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最新高一数学必修二最新练习题

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三视图、直观图、公里练习

1、下列说法正确的是()

A. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥

B. 有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台

C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥

D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱

2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心,以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为()

A. B. C. D.

3、已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形,则原△ABC的面积为( )

A. a2

B. a2

C. a2

D.

4、将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为 ( )

A. B. C. D.

5、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何

体如图所示,则它的正视图应为()

6、已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为()

7、如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是()

A. B. C. D.

8、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为()

9、如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点在轴上,平行于轴,侧棱

平行于轴.当顶点在轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的

是()

A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化;

B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化;

C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化;

D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化.

10. (2014课标全国Ⅰ,文8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体

的三视图,则这个几何体是().

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

11.用一个平面去截一个正方体,截面可能是________.

①三角形;②四边形;③五边形;④六边形.

12.【2017课标1,文6】如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,

Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是

A.B.C.D.

13.【2014高考广东卷.文.9】若空间中四条直线两两不同的直线...,满足,,

,则下列结论一定正确的是( )

A .

B .

C ..既不平行也不垂直

D ..的位置关系不确定

14.【2015高考广东,文6】若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( )

A .l 至少与1l ,2l 中的一条相交

B .l 与1l ,2l 都相交

C .l 至多与1l ,2l 中的一条相交

D .l 与1l ,2l 都不相交

15. 【2016高考上海文科】如图,在正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别为BC 、BB 1的中点,则下列直线中与直线EF 相交的是( )

(A)直线AA 1

(B)直线

A 1

B 1

(C)直线A 1D 1 (D)直线B 1C 1

16、如图所示,直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是__________

17.【2017山东,文18】(本小题满分12分)由四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1截去三棱锥C 1- B 1CD 1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD 为正方形,O 为AC 与BD 的交点,E 为AD 的中点,A 1E ⊥平面ABCD ,

(Ⅰ)证明:1AO ∥平面B 1CD 1;

(Ⅰ)设M 是OD 的中点,证明:平面A 1EM ⊥平面B 1CD 1.

18.【2017江苏,15】 如图,在三棱锥A -BCD 中,AB ⊥AD , BC ⊥BD , 平面ABD ⊥平面BCD , 点

E ,

F (E 与A ,D 不重合)分别在棱AD ,BD 上,且EF ⊥AD . 求证:(1)EF ∥平面ABC ;(2)AD ⊥AC .

19. 【2015高考山东,文18】 如图,三棱台DEF ABC -中,2AB DE G H =,,分别为AC BC ,的中点.

(I )求证://BD 平面FGH ;

(II )若CF BC AB BC ⊥⊥,,求证:平面BCD ⊥平面EGH .

数学练习(十)

1、下列说法正确的是( )

A. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥

B. 有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台

C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥

D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱【答案】D

【解析】选项A,棱锥的定义是如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥,即其余各面的三角形必须有公共的顶点,选项错误;选项B,棱台是由棱锥被平行于地面的平面所截而得, 而有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体也有可能不是棱台,如图所示,选项错误;选项C,棱锥的各个

侧面都是等边三角形,顶角都是60度

即这个棱锥不可能为六棱锥,选项错误;选项D, 若棱柱有两个相邻侧面是矩形,则侧棱与底面两条相交的两边垂直,则侧棱与底面垂直,此时棱柱一定是直棱柱,选项正确;故选D.

2、在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,O 、O 1分别为底面ABCD 和A 1B 1C 1D 1的中心,以OO 1所在直线为轴旋转线段BC 1形成的几何体的正视图为( )

A.

B. C. D.

【答案】C 【解析】设正方体边为 ,则旋转所得几何体是杠铃状几何体,其上下表面

,其余部分半径圆滑变化,故选C 3、已知水平放置的△ABC 的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为a 的正三角形,则原△ABC 的面积为( )

A. a 2

B. a 2

C. a 2

D. a 2【答案】D 【解析】斜二测画法中原图

面积与直观图面积之比为1∶,则易知S =(a)2,∴S =a 2.

