主学习，不但让学生学会，而且还要力争使学生会学.为此，在教学中，我们以学生为主体，注重培养学生的自主创新能力。

四、教学过程，分四个过程

（一）复习提问，为导入新课做铺垫

理解比的基本性质，是本节的教学重点之一，因此这里我精心设计复习题，为导入新课做铺垫，力争起到分散难点，突出重点的作用。首先，复习上一节课学习的内容以及过去学过的商不变的性质，分数的基本性质的延伸和发展。

1、复习比的各部分名称及求比值

提问：（1）3:7=3÷7=3/7指出比的前项，后项，比值。

（2）什么叫做比值，怎样求比值？

在学生说的同时，教师按问的顺序，把求比值的意义、方法、结果，填入事先设计好的表格内，剩下一部分不填，给学生留下悬念，激发学生去探讨。

学习新知识，解决新问题，离不开原有的知识。因此在教学中，要充分利用原有的知识去铺路、搭桥，设计复习题的目的是在复习旧知识，同时也为分散难点埋下伏笔。

2、复习商不变的性质和分数的基本性质

（1）让学生口算下列各题

．36÷1.2 48000÷1200

（2）填空：

15/18=（）/6=30/（）

这一组复习题的设计主要是为了唤起学生对商不变性质和分数基本性质的回忆,以便顺利实现知识的迁移.

3、复习比和除法、分数的关系（用多媒体打出）

比同除法比较，比的前项相当于( ),后项相当于( ).

比同分数比较，比的前项相当于（），后项相当于（）

这一组题的练习，紧扣比和除法，分数之间的关系，有利于突出本课的重点

二、启发诱导，教学新知

1、由复习旧知识，自然导入新课，揭示课题“比的基本性质（板书课题）

接着出示教学目标。目标的出示，可以使学生知道新知识要学什么？怎样学，达到什么程度，从而激发学生的学习积极性。

2、新授（一）通过实例找出规律归纳出比基本性质

（１）启发诱导，发现问题

让学生口答下列每个比的比值。３:６，６:１２，１２:２４启发引导学生观察、分析、思考为什么它们的比值都是１:２，并板书３:６＝６:１２＝１２:２４提问在这三个比中，什么变了，什么没变？

（２）探究规律，总结性质（推导比的基本性质）老师引导学生从左往右看，３:６怎么会变成等于６:１２，３:６怎么变会得到１２:２４

３:６＝（３＊２）:（６＊２）＝６:１２

３:６＝（３＊４）:（６＊４）＝１２:２４

此时，教师进一步引导，谁能用一句话把其中的规律总结出来？启发学生得出：比的前项和后项都乘以相同的数，比值不变。

反过来，再从右往左看，６:１２怎么变会等于３:６，１２:２４怎么变会等于３:６，学生观察分析

６:１２＝（６／３）:（１２／２）＝３:６

１２:２４＝（１２／４）:（２４／４）＝３:６

引导学生得出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。

（３）初步归纳：引导学生用一句话把其中的规律表达出来，即比的前项和后项都乘以或都除以相同的数，比值不变。

（４）完整概括：教师继续设问引导提问学生，比的前项和后项都乘以或者除以相同的数，这个数能不能是零？为什么？让学生分组讨论，然后各组总结，最后要求学生完整地说出比的基本性质:“比的前项和后项都乘以或都除以相同的数（零除外）比值不变。”

比的基本性质是本节教学重点之一，在教学这部分知识时，应采用启发诱导的方法，步步深入。环环相扣，促使学生在积极思维中获取新知，培养学生的自主学习能力和总结概括能力。

３、新授（二）利用比的基本性质把比化成最简单的整体比

（１）先让学生理解“化简比的”含义，多媒体展示：化简比就是把比化成最简单的整体比，为了让学生充分理解这句话的含义。教师要说明符合最简单的整数比要符合两个条件：一是比的前项，后项必须是整数，二是这两个整数必须是互质数，也就是这两个整数只有公约数１。

