数学全国版教案 八升九-3中点的联想(一)

《动态数学思维》教案

一、导入

1.师生谈话

师：在几何的学习中，尤其是在通过添加辅助线的几何证明中提到“中点”同学们会联想到哪些知识？

讨论回答或提问回答（教师注意掌握提问时间，不易过长）

生1：等腰三角形中底边上有中点时，可以利用“三线合一”.

生2：出现“中点”还可以想中位线，或者是“直角三角形斜边中线等于斜边一半”.

生3：还有“倍长中线”.

……

师：同学们回答的还是比较全面的，下面，我们通过本节课的动画导入看看我们需要学习的知识.

2.播放导入

师：通过同学们的总结以及动画导入，我们了解了四种有关中点的联想，它们分别是……

生：三线合一、倍长中线、中位线、斜边中线.

3.出示“聚焦课标”中的“三线合一”内容

师：本节课我们先通过例题学习“三线合一”与“倍长中线”的用法，首先了解一下“三线合一”的基本图形.

聚焦课标

1.三线合一

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）

①已知等腰三角形底边中点（点P），可将其与顶点连接，构造“三线合一”.

①图②图

②已知等腰三角形，可由顶点向底边作垂线，构造“三线合一”.

师：①已知等腰三角形底边中点（点P），可将其与顶点连接，构造“三线合一”；②已知等腰三角形，可由顶点向底边作垂线，构造“三线合一”.

师：下面我们一同学习本节课的例1.

4.出示例1

二、教学新授----典例呈现

题型一三线合一的应用（1）

例1 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC的中点，P为BC上任一点，作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F.

求证：DE=DF且DE⊥DF.

参考图

答案：

证明：连接AD，

∵AB=AC，∠BAC=90°，D是BC的中点，

∴∠C=∠DAE=45°，AD=CD=1

2

BC，AD⊥BC.

∵PF⊥AC，∠C=45°，

∴∠FPC=∠C=45°，

∴PF=FC.

∵∠BAC=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，

∴四边形AEDF是矩形，

∴AE=PF.

∴AE=FC.

在△ADE和△CDF中，

AE=FC，∠EAD=∠C，AD=CD，

∴△ADE≌△CDF，

∴DE=DF，∠1=∠3，

∵∠2+∠3=90°，

∴∠1+∠2=90°.

即DE=DF且DE⊥DF.

1.分析题目

师：哪位同学谈谈对题目的理解

生：在求证两线段的关系时，通常为转化为证明两三角形全等，而本题中既有等腰三角形又有底边的中点，从而可以通过连接三角形顶点与底边中点. 师：A同学说的非常好，也就是说“已知等腰三角形底边中点，可将其与顶点连接，构造“三线合一”.

2.根据班级学员实际情况，可请一名学生详细的说一下证明思路

3.独自书写证明过程，教师巡视

4.出示本节“拓展延伸”题目

拓展延伸

如图，两个等腰直角△ABC与△DEB，点E，B，C在同一条直线上，P为EC中点.猜想PD与P A的关系并证明.

参考图

答案：

解：猜想：PD=P A，且PD⊥P A.证明如下：

延长线段ED和CA交于点O，连接OP.

在等腰直角△EDB中，∠EDB=90°，BD=ED，∠E=45°，

在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，

∵∠C=∠E=45°，

∴△EOC为等腰直角三角形，OE=OC，∠EOC=90°.

∵P为EC的中点，

∴OP=EP=PC，∠COP=1

2

∠EOC=45°.

EP=OP，∠E=∠POA，DE=AO，∵∠ODB=180°-∠EDB=90°，∠BAO=180°-∠BAC=90°，

又∵∠DOA=90°，

∴四边形OABD是矩形，

∴OA=BD=DE.

在△DPE和△APO，

∴△DPE≌△APO，

∴PD=P A，∠2=∠1.

∵∠2+∠3=90°，

∴∠1+∠3=90°.

即PD⊥P A，P A=PD.

1.简单分析题目

师：大家看看这个题目，与例1所求证的相同，也是说明两线段的关系，在观察这个图形，你有什么发现呢？

生：与例1的图形有些类似，但又有不同

师：因此我们可以如何处理呢？

生：可以还原为例1的图形，∠E与∠C都等于45°，从而分别延长ED 与CA就可以还原为例1的图了.

2.提问，教师巡视时在例1的证明上不熟练的学生回答思路

3.出示例1“以渔得鱼”，学生独立解答

以渔得鱼

如图1，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB，EF的中点均为O，连接BF，CD.

（1）求证：BF=CD；

（2）将图1中Rt△DEF绕点O旋转得到图2，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论.

图1 图2

题型二三线合一的应用（2）

例2 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD 于点E，延长AE交BC于F.

求证：∠ADB=∠CDF.

参考图

答案：

证明：过点A作AH⊥BC于点H，交线段BD于点G，

∵∠BAC=90°，AB=AC，AH⊥BC，

∴∠C=∠1=∠CAH=45°，∠2+∠BAE=90°.

∵AE⊥BD，

∴∠2+∠BAE=90°，

∴∠2=∠3.

在△ABG和△CAF中，

∠2=∠3，AB=AC，∠1=∠C，

∴△ABG≌△CAF，

∴AG=CF.

∵D是AC的中点，

∴AD=DC，

在△ADG和△CDF中，

AD=CD，∠DAG=∠C，AG=CF，

∴△ADG≌△CDF，

∴∠ADB=∠CDF.

1.出示例2，分析

师：例1中我们利用等腰三角形“三线合一”的性质证明了线段间的关系，同样地，也可以利用等腰三角形“三线合一”的性质以及通过证明三角形全等来求证两角的数量关系.

2.提问如何作辅助线

生：过点A作底边的垂线.

师：好，我们按着这位同学的想法，作出这样的辅助线，那么有全等三角形出现吗？

生：易证△ABG和△CAF全等.

3.请学生详细的说明一下△ABG和△CAF全等的思路

4.继续分析

师：通过证明两三角形全等，可以得到∠ADB=∠CDF吗？

生：还不可以，但是可以利用△ABG和△CAF全等的性质，再次证明含有∠ADB与∠CDF的两个三角形全等.