4、将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为 ( )

A. B. C. D.

【答案】

C 【解析】俯视图是从正视图的方向从上方向下看看几何体的投影,看到一个正方体的底面,上底面的对角线和和体对角线在下面的投影是下底面的对角线,从左上到右下,故选C .

5、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何 体如图所示,则它的正视图应为( )

A

6、已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为( )

D a

【解析】正三角形ABC的边长为1,故面积为,而原图和直观图面积之间的关系

,故直观图△A/B/C/的面积为

7、如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是()

A. B. C. D.

【答案】A【解析】由三视图可得该几何体是一个长方体切去一个角所得的组合体,如图A所示.

8、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为()

【解析】棱看不到,故为虚线;棱AM可以看到,故为实线;显然正视图为答案B。

9、如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点在轴上,平行于轴,侧棱

平行于轴.当顶点在轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是()

3

4

D

C

1

A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化;

B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化;

C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化;

D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化.

【答案】B

【解析】A、该三棱柱主视图的长度是或者在轴上的投影,随点得运动发生变化,故错误;B、设是z轴上一点,且,则该三棱柱左视图就是矩形,图形不变.故正确;C、该三棱柱俯视图就是,随点得运动发生变化,故错误.D、与矛盾.故错误;故选B.

10. (2014课标全国Ⅰ,文8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是().

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

答案:B

11.用一个平面去截一个正方体,截面可能是________.

①三角形;②四边形;③五边形;④六边形.

解析:

(注:这儿画了其中的特例来说明有这几种图形) 答案:①②③④

12.【2017课标1,文6】如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB 与平面MNQ 不平行的是A

A .

B .

C .

D .

13.【2014高考广东卷.文.9】若空间中四条直线两两不同的直线...,满足

,,

,则下列结论一定正确的是( )

A .

B .

C ..既不平行也不垂直

D ..的位置关系不确定【答案】D

14.【2015高考广东,文6】若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( )

A .l 至少与1l ,2l 中的一条相交

B .l 与1l ,2l 都相交

C .l 至多与1l ,2l 中的一条相交

D .l 与1l ,2l 都不相交【答案】A

15. 【2016高考上海文科】如图,在正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别为BC 、BB 1的中点,

则下列直线中与直线EF相交的是()

(A)直线AA1 (B)直线A1B1

(C)直线A1D1(D)直线B1C1【答案】D

B C与EF在同一平面内,是相交的,其他A,B,C中直线与EF都是异面【解析】只有

11

直线,故选D.

16、如图所示,直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是__________

【解析】根据斜二侧画法可知,原图形为直角梯形,其中上底AD=1,

高AB=2A′B′=2,下底为,∴ .即原平面图形的面积是+2.

17.【2017山东,文18】(本小题满分12分)由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E⊥平面ABCD,

AO∥平面B1CD1;

(Ⅰ)证明:

1

(Ⅰ)设M是OD的中点,证明:平面A1EM⊥平面B1CD1.

所以1111//,AO OC AO OC =,因此四边形11AOCO 为平行四边形,

所以11//AO O C ,又1O C ?面11B CD ,1

AO ?平面11B CD ,

所以1

//AO 平面11B CD 18.【2017江苏,15】 如图,在三棱锥A -BCD 中,AB ⊥AD , BC ⊥BD , 平面ABD ⊥平面BCD , 点

E ,

F (E 与A ,D 不重合)分别在棱AD ,BD 上,且EF ⊥AD .

求证:(1)EF ∥平面ABC ;(2)AD ⊥AC .

所以AD ⊥平面ABC ,又因为AC ?平面ABC ,所以AD ⊥AC.

19. 【2015高考山东,文18】 如图,三棱台DEF ABC -中,2AB DE G H =,,分别为AC BC ,的中点.

(I )求证://BD 平面FGH ;

(II )若CF BC AB BC ⊥⊥,,求证:平面BCD ⊥平面EGH .