在教学“化简比”前先让学生弄清什么是“化简比”,目的就是让学生在“化简比”时目标明确，知道化成什么样的比才是最简单的整数比，为能正确进行“化简比”打好基础。

（２）多媒体出示判断题：找出下面哪些是最简单的整数比

８:５４２:６３３６／１６１.３５：９１／６:２／９７:１２

为了激发学生的求知欲，我精心设计了这组练习题，不但巩固了刚学的概念，还为学生学习新知识做好了铺垫。

当学生找出最简单的整数比后，老师要用激发性的语言，启发提问，其它的比你能把它化成最简单的整数比吗？此时学生的求知欲很强，很想把这些比很快化成最简单的整数比，此时，正是培养学生自主学习能力的好机会。教师指导，及时进入下一环节的教学，安排学生带着问题自学例１，例２

（３）自学例１，为了顺利达到预期教学目的，老师出示自学提纲，让学生思考。

Ａ、你能正确读出题中的两个比吗？

Ｂ、仔细观察题中两个比的化简过程，你能说出是怎样化简的吗？

Ｃ、化简比的结果是怎样的？

课堂练习(一)

24:18 125:50 46:92 19:57

使学生初步掌握“化简比”的方法，能正确化简整数比。

（４）教学例２，在例１的基础上，例２的教学主要是用尝试、讨论的方法进行，具体过程分四个步骤进行。

第一步：让学生观察１.３５:６１\６：２／９这两个比，并与例１比较，弄明白这两个比的特点，即：前者是含有小数的比，后者是有分数的比。

第二步：引导学生思考讨论，设问，怎样化简这两个比呢？（学生可能说出如果能把这两个比化成整数的比呢？）那么，用什么方法把它们化成整数的比呢？让学生分组议一议，想出解决问题的办法。

第三步：各组找代表口述化简比的方法，并加以肯定或纠正之后，要求学生试一试，化简这两个比。

第四步：学生化简时，教师巡视，注意及时给予学生指导，做完后学生打开书本对照例２，检查自己的做的是否正确，及时矫正。

课堂练习二

0.36:0.04 12.5:1.75 2.8:5.6 5\8:1\6 7\12:4\9 15\34:5\51

巩固小数比，分数比的化简，进一步掌握化简的方法

（５）小结（让学生总结规律）把整数比化简时，把比的前项和后项分别除以它们的最大公约数；把小数比，分数比化简时，先把比的前项和后项分别乘以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简。

强调化简比的根据是比的基本性质，化简比的结果仍是一个比。

让学生带着问题自学例１例２，不但能培养学生的自学能力，还教给了学生学习的方法，有利于减轻学生的负担，提高教学效率。

（６）引导学生总结“化简”的意义、方法、结果各是怎样的，填入表格中，并与“求比值”进行比较，使学生明确“求比值”与“化简比”是两种不同的运算，它们之间有联系又有区别，对比表如下：

总结：教师设计一组问题，启发学生总结

１、这节课我们学习了哪些知识？

２、比的基本性质是什么？

３、化简比的根据是什么？

４、“求比值”与“化简比”的方法，相同吗？

５、求比值与化简比、

采用提问方式进行总结，可促进学生进一步掌握本节课所学知识，发挥教师的主导作用和学生的主体作用

三、巩固练习，强化新知

１、填空（多媒体展示：）

（１）６５:３９＝（６５÷）÷（３９÷）＝５:３

（２）３／２０:１／４＝３／２０＊（）÷１／４＊（）＝３／５

（３）化简６.５:１３\１０的结果是（），它们的比值是（）

（４）3\4:0.45的比值是（），化成最简单的整数比是（）

２、判断(多媒体屏幕出示)

（１）４:２化简比是２／１( )

（２）０.２:０.４化简比是０.５( )

(3)36/26的比值是18\13 ( )

(4)1\6:2\9化简比是0.75 ( )

(53.14是圆周长与直径的比值( )

(6)A÷B的商是24，A和B的比是24:1 ( )