师：哪一对三角形呢？

生：△ADG和△CDF.

5.教师总结思路

师：通过大家力量，我们可以将证明∠ADB=∠CDF的思路总结如下：

①过点A作AH垂直于BC，垂足为H，交BD于G；

②利用等角的余角相等及等腰三角形性质可证明△ABG≌△CAF；

③利用△ABG≌△CAF的性质可证明△ADG≌△CDF；

④利用△ADG≌△CDF的性质可证∠ADB=∠CDF.

6.利用教师总结思路，学生独自书写过程，教师巡视书写情况

7.出示例2“以渔得鱼”，请学生说明证明思路

以渔得鱼

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，M是边AC上两点，且AD=CM，AE⊥BD于点E，延长AE交BC于F.

求证：∠ADB=∠CMF.

参考图

答案：

证明：过点A作AH⊥BC于点H，交线段BD于点G，

∵∠BAC=90°，AB=AC，AH⊥BC，

∴∠C=∠1=∠CAH=45°，∠2+∠BAE=90°.

∵AE⊥BD，

∴∠2+∠BAE=90°，

∴∠2=∠3.

在△ABG和△CAF中，

∠2=∠3，AB=AC，∠1=∠C，

∴△ABG≌△CAF，

∴AG=CF.

在△ADG和△CDF中，

AD=CM，∠DAG=∠C，AG=CF，

∴△ADG≌△CDF，

∴∠ADB=∠CDF.

三、知识检验

2.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，AD=BD，CD⊥AC，则有（）

A. AB=2AC

B. AB=3

2 AC

C. AB=3AC

D. AB=5

3 AC

4.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为________.

5.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD

交BD的延长线于E，且AE=1

2 BD.

求证：BD是∠ABC的角平分线.

四、课堂小结

在求证两线段之间关系或角度之间关系时，我们可转化为证明相应的三角形全等，特别地，在等腰三角形中可利用“三线合一”的性质

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）

①已知等腰三角形底边中点（点P），可将其与顶点连接，构造“三线合一”.

②已知等腰三角形，可由顶点向底边作垂线，构造“三线合一”.

第二课时

复备内容及讨论记录教学过程

一、导入

师：上节课我们学习了在等腰三角形中利用“三线合一”的性质证明线段、

角的关系，本节课，接下来我们继续探究有关中点的联想.首先，请同学看

一下这样一个题目.

考点情境

我们知道，在同一个三角形中较长的边对应的角较大（大边对大角），同样的，在同一个三角形中较大的角对应的边较长（大角对大边）.例如，如图

1，在△ABC中，AB＞AC，那么∠C＞∠B.若在△ABC中，AB＞AC，AD为

BC边的中线，如图2，试比较∠DAB与∠DAC的大小.

图1 图2

图2参考图

答案：

解：∠DAB＜∠DAC，理由如下：

延长AD至点E，使DE=AD，连接BE，

在△ACD和△EBD中，

AD=DE，

∠ADC=∠EDB，

CD=BD，

∴△ACD≌△EBD，

∴AC=BE，∠DAC=∠E.

在△ABE中，AB＞AC=BE，

①图②图

②遇到两平行线所截得的线段的中点时，可延长中线或类中线，构造“8”字形全等三角形.

二、教学新授----典例呈现

师：下面，我们一同学习如何利用“倍长中线”证明相关结论

题型三倍长中线的应用（1）

例3已知△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，∠EDF=90°.

图1 图2 图2参考图

（1）如图1，若E，F分别在AC，CB边上，猜想AE2，BF2和EF2之间的等量关系为______________.

（2）若E，F分别在CA，BC的延长线上（如图2），判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明结论.

答案：

（1）BF2+AE2=EF2

（2）证明：延长ED至点G，使ED=DG，连接BG和FG.

在△ADE和△BDG中，

AD=BD，∠ADE=∠BDG，DE=DG，

∴△ADE≌△BDG，

∴AE=BG，∠EAD=∠DBG.

又∵DE⊥DF，DE=DG，

∴EF=FG.（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

∵∠EAD=∠1+∠BCA，∠DBG=∠1+∠2，

∴∠2=∠BCA =90°.

在Rt△FBG中，BG2+FB2 =FG2，

∴AE2+FB2=EF2.

1.出示例3，分析

师：对（1）中问题，同学们应该是比较熟悉了，请一位同学直接说一下证明思路吧

2.学生直接回答并简单说明证明思路

3.教师简答总结（1）

师：对于猜想不在同一三角形中三线段平方的关系时，通常该三线段平方关系定与勾股定理有关，也就是要将其三线段转化到同一直角三角形中进行说明.

4.分析（2）中问题

师：若E，F分别在CA，BC的延长线上（如图2），判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明结论.

生：依然成立，方法与（1）中相同

师：此类证明问题前后方法基本一致，那么在这个问题中，我们将哪个线段当作“中线”呢？也就是我们要倍长哪一条线段？

生：将ED看作“中线”，并将其倍长相对比较简单.

师：也就是说，我们要倍长ED后，证明相应三角形全等，进而达到将AE，BF和EF三线段转化到同一直角三角形的目的.

5.学生独自证明后，回答

6.出示例3“以渔得鱼”，学生尝试证明（教师也可简单分析后，学生解答，难点在于二次全等证明）

以渔得鱼

如图所示，等腰直角△ABC与等腰直角△BEF具有公共的顶点B，且点B，F，C在同一条直线上，点P为CF的中点，连接P A，PE.猜想线段P A，PE 的关系并加以证明.

（2）将图1中的正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使正方形CGEF的对角线CE恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）.（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.

图1 图2

图1参考图图2参考图

答案：

（1）MD=FM，MD⊥FM；

（2）解：猜想结论不变，MD=FM，MD⊥FM.证明如下：

延长DM交线段CE于点N，连接DF和FN.

在正方形ABCD中，AD∥BE，AD=CD，

∴∠DAM=∠NEM，∠ADM=∠ENM.