又HM ?平面FGH ,BD ?平面FGH ,所以//BD 平面FGH .

(II)证明:连接HE .因为G H ,分别为AC BC ,的中点,所以//,GH AB 由,AB BC ⊥得

GH BC ⊥,又H 为BC 的中点,所以//,,EF HC EF HC =因此四边形EFCH 是平行四

边形,所以//.CF HE 又CF BC ⊥,所以HE BC ⊥.

又,HE GH ?平面EGH ,HE GH H ?=,所以BC ⊥平面EGH , 又BC ?平面BCD ,所以平面BCD ⊥平面.EGH

高中数学必修2综合测试题

正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ,则)] 41 ([f f 的值是( ) A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53,且2 1 1=+b a ,则A 的值是( ) A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(2,5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是( ) A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

高中数学必修一测试题及答案

一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-b f a f D. )()(b f a f 的符号不定 7. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞是减函数,0)2(=-f ,且0)(>?x f x 的解集为( ) A. ),2()0,2(+∞?- B. )2,0()2,(?--∞ C. ),2()2,(+∞?--∞ D. )2,0()0,2(?-

高一数学必修2测试题及答案

试卷类型:A 高一数学必修2试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至3页.第II 卷4至10页.共150分.考试用时120分钟.考试结束后,本试卷和答题卡一并收回. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡和试卷规定的位置上;用2B 铅笔填涂在答题卡上. 2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在试题卷各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 1.S rl π=2圆柱侧(r 为底面圆的半径,l 为圆柱母线长). 2.S rl π=圆锥侧(r 为底面圆的半径,l 为圆锥母线长). 3.()S r l rl π'=+圆台侧(r '、r 分别为台体的上、下底面圆的半径,l 为圆台母线长). 4.V Sh 柱体=(S 为底面积,h 为柱体的高). 5.1 3V Sh = 锥体(S 为底面积,h 为锥体的高). 6.() 1 3V h S S S S ''=台体(,S S '分别为上、下底面积,h 为台体的高). 7.3 43 V R π球=(R 表示球的半径). 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

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A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 ( ) A .5 8 B .2 C .5 11 D .5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个 平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥, l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=-或y C .34150x y ++= D .340x y +x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)3,1(- 8 .已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A .相交 B .外切 C .内切 10.若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A .2 B .2 C . 5 D 正视 俯视

高一数学必修一检测(完整资料)

此文档下载后即可编辑 数学必修一检测 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R ,{} R x x x M ∈+≤=,21,{ }4,3,2,1=N ,则=?N M C R A .{}4 B .{}4,3 C . {}4,3,2 D .{ }4,3,2,1 2、设集合{ } R x y y S x ∈==,31,{ } R x x y y T ∈-==,12 ,则T S ?为 A .S B .T C .Φ D .R 3、已知集合{}x y y x A ==),(,{} x y y x B ±==),(,则A 与B 的关系是 A . B A B .A B C .A=B D .A B ? 4、a=0是函数a x x f -=)(在区间 [0,+∞)上为增函数的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5、已知44:≥-≤a a p 或,12:-≥a q ,若""q p 或是真命题,""q p 且是假命题, 则a 的取值范围是 A .(-∞, -4]∪[4,+∞) B .[-12,-4]∪[4,+∞) C .(-∞,-12)∪(-4,4) D .[-12,+∞) 6、设函数)(x f 定义在R 上,它的图像关于直线x=1对称,且当1≥x 时,13)(-=x x f ,则有 A .)32()23()31(f f f << B .)31 ()23()32(f f f << C .)23()31()32(f f f << D .)3 1()32()23(f f f << 7、二次函数6)1(32 +-+=x a x y 在区间(-∞,1]上是减函数,则a 的取值范围是 A .1>a B .6≥a C .5-≤a D .5-