3、1980年我省人均粮食375千克，世界人均粮食420千克，写出我省人均粮食与世界人均粮食的比，并化简

四、布置作业，深化新知

比的基本性质教学设计

教学内容：比的基本性质

教学目标：1、理解并掌握比的基本性质

2、能应用比的基本性质化简比

教学重点：让学生通过猜测、验证出比的基本性质。

教学难点：如何应用比的基本性质化简前后项是分、小数的比。

教学设想：本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。“开放型”的课堂引入（学生自己回忆昨天所学知识——比的意义）；“开放型”的探究新知（激发学生积极猜想并验证比的基本性质）；“开放型”的运用新知（运用比的基本性质采用多种方法化简比）。要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己去获取、巩固和深化知识。培养学生独立思考、敢于猜想、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为本的精神。

教学过程：

通过让学生自己回忆昨天的学习内容复习比的意义。

昨天我们学习了什么知识？教师根据学生的回答板书“比”于课题标示处。

根据学生不断的回忆，教师依次板书出如下内容：

什么叫比？（板：a÷b=a∶b）

各部分的名称。

比与分数、除法的关系。(板：a÷b=a∶b=----)

比与分数、除法除了联系之外，还有什么区别呢？（分数是一个数，除法是一种运算，比表示两种量之间的关系）

[把传统的教师“提问式”的复习改为学生“自己回忆”刚学过的知识，在一节课的开始，老师就积极营造一种“开放型”的课堂教学氛围，激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。]

二、提示课题。

我们昨天学了那么多有关比的知识，但在实际的生活中还不够，我们今天还要继续学习比的基本性质。接刚才的课题板“的基本性质”。

[知识的联贯性极强，课题的出示也很自然。]

三、新课教学。

（一）、猜测、验证比的基本性质。

1、同学们还记得除法中“商不变的性质”吗？还记得“分数的基本性质”吗？

2、根据比与分数、除法的联系，你们想猜一猜比的基本性质吗？

（1）、分小组先讨论你们是怎么猜的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。

（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）

[这里的小组活动非常有必要，应安排足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性。]

（2）、请两个组的代表上台汇报：先说你们是怎么猜的，再说你们是怎么验证的。

（3）、教师快速地展示出其他组的猜想与证明，表明都与这两个组基本相同。

（4）、为什么你们都指出要“0除外”？

3、教师将学生们猜测、验证后得到的“比的基本性质”放大贴在黑板上。让学生大声齐读。使学生感受到探索成功的喜悦。

4、闭眼默一遍“比的基本性质”，同时教师板书目标：1、理解

2、应用

[因为有“商不变的性质”和“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放

手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式。]

※过渡：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？（通分和约分）

（二）、应用比的基本性质化简比。

1、例1、把下面各比化成最简单的整数比。

（1）、14∶21 （2）、—∶—（3）、1.25 ∶2

（1）、放手让学生自己理解题目意思。

题目要求的是什么意思？什么是化简比？（师用红笔在题目上标出“化简比”三个字）。

什么是最简单的整数比？（把下面各比化成最简单的整数比。）

板：前、后项是互质数的比叫做最简单的整数比。

[因为有最简分数做基础，所以这个题目的要求虽然是全新的，但完全可以放开让学生自己去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决”的机会。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。]

（2）、生口答（1）题。

14∶21 =（14÷7）∶（21÷7）= 2∶3

你为什么要把前后项同时除以7？根据是什么？结果有无最简？

[第一题难度较小，计算过程安排学生口答即可。重点放在对结果的检查上，有无化成最简的整数比？]