∵M是AE的中点，

∴AM=EM.

在△ENM和△ADM中，

∠NEM=∠DAM，∠ENM=∠ADM，EM=AM，

∴△ENM≌△ADM，

∴EN=AD=CD.

在正方形CGEF中，CE是对角线，

∴∠DCF=∠FCE=∠FEN=45°，∠CFE=90°，CF=EF.

在△CDF和△ENF中，

CD=NE，∠DCF=∠NEF，CF=EF，

∴△CDF≌△ENF，

∴CF=EF，∠1=∠2.

∵∠2+∠CFN=90°，

∴∠1+∠CFN=90°.

又∵DF=FN，DM=NM，

∴DM=FM，DM⊥FM.

1.出示例4，分析（1）

师：根据“遇到两平行线所截得的线段的中点时，可延长中线或类中线，构造“8”字形全等三角形”的方法，谁能谈一谈如何探究线段MD、MF的关系？

生：延长DM至EF，可构造“8”字形全等三角形”.

2.请学生回答证明方法

3.分析（2）

师：（2）中哪条线段可作为“中线”，哪一组线段又可作为相应的平行线呢？生：DM可作为“中线”，AD与BE可作为相应的一组平行线.

师：我们可以通过延长DM交线段CE于点N，连接DF和FN，构造“8”字形全等三角形”，这样可以探究线段MD、MF的关系吗？

生：还不可以，还要通过二次全等证明.

师：非常好，我们已经多次提到“倍长中线”的两个难点，一为发现“中线”；二为二次全等证明.

4.出示例4的“以渔得鱼”（可相互讨论）

师：利用例4的解答方法，同学们思考下面的“以渔得鱼”题目.

以渔得鱼

如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°.

图1 图2

（1）探究PG与PC的关系为______________________.

（2）若将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线

BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.

图1参考图图2参考图

答案：

（1）PG⊥PC，PG=3PC；

（2）解：猜想：（1）中的结论没有发生变化．

证明：如图，延长GP交AD于点H，连结CH，CG．

∵P是线段DF的中点，

∴FP=DP．

由题意可知AD∥FG．

∴∠GFP=∠HDP，∠PGF=∠PHD，

∴△GFP≌△HDP．

∴GP=HP，GF=HD.

∵GF=GB，

∴HD=GB.

∵四边形ABCD和四边形BEFG是菱形，且菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，

∴CD=CB，∠HDC=∠ABC=60°．

∴∠3=60°．

∴∠HDC=∠3，

∴△HDC≌△GBC．

∴CH=CG，∠1=∠2．

∴∠1+∠HCB=∠2+∠HCB=120°．

即∠HCG=120°．

∵CH=CG，PH=PG，

∴PG⊥PC，∠GCP=∠HCP=60°．

在Rt△PCG中，CG=2PC，PG=22

GC PC

=3PC．

即PG⊥PC，PG=3PC．

5.教师小结

师：遇到两平行线所截得的线段的中点时，可延长中线或类中线，构造“8”字形全等三角形.另外，需注意其两个难点：一为确定“中线”；二为二次全等证明.总之，“题中有中线，莫忘加倍延”.

三、知识检验

1.如图，在△ABC中，D为BC中点，AC=5，AD=7，则AB边的取值范围是（）

A.2＜AB＜12

B. 9＜AB＜19

C. 3＜AB＜17

D. 10＜AB＜14

3.如图，在△ABC中，点D，E为边BC的三等分点，有如下四个结论：①BD=DE=EC；②AB+AE＞2AD；③AD+AC＞2AE；④AB+AC＞AD+ AE，其中正确结论的序号_______________.（填序号）

6.如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，分别以AB边，AC边为直角边各向形外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，求证：EF=2AD.

拓展创新

在△ABC中，点P为BC的中点.

（1）如图1所示，求证：AP＜1

2

(AB+AC)；

（2）延长AB至点D，使得BD=AC，延长AC至点E，使得CE=AB，连接DE，BE，如图2所示，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明.

图1 图2

图1参考图图2参考图

答案：

（1）证明：延长线段AP至点D，使PD=AP，连接BD和CD.

∵BP=PC，

∴四边形ABDC是平行四边形，

∴AC=BD.

在△ABD中，AP＜AB+BD，

即2AP＜AB+AC.

∴AP＜1

2

(AB+AC).

（2）

方法一：延长AP至点F，使PF=AP，连接BF，CF和DF.

∵BP=PC，

∴四边形ABFC是平行四边形，

∴∠1=∠DAC=60°，BF=AC=BD，

∴△BDF是等边三角形，BD=DF，∠BDF=60°.

∵BD=AC,CE=AB，

∴AD=AB+BD=CE+AC=AE.

又∵∠BAC=60°，

新目标八年级上册第三单元sectionA教案

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重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。 难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 实物投影。 投影出示。 计算下面的算式 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=? (1)学生读题,理解题意。 (2)尝试独立完成。 (3)介绍解题方法。 如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。 1.出示例1。 (1)学生读题,教师整理。 (2)老师: 1=(1)21+3=(2)21+3+5=(4)2 提问①:算式左边的加数有什么特点? 小组内讨论,然后集体汇报。 (观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数) 提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。 (仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方) 2

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部编版历史八年级上册单元教案-第三单元

部编版历史八年级上册单元教案-第三单元 第三单元资产阶级民主革命与中华民国的建立 第8课革命先行者孙中山 ?教学分析? 【教学目标】 教学重点：同盟会的成立 教学难点：三民主义内涵及作用 ?教学过程? 一、导入新课 （多媒体链接图片——中山陵）“一生就是屹立的一座中山陵，我有幸登上你生命的终点。”中山陵是中国近代伟大的民主革命先行者孙中山先生的陵寝，及其附属纪念建筑群，面积8万余平方米。其生前在紫金山曾说“待我他日辞世后，愿向国民乞此一抷土，以安置躯壳尔。”今天就让我们一起学习第8课：革命先行者孙中山。 二、新课讲授 目标导学一：孙中山早年的革命活动 1.图片展示：认识孙中山 2.材料引入：吾国人读书，非骤能从政，即从政矣，未必骤柄国钩。倘殚心力以求作相，久而不可期，然后为医，无论良医不易为，即努力为之，晚矣。我意一方致力政治，一方致力医术，悬其鹄的以求之，当有所获。 3.教师提问：阅读教材结并合材料，思考孙中山求学时的人生理想是怎样的? 提示：《史记》上有两句话：“上医医国，其次医人。”范文正公也说过：“不为良相，当为良医。”孙中山选择学医，其学医的目的，是将政治与行医并行，作为救国救民的手段。 2.视频链接：多媒体链接视频——少年孙中山