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 ( ) A . 5 8 B .2 C . 5 11 D . 5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥,l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=- 或y C .34150x y ++= D .34150x y ++=x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 ( ) A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)5 3,51(- D .)7 3,71(- 8 .已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .23 B .3 C .223 D .23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 ( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 10.若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 ( ) A . 32 B .52 C . 105 D .10 10 12.若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点,则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 ( ) A .在圆外 B .在圆内 C .在圆上 D .不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15.以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两 不重合的平面,给出下列命题: ①若m ∥β,n ∥β,m 、n ?α,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m ,n ?γ,则m ⊥n ; ③若m ⊥α,α⊥β,m ∥n ,则n ∥β; ④若n ∥α,n ∥β,α∩β=m ,那么m ∥n ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(共74分) 17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 正视 俯视 1 3

高一数学必修1集合单元测试题

敬业中学高一 集合单元测试 班级 姓名 得分 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中,不可以组成集合的是( ) A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中,是空集的是( ) A }33|{=+x x B },,|),{(2 2 R y x x y y x ∈-= C }0|{2 ≤x x D },01|{2 R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是( ) A ()()A C B C B ()() A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△A B C 的三边长,则△A B C 一定不是( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{}1 |2 -=x y y 与集合(){}1 |,2 -=x y y x 是同一个集合; (3)361 1, ,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素;

(4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{}2 2 (,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈,则有( ) A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是( ) A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是( ) A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?= ,则 C ) (B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。 11.设集合{=M 小于5的质数},则M 的子集的个数为 . 12 设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则___ ___,==b a 13.已知{15},{4} A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范 围是 . 14. 某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人_______________ 15. 若{}{}2 1,4,,1,A x B x ==且A B B = ,则x = 三、解答题:本大题共6分,共75分。

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)本文适合复习评估,借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为() A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点且平行于直线的直线方程为() A. B.C.D. 3. 下列说法不正确的 ....是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是() A. B. C. D. 5. 研究下在同一直角坐标系中,表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则②若,,,则 ③若,,则④若,,则 其中正确命题的序号是( ) (A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④ 8. 圆与直线的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为() A.-1 B.2 C.3 D.0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( ) A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( C ) A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

高一数学必修1综合测试题(1)

高一数学必修1综合测试题(一) 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<?? ? 是 (,)-∞+∞上嘚减函数,那么a 嘚取值范围是 ( ) A (0,1) B 1 (0,)3 C 11[,)73 D 1 [,1)7 8.设 1a >,函数()log a f x x =在区间 [,2]a a 上嘚最大值与最小值之差为 1 2 ,则 a =( )

高中数学必修1和必修2测试题及参考答案

高中数学必修1和必修2测试题 选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分?在每小题给出的四个选项中?只有 B . :— 5,+ a ) C . (— 5, 0) D . (— 2, 0) 6.已知A (1,2), B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A.4x 2y 5 B.4x 2y 5 C.x 2y 5 D.x 2y 5 7.下列条件中,能判断两个平面平行的是() A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图,在 Rt △ ABC 中,/ ABC=90 0 , P ABC 所在平面外一点 PA 丄平面ABC ,则四面体 P-ABC 中共有( )个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1 9. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4 ,那么圆柱的体积等于( A B 2 C 4 D 8 一项是符合题目要求的. 1 .设集合 A {x| 3 0},B={x|-1 3测 A n B=( C . :0,3] ) A . :-1,0] B . : -3,3] 2.下列图像表示函数图像的是( y ) D ? [ -3,-1] 「X X 3.函数 f (X )x 5 lg (2X 1)的定义域为 ( 4. 已知a b 0,则3a ,3b ,4a 的大小关系是( ) A . 3a 3 b 4a B . 3b 4 a 3a C . 3b 3 a 4a 5. 函数f (x ) X 3 x 3的实数解落在的区间是( ) D . 3a 4a A 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3,4 A . (— 5,+ a) C