（3）、A、分组讨论：你有什么办法把（2）（3）两题化成最简单的整数比。

B、把想到的办法做在本子上，实在有困难的同学可自学书57页的提示。

（师巡视，选择几个有代表性的板示于黑板）

C、—∶— = （—×18）∶（—×18）= 3∶4

1.25∶2 =（1.25×100）∶（2×100）= 125∶200 = 5∶8

1.25∶2 =（1.25×4）∶（2×4）= 5∶8

为什么1/6和2/9都同时乘以18？目的是什么？（化为整数）；结果有无最简？

为什么样1.25和2都同时乘以100或许？（化为整数）；结果有无最简？

D、小结：如何把前项或后项是分数或小数的比化简。

板：先化整再化简

E、还有其它方法吗？

如果出现了—÷— = —×— = — = 3：4这样的情况也是正确的，因为它相当于前后项同时乘以—，后项得1。

[（2）（3）两题的化简是本节课的难点，一个比的前后项都是分数，一个比的前项是小数。化简的方法是不唯一的，这正是一个“开放型”运用新知的地方，在这里安排小组活动很有必要。通过小组活动，研究出多种运用“基本性质”化简比的方法，既培养了学生的发散思维，又培养了学生活学活用的能力。]

2、看书56、57页，质疑。

四、巩固练习

? 做书上第57页“做一做”

? 下面各题的化简比做得对吗？为什么？

5 5 1

8 8 2

（1）、3∶0.5 =（3×10）∶（0.5×10）= 30∶5

162 81 27 13

84 42 14 14

（2）、—∶2 =（—×4）∶（2×4）= 2—∶8

（3）、—— = —— = — = 1——

? 一种良种桃仁，1吨核桃仁可以榨油680千克。写出榨油量同核桃仁的比是680∶1，对不对？如不对，请写出正确的比，并化简。

人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计_教学设计

人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计_教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级上册第50-51页。 教学目标： １、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。２、使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 ３、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。 ４、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。 教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学过程: 一、复习铺垫 1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 【设计意图】回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。 （二）验证比的基本性质 师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 1．教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。 每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 选派一个同学代表小组进行发言。 2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

比的基本性质-习题

比的基本性质练习题 1、填一填 （1）4÷5＝（）÷（）＝ （2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3 (3) 分米: 米的比值是（），化成最简整数比是（）。 （4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。 （5）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。 （6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。 （7）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。 （8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。 2、化简下面各比 13:26 18:45 ：：0.375:0.25 0.8：0.05

3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。 4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。 5、某工厂工人数占全厂职工总数的，技术人员人数占全厂职工总数的，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。 6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？ 课题二：比的基本性质（A） 教学内容 教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第5～9题． 教学目的 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单 的整数比． 教具准备 投影仪．

教学过程 一、复习 1．什么叫做比和比值？ 2．比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结出下表： 3．商不变性质是什么？分数的基本性质呢？ 引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质．教师将这两个性质板书 在黑板上： 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍 数，商不变． 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除 外），分数的大小不变． 二、新课 1．引入新课．

人教版六年级数学比的基本性质

人教版六年级数学比的基本性质 教学内容：人教版第十一册四十八页，做一做，练习十二5~8 教学目的：1、了解并掌握比的基本性质的内容。 2、了解最简整数比的含义，并能熟练判别最简整数比。 3、能应用比的基本性质化简比，掌握化简的方法。 教学进程： 一、教学比的基本性质 1、出示引入题 一只长颈鹿高7米，一头大象高200厘米。说出这只长颈鹿和这头大象的身高比。 生：7∶2 700∶200 师：哪个比对呢？ 这两个比的前项和后项都不相反，为什么两个比都对呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。 师：对！那你们还能从另外的角度来说明这两个比也是对的呢？ 生：算比值。 〔生口答教员板书〕 2、出示18∶12与3∶2，请你们判别一下这两个比能否相等，为什么？ 生：相等。由于比值相等。

生：比的前项和后项同除以了相反的数，这两个比是相等的。师：你怎样知道比的前项和后项同时除以了相反的数，这两个比就相等了呢？ 是依据比与分数之间的关系，应用分数的基本性质来判别的。 3、写出与6∶8相等的比。 生写教员巡视，汇报时板书。 6∶8=3∶4=12∶16=24∶32= 这样的比可以写多少个？既然可以写有数个，我们就用省略好来替代。我们写的这些比都与6∶8相等吗？赞同吗？ 4、师：请你们观察这三组相等的比，你能从中发现什么？把你的发现通知同桌。 汇报得出：比的前项和后项同时乘以或除以相反的数，比值不变。〔板书〕 这就是我们明天所要学的新内容：比的基本性质〔板书课题〕 5、判别 ① 4∶15 =〔43〕∶〔153〕= 12∶5 ② ∶ =〔 6〕∶〔 6〕= 2∶3 ③ 16∶24 =〔160〕∶〔240 〕=0∶0 在比的基本性质中补充0除外 ④ 1.25∶2.5 =〔1.25100〕∶〔2.51000〕= 125∶2500 二、化简比