3.材料引入：夫人能尽其才则百事兴，地能尽其利则民食足，物能尽其用则材力丰，货能畅其流则财源裕。故曰：此四者，富强之大经，治国之大本也。四者既得，然后修我政理，宏我规模，治我军实，保我藩邦，欧洲其能匹哉！ ——出自1894年1月，孙中山所写《上李鸿章书》 4.教师讲述：1894年，孙中山北上天津，上书李鸿章，提出变法自强等改革建议，遭到拒绝。他开始认识到，只有推翻清政府的专制统治，才能拯救中国。 5.学生发言：阅读教材归纳，深知自上而下的改革行不通后孙中山又进行哪些革命活动？ 提示： 目标导学二：同盟会与三民主义 （一）同盟会 1.教师提问：《辛丑条约》签订后，国内革命情绪日趋高涨。那么这一时期为拯救民族危亡，有哪些人做了哪些努力？（学生讨论） 2.图片展示：认识革命者章炳麟、邹容、陈天华及其著作；代表性的革命团体 3.材料引入： 材料一革命者，国民之天职也；其根底源于国民，因于国民，而非一二人所得而私有也。今试问吾侪何为而革命？必有障碍吾国民天赋私利之恶魔焉，吾侪得而扫除之，以复我天赋之权利。是则革命者、除祸害而求幸福者也。 ——邹容《革命军》材料二然则公理之未明，即以革命明之；旧俗之俱在，即以革命去之。革命非天雄大黄之猛剂，而实补泻兼备之良药矣。 ——章炳麟《驳康为论革命书》 4.问题思考：他们的著作有何共同思想？ 提示：号召人们起来推翻清政府的统治，建立民主共和制度。 5.材料引入：近得孙文自美洲来书，不久将游日本，孙文于革命名已大震，脚迹不能履中国一步，盍缓时日以俟其来,以设会之名奉之孙文,而吾辈得以归国,相机起义，事在必成。 6.教师讲述：革命形势的发展，使得革命者产生了将各革命组织联合起来的愿望。此时，孙中山名声最大，于是以他为核心建立一个统一的政党的呼声出现了，中国同盟会也由此应运而生。 7.学生发言：阅读教材，归纳总结中国同盟会的基本情况。

新人教版二年级数学下册 第八单元教案.doc

学生在日常生活中已经对质量有了感性的认识,建立了初步的质量观念。本单元在此基础上,教学一些计量的知识,帮助学生认识质量单位,初步建立1克和1千克的概念,知道1千克=1000克。 学生在生活中都接触过质量问题,已经明确知道物品的轻重不能靠眼睛观察,必须要用秤称一称。学生已经建立了初步的质量观念,但是对质量单位还缺乏认识。通过活动,帮助学生建立1克和1千克的概念。让他们获得一些估量的经验并巩固质量观念,培养估测意识。 1.在具体生活情境中,使学生感受并认识质量单位克和千克,初步建立1克和1千克的概念,知道1千克=1000克。 2.引导学生学习用秤称物体的方法,并能够进行简单的计算。 3.在建立质量观念的基础上,培养学生估量物体质量的意识 1.注意以学生已有的知识为基础,提供熟悉的生活情境,帮助学生理解数学知识。 力求从学生熟悉的生活情境出发,选择学生身边的事物,引出质量单位,说明“表示物品有多重,可以用克或千克作单位”,以激发学生的学习兴趣,使学生体会数学与日常生活的密切联系。 2.通过多种方式帮助学生建立1克和1千克的概念。 克和千克是两个基本的质量单位,如果学生对这两个单位的实际大小形成了较鲜明的表象,就可以正确进行估测或实测,也容易掌握单位间的进率。学生在进行实际测量的活动中,也能进一步加深和巩固这两个质量单位的观念。为了达到这种相互促进的效果,帮助学生建立1克和1千克的概念,我们可以借助1个2分硬币和1袋500克的盐让学生掂一掂,感知1克和1千克有多重,让学生说出大约重1千克的物体有哪些,帮助学生建立1克和1千克的观念。还可以给学生提供测量实验物品的机会,以此巩固质量观念。在先估测再实测的练习中,培养学生的估测意识,从而修正自己的估测策略。 1 克和千克的认识1课时 2 练习二十 1课时

部编版八年级上册第三单元整合阅读教学设计

2017部编版八年级上册第三单元整合阅读教学设计 山水怡情 房石九年制学校张海文 【本组说明】 本组教材是以自然山水为专题。在语文教材上编排了四篇课文：《三峡》《答谢中书书》《记承天寺夜游》《与朱元思书》。我在教学设计中也安排了一篇课文：《湖心亭看雪》。这些课文紧紧围绕“山水风光”的主题，抓住景物特征，表达作者丰富的情感。《三峡》写出山势连绵、高峻，夏水凶险迅疾，春冬景色清幽，秋季悲寂凄凉的特点，表达出作者对祖国壮丽山河的热爱和赞美；《答谢中书书》先总写“山川之美，古来共谈”，然后写出山水相映之美、色彩配合之美、晨昏变化之美，作者沉醉山水的愉悦与古今知音共赏美景的得意跃然纸上；《记承天寺夜游》记叙了自己寻伴赏月的经过并对庭院中美丽月色进行了细致刻画，传达出作者幽微难言的情感；《与朱元思书》先用“奇山异水天下独绝”总领全文，再分别写了异水和奇山，表达了作者对世俗官场和追求利禄之徒的蔑视以及爱慕美好大自然、避世退隐的高洁志趣。而我选中的这篇文章，通过对景物的描写，也能够传达出作者痴迷于天人合一的山水之乐，醉情于世俗之外的闲情逸致。这些写景名篇，对正在学习景物描写的八年级学生审美体验是很有益的。 【设计理念】 以“单元整合·群文阅读”策略为指导，注重学生自主阅读习惯