(word完整版)高一数学必修一必修二综合测试卷

高一数学必修一必修二综合测试卷 一、选择题 1.已知A ={x |y =x ,x ∈R },B ={y |y =x 2,x ∈R },则A ∩B 等于 A.{x |x ∈R } B.{y |y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 2. 下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是 A.y =(x )2 B.y =33 x C.y =2 x D.y =x x 2 3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f (x )=3-x B.f (x )=x 2-3x C.f (x )=-1 1+x D.f (x )=-|x | 4.已知点(1,2)A 、(3,1)B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( B ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 5. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =( a b )x 的图象只可能是 D 6. 已知函数f (n )=? ??<+≥-),10)](5([), 10(3n n f f n n 其中n ∈N ,则f (8)等于 A.2 B.4 C.6 D.7 7.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( A ) A .072=+-y x B .012=-+y x C .250x y --= D .052=-+y x 8. 下列说法不正确的.... 是( D ) A 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;

B .同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 9. 圆22 (1)1x y -+=与直线y x = 的位置关系是( A ) A .相交 B . 相切 C .相离 D .直线过圆心 10. 两圆相交于点A (1,3)、B (m ,-1),两圆的圆心均在直线x -y +c=0上,则m+c 的值为( ) A .-1 B .2 C .3 D .0 11. 已知A 、B 、C 、D 是空间不共面的四个点,且AB ⊥CD ,AD ⊥BC ,则直线BD 与AC ( ) A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定 12.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过200元,则不给予优惠; (2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠; (3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款是 A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 二 填空题 13.已知A (1,-2,1),B (2,2,2),点P 在z 轴上,且|PA|=|PB|,则点P 的坐标为 ; 14.函数 )23(log 3 2-=x y 的定义域为______________ 15.已知f (x )=x 2-1(x <0),则f - 1(3)=_______. 16.圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4)A -,(0,2)B -,则圆C 的方程为 . 三、解答题 17. 求函数y = 1 2 -x 在区间[2,6]上的最大值和最小值.(10分)

高一数学必修一测试题及答案

高一数学必修一测试题 及答案 公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01 ()g x x = ; ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是( )

(完整版)高中数学必修2综合测试题__人教A版

高中数学必修2综合试题 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30o ; B 、60o ; C 、120o ; D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 、 34a ; B 、312a ; C 、24 a ; D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 ( ) A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6; C 、在x 轴上的截距是3; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为 ( ) A 、1 2 -; B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==, 且AC 与BD 所成的角为60o ,则四边形EFGH 的面积为 ( ) A 2a ; B 2; C 2 a ; D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=,则圆心P 及半径r 分别为 ( ) 图(1) A B C D

A 、圆心()1,3P ,半径10r =; B 、圆心()1,3P ,半径r =; C 、圆心()1,3P -,半径10r =; D 、圆心()1,3P -,半径r = 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ,则P l ∈; B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A =I ,则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈,则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ) A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线; C 、两条相交直线; D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( ) A 、25π; B 、50π; C 、125π; D 、都不对。 12、四面体P ABC -中,若PA PB PC ==,则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 ( ) A 、外心; B 、内心; C 、垂心; D 、重心 二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上) 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形,则圆柱的体积为 ; 14、命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ; 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ; 16、已知,a b 为直线,,,αβγ为平面,有下列三个命题: (1) a b αβ////,,则a b //; (2) ,a b γγ⊥⊥,则a b //; (3) ,a b b α?//,则a α//; (4) ,a b a α⊥⊥,则b α//;

高中数学必修二测试卷及答案

高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为( ) A .4∶9 B .2∶1 C .2∶3 D .2∶5 2 、 如果实数x ,y 满足 22(2)3x y -+=,那么y x 的最大值是( ) A 、3 B 、3- C 、33 D 、33- 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为( ) 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2,12πcm 3 B.15πcm 2,12πcm 3 C.24πcm 2,36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A .平行 B .相交 C .平行或相交 D .不相交

7 、直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( ) A .4 B 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)22 (B)4 (C)24 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ;③若a ⊥c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( ) (A) 11<<-a (B) 10<-