比的基本性质 (1)

《比的基本性质》教案 三维目标： 知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。 情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。 教学重难点 重点：理解比的基本性质。 难点：正确应用比的基本性质化简比。 教具准备 大小不同的三面国旗，小黑板。 教学过程 （一）复习旧知 1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？ 2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？ （二）合作探寻，得出规律 1. 初步感知规律。

（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗） 这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？ （2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。 这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？ （3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？ 2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。 （1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？ 生分组讨论，师适当参与。 （2）小组汇报讨论结果。（师根据学生的回答有选择性的板书） （3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数， （4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变） （5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？ 板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教 案 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点： 理解比的基本性质 教学难点： 正确应用比的基本性质化简比 教学准备： 课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间

的关系等。 2．你能直接说出70025的商吗？ （1）你是怎么想的？ （2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。 【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼

比的基本性质

《比的基本性质》教学设计 教学内容： 人教版课程标准实验教科书六年级数学上册第45～46页的内容（例1（1）、（2）及“做一做”）练习十一的第4～7题。 设计思想： 《比的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第三单元《比和比的应用》的第二节内容。它是在学生理解、掌握“比的意义”、“比与除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等已有知识经验的基础上进行学习的，这一内容也是“比的意义”和“分数的基本性质”等教学的延伸与拓展。这节课的教学重点是理解和掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。教材共安排了一道例题包含两个小题（1）、（2）及“做一做”等。教学中创设学生熟悉的情景，以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，并围绕牵动教学主线的“猜想”，引领学生参与“迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想”等过程，开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“比的基本性质”，体会知识的形成过程，体验学习的快乐，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。 本课教学采用了学生独立思考与小组讨论相结合的方法，实现“教”与“学”的融合，凸显解决问题方法多样化。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比，并且能应用这一规律解决简单的实际问题。 过程与方法：引领学生经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展和培养学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。 情感、态度、价值观：渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度、人生态度。 教学重点：

六年级上册数学教案-比的基本性质人教版

比的基本性质 教学内容： 教材50~51页 教学目标： 1、经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。 2、理解化简比的意义，能运用比的基本性质化简比。渗透类比思想，培养思维的灵活性，感受数学知识间的内在联系。 3、在自主探究与合作交流的过程中，培养与他人合作的意识和创新精神。 教学重难点： 1、掌握比的基本性质及化简比的方法。 2、理解求比值和化简比的区别。 教学过程： 一、复习铺垫 1、回忆商不变的性质。 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 练习：2÷3=（）÷（）=4÷6 2、回忆分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

练习：== 3、问题导入： 除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中又有什么样的规律？ 这也就是我们今天所要学习的——比的基本性质板书课题 二、学习新课。 1、根据比和除法的关系研究比中的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 指名学生回答 （1）写成比的形式。 6相当于比的什么？除号相当于比的什么？8相当于比的什么？ 那么如何写成比的形式？ 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 比值是多少？ 6÷8=（6÷2）：（8÷2）=3÷4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 比值是多少？ 不管是乘2或是除以2后，其比值变不变？ （2）举例研究，且验证。 3:15=（3×3）：（15×3）=9:45 比值是多少？ 3:15=（3÷3）：（15÷3）=1：5 比值是多少？ （3）师生归纳总结。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2、化简比。

比的基本性质

比的基本性质 教学目的： 1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： 86＝ ＝43 二、新授 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 4、 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 5、 教学例1 6÷2 8÷2 ……

（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶10 61∶9 2 0.75∶2 （2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） （3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、练习 1、P46“做一做” 2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”） 四、总结 今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