的养成，学会读书和记笔记的方法，同时能理解相同主题文章的内在联系，能较为准确地概括出文章的主要内容以及表达的主旨。课堂上要给予学生交流体会和探讨困惑、解答疑问的时间和空间，以便让学生对阅读材料更好地消化和吸收。 【教学内容】 1.2017部编人教版教材初中语文八年级上册第三单元课文：《三峡》《答谢中书书》《记承天寺夜游》《与朱元思书》 2.原人教版初中语文教材写景课文：《湖心亭看雪》 【单元教学目标】 1、在学习景物描写的基础上，继续学习景物描写的方法、角度、作用； 2、学会速读课文，培养学生独立阅读与合作探究的能力； 3、进一步学习阅读文言文的方法，积累一些文言实词、虚词，了解文章的思想内容。 4．引导学生感受作品优美的意境，体会作品中流露的思想感情。5．品味文章画面的精美、语言的精练及布局的匠心所在，提高学生初步鉴赏文学作品的能力。 【本课教学目标】 1、复习本单元学过的四篇美文，进行归纳整合，概括出文章写景脉络，体会作者表达的情感； 2、教会学生阅读课外文言文的方法，培养学生合作探究的能力； 3、品味文章画面的精美、语言的精炼以及布局的巧妙，提高学

人教版数学四年级下册数学第八单元教案

1.简单事物的排列数。 2.简单事物的组合数。 1.联系学生的生活实际,使学生通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数和组合数。 2.培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题,感受数学的价值。 4.渗透数学思想和方法,提高学生的数学素质。 5.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 “数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。 1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。 2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。 3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏? 4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。 数学广角——搭配(二) 3课时

人教八年级英语上册第三单元教案

Unit 3 I’m more outgoing than my sister. Period 1 Section A 1a-2d 教学目标： 一、知识目标 and expressions:outgoing,better,loudly,quietly,which,competitio n,fantastic, hard-working, clearly,win, funny,friendly,smart,lazy,Both...and,as...as... ,Singing, competition. : 1)That’s Tara, isn’t it? 2)She also sings more loudly than Tara. 3)he most important thing is to learn something new and have fun. 4)Nelly danced better than Lisa. 二、能力目标 1、学会对比表达，初步培养学生的语言综合运用能力。 2、掌握形容词副词 比较级的用法。 三、情感目标 逐步培养学生的逻辑表达能力，使学生相互了解，增强人际交往，以形成良 好的人际关系。 四、语法难点 形容词副词的比较级用法。 教学过程： Step 1 Presentation the students to compare two objects by height /weight and so on. some adjectives and their comparatives:good-better funny-more funnier outgoing-more outgoing:and make a sentence like ,She speaks English better than me. the students make sentences with the words above. Step 2 1a new words:outgoing,better loudly quietly which competition fantastic hard-working clearly win funny friendly smart lazy. at the picture in 1a and make a list of the adjectives.

人教版小学一年级上册数学第八单元教案

第八单元认识钟表 课题：认识钟表(整时) 教学内容： 教科书第91、92页的内容， 教学目的： 1、结合生活经验认识钟面，学会看整时。 2、建立时间观念，培养学生养成遵守时间、珍惜时间的良好生活、学习习惯。 3、培养学生的观察能力，能用所学的知识，合理安排自己的时间，做时间的主人。 教学重点： 正确读写钟表上的整时。 教学难点： 正确、迅速说出钟面时间。 教学过程： 一、导入： 你的一天是怎样度过的？誰愿意说给大家听？你是怎么知道的？(板书：认识钟表) 教师说明：说起钟表，从古至今，从国内到国外，不知道有多少精致美观、造型独特的钟表。下面我们就来欣赏一部分钟表作品，好不好？ 二、主动探索 1、制作钟表 (1)欣赏完了这么多美丽的钟表，你想对大家说点什么？ (2)在平时，你们也见过许多钟表，现在，就请你们闭上你们的眼睛，静静地想一想：钟面上都有些什么？(放音乐伴奏) (3)在每个小组的桌上，有一些制作钟表的工具和材料，你们能用这些工具和材料做一个钟面吗？

要求：先小组合作进行制作，做完后，同组的同学认真观察钟面，看一看，钟面上都有些什么，并相互说一说。 (4)有哪个同学愿意代表你们组给大家说说。(指2人------3人) 教师根据的回答进行板书： 数字：1、2、3、4、5、6、7、8、……11、12 针：分针(长) 时针(短) (5)：把你们制作好的钟面举起来给大家看一看，再拿出你们自己的小闹钟互相说一说哪是时针、哪是分针。 2、认识钟表 (1)出示一个钟面时刻：2时 提问：有谁认识这个时刻？你是怎么认识的？请把你的方法说给大家听。(指名2-----3人) (2)再出示四个钟表，请每个小朋友先认一认，再同桌互相说一说，你是怎么认的？最后指名起来认一认，说一说。 (3)象这样的时刻还有一种更简单的写法，有谁见过？指名学生上台试着写一写。那这四个钟面的简单时刻谁会写？(指名写，全班齐写) 3、每个小组在你们制作的钟面上拨一个整点时刻，先拨好就先贴在黑板上。(指名认，指名写简单写法) 三、游戏巩固： 1、教师说时刻，学生拨 2、同桌互拨，互认 3、这么多的时刻中，你最喜欢哪个时刻？为什么？ 四：设计 请每个小朋友做一个小小钟表设计师，设计一个自己最得意的钟表作品。