高一数学必修一单元测试题

广东省聿怀中学高一数学模块一第二章单元测试试题06.10.25 说明:本试题测试时间为50分钟,满分100分 一、选择题:(本大题共8小题,每小题6分,共48分)答案填在答题卷答题卡内,否则不计分. 1、 函数32+=-x a y (a >0且a ≠1)的图象必经过点 ( ) (A )(0,1) (B ) (1,1) (C ) (2,3) (D )(2,4) 2、三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是( ) (A )b c a <<. (B ) c b a << (C )c a b << (D )a c b << 3、函数 的定义域为 ( ) (A )[1,3] (B )),3()1,(+∞?-∞ (C )(1,3) (D )(1,2)∪(2,3) 4、已知镭经过100年,剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ,则y 与x 的函数关系是( ) (A )y =(0.9576) 100 x (B )y =(0.9576)100x (C )y =( )x (D )y =1-(0.0424)100 x 5、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1,则a =( ) (A ) (B ) 2 (C ) 3 (D ) 6、下列函数中,在区间(0,2)上不是增函数的是( ) (A ) 0.5log (3)y x =- (B ) 12+=x y (C ) 2x y -= (D )x y 22= 7、函数 与 ( )在同一坐标系中的图像只可能是( ) ; ; ; 。 8、(4~10班做)对于函数f (x )定义域中任意的x 1,x 2(x 1≠x 2),有如下结论: ①f (x 1+x 2)=f (x 1)+f (x 2);② f (x 1·x 2)=f (x 1)+f (x 2 ) ;③1212 ()()f x f x x x -->0; ④1212()()()2 2 x x f x f x f ++<.当f (x )=lo g 2 x 时,上述结论中正确结论的序号选项是 (A ) ①④ (B ) ②④ (C )②③ (D )①③ 8、(1~3班做)已知?? ?≥<+-=1 ,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 100 9576 .02 131 x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且) 34(log 1)(22-+-= x x x f

(完整版)高中数学必修一必修二经典测试题100题

A C P B 高中数学必修一必修二经典测试题100题(二) 一、填空题:本题共25题 1、设集合{}(,)1A x y y ax ==+,{}(,)B x y y x b ==+,且{}(2,5)A B =I ,则:a= b= 2、对于一个底边在x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图的面积是原三角形面积的 倍 3. 已知函数2log (0)()3 (0)x x x f x x >?=?≤?,则1 [()]4f f 的值是 4. 设1,01,x y a >><<则下列关系正确的是 ○ 1a a y x -->○2 ay ax <○3y x a a <○4 y x a a log log > 5. 函数()23x f x =-的零点所在区间为: 6. 函数()f x 的定义域为(,)a b ,且对其内任意实数12,x x 均有:1212()[()()]0x x f x f x --<,则 ()f x 在(,)a b 上是 函数(增或减) 7. 在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为 8. 设点M 是Z 轴上一点,且点M 到A (1,0,2)与点B (1,-3,1)的距离相等,则点M 的坐标是 9、如图所示,阴影部分的面积S 是h (0)h H ≤≤的函数,则该函数的图象 是 . 10. 将直线:210l x y +-=向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线l ',则直线l l '与之间的距离为 11. 函数2 ()lg(21)5 x f x x -= +++的定义域为 12. 已知0>>b a ,则3,3,4a b a 的大小关系是 13.函数3 ()3f x x x =+-的实数解落在的区间是 14.已知(1,2),(3,1),A B 则线段AB 的垂直平分线的方程是 15. 下列条件中,能判断两个平面平行的是 a 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; b 一个平面内的两条直线平行于另一个平面; c 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面; d 一个平面内任何一 条直线都平行于另一个平面 16. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=900 ,P 为△ABC 所在平面外一点 PA ⊥平面ABC ,则四面体P-ABC 中共有 个直角三角形。 17.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于 18 .在圆2 2 4x y +=上,与直线43120x y +-=的距离最小的点的坐标为 19.用符号“∈”或“?”填空

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