人教版《比的基本性质》教学设计

人教版《比的基本性质》教学设计 教学目标： 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点：理解并掌握比的基本性质。 教学准备:多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比前项：（比号）后项比值 除法被除数÷（除号）除数商 分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根 据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有， 这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。） 明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 ⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。

最新人教版小学六年级数学上册《比的基本性质》教学设计

第4单元比 第2课时比的基本性质 【教学内容】 教材50、51页及练习十一的4-8题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解比的基本性质． 2．正确应用比的基本性质化简比． 过程与方法： 培养抽象概括能力； 情感、态度与价值观； 渗透转化的数学思想。 【教学重难点】 重点：理解比的基本性质，正确的化简比。 难点：正确应用比的基本性质化简比。 【导学过程】 ⊙复习铺垫 1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分

子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 ⊙探究新知 1．导入新课。 (1)课件出示： (2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75) (3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等) (4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题) 2．探究比的基本性质。 (1)把改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16) (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75) (3)观察、比较、发现。 观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容) 6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16 ↓↓↓ 规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

比的基本性质

比的基本性质 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》41～42页。 [教学目标] 1.根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。 2.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3.使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 [教学重点]理解并掌握比的基本性质。 [教学难点]应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 [教学准备] 教具：课件；学具：学习纸。 [教学过程] 一、 情境导入 1.谈话导入 师：上节课，我们一起探究了比的相关知识，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 先填表后再说一说比与除法、分数有怎样的联系。 2.复习铺垫 ①4÷5=8÷( )=( ) ÷15=20÷( ) 提问：你是根据什么填的？什么是商不变的性质？ ② 34 =( )16 =9( ) 提问：你是根据什么填的？什么是分数的基本性质？ 【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本

性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片联系在一起。 二、合作探索 1.大胆猜想 师：我们学过除法中的商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，根据它们之间的联系，对于比你有什么联想和猜测呢？ 预设：比也可能有比的基本性质。 提问：猜一猜比的性质是什么？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。 2.全班验证 师：猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 学生分组验证 请几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。 ①根据分数、比、除法的关系验证。 ②根据比值验证。 …… 小结：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。 再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论0除外的原因。 【设计意图】本教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，在猜测的基础上进行举例、论证等方法验证。这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想——举例验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 3.探索“化简比” 师：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？ （1）小组合作，明确要求：分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。

新人教版数学比的基本性质课件

新人教版数学比的基本性质课件 已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！ 教学内容 教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题 教学目标 1.使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 2.使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3.培养学生利用旧知自主探索新知识和能力 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程 教学重点 联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点 在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学准备 课件或用黑板贴、磁性黑板。 教学过程 具体内容修订 基本训练，强化巩固。 （3分钟） 1．分数的基本性质是什么？什么是商不变的规律？ 2．什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数） 学生举例说明，教师板书其中一个。 如：６:８＝６÷８= 为什么可以这样写？

创设情境，激趣导入。 （2分钟）在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。 提示目标，明确重点。 （1分钟）理解比的基本性质。使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的.方法。 学生自学，教师巡视。 （6分钟）联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？ 以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律 展示成果，体验成功。 （4分钟）学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。 6÷8=（6×2）÷（8×2）= 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6×2）：（8×2）=12：18 前项后项同时乘二、商不变 6÷8=（6÷2）÷（8÷2=3÷4 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4 前项后项同时乘二、商不变 师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质 让学生验证一下。 6:8= = 12:16= =3:4= 所以6:8=12:16=3:4 小结：比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。 学生讨论，教师点拨。

比的基本性质优质课教案

《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子

：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

比的基本性质(正式)

比的基本性质 一、复习旧知 1.什么是比?两个数的比可以写成什么形式? 清举例说明 2.求比值 6:8 12:16 35:63 (2)师问：你是根据什么来填写的？（商不变的性质）什么是商不变的性质？ 你是根据什么来证明的? （分数的基本性质）什么是分数的基本性质？ 3、比与除法、分数有什么联系？ 二、探索新知 1、引入新课 师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么有没有类似的性质呢？这就是我们这节课要探讨的内容。（板书：比的基本性质） 2、教学比的基本性质