人教版小学二年级数学第八单元教案

第八单元：数学广角 教学内容：第八单元数学广角 教材分析： 数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还可以提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统的教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是本册教材新增的内容之一，教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 教学目标： 知识与技能： 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 过程与方法： 培养学生初步的观察、分析及推理的能力。 情感态度与价值观： 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 教学重难点： 1、学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察、分析及推理的能力。 3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 教学准备；数字卡片、实物。 课时安排：5课时。 第一课时、排列 一、教学内容：教材第97页。 二、教学目标： 知识与技能： 使学生学会找出最简单的排列数和组合数。 过程与方法：

培养学生初步的观察、分析及推理能力。 情感态度与价值观： 初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。 三、教学重点： 经历简单事物排列规律的全过程。 四、教学难点： 培养有序排列的思想。 五、教学准备：、数字卡片、1角、2角、5角的人民币、实物、练习本。 六、教学过程： 一、激趣导入 1、今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？ 出示课题：数学活动 2、我们先来做一个拼图游戏：小朋友每人的桌子上有三张图，请你任选两张拼一拼看看是什么？先和同桌说一说。 3、交流反馈。用不同的图可以拼出不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么数呢？ 二、动手操作，探索规律 1、用1和2两张卡片摆数。 （1）自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。 （2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。 2、用、1、2、3三张卡片摆数。 教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。 学生拿出卡片，自己动手摆一摆。 引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。 3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。 4、小组汇报。师生总结，指明学生说一说。 三、小组合作，巩固发展 （1）三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。 （2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次） 2、师：我这由三本练习本卖5角钱可以怎样付钱。请同学们拿出你的

部编版八年级语文上册第三单元教案

部编版八年级语文上册第三单元教案 10 三峡 【知识与能力】 1．了解文中所描写的三峡的自然景观，感受三峡的自然美。 2．把握本文景物描写的特点。 【过程与方法】 1．指导学生积累文言知识，重视朗读训练，逐步提高文言文的朗读和翻译能力。 2．学习古人写景的方法，体会其语言的精妙。 3．引导学生在想象中再现景物，体会作品的意境和作者的思想感情，逐步提高鉴赏能力。【情感态度与价值观】 文章描写了长江三峡雄伟壮丽的奇景，通过学习本文，激发学生热爱祖国大好河山的感情。 欣赏三峡雄奇险拔、清幽秀丽的景色，深入作品的意境，感受其画面美。 抓住精彩的写景段落，仔细揣摩画龙点睛的词语，把握作品景物描写的特点。 第1课时 一、激情导入 李白《早发白帝城》中写道“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”描写的就是三峡的风光，今天我们将一起学习郦道元的《三峡》，再次领略三峡的风光。 二、辅读资料 郦道元(约470－527)，字善长，范阳涿县(今河北涿州)人。平东将军郦范之子，南北朝时期北魏官员、地理学家。 郦道元年少时博览奇书，幼时曾随父亲到山东访求水道，后又游历秦岭、淮河以北和长城以南的广大地区，考察河道沟渠，搜集有关的风土民情、历史故事、神话传说，撰《水经注》四十卷。且其文笔隽永，描写生动，既是一部内容丰富多彩的地理著作，也是一部

优美的山水散文汇集。可称为我国游记文学的开创者，对后世游记散文的发展影响颇大。 三、文言文基础知识积累 1．生字注音 阙．(qu ē) 嶂．(zh àng ) 曦．(x ī) 襄．(xi āng ) 御． (y ù) 溯．(s ù) 湍．(tu ān ) 啸．(xi ào ) 属．(zh ǔ) 涧． (ji àn ) 2．通假字 (1)略无阙． 处(“阙”通“缺”，中断) (2)哀转． 久绝(“转”通“啭”，婉转发声) 3．古今异义 (1)至于．． 夏水襄陵(古义：到了；今义：另外) (2)或． 王命急宣(古义：有时；今义：连词，表选择) 4．一词多义 (1)自???自．三峡七百里中（ 介词，从 ）自． 非亭午夜分（表示假设的连词，如果） (2)绝??????? ????沿溯阻绝．（动词，断）绝．多生怪柏（副词，极，特别） 5．词类活用 (1)虽乘奔． 御风(动词用作名词，飞奔的马) (2)良． 多趣味(形容词用作副词，实在，真的) (3)空谷．． 传响(名词用作状语，在空荡的山谷里)

人教版一年级数学下册第八单元教案整理

第八单元总复习 教学设计 第1课时数与代数

教材知识荟 【考点一】20以内的退位减法 1.十几减几的计算方法

例:欢欢家有和共有17只,有8只,有多少只? 分析:先弄清题意,条件①是小鸡和母鸡共17只,条件②是母鸡有8只,问题是:小鸡有几只?再理解所求与已知条件之间的数量关系:小鸡的只数+母鸡的只数=一共的只数。要求小鸡的只数,就是从一共的只数中减去母鸡的只数,用减法计算。 解答:17-8=9(只) 【练习】 直接写得数。 5+7= 7+6= 8+7= 3+8= 12-5= 15-7= 11-3= 12-7= 13-7= 15-8= 答案:12 13 15 11 7 8 8 5 6 7 2.解决比较多少的问题 例:丽丽和军军比赛折纸鹤,丽丽折了15只,军军折了6只,丽丽比军军多折了多少只? 分析:根据题意可知,此题是求一个数比另一个数多几的实际问题,用减法计算。用丽丽的只数减去军军的只数,就是丽丽比军军多的只数。 解答:15-6=9(只) 【练习】 算一算,连一连。 14-5+6 9 16-9 12+3-8 15 9+9 16-7+9 7 13-4 13+3-7 18 14-7 答案: 3.解决有多余条件的实际问题 例:商店运来16箱葡萄,今天一共卖出去15箱,上午卖了7箱,下午卖了几箱? 分析:有三条信息,分别是共运进16箱葡萄,今天共卖出去15箱,上午卖了7箱。上午和下午一共卖的箱数就是今天一共卖出的总箱数15箱。要求下午卖了几箱,就用卖出的总箱数减去上午卖出的箱数,与商店运来16箱葡萄无直接关系,因此这个条件不参与计算。