把上面的三个分数：43、86、 16 12分别改写成比的形式： 3﹕4、 6﹕8、 12﹕16 问：这三个比相等吗？为什么？ 这三个比都相等，因为它们的比值都是4 3（0.75） 老师用等号连结三个比：3﹕4=6﹕8=12﹕16 问：在这个式子中的三个比，什么变了？什么没有变？（前项、后项都变了，比值没有变） 问：前项和后项的变化有没有规律呢？ （1）引导学生从左往右观察 引导学生从左往右观察上面的式子，得到：3﹕4=（3×2）﹕（4×2）=6﹕8 3∶4 ＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16 问：认真观察这些式子，能用一句话把其中的规律表达出来吗？ 引导得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。 （2）引导学生从右往左观察 引导学生从右往左观察上面的式子，得到：6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4

12∶16＝（12÷4）∶（16÷4）＝3∶4 12∶16＝（12÷2）∶（16÷2）＝6∶8 问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？ 引导学生回答：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。 ⑶归纳比的基本性质 问：谁能用一句话概括上面两句话？ 初步归纳得出：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。 追问：这里所说的“相同的数”可以是任意数吗？ 强调：0除外。因为0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义。 最后归纳出完整的比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 强调关键词：同时、相同的数、0除外 ２．教学例１ （１）说明。利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

人教版六年级上册数学 比的基本性质导学案

第2课时比的基本性质导学案教学目标 1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。 2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。 3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。 难点:正确化简比。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一导入 1.比与分数、除法的关系。 老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢? 如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。 2.复习分数的基本性质和商不变的规律。

老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么? (指名学生发言) 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。 知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 一、课前热身： 1、填空 8÷3=(8× ) ÷（3×）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷）= 2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？ 二、自主学习与合作探究： 1)根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6 × 2 ）÷（8×）=（）÷（）

人教版小学数学教案《比的基本性质》

比的基本性质教学设计 教学内容：新人教P45、P46比的基本性质 教材分析：本节课与分数的意义和除法的意义有十分密切的联系，又为化简比提供了理论依据和知识基础。 学情分析：学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理，但大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。 教学目标： 1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。 2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。 3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。教学重点：让学生通过猜想、验证比的基本性质。 教学难点：如何应用比的基本性质化简前后项是分数、小数的比。 教学过程预设： 一、复习引入 18÷6=（）÷2=24÷（） 15/20=( )/4=9/( )=( )/6 问：这两题是根据什么规律和性质来做的? 指名说一说：商不变的规律和分数的基本性质（小黑板出示：分数的基本性质） 师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢? 二、新课加血 （一）猜想、验证比的基本性质 1、根据比与分数、除法的联系，你们能猜一猜比的基本性质吗？

（1）让学生各自猜想比的基本性质，指名口答。 （2）对于这个基本性质你能想办法进行验证吗？（小组合作验证，投影反馈各种方法） 学生主要：1、比跟除法的联系进行验证 2、比跟分数的联系进行验证比值不变 3、求出比值后进行验证 2、概括比的基本性质。(参照分数的基本性质) 注：如果学生不能说出0除外，那就采用质疑的方法，这句话有问题吗？添上0除外？为什么？如果学生说出来要求说出为什么要0除外 3、理解熟记比的基本性质 （1）用自己的话来说一说比的基本性质 （2）找一找比的基本性质中关键的字词 （3）闭眼默记 三、巩固比的性质 1、同桌合作。 由一个同学说一个比，请你说出与之同比值的不同比。 四、化简比 1、商不变性质可以帮助我们笔算除法，分数的基本性质可以使分数化简，那么比的基本性质有什么用呢？（化简比） （1）例一，放手让学生理解题意 问：什么是最简整数比？（化简后的前后项都是整数，而且是互质数）

比的基本性质优质课教案

虞城县教研室优质课教学设计 《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子

：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ （3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

人教版小学数学《比的基本性质》评课

《比的基本性质》评课稿 比的基本性质是在掌握了比的意义，比和除法、分数的关系基础上组织教学的。这一知识与商不变性质，分数的基本性质有一定的联系。它是学习比的化简的必备知识，这一知识的学习是非常严重的。 杜老师教学本课时内容时，突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发现中寻找喜悦。 比的基本性质学习，采用猜测------验证------归纳---------理解的方法。教师充分利用了学生的旧知，运用知识迁移来学习的。教师根据复习让学习回忆分数的基本性质和商不变的性质，通过回忆，引发思考，比有没有这样的性质，你猜一猜比的基本性质是怎样的。在猜测的基础上让学生自己动手验证，并把学生验证的过程进行了合适的板书。对于学生在验证过程中出现的问题，也敢于暴露，并加以分析，使课堂更加实在，结壮，坚持实事求是，一切从学生的实际出发，以学生理解掌握知识为最终目标。在验证的基础上让学生由详尽实例归纳出比的基本性质。在这一环节让学生经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“分外”到“大凡”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。 运用比的基本性质化简比的教学也是本课时的教学重点。这里有两块内容，一是对化简比意义的理解，二是化简比的方法，后者是重点。比的化简这一环节教师也是充分发挥学生的主体作用，由学生自己尝试化简，然后教师引导学生进行方法的归纳和小结。其中分数比、小数比的化简是本课时的难点所在，由于学生课前已作了预习，所以一部分学生困难不大，不仅能进行公简，而且还能说出化简的依据和方法。这一环节教师的归纳小结也比较及时，学习了整数化简后，化简方法小结：比的前项和后项同时除以最大公因数。学习以分数比化简的小结，同时除以分母的最大公因数。 本课时，教师在进行教学时，有几个环节的学习指导是比较到位的。如在归纳比的基本性质后，对比的基本性质的理解：找关键字词、闭上眼睛记一记比的基本性质。概念性知识只有让学生真正理解了，学生才能更好地加以运用。

比的基本性质练习题_

比的基本性质2 一、判断是否： 1、5 4可以读作“6比7”。……………………………………………………（ ） 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ） 3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ） 4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（ ） 5、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。………………………………（ ） 6、男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（ ） 7、5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ） 8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（ ） 二、化简比： 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 三、求比值： 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 四、解决问题： 1、学校航模队有男生20人，女生15人。男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。 2、图书角中文艺书与故事书本数比是3:5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？

比的基本性质1 一、填空题。 1、7：8=（）÷（）9÷7=（）：（） 1、长方形的长是9厘米，宽是5厘米，这个长方形长与宽的比是（），长与周长的比是（），宽与面积的比是（）。 2、一辆汽车3小时行驶了240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。 3、甲数是乙数的2／5，甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（）。 4、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（），甲数和甲乙两数的总数比是（）。 5、六年级一班男生人数与全班人数的比是5：9，这个班女生人数与男生人数的比是（）。 6、一个大正方形与一个小正形的边长比8：3，这个大正方形的面积比与小小正方形的面积比是（）。 7、两个数的比值是0.5，这两个数的最简比是（）。 8、前项和后项相同，这两个数的最简比是（）。 9、化简比的结果是一个（），求比值的结果是一个（）。 10、小芳和小明走同一条路，小芳用了5分钟，小明用了4分钟。小芳和小明所用的时间比是（），速度比是（）。 11、把10克盐放入90克水中，盐与水的比是（）盐与盐水的比是（）。 12、一杯糖水，糖与糖水的比是1：100，糖与水的比是（）。 13、0.3=（）：（）=（）÷（） 二、判断题。对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。 1、比的前项不能为0。（） 2、5米：8米的比值是5／8米。（） 3、3：5的前项加上6，后项加上10，比值是不变的。（） 4、5／7是一个比。（） 5、一个比的后项是8，比值是0.5，比的前项是4。（） 6、两个正方形的边长比是2：5，它们的面积比是4：25。（） 7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（） 三、求比值。 16：24 0.5：1／4 0.35：0.7 5／7：3／5 四、化简比。 14：7 1／2：2／5 0.45：9 2米：0.75厘米