解答:15-7=8(箱) 【练习】看图列式计算。 ( )-( )=( )(朵) ( )-( )=( )(只) 答案: 16-8=8 12-7=5 【考点二】100以内数的认识 1.数数 例:数一数。 五十八、五十九、( )、( )。 分析:几十九后面一个数该是多少,这是数数的难点部分。五十九由5个十和9个一组成的,添上一个1,就是10个一,又产生了一个十,也就是6个十,即六十。 解答:六十六十一 【练习】 数一数有多少根小棒。 ( ) ( ) ( ) 答案:12 40 31 2.数的组成 例:33这个数中的两个“3”表示的意义相同吗? 分析:根据数的组成可知在33中,十位上的“3”表示3个十,而个位上的“3”表示3个一。 解答:不相同,十位上的“3”表示3个十,而个位上的“3”表示3个一。 【练习】 看图写数。

人教版新目标英语八年级上unit3教案

Unit 3I'm more outgoing than my sister. Section A (1a－1c) 1．重点单词：outgoing，better，loudly，quietly 2．重点句式：Sam has longer hair than Tom. Sam and Tom can play the drums，but Sam plays them better than Tom. That's Tara，isn't it? Tina is taller than Tara.And she also sings more loudly than Tara. 1．形容词比较级的构成及用法 2．能用比较级的基本句型来比较两人之间的不同 1．形容词比较级的构成及用法 2．能用比较级的基本句型来比较两人之间的不同 一、预习课本P17新单词并背诵，完成下面的汉译英。 1．外向____________ 2.较好的____________ 3．大声地____________ 4.轻声的____________ 二、认真预习1a－1c，找出下列句型。 1．萨姆的头发比汤姆的头发长。 ________________________________________________________________________ 2．萨姆和汤姆会敲鼓，但是萨姆敲得比汤姆好。 ________________________________________________________________________ 3．那是塔拉，是吗？ ________________________________________________________________________ 4．蒂娜比塔拉高，而且她唱歌的声音也比塔拉大。 ________________________________________________________________________ Step 1情景导入 Teacher shows some pictures of famous people，then compare the persons with Comparative Forms of Adjectives and Adverbs. 环节说明：通过比较直接引入本节课的学习重点——形容词和副词的比较级。 Step 2完成教材1a—1c的任务 1．学生领读1a中的单词或词组，学生识记单词并用这些单词来写几个描写人物的句子，完成后小组内互相交流。(3分钟) 2．大声朗读图片中的小对话，找出含有比较级的句子，通过例句小组讨论比较级的句子的构成及用法，然后根据教师所给例子总结形容词和副词比较级的变化规则，教师点拨。然后让学生把写的句子改写成比较级的句子。(3分钟) 3．认真观察课本1a中的图片，然后听录音，把1a图片中的几对双胞胎按听到的顺序排序，完成课本上1b的听力任务。(3分钟) 4．结对练习1a图片中的对话，然后根据其他双胞胎的情况来编练新的对话，并请几组同学表演出他们的对话。(5分钟) 参考案例 A：That's Tara，isn't it? B：No，it isn't.It's Tina.Tina is taller than Tara.And she also sings more loudly than Tara. 5．小结训练。(3分钟) 写出下列单词的比较级。 high higher hungry hungrier thirsty thirstier beautiful more_beautiful big bigger hot hotter thin thinner late later wet wetter funny funnier little less good/well better

新版人教版语文八年级上册第三单元教案(新教材)

2017新版人教版语文八年级上册第三单元 第9课 三峡郦道元（南北朝） 自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分，不见曦月。(阙通：缺；重岩一作：重峦) 至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。(溯同：泝；暮到一作：暮至) 春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。(巘写作：山献) 每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。” 译文 在三峡七百里之间，两岸都是连绵的高山，完全没有中断的地方；重重叠叠的悬崖峭壁，遮挡了天空和太阳。若不是在正午半夜的时候，连太阳和月亮都看不见。 等到夏天水涨，江水漫上小山丘的时候，下行或上行的船只都被阻挡了，不能通航。有时候皇帝的命令要紧急传达，这时只要早晨从白帝城出发，傍晚就到了江陵，这中间有一千二百里，即使骑上飞奔的马，驾着疾风，也不如它快。 等到春天和冬天的时候，就可以看见白色的急流,回旋的清波。碧绿的潭水倒映着各种景物的影子。极高的山峰上生长着许多奇形怪状的柏树，山峰之间有悬泉瀑布飞流冲荡。水清，树荣，山高，草盛，确实趣味无穷。 在秋天，每到初晴的时候或下霜的早晨，树林和山涧显出一片清凉和寂静，经常有高处的猿猴拉长声音鸣叫，声音持续不断，非常凄凉怪异，空荡的山谷里传来猿叫的回声，悲哀婉转，很久才消失。所以三峡中渔民的歌谣唱道：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。” 注释 （1）自：在，从 三峡：指长江上游重庆、湖北两个省级行政单位间的瞿塘峡、巫峡和西陵峡。三峡全长实际只有四百多里。 （2）略无：毫无，完全没有。阙：通“缺”，空缺。 （3）嶂(zhàng)：直立如屏障一样的山峰。 （4）自非：如果不是。自：如果。非：不是 （5）亭午：正午。夜分：半夜。 （6）曦(xī)：日光，这里指太阳。 （7）襄（xiāng）：上，这里指漫上。陵：大的土山，这里泛指山陵。 （8）沿：顺流而下（的船）。溯：逆流而上（的船）。 （9）或：有的时候。王命：皇帝的圣旨。宣：宣布，传达。 （10）朝发白帝：早上从白帝城出发。白帝：城名，在重庆奉节县东。朝：早晨 （11）江陵：今湖北省荆州市。 （12）虽：即使。奔：奔驰的快马。御：驾着，驾驶 （13）不以：不如。此句谓和行船比起来，即使是乘奔御风也不被认为是（比船）快，或为“以”当是“似”之误。(见清赵一清《水经注刊误》) 疾：快。

三年级下册数学第八单元教案

第八单元解决问题教案课题第1课时用乘法两步计算解决问题的方法 教学目标 1、掌握用乘法两步计算解决问题的方法,理解解决问题的每一步过程并进行运算。 2、通过合作、交流,养成良好的学习品格。 教学重点 通过学习活动,让学生获得应用数学知识解决日常生活中问题的体验,感受数学就在生活中。 教学难点 通过学习活动,让学生获得应用数学知识解决日常生活中问题的体验,感受数学就在生活中。 教具准备 导学过程二次备课一、回顾，解决简单问题 教师亲切谈话：请同学们认真听、仔细想，看谁能很快解决下面的 问题。 接着，口述下面的问题。 三(2)班一些学生为布置教室做纸花。每两位小朋友一小组，每位小 朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花？ 待学生解决问题后，请两、三名学生说一说解决问题的过程和结果。 教师评价解决问题的方法，并鼓励学生探讨解决新的问题。 二、自主探索，解决新问题 1、创造情景，引出问题。 展示运动会开幕式上广播操表演情境，吸引学生“进场”。接着，定 格在表演广播操的一个方阵上（与例1一致），由小精灵提出问题（画外 音）。 2、自主探索解决问题的方法。 请学生独立观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的 方法。允许遇到困难的学生与伙伴交流意见。 3、组织交流。 请学生说一说解决问题的过程和结果。在“说”的过程中，加深学 生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得用数学知识解决问题的成功体 验。 三、自主解决问题 1、请学生独立解决教科书第99页“做一做”中的问题。 注意留给学生充足的时间。

2、．组织交流。 鼓励学生展示自己解决问题的方法。 由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同。解决“一共有多少个？”的方法可能会出现多种。例如， ①5×6×8②5×6×（5＋3）③5×6×7＋5×6 ④5×6×7＋30⑤30×8⑥30×5＋30×3 只要学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。 四、课堂作业 1、学生解决练习二十三的第1、3、4题。 （1）要求学生独立完成。可以不受习题顺序的限制，想先解决哪个问题，就先解决哪一个。 解决问题时，如果有不理解的词语，可以问同学和老师。 （2）适时鼓励学生，寻找不同的方法解决问题。 （3）组织交流。 ①在小组内交流自己解决问题的方法。让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。 ②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。 2、请学生联系身边的事，提出需要用乘法两步计算解决的问题，并解决问题。 五、课堂小结 1、请学生说一说收获和体会。 2、教师强调：在我们的生活中处处都有数学问题，希望每个同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并运用所学的数学知识去解决这些问题。每个同学都越来越聪明、能干。 板 书 设 计 教 学 反 思

初中数学人教版八年级上册第三单元第3-8课《数学活动》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

初中数学人教版八年级上册第三单元第3-8课《数学活动》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1教学目标 一、知识与技能: 1. 能利用轴对称解决相对复杂的最短路径问题,体会图形的变换在解决最值问题中的作用,从中感悟转化、化归的思想; 2. 能利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间,线段最短”; 3. 在探索最短路径的过程中,体会轴对称的桥梁作用,感悟转化的数学思想. 4. 能通过逻辑推理证明所求距离最短. 二、数学思考: 1.通过具体操作活动,积累学生观察、尝试、总结的体验. 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会用轴对称研究某些最短路径问题,从而积累数学活动的经验. 三、解决问题: 1.能把实际问题抽象为数学的线段和最小问题;能通过逻辑推理证明所求距离最短; 2.通过独立思考,合作探究,培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力; 3. 会根据实际问题需要找出到定点距离是最短路径的点. 四、情感态度: 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学. 2.能在应用数学解决生活实际问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情. 2学情分析 和最小值问题的探究从本质上说就是最值问题.作为初二的学生,在此前比较少涉及最值问题,因此解决这方面问题的数学经验不足,特别是面对具有实际背景的最值问题,更会感到陌生,无从下手.本节课将根据学生学习了“两点之间,线段最短”、“连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”、轴对称及性质的基础上,通过创设实际的情景,引导学生合作探究,再现教学内容,让学生在问题串中亲身经历知识的探究过程,从而建构知识.同

初中英语人教版八年级上册unit3 教学设计

Unit3 Section A（1a-1c）导学案 长葛市第三初级中学石晓鹤 1.学习目标：1.掌握词汇：outgoing . better .loudly . quietlyhard-working 2.掌握句型：Sam has longer hair than Tom. Both Sam and Tom can play the drums, but Sam plays them betterthan Tom. 3.学习运用比较级描述人物及编写对话 2.学习重点难点：1.形容词比较级的变化规则和运用. 2.通过观察分析，对人物进行比较，寻找不同和相同点。培养 观察能力、分析能力。 【新知预习】 根据句意及汉语提示完成单词。 1. My brother is quiet, but my sister is _________ (爱交际的). 2. Can you speak ________ (大声地)? I can’t hear you. 3. There is a writing _________ (比赛) next week. Are you going to take part in it? 4.—________(哪一个)doyoulikebetter,soccerorbasketball?—Iprefersoccer. 5. I can’t see the words on the blackboard ________ (清楚地). How about you? 【课堂探究】 探究1than的用法： than连词，意为“比……”,用于形容词、副词的比较级之后，引出比较的对象，并且比较的对象要前后一致。例如：

人教版八年级英语unit3教案

Unit 3 I ' m more outgoing than my sister. Period 1 (Section A 1a-2d) Teaching Aims: 1. Words: outgoing,better, loudly, quietly, hard-working, competition, fantastic, which, clearly, win, though Language objects: That 's Tara, isn 't it? Sam has longer hair than Tom . Both Samand Tomcan play the drums, but Samplays them better than Tom. Tara works as hard as Tina. 2. Ability objects: To talk about personal traits and compare people; to improve Ss' speaking, listening and writing skills. To grasp the structure of comparatives, e.g. comparatives with —(i)er and more, both and as...as…；to grasp the structure: A+谓语+ 比较级(adj./adv. ) +than+B, A+谓语+as+原级 ( adj./adv. )+as+B. To recycle vocabulary about description 3. Moral objects: To find strengths of somebodyelse, to explore the